广东省惠州市惠东县胜利学校七年级数学下册 6.2《立方根》教案 (新版)新人教版【精品教案】
七年级数学下册(人教版)6.2立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，能正确书写立方根的数学符号。
2.学会使用计算器或手算求解简单正整数的立方根，并掌握其基本性质。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，以及日常生活中的一些问题。
4.通过立方根的学习，加深对整数、平方根概念的理解，形成完整的数系概念。
6.联系实际，学以致用：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用立方根知识进行解决，增强学生的数学应用意识。
7.情感教育，全面发展：在教学过程中，关注学生的情感态度，通过鼓励、赞扬等方式，培养学生的自信心和面对挑战的勇气。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以一个简单的数学魔术作为导入，激发学生的好奇心。我会拿出一个立方体模型，并告诉学生这个立方体的体积是8立方厘米，然后提问：“同学们，你们知道这个立方体的边长是多少厘米吗？”通过这个问题，引导学生思考立方体边长与体积之间的关系。
2.立方根的计算，特别是非整数的立方根计算，是本章节的难点。学生需要掌握计算方法和技巧，并能应用于解决实际问题。
-教学设想：设计不同难度的计算题，从简单的整数立方根计算开始，逐步过渡到小数和分数的立方根计算。通过示例演示和练习，帮助学生掌握计算方法。
3.立方根与平方根的关系及应用是另一个重点。学生需要理解两者之间的联系，并能灵活运用。
（三）学生小组讨论
在讲授完新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到几个立方根的计算题，包括整数、小数和分数的立方根。我会要求学生在小组内共同探讨解题方法，并尝试找出立方根计算的规律。
在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生发现立方根与平方根的关系。此外，我还会鼓励学生分享自己的解题心得，以促进小组间的交流与学习。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
七年级数学下册 6.2 立方根教案2 (新版)新人教版
第六章 实数 6.2立方根（2） 【教学目标】 知识与技能1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律。
过程与方法通过用计算器求立方根，得出一些大数立方根的规律，体验数学之美。
情感、态度与价值观 培养学生树立严谨的数学学习态度，科学的数学学习方法。
【教学重难点】重点:立方根的概念和求法，计算器求立方根。
难点：一些大数立方根的规律【导学过程】【情景导入】1. 平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根 立方根 正数负数零2.(1) 64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________. (3) －37是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ， 则 x=________.(5) 若 ， 则x 的取值范围是__________。
【新知探究】探究一、1、阅读课本P50-51页，总结规律：求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 一般地， 。
思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。
有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根。
（介绍用计算器求立方根的方法，详见课本P51页第一自然段）探究二、例题【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1、求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 327()92=-x ()93=-x x x -=22、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。
有些计算器需要第二功能键求一个数的立方根。
【随堂练习】1.完成51页练习2.3.42、计算： 327102--- 3、计算：()()()2323331244272⎛⎫---- ⎪⎝⎭.。
(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》教案(3份)
《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点： （1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。
七年级数学下册 6.2《立方根》教学案 (新版)新人教版
立方根班级： 学生姓名：●自学 自学---质疑---解疑教学目的：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
教学重点、难点:1．重点：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
2．难点与关键：理解3a -与—3a 的相等关系教学方法：1、学生独立阅读课本P49-51页，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
●量学 自测---互查---互教1、回顾算术平方根和平方根的概念。
2、平方根和算术平方根怎样用符号表示。
3．计算：=31 ，=3)21( ，=30 =32.0 ，=-3)3.0( ，=-3)43( ，=-3)51( 。
4.填一填：27(____)3=，64(____)3-=，125(____)3-=，1258(____)3-= 5.要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长是xm ，则有 =27●助学 展示---反馈---导学---点播.什么叫立方根？什么叫开立方？①一般的，如果一个数x 的 等于a ，即a x =3，那么这个数x 叫做 立方根．．．或． ，．a 叫做 。
求一个数的 的运算，叫做 .立方与 互为逆运算。
