2014-2015年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级上学期数学期中试卷与答案
【精品】2014-2015年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级(上)期中数学试卷带答案
2014-2015学年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A．加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B．加拿大，瑞典，澳大利亚C．加拿大，瑞典，瑞士D．乌拉圭，瑞典，瑞士2．（3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．63．（3分）如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．80°B．60°C．40°D．20°4．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（）A．180°B．360°C．540° D．720°6．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S△ACD：S△ABD=（）A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：18．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是．10．（3分）如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是．11．（3分）已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为．12．（3分）如图，△ABC中AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E．若△BDC的周长为17m，则BC的长是．13．（3分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是；再证△BDE≌△，根据是．14．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是（只填序号）．15．（3分）在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是．三、简答题：（共9题，共55分）16．（5分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）17．（6分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．18．（6分）如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．19．（7分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是．21．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．（3）计算△ABC的面积．22．（8分）如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．23．（9分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF ⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．2014-2015学年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A．加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B．加拿大，瑞典，澳大利亚C．加拿大，瑞典，瑞士D．乌拉圭，瑞典，瑞士【解答】解：A、哥斯达黎加，乌拉圭的国旗都不是轴对称图形．错误；B、澳大利亚的国旗不是轴对称图形．错误；C、加拿大，瑞典，瑞士的国旗都是轴对称图形．正确；D、乌拉圭的国旗不是轴对称图形．错误．故选：C．2．（3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故选：B．3．（3分）如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．80°B．60°C．40°D．20°【解答】解：∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．故选：C．4．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AC=BD，AB=CD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠BAC=∠CDB．同理得△ABD≌△DCA．又因为AB=CD，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△DCO．故选：B．5．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（）A．180°B．360°C．540° D．720°【解答】解：如图：∠A+∠B=∠1，∠C+∠D∠5，∠E+∠F=∠4，∠G+∠H=∠3，∠I+∠J=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，6．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（ ）A ．55°，55°B ．70°，40°C ．55°，55°或70°，40°D ．以上都不对【解答】解：当70°为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（180°﹣70°）÷2=55°，当70°为底角时，另外一个底角也是70°，顶角是180°﹣140°=40°．故选：C ．7．（3分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD 平分∠BAC ．则S △ACD ：S △ABD =（ ）A ．3：4B ．3：5C ．4：5D ．1：1【解答】解：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，∵AD 平分∠BAC ，∴DE=CD ，在Rt △ADC 与Rt △ADE 中，，∴△ADC ≌△ADE （HL ），∴AE=AC=3，∵AB=5，∴BE=2．设CD=x ，则DE=x ，BD=4﹣x ，在△BDE 中，DE 2+BE 2=BD 2，即x 2+22=（4﹣x ）2，解得x=，∴CD=，BD=4﹣=，∵△ACD 与△ABD 的高相等，∴S △ACD ：S △ABD =CD ：BD=：=3：5．8．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°．故选：B．二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是22或26．【解答】解：当6为底时，其它两边都为6，10、10可以构成三角形，周长为26；当6为腰时，其它两边为6和10，可以构成三角形，周长为22．故答案为：22或26．10．（3分）如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是BE∥CF．