甘肃省武威六中11-12学年高二下学期第二次模块学习终结性检测数学(理普)试题(无答案)
2023-2024学年甘肃省武威第六中学高二下学期第二次阶段性考试数学试卷
2023-2024学年甘肃省武威第六中学高二下学期第二次阶段性考试数学试卷1.已知集合，，则（）A．B．C．D．R2.设，则（）A．B．C．D．3.红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差.用一款红外体温计测量一位体温为的人时，显示体温X服从正态分布，若的值在内的概率约为，则n的值约为（）（参考数据：若，则）.A．3B．4C．5D．64.如图，若圆台的上､下底面半径分别为，且，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（）A．B．C．D．5.已知，，则（）A．B．C．D．6.对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶商数列，再令，则数列是数列的二阶商数列．已知数列为，，，，，，且它的二阶商数列是常数列，则（）A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，已知圆，若直线上有且只有一个点满足：过点作圆的两条切线，切点分别为，且使得四边形为正方形，则正实数的值为（）A．-5B．3C．D．78.已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知样本：的均值为4，标准差为2，样本：的方差为4，则样本和样本的（）A．平均数相等B．方差相等C．极差相等D．中位数相等10.已知复数，下列说法正确的有（）A．若，则B．若，则C．若，则或D．若，则11.已知是椭圆的右焦点，椭圆上至少有个不同的点，、、、组成公差为的等差数列，则下列结论正确的是（）A．该椭圆的焦距为B．的最小值为C．的值可以为D．的值可以为12.的展开式中的系数为________________（用数字作答）．13.已知，，则的最小值为__________.14.袋中有红､黄､蓝三种颜色的小球共10个（其中有5个红球），若从中一次取出3个小球，记恰有1只黄球的概率为，则的最大值为__________.15.在各项均不相等的等差数列中，，且等比数列，数列的前项和满足.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.16.如图所示，在四棱锥中，平面，底面是正方形，是的中点，在线段上，且.(1)求证：(2)求平面与平面所夹二面角余弦值.17.民航招飞是指普通高校飞行技术专业（本科）通过高考招收飞行学生，报名的学生参加预选初检､体检鉴定､飞行职业心理学检测､背景调查､高考选拔等5项流程，其中前4项流程选拔均通过，则被确认为有效招飞申请，然后参加高考，由招飞院校择优录取.据统计，每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为.假设学生能否通过这5项流程相互独立，现有某校高三学生甲､乙､丙三人报名民航招飞.(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率；(2)求甲､乙､丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率；(3)根据甲､乙､丙三人的平时学习成绩，预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为，设甲､乙､丙三人能被招飞院校录取的人数为X，求X的分布列及数学期望.18.如图，椭圆：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.（1）求椭圆的方程；（2）已知不经过点的直线：交椭圆于，两点，且,求证：直线过定点.19.已知函数.(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)当时，求证：存在实数，使.。
甘肃省武威六中11-12学年高二下学期第二次模块学习终结性检测数学(理普)试题(无答案)
武威六中2011-2012学年高二下学期第二次模块学习终结性检测数学（理普）试题(本试卷共6页,大题3个,小题22个.答案要求写在答题卡上)一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）. 1.点M 的直角坐标是（3,1-），则点M 的极坐标为（ ）. A.(2,3π) B.(2,3π-) C.(2,32π) D.(2,32ππ+k )，（Z k ∈） 2.柱坐标（2，32π，1）对应的点的直角坐标是（ ）. A.(1,3,1-) B.(1,3,1-) C.(1,,1,3-) D.(1,1,3-) 3.曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（ ）. A.4)2(22=++y x B. 4)2(22=-+y x C. 4)2(22=+-y x D. 4)2(22=++y x4.曲线⎩⎨⎧-=+-=ty tx 2152(t 为参数)与坐标轴的交点是( ). A.(0,52)、（21，0） B.(0, 51)、（21，0） C.(0, -4)、（8，0） D.(0, 95)、（8，0）5.已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（ ）. A.1=ρ B. θρcos = C. θρcos 1-= D. θρcos 1= 6.直线12+=x y 的参数方程是（ ）.A.⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C. ⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 7.在同一平面直角坐标系中，直线22=-y x 变成直线42='-'y x 的伸缩变换是（ ）A.⎩⎨⎧='='y y x x 4B. ⎩⎨⎧='='y y x x 42C.⎪⎩⎪⎨⎧='='yy xx 421 D.⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 41 8.方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=21y tt x （t 为参数）表示的曲线是（ ）. A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分 9.参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθ2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是（ ）.A.042=+-y xB. 042=-+y xC. 042=+-y x ]3,2[∈xD. 042=-+y x ]3,2[∈x10. 已知过曲线{()3cos 4sin x y θθπθθ≤≤==为参数，0上一点P 与原点O 的直线PO 的倾斜角为4π，则P 点坐标是 ( ).A.（3，4）B.1212(,)55--C.(-3，-4)D.1212(,)5511.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线L ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（ ）.A.34k <-B. 43-≥k C. R k ∈ D. R k ∈但0≠k12.