2020年大学物理气体动理论习题
大学物理气体的动理论习题答案
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是
（A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）。
2. 两 容 积 不 等 的 容 器 内 分 别 盛 有 He 和 N2 ， 若 它 们 的 压 强 和 温 度 相 同 ， 则 两 气 体
9．速率分布函数 f(v)的物理意义为：
[B ]
（A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。
（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。
（C）具有速率 v 的分子数。
（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
1
10．设 v 代表气体分子运动的平均速率，vP 代表气体分子运动的最可几速率，( v2 )2 代表
℃升高到 177℃，体积减小一半。试求：
（1）气体压强的变化；
（2）气体分子的平均平动动能的变化；
（3）分子的方均根速率为原来的倍数。
解：
（1）由
p1V1 T1
p2V2 T2
,
代入T1
=300K，T2
=450K，V2
=
1 2
V1可得
p2 =3p1
即压强由p1变化到了3 p1。
（2）分子的平均平动动能
（D） 6 p1 。
5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态， 则两者[ C ]
（A）温度相同，压强相等； （B）温度，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为
大学本科No.8《大学物理BII》作业 No.8平衡态的气体动理论-20201107
《大学物理AII 》作业No.8平衡态的气体动理论班级________学号________姓名_________成绩_______----------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求***************************1.了解统计方法的基本概念。
2.理解理想气体压强、温度、内能、摩尔热容、泊松比等概念。
3.理解麦克斯韦速率分布函数和分布曲线的物理意义。
4.理解气体分子平均碰撞频率及平均自由程5.理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并能进行相应计算。
6.了解玻耳兹曼粒子数密度按势能分布率。
----------------------------------------------------------------------------------------------------R=8.31J/mol ·k N A =6.022×1023/molk=1.38×10-23J/K 1atm=760mmHg=1.013×105Pa一、选择题：1.在标准状态下,若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比::V V =112，则其内能之比21/E E 为：[](A)1/2(B)5/3(C)5/6(D)3/102．对于麦克斯韦速率分布中最概然速率的正确理解，应是：[](A)最概然速率为分子速率分布中大部分气体分子具有的速率(B)最概然速率为分子速率分布中速率的最大值(C)最概然速率为分子速率分布函数的极大值(D)最概然速率附近单位速率区间内的分子数最多3．在容积V =1.0×103-m 3的容器中，装有压强p =2.0×103Pa 的单原子理想气体，则容器中所有气体分子的平均总动能为：[](A)J 1(B)J3(C)J 5(D)J 64.某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~p 图的原点），则该过程为[](A)等温过程(B)等压过程(C)等容过程(D)绝热过程5.下列各图所示的理想气体分子速率分布曲线，哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？[]pEO6.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示[](A)0v 为最概然速率(B)0v 为平均速率(C)0v 为方均根速率(D)速率大于和小于0v 的分子数各占一半二、判断题：1.速率分布函数只描述速度大小的分布，而速度分布函数描述了速度大小和方向的分布。
大学物理第十一章气体动理论习题详细答案
第十一章 气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2、答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
正确。
3、答案： A 解：2rms 1.73RT v v M ==，据题意得222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
正确。
4、 由理想气体分子的压强公式23k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：A p ∶B p ∶C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2iE RT n =可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。
6、 解：理想气体状态方程PV RTn =，内能2iU RT n =(0m M n =)。
由两式得2UiP V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。
正确。
7、 由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。
