第二章有理数及其运算测试题及答案初一数学
2023-2024学年七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元测试题附带答案-北师大版
2023-2024学年七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试题附带答案-北师大版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题的倒数是（）1．﹣14D．以上都不对A．4 B．﹣4 C．142．下列各数中，是负整数的是（）)D．(−2)2A．−23B．−|−0.1|C．−(−133．已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）A．2 B．﹣2或8 C．8 D．﹣24．下列计算结果为负数的是（）A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27C．32＝6 D．﹣22＝4、−|−4|、−(−100)、−32、(−1)2、−20%、0中正数的个数为（）6．在−23A．1个B．2个C．3个D．4个7．在－（－1），(−1)2n+1，−12015，−(−1)2n+3，−|−1|，(−1)2n若n为正整数，则结果等于－1的有（）个A．1 B．2 C．3 D．48．某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．A区或B区D．C区二、填空题9．绝对值不大于2005的非负整数的积是．10．若a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是4，且|b|=﹣b ，则a ﹣b= ．11．在数轴上，若点P 表示+1，则距P 点5个单位长度的点表示的数是 ．12．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作 ．13．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第 次后可拉出128根细面条.三、解答题14．计算：（1）|−7|−(−1.2)−|2−312|（2）−18+(−2)2×5+48÷(−4)3（3）−12×(−3)2+|−53|÷(34−13)15．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“ ＜ ”连接起来．＋3， －1与 −(−412) ，0， －2 12 ，－22，|－0.5| 16．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于5.求x 2+（a+b+cd ）x ﹣（cd ）2019的值.17．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位： km ）： 第1批第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km −4km −3km 10km（1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？（2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过 3km ，收费10元；超过 3km ，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？18．银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00－9:30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元．（1）若他早上领取备用金40000元，那么9:30还有 元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第 笔业务办理后，手中的现金最多；第 笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？参考答案1．B2．A3．C4．B5．B6．B7．C8．C9．010．711．-4或612．−0.25m13．714．（1）解：|−7|−(−1.2)−|2−312| = 7+1.2−1.5=6.7（2）解：−18+(−2)2×5+48÷(−4)3 = −18+4×5−48÷64= −18+20−34= 114（3）解：−12×(−3)2+|−53|÷(34−13)= −12×9+53÷(912−412)= −12×9+53×125= −92+4= −1215．解：如图：根据数轴可得：−22<−212<−1<0<|−0.5|<+3<−(−412).16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5当x＝5时，原式＝25+5﹣1＝29；当x＝﹣5时，原式＝25﹣5﹣1＝19.17．（1）解：5+2+(−4)+(−3)+10=10(km) .答：该驾驶员在公司南边，距离公司10km .（2）解：第1批客人应付费：10+(5−3)×1.8=13.6（元）；第2批客人应付费：10元；第3批客人应付费：10+(4−3)×1.8=11.8（元）；第4批客人应付费：10元；第5批客人应付费：10+(10−3)×1.8=22.6（元）.所以13.6+10+11.8+10+22.6=68（元）.答：当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费68元.18．（1）44000（2）五；七（3）解：|＋20 000|＋|－8 000|＋|＋4 000|＋|－8 000|＋|＋14 000|＋|－16 000|＋|－2 000|＝72 000，办理这七笔业务小张应得奖金为72 000×0.1%＝72（元）。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.若规定向东走为正，则-8m表示()。
A。
向东走8m B。
向西走8m C。
向西走-8m D。
向北走8m2.数轴上点A，B表示的数分别为5，-3，它们之间的距离可以表示为()。
A。
-3+5 B。
-3-5 C。
|-3+5| D。
|-3-5|3.下面与-3互为倒数的数是()。
A。
-11/3 B。
-3 C。
3 D。
334.如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()。
图1A。
-20g B。
-10g C。
10g D。
20g5.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为xxxxxxxx0度，将数据xxxxxxxx0用科学记数法表示为()。
A。
213×10^6 B。
21.3×10^7 C。
2.13×10^8 D。
2.13×10^76.下列说法错误的有()。
①-a一定是负数。
②若|a|=|b|，则a=b。
③一个有理数不是整数就是分数。
④一个有理数不是正数就是负数。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个7.如图2所示，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的是()。
图2A。
89 B。
67 C。
1/8 D。
ab8.已知x-2的相反数是3，则x的值为()。
A。
25 B。
1 C。
-1 D。
-259.把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后的厚度接近于()。
A。
0.8mm B。
2.6cm C。
2.6mm D。
0.1mm10.在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是()。
图3A。
-54 B。
54 C。
-558 D。
558 请将选择题答案填入下表：题号答案1 C2 C3 B4 B5 C6 C7 A8 A9 B10 D总分 30二、填空题(每小题3分，共18分)11.-2的相反数是2，-0.5的倒数是-2.12.绝对值小于2的所有整数之和为-3.13.如图4所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，-a，b，-b按由小到大的顺序排列是-|a|，|a|，-|b|，|b|。
第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)
