高一数学 函数图象教案
高中数学完整函数图像教案
高中数学完整函数图像教案教学目标：1. 理解函数概念，掌握数学中常见函数的图像特征；2. 理解函数图像的基本性质，能够准确地绘制函数的图像；3. 能够通过函数图像解决实际问题。
教学内容：1. 函数的概念和性质；2. 常见函数的图像：- 一次函数的图像；- 二次函数的图像；- 指数函数的图像；- 对数函数的图像；- 三角函数的图像；- 反比例函数的图像。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问或引入实际问题，引起学生的兴趣，让学生自主探讨函数图像的特征。
二、讲解函数的概念和性质（10分钟）教师介绍函数的定义、定义域、值域等基本概念，以及函数的奇偶性、单调性等性质，让学生对函数有一个整体的认识。
三、讲解常见函数的图像（25分钟）1. 一次函数：y=ax+b，通过改变a和b的值，让学生观察直线的斜率和截距对图像的影响；2. 二次函数：y=ax^2+bx+c，讲解顶点、开口方向等概念，引导学生探讨二次函数的图像；3. 指数函数：y=a^x，介绍指数函数的增长和衰减特性，让学生思考指数函数的图像形状；4. 对数函数：y=loga(x)，讲解对数函数的定义域、值域等性质，让学生观察对数函数的图像；5. 三角函数和反比例函数的图像特征，让学生了解不同函数的周期性和渐近性。
四、绘制函数图像（15分钟）教师通过实例引导学生绘制各种函数的图像，让学生掌握绘制函数图像的方法和技巧。
五、解决实际问题（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生通过函数图像求解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六、总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，让学生重新理清函数图像的特征和性质。
教学反思：通过上述教学过程，学生可以全面地了解各种函数的图像特征，并掌握绘制函数图像和解决实际问题的方法。
同时，通过实际问题的训练，可以提高学生的数学思维能力和应用能力。
在未来的教学中，可以结合更多的实例和练习，巩固学生的知识和技能。
教案函数的图象教学设计
函数的图象教学设计一、教学目标：1. 让学生理解函数图象的概念，掌握函数图象的基本特征。
2. 培养学生利用函数图象解决问题的能力，提高学生的数形结合思想。
3. 通过对函数图象的观察和分析，培养学生发现、提出、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数图象的概念及基本特征。
2. 常见函数图象的识别和绘制。
3. 利用函数图象解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数图象的概念，基本特征，常见函数图象的识别和绘制。
2. 难点：利用函数图象解决实际问题，函数图象的变换。
四、教学方法与手段：1. 采用讲授法、讨论法、实践法进行教学。
2. 使用多媒体课件、函数图象软件、黑板等教学手段，直观展示函数图象，提高学生的学习兴趣和理解能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过简单的实际问题，引导学生思考函数与图象的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解概念：讲解函数图象的概念，让学生理解函数图象是函数的一种直观表示方法。
3. 分析特征：分析函数图象的基本特征，如单调性、奇偶性、周期性等。
4. 绘制图象：引导学生利用函数图象软件或手动画出常见函数的图象，加深对函数图象的理解。
5. 解决问题：通过实际问题，让学生运用函数图象进行分析、解答，培养学生的实践能力。
6. 总结提升：总结本节课的主要内容，强调函数图象在解决问题中的重要性。
7. 布置作业：布置一些有关函数图象的练习题，巩固所学知识。
教案设计中，要注意合理安排每个环节的时间，确保学生有足够的时间进行思考和实践。
要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改、课堂练习等方式，评价学生对函数图象概念和特征的理解程度。
2. 通过小组讨论、问题解答等环节，评价学生运用函数图象解决问题的能力。
3. 通过课后调查或访谈，了解学生对函数图象在实际问题中应用的认识和体会。
七、教学反思：1. 反思本节课的教学内容安排是否合理，学生是否能够顺利掌握函数图象的基本概念和特征。
数学高中函数图像讲解教案
数学高中函数图像讲解教案主题：函数图像的分析与解释教学目标：1. 了解不同函数的图像特征及其对应的数学表达；2. 掌握利用函数的表达式绘制函数图像的方法；3. 能够通过观察函数图像，解释函数的性质和变化规律。
