(完整版)初二整数指数幂练习题(20210206081011)

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人教版八年级数学上册整数的指数幂同步练习题

整数的指数幂同步练习题1．同底数幂的运算性质 n m n m a a a +=⋅2. 同底数幂的运算性质推广：p n m p n m p n m p n m a a a a a a a a +++++=⋅=⋅⋅ ;3．n m m m m m m n m a a a a a a ⋅++==⋅= )(4．多重乘方：[]pn m a )(=mnp a5.积的乘方:n n n n n n n c b a abc b a ab ab ab ab =⋅=⋅=)(;)(1．计算：122)()(+-⋅-⋅p p p x x x （P 为正整数）343)()(a a a -⋅-⋅-)2()2(322-⋅-⨯n （n 为正整数）2．计算：①32)(a -②[]43)(m - ③32)(m a - ④23)(m a --3．计算：①[]24)2(b a +②545)2(z y x - ③31212)()(+-⋅n n m m④32(x y)(x y)()y x -⋅-⋅- ⑤232132)()()()(x x x x x n m n m ⋅⋅-⋅-⑥32324443342)()()2()()()()(3a a a a a a a ⋅-⋅-+⋅--⋅⑦344321044)(52)(2)2(x x x x x ⋅+-⋅+-4．计算： ①88)165()513(⨯ ②200120014)25.0(⨯-5、①63232251)31(27y b a by by a ÷-⋅②)3()]()([2222b a b a b a ab a ab -÷---③222212)103()102()106.3(⨯÷⨯-÷⨯-6、已知5a a a n m =⋅，9212b b b n m =⋅+-，求m ，n 的值。

7、已知m 、n 均为正整数，且3m +n 是10的倍数，求证：3m+4+n 也是10的倍数。

整数指数幂知识点及相关练习题

整数指数幂：①正整数指数幂a n （n 是正整数），表示n 个相同的因数a 相乘的积。

例如，43= 4×4×4= 。

①零指数幂，任何不等于0的数的零次幂都等于1，即a 0 =1(a ≠0)。

例如，60=1，(31)0= 。

①负整数指数幂p a -（p 是正整数），等于a 的p 次幂的倒数，即p a -=1p a 。

例如，3-2 =231= 。

答案：64 ， 1 ， 91 例题：一、选择题1、20160 = （）。

A ．0B ．1C ． -2017D ．2017答案：B2、计算|-6| - (-31)0的值是（） A ．5 B ．-5 C ．532 D ．7答案：A解析：原式= 6-1= 5。

3、计算：(-1)2009的结果是（）A ．-1B ．1C ．-2009D ．2009答案：A4、计算(-2)-3的结果等于（）A ．-8B ．8C ．-81D ．81 答案：C5、计算：(-31)2·3-1=（） A ．31 B ．1 C ．271 D ．-271 答案：C解析：原式=91·31=2716、计算(-2)2 - (π-2016)0 + ( 21)-3的结果为（） A ．-1 B ．5 C ．8D ．11 答案：D解析：原式 = 4-1+ 8 = 11二、填空题1、(23)0= 。

答案：12、23= ，2-2= 。

答案：8，41 3、(-21)-2 + (π-2)0 = 。

答案：5解析：原式 = 4+1=5。

4、计算(-41)-1 ×(1-π) 0 - |-15| = 。

答案：-19解析：原式 = -4×1-15 = -195、计算：20170 – (-1)2019+ (-31)-1 = 。

答案：-1解析：原式 = 1-(-1)+ (-3) = -1。

6、你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条，第1次把两头捏在一起抻拉得到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数次，就能拉出许多根细面条，如下图，第3次捏合抻拉得到根面条，第5次捏合抻拉得到根面条，第n 次捏合抻拉得到根面条，要想得到64根细面条，需次捏合抻拉。

