一种近地卫星自主定轨的联合滤波算法
联合定轨技术发展综述及其在基于双星定位系统的近地卫星精密定轨中的应用
一
基于天基测控的联合定轨技术是随着天地基综合信息网的建立和精密轨道确定技术的发展而产生的 种 新 的定 轨技术 。它通过 天地基 的联 合测 量 、 合定 轨模 型 的综 合 构建 和联合 定轨 策 略 的融 合应 用 ， 联 实
现多种观测体制 以及多种定轨策略的融合与联合 ， 从而获得尽可能精确 的航天器轨道。本文对联合定轨 概念 的产生与发展 、 联合定轨理论与方法的研究现状进行了综述 ， 提出了基于观测数据层 、 模型结构层、 策 略融合层的联合定轨分层次研究方法 ， 并以基于双星定位系统的近地卫星联合定轨为例 ， 重点讨论 了基于
ｂ ｅ ｒ ｉａ ｏ Ｐ Ｄ）ｂｓｄｏ ｅＤ ｕ ｌ ｓ ｒ ｏｉｏｉｇＳ ｓ ｍ． ｉｄｔ ｍ ｎｔ ｎ（ Ｏ ｔ ｅ ｉ ａ ｎｔ ｏｂｅ ｔ ｓ ｉ ｎ ｙｔ ｅ ｈ —ａ Ｐ ｔｎ ｅ
Ｋｅ ｒ ｓ Ｓ ａ ｅ ｂ ｅ Ｔ ｙ ｗｏ ｄ ｐ ｃ ． ａ ｄ Ｔ ＆Ｃ；Ｃ ｍｂ ｎ ｄ Ｏ ｂ ｔＤ ｔｒ ｎ ｔ ｎ；Ｈｉｒｒ ｈ ｃ ｌ Ｓｒ ｃｕ ｅ Ｍｏ ｅ ｓ ｏ ｉｅ ｒ ｉ ｅ ｅｍｉ ａｉ ｏ ｅａ ｃ ｉａ ｔ ｔ ｒ ｄ ｌ ｕ
（ ｅａｔ ｎ ｆＭ ｔｅ ａｉ ｎ ｙｔｍ Ｓｉｎｅ Ｎ ｔｎｌＵ ｉｅｓｙｏ ｅ ｎｅＴ ｃ ｎｌ ｙ Ｃ ａｇｈ ， ｎ ｎＰｏｉｃ １０ ３ Ｄ ｐｒ ｔ ａ ｍ ｔｓａｄＳｓ ｃ ｃ ， ａｉ ａ ｎｖｒｉ ｆＤ ｆ ｓ ｅｈｏｏ 。 ｈｎｓａ Ｈｕａ ｒｖｎｅ４ ０７ ） ｍｅ ｏ ｈ ｃ ｅ ｅ ｏ ｔ ｅ ｇ
术的分层 次研 究方法 ， 并以基 于双 星定位 系统 的近地卫 星精 密定轨为例 ， 点讨来自 了基于模 型结构层 的联合定 重
轨 建模方 法及 实现算法。
滤波技术在卫星精密定轨应用中的关键问题
Value Engineering0引言精密卫星定轨的基本问题是对一个其微分方程并不精确知道的动力学过程，使用带有随机误差的观测数据，以及不够精确的初始状态，求解在某种意义下卫星运动状态的“最佳”估值[1]。
“最佳”就是在许多可能的解中按某种判据选取一个解。
在实际的应用中，广泛采取的一个判据为：使观测数据误差的平方和最小。
精密卫星定轨的基本流程见图1。
解卫星状态在某种意义下的“最佳”估值有两类方法，一类是批处理方法，另一类是序贯处理方法。
其中批处理方法是由经典最小二乘法为基础的加权最小二乘法，具有先验信息的最小二乘法等；序贯处理方法最要是由标准滤波为基础的线性化卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、动力学模型补偿滤波、统计自适应滤波等。
批处理方法通过一次性处理所有的观测值来估计状态参数，所以一般是用于事后定轨处理；而序贯处理方法则在观测值更新一个历元之后，立即进行状态参数的更新，所以一般用于实时或近实时定轨处理，当然也用于事后定轨。
两种方法在观测值处理、对待非线性问题、计算的实现、数值稳定性等方面都存在差异。
基于减轻地面存储与处理大量观测数据的负担，再加之星上自主定轨的需求，90年代来国内外都成功地研制处了卡尔曼滤波定轨软件。
应用卡尔曼滤波算法精密定轨，必须首先构造可靠的卫星运动函数模型和可靠的观测随机模型以及选择合理的估计方法。
可靠的卫星运动函数模型是指卫星运动方程以及（物理的和几何的）观测方程应能精确表征卫星运动的几何现实；可靠的随机模型是指模型误差和观测误差的方差－协方差矩阵应能精确地描述卫星运动模型和观测模型的可信度；而合理的估计方法是指轨道参数估计原则和算法应能合理利用观测信息和卫星动力信息，以便求解精确可靠的卫星运动状态参数估值[2]。
然而把卡尔曼滤波技术应用于卫星精密定轨的工程实际时，常会出现因线性化带来的误差，动力学模型误差以及计算误差等原因，使得滤波过程发散。
这也是卡尔曼滤波的最大缺点。
