贵州省凯里市第一中学2016届高三下学期开学模拟考试数学(理)试题(附答案)
贵州省凯里市第一中学高三数学下学期开学考试试题 理(
贵州省凯里市第一中学2017届高三数学下学期开学考试试题理（扫描版）凯里市第一中学2017届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ADCCBBDACACB【解析】1．(){35}A B =I ∵，，(){1246}U A B =I ∴，，，ð，故选A ． 2．3i12i 1iz -==-+，故选D ． 3．||||a b a b +=-r r r r ∵，a b ⊥r r∴，||13a b -=r r ∴，故选C ． 4．2sin23sin b A a B =∵，4sin sin cos 3sin sin B A A A B =∴，3cos 4A =∴，7tan 3A =∴，故选C ．5．3252C A 20=，故选B ．6．执行程序框图可得4x =-，0y =，故选B ． 7．补形为长方体，得长方体外接球的半径为142，所以外接球的表面积为14π，故选D ． 8．1ln 22y x y k x '===∵，∴，∴，∴切线方程为21y x =-，故选A ．9．画图可得最优解为(44)，，∴最大利润为2000元，故选C ．10．当点P 为椭圆的左顶点时||MP u u u r 的值最大，22||82215MP =-=u u u r，故选A ．11．PC BC BP =-u u u r u u u r u u u r ∵，1022()12cos 222||||BC BP AB PC AB PC AB ⎛⎫-⨯⨯- ⎪-⎝⎭===⨯u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g u u u r u u u r g <，>，∴异面直线PC 与AB 的夹角为60︒，故选C ．12．当0x >时，2()()f x f x x x =-=--，2()f x x x --=∴，∴当2x =时，22f ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭∴ 2212⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭，212log 2a ∴≥，11log 22a ∴≥，114a <∴≤，故选B ． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 14 15 16 答案47b ac >>1132+ 【解析】13．∵圆22230x y x ++-=的圆心为(10)-，，半径2r =，截得的弦长为23，∴圆心到准线的距离为222(3)1-=，242pp ==∴，． 14．5211x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项为10215C r rr T x -++=，5221(2)1x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭∴的展开式的常数项是：2562527x T T +=+=g ．15．如图1，∵函数(1)y f x =+的图象关于直线1x =-对称，()y f x =∴是偶函数，又因为(0)x ∈+∞，时， 2()|log |f x x =，利用对称性可得()y f x =的图象，1(3)(2)4f f f ⎛⎫>-> ⎪⎝⎭∴，b a c >>．16．22sin 3sin 2A A =∵，1cos 3sin A A -∴，π1sin 62A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭∴，2π3A =∴，sin()2cos sin B C B C -=∵，sin cos 3cos sin B C B C =∴，2222a b c b ab +-g∴ 22232a c b c ac +-=g，22222a b c =-∴，22222cos 22b c bc A b c +-=-∴， 230b bc c⎛⎫--= ⎪⎝⎭，113b c +=∴ 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得11113253a a d a d a d +<+⎧⎨++>+⎩，，解得3522d <<， 又d ∈Z ，2d =∴， 1(1)221n a n n =+-=-g ∴．…………………………………………………（4分）（Ⅱ）111(21)(21)n n n b a a n n +==-+g ∵， 图11111133557(21)(21)n S n n =++++⨯⨯⨯-+∴… 1111111112335572121n n ⎛⎫=-+-+-++- ⎪-+⎝⎭… 111221n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭21nn =+， 12123521m mS S S m ===+∴，，， ∵2S 为1S ，()m S m *∈N 的等比中项， 2215321m m ⎛⎫= ⎪+⎝⎭g ∴，12m =∴． ………………………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）列联表补充如下．……………………………………………………………………………（2分） （Ⅱ）22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++∵，28.333K ≈∴，又2(7.879)0.0050.5P K ==∵≥%，∴有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关． ……………………………（6分）（Ⅲ）根据题意得0123x =，，，， 37310C 357(0)C 12024P x ====；2173310C C 6321(1)C 12040P x ====；1273310C C 217(2)C 12040P x ====；患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计30205033310C 1(3)C 120P x ===．………………………………………………………（10分）分布列如下：x 0 1 2 3p724 2140 740 1120721719()012324404012010E x =⨯+⨯+⨯+⨯=， 222297921979149()012310241040104010120100D x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．……………………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图2，取1A B 的中点为F ，连接DF ，EF ，E ∵为AB 的中点，1EF AA ∴∥，且112EF AA =， 1CD AA ∵∥，且112CD AA =， EF CD ∴∥，EF CD =， EFDC ∴是平行四边形， CE DF ∴∥，DF ⊂∵平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， CE ∴∥平面1A BD ．