小波变换在电力设备故障诊断中的应用研究_管霖
基于小波变换的电力在线监测与故障诊断研究
基于小波变换的电力在线监测与故障诊断研究随着电力系统的发展，对电力稳定性和安全性的要求越来越高，而电力系统的在线监测和故障诊断是保障电力系统安全与稳定的关键。
随着科技的不断发展，基于小波变换的电力在线监测与故障诊断技术逐渐成为了当前研究的热点。
小波变换是一种对信号进行时频分析的方法，与传统的傅里叶变换相比，具有分辨率更高、局部性更好等优点。
在电力系统中，小波变换可以很好地反映电力系统中的瞬态和频繁变化，能够更准确地诊断电力系统中的故障。
电力在线监测与故障诊断是电力系统运行过程中的重要保障，它能够实时监测电力系统的运行情况和参数，对系统中出现的故障进行即时诊断和处理。
电力系统中的故障会带来严重的后果，例如电力设备的损坏、停电、事故等，这些后果不仅会造成经济损失，还会对社会和人民的生活造成影响。
因此，电力在线监测和故障诊断技术的研究十分必要。
在电力系统中，基于小波变换的在线监测与故障诊断技术主要分为两个方面：一是基于小波变换的实时监测技术，二是基于小波变换的故障诊断技术。
基于小波变换的实时监测技术是指通过小波变换对电力系统中的瞬态和频繁变化进行实时监测。
常见的应用包括电力设备的局部放电监测、电力负荷预测、电力质量监测等。
通过小波变换对电力信号进行分析可以更好地反映信号的时变特性，从而对电力系统的实际运行情况进行更准确的预测和诊断。
例如，对于电力设备的局部放电监测，小波变换可以通过对放电信号的分析，实现对设备损坏程度的评估和残留寿命的预测。
基于小波变换的故障诊断技术是指通过小波变换对电力系统中的故障进行诊断和处理。
常见的应用包括电力设备的故障诊断、故障定位和故障预测等。
通过小波变换对电力信号进行分析可以更准确地判断故障的类型、位置和程度，并对故障进行即时处理。
例如，对于电力变压器的故障诊断，小波变换可以通过对变压器内部电流和电压信号的分析，实现对变压器故障类型、位置和程度的判断和处理。
总之，基于小波变换的电力在线监测与故障诊断技术已经成为当前电力系统监测与诊断领域的热点，它能够帮助电力系统实时监测和诊断故障，保障电力系统的稳定性和安全性。
小波变换在电力系统故障检测中的实际应用案例
小波变换在电力系统故障检测中的实际应用案例电力系统是现代社会中不可或缺的重要基础设施，而电力系统故障的发生常常给人们的生活和工作带来很大的不便。
因此，对电力系统的故障检测和诊断具有重要的意义。
小波变换作为一种强大的信号处理工具，被广泛应用于电力系统故障检测中，取得了令人瞩目的成果。
在电力系统中，故障信号往往是由于电力设备的损坏或异常引起的。
这些故障信号具有复杂的波形特征，包含了丰富的频率和时间信息。
传统的傅里叶变换在处理这些信号时存在一些局限性，无法有效地提取出故障信号中的细节信息。
而小波变换通过将信号分解成不同频率的子信号，能够更好地反映信号的时频特性，从而实现对故障信号的准确检测和诊断。
以变压器故障检测为例，变压器是电力系统中最重要的设备之一，其故障会对整个系统的运行造成严重影响。
传统的故障检测方法主要是基于变压器的运行参数进行分析，但这种方法往往无法及时发现变压器内部的隐患。
而小波变换结合故障特征提取技术，可以对变压器的电流和电压信号进行分析，从而实现对变压器内部故障的早期检测。
在实际应用中，可以将小波变换应用于变压器的故障诊断中。
首先，将变压器的电流和电压信号进行小波分解，得到不同频率的子信号。
然后，通过对子信号进行特征提取，可以得到反映变压器健康状态的特征参数。
最后，通过对特征参数进行分析和判断，可以准确地检测出变压器是否存在故障，并确定故障的类型和位置。
例如，当变压器内部存在绕组短路故障时，小波变换可以通过对电流信号进行分析，提取出与短路故障相关的高频成分。
而当变压器存在绝缘老化故障时，小波变换可以通过对电压信号进行分析，提取出与绝缘老化故障相关的低频成分。
通过对这些特征参数的分析，可以准确地判断变压器的健康状态，及时采取相应的维修措施，避免故障的进一步扩大。
除了变压器故障检测，小波变换还可以应用于其他电力设备的故障检测中，如发电机、开关设备等。