【解答】解：BE∥CF，理由是：∵BE∥CF，DE∥AF，∴∠A=∠D，∠EBD=∠FCA，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，在△ACF和△DBE中∴△ACF≌△DBE，故答案为：BE∥CF．11．（3分）已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为7．【解答】解：∵点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7．12．（3分）如图，△ABC中AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E．若△BDC的周长为17m，则BC的长是7m．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵AC=10m，△BDC的周长为17m，∴BC=17﹣10=7m．故答案为：7m．13．（3分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是AAS；再证△BDE≌△CDE，根据是SAS．【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABE=∠ACE，在△AEB和△AEC中，∵，∴△AEB≌△AEC（AAS），∴BE=EC，在△BDE和△CDE中，∵，∴△BDE≌△CDE（SAS）．故答案为：AAS；CDE，SAS．14．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是①②③（只填序号）．【解答】解：∵点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC∴PE=PF∴Rt△APE≌RT△APF（HL）∴AE=AF，∠APE=∠APF故填①②③．15．（3分）在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是（0，0）．【解答】解：如图因为点B的坐标（3，3）点A′的坐标（﹣1，﹣1），所以两点连线相交于原点（0，0），即为点M．三、简答题：（共9题，共55分）16．（5分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）【解答】解：如图所示，点P即为所求作的点．17．（6分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．【解答】解：∵∠O=65°，∠C=20°，∴∠OBC=180°﹣∠O﹣∠C=180°﹣65°﹣20°=95°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=95°．18．（6分）如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．【解答】证明：在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠CAB=∠DAB，∴AB平分∠CAD．19．（7分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，又∵AB=AD，AC=AE，∴△ABC≌△ADE（SAS）．20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是BD=CD，或BE=CF．【解答】解：需添加的条件是：BD=CD，或BE=CF．添加BD=CD的理由：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C．又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．∴△BDE≌△CDF（AAS）．∴DE=DF．添加BE=CF的理由：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD．又∵BE=CF，∴△BDE≌△CDF（ASA）．∴DE=DF．21．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）．（3）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图；（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3分）=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，（3）S△ABC=20﹣1﹣6﹣7.5，=5.5．（2分）22．（8分）如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．【解答】解：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS）；（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠DEF=∠AFE，∴OE=OF，∴△EOF是等腰三角形．23．（9分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF ⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．【解答】解：（1）DE=BF，且DE∥BF，证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．∴DE∥BF，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE；（2）在△DEM和△BFM中，，∴△DEM≌△BFM（AAS），∴MB=MD．。
八年级上学期八年级数学期中试卷(含参考答案)
10. 如图5,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），注满为止，水池中水面高度是h 注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的 （ ）二. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 在下列数中：39-，1211，4.0，25，31-，-88，14.3-π，0，.1.0，2)3(-，225。
其中无理数的个数有 个。
12. 函数x y -=4中，自变量x 的取值范围是 。
13. 若函数m x m y m +-+=32)2(是一次函数，则m= 。
14. 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=0,20,12x x x x y 若10=y ，则x = 。
15. 若一次函数的图象k x k y +--=1)3(不经过第二象限，则k的取值范围是 。
16. 已知点P(x,2x-6)在x 17. 如图，已知A 、B 两点的坐标分别是（-3，6）、（3，6）则直线AC 与y 轴相交的点的y 坐标为 。
18. 把直线4+-=x y 向右平移3个单位长度，所得直线与y 轴交点的y 坐标为 19. 设119-的整数部分是a,小数部分是b ，则()()a b ++191=20. 已知一条直线y= -3x+8与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将这条直线向左平移后与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点，若AB=AD ，则直线CD 的函数关系式为 。
三. 解答题（本大题共8小题，21~25题每题6分， 26、27两题每题9分，28题12分，共60分） 21. 计算：(1) (3分)30)21()14.3()25)(25(--+---+π(2) (3分)52)5(832402---++22. 已知y-3与x 成正比例，且当x=1时，y=5。