………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）解：如图，以E 为坐标原点，EB ，EC ，EF 所在的直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系E xyz -，设12AA a =，则(100)B ，，，(03)D a ，，，1(102)A a -，，， (13)BD a =-u u u r，，，1(13)A D a =-u u u u r ，，， 1BD A D ⊥u u u r u u u u r ∵， 10BD A D =u u u r u u u u rg ∴，图22130a -+-=∴， 2a =∴，(132)BD =-u u u r ∴，，，1(2022)BA =-u u u r，，， 设()n x y z =r，，为平面1A BD 的法向量，则3202220x y z x z ⎧-++=⎪⎨-+=⎪⎩，， 令2x =，则1z =，0y =， (201)n =r∴，，，易得平面ABC 的一个法向量是(001)m =u r，，， 13cos 3||||31n m n m n m ===⨯r u rr u r g r u r g ∴<，>，∴平面1A BD 与平面AB C 所成角的二面角（锐角）的余弦值为33． ………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得12c e a ==，1c =， 2a =∴，3b =，∴椭圆C 的方程为：22143x y +=．………………………………………………（4分）（Ⅱ）设11()A x y ，，22()B x y ，， 由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得222(43)84120k x kmx m +++-=，122843kmx x k -+=+∴，212241243m x x k -=+， AB ∴的中点为22434343kmm M k k -⎛⎫ ⎪++⎝⎭，， ∵M 在直线1l 上，22433404343km mk k -⨯+⨯=++∴，0m ≠∵，1k =∴，1287mx x +=-∴， 2124127m x x -=， 2221212461()477AB k x x x x m =++-=-∴， 原点O 到AB 的距离为2d =，22222323(7)(7)372m m S m m +-=-⨯=∴≤，当且仅当272m =时取到等号，并且检验0∆>成立．………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）22()(21)()()[(1)]f x x a x a a x a x a '=-+++=--+∵， 令()0f x '=，得11x a =+，2x a =， 令()0f x '>，得x a <或1x a >+， 令()0f x '<，得1a x a <<+， ()f x ∵在1x =处取得极大值，1a =∴． ……………………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）222211()(21)()24a f x x a x a a x +⎛⎫'=-+++=-- ⎪⎝⎭∵，1()4f x '-∴≥，m ∀∈R ∵，直线y kx m =+都不是曲线()y f x =的切线，()f x k '≠∴对x ∈R 成立，14k <-∴．………………………………………………………………………（8分）（Ⅲ）1a >-∵，10a +>∴，①当1a ≥时，()0f x '≥对[01]x ∈，成立，2max 1()(1)6f x f a ==-∴，②当01a <<时，()f x 在(0)a ，上递增，在(1)a ，上递减，32max 11()()32f x f a a a ==+∴，③当0a =时，()f x 在(01)，上递减，max ()(0)0f x f ==∴，④当10a -<<时，()f x 在(01)a +，上递减，在(11)a +，上递增， (0)0f =∵，21(1)6f a =-，∴当1a -<<2max 1()(1)6f x f a ==-，当a =时，max ()(0)(1)0f x f f ===，当0a <<时，max ()(0)0f x f ==，综上所述：当1a ≥或1a -<<2max 1()(1)6f x f a ==-；当01a <<时，32max 11()()32f x f a a a ==+∴；当a =时，max ()(0)(1)0f x f f ===；当0a <≤时，max ()(0)0f x f ==． ………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）C ：22143x y +=，轨迹为椭圆，其焦点为1(10)F -，，2(10)F ，，2AF k =∴∴直线2AF 的方程为：1)y x =-，∴直线2AF 的极坐标方程为：sin ρθθ+= …………………………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知2AF k =，2l AF ⊥∵，l ∴，倾斜角为π6，l ∴的参数方程为31212x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，（t 为参数），上式代入椭圆C 的方程式中得：213123360t t --=， 12123t t +∴，123613t t =-，1112123||||||||MF NF t t -=+∴． ……………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）当2x ≥时，()6f x x +≤可化为： 236x x x -+++≤，解得5x ≤，25x ∴≤≤，当32x -<<时，()6f x x +≤可化为：236x x x -+++≤， 解得1x -≥，12x -<∴≤，当3x -≤时，()6f x x +≤可化为：236x x x ---+≤， 解得73x -≥，∴无解，综上所述，()6f x x +≤的解集为[15]-，． …………………………………（5分） （Ⅱ）()|2||3|f x x x =-++的最小值为5， 24f x x x a -++∵()≥在R 上恒成立，245x x a -++∴≤在R 上恒成立， 1a ∴≤． ………………………………………………………………………（10分）。
贵州省凯里市第一中学高三数学下学期第四套模拟考试试
凯里市第一中学 2018 届《黄金卷》第四套模拟考试理科数学第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1. 若集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化简集合 ，再求交集即可.详解：由题意可得：，∴故选：B点睛：本题考查对数型函数的定义域，指数函数的值域，考查集合的交运算，属于基础题.2. 已知复数 满足，则 的最小值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】分析：设 z=x+yi，（x，y∈R），根据|z﹣2i|=1，可得 x2=1﹣（y﹣2）2（y∈[1，3]）．代入|z|=，即可得出．详解：设 z=x+yi，（x，y∈R）， ∵|z﹣2i|=1， ∴|x+（y﹣2）i|=1，∴=1，∴x2=1﹣（y﹣2）2（y∈[1，3]）．则|z|===≥ =1．当 y=1 时取等号．故选：B． 点睛：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、一次函数的单调性，考查了推理能力与 计算能力，属于中档题． 