初一下册数学第一章练习题
初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)
初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北师大版数学七年级下册第一章1.7整式的除法课时练习一、选择题1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6 B． y4 C．-x7 D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷ 2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷ 2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6. （ x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z答案：D解析：解答：（ x4y3+x3yz）÷x3y = xy2+z，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2= x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4= b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3= x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2= y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（ x3y2+x2z）÷ x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷ x2= x y2+z，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）= a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（ x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++ y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5 C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2 +5x2z÷5x2 = xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2 +8a2c÷2a2= ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案： 6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2= 6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)= （-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2) = (-12x3)÷(-4x2)+(-4x2) ÷(-4x2)= 3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）答案：- x y解析：解答：解：（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4 -6a2+4a）÷2a答案：a3 -3a+2解析：解答：解：（2a4 -6a2+4a）÷2a=2a4÷2a-6a2÷2a+4a÷2a= a3 -3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.24．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab答案：a2b+ ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab+3 a2b3÷3ab - 3 a2b2÷3ab=a2b+ ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：( x2y3-9x y5+8y2)÷y2= x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2= x2y3-2-9x y5-2 +8y2-2= x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.。
七年级数学下册第一章单元测试题及答案
七年级数学下册第一章单元测试题及答案第一章：整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选择（每小题3分，共21分）1.多项式xy^4+2x^3y^3-9xy+8的次数是A。
3 B。
4 C。
5 D。
62.下列计算正确的是A。
2x^2·6x^4=12x^8 B。
(y^4)m/(y^3)m=ymC。
(x+y)^2=x^2+y^2 D。
4a^2-a^2=33.计算（a+b)(-a+b)的结果是A。
b^2-a^2 B。
a^2-b^2 C。
-a^2-2ab+b^2 D。
-a^2+2ab+b^24.3a^2-5a+1与-2a^2-3a-4的和为A。
5a^2-2a-3 B。
a^2-8a-3 C。
-a^2-3a-5 D。
a^2-8a+55.下列结果正确的是A。
-2/(1/3)=-6 B。
9×5=45 C。
(-5)³=-125 D。
2-3=-1/86.若(am·bn)^2=a^8b^6，那么m^2-2n的值是A。
10 B。
52 C。
20 D。
327.要使式子9x^2+25y^2成为一个完全平方式，则需加上()A。
15xy B。
±15xy C。
30xy D。
