利用MATLAB绘制二维函数图形
数学2-用MATLAB绘制二维-三维图形(lq)
x=0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,'b-',x,z,'k.-','linewidth',3,'markersize',15)
axis([-0.2*pi 2.2*pi -1.2 1.2]) %重置坐标范围 grid xlabel('variable\it{x}') %标记横坐标，\it{x}表示x斜体 ylabel('variable\it{y}') %标记纵坐标轴
例：在图形窗口极坐标方程 r=2sin2θ*cos2θ的图形
h2=figure; %打开第二个图形窗口 theta=linspace(0,2*pi); ％linspace()函数等分角，默认100等分 rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); %生成相应极坐标方程的极径rho向量 polar(theta,rho,‘r’) %绘制相应的极坐标方程图形 title(‘polar plot’) %添加标题 如果想对第二个图形加粗的话，可以用如下命令 set(h2,'linewidth',3)
其中，点线的颜色代码与线型代码 表2-1 颜色代码表
表2-2 点型和线型代码
MATLAB二维函数绘图、数据标准化、归一化处理
网络均值 bp） 。奇异样本数据存在所引起的网络训练时间增加，并可能引起网 络无法收敛，所以对于训练样本存在奇异样本数据的数据集在训练之前，最好 先进形归一化，若不存在奇异样本数据，则不需要事先归一化。 一个小程序： p=[1.3711 1.3802 1.3636 1.3598 1.3502 1.3404 1.3284 1.3160 1.3118 1.3032 1.2989 1.2945 1.2923 1.2923 1.2856 1.2788 1.2742 1.2672 1.2577 1.2279 1.1903 1.0864 0.9956 ]; t=[0 1.38 1.68 1.98 2.08 2.23 2.53 2.83 2.93 3.13 3.23 3.33 3.43 3.53 3.63 3.73 3.83 3.93 4.03 4.13 4.23 4.33 4.43]; u=p; tt=t; p=(p-min(p))/(max(p)-min(p));%g 归一化 t=(t-min(t))/(max(t)-min(t)); net=newff(minmax(p),[23 1],{'tansig' 'purelin'},'traingdx'); net.trainParam.epochs=1000; net.trainParam.goal=0.001; net.trainParam.show=10; net.trainParam.lr=0.05; [net,tr,Y,E]=train(net,p,t); a=sim(net,p); out=a*(max(tt)-min(tt))+min(tt);%反归一化 x=u; y=tt; figure(1) plot(x,y,'k*',x,y,'-k',u,out,'ko') title('70°EPDM 的压缩永久变形') legend('*试验数据 o 预测结果') xlabel('压缩变形保持率') ylabel('时间的对数 log10（t）') grid on
实验二MATLAB绘制图形
grid on %在所画出的图形坐标中加入栅格
绘制图形如下
50
10
1
0.8
40
10
0.6
0.4
30
10
0.2
0
1020
-0.2
-0.4
1010
-0.6
-0.8
0
10
-1
-2
0
2
-2
0
2
10
10
10
10
10
10
如果在图中不加栅格
程序如下：
clear x=logspace(-1,2);%在10^(-1)到10^2之间产生50个 对数等分的行向量 subplot(121); loglog(x,10*exp(x),'-p') subplot(122); semilogx(x,cos(10.^x))
（2）plot(x,y)： 基本格式，x和y可为向量或矩阵. 1. 如果x，y是同维向量，以x元素为横坐标，以y元素 为纵坐标绘图. 2. 如果x是向量，y是有一维与x元素数量相等的矩阵， 则以x为共同横坐标， y元素为纵坐标绘图，曲线数目 为y的另一维数. 3. 如果x，y是同维矩阵，则按列以x，y对应列元素为 横、纵坐标绘图，曲线数目等于矩阵列数.
