学而思小学高年级试讲题
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1、甲、乙两物质的溶解度曲线如下图所示。下列叙述中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
℃时，甲和乙的溶解度均为 30 ℃时，甲和乙的饱和溶液中溶质质量分数相等 ℃时，在 100g 水中放入 60g 甲，其溶质的质量分数为 37.5% ℃时，分别在 100g 水中各溶解 20g 甲、乙，同时降低温度，甲先达到饱和
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4、物质 A－J 有下图转化关系，反应条件均略去。A、B 物质的组成元素相同，C、D、G 是初中化学中常见的单质， I 是金属。H 的相对分子质量为100，组成元素的原子个数比为3:2，其中一种元素的质量分数为28%。
试回答： ⑴上述转化中属于分解反应的是 ⑵A、J、H 的化学式为 A ⑶反应②的化学方程式为 、J （填序号） ； 、H ； ；
15、CS2 在氧气中充分燃烧，生成 SO2 和 CO2。若 0.1molCS2 在 1molO2 中完全燃烧，则反应后气体混合物在标准 状况下的体积是 A.6.72L B.13.44L C.15.68L D.22.4L
16、向 30mL 1mol/L 的 AlCl3 溶液中逐渐加入浓度为 4mol/L 的 NaOH 溶液，若产生 0.78g 白色沉淀加入的 NaOH 的体积可能为 A.3mL B.7.5mL C.12.5mL D.27.5mL
17、在标准状况下,mg A 气体与 ng B 气体的分子数相同,下列说法不正确的是 A．A 与 B 的相对分子质量之比为 m∶n B．同质量的 A 与 B 的分子数之比为 n∶m C．同温同压下,A 与 B 的密度之比为 n∶m D．相同状况下,相同体积的 A 与 B 的质量之比为 m∶n
试讲题目——高年级
高思教育小学语文部试讲题
要求：
1.请从三道题中任意选择一题进行试讲，受众为五年级学生，注意讲解的难度和知识背景的补充。
2.模拟真实课堂，和下面听众有一定的互动（语言交流或提问）；
3.注意引入和总结，而不要仅是停留在讲解层面上，课程尽量能够形象、生动，讲课时尽量大方自信，面对听众，注意自己的肢体语言；
4.注意语速，要有激情，声音要有起伏；
5.板书整齐，有设计感，便于理解、记录；
6.试讲时间10分钟。
【试讲题】
一、作文
作文题：如何让学生理解并掌握“衬托”这一作文技法
二、古文
韩非子《三人成虎》
庞恭与太子质于邯郸，谓魏王曰：“今一人言市有虎，王信之乎？”王曰：“否。
”“二人言市中有虎，王信之乎？”曰：“寡人惑之矣”“三人言市中有虎，王信之乎？”王曰：“寡人信之。
”庞恭曰：“夫市之无虎也，明矣，然三人言而成虎。
今邯郸之去魏也远于市，议臣者过于三人。
愿王察之。
”王曰：“寡人自为知。
”于是辞行，而谗言先至。
后太子罢质，果不得见。
——《战国策·魏策二》三、阅读
结合鲁迅生平与时代背景，对小说集《呐喊》进行介绍。
学而思小学奥数个精彩讲座总汇全
第1讲计算综合（一）繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级[第1讲循环小数与分数]．1．计算：71147 18262 13581333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=7123723174612241488128131233+⨯=⨯=-2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×．具体过程如下：原式=5919(3 5.22)19930.41.6910()52719950.5199519(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5191.3219930.440.40.59()519950.419950.5191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143．计算：1111111987-+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x等于多少【分析与解】方法一：1118x68114x112x7111+11148x62+214x1x+4+====+++++++交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．方法二：有11131118821x4+==+++，所以18222133x4+==++；所以13x42+=，那么x=．5．求944,43,443,...,44 (43)个这10个数的和．【分析与解】方法一：944+43+443...44 (43)++个=1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个=104444444...44 (49)++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-个=1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--个=914111.1009=49382715919⨯-个.方法二：先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯；再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为36339+=；再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为32335+=；再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为28331+=；再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为24327+=；再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20，加上万位的进位的2，为20222+=；再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16，加上十万位的进位的2，为16218+=；再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12，加上百万位的进位的1，为12113+=；再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8，加上千万位的进位的1，为819+=；最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4，加上亿位上没有进位，即为4．所以，这10个数的和为91．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少【分析与解】因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为：1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○=○=．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：△=△=．请计算：23155 (0.625)(0.4)33384 1235(0.3)( 2.25) 3104⨯+【分析与解】原式1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1【分析与解】因为1116124+=，所以12,14,16,112的和为l，因此应去掉18与110.10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如．那么在所有这种数中。
