一种非线性MIMO系统实验装置建模与LQR控制

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倒立摆论文

倒立摆系统的设计摘要倒立摆是一个非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。

通过它能有效地反映控制过程中诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等多种关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。

对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义，而且在航天科技和机器人学领域中也有现实指导性意义。

本文以直线二级倒立摆模型为控制对象，阐述了倒立摆稳定控制的研究现状以及倒立摆系统的控制系统及机械结构组成。

在数学模型的基础上，重点分析基于Lagrange方程进行数学模型的方法，以及系统的能控性和能观测性。

接着进行了倒立摆系统的LQR控制方法研究。

运用最优控制理论，探讨了加权矩阵Q 和R的选取方法。

然后利用Matlab软件建立倒立摆系统模型，对二级倒立摆的LQR控制器进行了设计与仿真，利用Simulink建立了二级倒立摆的LQR控制模型，实现了二级倒立摆系统的稳定控制。

结果表明本文所给出的控制策略是有效的。

最后对倒立摆系统时滞问题进行了分析,给出了系统稳定性的判别公式。

关键词：倒立摆；Lagrange方程；数学模型；最优控制；SIMULINKDesign of Inverted Pendulum SystemABSTRACTInverted pendulum is a nonlinear,coupling,variable and natural unsteadiness system.During the controlprocess,pendulum can effectively reflect many pivotal problems such as equanimity, robust,follow-up and track.Therefore,it is a perfect model used to testing various control theories.Studying on inverted pendulum not only has a very important theory significance,but also has a realistic directory meaning in aerospace science and technology and robotics.In this paper,we establish mathematical models of double inverted pendulum system,and analyze the controllability and observability of these models.According to the theoretical analysis,this paper puts forward a solution that it is found by Linear Quadratic Optimal Control Theory.In the following,we design a double inverted pendulum’s controller based on the theory.Based on introducing the present established mathematical model，the method of the Mathematical model was done by analyzing the Lagrange equation. And the system characteristic was briefly analyzed.Next we do research on LQR control algorithm of inverted pendulum system.By using optimization control theory,the selection of matrix Q and R is dicussed.It is introduced how to realize the simulation of the inverted pendulum system by the Matlab.Double inverted pendulum LQR controller is designed and emulated.LQR control model is programmed by Simulink, control of double inverted pendulum hardware system is realized.And it indicates that the control strategy proposed in this paper is effctive.Finally，we analysis the time-delay problem of double inverted pendulum system, get the giscriminant formula of the Stability of the system.Keywords: inverted pendulum；Lagrange equation；mathematical model；optimization control theory；Simulink目录1绪论 (1)1.1倒立摆系统研究的意义和前景 (1)1.2倒立摆系统的研究现状 (1)1.3课题任务 (2)2倒立摆系统建模与性能分析 (3)2.1系统数学模型的建立 (3)2.1.1倒立摆系统的运动分析 (3)2.1.2模型建立的基本方法 (4)2.1.3模型的建立 (4)2.2倒立摆系统性能分析 (8)2.2.1系统稳定性原理 (8)2.2.2系统能控性和能观性 (9)2.2.3二级倒立摆系统性能 (9)3 倒立摆系统控制与仿真 (11)3.1 LQR理论基础 (11)3.1.1 线性二次型问题 (11)3.1.2无限时间状态调节器问题 (12)3.2矩阵黎卡提方程的求解 (12)3.3 Simulink概述 (12)3.4二级倒立摆最优控制器的设计 (13)3.4.1最优控制器的设计 (13)3.4.2二级倒立摆系统仿真 (14)4倒立摆系统的实时控制 (17)4. 1硬件在回路仿真技术 (17)4.2系统实现方案介绍 (17)4.3系统实时性分析 (18)4.4系统实现方案确定 (20)4.5本章小结 (20)5摆系统时滞问题 (21)5.1 系统的稳定性 (21)5.2小结 (23)6 结论 (24)谢辞 (25)参考文献 (26)附录A (27)附录B (34)1 绪论1.1倒立摆系统研究的意义和前景倒立摆系统是一个非线性程度严重的高阶不稳定系统，也是一个典型的多变量系统。

