物理图形及其功能
几何高斯制-概述说明以及解释
几何高斯制-概述说明以及解释1.引言1.1 概述几何高斯制是一种基于几何学原理的制度，旨在通过几何原理和方法来推导和解决与空间和形状相关的问题。
它基于数学家卡尔·弗里德里希·高斯的几何思想和原理发展起来，被广泛应用于物理学、工程学、计算机图形学等领域。
几何高斯制的核心是利用几何学中的概念和定理来描述和分析物体的特性和关系。
通过几何高斯制，我们能够更好地理解和解释物体在空间中的形状、位置和运动。
它可以帮助我们研究和设计各种复杂的结构，如建筑物、航天器、汽车等。
在几何高斯制中，我们使用几何学中的坐标系、向量、线性变换等概念来描述物体的属性。
通过这些几何工具，我们可以定量地分析和计算物体的各种性质，如长度、面积、体积、形心等。
几何高斯制的应用领域包括计算机辅助设计（CAD）、三维建模、虚拟现实等，这些都离不开几何高斯制在描述和处理物体形状的能力。
然而，几何高斯制也存在一些局限性。
首先，几何高斯制在处理非欧几何空间和曲面等复杂情况时可能遇到困难。
其次，几何高斯制在处理大规模数据和复杂结构时计算复杂度较高，需要借助计算机技术来实现。
此外，几何高斯制的应用需要建立在对几何学基本概念和原理的深入理解的基础上。
尽管如此，几何高斯制在科学研究和工程实践中仍有着广泛的应用前景。
随着计算机技术的进步和算法的优化，几何高斯制在处理复杂问题和优化设计中的作用将进一步得到发展和拓展。
未来，我们可以期待几何高斯制在各个领域的应用能够为人类的生活和工作带来更多的便利和创新。
文章结构部分的内容应该包括以下几个方面：1.2 文章结构在本文中，我们将按照以下结构来介绍几何高斯制的概念、原理、应用以及对其未来发展的展望。
第一部分是引言，这部分介绍了整篇文章的背景和目的。
我们将首先概述几何高斯制的基本概念和特点，然后明确本文的结构和目的。
第二部分是正文，这部分详细介绍了几何高斯制的定义和原理，以及它在实际应用中的具体场景和效果。
地球物理重力异常曲线
以下剩余密度均大于0
下图分别为球型地质体形成的重力异常剖面图，对x求导，平面图和立体图
下图分别为圆柱体型地质体产生的重力异常、对x求导、有限长圆柱体重力异常图及平面图和无限长圆柱体重力异常图及平面图
下图分别为铅垂台阶形成的重力异常（蓝线表示埋藏浅，红线埋藏深）、立体图及平面图。
下图分别为两个球型地质体叠加形成的重力异常剖面图、对x求导的图形（表达图形变化率）、平面图、对深度D求三阶、二阶、一阶导。
（可区分相邻地质体产生的异常，由图可知，随阶数的增大，区分的与明显）。
教科版高中物理选择性必修第一册第二章第1节简谐运动及其图像
说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们 都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动 的合成。因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线 的合成。
课堂练习
1.
x/m
写出振动方程 x=10sin(2π t)cm .
2.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象 判断下列说法正确的是（ A）B
五、简谐运动的图像
方案一：在水平弹簧振子的小球上安置一支记 录用的笔，在下面放一条白纸带，当小球振动时， 沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔就在带上画 出一条振动图线。（动画模拟）
方案二：（演示）做一个盛沙的锥摆，让其摆 动，同时在下边拉动一块木板，则摆中漏下的 沙子就显示出振动的图象。
方案三：频闪照片（介绍）
x＝0时，F回＝0 、a＝0； x＝±A时，F回和a达最大值．
说明：
1、简谐运动的图像是质点做简谐运动时，质点的位 移随时间变化的图象. 2、简谐运动的图像是正弦曲线还是余弦曲线，这决
定于t＝0时刻的选择。即图像形状与计时起点有关.
3、从图中可得振幅A 、周期T 、任意时刻的位移x； 注：相邻两个振动情况完全相同的位置之间的时间 为一个周期T . 4振动图象不是运动轨迹.
两个摆长、周期与振幅都相同的单摆，它们振动步调总一 致时，我们就说它们的相位相同，振动同相.