±30xy二、耐心填一填（第1~4题1分，第5、6题2分，共28分）1.在代数式3xy^2，m，6a^2-a+3，12，4x^2yz-(1/2)xy^2，3ab中，单项式有5个，多项式有2个。
2.单项式-5x^2y^4z的系数是-5，次数是7.3.多项式3ab^4-ab+1/5有3项，它们分别是3ab^4、-ab、1/5.4.⑴x^2·x^5=x^7.⑵(y^3)^4=y^12.⑶(2a^2b)^3=8a^6b^3.⑷( -x^5y^2)^4=x^20y^8.⑸a^9÷a^3=a^6.⑹10×5-2×4=46.5.⑴(-2)/(1/3)=-6.⑵(x-5)(x+5)=x^2-25.⑶(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2.⑷(-12x^5y^3)/(-3xy^2)=4x^4y。
(完整word版)七年级数学下册第一章单元测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 单元测试卷（一）班级—姓名 ___________ 学号 _________ 得分 __________、精心选一选（每小题3分，共21分）5•下列结果正确的是41.多项式xy^332x y9xy 8的次数是A. 3B. 42.下列计算正确的是亠 2 亠 48 4 m3 mA. 2x 6x 12xB .y y3.计算a ba b 的结果是22 . 2A. b aB .a bC. i24. 3a 5a1与 22a 3a4的和为D. 6mC.2ab b 2x 2D.D. 4a2ab b 22A. 5a 2a 3B. a 28a 3 C.a 2 3aD. a 28aC. 52aB. 500C. 53.7 0D.m n 26.右a ba8b6，那么m22n的值是A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子9x225y2成为一个完全平方式，则需加上A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy长方形铁片，求剩余部分面积。
（6分）、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）2 2 21 2 2 、 » ,1•在代数式3xy , m , 6a a 3 , 12 , 4x yz xy ,中，单项式有53ab—个，多项式有 ______ 个。
2•单项式 5x 2y 4z 的系数是 ____________ ，次数是 ________ 。
2 32a 2b2006⑷ 320052 243•多项式3abab -有5项，它们分别是4•⑴x 2x 53 4⑵y 3a 9 a 3⑹10401 25.⑴一mn36 3 -mn 56•⑴(2a a m 3 b )25312x y2a a2 842c 23xy三、精心做一做（每题5分，共15分）1・4x y 5xy 7x 5x y 4xy xc 2 c 2 c ‘ ，32・2a 3a 2a 1 4a3. 2x2y 6x3y48xy 2xy四、计算题。
初一数学下册第一章单元测试题答卷及参考答案
七年级下册第一章复习题一、 选择题1.下面说法中，正确的是（） （A ）x 的系数为0（B ）x 的次数为0（C ）3x 的系数为1（D ）3x 的次数为1 2.下列合并同类项正确的个数是（）①224a a a +=；②22321xy xy -=；③123+=；④33ab ab ab -=；⑤2312424m m -=． （A ）①③（B ）②③（C ）③（D ）③④3.下列计算正确的是（）（A ）xy y x 32=+（B ）3422=-y y （C ）55=-k k （D ）－a 2－4a 2＝－5a 2 4.在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）.（A ）()()m n m n +-+（B ）()()m n m n -+（C ）()()m n m n ---（D ）()()m n m n --+5．计算21()2a b -的结果是（）. （A ）22124a ab b -+（B ）2214a ab b -+ （C ）2212a ab b -+（D ）2214a b - 6．如图，有长方形面积的四种表示法：①))((b a n m ++②)()(b a n b a m +++③)()(n m b n m a +++④nb na mb ma +++其中（）（A ）只有①正确（B ）只有④正确（C ）有①④正确（D ）四个都正确7.计算32010·（31）2008的结果是（） （A ）2（B ）31（C ）9（D ）918.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：)53()32(2222b ab a b ab a ++---+=25a 26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）（A ）+2ab （B ）+3ab （C ）+4ab （D ）-ab9．如下图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，那么，第n 个图案中有白色纸片（）张。
七年级下册数学第一章测试题