(1) (3分)求y 与x 的函数关系式；(2) (3分)求当x=-2时的函数值；23. 已知一次函数y=mx+n (m 、n 是常数)的图象经过第一、二、四象限，化简：122++--m n n m24. 如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O 沿北偏东57°的方向航行，乙轮船同时从港口O 出发沿北偏西33°的方向航行，已知它们离开港口1.5小时后分别到达B 、A 两地，且AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？25.变量？哪个是函数？(2) (3分)如果用x(min)表示时间，用y （元）表示电话费，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是怎样的？请写出它们的函数表达式。
云南省昭通市盐津县豆沙中学2014-2015学年八年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)
云南省昭通市盐津县豆沙中学2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每小题 分，共 分）．下列长度的三条线段能组成三角形的是☎ ✆✌． ， ， ． ， ， ． ， ， ． ， ，．一个三角形的两边长分别为 ♍❍和 ♍❍，则此三角形第三边长可能是☎ ✆ ✌． ♍❍ ． ♍❍ ． ♍❍ ． ♍❍．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是☎ ✆✌．带♊去 ．带♋去 ．带♌去 ．三块全带去 ．如图， ✌☹✌☜，点 和点 是对应顶点，✌ ，✌ ， ，则 ☜的长是☎ ✆✌． ． ． ．．如图， ✌与 ☜☞是全等三角形，则图中相等的线段有☎ ✆✌． 对 ． 对 ． 对 ． 对．如图，如果 ✌☹☞☜，那么下列结论错误的是☎ ✆✌．☜ ．☜☞ ✌ ． ☞ ．✌ ☞ ．四边形✌中，如果 ✌ ，则 的度数是☎ ✆ ✌． ． ． ． ．内角和等于外角和 倍的多边形是☎ ✆✌．五边形 ．六边形 ．七边形 ．八边形二、填空题（每小题 分，共 分．若等腰三角形两边长分别为 和 ，则它的周长是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，在 ✌中， 是角平分线， ☜是中线，若✌ ♍❍，则✌☜ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♍❍，若 ✌ ，则✌ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉度．． ✌中，已知 ✌ ， ，则 的外角的度数是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉度．．如图，✌、 相交于点 ，✌ ，请你补充一个条件，使得 ✌☹ ，你补充的条件是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图， ✌☹ ✌，✌与 是对应边，✌ ♍❍，✌ ♍❍， ☜ ☜ ♍❍，那么✌☜的长是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，已知 ✌ ，要使 ✌与 全等．需添加的条件是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉（只写一个）．三、解答题（共 分）．已知：如图， ， ．求证：✌ ✌ ．．已知：如图 ， ，求证： ✌☹✌ ．．已知：✌ ，✌ ，求证： ✌☹ ✌．．已知： ✌中，✌ ✌， 、☜分别为✌、✌的中点，求证： ✌☜ ✌ ．．已知： ✌ ✌， ✌ ✌☜，✌ ✌☜，✌ ✌，求证： ☜ ．．一个多边形的内角和比它的外角的和的 倍还大 ，求这个多边形的边数．．如图，✌ ☞，✌ ☜， ☜☞．求证：（ ） ✌☹ ☜☞；（ ）✌ ☞．．如图，已知点 、 、☜、 四点在一条直线上，且 ✌☜☹✌ ．求证：（ ） ☜；（ ） ✌☹✌☜．参考答案一、选择题（每小题 分，共 分）．下列长度的三条线段能组成三角形的是☎ ✆✌． ， ， ． ， ， ． ， ， ． ， ，考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．解答：解：✌、 ，不能构成三角形，故✌错误；、 ，不能构成三角形，故 错误；、 ＞ ，能构成三角形，故 正确；、 ＜ ，不能构成三角形，故 错误．故选 ．点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．♦♦♦♍♦⌧♍☐❍♍⏹．一个三角形的两边长分别为 ♍❍和 ♍❍，则此三角形第三边长可能是☎ ✆ ✌． ♍❍ ． ♍❍ ． ♍❍ ． ♍❍考点：三角形三边关系．分析：首先设第三边长为⌧♍❍，根据三角形的三边关系可得 ﹣ ＜⌧＜ ，再解不等式即可．解答：解：设第三边长为⌧♍❍，根据三角形的三边关系可得：﹣ ＜⌧＜ ，解得： ＜⌧＜ ，故答案为： ，点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是☎ ✆✌．带♊去 ．带♋去 ．带♌去 ．三块全带去考点：全等三角形的应用．分析：根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带♋去．解答：解：由图形可知，♋有完整的两角与夹边，根据❽角边角❾可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带♋去．故选： ．点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．．如图， ✌☹✌☜，点 和点 是对应顶点，✌ ，✌ ， ，则 ☜的长是☎ ✆✌． ． ． ．考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质求出✌☜ ✌ ，代入 ☜ ✌﹣✌☜求出即可．解答：解： ✌☹✌☜，点 和点 是对应顶点，✌ ，✌☜ ✌ ，✌ ，☜ ✌﹣✌☜ ﹣ ，故选 ．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．．如图， ✌与 ☜☞是全等三角形，则图中相等的线段有☎ ✆✌． 对 ． 对 ． 对 ． 对考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出✌ ☜，✌ ☞， ☜☞，推出 ☜ ☞，即可得到选项．解答：解： ✌与 ☜☞是全等三角形，✌ ☜，✌ ☞， ☜☞，﹣☜ ☜☞﹣☜，☜ ☞，即相等的线段有 对，故选 ．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．．如图，如果 ✌☹☞☜，那么下列结论错误的是☎ ✆✌．☜ ．☜☞ ✌ ． ☞ ．✌ ☞考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出 ☞ ✌， ☜ ， ☜☞ ✌，☞ ✌，推出☜☞ ✌，✌ ☞，☜ ，即可得出答案．解答：解： ✌☹☜☞，☞ ✌， ☜ ， ☜☞ ✌，☜ ；☜☞ ✌，✌ ☞，☞﹣ ﹣ ，☜ ，故选项✌、 、 正确，选项 错误；故选 ．点评：本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．．四边形✌中，如果 ✌ ，则 的度数是☎ ✆✌． ． ． ． 考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用四边形的内角和等于 度即可解决问题．解答：解： 四边形内角和 ， ✌ 度，﹣（ ✌ ） ﹣ ．