16届初二上数学第12周周测答案
八年级数学上学期第12周周末自测题试题
云阳八年级数学上学期第12周周末自测题一、填空题：P〔1,2〕关于原点的对称点P′的坐标为___________；点P〔-3,2〕关于x轴对称点P′′的坐标是．2.假如点P在第二象限内，点P 到x轴的间隔是4，到y轴的间隔是3，那么点P的坐标为 .3.假设点P〔x,y〕的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点〞.请写出一个“和谐点〞的坐标，答 .4.将点A〔-1，－4〕向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点B〔a，b〕，那么ab＝．5.如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图，A点的坐标〔0，4〕，B点的坐标〔－3，0〕，那么C点的坐标是 .第5题第6题6.：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，那么P点的坐标为．7.点A〔m，-3〕，B〔2，n〕.假设点A、B关于y轴对称，那么m= ，n= ；假设A、B在二、四象限的角平分线上，那么m= ，n= .8.A、B、C三点的坐标分别是〔0，0〕，〔5，0〕，〔5，3〕，且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标 .9.点P〔2m-1，3〕在第二象限，那么m的取值范围是；点A〔x-1，2-x〕在第四象限，那么实数x的取值范围是．二、选择题:10.在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11.假设点A的坐标为〔6，3〕，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，那么点A＇的坐标为〔〕A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)12.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1)，B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，假设点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，那么点 B'的坐标为〔〕A.( -5，4 )B.( 4，3 )C.( -1，-2 )D.(-2,-1)13.在平面直角坐标系中，将点A〔1，2〕的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，那么点A与点A´的关系是〔〕A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´14．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，那么细线另一端所在位置的点的坐标是( )A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，－2) D．(1，－2)15.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标 〔1，3〕，将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ，那么点D 的坐标为〔 〕A ．〔45-，125〕B ．〔25-，135〕C ．〔12-，135〕D ．〔35-，125〕 16.以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，B 、D 点的坐标分别为〔1,3〕，〔4,0〕，把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是〔 〕A.〔3，3〕B.〔5，3〕C.〔3，5〕D.〔5，5〕17.在直角坐标平面内的机器人承受指令“[α，A]〞(α≥0，0°＜A ＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.假设机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，那么它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为〔 〕A ．〔- B ．〔1,- C ．〔1-〕 D ．〔〕三、解答题：18.在如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形〔顶点是网格线的交点的三角形〕ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为〔-4，5〕，〔-1，3〕．〔1〕请在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系；〔2〕请作出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′；〔3〕写出点B′的坐标．19.在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是A(5，0〕、B 〔0，3〕、C 〔5，3〕，O 为坐标原点，点E 在直线BC 上，假设△AEO 为等腰三角形, 求点E 的坐标．CBA20.如图，矩形纸片AOCB ，以点O 为坐标原点，分别以矩形的边OC 、OA 为x 轴、y 轴建立如下图的直角坐标系，折叠纸片，使点C 与点A 重合，点B 落在点B ′处，折痕为EF ，假设顶点B 的坐标为〔9，3〕，求点E 、F 、B ′的坐标．知者加速：1.【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P 〔x 1，y 1〕、Q 〔x 2，y 2〕为端点的线段中点坐标为〔x 1 +x 22，y 1 +y 22〕． 【运用】〔1〕如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为〔4，3〕，那么点M 的坐标为 ；〔2〕在直角坐标系中，有A 〔-1，2〕，B 〔3，1〕，C 〔1，4〕三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．2.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=AC=10， CP ⊥AB 于P ，顶点C 从O 点出发沿x 轴正方向挪动，顶点A 随之从y 轴正半轴上一点挪动到点O 为止.〔1〕假设点P 的坐标为(m ，n)，求证：m=n ；〔2〕假设OC=6，求点P 的坐标；〔3〕填空：在点C挪动的过程中，点P也随之挪动，那么点P运动的总途径长为 .**，放飞梦想。
八年级上第12周试卷含答案解析
八年级（上）第12周周测数学试卷一、选择题（本大题共5题，每小题5分，共计25分）1．下列实数：2、、、0.1010010001、、π，其中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3 B．=±4C．1的平方根是1 D．8的立方根是23．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣4．一个钝角三角形的两边长为5、12，则第三边可以为（）A．11 B．13 C．15 D．175．如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（）A．3 B．4 C．6 D．7二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）6．16的平方根是，的算术平方根是．绝对值最小的实数是．的绝对值是，的相反数是．7．近似数1.96精确到了位；实数30500精确到千位，用科学记数法表示为．8．若+（b+2）2=0，则a+b=．9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于．10．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为．三、解答题：（本大题共5小题，共5分）11．计算（1）+|1﹣|﹣（）﹣2．（2）25（x+2）2﹣36=0．12．已知，求的值．13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．14．如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．