数学教学论考试提纲
湖南大学-2019年-硕士研究生招生考试大纲-859数学教学论
《数学教学论》考试大纲
一、作为课程的数学教学论
数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.
二、国际数学教学的改革与发展
国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.
三、我国中学数学教学的改革与发展
我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.
四、新一轮国家基础教育课程改革
新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.
五、《数学课程标准》理念下的数学教学
《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.
六、现代数学教学观
正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.
七、数学教育目的
数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育。
数学教学论考试大纲
《数学教学论》考试大纲①试卷满分及考试时间1）试题总分：150分；2）考试时间：3小时②答题方式闭卷笔试③试卷的题型结构试题类型为：解答题（40）、辨析题（30）、论述题（40）、案例分析题（40）④考试内容与要求（一）与时俱进的数学教育[考试内容] 20世纪数学观的变化；作为社会文化的数学教育；20世纪我国数学教育观的变化；国际视野下的中国数学教育；改革中的中国数学教育。
[考试要求] 理解20世纪数学观的变化对数学教育带来的影响；能从社会文化的角度理解数学教育；结合国际视解，理解我国数学教育观的变化和数学教育改革。
（二）数学教育的基本理论[考试内容] Freudenthal的数学教育理论；Polya的解题理论；建构主义的数学教育理论；我国“双基”数学教学。
[考试要求] 结合课堂教学案例，理解并掌握Freudenthal、Polya、Piaget、Vygotsgy等的数学教育理论，以及中国的“双基”数学教育理论。
（三）数学教育的核心课题[考试内容]数学教育目标的确定；数学教学原则；数学知识的教学；数学能力的界定；数学思想方法的教学；数学活动经验；数学教育模式；数学教育的德育功能。
[考试要求] 了解数学教育的核心课题，能从数学教育的整体视角去探讨和理解这些专题。
（四）数学教育研究的一些特定课题[考试内容]数学教学中数学本质的揭示；学习心理学与数学教育；数学史与数学教育；数学教育技术；数学优秀生的培养与数学竞赛；数学后进生的诊断与转化。
[考试要求]了解数学教育的特定课题，理解数学教育的特定课题对数学教育的影响，能从整体视角去思考这些课题。
（五）数学课程的制定与改革[考试内容]中外数学课程的改革简史；《全日制义务教育数学课程标准》的制定与实验；关于义务教育数学课程标准的争论与修订；《普通高中数学课程标准》的基本理念；《普通高中数学课程标准》对有关数学内容的取舍与处理；数学建模与数学课程；社会主义市场经济与中学数学；研究性学习与数学课程。
《小学数学课程与教学论》学习提纲
《小学数学课程与教学论》学习提纲1.什么是小学数学学习？2.小学数学学习有什么特点?3.小学数学学习是怎样分类的?4.什么是机械学习与有意义学习？5.什么是接受学习与有发现学习？6.什么是数学认知结构？7.小学生数学认知的基本方式是什么？8.什么是同化和顺应？9.什么是小学学习过程？分几个阶段？作用是什么？一般模式是什么？10.行为主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？11.认知主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？12.建构主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？13.什么是数学概念？属性特有〔共同〕属性本质属性a固有属性b偶有属性c属性：性质和关系统称属性特有属性：在一类事物具有的属性中，有些是这类事物都具有的，而别的事物都不具有的。
偶有属性: 有些不是这类事物都具有的，而仅仅是某些事物具有的。
本质属性：对事物存在具有决定作用的特有属性。
固有属性：有本质属性派生出来的其他特有属性。
在平行四边形中，“两组对边分别平行”，“两条对角线相互平分”在平行四边形中，“四个角都是直角”, “四条边相等”在平行四边形中，“两组对边分别平行”a在平行四边形中，“两条对角线相互平分”b例以下各种属性中，那些是三角形的本质属性，固有属性，偶有属性。
(1) 由三条线段围成的图形，(2) 由一个角是直角，(3)三个内角的和是180度，(4)两边之和大于第三边，(5)三边相等14. 什么是概念的内涵和外延？概念的外延：概念所反映的事物的集合。
概念的内涵：概念所反映的一类事物的特有属性的集合。