参数方程⎪⎪⎨⎧-==1112t t y t x （t 为参数）所表示的曲线是（ ）.A B C D武威六中2011～2012学年度第二学期高二数学（理）模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案二、填空题：(本大题共有4小题，每小题3分，共12分)13.已知随机变量X 服从正态分布),0(2σN 且(20)P X -≤≤0.4=则(2)P X >= ____ .14.椭圆)(sin 42cos 35为参数θθθ⎩⎨⎧+-=+=y x 的离心率为______________.xyxyxyxy15.设直线参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=t y t x 23322（t 为参数），则它的斜截式方程为 _______________ .16.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，则|AB|= .三、解答题： (大题共6题,，共52分)17.(8分)把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴⎩⎨⎧==ϕϕsin 4cos 5y x （ϕ为参数）； ⑵⎩⎨⎧=-=t y t x 431（t 为参数）18. (8分)在极坐标系中，已知圆C:θθρsin cos +=,直线)4cos(22:πθρ+=l ，求圆C上的点到直线l 的距离为d ，求d 的最值.19.(8分)调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表.能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢?(其中(2K P 出生时间晚上白天合计性别男婴 24 31 55 女婴 8 26 34 合计32578920.(8分)求直线L ：⎩⎨⎧=+=ty tx 32（t 为参数）被双曲线122=-y x 截得的弦长|AB|.21.（10分）求以椭圆22416x y +=内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程.22.（10分）已知x 、y 满足4)2()1(22=++-y x ，求y x S -=3的最值.。
高二数学下册第二次模块学习终结性检测题2
武威六中2018-2018学年高二下学期第二次模块学习终结性检测数学（理普）试题(本试卷共6页,大题3个,小题22个.答案要求写在答题卡上)一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）. 1.点M 的直角坐标是（3,1-），则点M 的极坐标为（ ）.A.(2,3π) B.(2,3π-) C.(2,32π) D.(2,32ππ+k )，（Z k ∈）2.柱坐标（2，32π，1）对应的点的直角坐标是（ ）.A.(1,3,1-)B.(1,3,1-)C.(1,,1,3-)D.(1,1,3-) 3.曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（ ）. A.4)2(22=++y x B. 4)2(22=-+y x C. 4)2(22=+-y x D. 4)2(22=++y x4.曲线⎩⎨⎧-=+-=ty tx 2152(t 为参数)与坐标轴的交点是( ). A.(0,52)、（21，0） B.(0, 51)、（21，0） C.(0, -4)、（8，0） D.(0, 95)、（8，0）5.已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（ ）. A.1=ρ B. θρcos = C. θρcos 1-= D. θρcos 1= 6.直线12+=x y 的参数方程是（ ）.A.⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数） C. ⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 7.在同一平面直角坐标系中，直线22=-y x 变成直线42='-'y x 的伸缩变换是（ ）A.⎩⎨⎧='='y y x x 4B. ⎩⎨⎧='='y y x x 42C.⎪⎩⎪⎨⎧='='yy xx 421 D.⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 41 8.方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=21y tt x （t 为参数）表示的曲线是（ ）. A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分9.参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθ2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是（ ）.A.042=+-y xB. 042=-+y xC. 042=+-y x ]3,2[∈xD. 042=-+y x ]3,2[∈x10. 已知过曲线{()3cos 4sin x y θθπθθ≤≤==为参数，0上一点P 与原点O 的直线PO 的倾斜角为4π，则P 点坐标是 ( ). A.（3，4） B.1212(,)55-- C.(-3，-4) D.1212(,)5511.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线L ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（ ）.A.34k <-B. 43-≥k C. R k ∈ D. R k ∈但0≠k 12.参数方程⎪⎪⎨⎧-==1112t t y t x （t 为参数）所表示的曲线是（）.武威六中2018～2018学年度第二学期高二数学（理）模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）二、填空题：(本大题共有4小题，每小题3分，共12分)13.已知随机变量X 服从正态分布),0(2σN 且(20)P X -≤≤0.4=则(2)P X >= ____ .14.椭圆)(sin 42cos 35为参数θθθ⎩⎨⎧+-=+=y x 的离心率为______________.15.设直线参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=t y t x 23322（t 为参数），则它的斜截式方程为 _______________ .16.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，则|AB|= .三、解答题： (大题共6题,，共52分)17.(8分)把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴⎩⎨⎧==ϕϕsin 4cos 5y x （ϕ为参数）； ⑵⎩⎨⎧=-=t y t x 431（t 为参数）18. (8分)在极坐标系中，已知圆C:θθρsin cos +=,直线)4cos(22:πθρ+=l ，求圆C上的点到直线l 的距离为d ，求d 的最值.19.(8分)调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表.能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢?(其中(2K P20.(8分)求直线L ：⎩⎨⎧=+=ty tx 32（t 为参数）被双曲线122=-y x 截得的弦长|AB|.21.（10分）求以椭圆22416x y +=内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程.22.（10分）已知x 、y 满足4)2()1(22=++-y x ，求y x S -=3的最值.。
