工程力学与结构
工程力学与结构
第二单元结构的几何组成（第4章）1.结构与机构结构是在外力作用下，杆件之间的几何关系可以保持宏观的不变状态的杆件体系，是可以承担外力作用的力学体系。
机构是在外力作用下，杆件之间的几何关系不能保持宏观的不变状态的杆件体系，是不能够承担外力作用的体系。
因此，实际结构必须被设计成结构体系，而不是机构，机构是十分危险的。
对于现实使用中的结构，也要注意其随着使用时间的增加与荷载作用的变化，也可能会逐步由结构转化为或局部转化为机构。
2．结构的几何组成的判断当三条边能组成三角形时，所组成的三角形形状是唯一的，这是静定结构组成规则的基本出发点。
由此基本点出发，可得如下构造静定结构的各种三角形规则。
三刚片规则三个刚片用三个不共线单铰两两相连可组成一静定结构，它们统称为三铰结构。
根据这一规则可构造出三铰刚架、三铰拱等多种实际结构。
需要注意的是：刚片的形状是可以任意转换的，折杆可以换成直杆；三个铰可以是真实铰，也可以是二链杆组成的虚铰；三铰共线，则为瞬变体系。
两刚片规则两钢片规则是三刚片规则的演绎，是以一个连杆代替一个刚片所形成的。
两个单铰和一个不通过铰的链杆相连可构成静定结构，称为单体或联合结构，当刚片为一直杆时称为梁式结构。
需要注意的是：当铰由两链杆构成时，规则叙述改为：两个刚片用三个既不平行也不交于一点的链杆相连构成静定结构；链杆通过铰，则所组成的体系为瞬变二元体规则在体系上用两个不共线杆件或刚片连接一个新结点，这种产生新结点的装置称为二元体。
基于二元体的定义，在任意一体系上加二元体或减二元体都不会改变体系的可变性。
利用加二元体规则，可在一个按上述规则构成的静定结构基础上，通过增加二元体组成新的静定结构，如此组成的结构称为主从结构，基础部分称为主结构或基本部分，后增加的二元体部分称为从结构或附属部分。
需要指出的是，结构力学中，一般并不是应用这些规则构造静定结构，而是用以判定一个体系是否属于几何不变，是否具有多余约束，或者分析体系的组成顺序以便选取计算方法等等。
“绪论”课后复习思考题与课堂提问 复习工程力学、结构力学
“轴心拉压杆”课后思考题与课堂提问（1）
钢结构基本原理
1 轴心受力构件中的刚性杆、柔性杆是如何规定的？* 2 残余应力对压杆整体稳定有何影响？综述残余应力对构件静力强 度、疲劳强度、稳定和刚度的影响。 3 压杆整体稳定系数 1 ，在工程计算中只要保证压杆不发生整 体失稳，是否就能保证压杆的承载安全？ 4 轴心压杆整体失稳和强度破坏在性质上、表现特征上有什么不同 ？ 5 轴心受压构件截面上有无剪力？如有，则是如何产生的？其沿构 件轴线方向是如何分布的？ 6 能否用NE/NP来定义压杆整体稳定系数 ？其中NE为欧拉力。 7 根据边缘屈服准则，从式（5-28）推导出（5-30）。 8 压杆的稳定承载力与钢材强度有无关系？* f 9 轴心压杆的通用长细比 的物理意义是什么？用它来表达 E 长细比有什么优点？
“连接”课前预习思考题与课堂提问（1）
钢结构基本原理
1 焊缝按构造区分有哪两种基本形式？（§8.2） 2 焊接对钢材性质和钢构件会造成哪些影响？(§8.2 §8.5） 3 对接焊缝和角焊缝相比，受力性能有何不同？各有何优缺点？ 4 对接焊缝的强度计算公式的理论依据是什么？ 5 直角角焊缝连接有哪些构造要求？何故？ 6 焊缝中可能存在哪些缺陷？还有哪些可能影响构件力学性能的 问题？ 7 性能等级同为8.8级的A级普通螺栓与高强度螺栓承压型连接在 对螺栓和螺栓孔的要求方面有何不同？对其连接的强度设计值又 有何不同？何故？ 8 高强度螺栓的承压型连接和摩擦型连接中一个螺栓的抗剪、抗 拉和同时抗剪和抗拉的承载力设计值的计算各有何不同？何故？ 9 摩擦型高强螺栓连接与承压型高强螺栓连接在受力机制、设计 方法、施工要求等方面有何异同？
“压弯构件”课前预习思考题与课堂提问