自动控制原理MIMO系统知识点总结

自动控制原理MIMO系统知识点总结自动控制原理是控制工程的基础课程，而多输入多输出（MIMO）系统是其中重要的一部分。

MIMO系统是指系统存在多个输入和多个输出。

在本文中，将对MIMO系统的基本概念、特点、建模方法以及控制策略进行总结。

一、MIMO系统的基本概念和特点MIMO系统是指具有多个输入和多个输出的系统，在现实生活和工程领域中广泛存在。

相较于单输入单输出（SISO）系统，MIMO系统具有以下特点：1. 增强系统的性能：MIMO系统通过利用不同输入之间的互补性，可以提高系统的稳定性、鲁棒性和响应速度，从而增强系统性能；2. 增加信息传输量：通过同时在多个通道上进行传输，MIMO系统可以提高信息传输的效率，增加信道容量；3. 抑制干扰和提高抗干扰能力：MIMO系统可以通过在不同通道上选择合适的传输方式来抑制外界干扰，提高系统的抗干扰能力；4. 提高可靠性和容错性：MIMO系统可以在某些通道发生故障时，通过其他通道传输数据，从而提高系统的可靠性和容错性。

二、MIMO系统的建模方法针对MIMO系统的建模方法，常见的有时域建模和频域建模两种方法。

1. 时域建模：时域建模是指通过物理方程或差分方程来描述MIMO系统的动态响应。

常用的时域建模方法有状态空间模型和差分方程模型；2. 频域建模：频域建模是指通过将系统的输入和输出转换到频域来描述系统的特性。

常用的频域建模方法有传递函数模型和频率响应函数模型。

三、MIMO系统的控制策略针对MIMO系统的控制问题，常见的控制策略有：1. 反馈控制：反馈控制是指利用系统的输出信号与期望输出信号之间的差异来调节系统的输入信号，从而实现系统的稳定性和性能要求。

常用的反馈控制方法有PID控制器、状态反馈控制和输出反馈控制等；2. 前馈控制：前馈控制是指通过测量系统的输入信号和模型预测系统的输出信号，将预测误差作为前馈信号来补偿系统的输出误差，以提高系统的响应速度和鲁棒性；3. 最优控制：最优控制是指通过优化系统的性能指标来设计控制器，以实现系统的最佳控制效果。

单轮自平衡机器车的系统建模与最优控制

单轮自平衡机器车的系统建模与最优控制张团善;李文真【摘要】An improved optimal approach is proposed for the highorder ,multivariate ,typical nonlinear underactuated unicycle .The dynamical model is firstly established based on Lagrangianformulation .The tangent linearization of the model at its equilibrium yields to the linearization nominal model .Then re-spectively using LQR optimal algorithm and SRL optimal control algorithm to achieve dynamic balancing and motion control of the unicycle .By the simulation comparisons ,SRL optimal control algorithm has a better anti-jamming and robustness than LQR optimal control algorithm .Computer simulation verifies the validity of the dynamic model ,the effect of the controller is testified by simulation experiments .%针对高阶次、多变量、非线性、欠驱动的单轮自平衡车系统，提出了一种改进的最优控制算法。

首先采用拉格朗日方程推导出力学模型，线性化后，得到系统的线性化方程，然后分别利用线性二次型最优控制算法和基于对称根轨迹的最优控制算法实现了单轮机器车的平衡控制和动态稳定。

基于前馈+预测LQR的智能车循迹控制器设计

基于前馈+预测LQR的智能车循迹控制器设计
崔凯晨;高松;王鹏伟;周恒恒;张宇龙
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2024(24)10
【摘要】为提升智能车辆循迹性能,基于线性二次调节器(linear quadratic regulator,LQR)理论和滑模理论,提出了一种兼顾横纵向跟踪精度与转向稳定性的横纵向控制器。

首先,构建了基于二自由度横向动力学模型的前馈LQR控制器。

针对模型线性化后前馈LQR控制器转向稳定性降低的问题,结合恒定转弯率和速度(constant turn rate and velocity,CTRV)模型设计预测控制器,建立了基于实时车速-曲率模糊自适应预测时间的前馈LQR控制器。