甘肃省武威六中10-11学年高二第二次月考(数学理)
武威六中2010～2011学年度高二年级第二次月考数 学试 卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1、下列函数中，最小值为4的是 （ ）A ．x x x f 4)(+=B ．x x x f cos 4cos )(+=C ．x x x f -⨯+=343)(D ．10log lg )(x x x f +=2、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>>1234,0,0y x y x 所表示平面区域的整点个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、曲线0),(:=y x f C 关于直线02=+-y x 对称的曲线'C 的方程为 （ ）A 、0),2(=+x y fB 、0),2(=-y x fC 、0),2(=+y y fD 、0)2,2(=+-x y f4、直线0323=-+y x 截圆422=+y x 所得的劣弧所对的圆心角为 （ ）A 、6πB 、4πC 、3πD 、2π 5、如果y x ,满足04222=+-+y x y x ，那么y x 2-的最大值是 （ ） A 、10 B 、8 C 、23 D 、25 6、两条直线220x y +-=和x = 1的夹角的正弦值是 （ ）ABC ．12 D7、设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）A.B.C. 2D. 18、设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若5||1=PF ，则=||2PF （ ）A. 1或5B. 9C. 1D. 1或99、如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 （ ） A 02=-y x B 042=-+y xC 01232=-+y xD 082=-+y x10、设定点()10,3F -，()20,3F ，动点(),P x y 满足条件a PF PF=+21(a ＞)0，则动 点P 的轨迹是（ ）.A. 椭圆B. 线段C. 不存在D.椭圆或线段或不存在11、与点)1,1(-P 相距为5，且到Y 轴的距离等于4的点的个数是 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、012、过双曲线2212y x -=的右焦点作直线l ，交双曲线于A 、B 两点，若|AB|=4，则这样的 直线的条数为（ ）.A. 1B.2C.3D.4二、填写题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
甘肃省武威第六中学2021-2022高二数学下学期第二次学段考试(期末考试)试题 文(含解析)
甘肃省武威第六中学2021-2022高二数学下学期第二次学段考试（期末考试）试题 文（含解析）一、单选题（每小题5分，共60分）1. 已知集合M ＝{x|(x －1)2＜4，x∈R}，N ＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝（ ）A. {0，1，2}B. {－1，0，1，2}C. {－1，0，2，3}D. {0，1，2，3}【答案】A【解析】试题分析：求出集合M 中不等式的解集，确定出M ，找出M 与N 的公共元素，即可确定出两集合的交集．解：由（x ﹣1）2＜4，解得：﹣1＜x ＜3，即M={x|﹣1＜x ＜3}，∵N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={0，1，2}．故选A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2. 若命题p 的逆命题是q ，否命题是r ，则q 是r 的（ ）A. 逆命题B. 否命题C. 逆否命题D. 以上都不正确【答案】C【解析】【分析】首先设原命题p 为：若m 则n ，分别求出逆命题是q 和否命题是r ，再判断即可得到答案.【详解】设原命题p 为：若m 则n ，则逆命题q 为：若n 则m ，否命题r 为：若m ⌝则n ⌝. 则q 是r 的逆否命题.故选：C【点睛】本题主要考查四种命题，熟练掌握四种命题的关系为解题的关键，属于简单题.3. 若4sin 5α，且α为锐角，则sin 2α的值等于（ ）.A. 1225B. 2425C. 1225-D. 2425- 【答案】B【解析】【分析】根据二倍角的正弦公式计算即可. 【详解】4sin 5α=,α为锐角, 3cos 5α∴=, 4324sin 22sin cos 25525ααα∴==⨯⨯=, 故选：B【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，属于容易题.4. “a 、b 、c 成等比数列”是“b =） A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件 【答案】D【解析】【分析】利用充分条件和必要条件的定义结合等比中项的定义判断即可.【详解】充分性：若a 、b 、c 成等比数列，则2b ac =且0ac >，则b =成立；必要性：若b =0a b c ===，则a 、b 、c 不成等比数列，即必要性不成立.因此，“a 、b 、c 成等比数列”是“b =. 故选：D.【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，同时也考查了等比中项定义的应用，考查计算能力与推理能力，属于基础题.5. 函数sin cos y x x =⋅的最小正周期和最大值分别为（ ）A. π，1B. π，12C. 2π，1D. 2π，12 【答案】B【解析】【分析】利用二倍角公式进行化简，进而可得函数sin cos y x x =⋅的最小正周期和最大值. 【详解】1sin cos =sin 22y x x x =⋅，函数sin cos y x x =⋅的最小正周期22T ππ==，1sin 21x -≤≤，∴111sin 2222x -≤≤，∴函数sin cos y x x =⋅的最大值为12.故选：B.【点睛】本题考查了二倍角公式、最小正周期及正弦型函数的最值问题，属于基础题.6. 已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A. a c b <<B. a b c <<C. b c a <<D. c a b <<【答案】A【解析】【分析】 利用10,,12等中间值区分各个数值的大小．【详解】551log 2log 2a =<，0.50.5log 0.2log 0.252b =>=，10.200.50.50.5<<，故112c <<，所以a c b <<．故选A ．【点睛】本题考查大小比较问题，关键选择中间量和函数的单调性进行比较．7. 函数()21,11,1x x x f x x x⎧-+<⎪=⎨>⎪⎩的值域为（ ） A. 3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B. ()0,1 C. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. ()0,∞+ 【答案】D【解析】【分析】分别求出当1,1x x <>时的值域,再取并集即可.【详解】当1x <时,2213()1()24f x x x x =-+=-+,故3(),,(1)4f x x ⎡⎫∈+∞<⎪⎢⎣⎭.当1x >时,1()(0,1)f x x =∈,故()21,11,1x x x f x x x ⎧-+<⎪=⎨>⎪⎩的值域为()0,∞+.故选D【点睛】分段函数的值域只需每段函数单独求解值域再求并集即可.8. 函数()22x x xf x -=+的大致图象为（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据函数为奇函数排除C ，取特殊值排除AD 得到答案. 【详解】当()22x x x f x -=+，()()22x x x f x f x ---==-+，函数为奇函数，排除C ； 2221(2)22242f -=<=+，排除A ； 3324(3)22536f -==+，4464(4)224257f -==+，故()()34f f >，排除D. 故选：B.【点睛】本题考查了函数图象的识别，意在考查学生的计算能力和识图能力，取特殊值排除是解题的关键.9. 若函数()f x ax b =+的零点是2（0a ≠），则函数2()g x ax bx =+的零点是（ ）A. 2B. 2和0C. 0D. 2-和0【答案】B【解析】【分析】 首先根据()f x 的零点是2求得,a b 的关系式，对()g x 因式分解，由此求得()g x 的零点.【详解】由条件知(2)0f =，∴2b a =-，∴2()(2)g x ax bx ax x =+=-的零点为0和2.故选B.【点睛】本小题主要考查函数零点的知识运用，属于基础题.10. 已知全集U =R ，设函数()lg 1y x =-定义域为集合A ，函数y =的值域为集合B ，则()U AC B =（ ） A. [)1,3B. []1,3C. ()1,3D. (]1,3 【答案】C【解析】 ∵全集U=R ，设函数y=lg （x ﹣1）的定义域为集合A ，∴A={x|x﹣1＞0}={x|x ＞1}，∵函数y =的值域为集合B ， ∴B={y|y∴C U B={y|y ＜3}，∴A∩（∁U B ）=（{x|1＜x ＜3}=（1，3）．故选C ．11. 函数()f x 定义在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上，()f x '是它的导函数，且()()tan x f x f x '⋅>在定义域内恒成立，则（ ）A. 43f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 63f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. ()cos1126f f π⎛⎫⋅>⎪⎝⎭ 46ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】D【解析】【分析】 构造函数()cos (),0,2g x x f x x π⎛⎫=⋅∈ ⎪⎝⎭，利用所给不等式判断()'g x 的符号推出()g x 的单调性，利用()g x 的单调性即可比较函数值的大小. 【详解】因为0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0cos 0x x >>，， 由()()tan x f x f x '⋅>可得()cos ()sin f x x f x x '<，即()cos ()sin 0f x x f x x '-<， 令()cos (),0,2g x x f x x π⎛⎫=⋅∈ ⎪⎝⎭，则()()cos ()sin 0g x f x x f x x ''=-<， 所以函数()g x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上为减函数，则(1)643g g g g πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 则cos cos cos(1)(1)cos 664433f f f f ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，2cos(1)(1)643f f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>>⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 故选：D 【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性、函数单调性的应用，属于中档题.12. 已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()2f x f x =-.若()11f =，则()()()()1232019f f f f +++⋅⋅⋅+=（ ）A. -2021B. 1C. 0D. 2021【答案】C【解析】【分析】推导出函数()f x 为周期为4的周期函数， ()11f =，(2)(02)(0)0,(3)(12)(1) 1.(4)(0)0,f f f f f f f f =+=-==+=-=-== 由此能求出()()()()1232019.f f f f +++⋅⋅⋅+ 【详解】 ()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()2f x f x =-，则有()()2f x f x -=+ ，又由函数()f x 为奇函数，则()()f x f x -=- ，则有(2)().f x f x +=- ∴ (4)(2)f x f x +=-+ ∴ (4)().f x f x +=则函数()f x 是周期为4的周期函数，()11f ∴=，(2)(02)(0)0,(3)(12)(1) 1.(4)(0)0,f f f f f f f f =+=-==+=-=-==∴ ()()()()[]1232019504(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)50401010.f f f f f f f f f f f +++⋅⋅⋅+=⨯++++++=⨯++-=【点睛】本题考查了函数的奇偶性，周期性．通过函数的奇偶性和周期性推导出函数的周期是关键．第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 240432(3)(3)log 6427π-+-+-=__________.【答案】1【解析】【分析】根据指数幂运算及对数的性质,化简即可求解.【详解】根据指数幂运算及对数的性质,化简可得240432(3)(3)log 6427π-+-+-()2633231log 23=-++-31691=++-=.故答案为:1【点睛】本题考查了指数幂运算及对数的性质应用,属于基础题.14. 已知()2log ,0,21,0,x x x f x x ->⎧=⎨-+<⎩则方程()3f x =的解是x =______. 【答案】8【解析】【分析】采用分类讨论进行求解，结合对数方程以及指数方程的解法，可得结果.