（1）求证：AE=AF；（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；（3）在（2）的条件下，试求EF的长．15．已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高．动点P从点A 出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts．（1）求CD的长；（2）t为何值时，△ACP为等腰三角形？（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由．2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第12周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5题，每小题5分，共计25分）1．下列实数：2、、、0.1010010001、、π，其中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有，π共2个．故选B．2．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3 B．=±4C．1的平方根是1 D．8的立方根是2【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：A、（﹣3）2=9，9平方根是±3，故错误；B、=4，故错误；C、1的平方根是±1，故错误；D、8的立方根是2，正确；故选：D．3．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣【考点】实数与数轴．【分析】首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．【解答】解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选B．4．一个钝角三角形的两边长为5、12，则第三边可以为（）A．11 B．13 C．15 D．17【考点】勾股定理．【分析】设第三边为c，根据三角形的三边关系求出c的取值范围，再由三角形是钝角可求得c的最小值即可解题．【解答】解：设第三边为c，若这个三角形为直角三角形，则第三边==13．∵钝角大于直角，∴c＞13，∵三角形第三边小于其余两边和，∴c＜17，∴第三边可以为15．故选C．5．如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（）A．3 B．4 C．6 D．7【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出AB的垂直平分线，首先△ABC的外心满足，再根据圆的半径相等，以点C为圆心，以AC长为半径画圆，AB的垂直平分线相交于两点，分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，与AB的垂直平分线相交于一点，再分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，与⊙C相交于两点，即可得解．【解答】解：如图所示，作AB的垂直平分线，①△ABC的外心P1为满足条件的一个点，②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P4为满足条件的点，④分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，P5、P6为满足条件的点，综上所述，满足条件的所有点P的个数为6．故答案为：6．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）6．16的平方根是±4，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0．的绝对值是﹣2，的相反数是﹣1﹣．【考点】实数的性质；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a 的二次方根；算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根；绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数；相反数定义：只有符号不同的两个数叫相反数进行分析即可．【解答】解：16的平方根是±4，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0．的绝对值是﹣2，的相反数是﹣1﹣．故答案为：±4；；0；﹣2；﹣1﹣．7．近似数1.96精确到了百分位；实数30500精确到千位，用科学记数法表示为 3.1×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解答】解：近似数1.96精确到了百分位；实数30500精确到千位，用科学记数法表示为3.1×104，故答案为：百分，3.1×104．8．若+（b+2）2=0，则a+b=1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵+（b+2）2=0，∴a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，∴a+b=3﹣2=1，故答案为：1．9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于5．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：∵CD⊥AB，AD=6，CD=8，∴AC===10，∵E是AC的中点，∴DE=AC=×10=5．故答案为：5．10．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为32．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．三、解答题：（本大题共5小题，共5分）11．计算（1）+|1﹣|﹣（）﹣2．（2）25（x+2）2﹣36=0．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=5+﹣1﹣4=；（2）方程整理得：（x+2）2=，开方得：x+2=±，解得：x=﹣或x=﹣．12．已知，求的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，然后计算求解即可．【解答】解：∵，∴x﹣24=24﹣x=0，∴x=24，y=0﹣8=﹣8，∴==4．13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE．利用边角边定理证明△DBE ≌△CEF，然后即可求证△DEF是等腰三角形．（2）根据∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根据△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBE和△CEF中，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B==70°∴∠1+∠2=110°∴∠3+∠2=110°∴∠DEF=70°14．如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．（1）求证：AE=AF；（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；（3）在（2）的条件下，试求EF的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）证明∠AFE=∠CFE；进而证明∠AEF=∠CFE，即可解决问题．（2）根据勾股定理列出关于CF的方程，解方程，即可解决问题．（3）证明AC⊥EF，此为解题的关键；求出AC的长度；借助面积公式即可解决问题．【解答】解：（1）由题意得：∠AFE=∠CFE；∵AD∥BC，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．（2）由题意得：∠B=90°，AF=CF（设为x），则BF=9﹣x；根据勾股定理得：x2=32+（9﹣x）2，解得：x=5，即CF=5．（3）如图，连接AC、CE．由题意知：AC⊥EF；由勾股定理得：CA2=32+92=90，∴AC=3；根据面积公式：CF•AB=AC•EF，∴EF=．15．已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高．