y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
2
plot(x,y)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
例4 绘制曲线
t=(0:0.1:2*pi);
x=t.*sin(3*t);
y=t.*sin(t).*sin(t);
MATLAB4二维图形绘制
y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5); plot(t,y3);hold on; plot(t,y4); plot(t,y5);
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
0
figure(1) title('\fontsize{16}y(\omega)=\int^{\infty }_{0}y(t)e^{-j\omegat}dt')
二、绘制曲线的一般步骤
步骤 1 表 4.1 绘制二维、三维图形的一般步骤 内容 曲线数据准备： 对于二维曲线，横坐标和纵坐标数据变量； 对于三维曲面，矩阵参变量和对应的函数值。 指定图形窗口和子图位置： 默认时，打开 Figure No.1 窗口或当前窗口、当前子图； 也可以打开指定的图形窗口和子图。 设置曲线的绘制方式： 线型、色彩、数据点形。 设置坐标轴： 坐标的范围、刻度和坐标分格线 图形注释： 图名、坐标名、图例、文字说明 着色、明暗、灯光、材质处理(仅对三维图形使用) 视点、三度(横、纵、高)比(仅对三维图形使用) 图形的精细修饰(图形句柄操作)： 利用对象属性值设置； 利用图形窗工具条进行设置。
x=peaks;plot(x) x=1:length(peaks);y=peaks;plot(x,y)
10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
3. 单窗口多曲线分图绘图 subplot(1,3,1); plot(t,y) subplot(1,3,2); plot(t,y3) subplot(1,3,3); plot(t,y2)
matlab绘图(一维、二维、三维)
Matlab 二维作图
数学实验
基本形式（续）
plot(y): 绘制向量 y 中元素的线性图 以下标为横坐标，元素值为纵坐标，等价于：
x=[1:length(y)];plot(x,y);
例：>> y=[0,0.48,0.84,1,0.91,6.14];
>> plot(y); >> figure(2); plot([1:length(y)], y)
数学实验
图形的其他属性
标题 title(’text’)
例：
数学实验
可以指定文本的属性 title('text', 'Property1', value1, ' Property2', value2, ...)
Property: linewidth, markersize, fontsize, fontweight, fontname, …
Matlab 二维作图
数学实验
基本形式
plot(x,y)
✓ x, y 都是向量，则以 x 中元素为横坐标， y 中元素为 纵坐标作平面曲线。此时 x, y 必须具有相同长度。 ✓ x, y 都是矩阵，则将 x 的列和 y 中相应的列相组合， 绘制多条平面曲线。此时 x, y 必须具有相同的大小。 ✓ x 是向量, y 是矩阵，若 x 的长度与 y 的行数相等， 则将 x 与 y 中的各列相对应，绘制多条平面曲线；否 则，若 x 的长度与 y 的列数相等，则将 x 与 y 中的各 行相对应，绘制多条平面曲线。此时 x 的长度必须等 于 y 的行数或列数。
数学实验
空间曲面作图举例
例：绘制边界面屏蔽 meshz
Matlab二维绘图函数（plot类）
Matlab⼆维绘图函数（plot类）plot功能绘制⼆维图形的最基本函数。
语法//x为向量时，以x的元素值为纵坐标，x的序号为横坐标绘制曲线。
//x为矩阵时，以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值相对于其序号的曲线。
polt(x)//以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线plot(x,y)//以公共的x 元素为横坐标值，以y1,y2,… 元素为纵坐标值绘制多条曲线plot(x,y1,x,y2,…)其他属性参数：符号作⽤符号作⽤符号作⽤符号作⽤y黄-实线.点<⼩于号m紫:点线o圆s正⽅形c青-.