新疆生产建设兵团第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中检测试题理99
新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一数学上学期期中检测试题
新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一数学上学期期中检测试题（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。
)1．{}{}则下列结论正确的是已知集合,0B ,41A <=≤<=x x x x （ ） A ．{}0B A <=⋂x x B ．{}41B A <<=⋃x xC ．{}1B )A (C R ≤=⋂x x D ．{}0A )B (C R ≥=⋃x x 2、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()()f x g x x == B ．()()f x g x C ．2(),()x f x x g x x == D ．11()|1|,()11x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩3、已知3sin()5πα+=,α是第四象限的角，则cos(2)απ-=( ) A ．45 B ．45- C ．45± D ．354、集合A ＝{α|α＝k ·90°－36°，k ∈Z }，B ＝{β|－180°<β<180°}，则AB 等于( )A ．{360°，54°} B．{－126°，144°} C ．{－126°，－36°，54°，144°} D．{－126°，54°} 5、已知 1.10.8512log 2,2,()2a b c -===,则,,a b c 的大小关系是( )A.a c b <<B.c b a <<C.a b c <<D. b c a <<6、函数1()ln(1)f x x =++( )A ．[－2,2]B ．(－1,2]C ．[2,0)(0,2]- D ．(1,0)(0,2]-7、已知函数2()x f x e x =-，则在下列区间上，函数必有零点的是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2) 8、在[]0,2π上，满足sin 2x ≥的取值范围为( ) A ．π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．5π,π6⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9、已知103)1(2-+=-x x x f ，则0)(=x f 的解集为（ ）A.{}3,2-B. {}6,1-C.{}1,6-D. {}3,2-10、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是( ) A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米.B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多.C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油.D ．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油. 11、当1x ≤时，函数1422xx y +=-+的值域为( )A ．[1，+∞）B ．[2，+∞）C ．[1，2）D ．[1，2] 12、设定义在R 上的奇函数()f x 满足，对任意12,(0,)x x ∈+∞,且12x x ≠都有2121()()0f x f x x x -<-,且(2)0f =，则不等式3()2()0f x f x x--≥的解集为( )A. (,2](0,2]-∞- B. [2,0][2,)-+∞C. (,2][2,)-∞-+∞D. [2,0)(0,2]-二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
新疆生产建设兵团第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中检测试题文
新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二数学上学期期中检测试题 文本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知平面,α直线,m n 满足,,m n αα⊄⊂则“//m n ”是“//m α”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2.命题“4,0x R x x ∀∈+≥”的否定是（ ）A ．4,0x R x x ∀∈+<B ．4,0x R x x ∀∈+≤C ．4000,0x R x x ∃∈+≥D ．4000,0x R x x ∃∈+<3. 为调查学生身高的情况，随机抽测了高三两个班120名学生的身高(单位：cm )，所得数据均在区间[]140,190上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的120名学生中，身高位于区间[]160,180上的人数为（ ） A ．70B ．71C ．72D ．734. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是（ ） a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,bA. 1 , 3B. 4 , 1C. 0 ,0D. 6, 05. 已知命题:0,21x p x ∀≥≥；命题22:,q x y x y >>若则．则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∧⌝ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()p q ⌝∨6．如图所示，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A x 和B x ，样本标准差分别为A S 和B S ，则（ ）A. ,A B A B x x S S >>B. ,A B A B x x S S <>C. ,A B A B x x S S ><D. ,A B A B x x S S <<7．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 128．下列说法正确的是（ ）A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 9．程序框图如图所示,若输出的0y =，则输入的x 为（ ） A. 3,0- B. 3,5-- C. 0,5- D. 3,0,5--10. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A.点数都是偶数 B.点数的和是奇数 C.点数的和小于13 D.点数的和小于211. 