第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.02、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元检测卷及答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元检测卷及答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若2x 9=，y 2=且x y <，则x y -的值为（ ）A ．5±B ．1±C ．5-或1-D ． 5或1 2．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A ．52.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元3．对于任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数﹒把这三个新三位数的和与111的商记为()F n ，则()246F 的值为（ ）A ．12B ．11C ．16D ．184．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少天？（ ）A ．9天B ．69天C ．76天D ．126天5．下列各数中，最大的是（ ）A ．－3B ．0C ．1D ．26．a,b 对应点的位置如图所示，把﹣a ， b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣a＜b＜0B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．0＜b＜-a 7．2020年长春市双阳区体育场升级改造，旨在提升全民文化体育生活质量，体育场改造后总面积约为23800平方米，则23800用科学记数法表示为（）A．323.810⨯C．3⨯D．52.38102.3810⨯B．4⨯2.310A．50B．63C．83D．1009．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（）A．9-B．2-C．2D．5-10．0到－3之间的负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题（共8小题，满分32分）三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．用简便方法计算:（1）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯； （2）111()(60)345--+⨯- .20．某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日+6 -2 -8 +10 -7 +5 +4（1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个?（2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个? （3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个?21．在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ． 对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA=． 例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P =． 如图，点123,,P P P 为数轴上三个点，点1P 表示的数为14-，点2P 表示的数与点1P 表示的数互为相反数，点3P 表示的数为2．(1)点2P 表示的数为：___________；(2)求123ˆˆ,ˆ,P P P 的值，比较123ˆˆ,ˆ,P P P 的大小，并用“<”连接； (3)若数轴上有一点M 满足13OM OA =，求ˆM ．1．C 2．C 3．A4．B5．D6．A7．B8．C9．D10．D11．012．-6．13．614．21.15．016．217．10或-418．819．（1）-13.34；（2）23.20．（1）292个；（2）18个；（3）2108个21．(1)14(2)115P =，213P =与32P =和123ˆˆˆP P P << (3)12或1422．（1）-2;（2）5;（3）13;（4）107;（5）-3923．（1）有2个，分别是1，-1．（2）有1个，是0．（3）不存在． 24．(1)21x x ++-(2)☆-2，4；☆4，不小于0且不大于2，2(3)最小值为4， x =2。
北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)
北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是 ． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。
北师大版(2024)七年级上册数学第2章 有理数及其运算 达标测试卷(含答案)
北师大版（2024）七年级上册数学第2章有理数及其运算达标测试卷(时间:45分钟。
满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。
A.-12B.12C.-2D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。
若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。
A.+237元B.-237元C.0元D.-474元3.在3,-7,0,1四个数中,最大的数是()。
9A.3B.-7C.0D.194.近似数5.0×102精确到()。
A.十分位B.个位C.十位D.百位5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。
其中数据29.47万用科学记数法表示为()。
A.0.294 7×106B.2.947×104C.2.947×105D.29.47×1046.下列说法,正确的是()。
A.23表示2×3B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.2×32的底数是2×37.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。
则(-2)⊗(-1)的运算结果为()。
A.-5B.-3C.5D.3<0。
则其中正8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab确结论的个数是()。
A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-|-335|-(-225)+45=。
有理数及其运算测试题(含答案)
第二章 有理数及其运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、 在数轴上，若点A 与表示－2的点相距5个单位, 则点A 表示的数是2、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是 。
3、最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的整数是______．4、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是 。
5、若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm ）：+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2，那么这天中水池水位最终的变化情况是 。
7、已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日 点。
8、若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数）9、比较大小：7665--，-100 0.01，99a 100a （a<0）10、（－1）2n +（－1）2n+1=______（n 为正整数）．二、选择题（每小题3分，共30分）11、如图所示，A 、B 两点所对的数分别为a 、b ，则AB 的距离为（ ） A 、a-b B 、a+b C 、b-a D 、-a-b12、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个13、一个数的平方是81，这个数是（ ） A 、9 B 、-9 C 、+9 D 、81 14、若b<0，则a+b,a,a-b 的大小关系为（ ） A 、a+b>a>a-b B 、a-b>a>a+b C 、a>a-b>a+b D 、a-b>a+b>a 15、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、1或-1 16、下列说法正确的是（ ）A ．有理数的绝对值为正数B ．只有正数或负数才有相反数C ．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等( )D ．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为017. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正南2千米，书店在小明家的正北边10千米。