当它们的位移总相反时，我们可以从振动表达式推知它们 的相位一定相差π，就说它们的相位相反，振动反相.
两个单摆的振动步调不相同，就是因为它们具有相位差.
所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位与 相位差.
几种常见图形的表达式
x Asin(t)
x Asin(t )
2
x Asin(t )
【高中物理】静电场中的图像问题(课件) 高中物理同步备课(人教版2019必修第三册)
&6解析 电势能 <m>Ep = φq</m>，由于粒子带正电， <0m> ∼ x1</m>段电势能变大，所以电势升 高，A正确；根据电场力做功与电势能关系 ><m−ΔEp = EqΔx</m>可知， <m>Ep − x</m>图像的 切线斜率表示电场力， <m>0 ∼ x1</m>段图像的切线斜率逐渐变小，电场力逐渐减小， 加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做负功，则粒子做减速运动，即粒 子做加速度逐渐减小的减速运动，B错误； ><mx1 ∼ x2</m>段图像的切线斜率为零，电 场力为零，场强为零，C正确； <m>x2 ∼ x3</m>段电势能均匀减小，粒子带正电，所以 电势沿 <m>x</m>轴正方向均匀减小，D正确.
解析 根据 <m>U = Ed</m>,结合题图乙可知， <m>E − x</m>图像中图线与 <m>x</m>轴所围成图形的面积
表示电势差，则有
<mU> OA
=
1 2
E0x0</m>，又
<m>UOA
高中物理—闭合电路欧姆定律——图像的处理
一、闭合电路中的U －I 图像图中a 为电源的U －I 图象；b 为外电阻的U －I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的_________和_________；a 的斜率的绝对值表示_________大小，截距表示电源_________的大小；b 的斜率的绝对值表示_________的大小【答案】总电流；路端电压；内阻；电动势；外电阻一、伏安特性曲线 1、I －U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I －U 图线，如下图所示。
线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。
（图左） 非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。
（图右）知识点一：电阻的伏安特性曲线知识点讲解知识点回顾闭合电路欧姆定律——图像的处理O I U 0 M （I 0,U 0）β α b a I 0 I m二、电阻阻值的计算上图中，图线a 、b 表示线性元件，图线c 、d 表示非线性元件；对于线性元件IUI U R ∆∆==，对于非线性元件：IU I U R ∆∆≠=。
图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大。
注意：伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。
【例1】一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220 V 。
在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示。
在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是 （）（多选）【难度】★★ 【答案】ACD【解析】由电阻的定义式R ＝UI 知：在U －I 图像上，某一点的纵坐标U 和该点的横坐标I 的比值U I就对应着电阻值R 。
由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220 V 时，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大，A 图像表示U I为一定值，说明电阻不变，不符合要求；C 图像上各点的U I 值随U 的增大而减小，也不符合实际；D 图像中的U I的值开始随U 的增大而增大，后来随U 的增大而减小，也不符合实际；只有B 图像中U I的值随U 的增大而变大，符合实际，应选A 、C 、D 。
物理作图程序使用说明
物理作图程序使用说明一、简介二、安装和运行2.打开物理作图程序。
在程序启动后，您将看到一个空白的绘图界面。
