2013中考数学试题分类汇编分式方程解应用题
全国各地名校2013年中考数学5月试卷分类汇编 分式方程
分式方程一、选择题1、9. （2013年某某某某市四模）将分式方程()523111x x x x +-=++去分母，整理后得：（Ａ）810x += （Ｂ）830x -= （Ｃ）2720x x -+= （Ｄ）2720x x --= 答案：D二、填空题1、（2013年某某奉贤区二模）方程xx 312=-的解是▲； 答案：3=x2、（2013届某某市金台区第一次检测）某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工个零件. 答案：403、（2013某某锦绣·育才教育集团一模）已知关于x 的方程522=-+x mx 的解是正数，则m 的取值X 围为▲. 答案：ｍ＞－１０且ｍ≠－４4、．若方程322x mx x -=--无解，则m =__1____5. 方程x 232x 5-=+的解是__x=12_____________ 、6、（2013年某某省某某市一模）分式方程的解是 _________ ．答案：x =214. （2013年某某东台第二学期阶段检测）关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值X 围是____ 答案：a<-1 且a ≠-2;1、（2013某某五校联考一模）若关于x 的方程21x bx --的解是非负数，则b 的取值X 围是答案：3b ≤且2b ≠三、解答题1、（2013年某某凤阳模拟题二）1、甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数比甲公司的人数少20%．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？解：设甲公司人均捐款x 元，则乙公司人均捐款（x ＋20）元…根据题意得：20000 x （1－20%）＝20000x +20解得：x ＝80经检验x ＝80是原方程的解………7分x ＋20＝100答：甲公司人均捐款80元，则乙公司人均捐款100元2. （2013年房山区一模） 解分式方程：1131=+--x x x ． 答案：解：去分母,得：()()()()11131-+=--+x x x x x -----------------------1分整理得：42-=-x .---------------------------------------2分解得：2=x---------------------------------------3分经检验2=x 是原方程的解.----------------------------------------4分∴ 原方程的解是2=x . -------------------------------------5分 3、（2013年某某长宁区二模)解方程：3353112-x x x -x-x x +=+. 答案：解：方程两边同时乘以3x (x －1),得3(x +1)－(x －1)=x (x +5) (3分) 整理得 x 2+3x －4=0(x －1) (x +4)=0 (2分)x 1=1 x 2=－4 (2分)经检验：x 1=1 是原方程的增根 (1分) ∴x 2=4是原方程的根 (2分) 4、（2013某某市景山中学模拟题）解方程：2112-=-x x ． 答案：x =35、解方程：2233x x x+=-- 去分母得：22(3)x x -=-解得：4x =经检验4x =是原方程的根．6、（2013某某某某市模拟）(8分)阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程213xx x +=-． 【答案】解：原方程可化为：222222(3)(3)263236=6x x x x x x x x x x x x x -+=--+=--+-=∴-．．．．①②③④检验：当6x =-时，各分母均不为0，∴6x =-是原方程的解．⑤请回答：（1）第①步变形的依据是；（2）从第步开始出现了错误，这一步错误的原因是__； （3）原方程的解为．【答案】等式的基本性质移项未变号_ ③56=x 7.（2013某某勐捧中学二模）（本小题6分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？【答案】解：设每天加工x 个玩具，那么乙每天加工（x -35）个玩具，由题意得：xx -=3512090， 解得：15=x 经检验：15=x 是原方程的根，2035=-x 。
中考数学历年各地市真题分式及分式方程
中考数学历年各地市真题分式与分式方程1．（凉山州）已知：244xx与|1y | 互为相反数，则式子()x y x y yx的值等于。
2．（凉山州）若30a b，则22222(1)24b aab b a bab。
16.（青岛市）（2）化简：22142a a a 19．（南通市）（2）2293(1)69a aaa．11．（青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程．6．（泰州市）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112x xx的解是0x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。
其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个19．（泰州市）(2))212(112aaaa aa （2）（盐城市）(12a)÷(1a1)14．（连云港市）化简：(a －2)〃a 2－4a 2－4a ＋4＝___________．17.（常德市）化简：221y x yxyx 9．（淮安市）当x= 时,分式13x 与无意义．11．（淮安市）化简：2222x x x．7．（中山市）化简：11222yxyxy x =__________12. (广州市)若分式51x有意义，则实数x 的取值范围是_______________.4. （晋江市）分式方程0242x x 的根是() .A.2xB. 0x C.2xD.无实根6．（黄冈市）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是_______元.8．（黄冈市）已知，1,2,_______.b a ababab则式子＝5．（芜湖市）要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（）A ．a ≠0B ．a ＞－2且a ≠0C ．a ＞－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠013．（衡阳市）化简：11x xx ．12．（黄冈市）化简：211()(3)31x x xx的结果是（）A ．2B ．21x C ．23xD ．41x x （义乌市）（2）化简：244222xx xxx （义乌市）（2）解分式方程：22122x xx 23．（淮安市）(本小题满分10分) 玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．21.（8分）（济宁市）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.21.（1）解：设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（20x ）米.根据题意得：35025020xx. 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃2分解得70x .