3. 下图是 2017 年 1-11 月汽油、柴油价格走势图（单位：元/吨），据此下列说法错误的是（ ）-1-A. 从 1 月到 11 月，三种油里面柴油的价格波动最大 B. 从 7 月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快 C. 92 汽油与 95 汽油价格成正相关 D. 2 月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌 【答案】D 【解析】分析：根据折线图，依次逐步判断即可. 详解： 由价格折线图，不难发现 4 月份到 5 月份汽油价格上涨，而柴油价格下跌， 故选：D 点睛：本题考查折线图的识别，解题关键理解折线图的含义，属于基础题. 4. 下列四个命题中，正确的是（ ）A. “若 ，则”的逆命题为真命题B. “”是“”的充要条件C. “”的否定是“”D. 若 为假命题，则 均为假命题 【答案】C 【解析】分析：原命题的逆命题的真假判断，充要条件的判断，命题的否定，复合命题的真 假判断. 利用复合命题的真假判断①的正误；命题的否定判断②的正误；四种命题的逆否关系判断③ 的正误；函数的奇偶性的性质判断④的正误； 详解：-2-“若 ，则 tanx=1”的逆命题为：“若 tanx=1，则 ”显然是假命题，故 A 错误；当时，成立，但不成立，故 B 错误；命题：“∀ x∈R，sinx≤1”的否定是“∃ x0∈R，sinx0＞1”；满足命题的否定形式，C 正确；若 p∧q 为假命题，则 p，q 中至少有一个假命题，一假即假，故 D 错误；故选：C点睛：本题考查命题的真假的判断与应用，涉及复合命题，四种命题的逆否关系，充要条件等，属于基础题．5. 已知的内角的对边分别是 ，且，则角（） A. 30° B. 45° 【答案】CC. 60°D. 90°详解：△ABC 中，（a2+b2﹣c2）•（acosB+bcosA）=abc， 由余弦定理可得：2abcosC（acosB+bcosA）=abc， ∴2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC， ∴2cosCsin（A+B）=sinC， 2cosCsinC=sinC， ∵sinC≠0，∴cosC= ，又∵C∈（0，π），∴C=点睛：（1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边 角之间的转化，以达到求解的目的． （2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小， 这点容易被忽视，解题时要注意．6. 若，且，则（）-3-A.B.C.D.【答案】A 【解析】分析：对条件两边平方可得 系即可得到结果.详解：由题：， ，于是，利用三姊妹关由于，. 故选：A 点睛：应用公式时注意方程思想的应用：对于 sin ＋cos ，sin cos ，sin －cos 这三个式 子，利用(sin ±cos )2＝1±2sin cos ，可以知一求二． 7. 执行如图所示的程序框图，为使输出 的值大于 11，则输入的正整数 的最小值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出 S=1+0+1+2+…+（n-1）=的值，结合题意，即可得到结果．详解：该程序框图的功能是：当输入 ，输出，要使 ，至少是 . 故选：C-4-点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注 意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循 环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要 正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中 只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 8. 某几何体的三视图如图所示，若图中的小正方形的边长为 1，则该几何体外接球的表面积 为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是正方体中的四棱锥，由此求出几何体的外接球的表面积．详解：根据三视图，可得该几何体的直观图如下：利用补形法，外接球半径，进而几何体外接球的表面积为 .点睛：(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题 转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．..............................-5-9. 定义运算：，将函数的图像向左平移的单位后，所得图像关于 轴对称，则 的最小值是（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：化函数 f（x）为正弦型函数，写出 f（x）图象向左平移 个单位后对应的函 数，由函数 y 为偶函数，求出 的最小值．详解：，将函数化为再向左平移 （ ）个单位即为:又为偶函数，由三角函数图象的性质可得，即即或，所以时函数值为最大或最小值， ，即 故选：C 点睛：函数 数，又 ，所以 的最小值是 ．是奇函数；函数；函数是奇函数是偶函数.是偶函 ；函数10. 已知双曲线的一条渐近线恰好是曲线在原点处的切线，且双曲线 的顶点到渐近线的距离为 ，则曲线 的方程为（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：由题意布列关于 a，b 的方程组，从而得到曲线 的方程.-6-详解：曲线 圆心 坐标为 ,∴化为标准形式： ，又双曲线的一条渐近线恰好是曲线切线， ∴， ∵双曲线 的顶点到渐近线的距离为 ，在原点处的∴，即，又∴∴曲线 的方程为故选：D点睛：本题主要考查双曲线方程的求法，直线与圆相切，点到直线的距离，属于中档题.11. 集合，从集合 中各取一个数，能组成（ ）个没有重复数字的两位数？A. 52 B. 58 C. 64 D. 70【答案】B【解析】分析：分别从集合 A，B 取一个数字，再全排列，根据分步计数原理即可得到答案．详解：故选：B 点睛：本题考查了分布乘法计数原理和分类加法计数原理，解答的关键是正确分类，是基础 的计算题．12. 定义：如果函数 的导函数为 ，在区间 上存在，使得，则称 为区间 上的“双中值函数”.已知函数是 上的“双中值函数”，则实数 的取值范围是（ ）-7-A.B.C.【答案】B【解析】分析：由题意可得有两个不相等的解.详解：由题意可知，D. ，，所以方程在区间 上存在 ，，满足，所以方程在区间 有两个不相等的解，（1）在区间则，解得，则实数 的取值范围是 ，故选：B． 点睛：于二次函数的研究一般从以几个方面研究： 一是，开口；二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定于 x 轴的交点个数；四是，区间端点值.第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 正方形中，，其中，则 __________．【答案】【解析】分析：利用平面向量基本定理构建 的方程组，解之即可.详解：由得，，根据平面向量基本定理得，于是 .