第一单元 四则运算
(北京市)人教版小学四年级下册四则运算
第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
小学数学四年级下册集体备课教案第一单元《四则运算》
第1课时加、减法的意义和各部分间的关系（上课时间：）教学目标：1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：口算卡片、课件。
1课时第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系（上课时间：）教学目标：1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2．学生总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4．培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教学准备：课件。
第3课时带括号的四则运算（上课时间：）教学目标：1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学准备：课件。
教学课时：1课时第4课时租船问题（上课时间：）教学目标：1.通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。
2.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。
3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。
教学重点：解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。
教学难点：能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。
教学准备：课件。
人教版小学数学四年级下册1-8单元知识与练习
人教版小学数学四年级下册1-8单元知识与练习第一单元：四则运算知识1、掌握四则运算的运算顺序，并能在实际计算中准确地、熟练地运用。
（1）如果只有加减或只有乘除，就要从左往右按顺序计算。
（2）如果既有加减，又有乘除，就先算乘除法再算加减法。
（3）如果有小括号，就要先算小括号里面的。
2、在解决问题的过程中，认真审题，独立思考、分析题目中数量关系，能正确列出综合算式并解答。
比如这道题：王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。
如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？同学们通过审题，分析数量关系可以得出：要求几小时能批改完，要先求出还剩多少篇作文没有批改，再列出综合算式：(48－12)÷9 解答这道题。
练习1、递等式计算。
175－27＋30×2 175－(27＋30×2) 175－(27＋30)×2 (175－27＋30)×2(27－3×9)÷6 246÷41×17－32 16×(520－420÷20) 46＋54－46＋5421＋6×(15－7) 120÷40＋(5＋12) 46＋46－18×2 230－156＋128＋2812×(300－100÷25) 16＋5×8×16 (42－12×0＋8)÷5 56－0÷8＋14×42、某打字员要在14天内打完一本书稿，已经打了7天，还剩624页，以后平均每天打78页。
她能按时完成任务吗？3、水果店运来梨和苹果各12箱，梨每箱14千克，苹果每箱16千克，一共运来多少千克水果？4、水果店运来梨和苹果共12箱，其中梨有8箱，每箱14千克，苹果每箱16千克，一共运来多少5、读一本童话书，前5天每天读12页，后3天每天读8页才读完，这本童话书共有多少页？6、兴隆菜社现有蔬菜5600千克，上午2辆汽车一次共运走1600千克。
新人教版小学四年级数学下册《第一单元 四则运算》导学教案(共5课时)
第一单元《四则运算》导学教案（共5课时）第1课时加、减法的意义和各部分间的关系一、教学内容：四则运算二、教学目标：1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。
2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
三、重难点:重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
难点：四则混合运算顺序的学习。
四、教学流程：（一）复习导入：学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用。
（二）理解加减法的意义：1、理解加法的意义。
出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(出示加法的意义)2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？（1）根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814（2）问：怎样的运算是减法？(小组讨论)（3）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（三）探究、理解加法和减法之间的关系：1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。
2．根据学生的汇报，出示：3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。
(板书)4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956814＝1956－11421142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数5．减法各部分之间的关系。
人教版小学数学四年级下册重难点
人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
数学四年级下册第一单元-四则运算-测试卷附参考答案(精练)
人教版数学四年级下册第一单元四那么运算测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.除数〔〕商=被除数A.+B.-C.×D.÷2.小军在计算60÷〔4+2〕时, 把算式抄成60÷4+2, 这样两题的计算结果相差〔〕。
A.8B.7C.53.被减数＋减数＋差=640, 被减数是〔〕。
A.230B.280C.300D.3204.2356－〔1030－404〕=〔〕A.1730B.919C.674D.2055.379×〔507－499〕=〔〕A.3895B.7752C.3032D.3 3226.被减数、减数和差相加得2076, 差是减数的一半.如果被减数不变, 差增加42, 减数应变为〔〕。
A.1038B.692C.519D.650二.判断题(共6题, 共12分)1.25×8÷25×8＝1。
〔〕2.25×4÷25×4＝1。
〔〕3.一个有中括号的四那么运算算式里, 可以没有小括号。
〔〕4.在□÷7+13=300这个算式中, □里应该填6000。
〔〕5.一个数与298相加, 和是645, 求这个数.列式是: 645﹣298。
〔〕6.算式中有乘法和加、减法, 应先算加、减法。
〔〕三.填空题(共6题, 共13分)1.计算63+〔14-6〕时, 应该先算〔〕法, 再算〔〕法。
结果是〔〕。
2.根据123+254＝377, 写出两个减法算式〔〕、〔〕。
3.算式8×7-5的差是〔〕, 要使算式等于16, 应该列式为〔〕。
4.比4个8多29的数是〔〕, 72比〔〕多6个7。
5.我们一共46人去坐船。
小船每条24元, 限坐4人；大船每条30元, 限坐6人。
租〔〕条大船和〔〕条小船最省钱, 共需要〔〕元钱。
6.把28–21=7, 56÷7=8这两个算成合成一个算式是〔〕。
四.计算题(共2题, 共14分)1.脱式计算。
人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理
第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。
3、0的运算：注意：0不能作为除数。
4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。
5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。
解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。
重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。
2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。
3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。
②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。
易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。
3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。
人教版四年级数学下册第一单元四则运算(作业设计)
四年级数学第一单元作业设计第一单元 四则运算一、教材分析 1.单元教学内容本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。
在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。
这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。
本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
本单元的内容安排如下：2.单元教学目标（1）结合具体情境，理解加减乘除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行比较系统的概括和总结。
（2）认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
（3）让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
（4）通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
二、整体设计思路学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识。
在此基础上，我设计不同种类型题，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，同时适时引导学生把分散学习的知识串成线，结成网，逐步完善知识结构。
对于练习，同时突出练习的针对性，注重学生的理解性和应用。
每个课时安排了多道练习，通过不同形式，不同层次的练习，满足不同层次的学生的学习需求。
三、课时作业四则运算 加减法的意义和各部分间的关系 乘除法的意义和各部分间的关系括号 解决问题第一课时加、减法的意义和各部分之间的关系一、填空题（难度）1.在算式169+260=429中，加数是（），另一个加数（），429是（）2.）)309+27=336443-123=320三、猜猜我是谁？（难度 )我加上107得361545减去我得180参考答案：一、1.169 260 和 2.198二、336-27=309 336-309=27 320+123=443 443-320=123三、361-107=254 545-180=365【设计意图：】本课时共设计3道大题，用时大约10-15分钟，每道题都设计难度层次渐进，填空题考查加减法各部分名称，简单的基础题，能调动学生的积极性，在此基础上，通过后两个填空题和第二、三、大题考查加减法各部分之间的关系，让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程，同时也加深了学生对知识的理解和掌握，培养学生的判断、推理能力及有根据的说理能力。