七年级数学第二章有理数及其运算练习题及答案全套
题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号：这个数就是负数B．0既不是正数：也不是负数C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米：则海平面以上50米应记作（）．A．－50米 B．＋50米C．可能是＋50米：也可能是－50米 D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米：则前进10米应记作________：2．如果一袋水泥的标准重量是50千克：如果比标准重量少2千克记作－2千克：则比标准重量多1千克应记为________：3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1：则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复）：同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数：（2）其中三个数是非负数：（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正：用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米：（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示：则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％：第二天涨1.25％：各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正：地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛：其中考五个题：记分标准是这样定的：如果答对一题得1分：答错或不答都扣1分：该生得了3分：问其答对了几个题？参考答案：一、1． B 2． B 3． A二、1．＋10米 2．＋1千克 3．－2周三、1．√ 2．× 3．× 4．×四、1．2：1：0：－1：－2．（提示：0是非负数和非正数的公用数）2．（1）＋9630米（2）－60米3．（1）应该是负数来表示．（提示：12月份哈尔滨已进入严冬：其温度在零下：而此时海南岛温度还在零上）4．答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“＋”：所以第一天应表示为－0.71％：第二天应表示为＋1.25％．（提示：正、负虽是人规定的：但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯）5．不能．（提示：我们有很多地面高度在海平面以下）6．该生答对了4个题（提示：如果不考虑扣分：则答对了3个题就可以得3分：而其中另外两题的分数和是零：所以另外两题还得有一题答对：故共答对4个题）习题精选一、选择题1．一个数的相反数是它本身：则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F：且E在F的左侧：则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数：则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧：则表示该数相反数的点一定在原点的________侧：2．任何有理数都可以用数轴上的________表示：3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个：它们分别表示的有理数是_______和_______：4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数：（2）大于－4的负整数：（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数：并把各数用“＜”连结起来．（1）7：－3.5：0：－4.5：5：－2：3.5：（2）－500：－250：0：300：450：（3）0.1：：0.9：：1：0．3．找出下列各数的相反数（2）（3）（4）－10004．如图：说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数：并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上：点A表示的数是－1：若点B也是数轴上的点：且AB的长是4个单位长度：则点B表示的数是多少？参考答案：一、1．C 2． B（提示：画出数轴：分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论） 3．A二、1．右 2．点 3．两：5、－5 4．小三、1．× 2．× 3．× 4．√四、1．（1）－2：0：－1 （2）－3：－2：－1 （3）02．（1）如图（2）如图（3）如图（提示：数轴上单位所表示的数可根据实际而定：在用“＜”连结数之前最好把这些数表示在数轴上：就一目了解了＝（2）（3）（4）10004．表示数的相反数是：－2：5：：－4.5．如图．5．答：点B表示的数是3或－5．（提示：在数轴上到一点相等距离的点有两个）题精选一、选择题1．如果：则（）A． B． C． D．2．下面说法中正确的是（）A．若：则B．若：则C．若：则D．若：则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数：且有：则B．若和都是负数：且有：则C．若：且：则D．若都是正数：且且：则4．数轴上有一点到原点的距离是5：则（）A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是：则是______或_______：2．绝对值最小的有理数是________：3．一个数的相反数是8：则这个数的绝对值是_________：4．已知数轴上有一点到原点的距离是3：则这点所表示的数的绝对值是________：这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数：绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数：绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值：并把它们用“＜”连起来－2.37：0：：－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999：：：0.01：．3．计算下列各式的值（1）：（2）：（3）：（4）4．如图：比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）：（2）－（＋2）．参考答案：一、1． D 2．C 3． A 4． B二、1．正数：0 2．0 3．8 4．3、3或－3三、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√四、1．：．2．3．（1）（2）44．5．（1）2 （2）－2习题精选一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A． B．（－2）＋（＋2）＝4C． D．（－71）＋0＝－713．如图：下列结论中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加：其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图：请用表示与的和．2．计算（1）：（2）（－0.19）＋（－3.12）：（3）：（4）：（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25：（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53：（3）：（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）：（5）：（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元：－17元：21元：－5元：－3元：18元：－21元：45元：－10元：28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况－15 27 －7 98（1）计算出小商店一周的盈亏情况：（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49：－48：－47：…：2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？