此外为提升纵向车速跟踪稳定性和跟踪精度,提出了一种基于滑模控制理论的纵向跟踪方法。

并进行了联合仿真和硬件在环实验验证。

结果表明:文中提出的横纵向控制器有效解决了跟踪精度与稳定性两者难以兼顾的问题,提升了智能车辆循迹性能。

【总页数】13页(P4287-4299)
【作者】崔凯晨;高松;王鹏伟;周恒恒;张宇龙
【作者单位】山东理工大学交通与车辆工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U463.42
【相关文献】
1.基于模型预测控制的智能车横纵向控制器设计
2.基于MK60DN512VLQ10微控制器的电磁循迹智能车的设计
3.基于前馈补偿LQR与PID的矿井无轨胶轮车横纵向控制研究
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最优控制问题的LQR方法比较分析

最优控制问题的LQR方法比较分析最优控制问题一直是控制理论中的重要研究领域，而线性二次调节（LQR）方法作为一种经典的最优控制方法，在工程控制中得到了广泛的应用。

本文将对LQR方法进行比较分析，探讨其在不同情况下的适用性和性能表现。

1. LQR方法基本原理LQR方法是一种基于状态空间模型的最优控制方法，通过设计状态反馈控制器，使得系统状态能够收敛到零点并满足一定性能指标。

其优化目标是最小化系统状态变量的加权二次误差和控制输入的加权二次误差，从而实现系统在有限时间内收敛至稳定状态。

2. LQR方法的应用范围LQR方法在工程控制中广泛应用于系统稳定性分析、跟踪问题、鲁棒性设计等方面。

尤其在机械控制、航空航天、汽车控制等领域有着较为成熟的应用案例。

对于线性、定常、确定性系统，LQR方法通常能够取得较好的控制效果。

3. LQR方法的优势与局限LQR方法能够通过求解Riccati方程来得到最优状态反馈控制器，在控制性能和收敛速度上有着较为显著的优势。

但是LQR方法对于非线性、时变系统的控制效果并不理想，往往需要通过状态线性化或者扩展状态空间方法进行处理，增加了控制器设计的复杂性。

4. LQR方法与其他最优控制方法的比较与其他最优控制方法相比，LQR方法具有计算简单、易于实现的特点，同时在一定条件下能够取得令人满意的控制效果。

相对于最小二乘法、经验控制等方法，LQR方法在理论推导和应用方面更加成熟，具有更强的稳健性和可靠性。

5. 不同情况下的LQR方法选用在实际工程应用中，需要根据系统的具体特点和性能需求来选择是否采用LQR方法。

对于线性稳定系统，LQR方法是一种有效的控制设计方案；而对于非线性、时变系统，则需要考虑是否存在状态线性化的可能性，以及其他更适用的最优控制方法。

综上所述，LQR方法作为一种经典的最优控制方法，在工程控制中具有重要的地位和广泛的应用前景。

通过比较分析，可以更好地理解LQR方法的优势与局限，并在实际应用中选用合适的控制方案，实现系统稳定性和性能指标的优化。

从LQR理论设计容错MIMO系统的方法

从LQR理论设计容错MIMO系统的方法
叶银忠;李三广
【期刊名称】《自动化学报》
【年(卷),期】1993(019)005
【摘要】本文提出了从ＬＱＲ理论设计稳定容错ＭＩＭＯ控制系统的新方法，证明了通过适当选取权矩阵Ｑ或Ｒ，可以构造出在稳定性意义上对执行器或传感器的失效具有容错性能的状态反馈系统，并给了Ｑ、Ｒ的选取方法。

【总页数】8页(P607-614)
【作者】叶银忠;李三广
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TP214
【相关文献】
1.一类离散MIMO系统的神经网络自适应输出反馈容错控制 [J], 刘磊;王占山
2.一种非线性MIMO系统实验装置建模与LQR控制 [J], 孟祥印;肖世德;高宏力
3.一种从LQR理论设计容错MIMO系统方法的非普适性 [J], 黄献青
4.MIMO网络控制系统的容错控制 [J], 樊卫华;蔡骅;陈庆伟;胡维礼
5.基于LQR方法的交流伺服系统参数自整定方法 [J], 权力; 杨晓君; 赵万华
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多输入多输出系统的分析与控制研究

