监利县2009年八年级(下)期末数学模拟试题(一)及答题
2009-2010学年度八年级数学下期期末考试 人教新课标版
2009—2010学年度下期期末考试八一、选择题1．D ． 2．A ． 3．B ． 4．C ． 5．C ． 6．B二、填空题7．10; 8．2≥x ; 9．甲; 10. 2; 11. 9; 12．1:2; 13．①; 14．10<<S ;15．127或2. 三、解答题 16．原式=211a a a a--÷…………………2分 1(1)(1)a a a a a -=⨯+-……………………4分 11a =+. ……………………5分 如1a ≠-等，只要对化简结果解释正确就给分。
………………6分17.111BDC B D C ∆∆和相似. ……………………2分∵Rt ABC ∆∽111Rt A B C ∆,113,A B AB =∴111113AB BC A B B C ==. ……………………3分 由于111BDC B D C ∆∆和相似,根据相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. …………………4分 得:111BDC B D C ∆∆和周长比为1:3, ……………………5分面积比为1:9. ……………………6分18.∵BC ⊥DE ,∴∠B +∠BEO =90°.……………………2分又∵∠BEO =∠A +∠D =40°+ 30°=70°, ……………………5分∴∠B =90°- 70°=20.°……………………7分19.(1)如图. …………………3分(2)50; 60 504030 20102天 3天 4天 5天 6天 7天 （第19题图）25%0.25; …………………5分(3) 该市活动时间不少于4天的人数约是15000人. …………………7分20.（1）132°；…………………2分（2）过点O 作OE //BA ，∴∠BOE =∠α.∵AB //CD ，OE //BA, ∴OE //CD ． (6)∴∠COE =∠β. ∴∠BOC =∠1+∠2=∠α +∠β=62°+70°=132°.…………………8分21． (1)设A 品牌电脑x 元/台，B 品牌课桌y 元/X ，则：⎩⎨⎧=+=+.900012012,900020010y x y x …………………2分 解得：⎩⎨⎧==.150,6000y x 答:每台A 品牌电脑与每X B 品牌课桌的价格分别是6000元、150元？ ．……4分(2)设购进A 品牌电脑m 台，B 品牌课桌n X ．且m ≥35，n ≥600．m 、n 均为正整数．则：270000%80150%906000=⨯+⨯n m ，化简得4550n m -=，又35≥m ，即354550≥-n ， 则675≤n ．故675600≤≤n .若要保证m 为整数，则n 必须是45的倍数．…………………8分所以有如下两种方案： ①n =45×14=630，此时4550n m -==36 ； ②n =45×15=675，此时4550n m -==35. …………………10分 22. (1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =90°，AB //CD .∴∠AED =∠BAE .∵BF ⊥AE ，∴∠D =∠AFB =90°.∴△ADE ∽△BFA ．∴AEAD AB BF =. …………………3分在Rt △ADE 中，由勾股定理可得8AE ==． 则6384BF AD AB AE ===. …………………5分 （2）若△AEB 为等腰三角形，可分类如下：分类1．当AE =BE 时，求得 BF ,理由如下： ∵AE =BE ，点E 在AB 的中垂线上，∴DE =12CD =12AB =5 .∴在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AE 由(1)题得AE AD AB BF =,且AD =6,AB =10,∴AD BF AB AE =⋅==（不分母有理化也不扣分）…………………7分 分类2．当AE =AB 时，求得BF =6,理由如下:∵AE =AB=10, 且AD =6,AB =10, ∴6AD BF AB AE=⋅=…………………9分分类3．当AB =BE 时，求得BF =理由如下:∵AB =BE=10,且BC =AD =6,∴在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8CE =. ∴DE =DC –EC =10–8=2.∴在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AE =∴AD BF AB AE =⋅==（不分母有理化也不扣分）综述： BF =616130或6BF =或BF =.…………………11分。
监利县八年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √4/9D. √-162. 已知a、b是相反数，且a + b = 0，那么a - b等于（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 如果x = 2，那么方程x^2 - 4x + 3 = 0的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 44. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，那么∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°5. 如果等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 28. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么第n项an等于（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd9. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a + c > b + cC. 若a > b，则ac > bcD. 若a > b，则a - c > b - c10. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. x^2 - 4 = 0C. 3x + 5 = 2x + 8D. x^2 + 2x + 1 = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是____cm。
2009学年第二学期八年级数学期末考试答案及评分标准
2009学年第二学期八年级数学科期末测试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）11. 2x ≠； 12. 5； 13.31； 14. 对角线相等的梯形是等腰梯形；15. 222a b c +=；16. 222n-。
三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分9分） 解：（1）2610453ab c ac b c= ---------- 3分（2）原式= 21(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+⨯+-+ ----------- 5分=1x--------------- 7分 当2x =时原式的值=12--------------- 9分 18．（本小题满分6分） 解：（1）211=346)22ABC S AC BC cm =⨯⨯=△（ --------------- 2分 （2）在Rt △ABC 中∵222AB AC BC =+ ∴22234AB =+∴AB ＝5 --------------- 4分 ∵1122AC BC AB CD = ∴1134522CD ⨯⨯=⨯⨯ ∴ 125CD =--------------- 6分 19．（本小题满分7分）解：（1）作AC ⊥x 轴交x 轴于C ， --------------- 1分 ∵OA=AB ，∴OC BC =,又∵OB=2，1OC ∴=.