吉林省德惠市第三中学2018届九年级下学期第一次月考数学试题
2018年下学期九年级第一次月考数学试卷及答案
2018年下学期初三数学第一次月考卷姓名班级考号：总分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=3x D．y=x22．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）3．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（）A．B． C.D．4．函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．5．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=06．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y27．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞18．若点A（3，﹣2）关于y轴对称的点为B，则经过点B的反比例函数的解析式为（）A．y=6x B．y=﹣C．y=﹣6x D．y=9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg10．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为．12．一元二次方程x2﹣9=0的解是．13．反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则k的值为．14．如图，反比例函数y=的图象经过面积为6的矩形OABC的顶点B，则k的值是．15．已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．16．反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”）17．点A（1，6），B（﹣2，n）都在反比例函数y=的图象上，则n的值为．18．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C=3，则S△AOC=．（2，0），BD=2，S△BCD三．解答题（共8小题，满分66分，每小题8分,26题10分。
2018年秋季学期九年级数学第一次月考测试试卷
2018年秋季学期九年级数学第一次月考测试试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．）1．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）2．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．3．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）A．B．C．D．h•sinα4．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．15．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10m B．m C．15m D．m6．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（）A．1 B．2 C．D．8．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米9．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．11．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A ．﹣5＜x ＜1B ．0＜x ＜1或x ＜﹣5C ．﹣6＜x ＜1D ．0＜x ＜1或x ＜﹣6第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上。
2018年长春市德惠市中考数学一模试卷含答案解析
2018年##省##市德惠市中考数学一模试卷一、选择题〔本题共8小题,每小题3分,共24分〕1．〔3分〕下列四个数中,最小的数是〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．32．〔3分〕我国推行"一带一路"政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉与总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为〔〕A．4.6×109B．46×108 C．0.46×1010D．4.6×10103．〔3分〕一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,"你"字对面的字是〔〕A．中B．考C．顺D．利4．〔3分〕不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E．若∠A=50°,则∠1的度数为〔〕A．65°B．60°C．55°D．50°6．〔3分〕如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以点A、C为圆心,AD、CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是〔〕A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π7．〔3分〕AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点C；连接BC,若∠P=40°,则∠B等于〔〕A．20°B．25°C．30°D．40°8．〔3分〕如图,P〔m,m〕是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为〔〕A．