多输入多输出系统的分析与控制研究多输入多输出系统（MIMO系统）是指系统具有多个输入信号和多个输出信号的动态系统。

这种系统常见于许多现实世界中的应用，例如通信系统、控制系统和信号处理系统等。

对MIMO系统进行分析和控制研究对于实现优化的系统性能和稳定性至关重要。

本文将介绍MIMO系统分析和控制的基本原理和方法。

MIMO系统的分析是指对系统的输入和输出关系进行建模和分析，以了解系统的行为和特性。

在MIMO系统中，输入信号可以是多个不同的信号源，输出信号可以是多个关联的观测信号。

分析MIMO系统的目标是推导出系统的传递函数或状态空间描述，以研究系统的稳定性、频率响应和时域响应等特性。

在MIMO系统中，输入和输出之间的关系可以通过矩阵形式表示。

输入向量和输出向量分别表示为：u(t) = [u1(t), u2(t), ..., um(t)]^Ty(t) = [y1(t), y2(t), ..., yn(t)]^T其中，u(t) 是 m 维输入向量，y(t) 是 n 维输出向量。

为了分析MIMO系统的传递过程，可以使用频域方法和时域方法。

频域方法通过将输入和输出信号转换为复数的复信号，通过计算传递函数的频率响应来研究系统的行为。

时域方法则关注系统的时间响应特性，例如阶跃响应、脉冲响应和频率响应等。

MIMO系统的控制研究旨在设计合适的控制器以实现对系统的稳定性和性能的优化。

控制器的设计可以基于多个因素，例如系统的输入信号和输出信号的关系、系统的传递函数或状态空间模型以及所需的控制性能指标等。

常见的MIMO系统控制方法包括线性控制方法和非线性控制方法。

线性控制方法通常基于线性系统理论，例如状态空间控制方法和频域控制方法。

通过设计适当的线性控制器，可以实现对系统的稳定性和性能的优化。

然而，线性控制方法在非线性系统或强耦合系统中可能不适用。

非线性控制方法则针对非线性系统或强耦合系统进行设计。

这些方法通常基于非线性控制理论，例如滑模控制、自适应控制和最优控制等。

机载三轴云台的ESO_LQR复合控制方法

收稿日期：２０２０－０５－２３基金项目：辽宁省教育厅项目（项目编号：ＪＹＴ１９００１）作者简介：林峰（１９６３－），男，辽宁沈阳人，教授，博士，主要研究方向：自主飞行控制，Ｅｍａｉｌ：ｌｆｓｈｅｎｙａｎｇ１６３＠１６３ｃｏｍ。

檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪殏殏殏殏信息科学与工程　文章编号：２０９５－１２４８（２０２１）０１－００４７－０７机载三轴云台的ＥＳＯ＿ＬＱＲ复合控制方法林　峰，马翰廷，卢艳军（沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳１１０１３６）摘要：针对机载三轴云台在工作时受多种复杂情况干扰的影响，传统的线性二次型调节器（ＬＱＲ）可能无法快速隔离扰动从而导致系统鲁棒性变差的问题，提出扩张状态观测器（ＥＳＯ）＿ＬＱＲ复合控制策略，通过ＥＳＯ实时观测估计云台电机转轴上的非线性扰动并对其进行补偿以提高ＬＱＲ姿态角控制器的鲁棒性，提高了机载三轴云台系统的控制品质。

通过仿真验证了该方法可以有效克服无人机机动及云台内部控制器耦合带来的力矩干扰，有效提高了系统的控制质量。

关键词：三轴云台；姿态控制；扩张状态观测器；ＬＱＲ；抗扰中图分类号：Ｖ２４９１文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－１２４８．２０２１．０１．００８ＥＳＯ＿ＬＱＲｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｉｒｂｏｒｎｅｔｈｒｅｅａｘｉｓＰＴＺＬＩＮＦｅｎｇ，ＭＡＨａｎｔｉｎｇ，ＬＵＹａｎｊｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＳｈｅｎｙａｎｇＡｅｒｏｓｐａｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０１３６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｌｉｎｅａｒｑｕａｄｒａｔｉｃｒｅｇｕｌａｔｏｒ（ＬＱＲ）ｍａｙｎｏｔｂｅａｂｌｅｔｏｑｕｉｃｋｌｙｉｓｏｌａｔｅｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｔｈｅｐｏｏｒｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｉｒｂｏｒｎｅｔｈｒｅｅａｘｉｓＰＴＺｓｙｓｔｅｍ，Ａｎｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＥＳＯ）＿ＬＱＲｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆＬＱＲａｔｔｉｔｕｄｅａｎｇｌｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｑｕａｌｉｔｙｏｆａｉｒｂｏｒｎｅｔｈｒｅｅａｘｉｓＰＴＺｓｙｓｔｅｍｂｙｒｅａｌｔｉｍｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｏｎｔｈｅｍｏｔｏｒｓｈａｆｔｏｆｔｈｅＰＴＺｔｈｒｏｕｇｈＥＳＯｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｍｏｍｅｎｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃａｕｓｅｄｂｙＵＡＶｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇａｎｄｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｏｆｔｈｅｐｌａｔｆｏｒｍ，ａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｒｅｅａｘｉｓＰＴＺ；ａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ；ＬＱＲ；ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎ多旋翼无人机目前已广泛用于航空遥感领域，将遥感相机装载在机载三轴增稳云台上可有效抑制无人机机身姿态变化带来的干扰角运动，使相机光轴在空间内保持稳定，消除图像抖动并精准跟踪目标［１］。