通过对不同设备的电流和电压信号进行小波分析，可以提取出与故障相关的特征信息，实现对故障的准确检测和诊断。
小波变换在电力系统负荷状态监视和故障诊断中的应用
１ １连续 小波 变换 的定义 ．
Ｉ ， Ｉ ） ａ ≤
变为：
（） ４
小波 变换 可 以将信 号分解 成位 于不 同频 带和 时 段上 的各 个 成分 ， 而对 信 号进行 分 析 。连续 小波 从 变换公 式如下 ：
采用 离散 二进制 尺度 ａ＝２ （ ∈ Ｊ 变换 ） ，上 式
排 除某 些 因素如天气 条件 、历年影 响 ，非正 常值 以 及 已知 的外部 影响 以后 ，则产 生 了 Ｓ Ｒ Ｍ Ａ Ｉ Ａ参数模
中图 分 类 号 ：Ｔ ７ ４ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ： １０ — １５ ２ １） ０ ０ ４ — ３ Ｍ １ ０ ７ ３ ７ （０ ０ １— ０ ７ ０
Ａｐｐ ｉａ ｉ ｎ ｆ ａ ｅｅ ａ ｆ ｒ ｎ Ｌｏ ｄ Ｓ ａ ｅＭ ｏ ｔ ｒｎｇａ ｄ ｌｃ ｔｏ ｓｏ ｖ ｌｔＴｒ ｎｓｏ ｍ ｉ ａ ｔ ｔ ｎｉｏ ｉ ｎ Ｗ
后 的短 时变化趋 势 是一直 以来存 在 的难 题 。随着 电
力市 场 改革 的进 行 ，对全 天 电价进 行分 时 段报 价 ，
短时负荷 预测在 这方面 的要求将 不 断提 高 。 小波 分析 是一 种 时域 一 域 分析 方法 ，它在 时 频
域和频域 上 同时具有 良好 的局部化 性质 ，并 且能根
且 哪些 信息 是有 用 的信息 ； （）是否 存在有 一些 不 ２ 同种类 的噪声 ，是否能对它 们进行 区别 。
在常数Ａ 。 次多项式Ｐ （） 、ｈ及力 ，使得当０ ｌ ＜ｌ ＜ 时，有 Ｉ（０ ） （） ≤ ｌ ｆ ｘ＋ 一 Ｉ Ｉ 成立，则称ｆ ｘ （） 。
阐述 了 小波 变 换 的基 本 原 理 及 其 特 性 ，通 过 Ｍ Ｔ Ａ 软件具 体说 明如何利 用小波 变换分 析 电力 负 Ａ ＬＢ
小波变换在故障检测中的应用
小波变换在故障检测中的应用的报告，800字小波变换（Wavelet Transform，WT）是一种时域和频域局部分析方法，在故障检测中有广泛的应用，因其具有很好的时空局部化特性以及低计算量的优势。
本文介绍了小波变换在故障检测领域的应用研究进展，总结了故障检测中小波变换的优点，并对故障检测中使用小波变换存在的不足和改进方案进行了分析。
小波变换具有作为信号处理工具的优越性能，可以实现时域信号的快速分析、精细傅立叶变换以及快速的傅立叶变换等优点，在故障检测领域可以实现时域和频域的复杂故障分析。
小波变换具有优秀的时间分辨率、空域局部性以及高灵敏度的特点，可以有效的识别和定位故障点，因此，在故障检测中得到了广泛的应用，同时也极大的减少了计算量，改善了精度和准确性。
然而，小波变换也存在一些不足之处，其中最常见的一个就是对高频信号的压制，会导致信息的损失，从而影响到信号的分析效果。
此外，小波变换的参数选择也是一个重要的问题，由于参数的不同，波形特征也会有所不同，因此，参数的选择是保证小波变换分析效果的关键性因素。
为了克服小波变换存在的不足，研究者曾提出了许多改进方案，例如引入熵值这一概念，作为评价小波变换处理效果的一种手段，可以更好的发现故障特征，而且还可以有效的减轻小波变换的参数选择过程；其次，还可以改善小波变换的算法，比如采用重叠小波变换（Overlapped Wavelet Transform）等，这样可以有效的避免小波变换高频信号的压制，以及提高信号处理收敛速度等。
总之，小波变换是一种现代信号处理技术，在故障检测中得到了广泛的应用，尤其是在实时检测中，小波变换能够有效的减少计算量，提高检测精度。
但是，小波变换仍然存在一些不足，需要通过不断的改进来实现最佳的故障检测效果。
小波变换在故障诊断中的敏感性分析
小波变换在故障诊断中的敏感性分析故障诊断是一项关键的任务，无论是在工业生产中还是在日常生活中，都需要准确地找出故障的原因，以便及时修复。
而小波变换作为一种信号处理技术，已经被广泛应用于故障诊断领域。
本文将对小波变换在故障诊断中的敏感性进行分析，并探讨其应用的优势和局限性。