利用星敏感器的卫星及星座自主定轨方法研究与应用
种较好的资料采样率．仿 真计算 的结果论证了利用星敏感器 自主定轨普 遍适用于各种轨道高度 的地
球卫星．对 于低 轨卫 星、中高轨卫星都具有 良好的定轨精度和收敛情况 ．第 ４章则将星敏感器 自主定 轨算法推广到 了小卫星星座的导航应用 当中；通过融合星间链路的高精度测距资料和星敏感器资料 ， 得到的定轨精度和星座的构型精度也高于预期．相 比较单 星情况 ，位置确定精度能够提高将近一倍．
甘 庆波 ｔ
（ 中国科学院紫金山天文台 南京 ２ ０ ０ ） １０ ８
卫星 自主定轨是卫 星 自主导航 中的关键技术，其概念是 指卫星在不借助地面站系统测控情况 下直
接在星上实现轨道参数的 自主确定 ，实时确 定卫 星飞行 的位置和速度 ． 国际上 已提出了诸如利用星敏感器测量 、地球磁强计测量、利用掩星时刻测量以及近年来非 常热 门的利用 Ｘ—ａ ｒｙ脉冲星信号相位测量等多种算法来 实现卫星 自主导航 ．其中利用星敏感 器测 量的 自主
第 ５ ３卷 第 ４ 期
２ １ ０ ２年 ７月
天 文 学 报
ＡＣＴＡ ＴＲＯ ＮＯＭ Ｉ ＡＳ ＣＡ Ｉ ＣＡ Ｓ ＮＩ
Ｖ０ ． ３ １ ＮＯ ４ ５ ．
Ｊｕ１，２０１ ． ２
博 士学 位论 文摘要 选登
利 用星 敏感 器 的卫星 及星 座 自主定轨方法 研 究与应 用
定轨精度：低轨卫星定轨精度几 百米，亚同步轨道卫星接近 １ ｍ 左右，定轨精度主要 受红外地平仪 ０ｋ
的系统误差影响．同时分析 了利用双探头敏感器 自主定轨 的精度情况 ，并 由测量方程的特点合理地提
出了一种有利于提高 自主定轨精度的星敏感器和初装方 式；在对亚 同步轨道卫星 的仿真计算 中提 出了
卫星天文导航自主定轨精度及误差分析
卫星天文导航自主定轨精度及误差分析季玮;白涛;武国强;林宝军【摘要】Using the star sensor and infrared earth sensor to observe starlight angular is the most project way to implement the satellite autonomous celestial navigation. But because of the external environment measurement error during the process of star sensor measurement. It will lead to the starlight angle has errors and finally cause the satellite orbit results inaccurately. To solve this problem, and combined with experimental data analysis, we ultimately determine the sensor system error is the main source of error which to cause the satellite autonomous celestial navigation orbit determination has the less accuracy. And using the least squares method to demarcate the sensor system error. To make more accurate observations, we use Kalman filter algorithm to eliminate noise of demarcate observations. Finally, using the actual satellite downlink data to validate this method and achieved good results.