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孟祥，Ｐｉｉｉ世德高宏力
（西南交通大学智能机电技术研究所，四川成都６１００３１）
摘
要：为解决一种复杂非线性多输人多输出系统的控制器设计问题，对两自由度直升机模型的实时控制方法进行了研究。在详细
分析力学和运动学的基础上，利用拉格朗日方法，比较准确地求得了系统的非线性动力学方程。经局部线性化后，设计了线性二次型最优控制器和前馈控制器。仿真和实际测试结果表明，数学模型和控制器设计正确，整个控制系统运行良好。关键词：非线性ＭＩＭ０系统
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＮｏｎｌｉｎｅａｒＭＩＭＯｓｙｓｔｅｍＴｗｏｄｅｇｒｅｅｓｏｆｒｆｅｅｄｏｍｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｍｏｄｅｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇＬＱＲＦｅｅｄ — ｆｏｗａｒｒｄｃｏｎｔｒｏｌ
ｔｈｅｌｉｎｅａｒｑｕａｄｒａｔｉｃｒｅｇｕｌａｔｏｒ（ＬＱＲ）ａｎｄｆｅｅｄ — ｆｏｒｗａｒｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｔｅｓｔｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅ
ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ，ｂｙａｄｏｐｔｉｎｇＬａｇｒａｎｇｅｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｅｃｈａｎｉｃｓｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｐｒｅｃｉｓｅｌｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈｌｏｃａｌｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ，
罩，用ＭＰＳ．Ｙ表示； ③机体，用Ｂｏｄｙ表示； ④ 滑环转
中图分类号：ＴＰ２７３
两自由度直升机模型
文献标志码：Ａ
数学建模
ＬＱＲ前馈控制
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏＳＯＬＶｅｔｈｅｉｓｓｕｅｏｆｄｅｓｉｇｎｉｎｇｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｕｌｔｉ — ｉｎｐｕｔａｎｄｍｕｌｔｉ — ｏｕｔｐｕｔ（ＭＩＭＯ）ｓｙｓｔｅｍ。ｔｈｅｒｅａｌｔｉｍｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｏｆｔｗｏｄｅｇｒｅｅｓｏｆｒｆｅｅｄｏｍ（２ＤＯＦ）ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｍｏｄｅｌｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｄｅｔａｉｌａｎａｌｙｓｉｓｏｎｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄ
一
种非线性ＭＩＭＯ系非线性ＭＩＭ０系统实验装置建模与ＬＱＲ控制
ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＬＱＲＣｏｎｔｒｏｌｏｆａｎＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＦａｃｉｌｉｔｙｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＭＩＭＯＳｙｓｔｅｍ
根据功能和结构，可以将整个直升机模型分成四个主要部分： ①机头，包括俯仰电机、螺旋桨和防护罩，
定性和高度耦合的动力学特性．同时也是一个非最小
相位和时变参数的ＭＩＭＯ系统］。其两自由度
用ＭＰＳ．Ｐ表示； ②机尾，包括偏航电机、螺旋桨和防护
０引言
非线性系统控制理论是系统和控制理论的一个重
要组成部分］。直升机系统具有非线性、内在不稳
直升机的姿态可以在两个方向上调整，即绕俯仰转轴
转动，用俯仰角０表示；绕偏航转轴左右转动，用偏航
角表示。０和就是系统的输出。
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｅｄａｒｅｃｏｒｒｅｃｔａｎｄｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｗｏｒｋｓｗｅｌ１．