引言和基本概念05
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球的概念和性质
研究背景与意义
研究背景
球作为三维空间中的基本几何体，在几何学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。对球的研究有助于深入理 解三维空间的性质，以及解决与球相关的实际问题。
研究意义
对球的研究不仅具有理论价值，还有实际应用价值。例如，在几何学中，球的概念和性质是研究其他复杂几何体 的基础；在物理学中，球体模型常用于描述天体运动、碰撞等问题；在工程学中，球体设计在建筑、机械、航空 航天等领域都有广泛应用。因此，对球的研究对于推动相关学科的发展具有重要意义。
球的概念和性质
目 录
• 引言 • 球的基本性质 • 球面及其性质 • 球体及其性质 • 球的应用与拓展 • 总结与展望
01 引言
球的定义与基本概念
球的定义
在数学中，球是一个三维几何体，由所有与给定点（中心）距离等于给定正数 （半径）的点组成。
球的基本概念
包括球的半径、直径、表面积和体积等。其中，半径是从球心到球面上任意一 点的距离；直径是通过球心且两端点均在球面上的线段；表面积是球面所围成 的面积；体积是球所占的空间大小。
02 球的基本性质
球的对称性
01
02
03
球心对称性
对于球上的任意一点，都 存在一个关于球心对称的 点也在球上。
轴对称性
对于经过球心的任意轴， 球都呈现出轴对称性，即 旋转轴对称。
面对称性
对于经过球心的任意平面， 球都呈现出面对称性，即 镜像对称。
球的连续性与闭合性
连续性
球的表面是一个连续不断的曲面 ，没有间断或裂缝。
解决各种实际问题。
球面三角学
03
研究球面上三角形各元素之间的关系和计算方法，是天文学、
地理学等领域的基础工具。
自动控制原理第5章频域分析法
确定方法
通过分析频率响应函数的极点和零点分布，以及系统的相位和幅值 特性，利用稳定性判据判断系统在不同频率下的稳定性。
注意事项
稳定性判据的选择应根据具体系统的特性和要求而定，同时应注意 不同判据之间的适用范围和限制条件。
04
频域分析法的应用实例
04
频域分析法的应用实例
控制系统性能分析
稳定性分析
极坐标或对数坐标表示。
绘制方法
通过频率响应函数的数值计算，将 结果绘制成曲线图，以便直观地了 解系统在不同频率下的性能表现。
注意事项
绘制曲线时应选择合适的坐标轴比 例和范围，以便更好地展示系统的 性能特点。
频率特性曲线的绘制
定义
频率特性曲线是频率响应函数在 不同频率下的表现形式，通常以
极坐标或对数坐标表示。
稳定裕度。
动态性能分析
02
研究系统在不同频率下的响应，分析系统的动态性能，如超调
和调节时间等。
静态误差分析
03
分析系统在稳态下的误差，确定系统的静态误差系数，评估系
统的静态性能。
系统优化设计
参数优化
通过调整系统参数，优化 系统的频率响应，提高系 统的性能指标。
结构优化
根据系统频率响应的特点， 对系统结构进行优化，改 善系统的整体性能。
05
总结与展望
05
总结与展望
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
通过频率响应曲线，可以方便地比较不同系统或同一 系统不同参数下的性能。
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
通过分析频率响应函数的极点和零点分布，以及系统的相位和幅值 特性，利用稳定性判据判断系统在不同频率下的稳定性。
注意事项
稳定性判据的选择应根据具体系统的特性和要求而定，同时应注意 不同判据之间的适用范围和限制条件。
04
频域分析法的应用实例
04
频域分析法的应用实例
控制系统性能分析
稳定性分析
极坐标或对数坐标表示。
绘制方法
