四年级乘法结合律
四年级乘法分配律和乘法结合律的题
四年级乘法分配律和乘法结合律的题一、乘法分配律题目及解析。
1. 计算：(3 + 5)×4- 解析：根据乘法分配律(a + b)×c=a×c + b×c，这里a = 3，b = 5，c = 4。
- 计算过程：(3+5)×4=3×4 + 5×4=12+20 = 32。
2. 计算：(25+125)×8- 解析：按照乘法分配律，a = 25，b = 125，c = 8。
- 计算过程：(25 + 125)×8=25×8+125×8 = 200+1000 = 1200。
3. 计算：4×(10+2)- 解析：a = 10，b = 2，c = 4，根据乘法分配律展开计算。
- 计算过程：4×(10 + 2)=4×10+4×2=40 + 8 = 48。
4. 计算：12×(100+5)- 解析：这里a = 100，b = 5，c = 12，利用乘法分配律。
- 计算过程：12×(100 + 5)=12×100+12×5=1200+60 = 1260。
5. 计算：(18+22)×5- 解析：a = 18，b = 22，c = 5，根据乘法分配律计算。
- 计算过程：(18+22)×5=18×5+22×5 = 90+110 = 200。
6. 计算：6×(30+5)- 解析：a = 30，b = 5，c = 6，运用乘法分配律。
- 计算过程：6×(30 + 5)=6×30+6×5=180+30 = 210。
7. 计算：(45+55)×12- 解析：a = 45，b = 55，c = 12，根据乘法分配律求解。
- 计算过程：(45+55)×12=45×12+55×12=(40 +5)×12+(50+5)×12=(40×12+5×12)+(50×12 + 5×12)=480+60+600+60=(480+600)+(60 + 60)=1080+120 = 1200。
人教版小学数学四年级下册 乘法交换律和结合律
例 题
有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水。 每组里4个人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）负责挖坑、种树的有多少人？
例 题
有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水。 每组里4个人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）负责挖坑、种树的有多少人？
例 题
有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水。
乘法结合律：（a × b）× c = a × （b × c）三 个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。
再见
乘法交换律
a ×b =b ×a
乘法结合律
（a × b）× c = a ×（b × c）
比较：乘法交换律和乘法结合律的相同点和不同点？ 相同： 只含有乘法运算 不同： 因数的个数不同；
乘法交换律改变因数的位置； 乘法结合律改变运算顺序。
比较 加法交换律
乘法交换律
a+b=b+a a×b=b×a
两个数相加（乘）， 交换加（因）数的位置， 和（积）不变。
每组里4个人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）负责挖坑、种树的有多少人？
25 × 4 = 100 4 × 25 = 100
25 × 4 4 × 25
例题
有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水。 每组里4个人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）负责挖坑、种树的有多少人？
25 × 4 = 100 4 × 25 = 100
（1）负责挖坑、种树的有多少人？负责抬水、浇树的有多少
人？ 25 × 4 = 100
25 × 4 4=× 25
4 × 25 = 100
25 × 2 = 50
四年级上数学教案-乘法结合律-北师大版
四年级上数学教案乘法结合律北师大版教案：乘法结合律四年级上数学教案教学内容：本节课的教学内容主要包括北师大版四年级上册第四单元中的乘法结合律。
乘法结合律是指在进行乘法运算时，无论怎样分组，其结果都是相同的。
具体来说，假设有三个数a、b和c，那么a×b×c和a×(b×c)的结果是相等的。
教学目标：1. 让学生理解乘法结合律的概念，并能运用乘法结合律进行简便计算。
2. 培养学生的观察、分析和推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学难点与重点：重点：理解并掌握乘法结合律的概念，能运用乘法结合律进行简便计算。
难点：如何引导学生发现乘法结合律，并能够运用乘法结合律解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、铅笔、橡皮教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的桌子，提问：“如果每排有3个桌子，每列有4个桌子，那么教室里一共有多少个桌子？”2. 让学生分组讨论，并尝试用不同的方法计算出答案。
二、探究乘法结合律（10分钟）1. 引导学生发现乘法结合律：无论怎样分组，其结果都是相同的。
2. 举例说明：假设有三个数3、4和5，那么3×4×5和3×(4×5)的结果是相等的。
3. 让学生进行小组讨论，尝试用不同的方法验证乘法结合律。
三、巩固练习（5分钟）1. 让学生独立完成教材第47页的“做一做”题目。
2. 让学生上台展示自己的解题过程，并讲解解题思路。
四、课堂小结（3分钟）2. 强调乘法结合律在实际生活中的应用价值。
板书设计：乘法结合律a×b×c = a×(b×c)作业设计：（1）2×3×4（2）5×6×7（3）8×9×10答案：（1）2×3×4 = 2×(3×4)= 2×12 = 24（2）5×6×7 = 5×(6×7) = 5×42 = 210（3）8×9×10 = 8×(9×10) = 8×90 = 720小明有2个苹果，小华有3个苹果，小明和小华一共有多少个苹果？课后反思及拓展延伸：本节课通过情景引入、探究乘法结合律、巩固练习和课堂小结等环节，让学生理解和掌握了乘法结合律的概念和运用方法。
数学四年级乘法结合律教案优秀7篇
数学四年级乘法结合律教案优秀7篇《乘法结合律》教学设计篇一教学目标：1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？（挖坑、种树、抬水、浇树…）4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？二、自主学习，合作探究。