七年级下册数学第⼀章测试题北师⼤版七年级下册数学第⼀章测试题⼀．选择题（共10⼩题）22的结果是（）y）1．计算（﹣x42422222 xy yD C．xA．x．﹣yy B．﹣x2．下列计算正确的是（）8422524232﹣xx）=x÷==xx B．（﹣3x D）=6x．C．A．（﹣x（﹣）2+x﹣2）的结果，与下列哪⼀个式⼦相同？（（x﹣1）﹣（x）3．计算（2x+1）2222﹣x3 3 D．3 Cx．+A．xx﹣2x+1 B．x ﹣﹣2x﹣22﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（4x﹣4=0，则3（x﹣2））4．若x+A．﹣6 B．6 C．18 D．30222的值是（）=34，则（x﹣2016．已知（x﹣2015）+（x﹣2017））5A．4 B．8 C．12 D．16 22﹣6b的值为（﹣b）．已知6a﹣b=3，则代数式aA．3 B．6 C．9 D．122+的值是（=62，则x满⾜7．已知正数xx）+A．31 B．16 C．8 D．48．如图（1），是⼀个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，⽤剪⼑沿矩形的两条对⾓轴剪开，把它分成四个全等的⼩矩形，然后按图（2）拼成⼀个新的正⽅形，则中间空⽩部分的⾯积是（）2222﹣D．a（C．a﹣b）bA．ab B．（a+b）22+A，则A=（（5a﹣3b））．设（95a+3b）=A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab222的值为（y），xy=2，则x 10．⼰知（x﹣y）+=49A．53 B．45 C．47 D．51⼆．选择题（共10⼩题）42）=______8ab．5a ）?（﹣11．计算：（﹣mm16，则m=______．?8 =212．若2?4xy=______．8，则2 ?13．若x+3y=02+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．x14．已知（x﹣1）（+3）=ax22=4，则ab的值为______a﹣b）．b15．已知（a+）=7，（22﹣4m+6的值为______．16．若（m﹣2）=3，则m17．观察下列各式及其展开式：222 b+2ab（a+b）+=a33223﹣b+3ab+（ab）=ab﹣3a4432234 b+4ab﹣b6a+b4a﹣=a）b+a（．554322345…﹣+10a+b5ab ﹣（a+b）10a=ab﹣5abb10的展开式第三项的系数是______．﹣b）请你猜想（a2﹣（k﹣1）a+4a9是⼀个关于a的完全平⽅式，则k=______．18．若xy3x2y﹣=______．，则a．若a=2，a =31920．我国南宋数学家杨辉⽤三⾓形解释⼆项和的乘⽅规律，称之为“杨辉三⾓”．这个三⾓形n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由⼤到⼩的顺序）给出了（a+b）：20162014项的系数是______xx．﹣）展开式中含请依据上述规律，写出（三．选择题（共8⼩题）2x=．，其中x+1））21．先化简，再求值（x﹣1（x﹣2）﹣（202﹣（m﹣2）（）m+2）．132×（﹣）+2016 ．（2）化简：（m+）计算：22．（1（﹣2）+ 22的值．3）﹣x）﹣（x﹣x2x﹣3x=2，求3（2+）（223．已知﹣，b=2．a=8a﹣2ab），其中2a+24．先化简，再求值：（2ab）（﹣b）﹣a（2222的值．aab）﹣（）+．已知（25ab=25，ab=9，求与+b42+的值．和=3，求xx +26．已知x﹣27．如图（1），将⼀个长为4a，宽为2b的长⽅形，沿图中虚线均匀分成4个⼩长⽅形，然后按图（2）形状拼成⼀个正⽅形．（1）图（2）中的空⽩部分的边长是多少？（⽤含a，b的式⼦表⽰）22的数量关系；b），ab和（2a2（2）观察图（），⽤等式表⽰出（2a﹣b）+（3）若2a+b=7，ab=3，求图（2）中的空⽩正⽅形的⾯积．28．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：22+）ab1（2．）a﹣b（2）（2=x（x+2）7）时．A29．已知关于x的多项式A，当﹣（x﹣（1）求多项式A．2+3x+l=0，求多项式A的值．（2）若2x22222232y的值．x]x（）﹣xx，求x）﹣．已知（30xy=9，+y=5[（y﹣xyyx﹣y）÷北师⼤版七年级下册数学第⼀章测试题参考答案与试题解析⼀．选择题（共10⼩题）22的结果是（））2016?盐城）计算（﹣x y1．（42422222．﹣xxyyy B．﹣x yD C．Ax．【分析】直接利⽤积的乘⽅运算法则计算得出答案．2242．=xx y）y（﹣【解答】解：故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（2016?来宾）下列计算正确的是（）8422252243﹣x D．C．（﹣x．A（﹣x））x=x=x B．（﹣3x=）=6x÷【分析】根据积的乘⽅法则：把每⼀个因式分别乘⽅，再把所得的幂相乘；负整数指数幂：p﹣（a≠0，pa为正整数）；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利=⽤排除法求解．326，故A错误；）=x 【解答】解：A、（﹣x224，故B）错误；=9xB、（﹣3x2﹣，故C正确；= C、（﹣x）844，故D错误．=xD、x ÷x故选：C．【点评】本题考查积的乘⽅、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2+x﹣2）的结果，与下列哪⼀个式⼦相同？（）+1）（x﹣1）﹣（x （3．（2016?台湾）计算2x2222﹣3．x+x﹣x3 ﹣2x﹣3 C．xDA．x+﹣2x1 B．【分析】原式利⽤多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．2+x﹣x2）12x+）（x﹣1）﹣（【解答】解：（22+x﹣2）2x+x﹣1）﹣（（=2xx﹣22﹣xx+2 ﹣x﹣1﹣=2x2﹣2x+1，=x故选A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22﹣6（x+1）（x﹣1）（x临夏州）若﹣+4x4=0，则3x﹣2）的值为（）?（4．2016A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利⽤完全平⽅公式，平⽅差公式化简，去括号整理后，将已知等式代⼊计算即可求出值．22，4x=4+x，即4=0﹣4x+x解：∵【解答】．222222+4x）x+18=﹣12x+18==3x）﹣﹣12x+12﹣6x3+6=﹣（∴原式=3x3x﹣4x+4）﹣6（x（﹣1﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．