通过频率响应函数的数值计算，将 结果绘制成曲线图，以便直观地了 解系统在不同频率下的性能表现。
注意事项
绘制曲线时应选择合适的坐标轴比 例和范围，以便更好地展示系统的 性能特点。
频率特性曲线的绘制
定义
频率特性曲线是频率响应函数在 不同频率下的表现形式，通常以
极坐标或对数坐标表示。
稳定裕度。
动态性能分析
02
研究系统在不同频率下的响应，分析系统的动态性能，如超调
和调节时间等。
静态误差分析
03
分析系统在稳态下的误差，确定系统的静态误差系数，评估系
统的静态性能。
系统优化设计
参数优化
通过调整系统参数，优化 系统的频率响应，提高系 统的性能指标。
结构优化
根据系统频率响应的特点， 对系统结构进行优化，改 善系统的整体性能。
05
总结与展望
05
总结与展望
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
通过频率响应曲线，可以方便地比较不同系统或同一 系统不同参数下的性能。
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
《近世代数》课件
近世代数的重要性
近世代数是数学领域中的基础学科之 一，是学习其它数学分支的重要基础 。
它对于理解数学的抽象本质和掌握数 学的基本思想方法具有重要意义，有 助于培养学生的逻辑思维和抽象思维 能力。
课程大纲简介
本课程将介绍近世代数的基本概念和性质，包括集合、群、环、域等代数系统的 定义、性质和关系。
1.1 答案
对。因为$a^2$的定义是两个整数相乘，结果仍为整数。
第1章习题及解答
1.2 答案：（略）
1.3 答案：群的基本性质包括封闭性、结合律和存在单位元。
第2章习题及解答
2.1 判断题：若$a$是整数，则$a^3$也是整数。 2.2 选择题：下列哪个是环？
第2章习题及解答
要点一
2.3 简答题
编码理论中的应用
线性码
线性码是一类重要的纠错码，其生成矩阵和校验矩阵都是线性方程组的解。这 些矩阵的构造和性质都与代数理论紧密相关。
高斯-若尔当消元法
在编码理论中，经常使用高斯-若尔当消元法来求解线性方程组，这种方法在代 数中也有广泛的应用。
物理学中的应用
量子力学中的态空间
在量子力学中，态空间是一个复的向量空间，其基底对应于可观测物理量。这与代数学中的向量空间 概念非常相似。
如果E是F的一个子集，且E中的元素 都是方程f(x)=0的根，其中f(x)是F上 的一个多项式，那么E在F上形成一个 子域。
如果E是F的一个子集，且E中的元素 都是方程f(x)=0的根，其中f(x)是F上 的一个不可约多项式，那么E在F上形 成一个有限子域。
有限域
有限域的性质
有限域中的元素个数一定是某个素数的幂。
理想与商环
理想的定义与性质
介绍理想的定义，包括左理想、右理想、双边理想等 ，并讨论理想的封闭性、运算性质等。
《小信号模型》课件
阐述了《小信号 模型》在通信、 电子等领域的应 用
探讨了《小信号 模型》的发展趋 势和挑战
提出了对《小信 号模型》未来研 究的展望和期待
展望小信号模型未来的研究方向和应用前景
应用前景：小信号模型在5G、 物联网、人工智能等领域的 应用前景
技术挑战：小信号模型在复 杂环境下的稳定性和可靠性
问题
研究方向：小信号模型在通 信、雷达、电子对抗等领域 的应用研究
传输距离：在不 同传输距离下， 小信号模型的性 能表现如何？
网络拓扑：在不 同网络拓扑下， 小信号模型的性 能表现如何？
Part Six
小信号模型的优缺 点分析
分析小信号模型的优点和缺点
优点：简单易用， 易于理解和应用
优点：能够快速 分析信号的频率 特性和时域特性
缺点：无法处理 非线性信号
缺点：无法处理 高阶信号
探讨小信号模型在不同领域的应用前景和限制