故本题选✌．点评：本题利用多边形的内角和定理即可解决问题．．内角和等于外角和 倍的多边形是☎ ✆✌．五边形 ．六边形 ．七边形 ．八边形考点：多边形内角与外角．分析：本题应先设这个多边形的边数为⏹，则依题意可列出方程（⏹﹣ ），从而解出⏹ ，即这个多边形的边数为 ．解答：解：设这个多边形的边数为⏹，则依题意可得：（⏹﹣ ） ，解得⏹ ，这个多边形的边数为 ．故选 ．点评：本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理．解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（⏹﹣ ） ．注意：任意多边形的外角和都是 ．二、填空题（每小题 分，共 分．若等腰三角形两边长分别为 和 ，则它的周长是 或 ．考点：三角形三边关系；等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为 和 ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：有两种情况：♊腰长为 ，底边长为 ，三边为： ， ， 可构成三角形，周长 ；♋腰长为 ，底边长为 ，三边为： ， ， 可构成三角形，周长 ．故答案为： 或 ．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．．如图，在 ✌中， 是角平分线， ☜是中线，若✌ ♍❍，则✌☜ ♍❍，若 ✌ ，则 ✌ 度．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据中线的性质以及已知条件即可得出✌☜的长，再根据角平分线的性质即可得出✌的度数．解答：解： ☜是中线，✌ ♍❍，✌ ✌☜ ☜ ✌☜ ，✌☜ ♍❍，是角平分线， ✌ ，✌ ✌ ，✌ ，故答案为 ， ．点评：本题主要考查了三角形的中线、角平分线的性质，难度适中．． ✌中，已知 ✌ ， ，则 的外角的度数是 ．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解： ✌ ， ，的外角 ✌ ．故答案为： ．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 度．考点：三角形内角和定理；多边形内角与外角．专题：应用题．分析：根据三角形的内角和与平角定义可求解．解答：解：如图，根据题意可知 ， ， ﹣（ ） ﹣ ．点评：本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系．要会熟练运用内角和定理求角的度数．．如图，✌、 相交于点 ，✌ ，请你补充一个条件，使得 ✌☹ ，你补充的条件是 ✌ 或 ✌ ．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．解答：解：添加条件可以是： ✌ 或 ✌ ✌ ．添加 ✌ 根据✌✌判定 ✌☹ ，添加 ✌ ✌根据✌✌判定 ✌☹ ，故填空答案： ✌ 或 ✌ ✌ ．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 、 ✌、✌✌、✌✌、☟☹．添加时注意：✌✌✌、 ✌不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．．如图， ✌☹ ✌，✌与 是对应边，✌ ♍❍，✌ ♍❍，☜ ☜ ♍❍，那么✌☜的长是 ♍❍．考点：全等三角形的性质．分析：把✌和 ☜的值代入✌☜ ✌﹣ ☜求出即可．解答：解： ✌ ♍❍， ☜ ♍❍，✌☜ ✌﹣ ☜ ♍❍，故答案为： ♍❍．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．．如图，已知 ✌ ，要使 ✌与 全等．需添加的条件是 ✌ 或 ✌ （只写一个）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要使 ✌☹ ，已知 ， ✌ ，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．解答：解： ✌ ， ，添加 ✌ 或 ✌ 时， ✌与 全等．（✌✌）故填 ✌ 或 ✌ ．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 、 ✌、✌✌、✌✌、☟☹．添加时注意：✌✌✌、 ✌不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．三、解答题（共 分）．已知：如图， ， ．求证：✌ ✌ ．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：可以利用✌✌判定 ✌☹ ✌，根据全等三角形的对应边相等即可得到✌ ✌ ．解答：证明： ✌ ✌， ， ， ✌☹ ✌（✌✌）；✌ ✌ ．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 、 ✌、✌✌、✌✌、☟☹．注意：✌✌✌、 ✌不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．．已知：如图 ， ，求证： ✌☹✌ ．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：由 可得 ✌ ✌，加上 ，且✌为公共边，根据✌✌可得结论．解答：证明： ，✌ ✌，在 ✌和 ✌中✌☹✌（✌✌）．点评：本题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． ．已知：✌ ，✌ ，求证： ✌☹ ✌．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：由平行可得 ，加上✌ ，且✌为公共边可证得结论．解答：证明： ✌ ， ，在 ✌和 ✌中，，✌☹ ✌（ ✌）．点评：本题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． ．已知： ✌中，✌ ✌， 、☜分别为✌、✌的中点，求证： ✌☜ ✌ ．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：求出✌ ✌☜，根据 ✌推出 ✌☜☹✌，根据全等三角形的性质得出即可．解答：证明： 、☜分别为✌、✌的中点，✌ ✌，✌☜ ✌，✌ ✌，✌☜ ✌☜．在 ✌☜和 ✌中✌☜☹✌，✌☜ ✌ ．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：♊全等三角形的判定定理有 ✌，✌✌，✌✌， ，♋全等三角形的对应边相等，对应角相等．．已知： ✌ ✌， ✌ ✌☜，✌ ✌☜，✌ ✌，求证： ☜ ．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据垂直定义得出 ☜✌ ✌ ，求出 ☜✌ ✌，根据 ✌推出 ☜✌☹ ✌即可．解答：证明： ✌ ✌， ✌ ✌☜，☜✌ ✌ ，☜✌ ✌ ✌ ✌，☜✌ ✌，在 ☜✌和 ✌中☜✌☹ ✌，☜ ．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义的应用，注意：♊全等三角形的判定定理有 ✌，✌✌，✌✌， ，♋全等三角形的对应边相等，对应角相等．．一个多边形的内角和比它的外角的和的 倍还大 ，求这个多边形的边数．考点：多边形内角与外角．分析：设这个多边形的边数为⏹，根据多边形的内角和公式（⏹﹣ ）❿与外角和定理列出方程，求解即可．解答：解：设这个多边形的边数为⏹，根据题意，得（⏹﹣ ） ，解得⏹ ．故这个多边形的边数是 ．点评：本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是 ，与边数无关．．如图，✌ ☞，✌ ☜， ☜☞．求证：（ ） ✌☹ ☜☞；（ ）✌ ☞．