又由162OAB S OB AC ∆=⨯=,得6AC =. --------------- 3分 ∴A 、B 点的坐标分别为(1,6)A 、()2,0B --------------- 5分（2）∵点A （1，6）在反比例函数图像上, ∴61k=,即6k =. --------------- 6分 ∴反比例函数的解析式为6y x=. --------------- 7分 20．（本小题满分8分）解：（1）购买一台A 型电视机所需费用:2400×（1-20%）=1920（元）， --------------- 1分 购买一台B 型电视机所需费用:2000×（1-20%）=1600（元） --------------- 2分所以农民购买一台A 型电视机需1920元，购买一台B 型电视机需1600元． （2）答案开放．如：B 型电视机的销量呈逐渐增长趋势； --------------- 3分 A 、B 两种型号的电视机的销量较为接近； --------------- 4分 第3周的销量相同；B 型电视机第2周的销量为17台等等约可． （3）1918202221205A X ++++==，1617202324205B X ++++==由计算器计算得：22210A B S S ==，， --------------- 6分 ∵22A BS S <， ∴A 型号的电视机销量较稳定． --------------- 8分【评分说明:若没有通过计算,只是看图或猜到A 型号的电视机销量较稳定可给2分】21．（本小题满分8分） 解：（1）甲乙两地相距806480⨯=千米. --------------- 1分 汽车的速度v 与时间t 有怎样的函数关系为480(0)v t t=≥. -------------- 4分 【评分说明:没有0t ≥不扣分】（2）方法一、作函数480(0)v t t=≥的图象如图所示（图略）, ------------- 5分 由图象观察可知, 当4t =（小时）时,120v =（千米/小时）；当4t <（小时）时,120v >（千米/小时）. ------------ 7分 即返程时的速度不能低于120（千米/小时）. ----------- 8分（2）方法二、由（1）得480t v =, 若必须在4个小时之内回到甲地则有4804v<. -- 5分 0,4480v v >∴>,得120v >. ------------ 7分 即返程时的速度不能低于120（千米/小时）. ----------- 8分22．（本小题满分8分） 证明：90ADB ∠=,∴在Rt △ADO 中,222AO AD DO =+ , --------------- 1分∵AD=8，DO=6,∴ 22286AO =+10AO ∴=. --------------- 3分 又∵AC=20,∴OC=A C －AO =20－10=10 --------------- 4分 ∴OC= AO=10. --------------- 5分 而DO=OB,∴四边形ABCD 为平行四边形. --------------- 6分（2）在Rt △ADO 中, 22222812208,AB AD DB AB =+=+=∴= ------ 7分∴四边形ABCD 的周长为:16+ -------------- 8分23．（本小题满分8分）解：（1）设列车平均提速x 千米/小时， --------------- 1分 依题意得：150200200S S x+=+． -----------------3分 即: 20020030000S Sx S +=+ 解得: 30000x S=------------------------4分 0S >，经检验30000x S=为所列方程的解． ------------5分 ∴列车平均提速30000S千米/小时 ------------------------ 6分 （2）若列车平均速度为350千米/小时，则此时列车平均提速350200150x =-=. ------------------7分30000150S=∴ , 解得:200S =千米 . ---------------------8分24．（本小题满分7分）解（1）∵四边形ABCD 是菱形,∴AD=AB ， ------------------1分 ∵∠DAB ==60°∴△ABD 是等边三角形 ∴BD=AB=AD=6 ------------------2分（2）△DEF 是等边三角形, 理由如下: ------------------3分F EDCBA在△ADE 与△BDF 中,AD =BD ，∠DAE =∠DBF =60°，AE=BF,∴△OCE ≌△ODE （SAS ） ------------------4分 ∴DE=DF ，∠AD E=∠BDF∴∠AD E+∠E DB=∠BDF+∠E DB=60°, 即60EDF ∠=,∴△DEF 是等边三角形 ------------------5分 （3）△DEF 是等边三角形,∴当D E ⊥AB 时，DE 最短， 此时△DEF 的周长3l DE =最短. --------6分 这时, AE=12AB=3. 在Rt △A DE 中， ∵222AD AE DE =+ ∴22263DE =+ ∴DE=33得△DEF 的周长l 的最小值为33×3=93 ------------------7分 25．（本小题满分7分） （1）证明: 方法一 :∵四边形ABCD 是正方形∴12AE DE AC ==. ------------------1分 AC ⊥BD ，∠DAE=∠BAC=12BAD ∠=45°∴∠AEB=90° ∵AF 平分∠BAC∴∠EAF=12BAC ∠=22.5°∴∠DAF=67.5° ∴∠AFE=67.5°∴AD=DF ------------------2分 ∵DF=D E ＋EF, AD=AB∴E F ＋12AC ＝AB. ------------------3分 方法二：如图1，过点F 作FM ⊥AB 于点M ，在正方形ABCD 中， AC ⊥BD 于点E ， ∴12AE AC =，∠ABD=∠CBD=45°. ---------1分∵AF 平分∠BAC ∴EF=MF ∵ AF=AF∴Rt △AMF ≌Rt △AEF∴AE=AM ------------------2分FEDCBAM EFDCBA图1∵∠MFB=∠ABF=45°∴MF=MB∴MB=EF∴E F＋12AC=MB+AM=AB ------------------3分（2）F1E1、12A1C1与AB三者之间仍然成立有（1）的类似数量关系:F1E1＋12A1C1＝AB. ------------------4分证明：如图2，连结F1C1，过点F1作F1P⊥A1B于点P，F1Q⊥BC于点Q.∵A1F1平分∠BA1C1∴F1E1=PF1 ------------------5分同理：QF1=PF1∴F1E1=PF1= QF1又∵A1F1=A1F1∴Rt△A1E1F1≌Rt△A1PF1∴A1E1= A1P同理：Rt△QF1C1≌Rt△E1F1C1∴C1Q=C1E1 ------------------6分由题意：A1A=C1C∴A1B＋BC1=AB＋A1A＋BC－C1C=AB＋BC=2AB∵PB=PF1=QF1=QB∴A1B＋BC1=A1P＋PB＋QB＋C1Q= A1P＋C1Q＋2E1F1即：2AB=A1E1＋C1E1＋2E1F1=A1C1＋2 E1F1∴F1E1＋12A1C1＝AB. ------------------7分QPAB CDE1F1A1图2C1。
监利初二数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1.22. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 2x + 3B. 5C. 3x - 2yD. 43. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 5C. x + 1 = 4D. 2x - 3 = 84. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2 + 2C. y = x^3 + 2D. y = 4x - 55. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 三角形6. 下列三角形中，是等腰三角形的是（）A. 顶角为60°的三角形B. 底角为45°的三角形C. 顶角为90°的三角形D. 底角为30°的三角形7. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 圆形C. 三角形D. 正方形8. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 20D. 239. 下列方程中，解为x = -1的是（）A. 2x + 3 = 1B. 3x - 2 = -1C. x + 1 = -2D. 2x - 3 = -510. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2 + 2C. y = x^3 + 2D. y = 4x - 5二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a = -2，b = 3，则a + b = _______。
2. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x = _______。
3. 若y = 2x - 1，当x = 3时，y = _______。
4. 若y = -3x + 2，当x = 2时，y = _______。
5. 若x + 2y = 6，则x = _______。
6. 若3x - 4y = 12，则y = _______。
2024届湖北省监利县八年级数学第二学期期末复习检测试题含解析
2024届湖北省监利县八年级数学第二学期期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝43，过点C作CE⊥BD交BD 的延长线于E，则CE的长为（）A．72B．3C．3D．62．若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为( )A．y＝－3x B．y＝1 3 xC．y＝3x－1 D．y＝1－3x3．下列计算错误的是（）A235B2×36C18÷2=3 D．（2）2=84．在1x，12，3xyπ，3x y+，1am+，中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD6．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在△ABC中，DE∥BC，12ADDB=，DE＝4，则BC的长（）A．8 B．10 C．12 D．168．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg9．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．若3x ＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞011．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程29200x x-+=的一个根，则这个三角形的周长是（）A．16 B．18 C．16或18 D．2112．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（2，3）D ．（2，﹣3）二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在矩形ABCD 中，16AB =，18BC =，点E 在边AB 上，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF △沿EF 折叠，点B 落在点B '处．若3AE =，当CDB '是以DB '为腰的等腰三角形时，线段DB '的长为__________．14．分解因式：m 2（a ﹣2）+m （2﹣a ）= ．15．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为__________．16．如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可到达建筑物的高度是____m ．17．已知是一元二次方程x 2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．18．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是22s 0.20s 0.16==甲乙，，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是 ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝CB ＝2，以BC 为边向外作正方形BCDE ，动点M 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿着A →C →D 的路线向D 点匀速运动（M 不与A 、D 重合）；过点M 作直线l ⊥AD ，l 与路线A →B →D 相交于N ，设运动时间为t 秒：（1）填空：当点M 在AC 上时，BN ＝ （用含t 的代数式表示）；（2）当点M 在CD 上时（含点C ），是否存在点M ，使△DEN 为等腰三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）过点N 作NF ⊥ED ，垂足为F ，矩形MDFN 与△ABD 重叠部分的面积为S ，求S 的最大值．20．（8分）已知一次函数21y x =+．（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）点（12，5）在该函数图象的上方还是下方？请做出判断并说明理由． 21．（8分）因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：32331x x x -+-，当=1x 时，整式的值为0，所以，多项式有因式=1x ，设32331(1)x x x x -+-=- ()21x ax ++，展开后可得2a =-，所以()3223331(1)21(1)x x x x x x x -+-=--+=-，根据上述引例，请你分解因式：（1）2231x x -+；（2）32331x x x +++.22．（10分）已知：如图，□ABCD 中，延长BA 至点E ，使BE=AD ，连结CE ，求证：CE 平分∠BCD ．23．（10分）有一个四边形的四边长分别是a b c d ,,,，且有()22222a b c d ac bd +++=+．求证：此四边形ABCD 是平行四边形．24．（10分）已知关于x 的方程53x m +﹣12x -＝m 的解为非负数，求m 的取值范围． 25．（12分）当a 在什么范围内取值时，关于x 的一元一次方程231-2x x a +=的解满足11x -≤≤？ 26．如图，在△ABC 中，AD=15，AC=12，DC=9，点B 是CD 延长线上一点，连接AB ，若AB=1．求：△ABD 的面积．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】延长CE 与BA 延长线交于点F ，首先证明△BAD ≌△CAF ，根据全等三角形的性质可得BD ＝CF ，再证明△BEF ≌△BCE 可得CE ＝EF ，进而可得CE ＝12BD ，即可得出结果． 【题目详解】证明：延长CE 与BA 延长线交于点F ，∵∠BAC ＝90°，CE ⊥BD ，∴∠BAC ＝∠DEC ，∵∠ADB ＝∠CDE ，∴∠ABD ＝∠DCE ，在△BAD 和△CAF 中， BAD CAF AB ACABD DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△BAD ≌△CAF （ASA ），∴BD ＝CF ，∵BD 平分∠ABC ，CE ⊥DB ，∴∠FBE ＝∠CBE ，在△BEF 和△BCE 中，FBE CBE BEF BEC BE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEF ≌△BCE （AAS ），∴CE ＝EF ，∴DB＝2CE，即CE＝12BD＝12×43＝23，故选：B．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线定义，熟练掌握全等三角形的判定方法，全等三角形对应边相等是解题的关2、A【解题分析】设这条过原点的直线的解析式为：y=kx，∵该直线过点P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴这条直线的解析式为：y=-3x.故选A.3、A【解题分析】根据二次根式的运算法则逐一进行计算即可.【题目详解】235≠，二次根式不能相加，故A计算错误，符合题意，23=6，B计算正确，不符合题意，182=9=3，C计算正确，不符合题意，222=42=8⨯（），D计算正确，不符合题意，故选A.【题目点拨】本题考查二次根式的运算，熟知二次根式的运算法则是解题关键.4、B【解题分析】根据分式的定义进行判断；【题目详解】1 x ，12，3xyπ，3x y+，1am+中分式有：1x，3x y+，1am+共计3个.故选：B．【题目点拨】考查了分式的定义，解题关键抓住分式中分母含有字母．5、C【解题分析】利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可对A进行判定；根据两组对角分别相等的四边形为平行四边形可对B进行判定；根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形可对C、D进行判定．【题目详解】A、若AB∥CD，AB＝CD，则四边形ABCD为平行四边形，所以A选项错误；B、若∠A＝∠C，∠B＝∠D，则四边形ABCD为平行四边形，所以B选项错误；C、若AB＝CD，AD＝BC，则四边形ABCD为平行四边形，所以C选项正确；D、若AB＝CD，AD＝BC，则四边形ABCD为平行四边形，所以D选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟知平行四边形的判定定理．6、C【解题分析】利用正方形的性质进行等角转换，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD，∠COM+∠MOB=∠BON+∠MOB=90°，∠COM=∠BON，OB=OC，∠OBN=∠OCM=45°，△ONB≌△OMC，得NB=MC，又BC=CD，∠DCM=∠CBN=90°，故△CNB≌△DMC【题目详解】解：∵正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O∴AC⊥BD，∠COM+∠MOB=∠BON+∠MOB=90°∴∠COM=∠BON，OB=OC，∠OBN=∠OCM=45°∴△ONB≌△OMC∴NB=MC又∵BC=CD，∠DCM=∠CBN=90°∴△CNB≌△DMC∴③结论正确；由△CNB≌△DMC，得出∠BCN=∠CDM又∠CDM+∠CMD=90°∴∠BCN+∠CMD=90°∴CN⊥DM故②结论正确.【题目点拨】利用正方形的性质进行等角转换，还有三角形全等的判定，熟练掌握，方能轻松解题.7、C【解题分析】根据DE∥BC，于是得到△ADE∽△ABC，求得比例式DE ADBC AB=，代入数据即可得到结果．【题目详解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE AD BC AB=∵12 AD DB=∴13 AD AB=∴13 DE AD BC AB==∵DE＝4，∴BC＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握其性质定理是解题的关键．8、A【解题分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．【题目详解】设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知3003090050k bk b=+⎧⎨=+⎩，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=1．故选A．【题目点拨】本题考查的是与一次函数图象结合用一次函数解决实际问题，本题关键是理解一次函数图象的意义以及与实际问题的结合．9、D【解题分析】①∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC，∵∠ABC=2∠C，∴∠EBC=∠C，∴BE=CE，∴AC-BE=AC-CE=AE；（①正确）②∵BE=CE，∴点E在线段BC的垂直平分线上；（②正确）③∵∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠ABC=60°，∠C=30°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠C=30°，∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°，又∵∠BAC=90°，AD⊥BE，∴∠DAE=∠ABE=30°，∴∠DAE=∠C；（③正确）④∠ABE=30°，AD⊥BE，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∴BC=4AD.（④正确）综上，正确的结论有4个，故选D.点睛：此题考查了等腰三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质以及30°角直角三角形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．10、D【解题分析】利用不等式的性质由已知条件可得到x+y ＞1，从而得到正确选项．【题目详解】∵3x ＞﹣3y ，∴3x+3y ＞1，∴x+y ＞1．故选：D ．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：应用不等式的性质应注意的问题，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于1进行分类讨论． 11、B【解题分析】先把方程29200x x -+=的根解出来，然后分别让两个根作为腰长，再根据三角形三边关系判断是否能组成三角形，即可得出答案.【题目详解】解：∵腰长是方程29200x x -+=的一个根，解方程29200x x -+=得：124,?5x x == ∴腰长可以为4或者5；当腰长为4时，三角形边长为：4,4,8，∵448+=，根据三角形三边长度关系：两边之和要大于第三边可得：4,4,8三条线段不能构成三角形，∴舍去；当腰长为5时，三角形边长为：5,5,8，经检验三条线段可以构成三角形；∴三角形的三边长为：5,5,8，周长为：18.故答案为B.【题目点拨】本题考查一元二次方程的解，以及三角形三边关系的验证，当涉及到等腰三角形的题目要进行分类讨论，讨论后一定不要忘记如果求得三角形的三边长，必须根据三角形三边关系再进行判断，看求得的三边长度是否能构成三角形. 12、A【解题分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【题目详解】解：点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），故选：A．【题目点拨】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．二、填空题（每题4分，共24分）13、16或2【解题分析】等腰三角形一般分情况讨论：（1）当DB'=DC=16；（2）当B'D=B'C时，作辅助线，构建平行四边形AGHD和直角三角形EGB'，计算EG和B'G的长，根据勾股定理可得B'D的长；【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB=16，AD=BC=1．分两种情况讨论：（1）如图2，当DB'=DC=16时，即△CDB'是以DB'为腰的等腰三角形（2）如图3，当B'D=B'C时，过点B'作GH∥AD，分别交AB与CD于点G、H．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠A=90°又GH∥AD，∴四边形AGHD是平行四边形，又∠A=90°，∴四边形AGHD是矩形，∴AG=DH，∠GHD=90°，即B'H⊥CD，又B'D=B'C，∴DH＝HC＝183CD=，AG=DH=8，∵AE=3，∴BE=EB'=AB-AE=16-3=13，EG=AG-AE=8-3=5，在Rt△EGB'中，由勾股定理得：GB′＝2213512，∴B'H=GH×GB'=1-12=6，在Rt△B'HD中，由勾股定理得：B′D＝226810+=综上，DB'的长为16或2．