优点：简单、易于理解和应用 缺点：准确性有限，不适用于复杂系统 应用领域：电子、通信、控制等领域 限制：不适用于非线性、时变系统 改进方向：结合其他模型，提高准确性和适用范围
Part Seven
总结与展望
总结PPT课件的主要内容和观点
介绍了《小信号 模型》的基本概 念和原理
小信号模型是数字信号处 理的基础
小信号模型可以用于模拟 信号的转换和滤波
小信号模型可以用于信号 的放大和衰减
小信号模型可以用于信号 的调制和解调
小信号模型可以用于信号 的压缩和恢复
小信号模型可以用于信号 的检测和识别
Part Five
小信号模型的性能 评估
介绍小信号模型的性能评估方法和指标
性能评估方法： 包括仿真实验、 理论分析、实际 测试等
2024版5的组成与分解课件
101，通过分解可以帮助学生理解计算机内部的数字表示方式。
02 03
物理科学
在物理实验中，经常需要将一个整体分解为多个部分进行研究，例如将 5个实验样本分为两组进行实验对比，通过分解可以帮助学生理解实验 设计和数据分析的方法。
艺术领域
在艺术创作中，经常需要将一个复杂的图案或形状分解为简单的几何图 形进行绘制，例如将一个五角星分解为五个三角形进行绘制，通过分解 可以帮助学生理解艺术创作的基本技巧和方法。
04
数字5的分解方法
分解的概念和意义
分解的概念
将一个数拆分成两个或更多个数的和或差的过程叫做分解。
分解的意义
通过分解可以帮助学生更好地理解数的构成和性质，为后续学 习加减法打下基础。
5的分解形式
5可以分解成1和4
5=1+4
5可以分解成2和3
5=2+3
5可以分解成3和2
5=3+2
5可以分解成4和1
5=4+1
5的分解规律
对称性
5的分解形式具有对称性，即1和4、 2和3、3和2、4和1是相对应的。
互补性
在5的分解形式中，两个加数之和 等于5，具有互补性。
唯一性
除了以上四种分解形式外，没有其 他方式可以将5分解成两个整数的和。
05
数字5的组成与分解的应用
在数学运算中的应用
加法运算
5可以分解为两个加数，例 如2+3=5，通过分解可以 帮助学生理解加法的概念。
5的组成与分解课件
• 引言 • 数字5的基本概念 • 数字5的组成方式 • 数字5的分解方法 • 数字5的组成与分解的应用 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
学习理论布鲁纳的认知结构学习理论
基础。
03
培养学生的创新能力和批判性思维
未来的教育应注重培养学生的创新能力和批判性思维，鼓励学生主动探
索和发现问题，培养具有创新精神的人才。
05 布鲁纳认知结构学习理论 的挑战与批评
对理论的挑战
实证支持不足
尽管布鲁纳的认知结构学习理论具有其独特的见解，但在实证研究方面缺乏足够的支持， 其理论的有效性和适用性有待进一步验证。
螺旋式课程设计
布鲁纳认为学生的认知发展是有阶段性的，因此课程内容应该按照学 生的认知发展阶段进行设计，形成螺旋式上升的课程体系。
对教育实践的影响
重视学生的主体性
布鲁纳的认知结构学习理论强调学生的主体性，要求教师在教学过程中关注学生的需求和兴趣，引导 学生主动参与学习过程。
强调学科知识的重要性
布鲁纳认为学科知识是学生学习的基础，因此在教学过程中应注重学科知识的传授和掌握。
该理论认为，学习是获取新知识并将其整合到已有的认知结构中，通过积 极主动的思维活动，促进知识的理解和长期记忆。
布鲁纳的认知结构学习理论对于教育实践、课程设计、教学方法等方面产 生了深远的影响。
布鲁纳的背景和贡献
布鲁纳是一位美国心理学家和教育学家，他在20世纪50年 代提出了认知结构学习理论，成为当时教育心理学领域的 重要突破。
学习理论布鲁纳的认知结构学习理 论
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目 录