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（ ）求出✌ ☜，根据 证出两三角形全等即可．（ ）根据全等三角形性质得出 ✌ ☜☞，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：（ ） ✌ ☜，✌ ☜ ，✌ ☜，在 ✌和 ☜☞中，，✌☹ ☜☞（ ）．（ ） ✌☹ ☜☞，✌ ☜☞，✌ ☞．点评：本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 ✌，✌✌，✌✌， ．全等三角形的对应边相等，对应角相等．．如图，已知点 、 、☜、 四点在一条直线上，且 ✌☜☹✌ ．求证：（ ） ☜；（ ） ✌☹✌☜．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（ ）根据全等三角形的性质可得☜ ，再根据等式的性质可得 ☜；（ ）根据全等三角形的性质可得 ，✌ ✌，在加上（ ）中的结论可利用 ✌证明 ✌☹✌☜．解答：证明：（ ） ✌☜☹✌，☜ ，☜﹣ ☜ ﹣ ☜，即 ☜；（ ） ✌☜☹✌，，✌ ✌，在 ✌和 ✌☜中，，✌☹✌☜（ ✌）．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．【考试时间： 年 月 日上午 ，共 分钟】页脚内容。
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。
初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案
2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。
B.三角形三条高都在三角形内。
C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D. 三角形三条中线相交于一点。
3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（ ）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 （二 取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（ ）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。
云南省昭通市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省昭通市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=7，BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是（）A . 3B . 10C . 17D . 203. （2分）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 6D . 44. （2分） (2018八上·平顶山期末) 点关于x轴对称的点为，则的坐标为A .B .C .D .5. （2分）如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是（）A . △ABC≌△CDEB . CE＝ACC . AB⊥CDD . E为BC的中点6. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，为等边内一点，，，，则的度数为（）．A .B .C .D .7. （2分）(2018·南通) 正方形的边长，为的中点，为的中点，分别与相交于点，则的长为（）A .B .C .D .8. （2分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A . 3cm2B . 4cm2C . 12cm2D . 4cm2或12cm29. （2分）如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A . 60°B . 50°.C . 45°D . 30°10. （2分）如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P 是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（）A . 4B . 2C . 4D . 2二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2017八上·西华期中) 正八边形的一个内角是________度．12. （2分） (2018八上·达州期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，请你写出其中的一对全等三角形________．13. （1分） (2019八下·锦江期中) 如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是________.14. （2分）如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝________.15. （2分）如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD＝2EF＝4,BC＝,则∠C等于________°．16. （2分）(2012·鞍山) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于________．三、解答题 (共8题；共21分)17. （2分） (2017八上·江门月考) 如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．18. （2分）(2018·东宝模拟) 如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．19. （2分）请你用3种方法，将如图所示的四块小正方形纸板拼成一个大的正方形，并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图案．20. （2分）如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△A BC关于直线l成轴对称的△AB′C′，并回答图中线段CC′被直线l________（2）在直线l上找一点P，使线段PB+PC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）21. （2分） (2019八上·韶关期中) 如图（1）求图形中的x的值；（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)
2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ． 有理数B ． 无理数C ． 实数D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。
八年级上学期数学期中试卷正式doc