在一球内有一棱长为1的内接正方体，一点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（ ）A C D 12．下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“22,am bm a b <<若则”的逆命题是真命题B ．已知x R ∈，则 “2x ab >”是“22x a b >+”的充分不必要条件C ．若p q ∨为假命题，则,p q 均为假命题D ．()()1,P A P B A B +=若则事件与事件互为对立事件第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.） 13．从编号为0,1,2,,79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．14．下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________．15.执行如图所示的程序框图,如果输入3n =，则输出的S 为________．16. 将一根1米长的绳子剪成三段，则由这三段能构成三角形的概率为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17.写出命题“2560,23x x x x -+≠≠≠若则且”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.18.设22:430p x x ax a -+<实数满足，:31q x x -<实数满足. (1)若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；(2)若0a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.19. 柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x 与雾霾天数y 进行统计分析，得出下表数据：(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+； (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．()1221,ni ii nii x ynx y b a y bxxnx==-==--∑∑相关公式：20. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中,D 是AC 的中点,1A D 与1AC 交于点E ,F 在线段1AC 上,且12AF FC =,11AA =,2AB =,1AC =,3BC (1)求证: 11BC AAC C ⊥平面; (2)求点C 到平面AFB 的距离.21. 2018年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：已知满意度等级为基本满意的有680人．(1)求频率分布于直方图中a 的值，及评分等级不满意的人数； (2)在等级为不满意市民中，老年人占13，中青年占23，现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因，并从中选取2人担任整改督导员，求至少有一位老年督导员的概率；(3)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.⎝ ⎛⎭⎪⎫注：满意指数＝满意程度的平均分10022.如图,在三棱锥P ABC -中,侧棱2PA =,底面△ABC 是边长为2的正三角形, 顶点P 在平面ABC 上的射影为D ,AD D B ⊥，且1DB =. (1)求证: //AC PBD 平面;(2)在线段PC 上是否存在点E 使得PC ABE ⊥平面? 若存在,求CECP的值;若不存在,请说明理由.月考答案（文科）13. 76 14. 45 15. 37 16. 1417. 逆命题：若2x ≠且3x ≠，则2560x x -+≠。
新疆生产建设兵团第二中学2018-——2019第二学期高一数学
C．
D．1
5．（本题 5 分）设数列 满足 项的和为( )
，且对任意整数 ，总有
成立，则数列 的前 2018
A．
B．
C．
D．
6．（本题 5 分）在等差数列 中， A．10 C．14
， B．12 D．16
，则 （ ）
二、填空题 13．（本题 5 分）数列 满足
第 II 卷（非选择题)
，
,则数列 的前 21 项和为______.
B．
C．
8．（本题 5 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且
A． 104
B．78
C．52
，则
（）
D． 则
D．39
（）
第 1页 共 4页
三、解答题 17．（本题 13 分）已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足 a2=b3=4，a6=b5=16． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式： （Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n-1．
◎
第 2页 共 4页
18．（本题 14 分）在
中，角 的对边分别为 ，已知
（1）求 ； （2）如图， 为 边上一点，且
，求
的面积..
.
20．（本题 14 分）在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且
.
（1）求角 ；
（2）若
，求 .
19．（本题 16 分）已知数列 的前 n 项和为 ，且 1， ， 成等差数列．
C．40
10．（本题 5 分）数列 前 项和为 ， ， ，
A．
B．
C．
D．
， D．72
，若
，则
（）
，则 ＝（ ）
11．（本题 5 分）已知数列 是一个递增数列，满足
高二数学-2019学年高二上学期期中考试数学试题课件.doc
2018 —2019 学年度第一学期期中考试高二数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题 5 分，共70 分。
不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。
）1、已知命题p ：x R, s in x 1，则p :___________.2、“若a＞b，则 a 2b2 ”的逆否命题为.2 k y2 k3、若方程x ( 1) 1表示焦点在x 轴上的双曲线，则实数k 的取值范围是.4、已知平面上定点F1、F2 及动点M．命题甲：“|MF1 | | MF | 2a 0（a为常数）”；命2题乙：“M 点轨迹是以F1、F2 为焦点的双曲线”．则甲是乙的_____条件．( 填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)5、若点a,b 在直线x 3y 1上，则 a 8b2 的最小值为.6、双曲线的焦点在x 轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是。