参考答案：一、1． C 2． B 3．C二、1．负 2． 0 3．较大三、1．（1）（2）（3）（4）2．（1）（3）（4）（5）0（2）2 （3）（4）－30 （5）0 （6）－2 （7） 04．86元6．（1）0（提示：前99个数是－49…0…49）（2）50习题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中：被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零：则（）A．甲数大于乙数 B．甲数大于零：乙数也大于零C．甲数小于零：乙数也小于零 D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________：比－3少2的数是__________：2．：3．．三、判断题1．若：则：（）2．若成立：则：（）3．若：则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图：根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）：（2）：（3）：（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）：（2）0.15－0.26：（3）（－5）－（－3.5）：（4）：（5）：（6）4．1998年4月2日：长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表：哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度2℃3℃3℃10℃6℃最低温度－12℃－10℃－8℃2℃－2℃5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时：表示数的点与表示的点．参考答案：一、1． C 2． B 3． A二、1．－1：－5 2．3．三、1．√ 2．× 3．×四、1．举例：2－（－2）＝4：而2．（1）（2）（3）（4）（4）（5）－15 （6）4．哈尔滨温差最大：北京、大连温差最小．（提示：分别算出各地温差：进行比较）5．（1）（2）习题精选一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2：－1：－3的和B．－2－1－3可以说是2：－1：－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数：则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________：（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________：（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________：（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________：（3）三、解答题1．计算（1）：（2）：（3）：（4）2．计算（1）：（2）：（3）：（4）3．计算（1）：（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．存折中有2676元：取出1082元：又存入600元：在不考虑利息的情况下：你能算出存折中还有多少元钱吗？参考答案：一、1． C 2． A 3．B二、1．（1）－9＋2＋（－3）＋（－4）：（2）：2．（1）－7＋15－3＋4：（2）：3．（1）－15：（2）－7.6：（3）．三、1．（1）（2）（3）－17 （4）2．（1）（2）（3）（4）（2）－20014．2194元习题精选1．小胖去年年末称体重是75千克：今年一月份小胖开始减肥：下面是小胖今年上半年体重的变化情况：月份一月二月三月四月五月六月体重变化情况/千克＋2 －3 －2负数表示比上月减少：正数表示比上月增加（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重：是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻：是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了：是多少？2．某校初一抽出5名同学测量体重：小明体重是55千克：其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：姓名小光小月小华小刚与小明体重的差数/千克＋5 －4 －1 ＋3比小明重记为正：比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重：重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻：轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重：并说明这两名同学之间的体重相差多少？3．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克：一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克：以后每月销售量和其前一个月销售量比较：其变化如下表（前11个月）：月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4况/千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量：12月份还需销售多少千克？参考答案1．（1）2月最重是（2）6月最轻是（3）是减少：减少了7.5干克（提示：把小胖每个月的体重算出来）2．（1）小光、小刚比小明重：分别重5千克和3千克：（2）小月、小华比小明轻：分别轻4千克和1千克：（3）最重的是小光：其体重是60千克：最轻的是小月：其体重是51千克：小光和小月之间相差9千克．3．（1）每月的销售量分别是510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488于克、493干克、497干克、（2）平均销量（3）．（提示：注意表格给出的变化是较比其上个月的增减情况）题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正：所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0C．若：则D．以上说法都不正确2．已知：其中有三个负数：则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于03．若：其a、b、c（）A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘：同号得___________：异号得_________：并把_________相乘：2．一个数和任何数相乘都得0：则这个数是_________：3．若干个有理数相乘：其积是负数：则积中负因数的个数是_________数．4．先填空：然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________：（2） 9×（－9）＋1＝___________：12×（－7）－2＝_________： 98×（－9）＋2＝_________：123×（－7）－3＝_________． 987×（－9）＋3＝_________．__________________________． __________________________．参考答案：一、1． B 2． D 3． C二、1．正、负、绝对值2．03．奇4．（1）－8：－86：－864：1234×（－7）－4＝－8642（2）－80：－880：－8880：9876×（－9）＋4＝－88880习题精选一、填空题1．0.25的倒数是___________-：－0.125的倒数是________：_________的倒数是：2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号：使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）：（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）：（3）：（4）参考答案：一、1．4：－8：：2．1和－1：3．：4．＜5．＞6．＝二、1．（1）原式（2）原式2．原式3．答案不确定．如（1）8×〔－3＋（－12）〕÷4＝－30 （2）〔（－8）×3＋（－12）〕÷4＝－94．