B．3 C． D．二、填空题〔本题共6小题,每3分,共16分〕9．〔3分〕计算|﹣2|﹣30=．10．〔3分〕分解因式：x2y﹣y=．11．〔3分〕在△ABC中,MN∥BC 分别交AB,AC于点M,N；若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为．12．〔3分〕如图,扇形纸扇完全打开后,∠BAC=120°,AB=AC=30厘米,则的长为厘米．〔结果保留π〕13．〔3分〕我国古代有这样一道数学问题："枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何？"题意是：如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是尺．14．〔3分〕如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x 轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°．当n=2017时,顶点A的坐标为．三、解答题〔本题共10小题,共78分〕15．〔6分〕先化简,再求值：〔2+x〕〔2﹣x〕+〔x﹣1〕〔x+5〕,其中．16．〔6分〕某乳品公司最近推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？〔请用"画树状图"的方法给出分析过程,并求出结果〕17．〔6分〕在"母亲节"前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍,求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？18．〔7分〕如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC．〔1〕求证：四边形BFCE是平行四边形；〔2〕若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形．19．〔7分〕如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°和30°,求该台灯照亮水平面的宽度BC〔不考虑其他因素,结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,〕．20．〔7分〕在"宏扬传统文化,打造书香校园"活动中,学校计划开展四项活动："A ﹣国学诵读"、"B﹣演讲"、"C﹣课本剧"、"D﹣书法",要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下：〔1〕如图,希望参加活动C占20%,希望参加活动B占15%,则被调查的总人数为人,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为度,根据题##息补全条形统计图．〔2〕学校现有800名学生,请根据图##息,估算全校学生希望参加活动A有多少人？21．〔8分〕暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y〔km〕与汽车行驶时间x〔h〕之间的函数图象如图所示．〔1〕从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？〔2〕求线段AB对应的函数解析式；〔3〕小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？22．〔9分〕如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点．〔1〕观察猜想：图1中,线段PM与PN的数量关系是,位置关系是；〔2〕探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由；〔3〕拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值．23．〔10分〕如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D．点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止．设运动时间为t秒．〔1〕求线段CD的长；〔2〕设△CPQ 的面积为S,求S 与t 之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S △CPQ ：S △ABC =9：100？若存在,求出t 的值；若不存在,说明理由．〔3〕当t 为何值时,△CPQ 为等腰三角形？24．〔12分〕如果一条抛物线y=ax 2+bx +c 〔a ≠0〕与x 轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的"抛物线三角形"． 〔1〕"抛物线三角形"一定是三角形；〔2〕若抛物线y=﹣x 2+bx 〔b ＞0〕的"抛物线三角形"是等腰直角三角形,求b 的值；〔3〕如图,△OAB 是抛物线y=﹣x 2+b′x 〔b′＞0〕的"抛物线三角形",是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在,求出过O 、C 、D 三点的抛物线的表达式；若不存在,说明理由．2018年##省##市德惠市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本题共8小题,每小题3分,共24分〕1．[解答]解：﹣1＜0＜1＜3,最小的数是﹣1,故选：A ．2．[解答]解：46亿=4600 000 000=4.6×109,故选：A ．3．[解答]解：正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,"祝"与"考"是相对面,"你"与"顺"是相对面,"中"与"利"是相对面．故选：C ．4．[解答]解：∵x +1≥2,∴x≥1．故选：A．5．[解答]解：∵BD∥AC,∠A=50°,∴∠ABD=130°,又∵BE平分∠ABD,∴∠1=∠ABD=65°,故选：A．