2 2x y7、双曲线1的离心率为5，则m __________.4 m8、已知正数x、y 满足2x y 1，则1x1y的最小值为__________.9、不等式x2 2x m2 0恒成立，则m 的范围是2 2x y10 、若点P 是以F1, F2 为焦点的双曲线 1a b2 2上一点，满足PF1 PF2 ，且PF1 2 PF ，则此双曲线的离心率为.2x y 2 011、已知实数x, y 满足x y 0 则z 2x y 的最小值为__________.x 12 y2x12、已知点P 是椭圆 1上一点，P到椭圆右焦点的距离为2，则点P 到椭圆16 7yP的左准线的距离为_____.Q2 2F 1O F2xx y13、如图，已知F1,F2 是椭圆C : 1 (a b 0) 的2 2a b2 2 2左、右焦点，点P 在椭圆 C 上，线段PF 与圆x y b2相切于点Q ，且点Q为线段P F 的中点，则椭圆 C 的离21心率为.14、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A,B 为两个定点，k 为非零常数，| PA | | PB | k ，则动点P 的轨迹为双曲线；②过定圆 C 上一定点 A 作圆的动弦AB ，则弦AB 中点P的轨迹为椭圆；③方程2x2 5x 2 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；2 y 22x x2④双曲线1与椭圆1y25 9 35有相同的焦点.其中真命题的序号为__________. （写出所有真命题的序号）二、解答题（本大题共 6 小题，14 14 15 15 16 16 ，共90 分。
新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷【附解析】
新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一上学期期中检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】进行交集、补集及并集的运算即可．【详解】集合，，∴或，，∴，或，，，故选：D．【点睛】本题考查交集、并集以及补集的运算，描述法表示集合的概念，是基础题2.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】根据函数相等的条件，定义域、对应法则、值域相等，一一进行判断可得答案.【详解】解：A项,=,,故A项不符合题意;B项,f(x)=x 的定义域为, 的定义域为{x ｜且x≠0},故B项不符合题意;C项,的定义域为(-,-2][2,+),的定义域为[2,+], 故C项不符合题意;D项,当x≥-1时f(x)=x+1,当x<-1时f(x)=-x-1,所以f(x)=g(x),故D项符合题意.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查函数相等的条件，判断函数的定义域、对应法则分别相等是解题的关键.3.已知，是第四象限的角，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式、同角的三角函数基本关系式即可得出．【详解】由，得，而，且是第四象限角，所以.故选：A．【点睛】本题考查诱导公式、同角的三角函数基本关系式，熟练掌握同角的三角函数基本关系式、诱导公式是解题的关键，属于基础题．4.设集合，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别取，得到内的值，与取交集得答案．【详解】∵，当时，时，时，时，又，∴．故选：C．【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了赋值思想，是基础题．5.已知，，,则的大小关系是A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数及对数函数的图象与性质及中间量1,2即可比较大小【详解】∵a=2log52，b=21.1，c=，∴a=2log52=log54＜1，b=21.1＞2，c==2＜2，1＜c＜2根据函数y=2x单调性判断：b＞c＞a，故选：A．【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．6.函数的定义域为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由，得，，且．选D.考点：函数的定义域.7.已知函数，则在下列区间上，函数必有零点的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】f(－2)＝－4＜0，f(－1)＝－1＜0，f(0)＝e0＝1＞0，f(1)＝e－1＞0，f(2)＝e2－4＞0.由零点存在性定理,∵f(－1)·f(0)＜0，∴f(x)在(－1,0)上必有零点,故选B.点睛:本题考查零点存在性定理的应用,属于基础题.如果函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间[a,b]内有零点,即存在,使得,这个c也就是方程的实数根.但是反之不一定成立.8.在上，满足的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用正弦函数的性质求解即可．【详解】上，满足的的取值范围：.故选：C．【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质，考查计算能力，是基础题9.已知，则的解集为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】令，则，求出，从而，由此能求出的解集．【详解】∵，令，则，∴，∴，由，得，解得或，∴的解集为.故选：C．【点睛】本题考查方程的解集的求法，考查函数解析式的求解等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D【解析】试题分析：对于A，消耗升汽油，乙车行驶的距离比千米小得多，故错；对于B, 以相同速度行驶相同路程，三辆车中甲车消耗汽油最少，故错；对于C, 甲车以千米/小时的速度行驶小时，消耗升汽油, 故错；对于D,车速低于千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，用丙车比用乙车量多省油，故对.故选D.考点：1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想.【此处有视频，请去附件查看】11.当时，函数值域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，设，则函数等价为，，即函数的值域为，故选D.12.设定义在上的奇函数满足，对任意，且都有，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系解不等式即可得到答案【详解】因为对任意,且都有，所以函数在上单调递减，则在上单调递减，由，则，，当时，，即，当时，，即，综上不等式的解集为，故选【点睛】本题主要考查了函数奇偶性和单调性的综合应用，以及不等式的解法，运用函数的性质来解题，属于中档题。
新疆生产建设兵团第二中学高二数学上学期期中试题