例“质数”外延：{2，3，5，7…}内涵：(1)是大于1的自然数，(2)只能被1和本身整除。
例“18和24的正公约数”外延：{1，2，3，6}内涵：{是18的约数，是24的约数}15．数学概念的表现形式与那些？16。
数学概念学习有哪些形式？17．什么是概念的形成？一般过程是什么？举例说明。
18．什么是概念的同化？一般过程是什么？举例说明。
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感谢你的观看《数学教学论》考试大纲一、作为课程的数学教学论数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.二、国际数学教学的改革与发展国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.三、我国中学数学教学的改革与发展我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.四、新一轮国家基础教育课程改革新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.五、《数学课程标准》理念下的数学教学《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.六、现代数学教学观正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.七、数学教育目的数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育感谢你的观看感谢你的观看目的”提法的变迁及其评价，数学教育目的与数学教育的现代化. 八、数学教学的内容数学课程内容的选择，数学课程内容的编排原则，全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域，高中《数学课程标准》的内容框架.九、数学教学过程数学教学过程的基本要素分析，数学教学的基本要求，数学教学过程中师生的活动，数学教学活动的最优化控制.十、数学教学方法数学教学的基本方法，数学教学方法的改革与实验，现代数学教学方法改革的特征.十一、数学教学手段和组织形式数学课堂教学的组织，数学活动课的意义，数学活动课的开展，数学教学手段的现代化.十二、数学教学评价数学教学评价的一般理论，评价的新理念与实施，数学课堂教学评价，学生学业成绩的考核与评定.十三、数学教学与能力培养数学能力及其结构，形成和发展数学能力的基本途径，数学创新与实践能力.十四、数学教学与思维发展数学思维及其类型，数学思维发展与数学教学，数学思维及其方式，数学思维的智力品质.感谢你的观看感谢你的观看十五、数学问题解决什么是问题与问题解决，数学问题解决的心理过程，数学问题解决与创造性能力的培养.十六、中学数学逻辑基础概念及其定义，判断与命题，形式逻辑的基本规律，数学推理与数学证明.十七、现代信息技术与数学教学新课程对现代信息技术课的要求，现代信息技术在数学教学中的应用，CAI与课件制作.十八、研究性学习简介学生学习方式的转变，研究性学习的意义，研究性学习的方法与教学设计.十九、中学数学教师的职业素质中学数学教师的职业素质结构，终身学习与师资培训.《数学实验》作业与要求同学们做本次实验前，请仔细阅读如下注意事项1.“公共实验”部分（实验一、二、三）共有3个实验，该部分为必答题，每个同学都要完成该部分内容；“指定选作实验”部分（实验四、实验五）为指感谢你的观看感谢你的观看感谢你的观看 定选答题，每位同学根据自己学号的末位数字来选定对应题号。
数学课程与教学论重点
2012---2013学年度第二学期（11数专）《初等数学教学论》复习提纲导论1、数学课程与教学论讨论的基本内容有哪些2、数学教育研究经历了哪三个阶段第一章中学数学课程改革1、《标准》把义务教育阶段的数学内容分学段按哪四个领域展现2、《九章算术》的主要特点是什么3、《全日制义务教育数学课程标准》规定的数学课程总目标是什么第二章主要数学教育理论概述1、弗赖登塔尔是世界着名的数学家和数学教育家，他对数学教育的基本观点有哪些2、简述弗赖登塔尔的数学教育基本观点对数学教育的启示。
3、波利亚在数学教育方面的研究主要集中在哪三个领域第三章数学学与教的心理学视角1、数学探究学习有什么特点2、数学学习过程包括哪三个阶段3、数学技能的含义是什么第四章数学教学的基本理论1、数学课程标准下的教学模式有哪几种2、张奠宙教授根据数学学科的特点，提出了哪三条具体的数学教学原则3、什么叫讲授法它有什么特点第五章数学能力及其培养1、数学的一般能力包含哪几种2、简述数学能力的含义。
第六章数学思想方法与数学史修养1、数学史教育应遵循哪四个原则2、数学思想方法从接受的难易度上可分为哪三个层3、简述数学思想方法教学的原则。
第七章现代信息技术与数学教育1、多媒体课件制作的主要步骤分哪几步2、简述计算机辅助教学的应用给课堂教学带来的无限生机（三个方面P266）。