检验:70x是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃4分（2）解：设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000y ）米.由题意，得10,70100010.50yy解得500700y ．〃〃〃〃〃〃〃〃〃6分所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．〃〃〃〃〃 8分19. （晋江市）（8分）先化简，再求值：xxx x x x 11132，其中22x 19. (广州市)（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程)0(012a bxax有两个相等的实数根.求4)2(222baab 的值.15. （安徽省）先化简，再求值：aaa aa 2244)111(，其中1a 22．（芜湖市）（本小题满分8分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为13；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为12．（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）23．（盐城市）（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程．23．解法一：求两个班人均捐款各多少元？……………………………（2分）设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得1800x 〃90%=1800x+4………………………………………………………（5分）解得x=36 经检验x=36是原方程的根…………………………（8分）∴x+4=40 ……………………………………………（9分）答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分）解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分）设1班有x人，则根据题意得1800 x +4=180090x%…………（5分）解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根…（8分）∴90x % =45 ……………（9分）答：1班有50人，2班有45人…………（10分）。
2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：10 分式方程
分式方程.一、填空题1、 (2013·吉林中考模拟)方程错误！未找到引用源。
的解是 ．解得x ＝89，………………………………………………………………5分 经检验：x ＝89是原分式方程的解…………………………………………7分 ∴原分式方程的解是x ＝89…………………………………………………8分 2、（2013年温州一摸）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工答案：20.解：设原来每天加固x 米，根据题意，得926004800600=-+xx ． 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得．检验：当时，20x ≠（或分母不等于0）．∴是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．3、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)解方程：22121=--+-xx x . 答案：解：原方程可化为4、（2013·湖州市中考模拟试卷3）解方程：1233x x x+=--． 答案：解: x -1=2(x -3) …………………………3分x -1=2 x -6通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.x =5 …………………………6分经检验: x =5是原方程的根. …………………………8分5、（2013安徽芜湖一模）2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格 的23，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。
4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。
（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？解：（1）设该药品的原价格是x 元/盒，则下调后每盒价格是23x 元/盒。
根据题意，得6060=+22xx 3，解得x =15。
(中考数学真题复习)第7讲 一元一次方程及分式方程基础例题 附答案解析
中考数学复习一元一次方程及分式方程【基础演练】1．(2013·滨州)把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是() A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1解析把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是等式的性质2.答案B2．(2013·泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为()A.2300x＋23001.3x＝33 B.2300x＋2300x＋1.3x＝33C.2300x＋4600x＋1.3x＝33 D.4600x＋2300x＋1.3x＝33解析设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：2300 x＋2300x＋1.3x＝33.答案B3．(2013·丽水)分式方程1x－2＝0的解是________．解析方程两边同乘以x，得1－2x＝0，解得x＝12.检验：当x＝12时，x＝12≠0，所以，原方程的解为x ＝12.答案x ＝124．(2012·宁波)分式方程x －2x ＋4＝12的解是________．解析方程的两边同乘2(x ＋4)，得2(x －2)＝x ＋4，2x －4＝x ＋4，解得x ＝8.检验：把x ＝8代入x ＋4＝12≠0.故原方程的解为x ＝8.答案x ＝85．(2013·绍兴)分式方程2xx －1＝3的解是________．解析方程两边同乘以x －1，得2x ＝3(x －1)，解得x ＝3.检验：当x ＝3时，x －1＝3－1＝2≠0，所以，原方程的解为x ＝3.答案x ＝36．(2013·滨州)解方程：3x ＋52＝2x －13.解去分母得：3(3x ＋5)＝2(2x －1)，去括号得：9x ＋15＝4x －2，移项合并得：5x ＝－17，解得：x ＝－175.7．(2010·台州)解方程：3x ＝2x －1.解方程两边同乘以x (x －1)，得3(x －1)＝2x ，解得x ＝3.经检验：x ＝3是原方程的解，所以原方程的解是x ＝3.8．(2010·义乌市)解分式方程：2x2＋1x＋2＝2x.解方程的两边同乘x＋2，得2x2＋1＝2x2＋4x，∴4x＝1，∴x＝1 4 .经检验，x＝14是原方程的解．9．(2012·北京)列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)毫克，由题意得：10002x－4＝550x，解得：x＝22.经检验：x＝22是所列方程的解．答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．【能力提升】10．