小波变换是一种将信号分解为不同频率成分的方法，它具有时频局部化的特点，能够更准确地表示信号的瞬时特征。
在故障诊断中，我们经常需要分析的是随时间变化的信号，如振动信号、声音信号等。
而小波变换能够将这些信号分解为不同频率的成分，从而更好地捕捉到故障的特征。
小波变换的敏感性分析是评估小波变换对不同故障信号的响应能力的过程。
敏感性分析可以帮助我们了解小波变换在不同故障类型下的表现，从而选择合适的小波基函数和参数。
通常，我们可以通过计算小波变换对不同频率和幅度的信号的响应值来评估其敏感性。
例如，对于振动信号，我们可以通过计算小波变换对不同频率的振动信号的响应来评估其对故障频率的敏感性。
在故障诊断中，小波变换的敏感性分析具有重要的意义。
首先，敏感性分析可以帮助我们选择合适的小波基函数和参数，从而更好地捕捉到故障信号的特征。
不同的故障类型可能对应着不同的频率和振幅变化，通过敏感性分析，我们可以选择适合的小波基函数，使其更好地适应不同故障类型的信号。
其次，敏感性分析可以帮助我们理解小波变换在不同故障类型下的表现，从而提高故障诊断的准确性。
通过分析小波变换对不同故障信号的响应，我们可以了解到不同故障类型对应的频率和振幅变化，从而更准确地判断故障的原因。
然而，小波变换在故障诊断中也存在一些局限性。
首先，小波变换对信号的局部特征敏感，而对于全局特征的表示能力较弱。
这意味着小波变换可能会对信号中的噪声和干扰较为敏感，从而影响故障诊断的准确性。
其次，小波变换的选择也面临一定的挑战。
小波基函数的选择需要根据具体的故障类型和信号特征进行调整，而这需要一定的经验和专业知识。
第二代小波变换及其在故障诊断中的应用
值 ，低阶消失矩等特性不变 ，减 少由于剖分所引起的混叠效应，引 入 了提升算 子 Ｕ 并 由此导出逼近信号 ，
１Ｓ＋Ｕ（ １ ＝。 ） （） ５
Ｓｅ ｏｎ ｅ ｅｒ ｔ ｎ ｗａ ｅ ｅ ｒ ｎ ｆ ｍ ｃ ｄ ｇ ｎ ａ ｉ ｖ ｌｔ ｔａ ｓ ｏｒ ｏ
ａ ｄ ｔ ｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｉ ａｕｔ ｄ ａ ｎ ｓｓ ｎ ｉ ａ ｐ ｉ ｔ ｎ ｆ ｌ ｉ ｇ ｏ ｉ ｓ ｃ ｏ
・
旺： 强 ：
图 １ 号 的 分 解 、 重 构 过 程 信
ｄ ｏｍａ ｎ ｔａ ｓ ｏ ｍ ｍｅ ｈ ｓ ｉ ｉｇ ｓ ｈ ｍｅ ｈ ｉ ｃｐｌ ｆ ｉ ｒ ｎ ｆ ｒ ｔ ｏｄ ｂａ ｅｄ ｏｎ ｌｔ ｃ ｅ ｆｎ 。ｔ ｅ ｐｒ ｉ ｅ ｏ ｎ
２ 预测算子和提升算子 系数 的设 计算法
ＬＩ Ｓ ｎｇ ｈｕ ，ＨＵ Ａ ｅ，ＮＩ Ｚｈｅ ｈｕ ｈｅ － ａ Ｗ ｉ Ｕ ｎ． ａ
从频域角度看 ， ｄ １ ＿反映了信 号 ｓ ． ｉ 的高频成分 ，而逼近信号 １ 反映了信号 ０ ｉ 的低频成分。继续对 ０１ －进行分解 可以得到下一层的逼 ． 近信号 ｓ２ ｉ和细节信号 ｄ． 以此类推。 ． ｉ＇ ２ 信号的重构过程 是分解 过程 的逆过 程，即更新 ，预测 ．合并， 并改变分解 公式 中的加减 号即可得到，见 图 ｌ 。
小波分析在输电线路故障检测中的应用
２ １年 ２月 ０１
华
北
水
利
水
电
学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
院
学
报
Ｖｏ． ２ Ｎｏ Ｉ３ ．１ Ｆｅ ｂ．２０ｌ １
Ｊ ｕ ａ ｆ ａ ｈ ｎ ｎ ｔ ｕ ｅ ｏ ａｅ ｏ ｓ ｒａ ｃ ｎ ｄ ｏ ｌｃ ｒ ｏ ｅ ｏ ｒ ｌｏ ｎ Ｎｏ ｈ Ｃ ｉａ Ｉ ｓ ｔ ｔ ｆ ｉ Ｗ ｔｒ Ｃ ｎ ｅｖ ｎ ｙ ａ ｄ Ｈｙ ｒｅｅ ｔｉ Ｐ ｗ ｒ ｃ
第３ ２卷 第 １ 期
王 爱 军 ， ： 小 波 分 析 在 输 电线 路 故 障 检 测 中 的 应 用 等
５ ５
窗 的面积 恒定 ， 形 状 可 变． 但 当尺 度 因子 ｎ增 大 时 ， （） ｆ 的时 窗变 宽 ， 应 地频 窗变 窄 ， 示 以伸展 了 相 表 的 （ ） ｔ 波形 去 观察 整 个 ｆ ｔ ， （ ） 时频 窗 往 低 频 移 动 ， 对应 于低 频分 析 ； 反之 ， 用小 波变 换 的窗 口具有 自 利