故答案为：16或2【题目点拨】本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形一般需要分类讨论．14、m（a﹣2）（m﹣1）【解题分析】试题分析：将m2（a﹣2）+m（2﹣a）适当变形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．15、（﹣3，2）【解题分析】由“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位，得所在位置的坐标为 （-3，2），故答案是：（-3，2）．16、12【解题分析】∵直角三角形的斜边长为15m ，一直角边长为9m ，∴另一直角边长=2215912-=，故梯子可到达建筑物的高度是12m ．故答案是：12m. 17、【解题分析】【分析】由于已知方程的一根，并且一次项系数也已知，根据两根之和公式可以求出方程的另一根． 【题目详解】设方程的另一根为x 1，由x 1+2-=4，得x 1=2+． 故答案为2+．【题目点拨】根据方程中各系数的已知情况，合理选择根与系数的关系式是解决此类题目的关键．18、乙【解题分析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵22s s 甲乙>，∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙．三、解答题（共78分）19、（1）BN ＝22t ；（2）当t ＝42或t ＝3或t ＝2时，△DNE 是等腰三角形；（3）当t ＝43时，S 取得最大值83． 【解题分析】（1）由等腰直角三角形的性质知AB ＝2，MN ＝AM ＝t ，AN 2﹣AM 2﹣t ，据此可得；（2）先得出MN ＝DM ＝4﹣t ，BP ＝PN ＝t ﹣2，PE ＝4﹣t ，由勾股定理得出NE ()()22t 24t -+-DN ＝DE ，DN ＝NE ，DE ＝NE 三种情况分别求解可得；（3）分0≤t ＜2和2≤t≤4两种情况，其中0≤t ＜2重合部分为直角梯形，2≤t≤4时重合部分为等腰直角三角形，根据面积公式得出面积的函数解析式，再利用二次函数的性质求解可得．【题目详解】（1）如图1，∵∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，∴∠A ＝∠ABC ＝45°，AB ＝22， ∵AM ＝t ，∠AMN ＝90°，∴MN ＝AM ＝t ，AN ＝2AM ＝2t ，则BN ＝AB ﹣AN ＝222t -，故答案为222t.-（2）如图2，∵AM ＝t ，AC ＝BC ＝CD ＝2，∠BDC ＝∠DBE ＝45°，∴DM ＝MN ＝AD ﹣AM ＝4﹣t ，∴DN 22（4﹣t ），∵PM ＝BC ＝2，∴PN ＝2﹣（4﹣t ）＝t ﹣2，∴BP ＝t ﹣2，∴PE ＝BE ﹣BP ＝2﹣（t ﹣2）＝4﹣t ，则NE ()()2222PN PE t 24t +=-+-,∵DE ＝2，∴①若DN ＝DE 2（4﹣t ）＝2，解得t ＝42；②若DN ＝NE ，则2（4﹣t ）＝()()22t 24t -+-，解得t ＝3； ③若DE ＝NE ，则2＝()()22t 24t -+-，解得t ＝2或t ＝4（点N 与点E 重合，舍去）；综上，当t ＝4﹣2或t ＝3或t ＝2时，△DNE 是等腰三角形．（3）①当0≤t ＜2时，如图3，由题意知AM ＝MN ＝t ，则CM ＝NQ ＝AC ﹣AM ＝2﹣t ，∴DM ＝CM+CD ＝4﹣t ，∵∠ABC ＝∠CBD ＝45°，∠NQB ＝∠GQB ＝90°，∴NQ ＝BQ ＝QG ＝2﹣t ，则NG ＝4﹣2t ，∴()21348S t 42t 4t t 2233，⎛⎫=⋅⋅-+-=--+ ⎪⎝⎭ 当t ＝43时，S 取得最大值83； ②当2≤t≤4时，如图4，∵AM ＝t ，AD ＝AC+CD ＝4，∴DM ＝AD ﹣AM ＝4﹣t ，∵∠DMN ＝90°，∠CDB ＝45°，∴MN ＝DM ＝4﹣t ，∴S ＝12（4﹣t ）2＝12（t ﹣4）2， ∵2≤t≤4，∴当t ＝2时，S 取得最大值2；综上，当t ＝43时，S 取得最大值83． 【题目点拨】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质和等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形的判定及二次函数性质的应用等知识点．20、（1）见解析；（2）点1,52⎛⎫⎪⎝⎭在该函数图象的上方，理由见解析． 【解题分析】（1）根据题意代入x=0和12，进行描点，并连接两点即可画出该函数的图象；； （2）根据题意先求出x=12时的y 的值，判断其与5的大小即可解决问题. 【题目详解】解：（1）如图，列表描点如下 x 0 12y1 2函数图象如图2所示．（2）对于21y x =+，当12x =时， 2.y = 因为52>，所以点1,52⎛⎫ ⎪⎝⎭在该函数图象的上方. 【题目点拨】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握列表描点法和待定系数法解决问题.21、（1）(1)(21)x x --；（2）3(1)x +（1）先找出x=1时，整式的值为0，进而找出一个因式，再将多项式分解因式，即可得出结论；（2）先找出x=-1时，整式的值为0，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论．【题目详解】（1）当x=1时，整式的值为0，所以，多项式有因式（x-1），于是2x 2-1x+1=（x-1）（2x-1）；（2）当x=-1时，整式的值为0，∴多项式x 1+1x 2+1x+1中有因式（x+1），于是可设x 1+1x 2+1x+1=（x+1）（x 2+mx+1）=x 1+（m+1）x 2+（1+m ）x+1，∴m+1=1，，∴m=2，∴x 1+1x 2+1x+1=（x+1）（x 2+2x+1）=（x+1）1．【题目点拨】此题考查了用“试根法”分解因式，考查了学生的阅读理解能力以及知识的迁移能力．22、见解析【解题分析】分析：由平行四边形的性质得出AB ∥CD ， AD =BC ，由平行线的性质得出∠E =∠DCE ，由已知条件得出BE =BC ，由等腰三角形的性质得出∠E =∠BCE ，得出∠DCE =∠BCE 即可．详解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD=BC ，∴∠E=∠DCE ，∵BE=AD ，∴BE=BC ，∴∠E=∠BCE ，∴∠DCE=∠BCE ，即CE 平分∠BCD ．点睛：本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证出∠E =∠BCE 是解决问题的关键．23、见详解.【解题分析】由题意可得出22()()0a c b d -+-=，易得,a c b d ==，根据平行四边形的判定定理可得结论.证明：()22222a b c d ac bd +++=+222222a b c d ac bd ∴+++=+2222220a ac c b bd d ∴-++-+=22()()0a c b d ∴-+-=0,0a c b d ∴-=-=,a c b d ∴==所以此四边形ABCD 是平行四边形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定，灵活的利用完全平方公式及平方的非负性是解题的关键.24、m≥34【解题分析】分析：先按解一元一次方程的一般步骤解原方程得到用含m 的代数式表达的x 的值，再根据题意列出不等式，解不等式即可求得m 的取值范围.详解：解关于x 的方程：5132x m x m +--=， 去分母得：102336x m x m +-+=，移项、合并同类项得：743x m =-， ∴437m x -= 又∵原方程的解为非负数， ∴4307m x -=≥，解得：34m ≥， ∴m 的取值范围是34m ≥. 点睛：本题的解题要点是：（1）解关于x 的方程5132x m x m +--=得到：437m x -=，（2）由原方程的解为非负数列出不等式4307m -≥. 25、25a -≤≤先求出一元一次方程的解，然后根据解为11x -≤≤，求出a 的范围．【题目详解】解：去分母得：4x+2a=3−3x ，移项得：7x=3−2a ， 解得327a x -=， 因为11x -≤≤，所以32117a --， 所以25a -≤≤．【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解题关键在于求出一元一次方程的解.26、2．【解题分析】试题分析：由勾股定理的逆定理证明△ADC 是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC ，得出BD ，即可得出结果． 解：在△ADC 中，AD=15，AC=12，DC=9，AC 2+DC 2=122+92=152=AD 2，即AC 2+DC 2=AD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠C=90°，在Rt △ABC 中，BC===16， ∴BD=BC ﹣DC=16﹣9=7，∴△ABD 的面积=×7×12=2．。