动点P从点A 出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts．（1）求CD的长；（2）t为何值时，△ACP为等腰三角形？（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由．【考点】轴对称-最短路线问题；等腰三角形的判定．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，然后由三角形的面积公式得到等积式，即可得到结果；（2）①当点P在BC上时，求得t==6s，②当点P在AB上时，分三种情况：当AC=AP 时，即10﹣（2t﹣6﹣8）=6，求得t=9，当AC=CP=6时，即 [10﹣（2t﹣6﹣8）]=，求得t=8.4，当AP=CP=10﹣（2t﹣6﹣8）时，即10﹣（2t﹣6﹣8）=5，求得t=9.5，（3）如图作点A关于BC的对称点A′，过A′作A′N⊥AB于N，交BC于M，′则A′N就是AM+MN的最小值，根据三角形的中位线即可得到结论．【解答】解：（1）∵AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵CD为AB边上的高，∴AC•BC=AB•CD，∴CD=4.8cm；（2）①当点P在BC上时，∵∠ACB=90°，若△ACP为等腰三角形，只有AC=PC=6，∴t==6s，②当点P在AB上时，∵△ACP为等腰三角形，∴分三种情况：当AC=AP时，即10﹣（2t﹣6﹣8）=6，解得：t=9，当AC=CP=6时，即 [10﹣（2t﹣6﹣8）]=，解得：t=8.4，当AP=CP=10﹣（2t﹣6﹣8）时，即10﹣（2t﹣6﹣8）=5，解得：t=9.5，综上所述：t为6，8.4，9，9.5时，△ACP为等腰三角形；（3）如图作点A关于BC的对称点A′，过A′作A′N⊥AB于N，交BC于M，′则A′N就是AM+MN的最小值，∵CD⊥AB，∴CD∥A′N，∵AC=CA′，∴A′N=2CD=9.6即AM+MN的最小值=9.6．2016年10月25日。
天津市和平区2016年12月16日八年级数学上周测练习题及答案
2016-2017年八年级数学上册周练习题 12.16题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A． B． C． D．2.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°3.已知△AB1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：1①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都错误 D．①，②都正确4.下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B.（a2）4=a6 C.a4÷a=a3 D.（x+y）2=x2+y25.下列运算正确的是（）A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.(a+b)2=a2+b26.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x= B．x＞ C．x＜ D．x≠7.工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． = B． = C． = D． =8.若，则（）A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤39.化简a的结果是（）A． B． C．- D．-10.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若分式的值为零，则x= ．当x= 时，分式的值为0．12. 若m+n=2，mn=1，则m2+n2= ．13.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．14. 已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC距离为．15.关于x的方程的解为2，则k的值为．16. 如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC= 度，若△ADE的周长为19cm，则BC= cm．三、计算题（本大题共10小题，共40分）17. （ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；18. （x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．19.先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．20.因式分解：4a(1-b)+2(b-1)221. (4分)9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．22. 利用因式分解计算：23.计算：24.计算：25.化简：（1）（2）26. 在实数范围内分解下列因式:（1）（2）（3）四、解答题（本大题共4小题，共24分）27.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．28.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．29. 在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解30.某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？31.如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求∠AFE的度数．答案1.C．2.B3.D4.C．5.C．6.D．77.A．8.D9.A 10.B．11.答案为：﹣3；﹣3．12.答案为：2 13.答案为：③． 14.答案为：3cm． 15.答案为：3．16.答案为：115，19． 17.原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6；18.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．19.【解答】解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．20.=21.9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）•（3a﹣2b）．22.90000 23.略 24.略 25.略26.解：（1）（2）（3）27.【解答】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC=DF．28.解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE，∵AD⊥DB，∴∠ADB=90°，∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，∵AB=5，∴DE=BE=AE==2.5．29.解：或或或30.【解答】解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．31.【解答】解；△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°．在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE．由三角形弯角的性质得∠AFE=∠BAF+∠ABF，∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°．。
天津市南开区2016年12月16日八年级数学上周测练习题及答案