②填一填：∵125(____)3=，∴125的立方根是 ；∵0(____)3=，∴0的立方是0根是 ；∵8(____)3-=，∴－8的立方根是 ；∵6427(__)3-=，∴6427-的立方根是 ；③.正数的立方根是 数； 0的立方根是 ；负数的立方根是 数。
（一）立方根如何表示？①一个数a 的立方根记为 ，读作“ ”。
②3a 读作 ，a 叫 ，3叫 。
④38表示 ，38= ，－27的立方根是 ，－3的立方根是 。
（二）平方根与立方根性质有何区别？数项 目 正数 0 负数平方根立方根（三）有何性质？1.（1）∵_____,8___,833=-=-∴338__________8--；（2）∵_____,27___,2733=-=-∴3327__________27--。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计4
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是学生在学习了有理数的乘方、实数等知识的基础上，进一步探究立方根的概念及运算法则。
本节课的内容主要包括立方根的定义、求一个数的立方根的方法、立方根的性质和运算法则。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握立方根的知识，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，对实数的概念有了一定的了解。
但是，对于立方根的概念和运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握立方根的知识。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.掌握立方根的性质和运算法则。
3.能够运用立方根的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.立方根的性质和运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，通过师生互动、生生互动，使学生在实践中掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或图片素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
让学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，并通过PPT展示立方根的图形形象。
让学生理解立方根的概念，并掌握求一个数的立方根的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题和练习题，巩固对立方根的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生进一步巩固立方根的知识。
教师及时反馈，纠正学生的错误。
5.拓展（10分钟）讲解立方根的性质和运算法则，让学生掌握立方根的运算规律。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一道有关立方根的实际问题，让学生课后思考和解答。
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6.2《立方根》
教学目标
1通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念。
2会求某些数的立方根，会用科学计算器求立方根及其近似值。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1复习：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）平方根有什么性质？ 2 动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为8立方厘米，它的棱长是多少？ 二 合作交流，探究新知
1 交流讨论上面问题2，引入立方根的概念
32=8∵，∴体积等于8立方厘米的正方体，它的棱长是2厘米。
在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数，如果一个数b ，使得3a =b ，那么我们把b 叫作a 的一个立方根。
如：()3
28-=-，则2-叫8-的一个立方根。
我们知道非负数a 的平方根可以表示为：±
，怎样表示a 的立方根呢？
2 通过具体问题探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方法。
说一说下列各数的一个立方根 27、-27、64、-64、，0，0.001。
-0.001 思考：（1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢？ （2）负数没有平方根，负数有没有立方根？为什么会有这样的区别？
（3）一个非负数的平方根表示为±
，一个数a 的立方根怎么样表示呢？
（注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根，另一方面说明三次方根前为什么不要带“±”）
3 开立方运算的概念
我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方根的运算叫什么呢？ 求一个数的立方根，就叫对这个数开立方。
三 应用迁移，巩固提高
1 利用立方根的定义求立方根
例1 求下列各数的立方根125，-216，1000，827
，-0.027，3
(9)- 2 加深立方根定义的理解
例2 （1）我们知道3
2=8∵∴2是8的立方根，8的立方根记着：，所
以3
8=，
由此你发现了什么呢？
一个数的立方根的立方就等于这个数。
你能用字母表示吗？（3
a =）
（2）如果3r a =，那么r 叫a 的立方根，如果33r a =，那么r 叫谁的立方根呢？r 等于多
少呢？3a 的立方根怎么表示呢？你发现了什么？ 3=a, (3)求下列各式的值
3
，例3 解方程：
3 用计算器求一个数的立方根
例4 用计算器求下列各数的立方根343，-1.331
例5 的近似值（用四舍五人法取到小数点后面第三位） 4立方根的应用
例6 如果球的半径为r 那么球的体积可用公式3
4=3
v r π球来计算，
当球的体积为5003cm 时，求球的半径r （π取3.14，精确到0.01） 四 课堂练习，巩固提高 求下列各式的值：
五、反思小结，巩固提高
填写下表 立方根性
六、作业布置（略）。