-8-故答案为： 点睛：本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题．14. 若 满足约束条件，则的最小值__________．【答案】【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用两点间的距离公式进行求解即可．详解：作出不等式组对应的平面区域，的几何意义是区域内的点到点 D（0，3）的距离的平方，则由图象知 D 到直线 BC：=的距离最小，此时最小值 d=，则（x+2）2+（y+3）2 的最小值为 d2=（ ）2= ，故答案为： ．点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是 虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、 还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.15. 二项式的展开式中奇数项的二项式系数之和为 32，则展开式中的第 4 项为__________．【答案】【解析】分析：先由奇数项的二项式系数之和为 32 确定 n 值，然后根据二项展开式通项公式 求出第 4 项即可.-9-详解：∵二项式的展开式中奇数项的二项式系数之和为 32，∴，即展开式中的第 项为故答案为：点睛：：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 r＋1 项，再由特定项的特点求出 r 值即可. (2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第 r＋1 项，由 特定项得出 r 值，最后求出其参数.16. 已知抛物线的方程为， 为坐标原点， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为 【答案】2，则 的值为__________．【解析】设，，∵，∴．又，，∴，即．又 、 与 同号，∴．∴，即．根据抛物线对称性可知点 ， 关于 轴对称，由为等边三角形，不妨设直线 的方程为，由，解得，∴。
贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题(2)
一、单选题二、多选题1. 函数的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32. 如图，在中，，，若，则（）A．B．C．D．3. 若点为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）A．B．C．D．4. 函数f(x)＝－cosx 在[0，＋∞)内 ( )．A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点5. 第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式．在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（每组数据以区间的中点值为代表）（）A ．直方图中b 的值为0.025B ．候选者面试成绩的中位数约为69.4C ．在被抽取的学生中，成绩在区间之间的学生有30人D ．估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分6. 已知抛物线的焦点为F ，点，若点A 为抛物线任意一点，当取最小值时，点A 的坐标为（ ）A．B．C．D．7. 已知，，则（ ）A．B．C．D．8. 设p ：m ≤1：q ：关于x 的方程有两个实数解，则p 是q 的（ ）A ．充分且不必要条件B ．必要且不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题(2)贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题(2)三、填空题四、解答题9.已知圆，直线，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）A．B．C．的方程可以是D ．的方程可以是10. 若函数在上单调，则实数的值可以为（ ）A．B．C．D ．311. 在棱长为1的正方体中，点为的中点，点，分别为线段，上的动点，则（ ）A．B ．平面可能经过顶点C．的最小值为D ．的最大值为12. 已知数列满足，，的前项和为，则（ ）A．B．C．D．13.在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项为__________．14. 已知数列为1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此规律类推．若其前n 项和，则称k为的一个理想数．将的理想数从小到大依次排成一列，则第二个理想数是______；当的项数时，其所有理想数的和为______．15. 北京天坛的圜丘坛分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多块，向外每环依次也增加块．已知每层环数相同，且三层共有扇面形石板(不含天心石)块，则上层有扇形石板________块．16.已知椭圆的左右焦点为，过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点，且成等差数列．（1）求椭圆的离心率；（2）若直线与椭圆交于两点，求使四边形的面积最大时的值．17. 2022年北京冬奥会后，由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队，与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊比赛，约定赛制如下：业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛，若甲连续赢两场则专业队获胜；若甲连续输两场则业余队获胜；若比赛三场还没有决出胜负，则视为平局，比赛结束．已知各场比赛相互独立，每场比赛都分出胜负，且甲与乙比赛，甲赢的概率为，甲与丙比赛，甲赢的概率为，其中．(1)若第一场比赛，业余队可以安排乙与甲进行比赛，也可以安排丙与甲进行比赛．请分别计算两种安排下业余队获胜的概率；若以获胜概率大为最优决策，问：业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛？(2)为了激励专业队和业余队，赛事组织规定：比赛结束时，胜队获奖金13万元，负队获奖金3万元；若平局，两队各获奖金4万元．在比赛前，已知业余队采用了（1）中的最优决策与甲进行比赛，设赛事组织预备支付的奖金金额共计万元，求的数学期望的取值范围．18. 如图，四棱锥的底面为矩形，，.(1)证明：平面平面.(2)若，，，求点到平面的距离.19. 过点，斜率为的直线l与抛物线相切于点N，且.(1)求抛物线C的方程；(2)斜率为的直线与C交于与点N不重合的点P，Q，判断是否存在直线，使得点Q关于的对称点恒与P，N共线，若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.20. 已知函数，且函数的最大值为.（1）当时，求函数的值域；（2）已知的内角、、的对边分别是、、，若，，求面积的最大值.21. 如图，在多面体中，平面平面，平面，和均为正三角形，，，点为线段上一点.(1)求证：平面；(2)若与平面所成角为，求平面与平面所成角的余弦值.。