(2013·台湾)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A．0.6×250x＋0.8×125(200＋x)＝24000B．0.6×250x＋0.8×125(200－x)＝24000C．0.8×125x＋0.6×250(200＋x)＝24000D．0.8×125x＋0.6×250(200－x)＝24000解析若外套卖出x 件，则衬衫和裤子卖出(200－x )件，由题意得：0．6×250x ＋0.8×125(200－x )＝24000，答案B11．(2012·山西)图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm 3.解析长方体的高为x cm ，然后表示出其宽为30－4x ，根据题意得：30－4x ＝2x ，解得：x ＝5.故长方体的宽为10cm ，长为20cm 则长方体的体积为5×10×20＝1000cm 3.答案100012．(2012·攀枝花)若分式方程：2＋1－kx x －2＝12－x有增根，则k ＝________.解析∵2＋1－kx x －2＝12－x，去分母得：2(x －2)＋1－kx ＝－1，整理得：(2－k )x ＝2，当2－k ＝0时，此方程无解，不符合题意．∵分式方程2＋1－kx x －2＝12－x 有增根，∴x －2＝0，2－x ＝0，解得：x ＝2，把x ＝2代入(2－k )x ＝2得：k ＝1.答案113．(2010·嘉兴)解方程：x x ＋1＋x ＋1x＝2.解设x x ＋1＝y ，则原方程化为y ＋1y ＝2.整理得，y 2－2y ＋1＝0，解之得，y ＝1.当y ＝1时，xx ＋1＝1，此方程无解．故原方程无解．14．(2010·义乌市)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届．(1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元，1999年“义博会”成交金额为35.2亿元，求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍？(结果精确到整数)(2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元，且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？解(1)(35.2－1.01)÷1.01≈34.答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍；(2)设2000年成交金额为x 亿元，则2009年成交金额为(3x －0.25)亿元．由题意得x ＋3x －0.25＝153.99，解得x ＝38.56，∴3x －0.25＝115.43＞100，∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．。
【最精细分类】2013全国中考真题分类汇编 13课_考点2 分式方程的解法-推荐下载
（2013•宁波）解方程：
考点：解分式方程．
专题：计算题．
=
﹣5．
分析： 观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式 方程求解．
解答： 解：方程的两边同乘（x﹣1），得
﹣3=x﹣5（x﹣1）， 解得 x=2（5 分）
检验，将 x=2 代入（x﹣1）=1≠0， ∴x=2 是原方程的解．（6 分） 点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方 程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
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有新意
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题10分式方程
2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题10：分式方程一、选择题1. （2012海南省3分）分式方程12x +2x 1x+1=-的解是【 】 A ．1 B ．－1 C ．3 D ．无解 【答案】C 。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+1）（x ﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：()()()12x+2x+1+2x x 12x+1x 1x 3x 1x+1=⇒-=-⇒=-。
∵x 3=时，（x+1）（x ﹣1）≠0，∴x 3=是原方程的解。
故选C 。
2. （2012浙江丽水、金华3分）把分式方程21=x+4x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以【 】A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x(x ＋4) 【答案】D 。
【考点】解分式方程。
【分析】根据各分母寻找公分母x(x ＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程。
故选D 。
3. （2012福建三明4分）分式方程52=x+3x 的解是【 】 A ．x=2 B ．x=1 C ．x=12D ．x=－2【答案】A 。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x （x ＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 去分母，得5x=2（x ＋3），解得x=1。
检验，合适。
故选A 。
4. （2012湖北随州4分）分式方程10060=20+v 20v-的解是【 】 A.v=－20 B. v =5 C. v =－5 D. v =20【答案】B 。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是（20+v ）（20-v ），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘（20＋v ）（20－v ），得100（20－v ）=60（20＋v ），解得：v=5。
中考数学应用题归类解析
01方程型应用题方程型应用题包括一元一次方程应用题、二元一次方程组应用题、分式方程应用题、一元二次方程应用题。
（1）一元一次方程应用题例题1：某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆．”乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆．”丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少？解：设盐洛高速车流量每小时x辆，由题意，得5x-（x+400）=2000×2．解得x=1100则x+400=1500．答：高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是1100辆、1500辆．（2）二元一次方程组应用题例题2：在元旦节来临之际，小明准备给好朋友赠送一些钢笔和笔记本作为元旦礼物，经调查发现，1支钢笔和2个笔记本要35元；3支钢笔和1个笔记本要55元．（1）求一支钢笔和一个笔记本分别要多少元？（2）小明购买了a支钢笔和b个笔记本，恰好用完80元钱．若两种物品都要购买，请你帮他设计购买方案．（3）分式方程应用题例题3：某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？（4）一元二次方程应用题例题4：现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率．解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意，得10（1+x）2=12.1 解方程的，x1=0.1，x2=-2.1（不符合题意，舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%．02函数型应用题函数型应用题包括一次函数应用题、反比例函数应用题、二次函数应用题、三角函数应用题。