222的值是（）（则x﹣20162015））+（x﹣2017）=34，（5．（2016?仙居县⼀模）已知x﹣A．4 B．8 C．12 D．16 2222=34，﹣1）+（x）﹣=34变形为（x﹣2016+1）2016【分析】先把（x﹣2015）（+x﹣20172的⽅程，解）x﹣2016把（x ﹣2016）看作⼀个整体，根据完全平⽅公式展开，得到关于（⽅程即可求解．22=34，）+（x﹣【解答】解：∵（x﹣2015）201722=34，）﹣2016﹣1x﹣2016+1）+（x∴（22﹣2（x﹣2016）﹣﹣20161）+1=34，）（x﹣2016 +2（x﹣2016）+1+（x2+2=34，﹣2016）2（x2=32，x﹣2016）2（2=16．﹣2016）（x故选：D．22=34变形为（x2017））﹣+（x﹣【点评】考查了完全平⽅公式，本题关键是把（x﹣201522=34，注意整体思想的应⽤．1）+（x﹣20162016+1）﹣22﹣6b的值为（﹣b）a6．（2016?重庆校级⼆模）已知a﹣b=3，则代数式A．3 B．6 C．9 D．12【分析】由a﹣b=3，得到a=b+3，代⼊原式计算即可得到结果．【解答】解：由a﹣b=3，得到a=b+3，2222﹣6b=9b，6b=b﹣+6b+（则原式=b+3）9﹣b﹣故选C【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．2+的值是（）=62（．2016?长沙模拟）已知正数x满⾜x，则+x74．C16．8D31A．B．=是正数，根据x，即可计算．+【分析】因为x【解答】解：∵x是正数，==8=．∴x += 故选C．=）进⾏计0＞x本题考查完全平⽅公式，解题的关键是应⽤公式【点评】x+（算，属于中考常考题型．）的矩形，⽤剪⼑沿矩形a＞b），是⼀个长为2a宽为2b（8．（2016?泰⼭区⼀模）如图（1）拼成⼀个新的正⽅形，则的两条对⾓轴剪开，把它分成四个全等的⼩矩形，然后按图（2 ）中间空⽩部分的⾯积是（2222﹣D．）a C．（a﹣b）bA．ab B．（a+b正⽅形的⾯积﹣【分析】先求出正⽅形的边长，继⽽得出⾯积，然后根据空⽩部分的⾯积= 矩形的⾯积即可得出答案．），【解答】解：由题意可得，正⽅形的边长为（a+b2，故正⽅形的⾯积为（a+b）4ab，⼜∵原矩形的⾯积为22．a﹣b）=（a+b）4ab=﹣（∴中间空的部分的⾯积C．故选难度此题考查了完全平⽅公式的⼏何背景，求出正⽅形的边长是解答本题的关键，【点评】⼀般．22）A=（5a﹣3b） +A，则9．（2016春?岱岳区期末）设（5a+3b）=（12ab．C．15ab DA．30ab B．60ab．【分析】已知等式两边利⽤完全平⽅公式展开，移项合并即可确定出A22A3b）3b）+=（5a﹣【解答】解：∵（5a+22）=60ab．+3b﹣5a+3b（=5a+3b+5a﹣3b）（5a∴A=（5a+3b）﹣（5a﹣3b）B 故选【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握公式是解本题的关键．222 +y）﹣y）的值为（=49，xy=2，则x春10．（2016?宝应县期末）⼰知（x51D．45 C．47 A．53 B．原式利⽤完全平⽅公式变形，将已知等式代⼊计算即可求出值．【分析】2，=49，xy=12【解答】解：∵（x﹣y）222+2xy=494=53x﹣y）．∴x++y（= 故选：A．【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．⼆．选择题（共10⼩题）2254 b．）?（﹣8ab=）40a5a201611．（?临夏州）计算：（﹣【分析】直接利⽤单项式乘以单项式运算法则求出答案．2542 b?（﹣8ab=40a）5a【解答】解：（﹣．）25．故答案为：40ab 【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．16mm．3m=，则=28?4?2⽩云区校级⼆模）若?2016（．12．162m3m，再利⽤同底数幂的乘法运算法则=2?2?【分析】直接利⽤幂的乘⽅运算法则得出22 即可得出关于m的等式，求出m 的值即可．16mm 8，解：∵【解答】2?4=2?163m2m =2，∴2?2?2 ，1+5m=16∴．解得：m=3 ．故答案为：3正确应⽤运算法则是解题此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘⽅运算，【点评】关键．yx =．?8201613．（?泰州⼀模）若x+3y=0，则213yy3，接下来再依据同2=2的形式，然后再依据幂的乘⽅公式可知8先将【分析】8变形为代⼊计算即可．+3y=0底数幂的乘法计算，最后将x0x+3yx3yxy=1．=2?8 =2=2?2【解答】解：2故答案为1．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘⽅、零指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0）2016?河北模拟）已知（x﹣1）（x+3=ax．14．（【分析】已知等式左边利⽤多项式乘以多项式法则计算，利⽤多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．22+bx+c，x+2x﹣3=ax 【解答】解：已知等式整理得：∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22=4，则ab的值为．b）=7，（a﹣b）（15．2016?富顺县校级模拟）已知（a+ ab【分析】分别展开两个式⼦，然后相减，即可求出的值．222222 =4=a，﹣2ab）+=ab+2ab+）=7，（a﹣bbb解：【解答】（a+22，a﹣b））则（a+b=4ab=3﹣（．ab=．故答案为：本题主要考查完全平⽅公式，熟记公式的⼏个变形公式对解题⼤有帮助．【点评】22．6﹣4m+的值为5m（16．