点划线x叉号d菱形r红⾊–虚线+加号h六⾓星g绿*星号p五⾓星b蓝v向下三⾓形w⽩^向上三⾓形k⿊>⼤于号egclear;clc;clf;x = linspace(0,2*pi,50);y = sin(x);plot(x,y)xlabel('x轴')ylabel('y轴')title('题⽬')gtext('正弦曲线') %图形上出现⼗字线，⿏标控制其移动，单击⿏标显⽰⽂字ezplot功能⽆需数据准备，直接画出函数图形语法//在默认区间[-2pi,2pi]上绘制函数f=f(x)ezplot(f)//在区间min < x < max上绘制函数 f = f(x)ezplot(f,[min,max])//对于隐式定义的函数f = f(x,y):ezplot(f)绘制的是 f(x,y) = 0ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])//绘制含参函数 x = x(t)和y = y(t) 默认区间： 0 < t < 2pi.ezplot(x,y)//绘制含参函数 x = x(t)和y = y(t) 区间：tmin < t < tmax.ezplot(x,y,[tmin,tmax])//在指定的区域，在figure窗⼝绘制通过handle figure指定的函数ezplot(...,figure_handle)fplot功能通过MATLAB平台内部设置的⾃适应来动态决定⾃变量的离散间隔，当函数值变化缓慢时离散间隔取⼤些，当函数值变化剧烈时，离散间隔取⼩⼀些。
第5章matlab绘制二维图形及三维图形的方法
实验四
专业：电子信息工程2班姓名：李书杰学号：3121003210
一、实验目的
1.掌握绘制二维图形及三维图形的方法。
2.掌握图形控制与修饰处理的方法。
3.了解图像处理及动画制作的基本方法。
二、实验内容
1.绘制下列图形曲线。
（1）y=x-x^3/3! (2)x^2+2Y^2=64
解：程序如下
2.设y=1/(1+e^-t),-pi<=t<=pi,在同一个图形窗口中采用子图的形式绘制条形图、阶梯图、杆图和对数坐标等不同图形，并对不同图形加标注说明。
解:程序如下
3.绘制下列极坐标图。
（1）ρ=5cosθ+4 (2)γ=5sin^2φ/cosφ,-π/3<φ<π/3 解：程序如下
思考练习：
2.绘制下列曲线
（1）y=1/2πe^(-x^2/2) (2)x=tsint y=tcost
解：程序如下
（1）
结果如下：
（2）
结果如下：
3.在同一坐标中绘制下列两条曲线并标注两曲线交叉点。
（1）y=2x-0.5
(2)x=sin(3t)cost
Y=sin(3t)sint
解：程序如下
4.分别用plot和fplot函数绘制y=sin(1/x)的曲线，分析两曲线的差别。
解：程序如下
结果如下：
5.绘制下列极坐标图：
(1）p=12/sqrt(θ) (2)γ=3asinφcosφ/(sin^3φ+cos^3φ)解：程序如下
结果如下：。
matlab二维图形的绘制
matlab二维图形的绘制(2006-11-20 20:38:35)转载▼分类：matlab基础（电子方向）常用的二维图形命令:plot：绘制二维图形loglog：用全对数坐标绘图semilogx：用半对数坐标（X）绘图semilogy：用半对数坐标（Y）绘图fill：绘制二维多边填充图形polar：绘极坐标图bar：画条形图stem：画离散序列数据图stairs：画阶梯图errorbar：画误差条形图hist：画直方图fplot：画函数图title：为图形加标题xlabel：在X轴下做文本标记ylabel：在Y轴下做文本标记zlabel：在Z轴下做文本标记text：文本注释grid：对二维三维图形加格栅绘制单根二维曲线plot函数，基本调用格式为：plot(x,y)其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。
例如：在区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x)在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。
p=[22,60,88,95,56,23,9,10,14,81,56,23];plot(p)绘制多根二维曲线1．plot函数的输入参数是矩阵形式(1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。
曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。
(2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
(3) 对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。
当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
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《MATLAB语言》课程论文利用MATLAB绘制二维函数图形姓名：海燕学号：***********专业：通信工程班级：通信一班指导老师：***学院：物理电气信息学院成日期：2011年12月5利用MATLAB绘制二维函数图形（海燕12010245375 2010级通信1班）[摘要]大学高等数学中涉及许多复杂的函数求导绘图极值及其应用的问题，例如二维绘图，对其手工绘图因为根据函数的表达式的难易程度而不易绘制，而MATLAB语言正是处理这类的很好工具，既能简易的写出表达式，又能绘制有关曲线，非常方便实用。