6．[解答]解：∵矩形ABCD,∴AD=CB=2,∴S阴影=S矩形﹣S半圆=2×4﹣π×22=8﹣2π,故选：C．7．[解答]解：∵PA切⊙O于点A,∴∠PAB=90°,∵∠P=40°,∴∠POA=90°﹣40°=50°,∵OC=OB,∴∠B=∠BCO=25°,故选：B．8．[解答]解：作PD⊥OB,∵P〔m,m〕是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点,∴m=,解得：m=3,∴PD=3,∵△ABP是等边三角形,∴BD=PD=,=OB•PD=〔OD+BD〕•PD=,∴S△POB故选：D．二、填空题〔本题共6小题,每3分,共16分〕9．[解答]解：原式=2﹣1=1．故答案为：1．10．[解答]解：x2y﹣y,=y〔x2﹣1〕,=y〔x+1〕〔x﹣1〕,故答案为：y〔x+1〕〔x﹣1〕．11．[解答]解：∵MN∥BC,∴△AMN∽△ABC,∴,即,∴MN=1,故答案为：1．12．[解答]解：的长==20π〔厘米〕．故答案为：20π．13．[解答]解：如图,一条直角边〔即枯木的高〕长20尺,另一条直角边长5×3=15〔尺〕,因此葛藤长为=25〔尺〕．故答案为：25．14．[解答]解：2017×60°÷360°=336…1,即与正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转1次时点A的坐标是一样的．当点A按顺时针旋转60°时,与原F点重合．连接OF,过点F作FH⊥x轴,垂足为H；由已知EF=4,∠FOE=60°〔正六边形的性质〕,∴△OEF是等边三角形,∴OF=EF=4,∴F〔2,2〕,即旋转2017后点A的坐标是〔2,2〕,故答案是：〔2,2〕．三、解答题〔本题共10小题,共78分〕15．[解答]解：原式=4﹣x2+x2+4x﹣5=4x﹣1当时,原式==516．[解答]解：画树状图为：共有8种等可能的结果数,其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4,所以该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率==．17．[解答]解：设降价后每枝玫瑰的售价是x元,则降价前每枝玫瑰的售价是〔x+1〕元,根据题意得：=×1.5,解得：x=2,经检验,x=2是原分式方程的解,且符合题意．答：降价后每枝玫瑰的售价是2元．18．[解答]〔1〕证明：∵AB=DC,∴AC=DB,在△AEC和△DFB中,∴△AEC≌△DFB〔SAS〕,∴BF=EC,∠ACE=∠DBF∴EC∥BF,∴四边形BFCE是平行四边形；〔2〕当四边形BFCE是菱形时,BE=CE,∵AD=10,DC=3,AB=CD=3,∴BC=10﹣3﹣3=4,∵∠EBD=60°,∴BE=BC=4,∴当BE=4 时,四边形BFCE是菱形,故答案为：4．19．[解答]解：在直角三角形ACO中,sin75°==≈0.97,解得OC≈38.8,在直角三角形BCO中,tan30°==≈,解得BC≈67.3．答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．20．[解答]解：〔1〕由题意可得,被调查的总人数是：12÷20%=60,希望参加活动B的人数为：60×15%=9,希望参加活动D的人数为：60﹣27﹣9﹣12=12,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为：360°×〔1﹣﹣15%﹣20%〕=360°×20%=72°,故答案为：60,72,补全的条形统计图如右图所示；〔2〕由题意可得,800×=360,答：全校学生希望参加活动A有360人．21．[解答]解：〔1〕从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；〔2〕设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．∵A〔1,80〕,B〔3,320〕在AB上,∴,解得．∴y=120x﹣40〔1≤x≤3〕；〔3〕当x=2.5时,y=120×2.5﹣40=260,380﹣260=120〔km〕．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km．22．[解答]解：〔1〕∵点P,N是BC,CD的中点,∴PN∥BD,PN=BD,∵点P,M是CD,DE的中点,∴PM∥CE,PM=CE,∵AB=AC,AD=AE,∴BD=CE,∴PM=PN,∵PN∥BD,∴∠DPN=∠ADC,∵PM∥CE,∴∠DPM=∠DCA,∵∠BAC=90°,∴∠ADC+∠ACD=90°,∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°,∴PM⊥PN,故答案为：PM=PN,PM⊥PN；〔2〕△PMN是等腰直角三角形．由旋转知,∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE〔SAS〕,∴∠ABD=∠ACE,BD=CE,利用三角形的中位线得,PN=BD,PM=CE,∴PM=PN,∴△PMN是等腰三角形,同〔1〕的方法得,PM∥CE,∴∠DPM=∠DCE,同〔1〕的方法得,PN∥BD,∴∠PNC=∠DBC,∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC,∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC,∵∠BAC=90°,∴∠ACB+∠ABC=90°,∴∠MPN=90°,∴△PMN是等腰直角三角形；〔3〕方法1：如图2,同〔2〕的方法得,△PMN是等腰直角三角形,∴MN最大时,△PMN的面积最大,∴DE∥BC且DE在顶点A上面,∴MN最大=AM+AN,连接AM,AN,在△ADE中,AD=AE=4,∠DAE=90°,∴AM=2,在Rt△ABC中,AB=AC=10,AN=5,5=7,∴MN最大=2+=PM2=×MN2=×〔7〕2=．