病句题目及答案
病句题目及答案修改病句，指对一句有语病的句子进行修改，使其不改变原意，句子更通顺。
病句题目及答案有哪些呢病句题目及答案有哪些呢??下面是带你们领略一下病句题目及答案，欢迎阅读病句题目及答案11.(2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末))下列各句中，没有语病的一句是没有语病的一句是( ( )A.A.联合国设立“国际家庭日”的目的，是为了促使各国政府和民联合国设立“国际家庭日”的目的，是为了促使各国政府和民众更加关注家庭问题，提高对家庭问题的认识，促进家庭的和睦与幸福。
B.B.中国文字博物馆是一座集科学研究、文物保护、陈列展示为一中国文字博物馆是一座集科学研究、文物保护、陈列展示为一体的国家级专题博物馆，荟萃历代中国文字样本精华，展示中华民族灿烂的文化和辉煌的文明。
C.C.孩子看电视、玩电脑、读书、写字时间过长及课业负担过重与孩子看电视、玩电脑、读书、写字时间过长及课业负担过重与近视有关，除此之外，光度不够，同样也会引起近视。
D.D.中国人口老化问题日趋严重，平均每年增加中国人口老化问题日趋严重，平均每年增加860万人，万人，20152015年60岁以上老年人达到2.21亿，老龄人口占总人口的16%16%，高于，高于世界平均水平。
【答案】【答案】A A【考点定位】辨析并修改病句。
能力层级为表达运用E 。
【名师点睛】不合逻辑是病句常见的类型，主要有并列不当、误划类别、主客倒置、否定不当、不合生活逻辑，自相矛盾等，此题选项C 主客颠倒，不合逻辑。
2.(2016届贵州省凯里市第一中学高三下学期开学模拟届贵州省凯里市第一中学高三下学期开学模拟))下列各句中，没有语病的一句是句中，没有语病的一句是( ( )A.A.在经济快速发展的形势下，在经济快速发展的形势下，在经济快速发展的形势下，我们要关注一些行业战线过长、我们要关注一些行业战线过长、我们要关注一些行业战线过长、生生产力过剩、造成新的资源配置不合理。
贵州省凯里市第一中学2016届高三下学期开学模拟考试理科综合试卷 Word版含答案.pdf
高三年级开学考试理综卷 注意事项： 1.答题前，务必用黑色碳素笔将自己的姓名考号填写清楚。
2.选择题必须用2B铅笔涂在答题卡上，在试卷作答无效。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 Si-28 P-31 S-32 Cl-35.5 Cu-64 I-127 一.选择题：本题共13题，每小题6分，在每小题给出的四个答案中，只有一个符合题意. 1. 下列化合物与其功能表述相符的是（ ） A．结合水--细胞中的良好溶剂 B．脂肪--膜结构的主要成分 C．葡萄 糖--细胞中的重要能源物质 D．蛋白质--遗传信息的主要携带者 2．细胞分化过程中，一般不会出现的是（ ） A．细胞表面结构的改变 B．细胞器种类和数量的改变 C．蛋白质种类和数量的改变 D．细胞核遗传物质的改变 3．叶绿体中色素的提取和分离实验主要证明的是( ) ．叶绿体中色素的种类和色素的颜色 ．色素分布在叶绿体片层结构的薄膜上 C．叶绿素的含量是类胡萝卜素的四倍 D．四种色素在层析液中的溶解度和扩散速度不同 某多肽分子式为C42H65N11O9，它彻底水解后只得到如下3种氨基酸，则此多肽中含有赖氨酸的个数为 A．2个 B．3个 C．5个 D．8个 A．癌细胞在适宜的条件下能够无限增殖 B．癌细胞内水分减少，同时有多种酶的活性降低等特征 C．细胞膜上糖蛋白减少，导致癌细胞易发生转移 D．烟焦油等化学致癌因子，会损伤细胞中的DNA分子 6.研究发现，线粒体促凋亡蛋白Smac是细胞中一个促进细胞凋亡的关键蛋白。
正常细胞中Smac存在于线粒体中。
当线粒体收到释放这种蛋白质的信号时，就会将它释放到线粒体外，然后Smac与凋亡抑制蛋白（IAPs）反应，促进细胞凋亡。
下列有关叙述不正确的是 （ ） A．Smac从线粒体释放时需消耗能量 B．癌细胞中Smac从线粒体释放可能受阻 C．癌细胞的无限增殖，可能与癌细胞中IAPs过度表达有关 D．Smac与IAPs在细胞凋亡中的作用相同 7．节能减排与我们的生活息息相关，参与节能减排是每一位公民应尽的义务。
贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学
凯里一中2016-2017学年度第二学期自主学习效果检测高二理科数学（全国I 卷）理科数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） （1）A （2）D （3）B （4）C （5）D （6）C （7）B （8）D（9）C（10）C（11）D（12）C二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）(13) 7(14)1(91)2n-1(16) 1三、解答题（共6小题，共70分） （17）（本小题满分12分） （Ⅰ）由()22sin ()cos 4f x x x π=-+得 ()1cos(2)1cos 2222x x f x π--+=+ ………………2分 ()1sin 21cos 222x x f x -+=+ ………………3分1)24x π=-- ………………5分 T π=所以函数的周期为π． ………………6分 （Ⅱ）因为[0,]2x π∈，所以24x π-∈3[,]44ππ-所以sin(2)14x π≤-≤， ………………10分所以311)2242x π-≤--≤ 所以()f x 在区间[0,]2π上的最大值为32，最小值为12- ………………12分 （18）（本小题满分12分） 解：甲的正确率为45，乙的正确率为56，设A ：“甲答题正确”，B ：“乙答题正确”则4()5P A =，5()6P B =（Ⅰ）设C ：“甲3:0获冠军”则()()(1())()P C P A P B P A =-=414565=⨯⨯875= 所以甲先答题，以3:0获得冠军的概率为875. ………………4分 （Ⅱ）甲3:0获得冠军的概率875P =， 甲3:1获得冠军的概率114454411122()5655655656225P =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=…………7分甲3:2获得冠军的概率4115454545111145(5656565656565656P =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯111115414481)5656565651125+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= ………………10分 82248179752251125125++= 甲获得冠军的概率为79125………………11分 （Ⅲ）有关系 ………………12分 （19）（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：连结1AB在三棱柱111ABC A B C -中，有AC //11ACAC ⊄平面11DAC ，11AC ⊂平面11DACABCD1A 1B 1C所以AC //平面11DAC 因为AD AB ==11A B ，AB //11A B所以四边形11A B AD 是平行四边形，所以1AB //1DA1AB ⊄平面11DAC ，1DA ⊂平面11DAC所以1AB //平面11DACAC 1AB A =所以平面1ACB //平面11DAC 又1B C ⊂平面1ACB所以1B C //平面11DAC …………………6分 （Ⅱ）因为1C C ⊥DC ，1C C ⊥BC ，DC BC ⊥建立如图如示空间直角坐标系 因为o30ABC ∠=，1AB AA =设12AB AA ==，则2CD =则1,2)A ，1(0,0,2)C ，(0,2,0)D11,0)C A = ，1(0,2,2)DC =-设平面11DAC 的法向量为(,,)x y z =m则⊥m 11AC ，⊥m 1DC所以0220y y z +=-+=⎪⎩，令1x =-，得(1=-m因为DC ⊥平面11CBBC所以平面11CBBC 的法向量(0,2,0)=ncos <m ,n>==x所以平面11DAC 与平面11CBBC 所成锐二面角的余弦值为． ………………12分 （20）（本小题满分12分）（Ⅰ）因为1mn =，所以0,0m n ≠≠设直线AM 的方程为12x y m +=-，直线BN 的方程为12x yn+= 所以221(2)4x y x +=≠± （Ⅱ）由|RP |=|RQ |，知R 在线段PQ 的垂直平分线上，因为直线PQ 过原点，由椭圆的对称性知P 、Q 关于原点对称．