钢结构基本原理
工程力学中的结构强度分析
工程力学中的结构强度分析引言工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，而结构强度分析是工程力学的重要分支之一。
在工程实践中，结构强度分析是确保工程结构安全可靠的基础。
本文将分为三个部分，分别探讨结构强度分析的基本概念、常用方法以及实际应用。
一、结构强度分析的基本概念1.1 结构强度与材料力学性质结构强度是指结构在受到外部荷载作用下能够承受的最大应力或应变程度。
材料力学性质包括弹性模量、屈服强度、断裂强度等参数，这些参数对结构的强度具有重要影响。
1.2 结构强度的分类结构强度可分为静力强度和动力强度。
静力强度是指结构在静态荷载作用下的强度，动力强度则是指结构在动态荷载作用下的强度。
两者在分析方法和计算过程上有所不同。
1.3 结构强度分析的基本原理结构强度分析的基本原理是根据受力分析和力学平衡原理，通过计算结构内部应力和应变的分布情况，进而评估结构的强度。
常用的分析方法包括静力学方法、有限元方法等。
二、结构强度分析的常用方法2.1 静力学方法静力学方法是最基础也是最常用的结构强度分析方法之一。
它基于静力学平衡原理，通过受力分析和应力计算，确定结构的强度。
常见的静力学方法包括弯矩法、剪力法、轴力法等。
2.2 有限元方法有限元方法是一种数值计算方法，广泛应用于结构强度分析中。
它将结构离散为有限个小单元，通过求解各个单元的位移和应力，得到整个结构的应力分布情况。
有限元方法具有较高的精度和适应性，特别适用于复杂结构的分析。
2.3 疲劳强度分析疲劳强度分析是指结构在循环荷载作用下的强度评估。
它考虑了结构在长期使用过程中的疲劳损伤累积效应，通过疲劳寿命预测和应力分析，确定结构的疲劳强度。
三、结构强度分析的实际应用3.1 建筑结构强度分析建筑结构强度分析是工程力学中的重要应用领域之一。
通过对建筑物各个部分的强度进行分析，可以确保建筑物在自然灾害或人为因素下的安全性。
常见的建筑结构强度分析包括楼板、梁、柱等部分的强度评估。
工程力学与建筑结构
1.（ ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。
A 重力B 共点二力C 力偶D 力矩正确答案:C单选题2.三个刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连，则所组成的体系是：A 几何可变B 几何不变C 瞬变体系D 不一定正确答案:B单选题3.下列说法正确的是：A 荷载标准值要大于荷载设计值B 荷载标准值要小于荷载设计值C 强度标准值要小于强度设计值D 强度标准值要大于强度设计值正确答案:C单选题4.为了保证杆件在外力作用下有足够的强度，杆件内任何截面的工作应力应小于等于：A 危险应力B 最小应力C 允许应力D 最大应力正确答案:C单选题5.拉杆的最危险截面一定是全杆中（ ）的截面。
A 轴力最大B 面积最小C 应力最大D 不能确定正确答案:C单选题6.拉（压）杆应力公式 的应用条件是（ ）：A 应力在比例极限内B 外力合力作用线必须沿着杆的轴线C 应力在屈服极限内D 杆件必须为矩型截面杆正确答案:B单选题7.（ ）是物体一点处某一方向的截面上所分布的法向应力。
A 正应力B 剪切应力C 拉应力D 压应力正确答案:A单选题8.不同强度等级的钢材，（ ）相等。
A 极限强度B 弹性模量C 极限应变D 屈服台阶正确答案:B单选题9.梁的内力主要有：A 弯矩和剪力B 轴力和扭矩C 弯矩和扭矩D 轴力和剪力正确答案:A单选题10.提高矩形截面的（ ）是提高梁抗弯刚度的最有效措施。
A 宽度B 高度C 长度D 长宽比正确答案:B单选题11.（ ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。