座位号：八年级数学试卷( 第1页,共4页 ) 八年级数学试卷（第2页,共4页）密 封 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题x60°150°125°DC B A E 2014-2015学年勐捧中学上学期八年级期中测验数学试卷（满分：100分 考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共24分)1 . 2014的相反数是 （ ）A ．2014B . 20141C .2014- D .20141-2、下列能组成三角形的线段是 （ ） A 3cm 、3cm 、6cm B 3cm 、4cm 、5cm C 2cm 、4cm 、 6cm D 3cm 、 6cm 、 9cm3、下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）4、下列条件不能证明三角形全等的是 （ ） A 、AAS B 、ASA C 、SSA D 、SAS5、点M （-1,2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（1,-2） B （-1,2） C 、（-1,-2） D 、（1,2）6.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为 （ ） A 、30 B 、 24 C 、24或30 D 、18 7、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 （ ） （Ａ）三条中线的交点（Ｂ）三条高的交点（Ｃ）三条边的垂直平分线的交点（Ｄ）三条角平分线的交点8、等腰三角形一个内角为80°，则另外两个角的度数分别为 （ ）。
A 、10°，10° B 、20° ，80° C 、20°，20°或20° ，80° D 、 20°，20°二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 十二边形的外角和等于 度.10．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，a ＝5，b ＝7，则第三边c 的取值范围是__________．11．如图，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为 ．12、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2014-2015学年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A．加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B．加拿大，瑞典，澳大利亚C．加拿大，瑞典，瑞士D．乌拉圭，瑞典，瑞士2．（3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．63．（3分）如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．80°B．60°C．40°D．20°4．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（）A．180°B．360°C．540° D．720°6．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S△ACD：S△ABD=（）A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：18．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是．10．（3分）如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是．11．（3分）已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为．12．（3分）如图，△ABC中AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E．若△BDC的周长为17m，则BC的长是．13．（3分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是；再证△BDE≌△，根据是．14．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是（只填序号）．15．（3分）在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是．三、简答题：（共9题，共55分）16．（5分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）17．（6分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．18．（6分）如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．19．（7分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是．21．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．（3）计算△ABC的面积．22．（8分）如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．23．（9分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF ⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．2014-2015学年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A．加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B．加拿大，瑞典，澳大利亚C．加拿大，瑞典，瑞士D．乌拉圭，瑞典，瑞士【解答】解：A、哥斯达黎加，乌拉圭的国旗都不是轴对称图形．错误；B、澳大利亚的国旗不是轴对称图形．错误；C、加拿大，瑞典，瑞士的国旗都是轴对称图形．正确；D、乌拉圭的国旗不是轴对称图形．错误．故选：C．2．（3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故选：B．3．（3分）如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．80°B．60°C．40°D．20°【解答】解：∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．故选：C．4．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AC=BD，AB=CD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠BAC=∠CDB．同理得△ABD≌△DCA．又因为AB=CD，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△DCO．故选：B．5．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（）A．180°B．360°C．540° D．720°【解答】解：如图：∠A+∠B=∠1，∠C+∠D∠5，∠E+∠F=∠4，∠G+∠H=∠3，∠I+∠J=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故选：B．6．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对【解答】解：当70°为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（180°﹣70°）÷2=55°，当70°为底角时，另外一个底角也是70°，顶角是180°﹣140°=40°．故选：C．