2020年湖北省鄂南七校联盟高一5月联考数学(含答案)

2022届鄂南七校联盟高一年级下学期五月联考

数 学 试 卷

命题学校：嘉鱼一中 考试时间：5月30日 8：00——10：00

一，选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤{}2

|340,Q x R x x -=∈-<则P Q ⋂等于

（ ） A ．{}1,2,3

B ．{}|14x x ≤<

C ．φ

D ．{}123,4，

， 2.在中，，则的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

3.中所在的平面上的点满足，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知0.52a =，2sin 5π

b =，22log sin 5

=c π，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

5.已知关于x 的方程x 2−2ax +1=0的两根分别在(0,1)与(1,3)内,则实数a 的取值范围为( ) A ． B ．a <1或 C ． D ．

ABC △cos cos a A b B =ABC △ABC ∆D 3=AD =u u u r

3144AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r 1344

AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r

2133AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r

1233

AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r

5

13

a -<<

53

a >

513a <<

5

13

a -<<-

6.已知 ，则cos2=α（ ） A ．79

B ．19 C.−19 D. 59

7.若数列是等差数列，其公差，且，则12a =（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8.已知函数f (x )={

log a x ,x ≥3

mx +8, x <3

，若f(2)＝4，且函数f(x)存在最小值，则实

数a 的取值范围为（ ） A ．

B ．（1，2]

C ．

D ．

9.函数()sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<的图象过点，为了得到()sin 2g x x =的图象，可将()f x 的图象（ ）

A ．向右平移

个单位 B ．向右平移6

π个单位

C ．向左平移

个单位 D ．向左平移6

π

个单位

10．定义“等积数列”：在一个数列中， 如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列， 这个常数叫做该数列的公积， 已知数列 {a n } 是等积数列且a 1＝3，前61项的和为113，则这个数列的公积为（ ） A ．2 B ．3

C ．6

D ．8

11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12.已知ΔABC 的三个内角所对的边分别为，ΔABC 的外接圆的面积为π，且，则的周长的最大值为（ ）

A ．4

B ．5

C ．32+

D ．232+

{}21n a +1d =35a =18172

192

12⎪⎭⎫

⎝⎛1127—，π3

π3

π2433sin(

)5cos()77ππαα+=-+=⎪⎭

⎫

⎝⎛-απ14tan 53-35-355

3,,A B C ,,a b c 222cos cos cos 1sin sin A B C A C -+=+ABC △()3

2sin

-=-απ

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．函数ln(),1

()2,1x e

x x f x e x ⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩

，则()()ln 52e f f -+=_____．

14.若721=-==|b a |,|b |,|a |ρρρρ，则向量b a ρ

ρ与的夹角为 .

15.等差数列{a n }、{b n }的前项和分别为S n 和T n ,且

,则=++14

416

2b b a a __． 16.数列{}n a 满足()*1132+n n n n a a a a n N ++=∈）（，且11a =,若()sin 0,02n a n c πωϕωϕ⎛

⎫

=++><< ⎪⎝

⎭

，

则实数ϕ=______.

三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．在ABC ∆中，D 为BC 上一点，12

BD CD =，∠ADB =2π

3，2AD =，

32=AB .

(1) 求角B ；

(2) 求AC 。

18. 在等差数列中，，35

94

-=+a a .

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列是首项为的等比数列,且b 2=6，求的前项和．

n 313n n S n T n +=

+{}n a 2723a a +=-{}n a {}n n a b +1{}n b n n S