整数指数幂练习题及答案

整数指数幂练习题及答案精品文档整数指数幂练习题及答案一、课前预习1.下列计算正确的是A.0=,1B.,23=,C.,2,=,D.32=,,2.填空:a?a5=__________;a0?a3=________;a1?a2=________;am?an=____________. ,,,3.填空:a?a4=__________;a0?a2=_____________;a1?a3=;am?an=_________. ,,,4.某种细菌的长约为0.000 001米，用科学记数法表示为_______________.二、课中强化1.下列计算正确的是A.3=aB.3=a,,,C.+0=,2D.a+a2=a1,,2.2=___________;2=__________;=________. b3.填空:52=_______________;1=_______________.4.计算:a2b2?;?;5?33. abx2,,)?2?. y6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?1 / 10精品文档三、课后巩固1.据考证，单个雪花的质量在0.0005克左右，这个数用科学记数法表示为A.2.5×103B.2.5×10C.2.5×10,,,D.,2.5×10,2.下面的计算不正确的是A.a10?a9=aB.b6?b4=,1 b2C.4?2=,b2cD.b5+b5=2b53.3p=4,=11,则32pq=_______________.x2?404.要使有意义,则x满足条件_______________. x?25.=_______________;x2?x3?x3=_______________; a,,,3=;____________2=_______________.6.若x、y互为相反数，则2?y=____________________.7.计算:×. ,,,2222,2),0+?.229.计算:5x2y2?3x3y2; 6xy2z?. ,,,,,,10.已知m,m1=3,求m2+m,,2的值.参考答案一、课前预习1.下列计算正确的是A.0=,1B.,23=,C.,2,=,D.32=,,解析:A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错;2 / 10精品文档C:,2,=,2+3=1，故C错;D:32=,11?，故D错.93,,,答案:B.填空:a?a5=__________;a0?a3=________;a1?a2=________;am?an=____________.答案:a a a am+n ,,3.填空:a?a4=__________;a0?a2=_____________;a1?a3=;am?an=_________. ,,, 答案:122m,n a a aa4.某种细菌的长约为0.000 001米，用科学记数法表示为_______________. 解析:科学记数法就是将一个数写成a×10n的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.0.000 001=1.8×答案:1.8×10,1,=1.8×106. 1000000二、课中强化1.下列计算正确的是A.3=aB.3=a,,,C.+0=,2D.a+a2=a1,,解析:A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=1+1=1+1=,2.答案:C3 / 10精品文档2.2=___________;2=__________;=________. b解析:幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.1ba4答案: aab3.填空:52=_______________;1=_______________. ,,,解析:根据an=,111,2?，得5=. n225a5根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得1=311b1=a?,,,,,,131a?. b3b1a 53bb,a24.计算:2?; ab答案:5?33. ,解析:根据an=,1a21b?2??. .2banaaab4原式=??.5?33=,35?33=,35,3=,38. ,,,,ab2ab25.计算:a2b2?;?2?. y,,,解:a2b2?==a1b=,,b; ax2x24 / 10精品文档,2,2,1x2?x?2?x?y?2?y?1x,2,1??=2?xy?xy=. ?yyy2y56.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米? 解析:用10年形成的小洞的深度?时间即可得到结果，注意单位.解:因为10年=120个月，1厘米=10所以平均每个月小洞的深度增加102?120=×102?0.0083×102=8.33×103×102=8.33×105. ,,,,,,,2米，三、课后巩固1.据考证，单个雪花的质量在0.0005克左右，这个数用科学记数法表示为A.2.5×103B.2.5×10C.2.5×10,,,D.,2.5×10,解析:科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n的形式.答案:B2.下面的计算不正确的是A.a10?a9=aB.b6?b4=,1bC.4?2=,b2cD.b5+b5=2b5解析:运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要5 / 10精品文档注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=2=b2c2.答案:C3.3p=4,=11,则32pq=_______________.11,解析:32p=2=42=16,3q=q=q=11.3原式=32p?3q=16×11=176. ,答案:176x2?404.要使有意义,则x满足条件_______________. x?2解析:要使式子有意义,分母不为0,分子为0.?x,2?0,x2,4=0.?x=,2.答案:x=,2.=_______________;x2?x3?x3=_______________; a,,,3=;____________2=_______________.解析:==a.x2?x3?x3=x5,=x2. a,,,,,,,3=a9b6.2=a4b6. 答案:ap x a9b a4b66.若x、y互为相反数，则2?y=____________________.解析:由x、y互为相反数得x+y=0，所以2?y=52x?52y=52x+2y=52=50=1. 答案:17.计算:,0+?.2244?1?1?.3,解析:原式=,8.计算:×.6 / 10精品文档整数指数幂练习题1、32?30?3?2?2?0??2?b2?b0?b?2?2、a7?a2;x2y?33?。

(完整版)初二整数指数幂练习题

1、=23 ；=03 ；=-23 ；=-2)3( ；=-0)3( ；=--2)3( ；=2b ；=0b ；=-2b；2、27a a ÷= ；=--3132)(y x y x _ ___。