新疆生产建设兵团第二中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝： （ ）00.,sin 1A x R x ∃∈≥.,sin 1B x R x ∀∈≥00.,sin 1C x R x ∃∈>.,sin 1D x R x ∀∈>2. 下列有关命题的说法错误的是 ( ) A.“2x =”是“24x =”的充分不必要条件B ．命题“32,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“32000,10R x x x ∃∈-->”C ．“22am bm <”是“a b <”的充分不必要条件D ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题3．渐近线是032=-y x 和032=+y x 且过点(6,6)，则双曲线的标准方程是（ ）A ． 14322=-y x B.13422=-x y C ．112922=-y x D ．1121622=-x y 4．若,k R ∈则3k >是方程13322=+--k y k x 表示双曲线的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）A ．41 B ．21C ．2D ．4 6．椭圆12222=+by a x (a >b>0)离心率为23，,则双曲线12222=-b y a x 的离心率为 （ ）A ．45B ．25C ．32D ．457. 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为60 cm ，灯深40 cm ，则抛物线的标准方程可能是( ) 225.4A y x =245.4B y x = 245.2C x y =- 245.4D x y=-8. 如图，一图形纸片的圆心为O,F 是圆内一定点，M 是圆周上 一动点，MF 的垂直平分线CD 交OM 于P ，则点P 的轨迹是（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆9. 方程0)1lg(122=-+-y x x 所表示的曲线图形是 （ ）10. 已知点F 1、F 2分别是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为锐角三角形，则该椭圆的离心率e 的范围是（ ）A ．)1,23(B ．)21,1(+C ．),12(+∞-D ．)1,12(-11. 已知3=→AB ，点A ，B 分别在y 轴和x 轴上运动，O 为原点，→→→+=OB OA OP 3231，则动点P 的轨迹方程是( )22.14x A y += 22.14y B x +=22.19x C y += 22.19y D x +=12．已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左、右2个分支分别交于点A B ,，若双曲线的离心率为7，2AF AB =, 则直线l 的斜率为（ ）A ．45B ．2C ．32D ．4第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知双曲线2221y x b-=（b ＞0）的一条渐近线的方程为2y x =，则b = .14．若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是_________ 15．已知命题p ：“21()x R f x x m m x+∀∈=+≥-，恒成立”；命题q ：“240mx x m -+-= 有一正根和一负根”．若p ∨q 为真，p ⌝为真，求m 的取值范围16.椭圆1162522=+y x 的左,右焦点分别为21,F F ,弦AB 过左焦点1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，B A ,两点的坐标分别为),(),,(2211y x y x ，则21y y -值为三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．（10分）已知抛物线顶点在坐标原点，并且经过点)3,1(-M ，求它的标准方程.18.（12分） 设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0，命题q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0.(1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2)若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19. （12分）在△ABC 中，24,,BC AC AB =若边上的两条中线长度之和为39，建立适当的直角坐标系，求△ABC 的重心G 的轨迹方程.20.（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，与双曲线2212x y -=共焦点，并且经过点1()2. (1)求椭圆的标准方程；(2)设过定点M (0,2)的直线l 与椭圆交于不同的两点A ，B ，且∠AOB 为直角(其中O 为坐标原点)，求直线l 的方程．21．（12分）已知双曲线12222=-by a x (a ＞0，b ＞0)的右焦点为(0)F c,．（1）若双曲线的一条渐近线方程为y x =且2c =，求双曲线的方程；（2）以原点O 为圆心，c 为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A ，过A 作圆的切线，斜率为22．（12分） 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(1)x y a b e a b +==＞≥的离心率且椭圆C 上一点N 到点)3,0(Q 的距离最大值为4.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点M （3,0）的直线交椭圆C 于点A 、B ．设P 为椭圆上一点，且满足OA OB tOP +=（O 为坐标原点），当AB t 的取值范围．。
新疆生产建设兵团第二中学高一数学上学期期中检测试题
新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一数学上学期期中检测试题（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。