∴S△PMN最大方法2：由〔2〕知,△PMN是等腰直角三角形,PM=PN=BD,∴PM最大时,△PMN面积最大,∴点D在BA的延长线上,∴BD=AB+AD=14,∴PM=7,=PM2=×72=．∴S△PMN最大23．[解答]解：〔1〕如图1,∵∠ACB=90°,AC=8,BC=6,∴AB=10．∵CD⊥AB,=BC•AC=AB•CD．∴S△ABC∴CD===4.8．∴线段CD的长为4.8．〔2〕①过点P作PH⊥AC,垂足为H,如图2所示．由题可知DP=t,CQ=t．则CP=4.8﹣t．∵∠ACB=∠CDB=90°,∴∠HCP=90°﹣∠DCB=∠B．∵PH⊥AC,∴∠CHP=90°．∴∠CHP=∠ACB．∴△CHP∽△BCA．∴．∴．∴PH=﹣t ．∴S △CPQ =CQ•PH=t 〔﹣t 〕=﹣t 2+t ． ②存在某一时刻t,使得S △CPQ ：S △ABC =9：100．∵S △ABC =×6×8=24,且S △CPQ ：S △ABC =9：100, ∴〔﹣t 2+t 〕：24=9：100．整理得：5t 2﹣24t +27=0．即〔5t ﹣9〕〔t ﹣3〕=0．解得：t=或t=3．∵0＜t ＜4.8,∴当t=秒或t=3秒时,S △CPQ ：S △ABC =9：100．〔3〕①若CQ=CP,如图1,则t=4.8﹣t ．解得：t=2.4．②若PQ=PC,如图2所示．∵PQ=PC,PH ⊥QC,∴QH=CH=QC=．∵△CHP ∽△BCA ． ∴． ∴． 解得：t=． ③若QC=QP,过点Q 作QE ⊥CP,垂足为E,如图3所示．同理可得：t=． 综上所述：当t 为2.4秒或秒或秒时,△CPQ 为等腰三角形．24．[解答]解：〔1〕如图；根据抛物线的对称性,抛物线的顶点A必在O、B的垂直平分线上,所以OA=AB,即："抛物线三角形"必为等腰三角形．故填：等腰．〔2〕当抛物线y=﹣x2+bx〔b＞0〕的"抛物线三角形"是等腰直角三角形,该抛物线的顶点〔,〕,满足=〔b＞0〕．则b=2．〔3〕存在．如图,作△OCD与△OAB关于原点O中心对称,则四边形ABCD为平行四边形．当OA=OB时,平行四边形ABCD是矩形,又∵AO=AB,∴△OAB为等边三角形．∴∠AOB=60°,作AE⊥OB,垂足为E,∴AE=OEtan∠AOB=．∴=•〔b＞0〕．∴b′=2．∴A〔,3〕,B〔2,0〕．∴C〔﹣〕,D〔﹣2,0〕．设过点O、C、D的抛物线为y=mx2+nx,则,解得．故所求抛物线的表达式为y=x2+2x．。
2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案).docx
长春外国语学校2017—2018学年第二学期初三年级月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-丄的相反数是1A. 5B. - 5C.—52.9月8日，首条跨区域动车组列车运行线一长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。
这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效5.若关于x 的方程x 2-6x+a = 0有实数根，则常数d 的值不可能为 （）6.如图， O 的半径为6,四边形内接于 O ,连结04、OC,若ZABC,则劣弧AC 的长为（第6题）D.地发送旅客1250000人，这个数字用科学记数法表示为 A. 12.5x10sB. 1.25X106C. 0.125X1073.计算（2m ）3的结果是( ) D. 125xl04( )A. 2m 3B. 8m 3C. 6m 3D. 8m4.右图中几何体的正视图是A. 7B. 9C. 8D. 10ABCD(A. 5B. 4C. 3D. 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、C 的坐标分别为（4,6）、（5,4）,且AB 平行于x 轴,将矩形ABCD 向左平移，得到矩形ABCD . 若点4'、C'同时落在函数y = -（x>0）的图象上，则k 的值为（）X A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：屁—.10. 因式分解：ax 2 一4ax + 4a = _________________ .11. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，连结EF,则Z\AEF（11题图） （12题图） （13题图）12. 在 O 中，弦AB = 8,圆心O 到AB 的距离OC = 4,则圆O 的半径长为 _____________ . 13. 如图，在矩形ABCD 中，= 对角线AC 、BD 相交于点O, AE 垂直平分BO 于点E,则AD 的长为 _____________ .14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = m （x + 3）2 +n 与y = zw （x-2）2+" +1交于点A.过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C （点B 在点C 左侧），则线段 BC 的长为 ________________ .三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）先化简，再求值：（第8题）7.2-a<0 3a —15<0的最大整数解是与五边形EBCDF 的面积比为_________________ .16. （6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3,这些卡片除数字 不同外其余均相同，小明从盒子里随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后在随机抽 一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片之积是偶数的概率.17. （6分）如图，在厶ABC 中，AD 是BC 边的中线，E 是AD 的中点，过A 点作AF 〃BC交BE 的延长线于点F,连结CF.