初始 行波信 号波 头可 检测 到故 障发生 的时 刻． 传统 Ｆ ｕｉ 变 换可 研究信 号 的奇 异 性情 况 ， ｏｒ ｒ ｅ 但 变换 只能 确定信 号 奇 异性 的整 体 性质 ， 而不 能 确 定 奇 异点 的具体 分 布 情况 ¨ ］ 小 波变 换 具 有 良好 的 ． 时频 局部 化特性 ， 过 伸 缩 平 移运 算 对 信 号逐 步 进 通
节， 这非 常适合 于 突变信 号和非 平稳 信号 的分析 ． 小
波 变换 用于奇 异性 检测不 仅能 够有 效地分 析 出信号
是 否具 有奇异性 ， 而且 还 可 以 检测 到 奇 异 点 的位 置 及 奇异 度 的大小 ． 因此 利 用 小 波分 析 法 进 行 信号 的 故 障检 测更具 完备 性 。 ．
小波分析在电力系统中的应用
特点：一是“小”，即在时域都具有紧支集或近似紧变支尺集度；降阶等值建模 二是正负交替的“波动性”，也即直流分量为零。
优点 ：小波分析方法是一种时间和频率窗口大小(即窗口 面积)固定但其形状可改变的时频局域化分析方法，即在低频 部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部 分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为 “数学显微镜"。正是这种特性，使小波变换具有对信号的自 适应性。
力
的各种电磁信号参数均会发生急剧变化和振荡。小
系 统
波分析具有捕捉和处理微弱突变信号的能力。运用
暂
他的局部细化与放大的特性，能辨别和追踪系统中
态
各个变量的微弱突变，进而精确地推断出引起突变
稳
的局部故障时间和地点，从而提高电力系统暂态稳
定 断
定预测的实时性和准确性。
4、
电 力
在研究电力系统电压的动态响应时，利用小
高频信息和低便频信于息理可以论完整分地析反映、故障计信算息。和编程，很适合用于突变点的检测。
最新小波分析在电力系统中的应用 式中：a为尺度因子，b为平移因子， 代表ψ的共轭。 tl为初始行波到达检测母线M的时刻； 电缆一架空线混合线路故障测距流程图
在此基础上，对不同的子负荷序列分别进行预测，然后通过序列重构，得到完整的小波负荷预测结果，其精确性和准确性都大为提高 。 x为故障点F距离检测母线M距离； 二是正负交替的“波动性”，也即直流分量为零。 最新小波分析在电力系统中的应用 图2、电缆末端反射波形 ②行波波速计算及采样信号的小波分析变换 电力设备在正常运行时发出的电磁信号较为平稳，一旦状态异常，则必然出现奇异信号。 一、小波分析的基本原理 1、电力设备的状态监视和故障诊断 图2、电缆末端反射波形 运用他的局部细化与放大的特性，能辨别和追踪系统中各个变量的微弱突变，进而精确地推断出引起突变的局部故障时间和地点，从
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ABSTRACT:The physical explanation of the continuous wavelet transformation (CWT)is discussed first in this paper based on the Parseval equation .A general method for the choice of proper wavelet base according to the engineering requirements is presented.Application of the CWT in the turbine generator internal fault diagnosis is studied, including the mother function choice , the fault detection results and their comparisons with the discrete Fourier transformation (DFT)boratory tests prove the feasibility and priority of the designed WT-based method.
(1)
式中
Χa , b
= a-1/2 Χ(t
-b a
);
∫ CΧ =
∞ -∞
|
Χ|(ωω|)|2d
ω
其中 , a 为伸缩因子(尺度因子), 反应频窗在频率轴
上的伸缩和移动 ;b 为平移因子 , 反应时窗在时轴上 的移动 。
根据 Parseval 恒等式有
∫∞
Wf(a , b)=
f
-∞
(t )Χa
GUAN Lin1 , WU Guo-pei1 , HUANG Wen-ying1 , REN Zhen1 , ZHOU Hong2 (1 .Electric Power College , South China Univ .of Tech ., Cuangzhou 510640 , China ;
ωmax] 上谱值 的加权和 , 权系 数由 Χa0 , b0 决定 。若
∫ Χa0, b0 满 足 归 一 化 条件
1 2π
∞ -∞
Χa0
,
b0d
ω
=
1
,
则
Wf(a0 , b0)等于信号 f 在频带[ ωmin , ωmax] 内实际频
谱的加权平均 。
上述分析表明 , 运用小波变换作信号谱 3 倍频 2
个特征频率的频谱信息 , 从算法角度考虑 , 连续小波
变换导出的离散求和小波变换算法计算量并不大 ,
可以采用 。另一方面 , 为保证在线计算速度和精度 ,
要求小波基在时 、频域同时具有很好的紧支性 。为此
我们选择了 Morlet 小波作为故障判别的小波基 , 这
是因为Morlet 小波采用的Gauss窗是时-频窗面积最
小的窗函数 。此外 Morlet 小波为复值小波 , 其变换结
第 10 期 管 霖等 : 小波变换在 电力设备故障诊断中的应用研究
47
究的重点之一 。 另外 , 小波变换的带通滤波性质和 时-频域同时局部化要求使得不同尺度下的小波变 换结果往往存在频带重叠和信息冗余现象 , 这也为 寻求谱分析结果的物理解释造成了很大的困难 。 本 文选择特征谱分析与故障识别领域作为研究对象 , 对上述问题作了一些探索性的研究 。
48
中 国 电 机 工 程 学 报 第 20 卷
3 基于连续小波变换的汽轮发电机定子单 相接地故障检测
大型汽轮发电机内部故障的识别和诊 断从信
号分析角度看 , 属典型的信号特征谱分析问题 。其中
最常见的电气故障之一是定子绕组对铁芯绝缘损坏
而导致的定子单相接地故障 。目前 , 国内 、外主要采
用的定子单相接地故障检测方法可分为两类 :一类 是注入法[ 1] ;另一类是直接监测发电机运行时主要
电气量的变化来实现故障检测 。后者由于无需对系
统引入新的故障探测信号 , 因而在国内大机组保护
设计中得到了广泛的采用 。对定子单相接地故障来
说 , 检测的特征信号包括基波零序电压和 3 次谐波
如果只要求提取信号在有限个特定频带上的谱信息
(即进行特征谱分析), 则只需在特定的尺度上进行
小波变换 , 而不必对 ω>0 的所有频带进行广谱分
解 , 因而可以不要求小波基满足 R 小波和双尺度方
程的要求 。选取小波基时重点应考虑的是不同小波
基的时 、频域紧支撑能力 。
当具体应用要求给定时 , 小波母函数的选取可
-∞
∫ σω
=
‖
1 Χ0
‖2
∞
(ω-
-∞
ω＊)2
| Χ0(ω)|2d
ω
1/
2
(2)要求分析的信号特征频率为{ωi , i =1 , …,
N}, 允许的最大频带宽度为{2 Δωi , i =1 , … , N}。根
据 ai = ω0＊/ ωi , 确定与特征频率 ωi 相对应的小波
变换尺度因子集合为{ai , i =1 , …, N }。
小波变换在电力设备故障诊断中的应用研究
管 霖1 , 吴国沛1 , 黄雯莹1 , 任 震1 , 周 宏2
(1 .华南理工大学电力学院 , 广东省 广州市 510640 ; 华中电力集团技术中心 , 湖北省 武汉市 430077)