=-321)(b a ；=•---32222)(b a b a ___ ___。

=÷nm a a ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a ___ ___。

（参见P25页）=•--2223ab b a ；=--3)3(b ab _ ___； =÷---32232)()2(b a c ab ___；=-÷--)2(4122yz x z xy ； =•--332223)2(n m n m 。

3、用科学记数法表示：－0.00002009＝．－0.000000001＝．0.0012＝． 0.000000345＝．－0.00003＝． 0.00000000108＝． 4、计算(－4×106)÷(2×103)＝__________.63(210)(3.210)-⨯⨯⨯=____ __. 6243(210)(10)--⨯÷=__________. 323(210)(510)--⨯⨯⨯=_________. 5212(310)(310)--⨯÷⨯=_______.1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭=_________.5、计算：(13-)0+(31)-1-2)5(--|-1| 6、计算，并把负指数化为正：21232)()2------n m mn （1、下列计算正确的是（）A 、m m m x x x 2=+B 、22=-n n x xC 、633x x x =⋅D 、326x x x =÷ 2、下列算式结果是－3的是（）A 、1)3(--B 、0)3(-C 、)3(--D 、|3|--3、计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A.12x + B.-12x + C.-1 D.14计算、(1)()1132)(--•÷•n m n mx x x x (2)(－3a)3－(－a)·(－3a)2（3） ()[]3m n -p()[]5)(p n m n m --• (4)()m ma b b a 25)(--()m a b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠)5、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？2、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为 6、已知:()1242=--x x ,求x 的值.7、你能求出满足(n-3)n=(n-3)2n-2的正整数n 吗？8、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n 吗?一、选择题 1. 分式22x yx y -+有意义的条件是（）A ．x ≠0B ．y ≠0C ．x ≠0或y ≠0D ．x ≠0且y ≠0 2．若分式(1)(2)(1)(2)x x x x +-++的值为零，则的值是（）A ．－1B ．－1或2C ．2 D.-2A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜3且x ≠0D ．x ＞－3且x ≠0 4．如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )A ．11--y xB ．11++y xC ．32yx D ．y x x +5．下列化简结果正确的是( )A ．222222z y z x y x -=+- B.))((22b a b a b a -+--=0 C ．y x yx 263=3x 3 D ．12-+m m aa =a 3 6.计算2222n n m m m n-÷⋅的结果是( )A ．－22n mB ．－3n mC ．－4mnD ．－n7. 分式方程53211xx x-+=--的解是（） A ．x=4B ．x=3C ．x=0D ．无解8、下列方程不是分式方程的是（）A 、31x x-= B 、1111x x x +=+- C 、342xy+= D 、1223x x --=9、将分式12x-y x 5 +y 3 的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）.（A ）x-2y 3x+5y （B ）15x-15y 3x+5y （C ） 15x-30y 6x+10y （D ）x-2y5x+3y10．甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过几小时相遇( )A ．(m ＋n)小时 B ．2n m +小时 C ．mn n m +小时 D ．nm mn+小时二、填空题11、当x __________时,分式392--x x 的值为零。

人教版八年级数学上册整数指数幂同步练习题

15.2.3 整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝252.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（）()()12224244. . . . A aB a aC a aD a a --÷-－－3．111()x y ---+=（） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x yxy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（） A mm aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( ) A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)-C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6-D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6-8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫⎝⎛--321 ．10．计算：3-a ＝，21-⎪⎭⎫⎝⎛-a ＝．11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________． 13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是．15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________． 16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛--x x , 则x=____________．三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算 (1)()()22223y xy x -- (2)()()32121223---y xyz x(3)()()232212353z xyz y x --- (4)()()232232----n mnm21．已知2=x a ，求()()12233---++xx x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++= 所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题9．251、8- 10．31a 、2a 11．ab 68、464xa b 12．81113．64b a 14．2323axy b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x xxxa a a aaaaa22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟分数：50分得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第5题图第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A．8个 B．6个 C．4个 D．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图第9题图第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第1 题图第2题图第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

初中八年级数学上册整数指数幂试题(人教版)