求证：四边形ADCF 是平行四边形.18. （7分）某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%,结果提前10天完成任务.原计划每天加工多少个零件？2a + ci Q ? — 2a +1其中a = 2.19.（7分）某部门为了解本市2018年推荐生测试运动与健康、审美与表现两科的等级情况,从推荐生中随机抽取了400名学生的这两科等级成绩，并将得到的数据绘制成了如下统计图.400名推荐生的运动与健康等级成绩扇形统计圉运动与健康审美与表现（1）在抽取的400名学生中，运动与健康成绩为A等级的人数是_____________ ；（2）________________________________________________________________ 在抽取的400名学生中，审美与表现成绩为B等级的人数是_____________________________ ；（3）若2018年该市共有推荐生10000名，估计运动与健康成绩为C、D等级的人数约为多少？20.（7分）如图，两幢大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°,如果甲楼高为36米，求乙楼的高度.（结果精确到1米）【参考数据：sin26° =0.44, cos26° =0.90, tan26° =0.49 】21.（8分）感知：如图①，在等腰直角AABC中，分别以AABC的三条边为斜边向AABC 外部作等腰直角△ABD、等腰直角△>!（?£、等腰直角ABCF,连结点D、E、F,则易知△DEF为等腰三角形.如果AB = AC = 7,请直接写出ZXDEF的面积为_________________ .探究：如图②，RtzXABC中，AB= 14, AC = 30,分别以/XABC的三条边为斜边向厶红（7外部作等腰直角△ ABD.等腰直角等腰直角ZXBCF,连结点D、E、F,求ADEF 的面积为多少.拓展：如图③，RtAABC 中，AB=]4, AC=15,分别以△ ABC 的三条边为斜边向△ ABC 外 部作 RtAABD. RtAACE> RtABCF,且 tanZBCF = tanZCAE = tanZABD = E 、F,则△DEF 的面积为 _____________.22. （9分）A 、B 、C 三地在同一条公路上，A 地在B 、C 两地之间，甲、乙两车同时从A 地出发匀速行驶，甲车驶向C 地，乙车先驶向B 地，到达B 地后，掉头按原速经过A 地驶向C 地（掉头时间忽略不计），到达C 地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C 地，两车距B 地的路程y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示.请结合图 象信息，解答下列问题：（1） 甲车行驶的速度是 _____________ km/h, a= ____________ ；（2） 求图象中线段所表示的y 与x 的函数解析式；（3） 在乙车到达C 地之前，甲、乙两车出发后几小时与A 地路程相等？直接写出答案.23. （10分）AABC 是等腰直角三角形，ZACB = 90° , AB =8cm,动点P 、Q 以2cnVs 的 速度分别从点A. B 同时出发，点P 沿A 到B 向终点B 运动，点Q 沿B 到A 向终点A 运动，过点*连结点D 、图② 图③P作PD±AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG丄AB,交折线BC-CA于点G与点C不重合，以0G为边作等腰直角厶QGH,且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2）,点P运动的时间为t（s）（0</<4）.（1）当点F在边QH上时，求/的值.（2）点正方形PDEF与△0GH重叠部分图形是四边形时，求S与/之间的函数关系式；（3）当FH所在的直线平行或垂直AB时，直接写出/的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P(in,n)和点0(x,y).给岀如下定义:若｛,y = “-2 则称点Q为点P的'‘伴随点”.例如：点(1,2)的“伴随点”为点(5,0).(1)若点Q(-2, -4)是一次函数y = kx + 2图象上点P的"伴随点”，求仝的值.(2)己知点P (m, n)在抛物线6：尸占/—*上，设点P的“伴随点” Q (x, y)的运动轨迹为C2.①直接写出C2对应的函数关系式.②抛物线G的顶点为A,与x轴的交点为B (非原点)，试判断在x轴上是否存在点M,使得以A、B、Q. M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点M的坐标；若不存在, 说明理由.③若点P的横坐标满足-2<m< a时，点Q的纵坐标y满足-3< y < 1,直接写出。
2018吉林省中考数学一模答案
x
m 2
代入
y
( x
m)2
2 中，得
y
m2 4
2
.
∴点 B
的坐标为（
m 2
,
m2 4
2 ）.
（ 5 分）
由题意可知，当 M 与 x 轴恰好有三个交点时，点 B 一定在 x 轴上.
∴
m2 4
2
0
.
（ 6 分）
解得 m 2 2 .
∵ m 0 ，∴ m 2 2 .
（ 7 分）
,
0)
或
M
(1751
,
0)
.
（ 8 分）
九年级数学答案 第 4 页 (共 6 页)
吉林市教育学院编制
五、解答题(每小题 10 分，共 20 分)
25.解：（1） 8 x 2 ； 11
（2）当点 G 落在线段 BC 上时，
（2 分）
过点 G 作 GH ⊥ PQ ，点 H 为垂足.
在等腰 Rt △ PQG 中，
∴将点（ 0, 0 ）代入 y ( x m)2 2 中，
得 0 m2 2 . 解得 m 2 .
（1 分）
∵ m 0 ，∴ m 2 .
（ 2 分）
（2）
43 3
或4
.
（ 4 分）
（3）∵点 B
是抛物线
y
( x
m)2
2(m
0)
与直线
x
m 2
的交点，
∴把
22.解：（1）等腰直角三角形；△ ABD ≌△ ACE .