8、 由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PV N kT =，故答案选C 。
9、理想气体温度公式21322k m kT e u ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
大学物理吉林大学第5章气体动理论练习及答案
解 (1) pV m RT M mRT RT 28.0 103kg
M
pV p
(2) 2 3RT 493m / s
M
(3)
E平
n 3 kT 2
3 2
p
1.5 103 J
3 设某系统由N个粒子组成，粒子的速率分布如图所示。 求
5．三个容器A、B、C 中装有同种理想气体，其
分子数密度相同，而方均根速率之比为1：2：4, 则其压强之比pA : pB : pC为： A．1 ∶ 2 ∶ 4 B．4∶ 2 ∶ 1 C．1 ∶ 4 ∶ 16 D．1∶ 4 ∶ 8
2 T
p nkT
6．在一封闭容器内，理想气体分子的平均速率
提高为原来的2倍，则
第五章 气体动理论
一、选择题
k
3 2
kT
p nkT
1．两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能相等，
但分子密度不同，则
A．温度相同，压强相同; B．温度不同，压强相同
C．温度相同，压强不同 ; D．温度不同，压强不同
2．在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，
处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生 的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体 的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为（ ）
3R
4R
5R
2R
10．设 代表气体分子运动的平均速率。 P代表
气体分子运动的最可几速率, 2代表气体分子运动
的方均根速率。处于平衡状态下的理想气体，三
种速率的关系为
A． 2 P
B． P 2
C．P 2
D． P 2
《大学物理》第十章气体动理论习题参考答案
第十章 气体动理论一、选择题参考答案1． (B) ；2． (B )；3． (C) ；4． (A) ；5． (C) ；6． (B )；7． (C )； 8． (C) ；9． (D) ；10． (D) ；11． (C) ；12． (B) ；13． (B) ；14． (C) ；15． (B) ；16．(D) ；17． (C) ；18． (C) ；19． (B) ；20． (B) ；二、填空题参考答案1、体积、温度和压强，分子的运动速度（或分子的动量、分子的动能）2、一个点；一条曲线；一条封闭曲线。
3. kT 21 4、1:1；4:1 5、kT 23；kT 25；mol /25M MRT 6、12.5J ；20.8J ；24.9J 。
7、1:1；2:1；10:3。
8、241092.3⨯9、3m kg 04.1-⋅10、（1）⎰∞0d )(v v v Nf ；（2）⎰∞0d )(v v v f ；（3）⎰21d )(212v v v v v Nf m 11、氩；氦12、1000m/s ； 21000m/s13、1.514、215、12M M三、计算题参考答案1．解：氧气的使用过程中，氧气瓶的容积不变，压强减小，因此可由气体状态方程得到使用前后的氧气质量，进而将总的消耗量和每小时的消耗量比较求解。
已知atm 1301=p ，atm 102=p ，atm 13=p ；L 3221===V V V ，L 4003=V 。
质量分布为1m ，2m ，3m ，由题意可得RT Mm V p 11=RT Mm V p 22= RT M m V p 333=所以该瓶氧气使用的时间为h)(6.94000.132)10130(3321321=⨯⨯-=-=-=V p V p V p m m m t 2．解：设管内总分子数为N ，由V NkT nkT p ==有 1210611)(⨯==.kT pV N （个）空气分子的平均平动动能的总和= J 10238-=NkT 空气分子的平均转动动能的总和 = J 106670228-⨯=.NkT 空气分子的平均动能的总和 = J 10671258-⨯=.NkT3．解：（1）根据状态方程RT MRT MV m p RT M m pV ρ==⇒=得 ρp M RT = ，pRT M ρ= 气体分子的方均根速率为1-2s m 49533⋅===ρp M RT v （2）气体的摩尔质量为1-2m ol kg 108.2⋅⨯==-p RTM ρ所以气体为N 2或CO 。
大学物理第十章气体的动理论习题答案
5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态， 则两者[ C ] （A）温度相同，压强相等； （B）温度，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6． 1mol 刚性双原子分子理想气体， 当温度为 T 时， 其内能为
[
C
]
(A)
3 RT 2
3 (B) kT 2
(C)
5 RT 2
5 (D) kT 2
7． 在一容积不变的封闭容器内， 理想气体分子的平均速率若提高为原来的 2 倍， 则[ D ] （A）温度和压强都提高为原来的 2 倍。 （B）温度为原来的 2 倍，压强为原来的 4 倍。
（C）温度为原来的 4 倍，压强为原来的 2 倍。 （D）温度和压强都为原来的 4 倍。 8． 已知氢气与氧气的温度相同， 请判断下列说法哪个正确？ （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。 （D） 氧分子的质量比氢分子大， 所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 9．速率分布函数 f(v)的物理意义为： （A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。 （B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。 （C）具有速率 v 的分子数。 （D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