三、绘制基本图形1.添加坐标轴：单击“添加坐标轴”按钮，在绘图界面上添加坐标轴。
您可以选择坐标轴的位置和样式，如水平轴和垂直轴的位置、轴线的粗细和颜色等。
3.绘制曲线：单击“绘制曲线”按钮，在绘图界面上绘制曲线。
您可以选择曲线的类型（如直线、抛物线、正弦曲线等）、颜色和粗细等。
2.移动和缩放图形：在绘图界面上选择要移动或缩放的图形，然后拖动或调整图形的大小。
您还可以使用平移和缩放工具栏来实现更精确的操作。
3.删除图形：在绘图界面上选择要删除的图形，然后单击“删除图形”按钮。
五、导入和导出图形1. 导入数据：单击“导入数据”按钮，选择一个数据文件导入到绘图界面。
该程序支持多种数据文件格式，如CSV和Excel。
2.导出图形：单击“导出图形”按钮，将绘图界面中的图形保存为图片文件。
您可以选择保存的格式（如JPEG、PNG、PDF等）和文件路径。
六、高级功能和选项2.添加注释和箭头：单击“添加注释/箭头”按钮，在绘图界面上添加注释和箭头。
您可以选择注释的文本、位置和样式，箭头的起点和终点等。
3.拟合曲线和求解方程：单击“拟合曲线/求解方程”按钮，使用拟合算法和求解器来拟合曲线和求解方程。
该功能可以帮助您分析实验数据和解决物理问题。
七、常见问题解答1.如何调整图形的颜色和线条样式？2.如何添加多个坐标轴和图形？答：您可以重复使用“添加坐标轴”和“绘制曲线”按钮来添加多个坐标轴和图形。
您还可以通过移动和缩放工具栏来调整它们的位置和大小。
3.如何导入和导出数据？答：单击“导入数据”按钮，选择一个数据文件导入到绘图界面。
单击“导出图形”按钮，将绘图界面中的图形保存为图片文件。
4.如何添加图形标题和图例？八、总结。
高中物理图形表征的分类及作用和局限
高中物理图形表征的分类及作用和局限作者：黄铭舜来源：《师道·教研》2014年第02期“画图”是物理问题解决的重要方法和手段，图形能简单、直观地呈现问题的条件和物理情境。
研究高中阶段物理图形表征的类型、作用以及局限性，对中学物理教学有重要的意义。
一、物理图形表征及分类图形表征，一般指示意图，在《现代汉语词典》中，示意图是指“为了说明内容较复杂的事物的原理或具体轮廓而绘成的略图。
”在物理学习中，示意图特指为形象地说明物理情景、过程、现象或实物所作的简图，其特点是采用一定程度的概括或抽象的手法，略去非本质、突出本质，与被表征对象具有一定程度的相似性。
1.图形表征与图像表征的区别物理图像，一般来说是指以数学中的函数图像为基础但被赋予物理意义的一种图像，就是把其中的自变量x视为直角坐标系上某一点的横坐标，把对应的唯一函数值y视为此点的纵坐标，这些点呈现为一条线。
尽管图像表征与图形表征都是物理问题外部表征的主要形式，它们都是“图”的形式，是“非文字、符号”的表征形式，但两者在反映表征物理问题时有着极大的差异。
（1）图形表征与被表征对象具有一定程度的相似性，但图像与被表征对象相似性不大，例如速度—时间（v-t）图像是曲线，但物体运动的轨迹就不一定是曲线了。
（2）图像和图形表征相比抽象程度明显更高，图形表征是对具体情境的初步科学抽象，把感性具体抽象为思维具体；而物理图像则是进一步抽象的结果，可以直接描述物理量的数学关系和变化过程。
2.物理图形的分类从图形的内容和反映的规律可以把高中阶段的物理图形表征可以分为三类。
（1）概念规律图形。
这类图形是把物理概念、物理规律、以图形、图像的形式表达出来，利用图形中的几何、空间关系反映物理规律。
包括有：①光路图；②矢量合成与分解图，包括力的图示、示意图，各种矢量的合成与分解图；③各种场线、等势面；④电磁场关系图等。
（2）时空关系图形。
是指根据物理情景，把物体在时间和空间上的变化关系以图形表示出来。
初三物理电路图口诀
初三物理电路图口诀电路图是物理学中的一种图形表示，可以用来表明物理系统各个部分之间的联系和表示各种物理学现象。
它是一种由少量简单的元件，如电阻器、电容器、电抗器和电感器组成的物理系统。
初中学习物理学对电路图的要求较高，因此，通过学习电路图口诀，可以帮助学生快速掌握基本的电路图知识。
电路图口诀可以帮助学生快速掌握物理学中的电路图知识，以下就是初三学生学习物理学中，电路图口诀的部分内容：一、电抗器1.阻R：是抗电感元件电流通过时所需要的电压和导通时所消耗的电流之和。
2.容C：是一种能够在接受到外界电场作用时，因电荷积累而产生的电势能量存储装置。
3.感L：是一种当电流通过其中时将产生磁场的电路元件。
二、电阻1.流性R：是电路中物体的电阻，它表示电流在电路中流过时，必须要承受的阻力。