2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)(2)
九年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 在下列实数中，无理数是（ ）A ．sin45°BC ．0.3D ．3.142．将抛物线2x y =向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ▲ ）A.2(1)y x =- B.2(1)y x =+ C.21y x =+ D.21y x =-3.在相同时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长30米的旗杆的高度为（ ▲ ）A ．18米B ．12米C ．15米D ．20米4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s 2：平均数根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ▲ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.已知一元二次方程2430x x -+=两根为12x x 、, 则x 1.x 2的值为（ ▲ ）A. 4B.－3C. －4D. 36.已知顶点为(-3，-6)的抛物线2y ax bx c =++经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（ ▲ ）A ．24b ac > B. 26ax bx c ++≥- C.若点(-2，m )，(-5，n ) 在抛物线上，则m n >D. 关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为-5和-1二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分） 7．已知3x y =，则yyx -的值为 ▲ _． 8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为 ▲ _． 9．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1, 则b 的值为 ▲ _．10.如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1、l 2这与三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF 的长为 ▲ _．第10题图 第11题图11.如图，圆锥体的高h =，底面半径1r cm =，则圆锥体的侧面积为 ▲ _2cm ．12．四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且∠A=∠C ，则∠A=___▲___度.13.设A 123(2,),(1,),(2,)y B y C y -是抛物线22y x x m =++上的三点，则123,,y y y 的大小关系 为 ▲ _．14. 如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD 的长为 ▲ _． 15在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P 在以C 为圆心，5为半径的圆上，连结PA ，PB ，若PB=4，则PA 的长为▲16如图，等边△ABC 中，BC=6，D 、E 分别在BC 、AC 上，且DE ∥AC ，MN 是△BDE 的中位线．将线段DE 从BD=2处开始向AC 平移，当点D 与点C 重合时停止运动，则在运动过程中线段MN 所扫过的区域面积为 ． 三、解答题（本题共11小题，共102分） 17．(本题满分10分)第14题第12题( (1)计算：02(3)22sin30π---+； (2)解方程． x 2-4x-5=018.（本题满分8分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案） （2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
2018届吉林省XX中学中考数学一模试卷(有答案)最新精选
吉林省XX中学2018届九年级下学期中考一模试卷数学一、单选题1.-5的绝对值是（）A. 5B. -5C.D.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】-5的绝对值是5.故答案为：A.【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案。
2.据统计，2017年长春市国际马拉松参赛人数约30000人次，30000这个数用科学记数法表示为（）A. ．B. ．C. ．D. ．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：30000= ．故答案为：C．【分析】用科学计数法表示绝对值比较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n等于原数的整数位数减1。
3.如图，立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：立体图形的俯视图是C．故选：C．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．4.不等式组的解集为（）A. x＞2．B. x≥2．C. x＞3．D. x≥3．【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解①得：x≥2，解②得：x＞3．故原不等式组的解集是：x＞3．故答案为：C．【分析】分别求出不等式组中，每一个不等式的解集，再根据同大取大即可得出不等式组的解集。
5.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是（）A. 45°．B. 25°．C. 30°．D. 20°．【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DNM=∠BME=75°．∵∠PND=45°，∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=30°．故答案为：C．【分析】根据二直线平行，同位角相等得出∠DNM=∠BME=75°，再根据角的和差即可得出答案。
吉林省九年级下学期数学第一次月考试卷
吉林省九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·竞秀期末) 2016的倒数是（）A . 6102B . ﹣2016C .D . ﹣2. （2分）在如图所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 下列各式中，运算正确的是（）A . a6÷a3=a2B . ÷ =C . （﹣1）﹣1=1D . （a3）2=a54. （2分）无论x取何值时，下列分式中总有意义的是（）A .B .C .D .5. （2分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）．A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分）(2019·上海) 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是（）A . 甲的成绩比乙稳定B . 甲的最好成绩比乙高C . 甲的成绩的平均数比乙大D . 甲的成绩的中位数比乙大7. （2分）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y3＜y2＜y1B . y2＜y3＜y1C . y1＜y2＜y3D . y1＜y3＜y28. （2分） (2020八上·雅安期中) 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A . 5B .C . 7D . 或5二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2020七下·三台期中) 已知2a﹣1与﹣a+2是m的平方根，则m的值是________．10. （1分）某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为________.11. （1分） (2017七下·门头沟期末) 因式分解： ________12. （1分）(2017·河源模拟) 正五边形的外角和等于________（度）．13. （1分） (2016九上·营口期中) 关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足________．14. （1分） (2020九上·长春月考) 如图，直线，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F．若，，则的长为________．15. （1分） (2019八上·临潼月考) 如图，过正八边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则的度数为________.16. （1分）(2011·宿迁) 如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是________ cm．17. （1分） (2019九上·句容期末) 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根，则k的取值范围为________.18. （1分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC 中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA=________．三、解答题 (共10题；共106分)19. （10分）(2020·锦江模拟)（1）计算：（﹣1）2020﹣tan60°+（3﹣π）0+| ﹣3|．（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．20. （10分）先化简，再求值（1），其中a= ，b=﹣．（2），其中a=4．21. （7分） (2020八下·中山期末) 某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是________，中位数是________；（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．22. （15分） (2020九上·瑞安期中) 小明和小王在玩数学游戏，袋子中装有四张分别标上数字2，3，4，5的卡片（卡片除数字外其余都相同），先抽取一张卡片记录下所标数字，不放回再抽取一张．（1）请你用画树状图或列表的方法列出所有可能结果．（2）求两次抽到卡片上的数字之和是7的概率．（3）双方约定规则：若两次抽到的数字之和为奇数，小明胜；若两数之和为偶数，则小王胜．该游戏规则对双方是否公平，请说明理由．23. （5分） (2020八上·呼和浩特期末) 解方程：．24. （15分）(2011·茂名) 如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．（1）求证：OD=OE；（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；（3）若AB=3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积．25. （10分）(2019·双柏模拟) 如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD 与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°.（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）.26. （4分） (2020七上·卧龙期中) 认真分析下列有理数，并按要求答题：、、、、、、、 .（1）其中互为倒数的两个数是________.（2）比较大小： ________（3）属于自然数的是________.（4）计算： ________.27. （15分） (2018七下·龙岩期中) 如图，，，点B在x轴上，且．（1）求点B的坐标；（2）求的面积；（3）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．28. （15分） (2019九上·洛阳期中) 如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。
2018年吉林省中考数学试卷含答案
24.(本小题满分 8 分)
如图 1,在 △ABC 中, AB AC ,过 AB 上一点 D 作 DE∥AC 交 BC 于点 E ,以 E 为
顶点, ED 为一边,作∠DEF ∠A ,另一边 EF 交 AC 于点 F .