1、教学例1。
（多媒体出示教材第33页主题图）师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？生算，小组里交流。
生汇报。
生甲：4x25=100（人）生乙：25x4=100（人）师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。
（交换两个因数的位置，积不变。
）你能举出几个这样的例子吗？例：7x5=5x7 20x10=10x20师：交换两个因数的位置，积不变。
这叫什么？你给它取个名字？生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？生乙：axb=bxa师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。
师：对。
试一试，好吗？24x16 壹五x一qi指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。
（多媒体出示主题图）①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（25x5）x2＝125x2＝250（桶）生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25x（5x2）＝25x10＝250（桶）②师：那么（25x5)x2○25x(5x2）中间填上什么符号？生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(25x2) x2=25x(2x2)生乙：(lOx5) x5=10x(5x5)生丙：1Ox(2x5)=(lOx2) x5③师：从上面的算式中，你发现了什么？生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
小学四年级数学乘法结合律和乘法分配律
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律
一、乘法结合律
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
二、乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
四年级运算定律公式12个
四年级运算定律公式12个1.加法的交换律定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做叫法的交换律。
公式：a+b=b+a2.加法的结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。
公式（a+b)+c=a+(b+c)3.减法的性质定义：一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，或者交换后两个减数的位置，差不变。
公式：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b4.乘法的交换律定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
公式：a×b=b×a5.乘法的结合律定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法的结合律。
公式：(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法的分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。
公式：（a+b)×c=a×c+b×c定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
公式：（a-b)×c=a×c-b×c7.连除的性质定义：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，或者交换后面两个除数的位置，商不变。
公式：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b8.减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差9.加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数10.乘法各部分间关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数11.除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数12.余数各部分间关系：被除数=商×除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商。
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律+练习
一、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘；再和第一个数相乘；它们的积不变.用字母表示是：（a×b）×c=a×(b ×c).2、使用时机：当几个数相乘时；如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.二、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘；可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘；在把两个积相加（或相减）；结果不变.用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中；有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数.2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘；把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）；再应用乘法分配律可以使运算简便.练习题：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数；再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×4325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1；再用乘法分配律）78×102 69×10256×101 52×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1；再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把56看作56×1；再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×9999×99＋99 75×101－75125×81－125 91×31－91。