%通过星敏感器和红外地敏观测星光角距是目前实现卫星天文自主导航最为工程可行的方法,但由于星上敏感器在测量过程中不可避免的会引入外部环境测量误差,导致观测量星光角距存在偏差,最终会造成卫星定轨结果不精确.为解决这一问题,结合实验数据分析,最终确定了敏感器存在的系统误差是造成卫星天文导航定轨精度较低的最大误差源,并利用最小二乘方法对敏感器系统误差进行标定,将标定之后的观测量通过卡尔曼滤波算法进行噪声消除,使观测量更加准确.最后,利用星上实际下传数据对此方法进行验证,取得了良好的效果.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)015【总页数】5页(P90-93,97)【关键词】敏感器误差分析;静态地敏;天文导航;星光角距;星敏感器【作者】季玮;白涛;武国强;林宝军【作者单位】中国科学院上海微系统与信息技术研究所上海 200050;上海微小卫星工程中心上海 201203;上海微小卫星工程中心上海 201203;中国科学院光电研究院北京 100094;上海微小卫星工程中心上海 201203;中国科学院光电研究院北京 100094;上海微小卫星工程中心上海 201203;中国科学院光电研究院北京100094【正文语种】中文【中图分类】TN98天文导航是一种重要的卫星自主定轨方法[1-2]，它仅需利用卫星自带的姿态敏感部件星敏感器、红外地平仪等，且不需要与外界进行任何的信息交互，是一种完全意义上的自主定轨方法。
基于星间测距的导航星座自主定轨算法
基于星间测距的导航星座自主定轨算法尚琳张锐肖寅刘国华吴会英（上海微小卫星工程中心，200050）摘要: 自主定轨算法是导航星座自主导航研究中的关键技术之一，摄动力直接影响到自主定轨中的定轨精度。
本文首先系统地论述了导航星座自主导航信息的处理流程，包括通过星间双向测量伪距建立观测方程，利用卫星受摄轨道模型建立状态方程，并采用Kalman滤波算法实现卫星自主定轨，随后分析了自主定轨算法以及摄动力模型对定轨精度的影响。
仿真结果表明，利用星载kalman滤波器处理星间观测数据并修正卫星轨道，修正60天星历的三轴位置精度优于20m。
为了进一步提高精度，需要对卫星轨道摄动模型进行精密建模。
关键词: 自主定轨；星间双向测距；kalman滤波；摄动力模型1 前言导航卫星星座自主定轨和管理是指导航星座卫星在长时间得不到地面系统支持的情况下，通过星间双向测距、数据交换以及星载处理器滤波处理，不断修正卫星自身位置，自主完成卫星轨道确定、时间基准维持等功能，自主生成导航电文、维持卫星星座基本构形，满足高精度导航定位和应用需求的实现过程。
采用自主定轨和管理技术能够有效地减少测控站的布设数量，减少地面站至卫星的信息注入次数，降低系统维持费用，实时监测导航信息完好性，增强系统的生存能力。
在有地面系统支持的情况下，通过星间双向测距能够提供一种独立地校验卫星星历及时钟参数的手段，进一步改善系统性能和提高导航定位精度。
因此，研究基于星间测距的自主导航系统不仅具有重要的学术理论和工程应用价值，而且具有极高的军事意义和经济意义。
导航星座自主导航涉及诸多关键技术，主要包括卫星星历与时钟参数的长期预报技术、星间测距与通信链路的建立和维持技术、星座卫星自主时间同步技术、星座卫星自主星历更新技术、自主导航信息处理的鲁棒滤波技术、星座整体旋转建模技术以及地球自转与极移参数的长期预报技术等。
其中，导航星座自主定轨算法是通过建立卫星受摄轨道系统状态方程，并利用星间双向测量数据组成测量方程，经星载滤波器处理，估计短期轨道摄动引起的系统状态误差，不断修正卫星星历参数的算法实现流程。
《2024年基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究》范文