另外，利用其可减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用能力。
本文将探讨利用matlab来解决高等数学中的二维图形问题，并对其中的初等函数、极坐标、进行实例分析，对于这些很难用手工绘制的图形，利用matlab则很轻易地解决。
[关键词]高等数学一元函数二元函数MATLAB语言图形绘制一、问题的提出MATLAB 语言是当今国际上科学界(尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软件。
它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。
中学数学中常见到的是二维平面图形,由于概念抽象,学生不好理解,致使学生对学习失去信心,导致学习兴趣转移。
在传统的教学中,教师在黑板上应用教具做图,不能保证所做图形的准确性,曲线的光滑度不理想,教学过程显得枯燥无味,教学质量难以保证。
Matlab是集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的大型软件,广泛应用于科学研究、工程计算、动态仿真等领域。
Matlab是一种集成了计算功能、符号运算、数据可视化等强大功能的数学工具软件。
其代码的编写过程与数学推导过程的格式很接近,所以使编程更为直观和方便,应用于教学就更加容实现Matlab软件尤其在简单的绘图中有较强的编辑图形界面功能,在中学的数学教学中的抽象函数变得直观形象、容易实现,同时也激发学生的学习兴趣,学生通过数形结合,更好地理解题意高等数学是一门十分抽象的学科，对于一些抽象的函数，我们可以借助于几何图形来理解，但这类图形的绘制往往很复杂，仅凭手工绘制也难以达到精确的效果，这时如果使用Matlab 来解决所遇到的图形问题，则能达到事半功倍的效果。
在高等数学领域中有关图形方面的应用，无论是初等函数图形、还是极坐标图形、统计图，对于Matlab而言都是完全可以胜任的。
下面结合实例从几个方面来阐述matlab在高等数学二维图形中的应用。
二、用matlab绘制一元函数图像1．平面曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程],[),(baxxfy∈=，以参数方程],[),(),(battyytxx∈==，和以极坐标],[),(barr∈=ϕϕ表示等三种形式。
2．曲线绘图的MATLAB命令MATLAB中主要用plot,fplot二种命令绘制不同的曲线。
plot(x,y) 作出以数据(x(i),y(i))为节点的折线图，其中x,y 为同维数的向量。
plot(x1,y1,x2,y2,…) 作出多组数据折线图fplot(‘fun’,[a,b]) 作出函数fun 在区间[a,b]上的函数图。
可以用help plot, help fplot 查阅有关这些命令的详细信息问题1 作出函数x y x y cos ,sin ==的图形，并观测它们的周期性。
先作函数x y sin =在]4,4[ππ-上的图形，用MATLAB 作图的程序代码为：>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x>>y=sin(x); %正玄函数>>plot(x,y) %二维图形绘图命令结果如图1所示图1 x y sin =的图形此图也可用fplot 命令，相应的MATLAB 程序代码为：>>clear; close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口。
>>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi]) %绘制正玄图形结果如图2所示图2xy sin=的图形如果在同一坐标系下作出两条曲线xy sin=和xy cos=在]2,2[ππ-上的图形，相应的MATLAB程序代码为：>>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量x>>y1=sin(x); y2=cos(x); %正余玄函数>>plot(x,y1,x,y2,’:’)%’:’表示绘出的图形是点线结果如图3所示其中实线是xy sin=的图形，点线是xy cos=的图形。
图3xyxy cos,sin==的图形问题2.将图3用不同的线型及颜色加以绘制。
>>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量x>>y1=sin(x); y2=cos(x); %正余玄函数>>plot(x,y1,x,y2,’gp’)%’ gp’表示绘出的图形是绿色五角星线结果如图4图4不同线型与颜色绘制的正余玄图形问题3作出以极坐标方程]2,0[,1),cos1(πϕϕ∈=+=aar表示的心脏线相应的MATLAB程序代码为：>>clear; close； %clear清理内存；close关闭已有窗口>>t=0:2*pi/30:2*pi; % 产生向量t>>r=1+cos(t); %极坐标方程>>x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); %极坐标转化为直角坐标>>plot(x,y) %绘制x,y的图形结果如图5所示图5脏线三、用matlab绘制分段函数图像在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称，坐标轴说明以及某一部分的含义等，这些操作称为添加图形标注，下面就举例说明。