由|RP |=|RQ |，知R 在线段PQ 的垂直平分线上，所以OR ⊥PQ …………………4分由（Ⅰ）知曲线W 是去除左右顶点的椭圆，所以P 、Q 、M 不是椭圆2214x y +=的顶点，设直线PQ 的方程为(0)y kx k =≠， 则直线OR 的方程为1y x k=-⋅，设P （x 1，y 1）， 由2214y kxx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩解得212414x k =+，2212414k y k =+， 所以22224(1)14k OP OQ k +==+ 同理2224(1)4k OR k+=+， 所以22211252O PO QO R ++= …………………12分 （21）（本小题满分12分）（Ⅰ）解：当1,02a b ==时，12()xf x e -=，设切点为00(),P x y ，0121020001()=2x x OP y e k f x ek x x --'====切，002,11,=2x y k ∴==切 1:2l y x ∴=，………………3分 11222222112()()10024--∴=-=-=-⎰x x e e S x dx x e………………6分（Ⅱ）解：当1a=时，1()x f x e bx -=-，1()x f x e b -'∴=-，当0b ≤时，()0f x '>，()f x ∴在R 上单调递增； 当0b>时，由()0f x '=得ln 1x b =+，()f x ∴在(,ln 1)b -∞+上单调递减，在(ln 1,)b ++∞上单调递增；∴当0b>时，min ()(ln 1)()ln g b f f b x b b =+==-，()(ln 1)0,1g b b b e '=-+=∴=， ()g b ∴在(0,)1e上单调递增，在(,)1e+∞上单调递减，max ()11()g b g e e∴==； ………………12分 （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）4sin ρθ= ………………………4分（Ⅱ）圆M的普通方程为222(4)(1)x y t -++= ………………5分圆N的直角坐标方程为22(2)4x y +-= ………………6分圆心距5d = ………………4分点M到AB的距离1d = ………………7分点N到AB的距离21d = ………………8分所以12d d d+=或12d d d -= ………………9分所以t =或t ………………10分（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 解：（Ⅰ）当1x >时，()40f x x =-≥解得4x ≥ (1)分当21x -<≤时，()30f x x =-≥ 解得20x -<≤ (2)分当2x ≤-时，()40f x x =-+≥ 解得2x ≤- ………………3分所以，不等式的解集为(,0][4,)-∞+∞（Ⅱ）()4,3,24,x x f x x x x ->⎧⎪=--⎨⎪-+⎩当()f x x a ≥-而()4,4,2x x f x x x >⎧⎪-=-⎨⎪-⎩()x f x -结合图象可知，当4a ≥时，对任意[),x a ∈+∞，都有()f x x a ≥-成立 ………10分注：有不同解法，请酌情给分。
贵州省凯里市第一中学高一数学下学期开学考试试题
2015-2016学年度第二学期开学检测试题高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将符合题意的选项填涂到答题纸对应的位置上。
1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()U A B =U ðA ．{}2B ．{}0C ．{}2,3,4D ．{}1,2,3,42．函数()sin f x x =的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π3．下列函数在区间()0,π上为减函数的是A ．()23y x =-B ．sin y x =C ．cos y x =D ．tan y x =4．()cos 60-o 的值等于A ．12-B ．3-C ．12D ．3 5．函数()23xf x =+ ，则(1)f -=A ．2B ．1C ．52D ．726． 已知函数(01)xy a a a =>≠且在区间[]1,2上的最大值与最小值之和为12，则实数a 的值为A 3B ．2C ．3D ． 47．已知向量()()1,2,2,a b m ==-r r，若//a b r r ，则23a b +=r rA ．()2,4--B ．()3,6--C ．()4,8--D ．()5,10--8．已知0.3355,5,2log 2a b c ==，则,,a b c 的大小关系为A ．c b a <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．b c a <<9．将函数sin y x =的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平移6π个单位，得到的图象的函数解析式是A ．sin(2)3y x π=+B ．1sin()212y x π=+C ．1sin()26y x π=+D ．sin(2)6y x π=+ 10．若1sin()2πα+=-，则sin(4)πα-的值是A ．12B ．12-C ．32-D ．3211．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且1(1),(2)()2,(3)2f f x f x f -=+=+=则 A ．0B ．1C ．32D ．5212．若函数()()()()2,12log 1aa a x x f x x x ⎧--<⎪=⎨⎪≥⎩在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．()1,2B ．4(1,]3C ．4[,2)3D ．()0,1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．函数lg1y x =+的定义域是 ．14．函数()3sin cos f x x x =+的最大值为 ．15．在边长为4的等边ABC ∆中，若向量,a AB b BC ==r u u u r r u u u r，则a b ⋅r r 的值等于 ．16．如图所示，D 是ABC ∆的AB 边上的中点，则向量CD uuu r= （填写正确的序号）。