【详解】由题可知：①208log 3x x x >⎧⇒=⎨=⎩，②0213x x x -<⎧⇒∈∅⎨-+=⎩故方程()3f x =的解是8x =故答案为：8【点睛】本题考查根据分段函数解析式，给出函数值求解，关键在于分类讨论方法的使用，审清题意，细心计算，属基础题.15. 函数2()34f x x mx =-+在[5,)-+∞上是增函数，在(,5]-∞-上是减函数，则(1)f -=_________．【答案】23-【解析】【分析】根据二次函数单调性确定m 的值，代入函数求解函数值.【详解】函数2()34f x x mx =-+在[5,)-+∞上是增函数，在(,5]-∞-上是减函数， 所以5,306m m =-=-，2()3304f x x x =++， (1)330423f -=-+=-.故答案为：23-【点睛】此题考查根据函数单调性求参数的取值，根据函数解析式求解函数值，属于简单题目.16. 若()323ln 442f x m x x x x =-+-+在()2,+∞上单调递减，则实数m 取值范围__________.【答案】(],20-∞【解析】【分析】由题可知，求导()2334m f x x x x'=-+-，由于()f x 在()2,+∞上单调递减，则转化为()0f x '≤在()2,+∞上恒成立，分离参数法，转化为32334m x x x ≤-+在()2,+∞上恒成立，构造新函数()()323342g x x x x x =-+>，利用导数研究函数的单调性和最值，求出()min g x 即可得出m 取值范围.【详解】解：()323ln 442f x m x x x x =-+-+()0x >， ()2334m f x x x x'∴=-+-， 由于()f x 在()2,+∞上单调递减，即()0f x '≤在()2,+∞上恒成立， 即23340m x x x-+-≤在()2,+∞上恒成立， 则32334m x x x ≤-+在()2,+∞上恒成立，即()min m g x ≤在()2,+∞上恒成立，设()()323342g x x x x x =-+>， ()2964g x x x '=-+，知364940∆=-⨯⨯<，()2,x ∴∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，()()32min 232324220m g x g ∴≤==⨯-⨯+⨯=，20m ∴≤，即实数m 取值范围为(],20-∞.故答案为：(],20-∞.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性求参数范围，以及利用函数解决恒成立问题，考查转化思想和计算能力.三、解答题（共70分）17. 已知:p 22a -<<，q ：关于x 的方程20x x a -+=有实数根.（1）若q 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若p q ∨为真命题，q ⌝为真命题，求实数a 的取值范围.【答案】（1）14a ≤；（2）124a << 【解析】【分析】（1）关于x 的方程x 2﹣x+a=0有实数根，则△=1﹣4a≥0，解得a 的范围．（2）由题意得p 为真命题，q 为假命题求解即可.【详解】（1）方程20x x a -+=有实数根，得：:140q a ∆=-≥得14a ≤； （2）p q ∨为真命题，q ⌝为真命题∴ p 为真命题，q 为假命题，即2214a a -<<⎧⎪⎨>⎪⎩得124a <<. 【点睛】本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、复合命题真假的判断方法，考查了推理能力，属于基础题．18. 已知()()()()3sin cos 2cos 2cos sin 2f ππαπαααπαπα⎛⎫--- ⎪⎝⎭=⎛⎫--- ⎪⎝⎭. (1)化简()f α；(2)若α是第三象限角，且()1sin 5απ-=，求()f α的值. 【答案】(1)()cos f αα=-. 【解析】【分析】(1)根据诱导公式直接化简即可;(2)由()1sin 5απ-=,可以利用诱导公式计算出sin α,再根据角所在象限确定cos α,进而得出结论.【详解】(1)根据诱导公式 ()()()()3sin cos 2cos 2cos sin 2f ππαπαααπαπα⎛⎫--- ⎪⎝⎭=⎛⎫--- ⎪⎝⎭()sin cos sin sin sin ααααα⋅⋅-=⋅ cos α=-,所以()cos f αα=-;(2)由诱导公式可知()sin sin απα-=-,即1sin 5α=-, 又α是第三象限角,所以cos α==,所以()=cos 5f αα-=. 【点睛】本题主要考查诱导公式的运用,属于基础题.使用诱导公式时,常利用口诀“奇变偶不变,符号看象限”进行记忆.19. ()()()222f x x m x m m R =+--∈ (1)已知()f x 在[]2,4上是单调函数,求m 的取值范围；(2)求()0f x <的解集.【答案】(1) 6m ≤-或2m ≥-；(2) 当2m =-时,不等式()0f x <的解集为空集； 当2m >-时, 不等式()0f x <的解集为{}2x m x -<<；当2m <-时, 不等式()0f x <的解集为{}2x x m <<-.【解析】【分析】(1)求出函数的对称轴,然后根据二次函数的单调性,由题意分类讨论即可求m 的取值范围；(2)根据一元二次方程根之间的大小关系进行分类讨论求出()0f x <的解集.【详解】(1)函数 ()()()222f x x m x m m R =+--∈对称轴为：22m x -= 因为()f x 在[]2,4上是单调函数,所以有：242m -≥或222m -≤,解得 6m ≤-或2m ≥-；(2)方程()2220x m x m +--=的两个根为：2,m -. 当2m =-时,不等式()0f x <的解集为空集；当2m >-时, 不等式()0f x <的解集为{}2x m x -<<；当2m <-时, 不等式()0f x <的解集为{}2x x m <<-.【点睛】本题考查了已知函数单调性求参数问题,考查了求解一元二次不等式的解集,考查了分类讨论思想.20. 已知函数32111()2322f x x x x =---. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）当[2,4]x ∈-时，求函数()f x 的最大值.【答案】（1）()f x 的单调增区间为(),1-∞-，()2,+∞；单调减区间为()1,2-（2）()max 296f x = 【解析】【分析】（1）函数()f x 求导数，分别求导数大于零小于零的范围，得到单调区间.（2）根据（1）中的单调区间得到最大值.【详解】解：（1）()22f x x x '=-- 当()0f x '>时，1x <-，或2x >；当()0f x '<时，12x -<<．∴()f x 的单调增区间为(),1-∞-，()2,+∞；单调减区间为()1,2-．（2）分析可知()f x 的递增区间是()2,1--，()2,4，递减区间是()1,2-，当1x =-时，()213f -=；当4x =时，()2946f =． 由于()()41f f >-，所以当4x =时，()max 296f x =． 【点睛】本题考查了函数单调区间，最大值，意在考查学生的计算能力.21. 已知函数2()(1)1()x f x mx x e m R =+-+∈.（1）当0m ≥时，讨论函数()f x 的单调性；（2）证明：当1,13x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，23()f x mx x >+. 