问题4 绘制分段函数曲线并添加图形标注f(x)=sqrt(x) 时0<=x<4 f(x)=2时4<=x<6 f(x)=5-2/x时6<=x<8 f(x)=1时x>=8 相应的MATLAB程序代码为：X=linspace(0，10,100)；%产生一个行向量XY=[]; %产生一个函数值for x0=x %用循环语句判断函数值问题if x0>=8 y=[y,1]; %条件语句elseif x0>=6 y=[y,5-x0/2]; %条件语句elseif x0>=4 y=[y,2]; %条件语句elseif x0>=0 y=[y,sqrt(x0)]; %条件语句end %结束语句end %结束语句plot(x,y) %绘制X,Y图形axis([0 10 2.5]) %设置坐标轴title（’分段函数曲线’）；%加图形变体xlabel（’variable X’）; %加X轴说明ylabel(‘variable Y’)；%加Y轴说明text(2,1.3,’y=x^{1/2}’); %在指定位置添加图形说明text(4.5,1.9,’y=2’); %在指定位置添加图形说明text（7.3,1.5，’y=5-x/2’）; %在指定位置添加图形说明text(8.5,0.9,’y=1’); %在指定位置添加图形说明结果如图6所示图6 一元分段函数图四用matlab绘制二维隐函数图形function implot(fun,rangexy,ngrid) %二维隐函数绘图%输入参数说-fun 函数句柄，可以是匿名、inline和M函数该函数就是调用了contour()函数，绘制隐函数在xoy平面上的等高线，就得到了二维隐函数的图像-rangexy=[xmin xmax ymin ymax] 绘图范围，默认[-2*pi 2*] -ngrid 绘图时计算的点数，初值是20，然后逐步加细，默认50。
五．用matlab绘制二元函数图像1．曲面绘图的MATLAB命令MATLAB中主要用mesh,surf命令绘制二元函数图形。
mesh(x,y,z) 画网格曲面，这里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点在空间中描出,并连成网格。
surf(x,y,z) 画完整曲面,这里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点所表示曲面画出。
问题5画出函数22yxz+=的二维等高线图形,不妨将区域限制在]3,3[]3,3[),(-⨯-∈yx。
则用MATLAB作图的程序代码为：>>clear; %清理内存x=-3:0.1:3; %X的范围【-3,3】y=-3:0.1:3; %y的范围【-3,3】>>[X,Y]=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,Y Z=sqrt(X.^2+Y.^2); %产生函数值Z>> contour(X,Y,Z,10) %画10条等高线>>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis')%两个坐标轴标记>>title('Contour of Surface') %标题>>grid on %画网格线结果如图7所示1图7 等高线如果要画1 z 的等高线，则用命令>>clear; %清理内存x=-3:0.1:3; %x 的范围【-3,3】y=-3:0.1:3; %y 的范围【-3,3】>>[X,Y]=meshgrid(x,y); %将向量x,y 指定的区域转化为矩阵X,YZ=sqrt(X.^2+Y.^2); %产生函数值z>> contour(X,Y,Z,[1 1]) %画 z=1时的等高线结果如图8所示图8 z=1时的等高线五、结论从以上利用MATLAB语言对3种基本函数的二维图形的绘制的分析我们不难得出以下结论：二维图形的绘制是其他回吐操作的基础。
在matlab中，最基本且应用最为广泛的绘图函数为plot函数，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。
Plot函数用于绘制xy平面上的线性坐标曲线图需要提供一组x坐标及其各点对应的y坐标，这样就可以绘制出分别以x,y为横纵坐标的二维曲线。
Matlab还提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线性，颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。
数据点可以用向量或矩阵的形式给出，类型可以是实型或复型，在取数据点时一般都是等间隔采样，这对绘制高频率变化的函数不够精确，为提高精度，绘制出比较真实的函数曲线，就不能等间隔取样，而必须在变化率大的区段密集采样，以充分反映函数的变化规律，进而提高图形的真实性。