一．单项选择题： 1．关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。 （2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是 （A） （1） 、 （2） 、 （4）;（B） （1） 、 （2） 、 （3）;（C） （2） 、 （3） 、 （4）;（D） （1） 、 （3） 、 （4） 。 2. 两 容 积 不 等 的 容 器 内 分 别 盛 有 He 和 N2 ， 若 它 们 的 压 强 和 温 度 相 同 ， 则 两 气 体 [ A ] [ B ]
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。
气体动理论答案
一．选择题1、（基础训练1）［ C ］温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． 【解】：分子的平均动能kT i2=ε，与分子的自由度及理想气体的温度有关，由于氦气为单原子分子，自由度为3；氧气为双原子分子，其自由度为5，所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε不相等；分子的平均平动动能kT w 23=，仅与温度有关，所以温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均平动动能w 相等。
2、（基础训练3）［ C ］三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()2/122/122/12::C B Av v v ＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶C p 为：(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1．【解】：气体分子的方均根速率：MRTv 32=，同种理想气体，摩尔质量相同，因方均根速率之比为1∶2∶4，则温度之比应为：1：4：16，又因为理想气体压强nkT p =，分子数密度n 相同，则其压强之比等于温度之比，即：1：4：16。
3、（基础训练8）［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A)⎰21d )(v v v v v f ． (B) 21()d v v vvf v v ⎰．(C)⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f ． (D) ⎰21d )(v v v v v f /0()d f v v ∞⎰ ．【解】：因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以⎰21d )(v v v v v f N 表示速率分布在v1~v2区间内的分子的速率总和，而21()d v v Nf v v ⎰表示速率分布在v1~v2区间内的分子数总和，因此⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。
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行了如图所示的两个
卡诺循环：I（abcda）
和 II
（a‘b’c‘d’a‘）， P a a'
且两条循环曲线所围
b' b
面积相等。设循环Ι
d
的效率为 ，每次循
d'
环在高温热源处吸的 o
c c'
V
热量为 Q，循环 II 的
效率为 '，每次循环
在高温热源处吸的热
（A）<',Q<Q', （B）<',Q>Q', （C）>',Q<Q' , （D）>',Q>Q' .
c
a
（2）经一循环系统所作
P1
4b 0
V1
c V2 V
16.汽缸内有 2mol 氦气（He）,初始温度为 27°C, 体积为 20 升。先将氦气定压膨胀,直 至体积加倍,然后绝热膨胀,直至回复初温 为止,若把氦气视为理想气体,试求：
（1）在 P V 图上大致画出气体的状态变
化；
（2）在这过程中氦气吸热多少？ （3）氦气的内能变化是多少； （4）氦气所作的总功是多少？
P
a a'
b'
b
d d'
o
c c'
V
[B]
3.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下
的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和 S2，则二者的大小关系是：
（A）S1>S2；
P
（B）S1=S2；
（C）S1>S2；
S1
（D）无法确定。 o
S2 V
[B]
4.一绝热容器被隔板分为两半，一半是真 空，另一半理想气体，若把隔板抽出，气 体将进行自由膨胀，达到平衡后： （A）温度不变，熵增加； （B）温度升高，熵增加； （C）温度降低，熵增加； （D）温度不变，熵不变。
状态方程：PV=5RT
dT 1 (Pห้องสมุดไป่ตู้V VdP ) 5R
绝热过程中用热力学第一定律
CV dT PdV
由上两式消去dT
PdV 21 R 1 (PdV VdP ) 2 5R
即:
31 PdV 21 VdP 0
10
10
积分得:
PV 31/21 c
12.汽缸内贮有 36g 水蒸汽(视为理想气体),经
RT
2.20 103 J
11. 试证明 2 摩尔的氦气和 3 摩尔的氧气组
成的混合气体在绝热过程中也有 PV = c ， 而 = 31/21. (氧气、氦气以及它们的混合气
均看作理想气体）.