四年级上册数学教案-4.5乘法结合律-北师大版
四年级上册数学教案-4.5乘法结合律-北师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 乘法结合律的概念及运用2. 乘法结合律的简便计算方法三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法结合律的概念及运用。
2. 教学难点：乘法结合律的简便计算方法。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习旧知教师引导学生回顾乘法分配律的内容，举例说明乘法分配律的应用。
（2）创设情境教师出示数学题目，引导学生运用乘法分配律进行简便计算。
2. 探究新知（1）乘法结合律的概念教师引导学生观察算式，发现乘法结合律的特点。
（2）乘法结合律的运用教师出示例题，引导学生运用乘法结合律进行简便计算。
（3）乘法结合律的简便计算方法教师引导学生总结乘法结合律的简便计算方法，并进行练习。
3. 巩固练习教师出示练习题，学生独立完成，教师进行个别辅导。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法结合律的概念及运用。
5. 布置作业教师布置课后作业，要求学生运用乘法结合律进行简便计算。
五、教学评价1. 学生能够理解乘法结合律的概念，并能够运用乘法结合律进行简便计算。
2. 学生能够积极参与课堂讨论，主动思考问题。
3. 学生在课后作业中能够独立完成乘法结合律的计算题目。
六、教学反思1. 教师在教学中应注重引导学生发现乘法结合律的特点，培养学生的观察能力。
2. 教师应注重学生的个别辅导，确保学生掌握乘法结合律的简便计算方法。
3. 教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是乘法结合律的概念和运用。
这部分内容是本节课的核心，学生能否理解和掌握乘法结合律，直接影响到后续的学习效果。
详细的补充和说明：1. 乘法结合律的概念乘法结合律是指在进行乘法运算时，无论先将哪两个数相乘，其结果都是相同的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《乘法结合律》
一、谈话导入：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。
这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。
今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）
二、自主学习
1.问题情境：
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
（2×4）×3 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25）
=8 ×3 =2×12 =28 ×25 =7×100
=24 =24 =700 ＝700
（2×4）×3 = 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25）
2．自学交流
直接出式例子，让学生一组一组的观察，每组算式有什么不同和相同点。
讨论把两个算式用等号连接的理论依据。
学生仿写一组算式。
请你用生活中的事例解释你的发现。
让学生尝试用字母表示发现的规律。
三．合作展示
共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的①学生独立列式验证。
②指几名学生展示自己的验证结果。
③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。
两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。
抽象概括师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）
四、巩固提升
1、1题再次体会乘法结合律与生活的密切联系。
2、2题巩固乘法结合律含义与运用。
3、3题先独立完成简便运算，再全班订正。
4、4题正确运用定律进行计算，加深对规律的掌握。
课内阅读。
17.爬天都峰
我站在天都峰脚下抬头望 啊 峰顶这么高 在云彩上面哩 我爬得上去吗 再看看笔陡的石级，石级边上的铁链，似(sìshì)乎是从天上挂下来的，真叫人发颤( zhàn chàn)！
忽然听到背后有人叫我：“小朋友，你也来爬天都峰?
我回头一看，是一位白发（fàfā）苍苍的老爷爷，年纪比我爷爷还大哩！我点点头，仰起脸，问：“老爷爷，您也来爬天都峰?
老爷爷也点点头，说：“对，咱们一起爬吧！”
我奋力向峰顶爬去，一会儿攀着铁链上，一会儿手脚并用向上爬，像小猴子一样......
爬呀爬，我和老爷爷，还有爸爸，终于都爬上了天都峰顶。
1。
用“”划去文中括号里的错误读音。
2在短文的中填上合适的标点符号。
5。
选文画线句子中的“奋力、攀着、手脚并用、终于”这些词既突
答案：
我站在天都峰脚下抬头望 啊 峰顶这么高 在云彩上面哩 我爬得上去吗 再看看笔陡的石级，石级边上的铁链，似(sìshì)乎是从天上挂下来的，真叫人发颤( zhàn chàn)！
忽然听到背后有人叫我：“小朋友，你也来爬天都峰?
我回头一看，是一位白发（fàfā）苍苍的老爷爷，年纪比我爷爷还大哩！我点点头，仰起脸，问：“老爷爷，您也来爬天都峰?
老爷爷也点点头，说：“对，咱们一起爬吧！”
1。
用“”划去文中括号里的错误读音。
2在短文的中填上合适的标点符号。
5。
选文画线句子中的“奋力、攀着、手脚并用、终于”这些词既突出了爬山的
我站在天都峰脚下抬头望 啊 峰顶这么高 在云彩上面哩 我爬得上去吗 再看看笔陡的石级，石级边上的铁链，似(sìshì)乎是从天上挂下来的，真叫人发颤( zhàn chàn)！
忽然听到背后有人叫我：“小朋友，你也来爬天都峰?
我回头一看，是一位白发（fàfā）苍苍的老爷爷，年纪比我爷爷还大哩！我点点头，仰起脸，问：“老爷爷，您也来爬天都峰?
老爷爷也点点头，说：“对，咱们一起爬吧！”
1。
用“”划去文中括号里的错误读音。
2在短文的中填上合适的标点符号。
5。
选文画线句子中的“奋力、攀着、手脚并用、终于”这些词既突出了爬山的。