15.2.3 整数指数幂一、自主学习认真看课本第142页—144页（10分钟），做课本第145页的练习，并做下列练习：1、整数指数幂运算性质①___________=⋅n m a a ②___________)(=n m a ③()__________=n ab④ ___________=÷n m a a ⑤___________)(=n b a⑥___________0=a 2、请你计算下列各式①=⋅⋅322a a a _______________②()___________332=-b a ③()()___________332232=⋅y x yx ④ ()[]___________2232=-y x ⑤___________69=÷a a ⑥()___________063=≠÷a a a __归纳:一般地,当n 是正整数时, ()0_______≠=-a an ,这就是说, ()0≠-a a n 是n a 的倒数.二、尝试运用1.下列计算正确的是( ) A.()110-=- B.15.0210=⎪⎭⎫ ⎝⎛- C. ()111-=-- D.()()235x x x -=-÷- 2.若m ，n 为正整数，则下列各式错误的是（）A.n m n m a a a a -⋅=÷B.n n n b a b a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛C.()mn n m a a =--D.nn am am 1=- 3.若25102=x ，则x -10等于( ) A.51- B.51 C.501 D.6251 4.计算：()()12211--+-n n =______(n 为整数) ，123()a b -= . 5.已知：57,37==n m ，则=-n m 27________. 6．计算：（1）()3223--y x （2）()32132----xy b a （3）()3223333m n m n --⋅（4）3443431(2)()4x y y x ---⋅⋅三、补偿提高1. 计算()221222-+---1（-）=（） A ．2B ．－2C ．6D ．10 2.将2)21(-，（-16）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A.（-16）0＜2)21(-＜（-3）2 B. 2)21(-＜（-16）0＜（-3）2 C. （-3）2＜（-16）0＜2)21(- D. （-16）0＜（-3）2＜2)21(- 3.计算：()))((2211---+-+y x yx y x =__ __． 4.已知：9432827321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=_____________． 5.计算：（1）1241213()()()xy xy y x ----⋅-⋅-⋅；（2）10123)326(34--⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅-；6.在分式m x n x 2+-中，当x=2时，分式的值为0；当x=-2时，分式无意义，求式子（2m 2n -3）2·（-mn -1）-3的值.7.若31=+-a a ,则22-+a a 等于( )A.9B.1C.7D.11。

初二幂的运算经典练习题

初二幂的运算经典练习题幂运算是数学中一个非常常见且重要的概念，掌握幂运算的运算规则对于解题和应用数学知识都有很大的帮助。

本文将为大家带来一些初二幂的经典练习题，通过解答这些题目，帮助同学们巩固幂运算的相关知识。

1. 计算以下各式的值：(1) 2²(2) 5⁴(3) 9³(4) 0⁵(5) (-3)³解析：(1) 2² = 2 × 2 = 4(2) 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625(3) 9³ = 9 × 9 × 9 = 729(4) 0⁵ = 0(5) (-3)³ = (-3) × (-3) × (-3) = -272. 简化以下各式：(1) 3² × 3⁴(2) 4⁵ ÷ 4³(3) 2³ × 2⁷(4) (-5)⁴ × (-5)²解析：(1) 3² × 3⁴ = 3^(2+4) = 3⁶ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 729(2) 4⁵ ÷ 4³ = 4^(5-3) = 4² = 4 × 4 = 16(3) 2³ × 2⁷ = 2^(3+7) = 2¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024(4) (-5)⁴ × (-5)² = (-5)^(4+2) = (-5)⁶ = (-5) × (-5) × (-5) × (-5) × (-5) ×(-5) = 156253. 计算以下各式的值：(1) 7⁸ ÷ 7²(2) (6²)³(3) (-2)⁴(4) 1³ × 1⁰解析：(1) 7⁸ ÷ 7² = 7^(8-2) = 7⁶ = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 117649(2) (6²)³ = 6^(2×3) = 6⁶ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 46656(3) (-2)⁴ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16(4) 1³ × 1⁰ = 1^(3+0) = 1³ = 1 × 1 × 1 = 14. 计算以下各式的值并简化结果：(1) (5 × 5)²(2) (2 × 9)³(3) (8 ÷ 4)⁵解析：(1) (5 × 5)² = 5² × 5² = 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625(2) (2 × 9)³ = 2³ × 9³ = 8 × 729 = 5832(3) (8 ÷ 4)⁵ = 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32通过以上的练习题，我们可以看到幂运算的计算过程相对简单，但是需要注意运算规则的灵活应用。