数学
2008～2009学年度第二学期期末考试八年级数学试题及参考答案提示：1.允许使用科学计算器.2.填空题、选择题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共14分)1.如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是( )A.110°B.115°C.120°D.125°2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )3.多项式-16a2+4b2分解因式的正确结果是( )A.-16(a+b)(a-b)B.-4(4a+b)(4a-b)C.-4(2a+b)(2a-b)D.4(2a+b)(2a-b)4.下列调查工作，需要采用普查方式的是( )A.为了解一批炮弹杀伤半径的调查B.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查C.企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查D.中央电视台对正在播出的2009年春节晚会电视收视率的调查5.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为( )A.x＜1B.x＞1C.x＞2D.x＜26.下列命题是假命题的是( )A.如果(c2+1)a＞(c2+1)b，那么a＞bB.内错角相等，两直角平行C.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角D.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似7.已知△ABC，①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则P=90°-∠A；③如图3，若P点是△ABC外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则P=90°-∠A.其中结论一定正确的序号是( )A.①B.①③C.①②D.①②③二、填空题(每小题2分，本题共14分)8.某班50名学生在一次数学考试中，分数段在90-100分之间的频率为0.16，则该班在这个分数段的学生有____人.9.已知：，且3a+2b-4c=9，则a+b+c的值等于____.10.样本数据3，6，a，4的平均数是5，则这个样本的方差是____.11.在下列三个不为零的式子x2-4，x2-2x，x2-4x+4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是________，把这个分式化简所得的结果是________.12.小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计两人中新手是____.13.如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的侧影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为____.14.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是____.三、计算题(每题各6分，本题共18分)15.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.16.分解因式：(a2+b2)2-4a2b2.17.课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值，小丽觉得直接代入计算太繁了，请你来帮她解决，并写出具体过程.四、画图题(本题6分)18.小亮在学习了“图形的放大与缩小后”，便给同桌的小刚出了这样一道题：画出已知等边△ABC以点O为位似中心的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为1：2.请你帮助小刚画出△A′B′C′.五、说理题(每题各6分，本题共12分)19.如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上.求证：∠ADB＞∠CDE.20.如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°.(1)求证：AD=BD=BC；(2)试判断点D是否为线段AC的黄金分割点，请说明理由.六、应用题(每题各8分，本题共24分)21.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程，如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.锦州市帽山公墓(辽沈战役烈士陵园)距市区内某校10千米.学校决定八年级学生清明节前往帽山公墓祭扫烈士墓，对学生进行爱国主义教育.具体安排如下：一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.(1)设骑自行车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(2)列出方程(组)，并求出问题的解.22.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.23.联合国教科文组织把4月23日确定为“世界读书日”，某初中2009年4月开展了“读书月”捐书活动，校团委为了了解八年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从八年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表(1)在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；(2)若八年级共有475名同学，请你估计八年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数.七、证明题(本题共12分)24.已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论.(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________.证明：(2)如图②，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：________________.证明：(3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果______________________，那么_________________.参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共14分)1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.B二、填空题(每小题2分，共14分)8.8 9.