贵州省凯里市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题 含答案
一、选择题：1。
设集合}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ,}5,3{=B ，则=B A C U )(（ ）A ．}4,3,2,1{B ．}5,3{C ．}5{D ．}5,4,3,2,1{2.已知角α在第三象限，且1312sin -=α，则=αtan ( ） A ．512- B ．512 C ．125 D ．125- 3.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（ ）A ．}1|{->x x B ．}1|{<x x C ．}21|{<<-x x D ．1|{-<x x 或}2>x 4. 函数x x y 22sin cos -=的最小正周期是（ ） A ．4π B ．2π C ．π D ．π2 5.已知向量)1,1(),2,1(-==b a ，则=⋅b a （ ）A ．1-B ．3C ．)1,2(D ．)0,3(6。
函数3)(x x f =,]2,0[∈x ,则)(x f 的值域是（ ） A ．]8,0[ B ．]6,0[ C ．]6,1[ D ．]8,1[7。
若b a >，d c >，则不等式一定成立的是（ ）A ．c b c a ->-B ．d b c a +>+C ．bd ac >D ．||||b a >8.直线l 与直线0132=-+y x 平行，且经过坐标原点，则直线l 的方程是（ ）A ．0132=--y x B ．023=-+y x C ．032=+y x D ．0123=--y x 9。
下图程序运行后的结果是（ ）A ．2+AB ．2013C ．2014D ．201510.已知正方体的棱长为4，则它的内切球的表面积为( )A ．π2B ．π4C ．π8D ．π1611。
下列四个函数中,在区间),0(+∞上为增函数的是（ ）A ．x y sin =B ．x y cos =C ．2x y =D ．0x y = 12。
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凯里一中洗马河校区2015-2016学年度第二学期高三年级第一次考试数学（理）试卷第Ⅰ卷一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．集合{}{}1,21<=≤≤-=x x B x x A ，则AB =（ ）A ．{}1<≤1－x xB ．{}2≤≤1－x xC ．{}1≤≤1－x x D ．{}1<x x 2.221i i ⎛⎫= ⎪-⎝⎭（ ） A ．4i - B ．2i - C ．2i D ．4i3．为了解凯里地区的中小学生视力情况，拟从凯里地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到凯里地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 （ ） A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按学段分层抽样 D ．系统抽样 4．命题“(0,),ln 1x x x ∀∈+∞≠-”的否定是（ ） A ．000(0,),ln 1x x x ∃∈+∞=- B ．000(0,),ln 1x x x ∃∉+∞=- C ．000(0,),ln 1x x x ∀∈+∞=-D ．000(0,),ln 1x x x ∀∉+∞=-5．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =（ ）A ．14B ．34CD6．已知实数x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z ＝4x ＋y 的最大值为（ ）A ．10B ．2C ．8D ．0 7． 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( ) A.C.－12D.128.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）A ．4B ．6C ．163 D ．1439.以点()3,1-为圆心且与直线340x y +=相切的圆的方程是（ ）A. ()()22312x y ++-= B ．()()22311x y ++-=C ．()()22311x y -++= D ．()()22312x y -++=10．如图，矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1,0)．且点C 与点D 在函数1,0()11,02x x f x x x +≥⎧⎪=⎨-+<⎪⎩的图像上．若在矩形ABCD 内随机取一点，则该点取自空白部分的概率等于（ ）A ．34 B ．14 C ．16 D ．12 11．设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =（ ） AB ．12C ．6 D．12．已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩，若|()f x |≥ax ，则a 的取值范围是（ ）A.(,0]-∞B.(,1]-∞C.[-2,1]D.[-2,0]第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
）13．若1(x )nx+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 .14、在等差数列{}n a 中,已知3810a a +=,则573a a += .15. 已知函数()()ln ,0,f x ax x x =∈+∞ ,其中a 为实数,()f x '为()f x 的导函数,若()13f '= ,则a 的值为 ．16.已知抛物线24y x =与双曲线()222210,0x y a b a b-=>>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF x ⊥轴，则双曲线的离心率为三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分12分)等差数列{}n a 中，24a =，4715a a +=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22n a n b n -=+，求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值．18、(本小题满分12分) 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。