(1)求证：四边形 ADEF 为平行四边形；
(2)当点 D 为 AB 中点时, ADEF 的形状为
接 PQ ,以 PQ , PN 为邻边作□ PQMN .设运动的时间为 x(s) ,□ PQMN 与矩形
ABCD 重叠部分的图形面积为 y(cm2 )
(1)当 PQ AB 时, x
；
(2)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围；
(3)直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成1: 3 两部分时,直接写出 x 的值.
.
10. 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 2x m 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 m 的 值
为
.
11.如图,在平面直角坐标系中, A(4,0) , B(0,3) ,以点 A 为圆心, AB 长为半径画弧,交 x
轴的负半轴于点 C ,则点 C 坐标为
.
12. 如 图 是 测 量 河 宽 的 示 意 图 , AE 与 BC 相 交 于 点 D , ∠B ∠C 90 , 测 得
冰冰： 400 600 x x 20
庆庆： 600 400 20 yy
根据以上信息,解答下列问题.
(1)冰冰同学所列方程中的 x 表示
,庆庆同学所列方程中的 y 表示
；
(2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系； (3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.
学校2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
2017～2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120分钟 分值：150分）一、 选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．3的相反数是（ ）A ．-3B ．13-C ．13D ．3 2． 实数3、0.3、π、32中，无理数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn =4a 的取值范围是（ ▲ ） A ．a ≥﹣1 B ． a ＞2C ．a ≠2D ．a ≥﹣1且a ≠2 5．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（ ▲）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x=- D ．90606x x =- 6．点),(b a P 在第二象限内，则直线b ax y +=不经过的象限是 （ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，则n 的值可以是（ ▲）A ．3B ．4C ．5D ．68．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ▲ ）A ． 10分钟B ．13分钟 C. 15分钟 D ．19分钟二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 9．用科学记数法表示136000，其结果是 ▲ ．10．分解因式：29xy x -= ▲ ．11．若22347a b -+=，则26910a b --= ▲ ．12．计算111+++a a a 的结果为 ▲ ． 13．关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是▲ ．14．一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当自变量x ＞0时，函数值y 的取值范围是 ▲ ．15．一次函数y=﹣x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a+b= ▲ ．16．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=-．例如：522528⊗=⨯-=．若32011x ⊗=-，则x 的值是 ▲ ．17．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范是 ▲ ． 18．如上图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y =x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 的值为 ▲ ．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共86分．请将答案．．．．写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（本题满分6分）计算：())020172cos60131+-+--． 20．(本题满分8分) 解不等式组⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中1x =，1y =.22．（本题满分8分）解方程：13211x x -=-- 23．（本题满分8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？24．（本题满分8分）已知P （－5，m ）和Q （3，m ）是二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1图像上的两点．（1）求b 的值；（2）将二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1的图像沿y 轴向上平移k （k ＞0）个单位，使平移后的图像与x 轴无交点，求k 的取值范围．25．（本题满分8分）已知：O 是坐标原点，P （m ，n ）(m ＞0)是函数y ＝ k x(k ＞0)上的点，过点P 作直线PA ⊥OP 于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点A （a ，0）(a ＞m ). 设△OPA的面积为s ，且s ＝1＋n 44. （1）当n ＝1时，求点A 的坐标；（2）若OP ＝AP ，求k 的值．26．（本题满分10分）某风景区门票价格如图所示，环球旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x 人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．27．（本题满分10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= ▲米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？28.（本题满分12分）如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D ．点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB 、OD 于P 、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN ．设正方形PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位），点E的运动时间为t （秒）．（1）求点C 的坐标．（2）当0＜t ＜5时，求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值．（3）当t ＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN 内部时t 的取值范围．2017-2018学年度第二学期第一次质量调研测试 初三数学参考答案（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题：（每题3分） 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、D二、填空题：（每题4分） 9、51.3610⨯ 10、(3)(3)x y y +- 11、- 1 12、1 13、16q <14、y ＜3 15、16 16、2017 17、m<6且m ≠2 18、24n﹣5三、解答题19.解：原式=2×12+（-1）+3-1 ……2分; =1-1+3-1 ……4分;=2. ……6分;20. 解： ⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ①②由①得，x ≥-3 ……2分;由②得，x ＞2 ……4分;解集如图所示：……6分;故原不等式组的解集为x ＞2 ……8分;21.