八年级数学整数指数幂同步练习

16.2.3 整数指数幂（一）【自主领悟】1．直接写出计算结果：（1）23-= ；（2）32-= ；（3）33()2-= ；（4）0(13)-= 2．当0a ≠时，0a = ；当0a ≠，且n 为正整数时，n a -= ．3．计算：（1）12(3)a --= ；（2）32()3x-= ．4．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)- B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ． 2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6-5．下列计算中，正确的是（）A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --= 6．计算：（1）2121()2a b c a bc ---÷；（2）221()()x x x x ---÷-. 【自主探究】问题1 计算：30(0.25)(0.25)--+-.名师指导本题要求理解两点知识，一是负数指数幂的意义，二是零指数幂的意义．在此前的同底数幂除法中，我们规定m n m n a a a -÷=，这里要求m ＞n ．为了这一法则能适用于更广泛的范围，当m ＜n 时，m n a -中指数为负，就再次规定．．（也就是直接定义，而非证明）1n n a a-=（a ≠0，n 是正整数）．另外，若m =n ，则1m n a a ÷=即1m n a -=，从而有01a =（a ≠0）．（注意：00无意义）解题示范解：30(0.25)(0.25)--+-331()14(4)163.-=-+=-+=- 问题2 计算：215()()x xy x y x x x y x--+-÷-. 名师指导先把括号中可以约分的进行约分化简，然后再结合负数指数幂的意义计算出最终结果.解题示范解：215()()x xy x y x x x y x--+-÷-1515()[]()()(1)1.x x y x y x x x x yx y x y---+--=÷-=+-=-+归纳提炼关于整数指数幂的问题，关键有两点知识必须理解掌握，一是负数指数幂的意义，即1n n a a-=（其中0a ≠，且n 为正整数）；二是零指数幂的意义，即01a =（0a ≠）．引入负整数指数和0指数后，m n m n a a a +=这条性质的适用范围就扩充到m 、n 为任意整数的情形．从而整数指数幂的运算性质可归纳为三条：（1）m n m n a a a +=；（2）()m n mn a a =；（3）()n n n ab a b =．【自主检测】1．计算：（1）2(4)--= ；（2）02007-= .2．计算：（1）13(2)xy ---= ；（2）321728a b a b--= .3．下列计算中，正确的是（）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 4．111()x y ---+=（）A ．x y =B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy+5．计算：22255(2)3a b a b --. 6．计算：42321()()x y x y y--÷. 【自主评价】一、自主检测提示二、自我反思 1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++= 所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．思路：阅读题中规范解法，利用负整数指数幂和整体代入解题．要分别计算出227x x -+=及3318x x -+=，然后再计算5522331()()()7183123x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=．总结：（1）训练掌握公式1222()2x x x x --+=++或12221()2x x x x-+=++；（2）整体代入法在代数中是一种重要的解题方法．参考答案1．（1）116，（2）－1 2．（1）338yx，（2）434ab3．D 4．C 5．12ab6．10x。

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1、32 ____________ ；3°
7
(3)2(3)°(3) 2
b2 ________ ; b°________ ; b2 __________ ;
2、a7 a2= __________ ；x2y 3(x 1y)3_ _ _ 。

(a1b2)3 ________ ；a 2b2?(a2b 2) 3_________ 。

n
a m a n；a。

(参见P25页)
b
3a 2b?2ab 2 __________ ；( 3ab b)3_______ ；
2 3、 2 “ 2 3
(2ab c ) (a b) _ _ ；
2 2 1
4xy z ( 2x yz ) ___________ ；
2 2\2
3 3
(2m n ) ?3m n ________________ 。