• 引言 • 布鲁纳的认知结构学习理论概述 • 布鲁纳认知结构学习理论的核心观点 • 布鲁纳认知结构学习理论的应用 • 布鲁纳认知结构学习理论的挑战与批评 • 结论
01 引言
主题简介
布鲁纳的认知结构学习理论是教育心理学领域的重要理论之一，它强调知 识的学习和认知结构的构建。
基本理论ppt
2. 推动科学发展：基本理论是科学研究 的基础，科学的进步往往源于基本理论 的突破和创新。
基本理论的应用场景
• 基本理论的应用场景非常广泛，几乎渗透到各个领域和学科。例如， 在物理学中，牛顿三大定律是研究物体运动的基本理论；在化学中， 元素周期表和化学反应方程式是研究化学反应的基本理论；在生物学 中，细胞学说和基因理论是研究生命现象的基本理论。此外，基本理 论还广泛应用于社会科学、经济学、心理学等领域。
组织行为
企业的组织行为对企业的发展至关重要，基本理论可以帮助企业分析员工需求、组织结构 以及沟通机制等方面的问题，从而改善组织行为，提高工作效率和员工满意度。
市场调研
市场调研是企业了解市场需求、消费者行为以及市场趋势的重要手段。基本理论可以帮助 企业设计有效的调研问卷、分析调研结果以及得出准确的结论，从而更好地指导企业决策 。
基本理论的现代发展
符号逻辑
美国哲学家皮尔士、布尔等人在19世纪末20世纪初发展出了符号逻辑，进一 步完善了基本理论。
语言哲学
英国哲学家维特根斯坦等人在20世纪初提出了语言哲学的基本理论，对后来 的语言学、哲学、心理学等学科产生了深远影响。
基本理论的未来趋势
跨学科融合
基本理论正与神经科学、心理学、计算机科学等学科进行跨学科融合，以揭示人 类思维和行为的本质。
导致社会财富的增加。
凯恩斯定理
在特定情况下，政府采用扩张性 货币政策，增加货币供应量来刺 激经济增长。
萨伊定律
供给自动创造需求，或者说，生产 给消费创造机会。
基本方法
规范分析
01
根据一定的价值判断，提出应如何处理经济问题，并以此为标
准来评价和判断经济现状或经济政策的好坏。
实证分析
基本理论的应用场景
• 基本理论的应用场景非常广泛，几乎渗透到各个领域和学科。例如， 在物理学中，牛顿三大定律是研究物体运动的基本理论；在化学中， 元素周期表和化学反应方程式是研究化学反应的基本理论；在生物学 中，细胞学说和基因理论是研究生命现象的基本理论。此外，基本理 论还广泛应用于社会科学、经济学、心理学等领域。
组织行为
企业的组织行为对企业的发展至关重要，基本理论可以帮助企业分析员工需求、组织结构 以及沟通机制等方面的问题，从而改善组织行为，提高工作效率和员工满意度。
市场调研
市场调研是企业了解市场需求、消费者行为以及市场趋势的重要手段。基本理论可以帮助 企业设计有效的调研问卷、分析调研结果以及得出准确的结论，从而更好地指导企业决策 。
基本理论的现代发展
符号逻辑
美国哲学家皮尔士、布尔等人在19世纪末20世纪初发展出了符号逻辑，进一 步完善了基本理论。
语言哲学
英国哲学家维特根斯坦等人在20世纪初提出了语言哲学的基本理论，对后来 的语言学、哲学、心理学等学科产生了深远影响。
基本理论的未来趋势
跨学科融合
基本理论正与神经科学、心理学、计算机科学等学科进行跨学科融合，以揭示人 类思维和行为的本质。
导致社会财富的增加。
凯恩斯定理
在特定情况下，政府采用扩张性 货币政策，增加货币供应量来刺 激经济增长。
萨伊定律
供给自动创造需求，或者说，生产 给消费创造机会。
基本方法
规范分析
01
根据一定的价值判断，提出应如何处理经济问题，并以此为标
准来评价和判断经济现状或经济政策的好坏。
实证分析
控制工程基础董景新第四版
控制工程基础董景新第四版简介《控制工程基础董景新第四版》是董景新教授所著的一本控制工程入门教材，通过全面介绍控制工程的基本概念、基本理论和基本方法，帮助读者建立起对控制工程的基础知识和基本技能的理解和掌握。
内容第一章：引言本章主要介绍控制工程的基本概念和发展历程，为后续章节的学习奠定基础。