学而思小高数学试讲题目
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4、如图，把13、12、15、25、20这5个数依次排列，它们每相
邻的两个数相乘得4个数，这4个数每相邻的两个数相乘得3个数
，这3个数每相邻的两个数相乘得2个数，这2个数相乘得1个数．
请问：最后这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个0？
意4个相连的数之和都小于8．这个数列最多能有几项？
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7、在图中△ =△ =△ =△ =△ =1 ，请问：△
是多少？
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8、甲乙两人分别从 两地同时出发相向而行，20分钟后在某处相
遇．如果甲每分钟多走15米，而乙比甲提前2分钟出发，则相遇
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时仍在此处．如果甲比乙晚4分钟出发，乙每分钟少走25米，也
能在此处相遇．那么 两地之间相距多少千米？
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9、如图，数一数，图中共有多少个三角形？
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10、在等式“□△×△□×□○×◇△=□△□△□△”中，□、
学而思高中物理初试试讲题目(很牛)很牛
高中物理初试试讲题目1、如右图， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为A ．1:2B ．2:1C ．2:3D ．4:32、在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t 后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t 之比为A ．21μμ+ B ．12μμ+ C ．2μμ+ D ．12μμ+3、如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2重力加速度大小为g 。
则有 A ．10a =，2a g = B ．1a g =，2a g = C ．120,m M a a g M +== D ．1a g =，2m Ma g M+=4、一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A ．tan θB ．2tan θC ．1tan θ D ．12tan θ5、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是60°PNOMA．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的161 C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半6、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
学而思培优奥数高年级复试试讲题目
小学奥数高年级复试试讲题目A 卷1、 11111111111357911131517192481632641282565121024+++++++++ ()()1011111351924810241111191021122210231001024⎛⎫=+++++++++ ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+⨯÷+-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=2、1，2，3，4，5，6这6个数中，选3个数使它们的和能被3整除．那么不同的选法有几种?答案： 这六个数除以3的余数为1、2、0、1、2、0，要选出3个数相加可以被3整除，这3个数的余数只能分别是1、2、0而每个余数有两个数可以取，而要取出3种余数各一个，所以一共有23种取法，即8种。
3、 某人以匀速行走在一条公路上，公路两端的车站每隔相同的时间开出一辆公共汽车，该行人发现每隔15分钟就会有一辆公共汽车追上他；而每隔10分钟有一辆公共汽车迎面开来。
问：车站每隔多少分钟开车一辆车？4、 某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.5、海淀区劳动技术学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法。
已知步行学生的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米。
请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时？6、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？7、已知两列数：2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3；5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。
它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？8、算式1×3×5×7×9×11×13×15×17×19×21×23×25×27×……×2007，计算结果的末两位数字是多少？9、一个四位数是这个数的数字和的83倍，求这个四位数。
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0 U 1 B． 1 ，， 1 U 1 D． 0 ，，
34．已知椭圆 C :
x2 y 2 2 2 1a b 0 的离心率为 ，点 2 ， 2 在 C 上． 2 a b 2
（Ⅰ）求 C 的方程； （Ⅱ）直线 l 不经过原点 O，且不平行于坐标轴，l 与 C 有两个交点 A，B，线段 AB 中点 为 M，证明：直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值．