教学内容：1. 函数图像的基本特征2. 常见函数图像的绘制方法3. 函数图像的解读与分析教学过程：一、引入教师通过展示一张函数图像，引起学生对函数图像的兴趣，并让学生猜测这个函数的数学表达式是什么。
二、概念解释1. 讲解函数的概念及函数图像的意义；2. 解释函数图像的横纵坐标含义和关系；3. 介绍函数图像的基本特征，如零点、极值点、拐点等。
三、基本函数图像的绘制方法1. 讲解一次函数、二次函数、指数函数等基本函数的图像特征；2. 演示如何通过函数的表达式，绘制出对应的函数图像；3. 让学生尝试根据函数的表达式，自己绘制函数图像，加深对函数图像的理解。
四、函数图像的解读与分析1. 通过观察不同函数的图像，让学生总结不同函数的特点；2. 分析函数图像在不同区间的变化趋势，如增减性、单调性等；3. 让学生解释函数图像中的拐点、极值点等特殊点的意义。
五、练习与应用1. 给学生一些练习题，让他们在练习中加深对函数图像的理解；2. 提出一些实际问题，让学生应用函数图像解决问题，培养他们的综合运用能力。
六、总结对本节课的内容进行总结，强调函数图像在数学学习中的重要性，激发学生对函数图像的兴趣。
七、作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识，并提出相关问题，引导学生思考。
教具准备：1. 函数图像展示素材；2. 标有坐标轴的白板或投影仪；3. 笔记工具。
【Note】以上为教案范本，具体内容可根据教学实际情况进行调整。
高中数学单个函数图像教案
高中数学单个函数图像教案
一、教学内容：数学-函数图像
二、教学目标：学生能够通过学习本节课的内容，理解函数图像的表示方法，掌握函数图像的基本特征和性质。
三、教学重点：函数图像的基本特征和性质。
四、教学难点：理解函数图像的概念和表示方法。
五、教学准备：
1. 教师准备PPT课件和教学素材。
2. 学生准备笔记本和作业本。
六、教学过程：
1.导入：通过展示一道关于函数图像的问题引入本节课的内容。
2.讲解：教师介绍函数图像的概念和表示方法，讲解函数图像的基本特征和性质。
3.示范：通过展示一个函数的图像，让学生理解函数图像的意义和表现形式。
4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学的知识。
5.讨论：让学生讨论不同类型的函数图像可能的特征和性质。
6.总结：总结本节课的内容，强调函数图像的重要性和应用。
七、课后作业：
1.完成课后练习题。
2.总结本节课所学的知识，写一篇小结。
八、教学反馈：
1.检查学生的课后作业，给予及时的反馈。
2.收集学生的学习反馈，查看学生对本节课的理解和掌握情况。
以上就是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，掌握函数图像的基本特征和性质，提高数学学习的能力和水平。
愿学生在学习过程中取得更好的成绩！。
高中数学找函数图像教案
高中数学找函数图像教案一、教学目标1. 理解函数的定义及其表达方式。
2. 掌握常见函数（如线性函数、二次函数等）的图像特征。
3. 能够根据函数表达式绘制其大致图像。
4. 培养学生通过图像解决实际问题的能力。
二、教学内容与过程引入阶段：开始上课时，可以通过提问学生日常生活中遇到的函数例子（如速度与时间的关系、物体下落的距离与时间的关系等），激发学生对函数图像的兴趣。
引导学生回顾函数的基本概念，为接下来的学习做好铺垫。
讲解阶段：1. 函数的定义复习：复习函数的定义，强调每个x值对应唯一的y值，以及函数的三种表示方法：解析式、表格和图像。
2. 常见函数类型介绍：逐一介绍常见函数类型，包括线性函数、二次函数、指数函数等，讲解它们的基本性质和图像特征。
3. 绘制函数图像的方法：教授学生如何根据函数表达式绘制其图像，包括使用表格法、描点法和平滑曲线连接点的方法。
实践阶段：1. 练习绘制：让学生自行绘制几个不同类型的函数图像，如y=x+1、y=x^2、y=2^x等，通过实际操作加深对函数图像特征的理解。
2. 分析讨论：分组讨论不同的函数图像，让学生尝试总结各函数图像的共同特点和差异。
3. 实际应用：提出一些实际问题，如汽车行驶的速度与时间的关系，要求学生根据所给数据绘制函数图像，并解释图像所代表的实际意义。
总结阶段：在课程的总结本节课所学的内容，强调函数图像在解决实际问题中的作用，并布置相关的作业，如绘制特定函数的图像，或者根据图像写出对应的函数表达式。
三、教学反思在完成教学后，教师应进行教学反思，评估学生对函数图像的理解程度，以及教学方法的有效性。
根据学生的反馈和作业表现，调整教学策略，确保每个学生都能够掌握找函数图像的技能。
四、结语。
高中数学函数图像教案
高中数学函数图像教案目标：通过本课，学生将能够理解并绘制各种函数的图像，同时掌握如何根据函数的公式来分析图像。
教学目标：1. 理解函数的概念和特点。
2. 掌握绘制常见函数的图像方法。
3. 掌握如何根据函数的公式来分析图像。