2016-2017年八年级数学上册周练习题 12.16题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（）A． 1个 B． 2个 C．3个 D． 4个2.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC4.下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．a2+a2=2a4 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a2）3=a6 5.下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）6.下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．7.张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A． = B． = C． = D． =8.若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．59.化简的结果是（）A． B． C．- D．-10.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12.计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）= ．13.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高．（只需填写一个你认为适当的条件）14.三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线一点，且该点在三角形部．15.方程的解是．16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE= ．三、计算题（本大题共10小题，共40分）17.（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．18. （ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；19.因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．20.因式分解：3x﹣12x3；21.因式分解：22.23. 在实数范围内分解下列因式:（1）（2）（3）24.25.计算：（1）（2）（+）+（-）四、解答题（本大题共4小题，共24分）26.若，，试比较,的大小。
八年级数学上学期第12周周末作业(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
某某省某某市胶南市王台中学2015-2016学年八年级数学上学期第12周周末作业一、选择题1．已知下列各式：① +y=2 ②2x﹣3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z﹣1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．方程2x+y=9在正整数X围内的解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．二元一次方程只有一个解B．二元一次方程组有无数个解C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成5．若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（）A．k=6 B．k=10 C．k=9 D．k=6．若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，07．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，28．甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）A．B．C．D．9．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2 C．y1＜y2D．不能比较11．y=kx+（k﹣3）的图象不可能是（）A．B．C．D．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2二、填空题13．由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．14．写出一个以为解的二元一次方程组．15．已知满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=．16．若方程组的解为，则方程组的解是．三、解答题（17题20分，18题7分，其余每题9分）17．解方程组：（1）（2）（3）（4）．18．小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，你能知道原方程组正确的解吗？19．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？20．已知甲、乙两种商品的原价之和为200元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价10%，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品原单价各是多少？21．某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？22．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？23．有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？2015-2016学年某某省某某市胶南市王台中学八年级（上）第12周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题1．已知下列各式：①+y=2 ②2x﹣3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z﹣1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．【解答】解：①不是整式方程，故错误；②是二元一次方程，故正确；③是二元二次方程，故错误；④含有3个未知数，不是一元方程，故错误；⑤是一元一次方程，故错误．是二元一次方程的只有一个，故选A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确理解定义是解题关键．2．方程2x+y=9在正整数X围内的解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】解二元一次方程．【分析】要求方程2x+y=9在正整数X围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值．【解答】解：由题意，得，要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7，相应的x的值为x=4，3，2，1．答案是4个．故选D．【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．3．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据二元一次方程组的定义：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是三元一次方程组，故本选项错误；B、是分式，不是二元一次方程组，故本选项错误；C、是二元二次方程组，故本选项错误；D、是二元一次方程组，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组，熟知二元一次方程组的定义是解答此题的关键．4．下列说法正确的是（）A．二元一次方程只有一个解B．二元一次方程组有无数个解C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成【考点】二元一次方程组的解．【分析】二元一次方程有无数个解，二元一次方程组只有一个解，三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成，二元一次方程组的解适合它所含的每一个二元一次方程．【解答】解：A、错误，任何二元一次方程有无数个解；B、错误，二元一次方程组只有一个解；C、正确，二元一次方程组的解适合它所含的每一个二元一次方程，反之，不一定成立；D、错误，三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成．故选C．【点评】根据方程及方程组解的概念选择答案．5．若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（）A．k=6 B．k=10 C．k=9 D．k=【考点】解三元一次方程组．【分析】解关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．