A 重力B 共点二力C 力偶D 力矩正确答案:C单选题12.截面大小相等的两根细长压杆，形状一为圆形，另一为圆环形，其它条件相同，为（A 圆形的柔度大B 圆形的回转半径大C 圆形的临界力大D 圆形的临界应力大正确答案:B单选题13.某刚体连续加上（或减去）若干个平衡力系，对该刚体的作用效应：A 不变B 不一定改变C 改变D 可能改变正确答案:A单选题14.平面任意力系平衡的充分必要条件是：A 合力为零B 合力矩为零C 各分力对某坐标轴投影的代数和为零D 主矢与主矩均为零正确答案:D单选题15.拉（压）杆应力公式σ=N/A的应用条件是：A 应力在比例极限内B 外力合力作用线必须沿着杆的轴线C 应力在屈服极限内D 杆件必须为矩型截面杆正确答案:B单选题16.同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（ ）：A 一个力B 一个力偶C 力矩D 一个力和一个力偶正确答案:D单选题17.柔性约束的约束力方向总是（ ）受约束物体。
工程力学与建筑结构习题解析
yC
A1 yc1 A2 yc 2 A1 A2
100 15 75 2.5 9.64cm 100 75
（2）求截面对形心轴 zC 的惯性矩 Iz 根据组合公式有：
I zC I zC (1) I zC 2
由平移轴公式有：
I zC (1)＝
5 20 3 2 15 9.64 5 20 6.21 10 3 cm 4 12 15 5 3 2 9.64 2.5 15 5 3.98 10 3 cm 4 12
解：以点 O 为研究对象，受力如图所示：
FA
FB
O FQ
列平衡方程，得 ∑Fx=0 ∑Fy=0 求解上式，得： FB0－FA0cos600=0 FAOsin600－FQ=0 FAO= 57.74KN, FBO=28.87KN
7
2.求图示各梁的支座反力。
解：受力分析，画受力图：由于 AB 杆上仅有一个力偶负载，故 AB 处的约束力 组成一个力偶；受力图如下：
11
FBC
FAY
FAX
列平衡方程 ∑MA=0 -3xFBCcosa－2x4xq =0 求解上式，得： FBC=-33.33KN (负号表示力的实际方向相反) 2、确定钢杆面积[A] 由强度准则： FBC/A≤ [σ] 得： A = FBC / [σ] =33.33x103/160x106=208.3(mm2) 3、确定钢杆直径 d 由 A=πd2/4 得 d=
工程力学与建筑结构
一、选择题 1.作用在同一刚体上的两个力大小相等、方向相反、且沿着同一条作用线，这两 个力是： （ ） A.作用力与反作用力 B.平衡力 C.力偶 2.既能限制物体转动，又能限制物体移动的约束是： （ ） A.柔体约束 B.固定端约束 C.活动铰链约束 3.三种不同的截面形状（圆形、正方形、空心圆）的等截面直杆，承受相同的轴 向拉力 P，比较材料用量，则 。 （ ） A．正方形截面最省料 B. 圆形截面最省料 C. 空心圆截面最省料 D. 三者用料相同 的截面。 （ ） 4.拉杆的最危险截面一定是全杆中 A．轴力最大 B. 面积最小 C. 应力 最大 D. 不能确定 5.为了保证杆件在外力作用下有足够的强度， 杆件内任何截面的工作应力应小于 等于（ ） 。 A.危险应力 B.最小应力 C.允许应力 D.最大应力 6、梁的内力主要有 。 A．弯矩和剪力 B. 轴力和扭矩 C. 弯矩和扭矩 D. 轴力和剪力 7、若梁的截面是 T 形截面，则截面上的最大拉应力和最大压应力的数值 。 A． 不同 B. 相同 C. 不一定 （ ） 8．截面大小相等的两根细长压杆，形状一为圆形，另一为圆环形，其它条件相 同，为 形的临界力大。 A. 圆形的柔度大 B. 圆形的回转半径大 C. 圆形的临界力大 D. 圆形的临界应力大 9.