【答案】（1）()f x 在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）求出导数，判断导数符号从而确定单调性；（2）设()()23F x f x mx x =--，通过导数判断函数()F x 的单调性，证明()0F x >在1,13x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上成立即可得证.【详解】（1）()()22x x f x mx xe x e m '=+=+，当0m ≥时，令()0f x '>，得0x >；令()0f x '<，得0x <，故()f x 在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增；（2）设233()()(1)1x F x f x mx x x e x =--=--+，则()2()(1)33x x x F x e x e x x e x '=+--=-，设()3x x e x ϕ=-，则()3x x e ϕ'=-， 1,13x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()30x e ϕ'∴<-<，()x ϕ∴在1,13⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，又1103ϕ⎛⎫=> ⎪⎝⎭，(1)30e ϕ=-<，()x ϕ∴在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭内存在唯一的零点，设为0x ，则当013x x <<时，()0x ϕ>，()0F x '>，()F x 单调递增，当01x x <<时，()0x ϕ<，()0F x '<，()F x 单调递减，又1133126226180327327e F e -⎛⎫=-=> ⎪⎝⎭，(1)0F =，()0F x ∴>在1,13x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上成立，∴当1,13x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，23()f x mx x >+.【点睛】本题考查分类讨论含参函数的单调区间、利用导数证明不等式，属于较难题.22. 已知曲线4cos :3sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）． （1）将C 的方程化为普通方程；（2）若点(,)P x y 是曲线C 上的动点，求2x y +的取值范围．【答案】（1）221169x y +=．（2）[． 【解析】【分析】（1）根据曲线的参数方程，消去参数ϕ，即可得到曲线的普通方程；（2）根据曲线的参数方程，求得28cos 3sin x y θθ+=+，再利用三角函数的性质，即可求解.【详解】解：（1）4:(3x cos C y sin θθθ=⎧⎨=⎩为参数)，所以1413x cos y sin θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，平方相加消除θ， 得曲线C 的普通方程为221169x y +=． （2）由曲线4cos :3sin x C y θθ=⎧⎨=⎩得823sin 8cos arctan 3x y θθθ⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭ ∴当8sin arctan 13θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭时，2x y +当8sin arctan 13θ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭时，2x y +取得最小值 2x y ∴+的取值范围是[．【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程的互化，以及曲线的参数方程的应用，其中解答中掌握参数方程与普通方程的互化方法，以及合理利用曲线的参数方程是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.。
甘肃省武威市第六中学第二学期高二期末考试数学(理)试
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知随机变量X 的分布列如右图所示，则E(6X ＋8)＝( ) A ．13.2 B ．21.2 C ．20.2 D ．22.2 3．的二项展开式中，项的系数是（ ）A ．90B ．45C ．270D ．1354．将5名学生分到A ，B ，C 三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有( )A ．18种B ．36种C ． 48种D ．60种 5.过点(0，2)且与直线⎩⎨⎧x＝2＋t，y＝1＋3t(t为参数)互相垂直的直线方程为( )． A.⎩⎨⎧x＝3t y＝2＋t B.⎩⎨⎧x＝－3t y＝2＋t C.⎩⎨⎧x＝－3t y＝2－t D.⎩⎨⎧x＝2－3t y＝t6．已知x,y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且A ．2．2B 7．若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )A ．B ．C ．D ．8．直线与直线2,2:(2x l t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数）的交点到原点O 的距离是（ ） A.1 B. C.2 D.29．已知随机变量ξ服从正态分布N （2，a 2），且P （ξ＜4）=0.8，则P （0＜ξ＜2）=（ ）A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.210．若随机变量X 的分布列如表:则E(X)=( )11.若P(2，－1)为圆⎩⎨⎧x＝1＋5cos θ，y＝5sin θ(θ为参数且0≤θ<2π)的弦的中点，则该弦所在的直线方程为( )．A．x－y－3＝0 B．x＋2y＝5 C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝012．甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共计20分）.13.已知55443322105)21(x a x a x a x a x a a x +++++=-，则=++++54321a a a a a ________；14．把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件A ，第二次出现正面为事件B ，则P(B|A)等于________．15．已知点A 为椭圆x225＋y29＝1上任意一点，点B 为圆(x －1)2＋y 2＝1上任意一点，求|AB|的最大值为_______16．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．点P 在曲线C 上，则点P 到直线的距离的最小值为________．三、解答题（共70分,写出必要的计算或证明步骤）.17．（10分）已知x，y满足(x－1)2＋(y＋2)2＝4，求S＝3x－y的最值．18．（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：已知在全班50（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由． 