2 1 ，第二次吃了余下的 ，第三天吃了又余了的 5 3
3 ，这时还剩下 15 千克．那么食堂运来大米共多少千克？ 4 关键词：还原问题，转换单位“1” 1 2 14. 园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的 又 10 筐，第二天摘了余下的 又 3 筐， 3 5
这样还剩下 63 筐荔枝没有摘，则共有荔枝多少筐？ 关键词：还原问题，转换单位“1”
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关键词：二次函数中的相似三角形 30. 如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4），顶点 A 在 x 轴的正半轴上．反比例函 k 数 y x 0 的图象经过顶点 B，则 k 的值为 ． x
关键词：反比例函数的几何意义应用。 31．若 a ， b 是函数 f x x 2 px q p 0 ，q 0 的两个不同的零点，且 a ， b ， 2 这 三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p q 的值等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
1 1 1 1 1 1 11. 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 关键词：裂项
12. 甲、乙两车分别同时从 A，B 两地相对开出，第一次在离 A 地 80 千米处相遇．相遇后继 续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 B 地 20 千米处相遇．求 A，B 两地间的距离？ 关键词：二次相遇 13. 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的
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1 3.设正方形的面积为 1，右图中 E 、 F 分别为 AB 、 BD 的中点， GC FC ．求阴影部分面积． 3
A DELeabharlann F GBC
4.如图， 矩形 ABCD 中， AB 6 厘米，BC 4 厘米， 扇形 ABE 半径 AE 6 厘米， 扇形 CBF 的半径 CB 4 厘米，求阴影部分的面积.（ 取 3）
16.上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上 了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是 8 千米，这时是 几点几分？
17.一列火车通过一座长 430 米的大桥用了 30 秒，它通过一条长 2180 米长的隧道时，速度提高了一倍， 结果只用了 50 秒，这列火车长 米．
10.甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 3 倍．将 100 克甲瓶盐水与 300 克乙瓶盐水混合后得到 浓度为 15% 的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
11.旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号， 最多能表示出多少种不同的信号？
12.用 2、4、5、7 这 4 个不同数字可以组成 24 个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么 7254 是 第多少个数？
7.数学考试全班的平均分为 85 分,其中有 是多少分？
4 的人及格，及格人的平均分为 93 分，那么不及格人的平均分 5
8.有一池水，池底有泉水不断涌出，想要把水池里的水抽干，10 台抽水机需要 8 小时，8 台抽水机需要 12 小时，如果要用 6 小时将水抽完，那么需要多少台抽水机？
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10、三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪 判断：不是苹果，也不是梨．淘淘判断：不是苹果，而是桃子．皮皮判断：不是桃子， 而是苹果．老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一 半，而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对 一半的吗？
2、有连续的三个自然数 a 、 a 1 、 a 2 ，它们恰好分别是 9、8、7 的倍数，求这三个自 然数中最小的数至少是多少？
3、小明沿着电车线路行走，每 12 分钟有一辆电车从后面追上，每 4 分钟有一辆电车迎 面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．
4、甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇 地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
5、如图，其中同时包括两个☆的长方形有
个．
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6 将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有 __________种不同的方法．
7、如图面积为 12 平方厘米的正方形 ABCD 中，E, F 是 DC 边上的三等分点，求阴影部分的 面积．
A B
Tomorrow
Advancing Life
学而思培优教师应聘材料
试讲题（小高）
教师姓名：_____________ 应聘日期：_____________
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杭州分校小学高年级试讲题
命题人：钱帅
1、两个自然数的和是 50，它们的最大公约数是 5，试求这两个数的差．
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O D E F C
8、一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人．但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切 割成如图所示尺寸的四块．现甲取②、③两块，乙取①、④两块．如果这种金属板每 平方厘米价值 1000 元，问：甲应偿付给乙多少元？
① 2cm ② 5cm 3cm ③ 7.5cm ④
9、甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 4% ，乙桶有糖水 40 千 克，含糖率为 20% ，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？