7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S△ACD：S△ABD=（）A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：1【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分∠BAC，∴DE=CD，在Rt△ADC与Rt△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（HL），∴AE=AC=3，∵AB=5，∴BE=2．设CD=x ，则DE=x ，BD=4﹣x ，在△BDE 中，DE 2+BE 2=BD 2，即x 2+22=（4﹣x ）2，解得x=，∴CD=，BD=4﹣=，∵△ACD 与△ABD 的高相等，∴S △ACD ：S △ABD =CD ：BD=：=3：5．故选：B ．8．（3分）如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ）A ．40°B ．35°C ．30°D ．25°【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC ≌△ADE ，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE ﹣∠DAC ，=70°﹣35°，=35°．故选：B ．二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 22或26 ．【解答】解：当6为底时，其它两边都为6，10、10可以构成三角形，周长为26；当6为腰时，其它两边为6和10，可以构成三角形，周长为22．故答案为：22或26．10．（3分）如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是BE∥CF．【解答】解：BE∥CF，理由是：∵BE∥CF，DE∥AF，∴∠A=∠D，∠EBD=∠FCA，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，在△ACF和△DBE中∴△ACF≌△DBE，故答案为：BE∥CF．11．（3分）已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为7．【解答】解：∵点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7．12．（3分）如图，△ABC中AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E．若△BDC的周长为17m，则BC的长是7m．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵AC=10m，△BDC的周长为17m，∴BC=17﹣10=7m．故答案为：7m．13．（3分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是AAS；再证△BDE≌△CDE，根据是SAS．【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABE=∠ACE，在△AEB和△AEC中，∵，∴△AEB≌△AEC（AAS），∴BE=EC，在△BDE和△CDE中，∵，∴△BDE≌△CDE（SAS）．故答案为：AAS；CDE，SAS．14．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是①②③（只填序号）．【解答】解：∵点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC∴PE=PF∴Rt△APE≌RT△APF（HL）∴AE=AF，∠APE=∠APF故填①②③．15．（3分）在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是（0，0）．【解答】解：如图因为点B的坐标（3，3）点A′的坐标（﹣1，﹣1），所以两点连线相交于原点（0，0），即为点M．三、简答题：（共9题，共55分）16．（5分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）【解答】解：如图所示，点P即为所求作的点．17．（6分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．【解答】解：∵∠O=65°，∠C=20°，∴∠OBC=180°﹣∠O﹣∠C=180°﹣65°﹣20°=95°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=95°．18．（6分）如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．【解答】证明：在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠CAB=∠DAB，∴AB平分∠CAD．19．（7分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，又∵AB=AD，AC=AE，∴△ABC≌△ADE（SAS）．20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是BD=CD，或BE=CF．【解答】解：需添加的条件是：BD=CD，或BE=CF．添加BD=CD的理由：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C．又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．∴△BDE≌△CDF（AAS）．∴DE=DF．添加BE=CF的理由：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD．又∵BE=CF，∴△BDE≌△CDF（ASA）．∴DE=DF．21．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）．（3）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图；（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3分）=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，（3）S△ABC=20﹣1﹣6﹣7.5，=5.5．（2分）22．（8分）如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．【解答】解：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS）；（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠DEF=∠AFE，∴OE=OF，∴△EOF是等腰三角形．23．（9分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF ⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．【解答】解：（1）DE=BF，且DE∥BF，证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．∴DE∥BF，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE；（2）在△DEM和△BFM中，，∴△DEM≌△BFM（AAS），∴MB=MD．。