（1）1 （2）（3）（4）习题精选一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________：底数是__________：指数是__________：2．平方等于它本身的数是_________：3．4．________的立方等于64：_________的平方等于64：5．一个数的平方等于它的绝对值：这个数是_________：6．二、判断题1．因为：所以（）2．3．因为：所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数：请设计一个问题：使计算的结果是．4．计算1＋3：1＋3＋5：1＋3＋5＋7：…并找出规律：利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节：第二次同时折这两节就得到四节：……：依次这样进行下去：当折十次时：将得到多少节木棍？参考答案：一、1．（－5）3：－5：3 2． 0和1 3．－1：－1：－724．（1）4：8和－8 5．－1：0或1 6． 950（原式＝1－8＋81－1024）二、1．× 2．× 3．× 4．×三、1．（1）原式（2）解法不惟一：如原式＝4×4×4××2.5＝（4×2.5）×（4×2.5）×4＝10×10×4＝400（3）原式＝－4－4＝－82．不可能是2、3、7、8提示：可利用一些连续的整数进行实验。
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七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、选一选（每小题3分，共30分）
1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）
A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京
2．下列各数中互为相反数的是（）
A．
1
2
与0.2 B．
1
3
与－0.33 C．－2.25与
1
2
4
D．5与－(－5)
3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同
B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等
D．它的意义不同，结果不等
4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列计算错误的是（）
A．0.14＝0.0001
B．3÷9×（－1
9
）＝－3
C．8÷（－1
4
）＝－32
D．3×23＝24
6．若x是有理数，则x2＋1一定是（）A.等于1 B.大于1
C.不小于1
D.不大于1
7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A ．1
B ．－7
C ．1或－7
D ．无数个
8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ） A. 都是负数
B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数
D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A 、正数
B 、非负数
C 、零
D 、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3- 二、填一填（每小题3分，共30分）
1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：
－2_____0
98- _____10
9
- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：7
37()()848
-÷-= ；23
2(1)---= .
4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是2
1
-
，则b ＝_________． 5．如果n ＞0，那么
n
n ＝ ，如果
n
n ＝－1，则n 0。
6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·
d
c
＋3cd －m 2＝ .
7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________． 8．若有理数a 、b 满足()2
3120a b -+-=，则b
a 的值为 ．
9．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※2＝ ． 10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： . 三、做一做（本大题共38分） 1．（8分）计算：
（1）(
12－13)÷(－1
6
)＋(－2)2×(－14) （2）—14—〔1—（1—0.5×
3
1
）〕×6 （3）
)75.2()4
1
2(21152--+--- （4）(－73)×(12－0.5)÷(－8
29
)
2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6
天水表的显示数进行了记录，如下表：
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问： （1）这6在每天的用水量； （2）这6天的平均日用水量； （3）这个月大约需要用多少吨水．
3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。
小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？
4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） ＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
5．（8分）观察下列解题过程： 计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1） 则5S ＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2） （2）－（1），得4S ＝526－1
S ＝4
1
526
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： （1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310 （2）1＋x ＋x 2＋x 3＋…＋x 99＋x 100
书店 ·
· · 学校 小明家
四、拓广探索！（本大题共22分）
1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试
一、1～10 A CDAB CCDBC
二、1．－3℃； 2．＜，＞，＜； 3．17-
，－3； 4．5，2
1
； 5．1，＜； 6．－1； 7．－30； 8．
91； 9．2
3
； 10．答案不惟一，如3×[4＋10＋(－6)]等. 三、1．（1）－57； （2）－2； （3）5
3
-
； （4）＝0 2．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨 3.只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为0.5千米，学校到书店0.25千米，按要求他用的时间应为：（0.5＋0.25×2）÷5×60＋5＝17（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到．
4．（1）－13，故A 在岗亭的南方，距离岗亭13千米； （2）67千米，故这一天共耗油67×0.05＝3.35升.
5．（1）41311-；（2）1
1101--x x .
四、1. 按工时算为：300÷6×50=2500元，
按油漆费用算为：128×150×15%=2880元， 按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元 因此，按工时算最省钱．
2. （1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍； （2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为： (x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x ，所以五个数的和为 5 x ； (3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x ，由（2）得
5 x =2010 ，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．。