2013-2014中考数学复习 第九讲 分式方程(含详细参考答案)
2013－2014学年度数学中考二轮复习专题卷－分式方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．方程2x 40x 2-=-的解为A ．2-B ．2C ．2±D ．12- 2．解分式方程2x 23x 11x++=--时，去分母后变形为 A ．()()2x 23x 1++=- B ．()2x 23x 1-+=- C ．()()2x 231 x -+=- D ．()()2x 23x 1-+=-3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元B.250元C.280元D.300元 4．甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度。
为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是【 】 A ．110100x 2x =+ B ．110100x x 2=+ C ．110100x 2x =- D ．110100x x 2=- 5．分式方程12x x 3=+的解是【 】A ．x =﹣2B ．x =1C ．x =2D ．x =3 6．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为A ．2300230033x 1.3x += B ．2300230033x x 1.3x +=+ C ．2300460033x x 1.3x +=+ D ．4600230033x x 1.3x+=+7．分式方程210x 2x-=-的根是【 】A ．x 1=B ．x 1=-C ．x 2=D ．x 2=-8．分式方程12x x 1=+的解为 A ．x =3 B ．x =2 C ．x =1 D ．x =﹣1 9．关于x 的分式方程7m3x 1x 1+=--有增根，则增根为【 】 A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =3 D ．x =－3 10．分式方程53x 2x=-的解是【 】 A ．x=3 B ．x=﹣3 C ．3x 4= D ．3x 4=- 11．解分式方程x 213x 2x-=++时，去分母后可得到 A ．()()x 2x 23x 1+-+= B ．()x 2x 22x +-=+ C ．()()()()x 2x 23x 2x 3x ++=++- D ．()x 23x 3x -+=+ 12．关于x 的分式方程m1x 1=-+的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ＞﹣1 B ．m ＞﹣1且m ≠0 C ．m ≥﹣1 D ．m ≥﹣1且m ≠0 13．已知关于x 的方程的解为x =1，则a 等于（ ） A ． 0.5 B ．2 C ．﹣2D ． ﹣0.514．方程23x 1x=-的解是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 15．方程130x 2x-=-的解为 A ．x =2 B ．x =－2C ．x =3D ．x =－316．方程111-=-x x x （ ） A 、解为x=1 B 、无解C 、解为任何实数D 、解为x ≠1的任何实数17．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm .依题意，下面所列方程正确的是 A ．120100x x 10=- B ．120100x x 10=+ C ．120100x 10x =- D ．120100x 10x=+ 18．周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ）A 、180x －1802x +=3 B 、1802x +－180x =3 C 、180x －1802x -=3 D 、1802x -－180x =319．方程1712112-=-++x x x 的根是（ ） A.x =1 B.x =－1 C.x =83D.x =220．已知1O ⊙的半径1r =2，2O ⊙的半径2r 是方程32x x 1=-的根，1O ⊙与1O ⊙的圆心距为1，那么两圆的位置关系为 A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切二、填空题21．方程15x 12x 1=-+的解为 ． 22．分式方程120x-=的解不 。
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2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（分式方程）1、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，故选：B．点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．2、（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天．．．=153、（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要A．+=1 ．+8（+）=1D）×（+×++）4、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。
若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.1014401001440=--x x B. 1010014401440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 答案：B解析：小朱与爸爸都走了1500－60＝1440，小朱速度为x 米/ 分，则爸爸速度为（x ＋100）米/ 分，小朱多用时10分钟，可列方程为：1010014401440++=x x5、（2013•嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ﹣=3 ． ﹣故答案为：﹣=36、（2013•呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器．依题意得：=．7、（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．=﹣=8、（2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？考点：分式方程的应用．分析：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得，解得：x=30．经检验，x=30是原方程的解．答：原计划完成这一工程的时间是30个月．点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键9、（13年北京5分、17）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。