第八章数学教育评价1、数学教学评价的要素有哪些2、数学学习过程评价的内容包括哪四个方面3、数学课的评价由哪三部分组成第九章数学教育实习1、教育实习成绩评定的考核内容主要有哪几项2、简述数学教育实习的任务。
第十章数学教育研究与论文写作1、数学教育研究的基本方法主要有哪些2、简述选择论题的策略。
第十一章数学教学的实践训练1、掌握说课的内容和要求，会写说课稿。
2、掌握教学设计的方法，会分析教材，会写教案。
（如：一、新人教版九年级（上册）第22章第2节降次-----解一元二次方程（配方法）。
《小学数学课程与教学论》考试大纲
《小学数学课程与教学》考试大纲1、考试依据及有关说明考试以本大纲及教材为依据。
本课程为考试课程。
既要考核知识又要考核能力，因此要求考生在学习本课程时应注意理论联系实际，一方面应掌握数学教学法的基础知识和基本方法，另一方面应注意把所学的知识用以分析、指导教育的实践活动，在教育实践的应用中加深对教学法基础知识的理解，以提高教学实践的能力。
2、考试时间：120分钟。
3、考试方式：本课程的考核成绩包括：形成性考核和终结性考试。
课程总成绩按百分制计算，形成性考核占 20%，终结性考试占80%。
（1）形成性考核：包括平时作业、参与面授辅导和各项教学活动的情况，以及学员对学习过程的自我监控情况。
（2）终结性考试：形式为开卷，笔答，由任课教师出题，满分为100分。
4、内容比例根据教材所涵盖的有关知识内容，涉及教材内容不少于60%5、难度比例试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例大致为4：4：2。
6、题型比例本课程的考试题型主要分为客观题和主观题两大类。
客观题包括选择题（单项选择题12题，每题2分，共24分）、填空题（5题，每题2分，共10分）；主观题包括：名词解释（4题，每题5分，共20分）、简答题（3题，每题8分，共24分）、论述题（2题，每题11分，共22分）等。
主观题中除了名词解释和简答题外，都要求能举出实例予以解答，但是在论述题等中，答题可以有一定的自创空间，以考察学员的学习能力。
客观题和主观题的大致比例为40％：60％。
7、样题及目标定位示例一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（）等这样三个特征。
A．论述体系的归纳式 B．以计算为主线 C．模仿例题式的练习配套 D．训练体系的网络式二、填空题：（本大题共5小题，每空1分，共10分）1．发现教学模式的基本流程是＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。
数学教学论复习大纲
1、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，在我国传统优势“双基”和《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)的基础上，提出了“四基”，即“基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
（考）2、高中数学课程标准中的“三数”即：“数学探究、数学建模、数学文化”？（考）3、《全日制义务教育课程标准》所包含的四个领域即“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”（考）4、弗莱登塔尔所认识的数学教育的五个特征概述即情境问题是教学的平台，数学化是数学教育的目标，学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分，“互动”是主要的学习方式，学科交织是数学教育内容的呈现方式，这些特征概括为“现实、数学化、再创造”；5、波利亚“怎样解题”表中的四个步骤“了解问题、拟定计划、实现计划、回顾”6、”实践与综合应用”在第一、二、三学段分别表述为实践活动、综合应用、课题学习。
二、判断1、确定中学数学教学目的的依据？（1）各门学科的教育目标均服从总的教育目标，并为完成总体教育目标服务；（2）数学教育要适应社会的需求；（3）数学学科的特点决定着数学教育目标的达成；（4）学生的年龄特征决定数学教育目标的达成；2、什么是判断、命题？命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。
命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。
当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。
一般地说，所有的判断都是命题，判断是经过断定了的命题，但不是所有的命题都是判断。
因此，命题的外延要比判断大的多。
判断侧重于内容方面，而命题侧重于形式方面。
联系：对于一般的逻辑学教程中，两个概念不做严格的区分，他们都表示同一个意思，都是指人对思维对象的断定。
3、概念间的矛盾关系和对立关系是什么？所谓概念间的不相容关系就是指属于一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的种概念之间的关系。