)1．{}{}则下列结论正确的是已知集合,0B ,41A <=≤<=x x x x （ ） A ．{}0B A <=⋂x x B ．{}41B A <<=⋃x xC ．{}1B )A (C R ≤=⋂x x D ．{}0A )B (C R ≥=⋃x x 2、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()()f x g x x == B ．()()f x g x C ．2(),()x f x x g x x == D ．11()|1|,()11x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩3、已知3sin()5πα+=,α是第四象限的角，则cos(2)απ-=( ) A ．45 B ．45- C ．45± D ．35 4、集合A ＝{α|α＝k ·90°－36°，k ∈Z }，B ＝{β|－180°<β<180°}，则AB 等于( )A ．{360°，54°} B．{－126°，144°} C ．{－126°，－36°，54°，144°} D．{－126°，54°} 5、已知 1.10.8512log 2,2,()2a b c -===,则,,a b c 的大小关系是( )A.a c b <<B.c b a <<C.a b c <<D. b c a <<6、函数1()ln(1)f x x =++( )A ．[－2,2]B ．(－1,2]C ．[2,0)(0,2]- D ．(1,0)(0,2]-7、已知函数2()x f x e x =-，则在下列区间上，函数必有零点的是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2) 8、在[]0,2π上，满足sin 2x ≥的取值范围为( ) A ．π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．5π,π6⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9、已知103)1(2-+=-x x x f ，则0)(=x f 的解集为（ ）A.{}3,2-B. {}6,1-C.{}1,6-D. {}3,2-10、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是( ) A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米.B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多.C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油.D ．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油.11、当1x ≤时，函数1422xx y +=-+的值域为( )A ．[1，+∞）B ．[2，+∞）C ．[1，2）D ．[1，2] 12、设定义在R 上的奇函数()f x 满足，对任意12,(0,)x x ∈+∞,且12x x ≠都有2121()()0f x f x x x -<-,且(2)0f =，则不等式3()2()0f x f x x--≥的解集为( )A. (,2](0,2]-∞- B. [2,0][2,)-+∞C. (,2][2,)-∞-+∞D. [2,0)(0,2]-二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
新疆兵团第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
新疆兵团第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A ．2sin 2cos 2αα-+B ．sin 3αα-+C. 3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+ 2． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（ ）A ．3B ．2 则几何体的体积为（ ）34意在考查学生空间想象能力和计算能 ）的圆心的极坐标系是( )。
ABC D6． 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A ．B ．C ．D ．7． 已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ）A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 8． 已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间 )4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)(9． 若a=ln2，b=5，c=xdx ，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A ．a ＜b ＜cB B ．b ＜a ＜cC C ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a10．已知函数()x e f x x=，关于x 的方程2()2()10f x af x a -+-=（a R Î）有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．21(,)21e e -+?-B ．21(,)21e e --?-C ．21(0,)21e e --D ．2121e e 禳-镲睚-镲铪【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．11．函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-12．一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.4πB.25πC. 5πD. 25π+π【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.14．下列四个命题申是真命题的是 （填所有真命题的序号） ①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P 过定点A （﹣2，0），且在定圆B ：（x ﹣2）2+y 2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P 的轨迹为一个椭圆．15．f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为 ．14．已知集合，若3∈M ，5∉M ，则实数a 的取值范围是 ．16．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________．三、解答题（本大共6小题，共70分。
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新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二数学上学期期中检
测试题 理
本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知平面,α直线,m n 满足,,m n αα⊄⊂则“//m n ”是“//m α”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
2.命题“4,0x R x x ∀∈+≥”的否定是（ ）
A ．4,0x R x x ∀∈+<
B ．4,0x R x x ∀∈+≤
C ．4