若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。
解析：10、（13年山东青岛、19）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数解析：设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：解得：x=300，经检验x=300是原方程的解，答：第一次的捐款人数是300人．11、（2013•郴州）乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部•12、（2013菏泽）（2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．考点：分式方程的应用．专题：工程问题．分析：（2）设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．解答：（2）解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，﹣=10，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，1．5x=1.5×40=60，答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．点评：本题（2）考查了分式方程的应用，找出等量关系为两工厂的工作时间的差为10天是解题的关键．13、（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？﹣×14、（13年安徽省10分、20）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。
（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。
（2）若购买的两种球拍数一样，求x。
15、（2013哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。
且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。
甲队的工作效率提高到原来的2倍。
要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?考点：分式方程的应用。
一元一次不等式的应用；分析：（1）假设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据：甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．列方程即可．（2）乙队再单独施工a天结合（1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，可列不等式．此题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，合理地建立等量或不等量关系，列出方程和不等式是解题关键，解答：设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天根据题意得453010x x=+经检验x=20是原方程的解∴x+10=30(天)∴甲队单独完成此项任务需30天．乙队单独完成此颊任务需20天(2)解：设甲队再单独施工a天3222303030a+≥⨯解得a≥3∴甲队至少再单独施工3天．16、（2013•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？=，字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？由题意得，=，18、（2013•咸宁）在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？19、（2013•娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？得出等式方程求出即可；=20、（2013•徐州）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？21、（2013•德州）某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？y=y=（22、（2013•烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．﹣）得，每个超市苹果总量为：=600﹣23、（2013•遂宁）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？24、（2013凉山州）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．考点：反比例函数的应用；分式方程的应用．分析：（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．解答：解：（1）∵每天运量×天数=总运量∴nt=4000∴n=；（2）设原计划x天完成，根据题意得：解得：x=4经检验：x=4是原方程的根，答：原计划4天完成．点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．25、（2013•新疆）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？元，第一次购水果，第二次购水果，根据第二﹣=2026、（2013•昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？由题意得，+10=，≤27、（德阳市2013年）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？解析：新课标第一网系列资料中考2012分式方程应用题真题训练（含答案）1、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．3、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%）．（污水处理率 污水处理量污水排放量（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于．．．70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？4、 甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）Ａ．6天Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天5、 炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+6、 张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.9、 甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？10、 南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ．11、 某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）12、 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程 ．