概念的不相容关系又分为矛盾关系和反对关系。
大学《数学教学论》课程复习提纲
《数学教学论》的课程内容数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系1．绪论——为什么要学习数学教学论1.1 数学教学论的发展史1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业）2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识）1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法数学教学论特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。
1．3 学习数学教学论的意义和方法（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现（2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义（3）数学教育学现实意义（4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法思考题：1、数学教师的职业性P1；数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3；数学、心理学3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12访谈法（通过访谈了解学生的想法）、课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、轮组实验法（通过教学实验检验理论）、问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究）2．中学数学的教学工作2．1 数学课的备课2．1．1 备课要领备教材、备学生、备思想、备习题2．1．2 教案的基本要素及编写方法基本要素：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点；④教具准备；⑤教学过程．编写方法：详案：公开课教案: 课题名称课题名称教学时间、教学地点、教学班级及执教人教学目标教学目标教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教具教具教学过程教学过程板书设计板书设计教学后记教学后记2．2 课堂教学工作：☐上课是整个教学工作的中心环节——向课堂四十五分钟要质量、求效益☐正确处理好几个关系：要注意处理好主导和主体之间的关系。
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一、分析“……”（高中教科书《数学》必修一人民教育出版社）的教材内容在知识体系中所处的地位与作用，并分析确定其教学重点、难点。
（18分）
答题要点及评分标准：
（1）教材内容在知识体系中所处的地位与作用。
6分
（2）确定教学重点、难点的依据。
6分
（3）本节课的教学重点、难点。
6分
二、分析确定“……”（高中教科书《数学》必修二人民教育出版社）的课堂教学目标。
（18分）
答题要点及评分标准：
（1）本节课知识与技能方面的课堂教学目标及其依据。
6分
（2）本节课过程与方法方面的课堂教学目标及其依据。
6分
（3）本节课情感态度价值观方面的课堂教学目标及其依据。
6分
三、对“……”（高中教科书《数学》必修一人民教育出版社）的教学内容，设计课堂教学引入部分的教学片断，并说明设计意图。
（18分）
答题要点及评分标准：
（1）导入能创设良好的学习情景，语言清晰简练准确，能激发学生学习兴趣和积极性。
6分
（2）导入与新知识联系紧密，能自然引入课题,衔接恰当。
6分
（3）导入富有启发性，有利发展学生的能力。
6分
四、结合“……”（高中教科书《数学》必修二人民教育出版社）说明数学概念教学的一般步骤。
（18分）
答题要点及评分标准：
（1）概念的引入。
6分
（2）概念的明确。
6分
（3）概念的应用。
6分
五、结合“……”（高中教科书《数学》必修二人民教育出版社）说明数学定
理教学的一般步骤。
（18分）
答题要点及评分标准：
（1）了解定理的由来。
4分
（2）明确定理的条件和结论。
4分
（3）定理证明的思路和方法。
5分
（4）定理的应用。
5分
六、对下列错误解法，分析错误原因并给出正确解法。
（10分）
必修一
1.1.3 集合的基本运算
1.2.1函数的概念
1.3.2奇偶性
2.1.2指数函数及其性质
2.2.2对数函数及其性质
3.1.1 方程的根与函数的零点必修二
2.2.2 平面与平面平行的判定
2.3.2 平面与平面垂直的判定
3.1.1 倾斜角与斜率
3.2.1 直线的点斜式方程
4.1.2 圆的一般方程
4.2.1 直线与圆的位置关系。