（1）求三种粽子各取到1个的概率；（2）设X 表示取到的豆沙粽个数，求X 的分布列与数学期望19．(本小题满分12分)在三棱锥P ﹣ABC 中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2，D ． E 分别为PC ．BC 的中点．〔I ） 求证：平面PAC ⊥平面ABC ． （Ⅱ）求三棱锥P ﹣ABC 的体积； （Ⅲ）求二面角C ﹣AD ﹣E 的余弦值．20．(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆1:C 22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为1(1,0)F -,且点(0,1)P 在1C 上, (1)求椭圆1C 的方程.(2)设直线l 同时与椭圆1C 和抛物线2:C 24y x =相切，求直线l 的方程.21. (本小题满分12分)已知函数32()()f x ax x a R =+∈在43x =-处取得极值. (1)确定a 的值；(2)讨论函数()()x g x f x e =⋅的单调性.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是的⊙O 直径，CB 与⊙O 相切于B ，E 为线段CB 上一点，连接AC 、AE 分别交⊙O 于D 、G 两点，连接DG 交CB 于点F ． （Ⅰ）求证：C 、D 、G 、E 四点共圆．（Ⅱ）若F 为EB 的三等分点且靠近E ，EG=1，GA=3， 求线段CE 的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy 中，曲线C 1：cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，t ≠0）其中0≤α≤π.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：2sin ρθ=，C 3：ρθ=。
（1）求2C 与3C 交点的直角坐标；（2）若1C 与 2C 相交于点A ，1C 与3C 相交于点B ，求||AB 的最大值.24.（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲 已知函数()2f x x a x =++-（1）当3a =-时，求不等式()3f x ≥的解集；（2）若()4f x x ≤-的解集包含[1,2]，求a 的取值范围.凯里一中洗马河校区2015-2016学年度第二学期 高三年级第一次考试数学（理）试卷答案一、选择题二、填空题13. 20 14. 20 15. 3 16. 1+三、解答题17.试题解析：（I ）设等差数列{}n a 的公差为d ． 由已知得()()11143615a d a d a d +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得131a d =⎧⎨=⎩．所以()112n a a n d n =+-=+．18.19、解答：证明：（Ⅰ）∵PA=PB=PC=AC=4，取AC的中点O，连接OP，OB，可得：OP⊥AC，，∵，∴AC2=AB2+BC2，∴△ABC为Rt△．∴OB=OC=2，PB2=OB2+OP2，∴OP⊥OB．又∵AC∩BO=O且AC、OB⊂面ABC，∴OP⊥平面ABC，又∵OP⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC．）（Ⅱ）由（I）可知：OP⊥平面ABC，∴OP为三棱锥P﹣ABC的高，且OP=．直角三角形ABC的面积S=．∴V P﹣ABC==．（Ⅲ）方法一：过点E 作EH⊥AC于H，过点H作HM⊥AD于M，连接ME，∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC，EH⊥AC，EH⊂平面ABC，∴EH⊥平面PAC，∴ME⊥AD（三垂线定理），∴∠EMH即为所求的二面角的平面角．∵E，D分别为中点，EH⊥AC，∴在RT△HEC中：，，∴在RT △HMA 中，．在RT △HME 中，．∴．20.(1)由题意得c=1,b=1, a ==∴椭圆C 1的方程为22x y 1.2+= (2)由题意得直线的斜率一定存在且不为0,设直线l 方程为y=kx+m.因为椭圆C 1的方程为22x y 1,2+= ∴22y kx m,x y 1,2=+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得(1+2k 2)x 2+4kmx+2m 2-2=0. 直线l 与椭圆C 1相切， ∴Δ=16k 2m 2-4(2k 2+1)(2m 2-2)=0.即2k 2-m 2+1=0. ① 直线l 与抛物线C 2：y 2=4x 相切,则2y kx m y 4x =+⎧⎨=⎩消去y 得k 2x 2+(2km-4)x+m 2=0.∴Δ=(2km -4)2-4k 2m 2=0,即km=1. ②由①②解得k 22===-=所以直线l的方程y x y x 22==-21.解：(I )对()f x 求导得/2()32f x ax x =+， 因为()f x 在43x =-处取得极值，所以/4()03f -=，即16432()093a ⨯+⨯-=，解得12a =.(Ⅱ)由(I )得321()()2xg x x x e =+，故/2323231151()(2)()(2)(1)(4)22222x x x x g x x x e x x e x x x e x x x e =+++=++=++ 令/()0g x =，解得0,1,4x x x ==-=-. 当4x <-时，/()0g x <，故()g x 为减函数；当41x -<<-时，/()0g x >，故()g x 为增函数； 当10x -<<时，/()0g x <，故()g x 为减函数；当0x >时，/()0g x >，故()g x 为增函数；综上知()g x 在(),4-∞-，()1,0-内为减函数，在()4,1--和()0,+∞内为增函数. 22.（Ⅰ）证明：连接BD ，则∠AGD=∠ABD ， ∵∠ABD+∠DAB=90°，∠C+∠CAB=90° ∴∠C=∠AGD ， ∴∠C+∠DGE=180°，∴C ，E ，G ，D 四点共圆．…..（5分） （Ⅱ）∵EG•EA=EB2，EG=1，GA=3， ∴EB=2，又∵F 为EB 的三等分点且靠近E ， ∴EF ＝2，24,33EF BF == 2832GF FD EF CF BF CF CE ∴⋅=⋅=∴=∴=23.（Ⅰ）曲线C 2的直角坐标方程为2220,x y y +-=曲线C 3的直角坐标方程为220.x y +-=联立222220,0.x y y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩ 解得0,0,x y =⎧⎨=⎩或,23,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以C 2与C 3交点的直角坐标为(0,0)和3.2⎫⎪⎪⎝⎭（Ⅱ）曲线C 1的极坐标方程为(),0,0.a R a θρρπ=∈≠≤<其中因此A 的极坐标为()2sin ,,a a B的极坐标为(),.a a所以2sin 4sin .3AB a a a π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭当56a π=时，AB 取得最大值，最大值为4.24.解：（1）当3a =-时，()3323f x x x ≥⇔-+-≥2323x x x ≤⎧⇔⎨-+-≥⎩或23323x x x <<⎧⇔⎨-+-≥⎩或3323x x x ≥⎧⇔⎨-+-≥⎩1x ⇔≤或4x ≥故不等式()3f x ≥的解集为{|1x x ≤或4}x ≥ （2）原命题()4f x x ⇔≤-在[1,2]上恒成立24x a x x ⇔++-≤-在[1,2]上恒成立22x a x ⇔--≤≤-在[1,2]上恒成立30a ⇔-≤≤所以 a 的取值范围为[3,0]-。