84(参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中)19．（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率；(2)记甲击中目标的次数为Z ，求Z 的分布列、数学期望和标准差．20. （12分）设直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3＋tcos α，y ＝4＋tsin α(t 为参数，α为倾斜角)，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1＋2cos θ，y ＝－1＋2sin θ(θ为参数)． (1)若直线l 经过圆C 的圆心，求直线l 的斜率．(2)若直线l 与圆C 交于两个不同的点，求直线l 的斜率的取值范围．21．（12分）某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.(1）求选手甲进入复赛的概率；(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望.22．（12分）某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望．。
2023-2024学年甘肃省武威六中高二(下)第二次段考数学试卷(含答案)
2023-2024学年甘肃省武威六中高二（下）第二次段考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|y=lg(4−x2)}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( )A. {x|2<x<3}B. {x|−2<x<2}C. {x|0<x<2}D. R2.设(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则a1+a2+…+a5=( )A. −2B. −1C. 242D. 2433.红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差.用一款红外体温计测量一位体温为36.8℃的人时，显示体温X服从正态分布N(36.8,0.06n)，若X的值在(36.6,37.0)内的概率约为0.9545，则n的值约为( )(参考数据：若X～N(μ,σ2)，则P(|X−μ|<2σ)≈0.9545)．A. 3B. 4C. 5D. 64.如图，若圆台的上、下底面半径分别为r1，r2，且r1r2=3，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为( )A. 3πB. 12πC. 9πD. 123π5.已知α∈(0,π2)，2sin2α−cos2α=1，则cosα=( )A. 15B. 55C. 35D. 2556.对于一个给定的数列{a n}，令b n=a n+1a n，则数列{b n}称为数列{a n}的一阶商数列，再令c n=b n+1b n，则数列{c n}是数列{a n}的二阶商数列.已知数列{A n}为1，2，8，64，1024，…，且它的二阶商数列是常数列，则A7 =( )A. 215B. 219C. 221D. 2287.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：(x−1)2+y 2=4，若直线l ：x +y +m =0上有且只有一个点P 满足：过点P 作圆C 的两条切线PM ，PN ，切点分别为M ，N ，且使得四边形PMCN 为正方形，则正实数m 的值为( )A. 1B. 22C. 3D. 78.已知函数f(x)=13x 3−2x +e x −1e x +3，其中e 是自然对数的底数，若f(2a−3)+f(a 2)≥6，则实数a 的取值范围是( )A. (−∞,−3]∪[1,+∞) B. (−∞,−3]C. [1,+∞)D. [−3,1]二、多选题：本题共3小题，共18分。
甘肃省武威六中高三数学第二次诊断性考试试题 理【会员独享】
甘肃省武威六中2012届高三数学第二次诊断性考试试题 理【会员独享】时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知复数i1i1z -+=，则复数z 的模为 （ ） A ． 2 B ．2 C ．1 D ． 02. 设集合A={15+=k x x ，k ∈N}，B={Q x x x ∈≤,6}，则A ∩B 等于 ( ) A ．{1，4} B ．{1，6} C ．{4，6} D ．{1，4，6}3.设m n == ( )A ．m n > B. m n = C.m n < D. ,m n 的大小不定4. 函数()f x 的定义域为R ，且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)f =9，则(8.5)f 等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．05. 若关于x 的不等式2log (17)x x a +--≤恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A ．3a ≥ B ．3a > C ．3a ≤ D ．3a <6. 用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（ ）A ．36B ．32C ．24D ．207若曲线C2上的点到椭圆C1:112132222=+y x 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为 ( )2222222222222222.1.1.1.143135341312x y x y x y x y A B C D -=-=-=-= 8. 已知平面α，β，直线l ，若α⊥β，l αβ=I ，则 ( ) A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α B.垂直于直线l 的直线一定垂直于平面α C. 垂直于平面β的平面一定平行于直线l D. 垂直于直线l 的平面一定与平面α,β都垂直9. 正方形的两个顶点是一双曲线的焦点，另两个顶点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为） A 1B C 1 D 10．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20,L 为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即2012a －5= （ ）A. 2018×2012B. 2018×2011C. 1009×2012D. 1009×2011 11. 已知集合{|,110,2n A x x n n ==≤≤∈N }，{(,)|5,}B x y y x x A ==-∈，在集合B 中随机取两个点11(,)P x y 、22(,)Q x y ，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是 （ ） A.91 B.454 C.457 D.52 12.