【解答】解：根据题意得，（1）×2﹣（2）得：代入3x+ky=10得：k=10．故选B．【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的．6．若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．7．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，2【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组．【解答】解：把代入方程组，得，解得．故选A．【点评】能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解．8．甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设甲、乙每秒种分别跑x，y米，根据题意可得，甲5s跑的路程=乙5s跑的路程+10，乙6s跑的路程=甲4s跑的路程，据此列方程组．【解答】解：设甲、乙每秒种分别跑x，y米，由题意得．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．9．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】先求出方程组的解，根据已知得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：解方程组组得：，∵关于x，y的方程组的解满足x+y=6，∴m+2m=6，∴m=2，故选B．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于m的方程．10．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2 C．y1＜y2D．不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．11．y=kx+（k﹣3）的图象不可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】分别根据一次函数图象的性质由图象经过的象限确定k的正负，然后根据图象与y轴的交点位置进行判断．【解答】解：A、由于函数图象过第二、四象限，则k＜0，所以k﹣3＜0，则图象与y轴的交点在x轴下方，所以A选项的图象不可能；B、由于函数图象过第一、三象限，则k＞0，而可能有k﹣3＞0，则图象与y轴的交点可能在x轴上方，所以B选项的图象可能；C、由于函数图象过第二、四象限，则k＜0，所以k﹣3＜0，则图象与y轴的交点在x轴下方，所以C选项的图象可能；D、由于函数图象过第一、三象限，则k＞0，而可能有k﹣3＜0，则图象与y轴的交点可能在x轴下方，所以D选项的图象可能．故选A．【点评】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，令y=0，则x=﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|=2，即||=2，解得：k=±1，则函数的解析式是y=x+2或y=﹣x+2．故选：C．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．二、填空题13．由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．【考点】解二元一次方程．【专题】方程思想．【分析】考查解方程的基本技能，等式的变形【解答】解：移项，得3x﹣2y=6，移项，得﹣2y=6﹣3x，化系数为1，得y=，故答案为：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．14．写出一个以为解的二元一次方程组，（答案不唯一）．【考点】二元一次方程组的解．【专题】开放型．【分析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．应先围绕列一组算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代换，得等．【解答】解：应先围绕列一组算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代换，得等．答案不唯一，符合题意即可．【点评】本题是开放题，注意方程组的解的定义．15．已知满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由题意得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．【解答】解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：x=6，m=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．若方程组的解为，则方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，解得．故答案为：．【点评】考查了二元一次方程组的解，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．三、解答题（17题20分，18题7分，其余每题9分）17．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：9x=4，即x=，把x=代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②×2﹣①得：11q=﹣3，即q=﹣，把q=﹣代入②得：p=，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，①×3+②×5得：34x=28，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，把①代入②得：5y+9﹣2y=6，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，你能知道原方程组正确的解吗？【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据二元一次方程组的解的定义把x=，y=﹣2代入2x﹣ny=13可求出n=3，把x=3，y=﹣7代入mx+y=13可求出m=4，于是可确定原方程组，然后解方程组即可．【解答】解：把x=，y=﹣2代入2x﹣ny=13得7+2n=13，解得n=3；把x=3，y=﹣7代入mx+y=5得3m﹣7=5，解得m=4，所以原方程组为，解得．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．19．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】阅读型．【分析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，整理可得：，解之可得：．答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．【点评】解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．所以做这类题读懂题意是关键，要注意“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多”这个关系．20．已知甲、乙两种商品的原价之和为200元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价10%，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品原单价各是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲、乙两种商品原单价各是x元和y元，根据甲、乙两种商品的原价之和为200元，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，列方程组求解．【解答】解：设甲、乙两种商品原单价各是x元和y元，由题意得，，解得：．答：甲、乙两种商品原单价各是50元和150元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21．某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可得出的等量关系为：现有的城镇人口+现有的农村人口=42万，计划一年后城镇人口增加的数量+农村人口的增加的数量=全市人口增加的数量，然后列出方程组求解．