-15 10.11.，(注意：六种情况都可)12.小红13.5.1m 14.三、解答题(每小题6分，共18分)15.解：解不等式①，得x≤3；……2分解不等式②，得x＞-1. ……4分把解集在数轴上表示为：……5分∴原不等式组的解集是-1＜x≤3 .……6分16.解：(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)……3分=(a+b)2(a-b)2 .……6分17.解：原式==……2分=. ……4分当x=2009－5时，原式=. ……6分四、作图题(本题6分)18.△A′B′C′与△ABC位似比是1：2，△A′B′C′两种位置只需答对一种得6分.五、说理题(每题各6分，本题共12分)19.证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角(外角定义)，∴∠DCB＞∠CDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角). ……2分∵∠ADB是△BCD的一个外角(外角定义)，∴∠ADB＞∠DCB(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角).……4分∴∠ADB＞∠CDE(不等式的性质). ……6分20.(1)证明：∵∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°，∴∠ABD=36°，∠BDC=72°.……2分∴△ADB、△BCD是等腰三角形.∴AD=BD=BC. ………………3分(2)点D是线段AC的黄金分割点. ……4分△ABC与△BDC中，∠CBD=∠A=36°，∠C公共角，∴△ABC∽△BCD. ………………5分∴=，即BC2=AC·DC.∴AD2=AC·DC. ………………6分∴点D是线段AC的黄金分割点.六、应用题(每小题8分，共24分)21.解 (1)……3分(2)根据题意，列方程得. ……5分解这个方程，得x=15.…… 7分经检验，x=15是原方程的根.所以，x=15.答：骑车同学的速度为每小时15千米. ……8分22.解：(1)由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆.……1分由题意，得……4分解得5≤x≤6.……5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.……6分(2)第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400元；第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600元.……7分∴第一种租车方案更省费用.……8分23.解：(1)如下图.……4分(2)∵50名同学捐书平均数为560÷50=11.2，∴475×11.2=5320，……6分，……8分即可估计八年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册.七、证明题(本题12分)24.(1)如图①，AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：_∠1=∠2_.……1分证明：如图①，∵AB∥EF,BC∥DE∴∠1=∠3，∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∴∠1=∠2(等量代换)……5分(2)如图②，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：_∠1+∠2=180°.证明：延长DE至点M. ……6分∵AB∥EF,BC∥DE，∴∠1=∠3，∠4=∠3(两直线平行，内错角相等).∴∠1=∠4(等量代换).∵∠2+∠4=180°(平角定义)，∴∠1+∠2=180°(等量代换).……10分(3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.。
监利八年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…（循环小数）2. 已知a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -13. 下列各式中，分式有（）A. 2a+bB. 3a-2bC. (a+b)/(a-b)D. 4a^2-9b^24. 如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值为（）A. 5B. 1C. -5D. -15. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°6. 若x^2-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或47. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y=√(x-1)B. y=√(x^2-4)C. y=√(x+2)D. y=√(x^2-1)8. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式为△=b^2-4ac，则下列说法正确的是（）A. 当△>0时，方程有两个不相等的实数根B. 当△=0时，方程有两个相等的实数根C. 当△<0时，方程没有实数根D. 以上都是9. 若x^2-5x+6=0，则x^2+5x的值为（）A. 6B. 5C. -6D. -510. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A. （3，-2）B. （-3，-2）C. （-3，2）D. （3，2）二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知x=5，则3x+2的值为______。
12. 如果一个数的倒数是-2，那么这个数是______。
13. 下列各数中，正数是______。
14. 下列各数中，负数是______。
15. 已知a=3，b=-2，则a^2+b^2的值为______。
16. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的周长是______。
八年级数学2009-2010期末试卷答题卷新人教版
2008—2009学年度第二学期期末考试
八年级数学答题卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二、填空题：（每小题3分，共24分） 11、； 12、； 13、； 14、； 15、； 16、； 17、； 18、；
三、解答题：（共66分）
19、（本题满分8分）约分2
2112m
m m -+-；
20、(本题满分8分)通分232a ；2
61ab -
考生号________ _ ____ 某某_____ _ _______ 试室号___________ 班级______ ___ ___ ………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………
21、(本题满分8分)计算：93
6299
68122++•+-÷++-a a a a a a a ；
22、(本题满分8分)解方程：423532=-+-x
x x
23、（本题满分10分）已知，反比例函数图象经过点A（2，6）（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）这个函数的图象位于哪些象限；
（3）y随x的增大如何变化；
（4）点P（3，4）是否在这个函数图象上；
24、（本题满分8分）如图，菱形ABCD中AB=BD=5，
求（1）∠BAC的度数；
（2）求AC的长
25、（本题满分8分）在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，
DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证四边形CFDE是正方形。