STUDY ON THE APPLICATION OF WAVELET TRANSFORM IN FAULT DIAGNOSIS OF ELECTRIC DEVICES
KEY WORDS :wavelet transformation ;power sy stem ;fault diagnosis;signal analysis
摘要 :利用 Parseval 恒等式分 析了信 号谱分 析中连 续小 波变 换结果的物理涵义 , 并由此导出了信号特征谱分析中 小波基 的选取原则和小波母函 数的通 用选取 方法 。 针对 定子 绕组 单相接地故 障 , 讨论了 小波母 函数的 选取方 法 、基 于小 波变 换的故障识别方法及实现过程 , 并与离散傅氏变换进 行了对 比分析 。 通过动模实 验结果 充分验 证了小 波变换 方法 的可 行性和优越性 。
变换 Χa0, b0 在频域的支撑区间为[ ωmin , ωmax] 。式(2)
说明被分析信号 f(t)以 Χa0, b0 为基的小波变换结
果 Wf (a0 , b0), 从时域看反映了[ t min , tmax] 时 段信
号 f (t)采样值的加权和 , 权系数由 Χa0 , b0 采样值决
定 ;从频域看则反映了信号频谱 f (ω)在频段[ ωmin ,
号的谱分析 , 无法反应持续时间远小于时窗宽度的 短时突变信号 , 当信号频率不稳定时 , 也会产生明显 的误差 , 在工程应用中存在着很大的局限性 。
小波变换从原理上克服了上述离散傅氏变换的 缺陷 。 一方面 , 利用对信号的时域加窗变换 , 小波变 换取消了整周期采样限制 , 加之其频域紧支撑性保 证了一定的带通滤波性能 , 因而能适应信号频率的 小范围波动 。 另一方面 , 小波变换特有的尺度伸缩 功能使其具备了很强的奇异 、突变信号鉴别能力 , 能 有效地检测到非平稳信号的瞬时 、奇异成分 , 并显示 其时域的产生和持续时间 。 小波变换的上述性质使 其在设备状态监视与故障诊断等非平稳 、时变信号 的分析领域具有明显的优势 。
,
b(t)d
t
=
<f ,
Χa , b
>=
1 2π
<
f
,
Χa , b
>
(2)
式(2)有助于我们从时域和频域两个角度准确
地理解连续小波变换结果的物理涵义 。对于给定的
小波母函数和一对确定的尺度及平移因 子值(a0 ,
b0), 小波基应该在时域和频域同时具有紧 支撑性
质 。记 Χa0, b0 的时域支撑区间为[ t min , tmax] , 其傅氏
近 3 年来 , 国内 、外学者在电力系统的小波应用 领域开展了一系列探索性的研究工作 , 并取得了不 少有价值的成果[ 7 ～ 9] 。然而 , 已有的研究工作虽然 显示出小波变换的良好性能 , 但多数仅局限于经验 性的选定某一种小波母函数和算法来研究其变换结 果 , 对于不同应用要求下小波基的选取原则及设计 方法缺乏系统性的分析探 讨 。 与傅氏 变换不同的 是 , 从基小波到 R 小波 , 小波变换基在选取上有很 大的灵活性 , 不同的小波基有各自的优势和缺陷 , 应 视具体应用的要求综合评判 。 事实上 , 不同的小波 基分析同一信号可能产生截然不同的变换结果 , 小 波基的选取不当有时直接导致问题无解 。 因此如何 根据应用要求选取适当的小波母函数是小波应用研
遵循以下通用方法 :
(1)对 候选小波 母函数 Χ0 , 求 出其时窗 中心 t ＊ 、时 域支撑区间 t ＊ ±Δt 、时窗 宽 σt 、频 窗中心 ω0＊ 、频域支撑区间 ω0 ＊ ±Δω和频窗宽 σω。这里 ,
σt , σω定义为
∫ σt
=
‖
1 Χ0
‖2
∞ (t -t ＊)2 |Χ0(t )|2dt 1/2
关键词 :小波变换 ;电力系统 ;故障诊断 ;谱分析
中图分类号 :TM711 文献标识码 :A
1 前言
离散傅立叶变换(DFT)和它的快速算法 FFT 是 目前电力系统和其他工业领域广泛采用的主要信号 分析工具 。然而 DFT 一般仅适合于平稳 、缓变信