《基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究》篇一基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究一、引言随着科技的不断进步，导航技术已经成为了现代生活不可或缺的一部分。
全球定位系统（BDS）和捷联式惯性导航系统（SINS）是两种重要的导航技术，它们各自具有独特的优势和局限性。
为了进一步提高导航的精度和可靠性，本文提出了一种基于SINS/BDS超紧组合导航滤波算法的研究。
二、SINS与BDS的基本原理（一）捷联式惯性导航系统（SINS）SINS是一种利用惯性测量单元（IMU）进行导航的系统，它不需要外部参考信号，而是通过测量载体加速度和角速度信息，实现对位置、速度和姿态的自主导航。
然而，由于惯性器件的误差积累，SINS的导航精度会随着时间的推移而降低。
（二）全球定位系统（BDS）BDS是一种利用卫星信号进行定位、导航和授时的系统。
它通过接收多个卫星的信号，根据信号的传播时间和角度等信息，实现对目标的精确定位和导航。
然而，BDS容易受到多种因素的干扰，如大气干扰、多径效应等，导致定位精度降低。
三、SINS/BDS超紧组合导航原理为了克服SINS和BDS各自的局限性，本文提出了SINS/BDS超紧组合导航方案。
该方案将SINS和BDS的观测信息进行有效融合，实现互相补充、互相修正的效果。
在超紧组合中，通过高精度的滤波算法将SINS和BDS的数据进行融合处理，从而提高导航的精度和可靠性。
四、基于SINS/BDS超紧组合导航滤波算法的研究（一）滤波算法的选择与原理本文采用了一种基于卡尔曼滤波的超紧组合导航滤波算法。
该算法能够有效地对SINS和BDS的观测数据进行处理和估计，通过最小化预测误差，实现导航信息的准确估计和优化。
卡尔曼滤波具有自适应性强、计算量小等优点，适用于SINS/BDS超紧组合导航系统。
（二）算法实现过程在算法实现过程中，首先需要建立SINS/BDS的数学模型，包括系统状态方程和观测方程。
卫星自主轨道确定的自校准滤波
于“ 一地 一月” 息 的卫星 自主定 轨 ；） 雷达 高 日 信 ４“
度计 ＋星 敏感 器 ” 星 自主定 轨 ｊ５ 卫 ； ）基 于 紫 外 敏 感器 的卫 星 自主定 轨 。 上述几种 卫 星 自主定 轨 方 法 除 方 法 １ 是 利用 ） 星敏 感器 对星光穿 过 大气后 的折 射角 的测量 来实 现 卫星 的 自主定位 外 ， 它 几种 方 法 的原 理 都 可 以归 其 结为 ： 利用 星载测 量 设 备得 出卫 星 地心 矢 量 在 敏感
有慢 时变 系统偏 差 的 卫星 自主 定 轨 系统 ， 计 了 自 设
究 。表 明如果不 对其 进行估 计补 偿 ， 接应用 卡 尔 直
曼滤 波得 到的状 态 估 计 结果 会 显 著 偏 离真 实 状 态 ， 使 自主定 轨精 度大大 下 降。因此 如何 实时 准确地 对 测量 系统偏 差进 行校 准将是 提 高卫 星 自主定 轨精 度
张春 青 ，李 勇 ，刘 良栋
（ 京控 制工 程 研 究 所 ， 京 １ ００ 北 北 ０ ８） ０
摘 要 ：研 究 在 导航 敏 感 器 测量 带 有 系统 偏 差 情 况 下 的 卫 星 自主 轨 道 确定 问 题 ， 有 的 大 量 研 究 表 明 这 类 系 已 统 偏 差 是 影 响 自主 轨 道 确 定 系统 性 能 的关 键 因素 。针 对 这 一 问 题 ， 文基 于 线 性 时 变 系 统 的 可观 性 理论 证 明 了 系 本
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第２ ７卷 第 ２ 期
２０ ０ ６年 ３月
宇 航 学 报
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｔ ｎ ｕｉｓ ｏ ｒａ ｆ ｒ ａ ｔ Ａｓ ｏ ｃ
基于地面图像的卫星自主定轨方法可观测性及定轨性能分析