3、________________________________________________ 用科学记数法表示：—
0.00002009 = ___________________________________ .
—0.000000001 = _______________ .
0.0012 = ___________ . 0.000000345 = ____________ .
—0.00003 = ___________ .0.00000000108 = ______________ .
4、_____________________________________ 计算(一4X 106)十(2 X 103) = .
(2 10 6) (3.2 103) - .
(2 10 6)2 (10 4)3______________ .
3 2 3
(2 10 3)2 (5 10 3) _____________ .
(3 10 5)2 (3 10 1)2 _______ .
(1)2
1
1
2 5 (2004 )0= .
5、计算:(,3 1)0+(3 八（、5）2十1| 6 、计算,
(2mn 2) 3/ 2 (m n 1)2
1、下列计算正确的是（）
A、x m m
x 2m x B 、2x n x n 2
并把负指数化为正:
C 、x 3 x 3 x 6 D
、 x 6
x 2
x 3
2、下列算式结果是- 3的是( )
A 、( 3) 1
B 、(3)0
C 、
( 3)
D 、 | 3|
3、计算
x
x
4x
的结果是()
x 2 x 2
2 x
1 A.
1
B.- 1
1
C.-1
D.1
x 2
x 2
4 计算、(1) x m ?(x n )3 m 1
n 1
x ?2x
(2)(
—3a)3— ( —
a)
-(—3a)2
(3)
n m 3 p ?
p 5
m n (m n)p
(4)
(a b)5m b a 2m b
7m
……
a (m 为偶
数,a b )
5、要使(x — 1)0—(x + 1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？ 2、如果等式2a 1 a 2 1,则
为 ___
X 2 4
6、已知：X 2 1,求X 的值.
7、你能求出满足(n-3) n =(n-3)
2n-2
的正整数n 吗？
n+3
2n
8、你能求出满足(n-3) =(n-3)
的正整数n 吗？
一、选择题
1.分式X y 2有意义的条件是(
)
x y
A . x 丰 0
B. y 丰 0
C . X M 0 或 y M 0
D . x 丰 0 且 y 丰 0
2 x 3
y
5.下列化简结果正确的是
2
—的结果是( n
2
y
2 z
a 2
b 2 =0
(a b)(a b)
^=3x 3
x y
D. m 2
a 3 rrnr =a 3
a
a 的值
2
-若分式严4的值为零,
1)(x 2)
则的值是( A . — 1 A . x > 3 4.如果正数
.—1 或 2
.x v 3
同时扩大 C C
10 倍, .2 .x v 3 且 x M 0 D
那么下列分式中值保持不变的是
(
D.-2
2 n
2
m
2
7. 8、
9、分式方程
1 x
B.
A x=4
下列方程不是分式方程的是
m
-3
n
D.—n
2的解是
x=3 .x=0 .无解
1
2 x-y
将分式 ------
x +Y
5 3
的分子和分母中的各项系数都化为整数, 应为
x-2y
(A) 3x+5y
15x-15y
(B)爲
10.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到15x-30y
(C)
6x+10y
A地要走
x-2y
5x+3y
n小时，若甲、乙二人同时从
(D)
A B两地出
发，经过几小时相遇（)A . (m+ n)小时 B.小时C .
2
小时mn
时
、填空题
11、时，分
式
2
一9的值为零。

x 3
12、时，分
式
1 2x有意义。

1 2x
13、3a 5xy
14
、
约分：①
15
、
,(a
10axy
5ab
20a2b
2
a
0)；② £
a 4
2
;②x_
2
x 6x
计算：
a 3 a 3
16、(16x3-8x2+4x) - (-2x)=
17
、
用科学记数法表示：—0.00002005
18、要使丄与一4—
x 1 x 2
的值相等，则x=
19、若关于x的分式方程
2
—无解,
x 3
则m的值为
20、已知关于x的方程
4
=——的解为
m(x 1) 5
x=- -，则
5
m=
21. 解答题
计算：
（
1 2 3 0
2)
2。

125 2。

5 |1| 22.
2
x
计算：一
x 1
1 x.
2
x
(1)
2
23. 24.
25、化简求值 3x
⑴
26、解下列方程 x 2 1
，其中x=2; / 、 x 2 12 彳 (1) 2 1 x 2 x 4 27、甲做180个机器零件与乙做每人每小时各做多少个机器零件?
(空丄)
x 2x2 (2) 2 b 2
28、化简代数式(务
b a
a 2 29.(探究题)已知: 一. 选择题 1、D 2、C 3、二、填空题 11、=-3 12 2 8x 4x 17、
2.005 10 三、解答题 21、 5 22
四、化简求值 25、 (1)化简原式 26、 (2) X 1
x 2 4x 4
x 1 x 2 1 其中 x=3; (3)心 x 2 2 240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做 b )
2ab b 2 a b (a b)(a S=1+2 -1+2-2+2-3+ …+2-2005 , 13
18 23 =2x+4 当化简原式=—— x x 解下列方程一 12
180
240
70 x
2
、① 6a ;
x=2 19 时原式= ,然后请你取喜欢的
b)2
求岀S 的值.
D 9 、 C10、 D
② a-2 14
20 、 5
24
当x=3时原式= 解得：x=-1 解得：x=-4 a 、 b 、2x+8
32 3 2
经检验x=-1 经检验x=-4 1
①—
—
4a
是原方程的解
是原方程的解
1 2
x 70个机器零件, 值代入求
值。

15 、a-3 16
1 x 1
（3） 2 解得：x=2 经检验x=2是原方程的解
x 2 2 x
27、解：设甲每小时做x个，乙每小时做（70-x）个
180 240
解方程得：x=30 经检验x=30是所列方程的解70-x=40 甲30个，乙40个x 70 x
28、解：化简原式=a+b （答案不唯一）
29、解：1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005。