两端支承情况和截面形状沿两个方向不同的压杆， 总是沿着 值大 的方向失稳。 A.强度 B.刚度 C. 柔度 D.惯性矩 10. 下列说法正确的是： 。 A. 荷载标准值要大于荷载设计值 B. 荷载标准值要小于荷载设计值 C. 强度标准值要小于强度设计值 D. 强度标准值要大于强度设计值 。 11. 混凝土保护层厚度是指 A．箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离 B. 钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离 C. 纵向受力钢筋截面形心至混凝土外边缘的距离 D. 箍筋的截面形心至混凝土外边缘的距离 二．填空题 1.平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于 各个分力对同一点的力矩 的代数和。这就是合力矩定理。 。 2.平面一般力系平衡的充分和必要条件是： ∑Fx=0, ∑Fy=0，∑m=0 3.设计构件需满足 强度 、 刚度 、 稳定性 三个方面的要求。
土木工程结构力学与工程力学区别与联系
土木工程结构力学与工程力学区别与联系土木工程结构力学与工程力学是土木工程学科中的两个重要分支领域，它们在研究对象、方法和应用方面存在一定的差异和联系。
本文将从研究对象、研究方法以及应用领域等方面探讨土木工程结构力学与工程力学的区别与联系。
一、研究对象的区别与联系土木工程结构力学主要研究工程中的各种结构体系及其受力性能，包括建筑物、桥梁、隧道、堤坝等。
它关注于结构体系的承载力、刚度、稳定性等力学性能，以及结构受力状态下的应力、应变分布情况等。
土木工程结构力学旨在通过分析和计算来评估结构的安全性和可靠性，从而为土木工程的设计、施工和维护提供依据。
工程力学是研究物体受力及其运动规律的基础学科，包括静力学、动力学和弹性力学等。
它研究物体受力平衡条件、受力分布、变形与运动规律等基本原理。
工程力学广泛应用于各个工程领域，包括土木工程、机械工程、航空航天工程等。
在土木工程中，工程力学主要用于研究物体受力行为、力学性能以及力学模型的建立等。
从研究对象的角度来看，土木工程结构力学注重对具体结构体系的研究和分析，而工程力学更加偏重于对物体受力和运动规律的研究。
然而，工程力学的研究成果在土木工程中有着广泛的应用，为结构力学的研究提供基础和支持。
二、研究方法的区别与联系在研究方法上，土木工程结构力学和工程力学都使用了实验与理论相结合的方法。
土木工程结构力学通过进行试验与模型试验，确定结构的力学特性和行为。
通过实验数据的分析与推导，得出与结构相关的力学模型，从而进行结构安全评估与设计。
而工程力学则更侧重于力学基本理论和数学计算方法的运用。
它通过建立力学模型，应用数学方程解法进行分析与计算，以研究物体受力和运动规律。
两者在研究方法上存在明显的差异，但也有一定的交叉与联系。
例如，在土木工程结构力学研究中，需要运用到工程力学的基本原理和计算方法，以分析结构体系的受力情况。
因此，工程力学的研究成果不仅为土木工程结构力学提供支持，同时也得到了进一步的验证和应用。
工程力学的结构名词解释
工程力学的结构名词解释引言：工程力学是一门研究物体受力及其结构反应的学科。
在工程力学中，涉及了许多结构名词，这些名词被广泛应用于各种工程领域，如建筑、桥梁和机械等。
本文将就一些常见的工程力学结构名词进行解释，帮助读者更好地理解这些名词所代表的意义和应用。
一、静力学平衡静力学平衡是指物体在受力作用下，其受力合力为零、力矩为零的状态。
这种平衡状态是工程设计和结构构建的基础。
在设计中，必须确保受力物体的各个部分能够平衡，以保证结构的稳定性和安全性。
二、应力和应变在工程力学中，应力和应变是描述物体受力和变形的重要参数。
应力指的是物体单位面积上的受力大小，通常使用希腊字母σ表示。