教学内容：1. 函数的概念和特点。
2. 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的图像。
教学步骤：1. 引入（5分钟）教师简要介绍函数的概念和特点，并说明函数图像在数学中的重要性。
引导学生思考函数与图像之间的关系。
2. 理论讲解（15分钟）教师结合幻灯片或板书，依次介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的基本特点和图像形状，并讲解如何根据函数的公式来绘制图像。
3. 实例分析（20分钟）教师以具体的函数公式为例，引导学生一起分析函数图像的形状和特点，同时让学生尝试使用工具绘制函数图像。
4. 练习与讨论（15分钟）学生进行课堂练习，绘制不同函数的图像，并在小组讨论中互相交流分析。
教师鼓励学生积极思考和提问，引导他们深入理解函数图像的形成过程。
5. 总结（5分钟）教师对本课进行总结，强调函数图像的重要性和应用，并鼓励学生在以后的学习中继续深入探索函数图像的相关知识。
扩展活动：1. 给学生布置相关练习或作业，提醒他们在课后进行巩固和复习。
2. 鼓励学生利用在线数学工具或软件，进一步绘制和分析函数图像。
3. 组织相关竞赛或活动，鼓励学生展示自己的绘图技巧和分析能力。
评估方法：1. 课堂讨论及作业表现。
2. 学生绘制的函数图像准确度和完整程度。
3. 学生对函数图像理解和分析的能力。
反馈与调整：根据学生的学习表现和反馈情况，及时调整教学方法和内容，以达到更好的教学效果。
同时鼓励学生积极参与，提出问题和建议，共同促进教学质量的提升。
高中数学函数图像整合教案
高中数学函数图像整合教案
教学目标：
1. 知识目标：了解常见的函数图像，掌握函数图像的整合方法。
2. 能力目标：能够绘制常见函数的图像，理解函数图像的特点。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生对函数图像的思考和探索。
教学重点：函数图像的整合方法及常见函数的图像特点。
教学难点：利用整合方法绘制复杂函数的图像。
教学准备：
1. PPT课件
2. 整合方法的例题
3. 纸笔
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
教师通过PPT展示一些常见的函数图像，引导学生思考这些图像的特点和规律。
二、讲解整合方法（10分钟）
教师讲解整合方法的基本思想和步骤，示范如何根据函数的性质整合得到函数的图像。
三、练习与训练（15分钟）
学生进行整合方法的练习，根据给定的函数式，利用整合方法绘制函数图像，并分析函数的性质。
四、拓展应用（10分钟）
教师引导学生利用整合方法绘制一些复杂函数的图像，并让学生探讨这些函数的特点。
五、课堂总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调整合方法的重要性，并鼓励学生多加练习，加深对函数图像的理解。
六、作业布置（5分钟）
布置相关练习题，要求学生利用整合方法绘制函数图像，巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对函数图像的整合方法有了更深入的理解，对常见函数的图像特
点也更加熟悉。
当然，教师在今后的教学中还要根据学生的掌握情况，不断调整教学方式，使学生在函数图像的整合方面有更好的表现。
高中数学函数图像讲解教案
高中数学函数图像讲解教案教学目标：1. 了解函数的概念和图像表示方法；2. 掌握常见函数的图像特征和性质；3. 能够通过图像分析函数的特点和变化规律。
教学内容：1. 函数的概念和符号表示；2. 常见函数的图像特征和性质，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等；3. 函数图像的绘制方法和分析技巧。
教学步骤：第一步：引入函数的概念和图像表示方法（10分钟）1. 引导学生回顾函数的定义，并解释函数图像表示的含义；2. 通过例题展示不同函数图像的形状和特征；3. 引导学生思考函数图像与函数性质之间的关系。
第二步：学习常见函数的图像特征和性质（20分钟）1. 分别介绍线性函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像特征和性质；2. 通过图像展示和实例分析，让学生理解函数图像的变化规律；3. 引导学生思考函数图像的对称性、趋势和特殊点。
第三步：掌握函数图像的绘制方法和分析技巧（20分钟）1. 讲解函数图像的绘制步骤和注意事项；2. 通过实例演练，指导学生如何根据函数表达式绘制函数图像；3. 强调函数图像对函数性质和变化规律的反映，培养学生分析函数图像的能力。
第四步：综合训练和小结（10分钟）1. 以综合练习形式，让学生综合运用所学知识分析函数图像；2. 总结函数图像讲解的重点和要点，强化学生对函数图像的理解和应用能力；3. 鼓励学生积极思考和提问，促进学习效果的巩固和提升。