基于地面图像的卫星自主定轨方法可观测性及定轨性能分析高有涛;李木子;孙俊【摘要】卫星自主定轨是航天发展趋势之一.近年来,高分辨率遥感卫星不断发展,为利用光学遥感图像进行自主定轨提供了可能.在此背景下,提出了一种基于地面特征点图像的自主定轨方法.通过构造局部可观测矩阵分析了该定轨系统的可观测性,并用局部可观测矩阵的条件数表征可观测度,估计系统的定轨性能.通过Monte-Carlo仿真实验评估了系统的定轨表现,结果表明:该定轨方法与多点定位方法相比可以得到更高的定轨精度.【期刊名称】《上海航天》【年(卷),期】2019(036)001【总页数】6页(P85-90)【关键词】可观测性;扩展卡尔曼滤波;卫星定轨;自主定轨;地面遥感图像【作者】高有涛;李木子;孙俊【作者单位】南京航空航天大学航天学院,江苏南京210016;上海航天控制技术研究所,上海201109;上海航天控制技术研究所,上海201109【正文语种】中文【中图分类】P134.30 引言现有的轨道确定技术主要依靠地基观测设备和卫星导航星座。
随着对卫星自主性和在轨生存能力需求的不断提升，各类自主导航理论得到越来越多的重视。
其中，基于地面遥感图像的自主定轨方法具备以下特点：1)光学遥感卫星本身携带有光学相机，可直接用以定轨，节省载荷空间；2)具有很好的延展性，对于搭载其他波段探测器的卫星同样适用；3)图像中包含丰富信息，借助已有的视觉位姿估计算法，可设计更加灵活多样的定轨方案。
利用地面景物图像进行卫星定轨的思路最早源自20世纪60年代美国空军提出的基于地标的卫星定轨方案[1]。
随后，麻省理工学院(MIT)、美国国家航空航天局(NASA)等机构的研究团队分别提出了基于地面遥感图像数据的定轨方案，并进行了可行性分析[2-4]。
近年来，相关研究主要是评估使用不同类型地标图像方案的定轨表现[5-7]。
定轨系统的关键问题之一是分析系统的可观测性。
只有系统的状态量根据观测可以唯一确定，系统才是可观测的。
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２０ ０ ８年 ６月
中 国 空 间 科 学 技 术
ＣＨ Ｉ Ｅ Ｅ Ｓ Ｎ Ｓ ＰＡＣＥ Ｓ ＥＮＣＥ Ａ ＮＤ ＴＥＣＨ ＮＯＬＯＧＹ ＣＩ
第
３ 期
一
种 近 地卫 星 自主定 轨 的联合 滤 波 算 法
王鹏 张 迎 春
（ 尔滨 工业 大 学 卫 星 技 术 研 究 所 ， 哈尔 滨 １０ ８ ） 哈 ５ ０ ０
国 家 安全 重 大基 础 研 究 项 目（ ７ ）“ 型 航 天器 新 概 念 、新 机 理 研 究 （ １ １ ） ９３ 微 ５３２”
收稿 日期 ：２０ ７２ 。 收修 改稿 日期 ：２０ —１２ ０ ７０ －４ ０ ８０ —３
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中 国 空 间 科 学 技 术
Ｂ 一 一 Ｖ （） ２
由于地 磁场 常用 倾 斜偶 极子 模 型精度 不 高 ，所 以本文 选取 Ｉ Ｆ的 （０ ０ 阶地 磁 场模 型 。 ＧＲ １ ×１ ） 地磁场 强 度 Ｂ 在 地磁 场 球 面 坐 标 系 ｅ与 地 心 惯 性 坐标
关 键 词 自主 式 导航 星 敏 感 器 磁 强 计 联 合 滤 波 卫 星 轨 道导 航 是 每 个 航 天 器 设 计 者 所 面 临 的 关 键 问 题 。早 在 ２ ０世 纪 ７ ０年 代 ， Ｌ Ｍａ ｅ ｙ将 航天器 自主导 航 系统概 括为 以下 四种 典 型特征 ：１ 自主控 制 ；２ 实 时操 作 ；３ ） ） ）不 借 助
２０ 年 ６ ０８ 月
２ 地 磁 场 模 型
地磁 场 势 函数 ｙ可 以表 示 为
（ ） × ｎ
Ｖ（ ， ）一 Ｒ ∑ ∑ （ （ ｃ ｓ ＋ ｈ ｓｎ ） （ ｏ ｛ Ｒ， 声 Ｒ） ｏ 耐 ２ ｉｍ￣ Ｐ２ ｃ ｓ ） ）
ｎ— ｌ — ｍ Ｕ
（） １
式中