000,0x R x x ∃∈+≥ D ．4000,0x R x x ∃∈+<
3. 为调查学生身高的情况，随机抽测了高三两个班120名学生的身高(单位：cm )，所得数据均在区间[]140,190上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的120名学生中，身高位于区间[]160,180上的人数为（ ） A ．70
B ．71
C ．72
D ．73
4. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是（ ） a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b
A. 1 ，3
B. 4 ， 1 C . 0， 0 D. 6， 0
5. 已知命题:0,21x p x ∀≥≥；命题22:,q x y x y >>若则．则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∧⌝ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()p q ⌝∨
6．如图所示，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A x 和B x ，样本标准差分别为A S 和B S ，则（ ）
A. ,A B A B x x S S >>
B. ,A B A B x x S S <>
C. ,A B A B x x S S ><
D. ,A B A B x x S S <<
7．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 1
2
8．下列说法正确的是（ ）
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 9．程序框图如图所示,若输出的0y =，则输入的x 为（ ） A. 3,0- B. 3,5-- C. 0,5- D. 3,0,5--
10. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A.点数都是偶数 B.点数的和是奇数 C.点数的和小于13 D.点数的和小于2
11. 在一球内有一棱长为1的内接正方体，一点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（ ）
A C D 12．下列说法中，正确的是（ ）
A ．命题“22,am bm a b <<若则”的逆命题是真命题
B ．已知x R ∈，则 “2x ab >”是“22x a b >+”的充分不必要条件
C ．若p q ∨为假命题，则,p q 均为假命题
D ．()()1,P A P B A B +=若则事件与事件互为对立事件
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上.
答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.） 13．从编号为0,1,2,
,79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编
号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．
14．下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________．
15.执行如图所示的程序框图,如果输入3n =，则输出的S 为
________．
16. 将一根1米长的绳子剪成三段，则由这三段能构成三角形的概率为________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17.写出命题“2560,23x x x x -+≠≠≠若则且”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
18.设22:430p x x ax a -+<实数满足，:31q x x -<实数满足.
(1)若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；
(2)若0a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.
19. 柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x 与雾霾天数y 进行统计分析，得出下表数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+； (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．
(
)1
2
2
1
,n
i i
i n
i
i x y
nx y b a y bx
x
nx
==-=
=--∑∑相关公式：
20. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中,D 是AC 的中点,1A D 与1AC 交于点E ,
11AA =,2AB =,1AC =,3BC
(1)求证: 11BC AAC C ⊥平面;
(2)求直线BC 与平面1A BD 所成的角的正弦值.
21. 2018年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
已知满意度等级为基本满意的有680人．
(1)求频率分布于直方图中a 的值，及评分等级不满意的人数； (2)在等级为不满意市民中，老年人占1
3，中青年占
2
3
，现从该等级市民中按年龄分层抽取6人了解不满意的原因，并从中选取2人担任整改督导员，求至少有一位老年督导员的概率；
(3)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知
识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.⎝ ⎛⎭⎪⎫注：满意指数＝满意程度的平均分100
22.如图,在三棱锥P ABC -中,侧棱2PA =,底面△ABC 是边长为2的正三角形, 顶点P 在平面ABC 上的射影
为D ,AD D B ⊥，且1DB =. (1)求证: //AC PBD 平面; (2)求二面角P AB C --的余弦值;
(3)在线段PC 上是否存在点E 使得PC ABE ⊥平面?
若存在,求CE
CP
的值;若不存在,请说明理由.
月考答案（理科）
13. 76 14. 45 15. 37 16. 1
4
17. 逆命题：若2x ≠且3x ≠，则2
560x x -+≠。
真命题
否命题：若2
560x x -+=，则2x =或3x =。
真命题
逆否命题：若2x =或3x =，则2
560x x -+=。
真命题
18. （1）()2,3x ∈ （2）
4,23a ⎡⎤∈⎢⎥
⎣⎦ 19. （1）图略 （2）ˆ
2y x =- （3）雾霾天数为9天
20. （1）略 （2）
21. （1）0.025a =；评分等级不满意的人数为120
（2）3
5 （3）满意指数为80.7，故判断该项目能通过验收
22. （1）略 （2） （3）不存在。