首先对控制系统和控制工程的定义进行了阐述，并介绍了控制工程的主要任务和发展方向。
其次，对控制系统的分类进行了介绍，包括开环控制系统和闭环控制系统。
最后，介绍了控制系统的相关术语和符号，为后续章节的学习做好铺垫。
第二章：数学基础本章主要介绍控制工程所需要的数学基础知识。
首先介绍了常见的数学函数和符号，包括常用数学函数、求和符号、积分符号等。
其次，介绍了常用的数学运算法则，包括加法、乘法、指数运算等。
最后，介绍了常见的数学方程和常用的数学方法，包括线性方程组、矩阵运算、微积分等。
第三章：信号与系统本章主要介绍信号与系统的基本概念和分析方法。
首先介绍了信号的定义和分类，包括连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号。
其次，介绍了信号的表示与分解方法，包括傅里叶级数和傅里叶变换。
最后，介绍了系统的定义和分类，包括线性系统和非线性系统、因果系统和非因果系统。
同时，介绍了系统的时域分析方法和频域分析方法。
第四章：传递函数与系统响应本章主要介绍传递函数和系统的响应特性。
首先介绍了传递函数的定义和性质，包括零极点分布和传递函数的单一性。
其次，介绍了系统的稳定性和系统的稳定判据，包括极点位置的判断和Nyquist判据。
最后，介绍了系统的时域响应和频域响应，包括单位冲击响应、单位阶跃响应、频率响应等。
第五章：控制系统的稳定性分析本章主要介绍控制系统的稳定性分析方法。
首先介绍了控制系统的稳定性的概念和判据，包括极点位置的判断和Nyquist稳定性判据。
其次，介绍了控制系统的根轨迹法和频率响应法，用于稳定性分析和设计。
最后，介绍了控制系统的相角裕度和增益裕度的概念和计算方法。
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一.<无机化学>和<中级无机化学>
1. 普通化学(含基础无机化学）
元素周期表为基础(一年级) 2. 无机化学 (二，三年级)或称<中级无机化学>
<基础无机化学>, <物理化学>, <有机化学>和<结
构化学>作基础
无机化学课程的主要争议
无机化学的新的交叉学科、新理论、新化合物、新表征手段以 及每年大量的文献 1. 侧重Theory or facts ? 事实派: 描述性化学最重要，因为事实是不变化的, 理论框架 见仁见智, 因此需要more perspiration, less inspiration 理论派:理论是不断发展变化的, 事实也是变化的，新的实验 方法和表征方法不断获得新的实验实，但变化较理论慢。 新的理论可以解释新的事实。 例如: 密度: Os 22.4, Ir:22.5 2. 侧重传统的基础知识还是现代无机化学的领域? 基础课内容是否要updated? 或者主要是掌握最基本的知识
三.<无机化学>和元素周期表
非金属（浅色）和金属（黑体）在周期表中的分布
讨论: H在周期表中的位置
原子簇合物在周期表中的分布 Note: p-donor, such as Br-; p-acceptor, CO; Naked: Sn94-
周期表中的化合物类型和Lewis 酸碱
元素中不稳定海中的稳定区域
〈中级无机化学〉
北京大学出版社，2003.11，项斯芬，姚光庆
要求: 1. 课堂讲授, 掌握基本概念和基本内容
2. 参考书和文献阅读(中英文) , 侧重理解和分析
教学环节安排(除课堂讲授外):
习题(5-10分) 抽查, 用A4大小的纸做
课堂练习(5- 10分) : 结合基础无机化学的内容 期中考或者练习(20分) 期末考(60-65分) 答疑: 每周至少一次
113在1秒后再衰变为其他元素 112号的半衰期为20微秒，即0.00002秒 99年劳伦斯实验室关于118元素的报道，实验不能重复，没有被 承认 60年代“稳定岛”的假设?