Ｒ 为地 球 参考 球赤 道 半 径 ，Ｒ 一６ ７ ． ｋ １ ２ ｍ；Ｒ 为距 地 心 的距 离 ；声为 地 理 经 度 ； 为地 心 ３
余 纬 ， 一 ２ ； 为地 心纬 度 ； ／ －ｐ
模 型提 供相 应 Ｇａ ｓ 系 数表 。 ｕｓ
为 次 阶 Ｌ ｇ ｎ ｒ ｅ ｅ ｄ ｅ函数 ；
，矗 称 为 Ｇａ ｓ 系 数 ；Ｉ Ｆ ｕｓ ＧＲ
磁 场强 度 Ｂ 可 以表示 为 地磁 场 势 函数 Ｖ 的负梯 度 ：
年成 立 的 国 际 地 磁 学 与 高 空 大 气 物 理 学 协 会 （ＡＧＡ） 隔 ５年 公 布 一 个 最 新 国 际 地 磁 参 考 场 Ｉ 每 （ＧＲ ） Ｉ Ｆ ，提 供 地磁场 实 测数 据 ，建 立 较 为完 善 的 Ｉ Ｆ模 型 。１ ８ ＧＲ ９ ９年 美 国 Ｃ ｒ ｅｌ 学 的研 究人 ｏ ｎ ｌ大
时恒 星星光 矢量与地 磁 场 矢量 组 成 两种 观 测 模 式 ，采 用 联 合 滤 波 算 法 对 系统 进 行 数 值仿 真 ，并 对 滤波 算法 的收敛 性和 仿 真结 果 的精 度进 行 了分 析 。通过 对数值 仿 真 结果 的分析 证 实 了该 方案 具 有 良好 的鲁棒 性和 容错 性 。
摘 要 地磁 场具 有 完整 的数 学模型 ，而地磁 场 矢量是 卫 星 的位 置 矢量 函数 ，利 用地磁 场 测量 可 以 实现 近地 卫 星的 自主 导航 。首 先建 立近地 卫 星 的高精度 轨 道动 力 学模 型 ，提 出
基 于 星敏 感 器与磁 强计相 结合 的 自主 导航 算法 ，利 用 星敏 感 器输 出高精 度 的姿 态信 息 ， 同
卫 星的轨 道变 化 不足 以改 变卫 星到 恒星 视线 方 向在惯 性空 间的指 向 ，所 以 目前 星敏 感器 是不 可能 单 独完 成卫 星 自主 导航任 务 的 。
因此 ，本 文 提 出一 种基 于 星敏 感器 与磁 强计 相结 合 的信息 融合 自主导航 算法 ，一 方 面星敏 感器 可 以输 出高精 度 的姿态 信 息 ，以弥 补磁 强计 在测 量精 度上 的不 足 ，另一 方 面利用 星敏 感器 与磁 强计 的测 量值 组成 两种 观测 模式 ：１ ）恒 星星 光 方 向矢量 与 地磁 场 矢 量 的 向量 积 ；２ ）地 磁 场 矢 量 的模 。 以这 两种 观测 值分 别建 立 系统 的观 测方程 ，采用联 合 滤波 算法 对 系统进 行数 值仿 真 ，估计 出卫星 的 位置 和速 度等 导航 信息 ，并 对 滤波算 法 的收 敛性 和仿 真结 果 的精度 进行 了分析 。通过 对数 值仿 真结 果 的分 析证实 了该 方案 的 可行 性和 算法 的有 效性 ，具 有工 程应 用价 值 。
员首 先 提 出了利 用地 磁场 测量 来确 定卫 星轨 道 的概念 以来 ，这 一 方 向迅 速 成为 自主导航 领域 的一 大 研究 热 点 。 卜
星敏 感器 是 一种 以恒 星 为观测 基准 的高 精 度姿 态敏感 器 ，能 够提供 角 秒级甚 至更 高 精度 的惯 性 姿 态信 息 ，是 目前精度 最 高 的姿态 敏感 器 。利用 星敏 感器 进 行 导航 的信 息来 自两 个 方 面 ：１ 星 敏 ） 感器 敏感 恒 星星 光在 星敏 感器 坐标 系 的方 向矢 量 ；２ ）恒 星 星表 提 供 高精 度 的 惯性 参 考 基 准 。但 是
与 其他 星体 的通 信 ；４ 不依 赖地 面站 。卫 星 自主导 航 即仅 依 靠 星载 设 备 和 技术 实 时 在 轨 为卫 星 提 ）
供 精确 轨道 及姿 态参 数 ，它 不仅是 卫 星 自主性 的一 个重 要方 面 ，而且 对 于卫 星在 轨生存 能力 及 扩展 其 在空 间应 用能 力都 具有 非 常重要 的意义 １］ 。 １３ ８ ９年 Ｃ Ｆ Ｇａ ｓ 首次 将球谐 分 析 的数学 方法 引 入地 磁 学 ，建 立 了地磁 场 的数 学描 述 。１ １ ．． ｕｓ ９９