2.电压V：是电路内物体所抵抗电压的大小，它表示某种电压在电路中传导时，必须要承受的阻力。
三、电容1.电容C：是指电容器能够把外界的电压变换成电压的能力，也就是将电能转化为电荷的能力。
2.电容C：指电容器在外界施加电压时所出现的电容效应，它表示电容器在外界电压作用下所能容纳的电荷量。
四、电感1.感L：是指电感器能够把外界的电压变换成电流的能力，也就是将电能转化为磁能的能力。
2.感L：指电感器在外界施加电压时所出现的电感效应，它表示电感器在外界电压作用下所能产生的磁场强度。
电路图口诀只是初三学生学习物理学中电路图知识的一小部分，要想掌握电路图的知识最好的方式还是要多加练习，多去探索物理学中电路图所表示的意义。
首先，要掌握电路图口诀中提到的基本知识，需要掌握四大基本元件电抗器、电容器、电阻器、电感器的内涵及其功能，以及它们在电路图中的表示方式，其次，还要了解电路图上各个元件之间的联系，以及物理学现象和它们之间的关系，诸如：物理学现象中的力学变化、电学和热学等。
学习和理解电路图口诀的内容，可以帮助学生掌握建立合理的电路图，并且能够解释出该电路图表示的物理现象，从而增进学生对物理学的深入研究和学习。
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谈物理图像的功能
一.借助物理图像启迪思维提高能力
运用一题多解的训练,对提高学生的”发散思维能力”,提高解题技能和运算速度有很大帮助,起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。
对于有些物理问题,采用物理图像的方法求解更容易,直观,方便，易于理解，通过数图转换训练，可以使学生得到简洁的解题思路,锻炼学生思维。
二.借助物理图像阐明物理规律
物理图像能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，鲜明地表达物理量间的依赖关系。
直接表明其变化特点，并提供直观清晰的物理图景，在物理课堂教学和实验教学中常常借助物理图像的方法，帮助学生认识物理规律。
用坐标的横轴为自变量，纵轴为因变量。
利用看似”复杂无序”的数据作出简洁的物理图像，则很容易找出物理规律，既直观又形象，增强知识的可接受性。
在许多情况下，由于直线图像绘制方便，正比关系明显，为了使获得的图线为一直线，往往采用将被测数据作某种变换后得数值作为变量，从而得出正比图线。
如在牛顿第二定律的教学中,我们就借助了a—1/m和a—F图象的方法。
三.理解图像含义及所提供的信息
理解图像的轴,点,线,截,斜,面六大功能。
1、轴：弄清直角坐标系中，横轴、纵轴代表的含义，即图像是描述哪两个物理量间的关系，是位移—时间关系？还是速度—时间关系？等等……同时注意单位及标度。
2、点：物理图像上的“点”代表某一物理状态，要弄清图像上任一点的物理意义，实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系，如代表t时刻的位移x，或t时刻对应的速度等等．在图象中我们着重要了解截距点、交点、极值点、拐点等这些特殊点的物理意义。
3、线：图像上的一段直线或曲线一般对应一段物理过程，给出了纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程．
4、截：即纵轴截距，一般代表物理过程的初状态情况，即时间为零时的位移或速度的值．当然，对物理图像的全面了解，还需同学们今后慢慢体会和提高，如对矢量及标量的正确处理分析等等……
5、斜：即斜率，也往往代表另一个物理量的规律，看两轴所代表物理量的变化之比的含义．同样可以从物理公式或单位的角度分析，如s—t图像中，斜率代表速度等等……
6、面：图像和坐标轴所夹的“面积”常与某一表示过程的物理量相对应，如能充分利用“面积”的这一特点来解题，不仅思路清晰，而且在很多情况下可以使解体过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。
如速度--时间图像与横轴所围面积为物体在这段时间内的位移;气体压强—体积图像与横轴所围面积就是这一过程中
所做的功;力--时间图象与横轴所围面积就是力在这段时间内的冲量; 电容器充电过程所带电荷量—电压图象与横轴所围面积就是电容器中所储存的电能…充分利用图象带来的信息,是利用图象法求解物理题
的关键。
看两轴代表的物理量的“积”有无实际的物理意义，可以从物理公式分析，也可从单位的角度分析，如s—t图像“面积”无实际意义，不予讨论。
四.利用物理图像解决物理难题