【解答】解：设现有城镇人口x万人，农村人口y万人．根据题意得：，整理得②﹣①×8，得3y=84，即y=28，代入①，得x=14．故这个方程的解为：答：这个城市的现有城镇人口和农村人口分别是14万人和28万人．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．22．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．这两个等量关系列方程求解．【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间．依题意有解得答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间．【点评】做此类题的关键是仔细读题，找准关键描述语：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．利用等量关系列出方程组即可解决问题．23．有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【分析】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可．【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，由题意得，，。
苏州十六中八年级数学上册第十二章《全等三角形》阶段测试(答案解析)
一、选择题1．如图已知ABC ∆中，12AB AC cm ==，B C ∠=∠，8BC cm =，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2/cm s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v ，则当BPD ∆与CQP ∆全等时，v 的值为（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．2或3 2．如图，OM 、ON 、OP 分别是AOB ∠，BOC ∠，AOC ∠的角平分线，则下列选项成立的（ ）A ．AOP MON ∠>∠B ．AOP MON ∠=∠C ．AOP MON ∠<∠D ．以上情况都有可能3．如图，,,AB AD CB CD AC BD ==、相交于点O ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①OD OB =；②点O 到CB CD 、的距离相等；③BDA BDC ∠=∠；④BD AC ⊥A ．4B ．3C ．2D ．14．如图，,AD BC ⊥垂足为,D BF AC ⊥，垂足为,F AD 与BF 交于点,5,2E AD BD DC ===，则AE 的长为（ ）A ．2B ．5C ．3D ．75．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ）A ．A D ∠=∠B ．BC EF = C ．ACB F ∠=∠D ．AC DF = 6．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点，分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点，若点P 的坐标为(m ，n)，则下列结论正确的是（ ）A ．m ＝2nB ．2m ＝nC ．m ＝nD ．m ＝－n 7．如图，BD 是四边形ABCD 的对角线， AD//BC ，AB AD <，分别过点A ，C 作AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为点E ，F ，若BE DF =，则图中全等的三角形有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8．如图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ；③∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组9．下列命题中，真命题是（ ）A ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等C ．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等D ．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等10．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A ．直角三角形两锐角互余B ．全等三角形对应角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．角平分线上的点到角两边的距离相等 11．下列说法正确的是（ ）A ．两个长方形是全等图形B ．形状相同的两个三角形全等C ．两个全等图形面积一定相等D ．所有的等边三角形都是全等三角形 12．如图，AD 是ABC 的角平分线，:4:3AB AC = ，则ABD △与ACD △的面积比为（ ）．A ．4:3B ．16:9C ．3:4D ．9:1613．如图，点D 在线段BC 上，若1802ACE ABC x ∠=︒-∠-︒，且BC DE =，AC DC =，AB EC =，则下列角中，大小为x ︒的角是( )A ．EFC ∠B ．ABC ∠ C ．FDC ∠D ．DFC ∠ 14．如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别是AB 、AC 上一点，AD ＝AE ，BE 、CD 相交于点M ．若∠BAC ＝70°，∠C ＝30°，则∠BMD 的大小为( )A ．50°B ．65°C ．70°D ．80°15．如图，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ）A ．∠D=∠C ， ∠BAD=∠ABCB ．BD=AC ， ∠BAD=∠ABC C ．∠BAD=∠ABC ， ∠BAD=∠ABCD ．AD=BC ，BD=AC二、填空题16．如图（1），已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上一点，连接BD ，CD ；如图（2），已知AB AC =，D ，E 为BAC ∠的角平分线上两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图（3），已知AB AC =，D ，E ，F 为BAC ∠的角平分线上三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；……，依此规律，第7个图形中有全等三角形的对数是________．17．如图，两根旗杆间相距22米，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ，此时他分别仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM DM =．已知旗杆BD 的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M 所用时间是________秒．18．已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线l 上，点B 、D 在直线l 的异侧，若AB=CD ，AE=CF ，BF=DE ，则AB 与CD 的位置关系是_______．19．如图，AC//BD ，OA ，OB 分别平分BAC ∠和ABD ∠，OE AB ⊥，垂足为E ，如果OE 5=，那么AC 与BD 的距离是________20．如图，ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ， AB ＝5，CD ＝2，则ABD △的面积是______21．如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，3AD =，连接BD ，BD CD ⊥，BD 平分ABC ∠．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为______．22．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，PE AD ⊥交直线BC 于点E ．若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，则E ∠的度数为______．