13、 今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、 某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、 甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、 A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、 轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时．2012分式方程的应用题 答案1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时．1分 依题意，得29833122x x =⨯+． 5分 解这个方程，得14991x =． 8分 经检验14991x =是原方程的解． 9分 148 1.6491x =≈． 答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时． 10分2、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 1分20%x ×50-（x2400-50）×5=350 4分 化简得x 2-10x -1200=0 5分解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）6分经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去． 7分答： 每盒粽子的进价为40元． 8分3、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x 万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 1分341040%1.05x x-= 4分 解得56x ≈ 5分 经检验，56x ≈是原方程的解 6分 1.0559x ∴≈答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨． 7分（可以设2007年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为1.05x 万吨） （2）解：59(120%)70.8⨯+= 8分70.870%49.56⨯= 9分49.563415.56-=答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨．10分4、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010x x =+． 3分 解得20x =．经检验20x =是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分．7、C8、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 1分926004800600=-+xx ． 3分 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400） 5分解得 300x =． 6分检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．∴300x =是原方程的解． 7分答：该地驻军原来每天加固300米．8分9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天， ……………………1分 根据题意，得 10x ＋1245x＝1 ………………………………… 4分 解这个方程，得x ＝25 ………………………………………6分 经检验，x ＝25是所列方程的根 ……………………………7分 当x ＝25时，45x ＝20 …………………………………………9分 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天．……………10分10、22402240220x x-=- 11、解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 1分 根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x ---⨯+=⨯-%%%%%． 5分 解这个方程，得40x =． 8分经检验，40x =是原方程的根． 9分答：这种计算器原来每个的进价是40元．10分 12、240024008(120)x x-=+% 13、 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815，……………………………………2分 去分母，整理得：x 2+40x －32000=0，解之，得：x 1=160，x 2=－200， ……………………………… 4分经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解，但x 2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x =160，x +40=200． …………………………………………6分答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时． ……………………… 7分14、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题意得：1200150010 1.2x x+= 4分解得：5x =经检验5x =是原方程的解 6分 所以第一次购书为12002405=（本）． 第二次购书为24010250+=（本）第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元）所以两次共赚钱48040520+=（元）8分 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．9分15、解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 4分解这个方程，得80x =．5分 经检验，80x =是所列方程的根． 6分 80 3.2256∴⨯=（千米/时）．所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x⨯=+．5x ∴=． 则 列车提速后的速度为＝256（千米/时） 答：列车提速后的速度为256千米/时．16、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得 1分111220x x +=， 3分解得 30x =．经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意． 5分 ∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元． 8分17、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里 ………………………1分根据题意, 得 311818=+-x x ………………………4分解得21=x ，32-=x ………………………6分 经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去 ………………………7分∴31=+x答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里． (8)分18、 20。