在许多情况下,求解某些物理习题要受到数学知识的限制,有时由于学生对物理过程的抽象概括受到思维上的限制,难以把握物理问题的实质,而采用物理图象的方法,可以使学生找到捷径,使物理问题易于理
解。
【例1】如图1所示:质量相同的木块A,B用轻弹簧相连，置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态。
现用水平恒力F推木块A，从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，当木块速度相同时,加速度a A _____ a B；当木块加速度相同时，速度V A_______V B(填“＜”“＞”
“=”)
【解析】A的合力是F减去弹簧的弹力，而B的合力只有弹力。
弹力是变力，随压缩量的增加而增大。
所以，刚开始A是加速度减小的加速运动，B是加速度增加的加速运动。
我们用公式分析会觉得这个题目很难解，而且很容易出错。
但我们若把A、B的运动情况用v－t图象（如图2）来表示，则答案就一目了然了。
在t2时A和B速度相等，但那一点切线的斜率B大A小，所以a A＞a B，B正确，而当t=t1时，斜率一样，但V A＞V B，所以D也正确。
【例2】如图所示，两相同的小球同时沿甲乙两光滑的圆弧形轨道滑下，甲乙轨道的长度相等，问它们谁先落下？
【解析】两球下落时都做非匀变速运动，因此，我们很难从公式入手来判断谁下落的快。
但借助于v －ｔ图象就能迎忍而解。
两球的初速均为零，有机械能守恒可知末速大小相等设为v 0，因m 1的加速度由大变小，m 2的加速度由小变大。
故作出它们各自的v －ｔ图象如图所示。
图线1的斜率由大变小，图线2的斜率由小变大。
但由于路程相等，故图线下面的“面积”应相等，显然必有t 1＜t 2。
【例3】如图所示,质量为2M 上表面粗糙的长木板静止放在光滑的水平面上,一个质量为m 的滑块(可视为质点)以水平速度V 0由木板的左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止, 滑块运动中所受摩擦力始终不变.现将木板分成长度与质量均相等的两段后紧挨着仍放在这水平面上,让小滑块仍以相同的水平速度V 0由木板的左端开始滑上木板,则下列说法正确的是:
V 0
图5
A. 滑块仍能滑到木板的右端与木板相对静止;
B. 滑块滑过木板的右端后飞离木板;
C. 滑块滑到木板的右端前就与木板保持相对静止;
D. 以上答案均有可能。
【解析】此题用动能定理及动量守恒定律
求解步骤繁琐,难度较大. 而采用图v-t 图
的方法求解, 就突出了图像法的直观,简捷,
易于理解的优点. 由题意滑块在木板做初
速度为V0的匀减速运动,木板做初速度为0的匀加速运动, 滑至木板的右端与木板共速.即图像中的1图.而当木板分成两段后, 滑块滑上第二块木板时,两块木板分离, 由于第二块木板所受的摩擦力不变,所以加速度变大. 即图像中的2所示.得出这种情况下滑块与木板的相对位移小.故滑块滑到木板的右端前就与木板保持相对静止.C 正确.
【例4】如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下
（垂直纸面向里）的匀强磁场分布在宽度为s 的区域
内，一个边长为L （L<s ）的正方形闭合线圈以初速
度v 0垂直磁场的边界穿过磁场后速度变为v ，设线圈完全进入磁场时的
速度为v ′，则（ ）
A 、v ′>20v v +
B 、v ′=2
0v v + C 、v ′<
2
0v v + D 、 A 、C 均有可能，B 不可能 【解析】线圈在进入磁场的过程中，穿过它的磁通量发生变化，产生感应电流，受安培力作用，而且随着速度减小，安培力逐渐减小，线圈做变减速运动；线圈完全进入磁场后，不再有感应电流，做匀速运动；在线圈离开磁场的过程中，又做变减速运动，可以做出V —t 图像如图所示，由于线圈长度一定，图中两条曲线和时间轴所围的“面积”是相等的，而其它关系则不能确定。
用牛顿定律、运动学公式、能量关系都不能解决此题，故考虑采用动量定理，线圈运动过程中只受安培力F=BIL=B 2L 2V/R 由此可以看出，F 与v 的变化规律相对应。
即F —t 图应与V —t 图一致，因此F 图线与时间轴所围“面积”即冲量Ｉ也应相等，如图所示。
由以上分析可得：
I １＝I ２
I １＝mv ′+mv 0
I ２=mv －mv ′
则v ′=
故选项B 正确。
从以上实例分析看到，一些看似很复杂、解题过程较为繁琐的物理习题，通过应用物理图像分析求解，往往可以达到事半功倍的效果。
只要我们在平时的解题中多加留意，就会有意想不到的收获。
2
0v v。