解： 原式=4x 2+4xy+y 2+ x 2 - y 2 - 5x 2+5xy ……2分;=9xy ……4分; 当1x =，1y =时，原式=9（√2+1）（√2-1） ……5分;. = 9 ……8分;22. 解：方程两边同乘以（x-1），得1-2（x-1）=-3 ……3分;解之得x=3 ……5分;经检验： x=3是原方程的根. ……7分;所以原方程的根是x=3 ……8分;23. 解：设每件商品的售价上涨x 元， ……1分;由题意得（50-40+x ）（210-10x ）=2200 ……4分;解之得x 1=1 ，x 2=10 ……6分;50+x=51或50+x=60答：每件商品的售价定为51或60元 ……8分;24. 解：（1）∵点P 、Q 是二次函数y ＝2x 2＋bx ＋1图像上的两点，∴此抛物线对称轴是直线x ＝－1． ……2分;∴有－b2×2＝－1．∴b＝4．……4分;（2）平移后抛物线的关系式为y＝2x2＋4x＋1－k．∵平移后的图像与x轴无交点，∴△＝16－8＋8 k＜0 ……6分;解得k＞1 ……8分;25. 解：以上从此处评分改动为：k2-4k+4=0 ……7分;k=2 ……8分;26.解：以上各小题评分为：（1）……4分; （2）……7分; （3）……10分;27. （1）乙的速度=120÷3=40（米/分），……2分;（2）（米/分），60÷60=1（分钟），a=1，……3分;；……5分;（3），……6分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；……8分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；综上所述：当或时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．……10分;28、（1）x+6x，解得）；的纵坐标为的纵坐标为PQ=（）﹣t≤≤t∵252＞1009，∴S最大=252……9分;（3）3＜t＜4 或t＞7 ……12分;。
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吉林省德惠市第三中学2018届九年级下学期第一次
月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 的绝对值为（）
A．7
D．
B．C．
2. 我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）
A．14×106B．1.4×107C．1.4×108D．0.14×109
3. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）
A．B．C．D．.
4. 不等式的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
5. 下列运算中，正确的是
A．．B．．C．．D．．
6. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，
∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转
（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
7. 如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是劣弧BC上任意一点.若
AB=5，BC=3，则AP的长不可能为
D．5.
A．3. B．4.
C．.
8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为
A．3. B．6．C．9．D．12
二、填空题
9. 计算：＝__________.
10. 分解因式：_____________．
11. 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球．已知篮球每个80元，排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为_____元.
12. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、C
A．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度．
13. 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原
点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为___．
14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x
轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为
________．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中
16. 有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.
17. 如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A
与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：
sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）
18. 某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.
19. 图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD．
要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均
可）；所画的两个四边形不全等．
20. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
(1)这次被调查的同学共有名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
21. 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.
（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.
（2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.
（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个
数.
22. 探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E．若AE=10，求四边形ABCD的面积．
应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E．若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为．
23. 如图、点A、B分别为抛物线、与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6,0）。
点P、Q分别在抛物线
、上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴，设点P的横坐标为m。
（1）求b和c的值
（2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值。
( 3 )当m为何值是，线段PQ的长度取的最大值？并求出这个最大值。
（4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围。
24. 如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边上的高为12．点P从点B 出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A 运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．
（1）当点P沿A-D-A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．
（2）当点P与点D重合时，求t的值
（3）连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式.。