定义在R 上的函数()y f x =是增函数，且函数(3)y f x =-的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t 满足不等式22(2)(2)f s s f t t -≥--，则14s ≤≤时，则3t s +的范围是 （ ） A [-2,10] B [4,16] C [-2,16] D [4,10] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知函数(tan )sin cos ,(,22f x x x x ππ=∈-则1()2f = 14．已知：1,0,OA OB OA OB ==⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r点C 在AOB ∠内,且30,AOC ∠=︒设(,),OC mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r 则mn= ．15.曲线x y C =:1，0:2=x C ，3C 的参数方程为⎩⎨⎧-==ty t x 1（t 为参数），那么1C ，2C ，3C 围成的图形的面积为 .16.函数()f x 的导函数为()f x '，若对于定义域内任意1x ，2x 12()x x ≠，有121212()()(2f x f x x xf x x -+'=-恒成立，则称()f x 为恒均变函数．给出下列函数：①()=23f x x +；②2()23f x x x =-+；③1()=f x x；④()=x f x e ；⑤()=ln f x x ．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有．．满足条件的函数的序号） 三、解答题(本大题共6小题，共70分。
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武威六中2011-2012学年高二下学期第二次模块学习终
结性检测数学（理普）试题
(本试卷共6页,大题3个,小题22个.答案要求写在答题卡上)
一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）. 1.点M 的直角坐标是（3,1-），则点M 的极坐标为（ ）. A.(2,
3
π
) B.(2,3
π
-
) C.(2,
32π) D.(2,3
2π
π+k )，（Z k ∈） 2.柱坐标（2，
3
2π
，1）对应的点的直角坐标是（ ）. A.(1,3,1-) B.(1,3,1-) C.(1,,1,3-) D.(1,1,3-) 3.曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（ ）. A.4)2(22=++y x B. 4)2(22=-+y x C. 4)2(22=+-y x D. 4)2(22=++y x
4.曲线⎩⎨
⎧-=+-=t
y t
x 2152(t 为参数)与坐标轴的交点是( ). A.(0,
52)、（21，0） B.(0, 51)、（2
1
，0） C.(0, -4)、（8，0） D.(0, 9
5
)、（8，0）
5.已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（ ）. A.1=ρ B. θρcos = C. θρcos 1-= D. θ
ρcos 1
= 6.直线12+=x y 的参数方程是（ ）.
A.⎩⎨⎧+==1
22
2
t y t x （t 为参数） B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）
C. ⎩⎨⎧-=-=121
t y t x （t 为参数） D. ⎩⎨
⎧+==1
sin 2sin θθy x （t 为参数） 7.在同一平面直角坐标系中，直线22=-y x 变成直线42='-'y x 的伸缩变换是（ ）
A.⎩⎨⎧='='y y x x 4
B. ⎩⎨⎧='='y y x x 42
C.⎪⎩⎪⎨⎧='='y
y x
x 421 D.⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 41 8.方程⎪⎩⎪⎨
⎧
=+=21
y t
t x （t 为参数）表示的曲线是（ ）. A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分 9.参数方程⎩⎨⎧+-=+=θ
θ
2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是（ ）.
A.042=+-y x
B. 042=-+y x
C. 042=+-y x ]3,2[∈x
D. 042=-+y x ]3,2[∈x
10. 已知过曲线{
()3cos 4sin x y θθπθ
θ≤≤==为参数，0上一点P 与原点O 的直线PO 的倾斜角
为
4
π
，则P 点坐标是 ( ).
A.（3，4）
B.1212(,)55--
C.(-3，-4)
D.1212(,)55
11.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线L ：02=++kx y 与曲线C ：
θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（ ）.
A.34k <-
B. 4
3
-≥k C. R k ∈ D. R k ∈但0≠k
12.参数方程⎪
⎪⎨⎧
-==1
112
t t y t x （t 为参数）所表示的曲线是（
）.
武威六中2011～2012学年度第二学期
高二数学（理）模块学习终结性检测试卷答题卡
一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）
二、填空题：(本大题共有4小题，每小题3分，共12分)
13.已知随机变量X 服从正态分布),0(2σN 且(20)P X -≤≤0.4=则(2)P X >= ____ .
14.椭圆)(sin 42cos 35为参数θθ
θ⎩⎨⎧+-=+=y x 的离心率为______________.
15.设直线参数方程为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=+=t y t x 23322（t 为参数），则它的斜截式方程为 _______________ .
16.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，则|AB|= .
三、解答题： (大题共6题,，共52分)
17.(8分)把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
⑴⎩⎨⎧==ϕϕsin 4cos 5y x （ϕ为参数）； ⑵⎩
⎨⎧=-=t y t x 431（t 为参数）
18. (8分)在极坐标系中，已知圆C:θθρsin cos +=,直线)
4
cos(22:π
θρ+
=
l ，求圆C
上的点到直线l 的距离为d ，求d 的最值.
19.(8分)调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表.能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢?(其中
(2K P
20.(8分)求直线L ：⎩⎨⎧=+=t
y t
x 32（t 为参数）被双曲线122=-y x 截得的弦长|AB|.
21.（10分）求以椭圆22416x y +=内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程.
22.（10分）已知x 、y 满足4)2()1(22=++-y x ，求y x S -=3的最值.。