教学反馈：1. 教师及时对学生在练习和讨论中的问题进行指导和解答；2. 鼓励学生互相交流和讨论，促进思想碰撞和知识分享；3. 收集学生的反馈意见和建议，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。
教学反思：1. 总结本节课的教学过程和效果，查漏补缺，总结经验教训；2. 分析学生学习情况和反馈意见，调整教学计划和方法，改进教学内容和形式；3. 寻求教学改进的建议和思路，不断提升教学水平和教育质量。
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湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数图象
（若时间不够，可将部分内容延至第七教时）
教材： 函数图象；《教学与测试》第19课
目的： 要求学生根据函数解析式作出它们的图象，并且能根据图象分析函数的性质；同时了解图象的简
单变换（平移变换和对称变换）。
过程：
一、复习：函数有哪三种表示方法？
今天主要研究函数的图象。
二、例一、画出下列函数的图象。
（《教学与测试》P 39）
1。
x y )1(-= {}3,2,1,0∈x 2。
x x y --=1 解： 解：⎩⎨
⎧-=--=1
211x x x y )1()1(<≥x x
注意：由于定义域从而导致
函数图象只是若干个孤立点。
3。
x x x y -+=0
)21( 注意：先写成分段函数再作图。
解：定义域为 ⎪⎩⎪⎨⎧≠--≠0
21x x x 0<⇒x 且x ≠21- 强调：定义域十分重要。
三、例二、根据所给定义域，画出函数222
+-=x x y 的图象。
1。
R x ∈ 2。
]2,1(-∈x 3。
]2,1(-∈x 且x ∈Z
四、关于分段函数的图象
例三、已知⎪⎩
⎪⎨⎧--=123)(2πx x f )0()0()0(<=>x x x 画出它的图象，并求f (1),f (-2)。
解：f (1)=3×12-2=1
f (-2)=-1
五、关于函数图象的变换
1．平移变换 研究函数y =f (x )与y =f (x +a )+b 的图象之间的关系
例四、函数2)1(+=x y -2和1)21(2+-=x y 的图象分别是由2x y =函数的图象经过如何变化得到的。
解： 1）将2x y =的图象沿 x 轴向左平移1个单位再沿y 轴向下平移2
个单位得2)1(+=x y -2的图象；
2）将2x y =的图象沿x 轴向右平移2
1个 单位再沿y 轴向上平移1个单位得函数1)21(2+-=x y 的图象。
小结：1。
将函数y =f (x )的图象向左（或向右）平移|k |个单位（k >0向左,k <0向右）得y =f (x +k )图
象；
2．将函数y =f (x )的图象向上（或向下）平移|k |个单位（k >0向上,k <0向下）得y =f (x ) +k
图象。
2、对称变换 函数y =f (x )与y =-f (x )、y =f (-x )及y =-f (-x )的图象分别关于x 轴、y 轴、原点对称 例五、设x
x f 1)(= (x >0)作出y =-f (x )、y =f (-x )及y =-f (-x )的图象。
横坐标不变，纵坐标 纵坐标不变，横坐标 横坐标与纵坐标都取
取相反数 取相反数 原来相反数
图象关于轴对称 图象关于轴对称 图象关于原点对称
3、翻折变换 由函数y =f (x )的图象作出y =|f (x )|与y =f (|x |)的图象
例六、作出函数y =|x 2-2x -1|及y =|x |2-2|x |-1的图象。
解：分析1： 当x 2-2x -1≥0时，y =x 2-2x -1
当x 2-2x -1<0时，y =-(x 2-2x -1)
步骤：1.作出函数y =x 2-2x -1的图象
2．将上述图象x 轴下方部分以x 轴为对称轴向上翻折
（上方部分不变），即得y =|x 2-2x -1|的图象。
分析2：当x ≥0时 y =x 2-2x -1
当x <0时 y =x 2+2x -1 即 y =(-x )2-2(-x )-1
步骤：1）作出y =x 2-2x -1的图象；
2）y 轴右方部分不变，再将右方部分以y 轴为对称轴向左翻
折，即得y =|x |2-2|x |-1的图象 。
小结： 将y =f (x )的图象，x 轴上方部分不变，下方部分以x 轴为对称轴向上翻折即得y =|f (x )|的图象；
将y =f (x )的图象，y 轴右方部分不变，以y 轴为对称轴将右方部分向左翻折即得y =f (|x |)的图象。
六、作业：
《教学与测试》 P40 7、8
《课课练》 P53 3 P54 9
《精编》 P83 24、25、26
（第26题应作启发： 31231)3(2352---=-+--=--=
x x x x x y ）。