证：氦氧混合气体的定容热容量
CV 2 (3 / 2)R 3 (5 / 2)R (21 / 2)R
过程。
（A）是 A B ； （B）是 A C ; （C）是 A D ； （D）既是 A B 也 是 A C,两过程吸热
一样多。
PA B
o V1
C D
V V2
[A]
10.温度为 25C、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双
原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (1)计算这个过程中气体对外的功. (2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍,那么气体对外做的功又是多少? 摩尔气体常数 R 8.31 mol 1 k 1 ,ln3 1.0986
RT 0
V1 V 0T1, T0
CV
5 R, 2
得W 1 P 0 (V 1 V 0) 200 J
W
2
5
P0V 2T 0
0
(T
1
T
2)
500
J
W W 1 W 2 700 J
19.一定质量的理想气体,由状态a经b到达c,
（如图,abc为一直线）求此过程中。
（1）气体对外做的功；
又：第二个循环所吸的热
Q1 ' W1 'Q2 ' W 'Q2 '
（2）
' W 'Q1' 29.4%
T1
' T2
1 '
425 K
14.如图所示，abcda为 1 mol单原子分子理想气
体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在 吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体
循环一次做的净功；(3)证明TaTc=TbTd。
Pa P1
P1
4b
c
0
V1
V
解：设状态 C 的体积为 V2，则由 a、c 两状
态的温度相同，故有，
P1V 1 P2V 2 4
V 2 4V 1
又：循环过程 E 0， Q W
而在 ab 等容过程中功
W1 0
Pa P1
在 bc 等压过程中功
P1
4
W2
P1 4
V2
V1
[A]
5.用下列两种方法
（1）使高温热源的温度 T1 升高ΔT ； （2）使低温热源的温度 T2 降低同样的ΔT 值。分别可使卡诺循环的效率升高1 和 2，两者相比：
（A）1>2 （B）1<2 （C）1=2 （D）无法确定哪个大。
[B]
6.一定量某理想气体所经历的循环过程是：
由Q E W ,
W 0
知Q
E
M
CV (T
2 T 1)
632 J
(2)定压过程, P 常量
Q
M
CP
(T
2
T
1)
1.04
10 3
J
E 与(1)相同
W Q E 417 J
(3)Q 0,
E 与(1)相同,
W E 623 J. (外界对系统做功)
Tc PcV c R T d PdV d R
TaTc PaVa PcVc / R 2 12 10 4 / R 2 TdTb PdVd PbVb / R 2 12 10 4 / R 2
TaTc TbTd
15.如图示，有一定量的理想气体，从初状
态 a（P1,V1）开始，经过一个等容过程达到 压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个等压过程 达到状态 c ,最后经等温过程而完成一个循 环，求该循环过程中系统对外作的功 W 和 净吸热量 Q。
试求：（1）第二个循环热机的效率；
（2）第二个循环高温热源的温度。
解：（1）第二个循环热机的效率
W 1 T2
Q1
T1
Q1
W 1 T2 T1
且 Q2 T2 Q1 T1
即 Q2
1
T2
1
T2
W
T1 T1
T2 W T1 T2
2.4 10 4 J
解：（1）等温过程气体对外作功为
W
3V0
V0
PdV
3V0
V0
RT V
dV
RT ln 3
8.31 298 1.0986 2.72 103 J
（2）绝热过程气体对外作功
W
3V0
V0
PdV
P0V
γ 0
3V0
V0
V
dV
31γ 1
1 γ
P0V 0
1 31γ γ 1
解：(1)P V图如图
P 12
(2)T 1 273 27 300 K
3
V1/T 1 V 2/T 2 得T 2 V 2T 1 / V 1 600 K
o V1 V2 V
Q
M
C p (T 2 T 1)
1.25 10 4 J
(C P
5 2
R)
(3)E 0, (4)由Q E W ,
W Q 1.25 10 4 J
17. 0.02kg 的氦气（视为理想气体）,温度由 17°C 升为27 ° C ,若在升温过程中,（1） 体积保持不变；（2）压强保持不变；（3） 不与外界交换热量,试分别求出气体内能
的改变、吸收的热量、外界对气体作的 功。
解：氦气i 3, (1)定容过程,V 常量,
过程,（上图中虚线为 ac 等温线）,和下图
的 def 过程（下图中虚线 df 为绝热线）,判
断这两个过程是吸热还是放热。
（A）abc 过程吸热, def 过
Pa
程放热；
（B）abc 过程放热, def 过
程吸热；
（C）abc 过程和 def 过程
都吸热；
bc
o
V
Pd
（D）abc 过程和 def 过程
abcda 循环过程如图所示.其中 a-b、c-d 为等容 过程, b-c 等温过程, d-a 等压过程.试求:
(1) Wda= ?
P (atm)
d
b
(2) Eab= ?
6
(3) 循环过程水蒸
c
气作的净功 W= ?
2
a
(4) 循环效率 ?
o
V (l)
25
50
(注:循环效率 W/ Q1 , W为循环过程水蒸
故E 0,
(3)由热力学第一定律
Q E W 405 .2J
P atm
a 3
2
b
1
c
o 1 2 3 V (m3 )
20.1mol 单原子分子理想气体的循环过程如T V图所示，其中C点的温度为 Tc=600K .试求：