应变则是物体在受力作用下发生的变形程度，常用改变长度与原始长度的比值ε表示。
应力和应变的研究有助于分析结构的稳定性和承载能力，为工程设计提供依据。
三、弹性和塑性弹性和塑性是描述物体变形特性的两个概念。
弹性是指物体在受外力作用后，能够恢复到原来形状和大小的能力。
这种变形是可逆的，物体在去除外力后能够完全恢复。
相反，塑性变形是指物体在受力作用下永久地改变形状和大小，无法完全恢复。
弹性和塑性的研究对于工程材料的选择和结构的设计至关重要。
四、刚度和柔度刚度和柔度是描述物体抵抗变形程度的两个属性。
刚度是指物体在受力后不易发生变形的性质，可以用弹性模量来衡量。
柔度则是物体易发生变形的性质，可通过物体的弯曲或扭转来观察。
刚度和柔度的研究有助于确定材料和结构的适用范围，确保工程的可靠性和安全性。
五、材料强度材料强度是指材料抵抗破坏和变形的能力。
不同类型的材料具有不同的强度特性，如抗拉强度、抗压强度和抗剪强度等。
工程力学的研究通过测试和分析材料的强度来评估结构的承载能力和安全性。
六、梁和柱梁和柱是常见的结构元素，广泛应用于建筑和桥梁等领域。
梁是一种长条形的结构元素，主要用于承载和传递水平力和垂直力。
柱则是一种较高的立式结构元素，主要承受垂直荷载，并通过抗弯的方式来保持结构的稳定性。
4.土木工程中的力学和结构概念
M
M
剪力（Shear）
V
扭矩（Torsion）
MT MT
拉、压、弯、剪、扭
4.3 荷载和作用
荷载（load）
直接施加在土木工程结构上的外力 集中荷载（kN） 线荷载（kN/m） 面荷载（kN/m2）
永久荷载（恒载，Dead Load）
使用期间永久施加在结构上，不随时间变化 结构的自重 土压力等 占总荷载的50％～70％
土木工程中的力学和结构概念
4.1力、力矩和平衡
力（Force）
物体间有方向的作用，这种作用有使物体改 变原来形状或者改变运动方向、大小的效应 矢量（向量，vector）
大小、方向、作用点
力矩（moment）
土木工程里也叫弯矩 使物体转动的效应
力的平衡
F
G
力矩平衡
－M
M
4.2 外力、内力和反力
构件（Member） 板、梁、柱、墙 杆、拱、壳、索、膜
结构和材料的关系
材料的力学性能 应力（stress）
单位面积上受到的力
σ=
F A
F
∆L
应变（strain）
ε=
∆L L
F
L
弹性模量？
结构的承载力取决于
结构的几何尺寸Βιβλιοθήκη 材料的强度结构的变形取决于
结构的几何尺寸 材料的弹性模量 荷载 跨度
外力（External Force） 反力（Reaction Force） 内力（Internal Force）
P（外力）
R（反力）
R（反力）
图里面哪个是内力？
P（外力）
R（反力）
V（剪力） R（反力）
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时间过的好快呀，转眼就到了第七周了，这一周我们要学习的内容很多，而且要把工程力学部分学完，所以任务是很重的呀。
我们这一章的主要内容是：
轴向杆件的伸长与缩短
轴向杆件在轴向拉力或压力的作用下会产生变形，其变形表现为伸长或缩短。
伸长与缩短量与杆件的长度成正比，与杆件材料的弹性模量成反比，与杆件的截面面积成反比，与杆件所受的力成正比。
杆件的扭转
杆件在扭矩作用下会产生扭转，扭转角度与所受扭矩成相应的关系，与扭矩成正比，与杆件长度成正比，与杆件界面的极惯性距成反比，与材料的剪切弹性模量成反比。
简单结构的简单变形组合
简单结构是指杆件数量不宜超过三个，仅存在杆件伸长或缩短、扭转变形的结构。
计算简单结构的变形以杆件的变形为基础，以变形协调为基本方法，以小变形原则为基本理论，以垂线（切线）代替弧线；以不动点为圆心，以杆件变化后的长度为基线，做发生变形点的相应的垂线，各垂线交点即为新的平衡点。