2016?曲靖模拟）若（﹣2）=3，则m 【分析】原式配⽅变形后，将已知等式代⼊计算即可求出值．22）=3，m【解答】解：∵（﹣22，2=52=32m2=44m∴原式=m﹣++（﹣）++5故答案为：此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．【点评】．东明县⼆模）观察下列各式及其展开式：．（201617222 2ab+b）+=ab+（a32332﹣﹣3abb（a+b）+=a3ab4232443﹣4ab（a+b）b=ab﹣4a6ab++545432235﹣5a﹣b+10a5abbb﹣（a+b）=a10a…b+1045．的展开式第三项的系数是请你猜想（a﹣b）根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．【分析】，，1，15，620【解答】解：根据题意得：第五个式⼦系数为1，6，15，，，1，21，71，7，21，35，35第六个式⼦系数为1，28，8，28，，56，70，56，第七个式⼦系数。
初一数学第一章练习题(打印版)
初一数学第一章练习题（打印版）### 初一数学第一章练习题#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？- A. -3- B. 0- C. 5- D. -12. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是：- A. 7- B. -7- C. 0- D. 143. 绝对值是它本身的数是：- A. 任何数- B. 负数- C. 正数- D. 零4. 有理数的加法运算中，两个负数相加的结果是：- A. 正数- B. 负数- C. 零- D. 无法确定5. 下列哪个不是有理数？- A. √2- B. -2- C. 0.5- D. 3.146. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是： - A. 1- B. -1- C. 0- D. 所有选项7. 一个数的平方是正数，这个数：- A. 一定是正数- B. 一定是负数- C. 可以是正数或负数- D. 无法确定8. 以下哪个是奇数？- A. 2- B. 3- C. 4- D. 69. 一个数的倒数是它本身，这个数只能是： - A. 1- B. -1- C. 0- D. 1或-110. 以下哪个不是偶数？- A. 2- B. 4- C. 6- D. 8#### 二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是它自己，这个数是______。
2. 绝对值等于5的数有两个，分别是______和______。
3. 若a > 0，则a的倒数是______。
4. 两个数的和是正数，这两个数都是______。
5. 一个数的平方是16，这个数可以是______或______。
6. 一个数的立方是-8，这个数是______。
7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即______或______。
8. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
9. 一个数的平方是9，这个数可以是______或______。
10. 一个数的立方是27，这个数是______。
初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1.6完全平方公式-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】化简求值．（）求的值，其中．（）若，求的值．【答案】(1)22;(2)6【分析】（1）根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，进行运算，然后和合并同类项后把的值代入进行计算即可得解；根据完全平方公式，单项式乘多项式的运算法则进行运算，然后和合并同类项后,把已知式子的值整体代入即可得解；【解答】解：（），，，∵，∴原式，，．（），，，∵，∴，∴原式．2.【题文】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²．图1 图2 图3（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc 45【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作为整式代入即可求出．【解答】解：(1)根据题意,大矩形的面积为：小矩形的面积为：(2)由（1）得3.【题文】已知，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.【答案】（1）-30；（2）；（3）【分析】（1）提公因式，然后将a+b=5和ab=-6整体代入求值；（2）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答；（3）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答．【解答】解：（1）∵，∴；（2）；（3），故.4.【题文】利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．【答案】（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积= a2还可以表示为5.【题文】先化简，再求值：(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组【答案】(1) －2x2－y，0;(2) 2mn，-6.【分析】（1）根据多项式除以单项式和平方差公式化简，然后代入求值；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后解方程组求出m、n的值后再代入求值.