部分人造元素的半寿期
序 号
95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107
符 号
SCN–, R3P, C6H6,
R2S,
ClO4
–
9
10
11
12
13
Cu Pd Ag Cd Ir Pt Au Hg Tl
元素周期表中的软酸三角形
硬酸：碱金属，碱土金属，轻和高价的金属离子
软酸：重过渡金属离子，低价或零价金属
硬碱：半径小，不易被极化
软碱：半径大，易被极化 Cu(I), Cu(II)，氧化态增高，硬度加大 Fe(II), Fe(III), Fe(VI) K2FeO4, PtF62-, NaCo(CO)4, Pt[P(CH3)3]4 AlF63-, HgI42-
R3N + BF3 R3NBF3
1. 元素在周期表中的酸碱性 2. Lewis酸碱 3. 软硬酸碱在无机化学中的应用
1.元素在周期表中的酸碱性
元素周期表中酸性和碱性元素的分布区域
第一过渡系金属的氧化态和酸性的关系
2. Lewis酸碱 (电子酸碱)
A + : B A : B 酸 碱 酸碱加合物
Cl
VSEPR
酸
Cl
Cl
Al Cl
Cl
Al
Al
Cl Cl
Cl
Cl
BCl3, BF3
碱
As CH3 CH3 CH3
PPh3, NH3 , R2O, R2S
Lewis酸碱的分子轨道示意图
AlCl3(Lewis 酸)作为傅氏烷基化反应的催化剂 讨论：吸水的AlCl3是否可做催化剂？
3. 软硬酸碱原理在无机化学中的应用
(海拔高度代表稳定性)
锝（Tc) Technetium
Techneto ~ artificial 人造元素（？） 第一个人造元素，1937年在回旋加速器中由氘核轰击Mo 原子产生，共22种同位素 1962年，99 Tc从非洲的沥青铀矿中分离，238U裂变产物
97Tc的T =61day, 1/2 98Tc的T =4.2106year 1/2
3–,
Ni2+, Cu2+ Zn2+, Pb2+, SO2, BBr3
Au+, Tl+, Hg+, 2+, Pd2+, Pt2+, Cd2+, (BH3), M0
Bases: NO2–, SO32–, Br–, N3–,
Bases: H–, R–, CN–, I–, CO,
N2, C6H5N ,
SCN–,
(Hard and Soft Acids and Bases，HSAB）
用于Lewis 酸碱和 Brø nsted酸碱
对Al3+的配位能力
F Cl Br I
对Hg2+的配位能力
F < Cl Br I
软硬酸碱原理： Hard acids prefer to bind to hard bases, soft acids prefer to bind to soft bases. 软亲软，硬亲硬，软硬交界不要管 例如：HSAB在溶解度方面的应用
目前的无机化学课程
突出重点内容 理论和事实兼顾 元素的传统知识和现代无机化学的内容兼顾
具体措施: 1. 普通化学实验加强元素性质内容的学时
2. “无机化学”课注意适当基础无机化学的内容和衔接
3. 在“无机化学”实验(综合实验）上注重无机理论和规律的 应用
二. 本课程的基本要求
教材: 教科书 + 参考书 + 文献
Am Cm
Bk
Cf
Es
Fm
Md
No
Lr
Rf
Ha
Unh Uns
Half 433 3.4 320 350 105 d -life yr yr yr
20.5 100 1.27 3.1 d d h m
31 s
4.3 s
1.5 s
0.9 s
4.7 ms
四. 软硬酸碱原理
反应的类型？
Ni + 4CO Ni(CO)4
,
99Tc的T =2.1105year 1/2
$2000/g (1960年）$60/g (目前市场价） 化学性质：与Re类似
transactinide(锕后元素)的合成
113和115新元素的报道 (2003-2004年) ：
ห้องสมุดไป่ตู้
俄国和美国核科学家在回旋加速器中用钙的同位素 4820Ca轰击
243 95Am观察到4个115号元素，几十毫秒后放出粒子，得到113号，
硬，软和交界酸和碱结合 的稳定常数
习题
第 一章 1.4
第 二章 2.7；2.8
1. Identify acids and bases:
SO42- + H2O H SO4-+ HOAsF3 + SbF5 [AsF2 ][SbF6]
2. *比较BF3和 BCl3 的Lewis 酸性
3. *比较BeCl2 和BCl3 的 Lewis 酸性
亲石元素：CaCO3, Li2CO3, CaF2, TiO2, ZrO2,
亲硫元素: As2S3 , HgS, Cu2S, Cd, Zn, Co, Fe, Sb, Bi
Hard
Borderline
Soft
Acids: H+, Li+, Na+, Acids: Fe2+, Co2+, Acids: Cu+, Ag+, K+, Be2+, Mg2+, Ca2+, Cr2+, Cr3+, Al3+, SO3, BF3 Bases: F–, OH–, H2O, NH3 , CO32–, NO3–, O2–, SO42–, PO4