弯曲变形
弯曲变形相对复杂，需要较扎实的数学基础。
弯曲变形以弯矩产生与所在梁段的曲率的关系、曲线上一点的曲率与曲线方程的关系入手，以积分的方式求解梁的受弯变形曲线方程。
由于弯矩可以叠加，因此变形也可以叠加，因而叠加法也可以用来求解变形。
在用积分法求变形时，宜注意：
a.积分常数需要边界条件来求解，注意选择边界条件。
杆件端点、中点已知的变形、相临截面连续性的变形均可以成为边界条件。
b.该方法所求得的变形为弯曲变形，对于梁受剪切产生的剪切变形没有考虑，由于剪切变形在梁的侧向变形中不占主要部分，因此忽略。
对于确定跨度的梁，其弯曲变形的最大挠度与截面最大转角与所采用的材料的弹性模量与截面的惯性距的乘积成反比关系。
该乘积EI 被命名为截面的抗弯刚度，提高梁的抗弯刚度就要从EI两方面入手。
提高矩形截面的高度是提高梁抗弯刚度的最有效措施
虚功原理
虚功原理是求解复杂结构变形的基本方法。
其基本原理在与能量守恒原则。
力做的功等于力与力所作用位移的矢量乘积；弹性体内部的弹性势能等于其内部所有的单元体的能量之和；单元体的能量等于单元体的变形与产生该变形的相应的内力作用的乘积；封闭的系统内部的能量是守恒的。
在系统中仅存在单一的机械能的转换的理想状态下，弹性体的在外力（力矩）作用下产生变形会形成弹性势能，弹性势能等于相应的外力（力矩）作用所做的功，即等于外力（力矩）作用与相应的弹性变形的矢量乘积。
同时由弹性杆件所形成的结构体系也是弹性的。
因此，结构体系在外力（力矩）作用下产生变形所形成弹性势能，在理想状态下，等于相应的外力（力矩）作用所做的功。
虚功是由虚加的力所做的功，虚功在结构体系外部体现的是虚加作用与相应的真实位移的乘
积，在结构内部微观状态则是虚加作用产生的内力与结构内部微观真是变形的乘积之和。
在学习中要注意对于所要求的不同的位移（线位移、角位移、相对位移），设定不同的虚构作用。
为了方便计算，虚构作用的量值设为“1”，为无单位的量。
因此，其产生的结构内力也是无单位的相应的量。
图乘法
图乘法是虚功原理的一种计算方法，并非新的原理。
采用图乘法计算时必须满足以下条件：Mi与Mp弯矩图中至少一个是直线图形；杆件是直线；杆件的抗弯刚度EI为常数；除此以外还应注意：yc 必须在直线图形上取得，Δi= yc ω的正负规定为：两弯矩图在同侧时为正，反之为负。
互等定理
互等定理是虚功原理的几种特定的形式，应注意用虚功原理对其进行证明的方法。
力法的基本原理
弹性结构体系中，各个构件受力后产生的变形是协调的；
除去约束后，以约束力替代原约束，并与结构等效；
结构上所受的外力体系[P] ，会导致结构去除多余约束后，没有约束力的约束点的若干变形，由于除去多余约束后结构是静定的，因而变形是可求的：[Δp]
约束除去后，在不考虑外力体系[P]的状况下，约束力也会导致结构在约束点的相关变形；[x][δ]，[x]：多余约束的矩阵表达式，[δ]：当多余约束为1 时的各个约束点变形的矩阵表达式。
[x][δ] +[Δp] =0
位移法的基本原理
弹性结构体系中，各个构件受力后产生的内力是协调的；
任意结构体系均可以通过附加约束的方式，将所有的构件转化成为基本构件；
外荷载产生的位于各个附加约束上的内力，与附加约束产生的变形后的相应的内力在附加约束点上形成平衡：[Z][r] +[Rp] =0
[Z] ：附加约束点产生的变形矩阵；
[r]：附加约束点产生单位位移时所形成的周边反力矩阵；
[Rp]：荷载于附加约束点产生的，该点有附加约束时的周边反力矩阵。
根据基本常数，可以求得rij，且根据位移互等定理，rij = rji ；
根据基本常数也可以求得Rip，因此方程组是可解的；
求解出Z1，Z2，Z3……Zn后，对于结构中的不同杆件进行变形与荷载产生的内力叠加，求解并绘制相应的内力图，进而求出最大内力截面与最大应力的位置与量值，进行相关校核。