【解答】解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(2)①＋②，得4m＝12，解得m＝3.将m＝3代入①，得3＋2n＝1，解得n＝－1.故方程组的解是(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，当m＝3，n＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.6.【题文】已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值.【答案】【分析】把目标代数式化成包含已知代数式的形式.【解答】解：因为a2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab.所以ab=- [(a-b)2-(a2+b2)]=.所以a2b2=(ab)2=.因为(a+b)2=(a-b)2+4ab.=,所以(a+b)4=[(a+b)2]2=.7.【题文】请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a－b 的值．【答案】（1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)①9;②5.【分析】（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.7同底数幂的除法和整式的除法 一课一练(含答案)
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
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不大于2不小于2
10如图所示，直线∥，直线与、相交，∠1=60°，则∠2等于
60°30°120°50°
11如图所示，把矩形沿折叠，若∠1=50°，则∠等于
110°115°120°130°
12如图，△是由△平移得到，且点、、、在同一直线上，若=14，=6，则的长度为
2453
二、填空题每小题3分，共24分
13如图所示，在不等边△中，已知直线∥，∠=60°，则图中等于60°的角还有
14一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，则∠1=．
15如图所示，已知∠1=∠2，再添加条件可使∥只需写出一个即可
16如图，∥，∥，若∠=50°，则∠的度数是．
17如图，标有角号的7个角中共有_______对内错角，________对同位角，_______对同
10°20°25°30°
42015•河北中考如图，∥，⊥，∠＝50°，则∠＝
120°130°140°150°
5某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中∥，∠=45°，则∠的度数是
30°45°60°75°
6如图所示，∠的两边、均为平面反光镜，且∠=28°在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则∠=
∴∠=180°-∠=180°-124°=56°
7
8解析∠=180°-∠=180°-60°=120°，由∥，得∠=∠=120°
228分如图所示，要想判断是否与平行，我们可以测量哪些角？请写出三种方案，并说明理由
238分如图所示，已知∥，是上的点，且=，∠=110°，求∠的度数
248分如图所示，已知∠=90°，∠1=∠2，∠=∠，试说明平分∠
258分如图，在四边形中，∥，＞，将，分别平移到和的位置，若=4，=8，求的长
参考答案
1解析∵∥，∴∠=∠，∠=∠，∠=∠
又∵平分∠，∴∠=∠，即∠=∠．
∴图中相等的角共有5对．故选．
2解析如图所示，∠5=∠1=55°，因为1∥2，所以∠4=∠2=62°，由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°
3解析由题意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°
旁内角．
18货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航行方向是
19如图所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4=
20如图，已知∠1=∠2，∠=35°，则∠3=_____．
三、解答题共40分
218分已知如图，∠+∠=180°，∠1=∠2求证∠=∠．
28°56°100°120°
7如图所示，直线,被直线所截，现给出下列四个条件
①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7
其中能判断∥的条件的序号是
①②①③①④③④
8如图所示，∥，直线与、分别相交于点，，∠=60°，则∠的度数是
30°60°120°150°
9若直线∥，点、分别在直线、上，且=2，则、之间的距离
4解析如图，过点作∥,∴
∵∥,∴∥
∵，∴,,
∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5解析因为∠=45°，所以∠=180°-∠=180°-45°=135°因为
∥，所以∠=∠=135°，所以∠=180°-∠=45°．故选．
6解析∵∥，∴∠=∠=28°，∠+∠=180°
由反射的性质知，∠=∠=28°，∴∠=180°-28°-28°=124°，
初一下册数学第一章练习题
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一、选择题每小题3分，共36分
1如图，平分∠，∥，则图中相等的角共有
3对4对5对6对
2如图所示，直线1∥2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为
50°53°60°63°
3如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为