月江苏省苏州市张家港市二中九级上月考数学试卷

月江苏省苏州市张家港市二中九级上月考数学试卷

2010年10月江苏省苏州市张家港市二中九年级（上）月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A、ax2+bx+c=0

B、（x+2）（x﹣3）=（x﹣1）2

C、x2+1=0

D、+x=1

2、下列说法，正确的是（）

A、弦是直径

B、弧是半圆

C、半圆是弧

D、过圆心的线段是直径

3、（2006•连云港）关于x的一元二次方程x2+kx ﹣1=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的同号实数根

B、有两个不相等的异号实数根

C、有两个相等的实数根

D、没有实数根

4、以3和﹣1为两根的一元二次方程是（）

A、x2+2x﹣3=0

B、x2+2x+3=0

C、x2﹣2x﹣3=0

D、x2﹣2x+3=0

5、若关于x的方程x2+2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A、k＞﹣1

B、k≥0

C、k＞1

D、k≥﹣1

6、已知（x2+y2）（x2+y2+2）﹣8=0，则x2+y2的值是（）

A、﹣4

B、2

C、﹣1或4

D、2或﹣4

7、过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（）

A、1条

B、2条

C、3条

D、无数条

8、若关于x的方程x2﹣ax﹣2a=0的两根之和为a2﹣2，则两根之积为（）

A、2

B、﹣4

C、﹣4或2

D、﹣1或2

9、在解关于x的方程x2+bx+c=0时，甲看错了方程中的常数项，解得两根为8和2，乙看错了方程中的一次项，解得两根为﹣9和﹣1，则正确的方程为（）

A、x2﹣10x+9=0

B、x2+10x+9=0

C、x2﹣8x﹣9=0

D、x2﹣10x+16=0

10、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是另一个根的3倍，则系数a、b、c满足的关系式是（）

A、3b2=16ac

B、3b2=﹣16ac

C、16b2=3ac

D、16b2=﹣3ac

二、填空题（共15小题，每空2分，满分32分）

11、已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2﹣16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是_________ ．

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则x= _________ ．

13、若关于x的多项式x2﹣ax+3﹣a是完全平方式，则a= _________ ．

14、已知关于x的方程x2﹣4x+c=0的一个根是

，则c= _________ ．

15、为全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争到2020年国民生产总值比2000年翻两番．要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么可列方程_________ ．

16、如图，靠着18m的房屋后墙，围一块150m2的矩形养鸡场，现在有篱笆共35m，则养鸡场的长为_________ m．

17、已知圆的半径为5，圆心为坐标原点O，点A的坐标为（3，4.2），则点A与⊙O的位置关系是_________ ．

18、已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B 为圆心作圆，使点A、C、D中至少有一个点在⊙B 内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是_________ ．

19、已知直径为8cm的圆中一弦将圆分成度数比是1：2的两条弧，则此弦的长度为_________ cm．

20、已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，则p= _________ ，q= _________ ．

21、若关于x的方程kx2﹣（1﹣k）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是_________ ．22、若关于x的方程x2﹣（1﹣m）x﹣15=0的两根之差的绝对值是8，则m= _________ ．23、己知方程是x2﹣x=2的两根是x1、x2（x1＞x2），则x12﹣x22= _________ ．

24、已知a是一元二次方程x2﹣2008x+1=0的一个根，则代数式的值是_________ ．

25、当整数m= _________ 时，关于x的一元二次方程x2﹣4mx+4m2﹣4m﹣5=0与mx2﹣6x+9=0的根都是整数．

三、解答题（共7小题，满分68分）

26、解方程：x2﹣2x﹣2=0

27、如图，A、B、C为⊙O上的三点，AB为直径，∠A=60°，OD⊥BC，垂足为D，若OD=3cm，求S△ABC．

28、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2.5元，那么平均每天就可多售出5件．

（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

（2）当降价多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？

29、（2008•鄂州）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a﹣2=0的两实根，当a为何值

时，x12+x22有最小值？最小值是多少？

30、在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC．

（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围．

（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2？

（3）四边形DFCE的面积能为40cm2吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由．

31、已知：关于x，y的方程组有两个实数解．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程组的两个实数解为，，当y1•y2=﹣7时，求m的值．

32、已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）