26、（本题满分8分）甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度？。
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监利县2008-2009学年度八年级下学期数学作业题（六）
期 末 测 试（一）
时间：120分钟 总分：120分 班级＿＿ 姓名＿＿ 分数＿＿ 一、认真选一选（每小题3分，共30分） 1．计算2)2
1(-的结果是
A ．4
B ．-4
C ．41
D ．41-
2．已知分式
1
1
+-x x 的值是零，那么x 的值是 A ．0
B ．-1
C ．1
D ．±1
3．已知点P(-1,m )在第二象限，则点Q(m ,-1)在
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．如图1所示的四条曲线分别是四个反比例函数图象的一个分支，其中是反比例函数
y 4
=
图象的一个分支是 ．③ D ．④ AC 、BD 相交于O ，且AC=BD ，则图中共有全
．3对 D ．4对
名学生捐书的册数分别为2、3、3、5、6、7，
则这组数据的中位数为
A ．3
B ．4
C ．5
D ． 6
7．一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基
10
A
B 图2 O
D
地投标（单株树的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到下表中的数据. 你认为应选
A ．甲苗圃的树苗
B ．乙苗圃的树苗
C ．丙苗圃的树苗
D ．丁苗圃的树苗
8．如图3，□ ABCD 的对角线相交于O ，OE ⊥AC 交BC 于E ，已知△ABE 的周长为3cm ，则
□ ABCD 的周长为
A ．4cm
B ．6cm
C ．9cm
D ． 12cm 9．下列命题中，假命题是
A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C ．四个角都相等的四边形是矩形
D ．四条边都相等的四边形是正方形
10．如图4，正方形ABCD 的边长为4，动点P 从A 点出发，在折线
AD —DC —CB 上以1厘米/秒的速度向B 点匀速运动，那么表示△PAB 的面积S(厘米2
)与点P 运动时间t(秒)之间的函数关系的图象为图
二．细心填一填（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，要细心哟！每小题3分，共24分）
11．若分式1
3
x 有意义，则x 的取值范围是 ．
12．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，
D. 2
t(秒) 12
0 2
t(秒) 12
0 B.
2
t(秒) 12 0 C. 2
t(秒) 12 0 A. 图3
O
C
A
B
E
D
图4
可以用科学记数法表示为____________________．
13．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：（请填上所有符合题意的序号）．14．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于－1，则对于1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位数可表示为_______．
15．已知某函数图象经过点A（1，4）和点B（2，2），小明已经写出了函数式：6
2+
-
=x
y，你还能够再写出一个满足条件的函数解析式吗？（如果你回答“不能”就填写“不能”；如果你觉得你能够写，就直接填写函数式）
16．如图，学校教学楼旁有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
17．如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20 cm，则FC的长为_________ cm.
18．将
2
3
x=代入反比例函数
1
y
x
=-中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数记为y2,再把x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去,则y2006=_________.
（16题图）（17题图）
三、解答题（共66分）
19．（10分）化简：
（1）
2
21
42
a
a a
+
--（2）
2
22
2
()()
55
a a a
b b b
-
÷∙
20．（6分）课堂上，刘老师给大家出了这样一道题：当x=31，
式
2
2
21
1
x x
x
-+
-
÷
22
1
x
x
-
+
的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”
你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体过程．
21．（6分）我校有一块平行四边形状的场地（如图），为了便于卫生管理，现将面积平均分给四个班级，请你想出三种方法帮助政教处陈老师解决这个问题.
（直接在图中画，不需要文字说明，但是要让读者明白你的意思！）
22．（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
23．（8分）八年级学生去距学校6km的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了15分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.
24．（8分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数，众数分别是多少？
（3）请你根据（1），（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
25．（本小题10分）已知：如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O ，AD ∥BC ，AC =4，BO =13，AB =5，BC =3．
（1）判断四边形ABCD 的形状并说明理由；
（2）求四边形ABCD 的边AB 上的高.
26．（本小题12分）如图，直线AC 与双曲线y =
x
k
在第四象限交于点A （x 0，y 0），交x 轴于点C ，且AO =13，点A 的横坐标为2，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且A
B O A B
C S S ∆∆:=4:1．
（1）求k 的值及直线AC 的解析式；
（2）在第四象限内，双曲线y =x
k
上有一动点D (m ,n )，设ΔBCD 的面积为S ，求S 与
m 的函数关系式．
参考答案
1~10：ACDCC BDBDA
11、x ≠3；12、7.25⨯10－
6；13、②③；14、
512x +；15、x
y 4
=；16、4；17、6；18、2; 19、（1）
12a +；（2）ab
45
； 20、解：原式=2
(1)(1)(1)x x x -+-·12(1)x x +-=12
，
它与x 的值无关，所以，当x=31，12
． 21、略.
22、这辆小汽车超速了.
依题意得AB=50m ，AC=30m ，由勾股定理得BC=40m ， 40÷2=20m/s =72 km/h ，
∵小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.∴这辆小汽车超速了. 23、解：设骑车同学的速度为x km/分，则汽车的速度为2x km/分．
根据题意得
x
x 26156=- 解之，得x =0.2
经检验，x =0.2是原分式方程的解．
答：骑车同学的速度为0.2km/分（或200米/分或12千米/小时）． 24、解：（1）x =2.44（h ）．
（2）中位数2. 5h ，众数3h ．
（3）全班有一半以上的同学每周做家务时间不少于2.5h ． 25、略
26、（1）A （2，－3），k =－6，C （－6，0）
直线AC 的解析式为4
9
83--=x y ， （2）m
S 24
=。