23．如图，在ABC 中，AB CB =，90ABC ∠=︒，AD BD ⊥于点D ，CE BD ⊥于点E ，若7CE =，5AD =，则DE 的长是______．24．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，8cm,6cm AC BC ==，直线l 经过点C 且与边AB 相交，动点P 从点A 出发沿A C B →→路径向终点B 运动，动点Q 从点B 出发沿B C A →→路径向终点A 运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm/s 和2cm/s ，两点同时出发并开始计时，当点P 到达终点B 时计时结束．在某时刻分别过点P 和点Q 作PM l ⊥于点M ，QN l ⊥点N ，设运动时间为t 秒，则当t =__________秒时，PMC △与QNC 全等．25．如图，ABC ∆的两条高AD 、CE 交于点H ，已知6EH EB ==，8AE =，则ACH ∆的面积为______．26．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A 的平分线交BC 于D ，若20ABD S ∆=cm 2，AB =10cm ，则CD 为__________cm ．三、解答题27．如图，点E ，F 在线段BD 上，已知AF BD ⊥，CE BD ⊥，//AD CB ，DE BF =，求证：AF CE =．28．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，A D ∠=∠，//AB DE ，BE CF =．求证：//AC DF ．29．如图，已知在ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，别过B 、C 两点向过A 的直线作垂线，垂足分别为E 、F ．求证：EF BE CF =+．30．如图，AB ⊥CB ，DC ⊥CB ， E 、F 在 BC 上，AF=DE ，BE=CF ，求证：AB =DC ．。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
天津市河西区2016年12月16日八年级数学上周测练习题及答案
2016-2017年八年级数学上册周练习题 12.16题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.△ABC的两条中线AD、BE交于点F,连接CF,若△ABC的面积为24，则△ABF面积为( )A．10 B．8 C．6 D. 4 2.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D3.已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 4.计算2x3÷x2的结果是（）A．x B．2x C．2x5 D．2x65.下列运算正确的是（）A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.(a+b)2=a2+b26.如果分式的值为零，那么x等于（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±17.市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D． +=20 8.化简|-2|+的结果是（）A．4-2 B．0 C．2 D．49.计算的结果是（）A．1 B．-1 C． D．10.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A． 6条 B． 7条 C． 8条 D． 9条二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若分式的值为零，则x= ．当x= 时，分式的值为0．12.计算：（﹣3x2y）•（xy2）= ．13.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对．14.已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC距离为．15. 方程的解是________________.16.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是．三、计算题（本大题共10小题，共40分）17.（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；18.19. (4分)（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．20.因式分解：（x+y）2+2（x+y）+121.利用因式分解计算：22.因式分解：23.计算：（1）（2）（3）24.计算：25.计算：3-9+326.计算：四、解答题（本大题共4小题，共24分）27.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA28.如图所示，已知在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．29.若，求的值30.李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．31.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|m﹣n﹣3|+=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．（1）求OA、OB的长；（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案1.B2.A3.D．4.B．5.C．6.B7.A．8.A9.C10.B．11.答案为：﹣3；﹣3．12.【解答】解：（﹣3x2y）•（xy2）=（﹣3）××x2•x•y•y2=﹣x2+1•y1+2=﹣x3y3．13.【解答】解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，进一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD 共有6对．故填614.【解答】解：如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC，∴DE=DF，∵DE=3cm，∴DF=3cm，即点D到AC的距离为3cm．故答案为：3cm．15.x=-516.【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故答案为：36°或90°．17.原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6；18.19.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．20.（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2．21.900022.=23.解：（1）=.（2）=.（3）=.24.略 25.略 26.解：.27.证明:因为AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB所以MA=MB所以∠MAB=∠MBA因为∠OAM=∠OBM=90度所以∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA所以∠OAB=∠OBA28.【解答】解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．29.解：由可得由因为把代入，得30.【解答】解：（1）设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，由题意得，﹣=20，解得：x=76，经检验，x=76是原分式方程的解，且符合题意，则5x=76×5=380，答：李老师步行的平均速度为76m/分钟，骑电瓶车的平均速度为380m/分；31.解答】解：（1）∵|m﹣n﹣3|+=0，且|m﹣n﹣3|≥0，≥0∴|m﹣n﹣3|==0，∴n=3，m=6，∴点A（0，6），点B（3，0）；（2）连AP=t，OP=|6﹣t|，∴S=OPOB=|6﹣t|；（t≥0）（3）作出图形，∵∠OAB+∠OBA=90°，∠OAB+∠OPE=90°，∴∠OBA=∠OPE，∴只要OP=OB，即可求证△EOP≌△AOB，∴AP=AO+OP=9，∴t=9．。