2016—2017学年(第二学期)大物Ⅰ(上)试卷(A) (1)

成都理工大学2016—2017学年第二学期 《大学物理Ⅰ》（上）考试试卷（A ）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S =5+4t －t 2(SI)，则小球运动到最高点的时刻是 [ ]
(A) t = 4s
(B) t = 2s (C) t = 8s (D) t = 5s
2．图示系统置于以g a 21
=的加速度上升的升降机内，A 、B
两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮 轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为
(A) mg ． (B) m g 21．
(C) 2mg ． (D) 3mg / 4． [ ] 3．一质点在力F = 5m (5 - 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为
(A) 50 m·s -1
. (B) 25 m·s -1
(C) 0 (D) -50 m·s -1
[ ]
4．如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且
垂直于棒长的光滑固定轴O 在光滑水平面内转动，其转动惯量为23
1
ML 。

一
质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入棒的自由端并
留在杆内，则此时棒的角速度应为： [ ]
(A) 3(3)m m M L +v (B) 23()m m M L +v
(C)
74m ML v (D) 3()m m M L +v a
得 分
v 俯视图
5．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1，带电量Q 1，外球面半径为R 2，带电量Q 2，设无穷远处为电势零点，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的电势V 为：
(A)
r Q Q 02
14πε+
(B)
22
14R Q Q 0+πε
(C) r
Q R Q 021
0144πεπε+
(D) r
Q 024πε [ ]
6．如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：
(A) E = 0，V > 0 (B) E = 0，V < 0
(C) E = 0，V = 0
(D) E > 0，V < 0 [
] 7．真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图示，则电场力的功
[ ]
(A) 242
2
0r r Qq ππε⋅ (B)
r r
Qq
ππε2
04 (C) 0
(D) r r Qq 242
0⋅πε
8． 一"无限大"平行板电容器，极板面积为S ，若插入一厚度与极板间距相等而面积为S / 2、相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质板(如图所示)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C /C 0为：
(A) ε (B) 1 / εr (C)
2
1
( εr + 1) (D) 2 / ( εr + 1) [ ]
S /2
q
b r Q r a
9．如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电量均为q 的点电荷。

此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产
生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为： [ ] (A) B 1=B 2 (B) B 1= B 2/2 (C) B 1=2B 2 (D) B 1=B 2/4
10．有一半径为a ，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，按图示方式置于均匀外磁场B 中，则该载流导线所受的安培力大小为
(A) 2BIa
(B)
(C)
2
BIa π
(D) BIa [ ]
11．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B 的大小为 [ ] (A) 02()
I
a b μπ+ (B)
0ln 2I a b
a b
μπ+ (C)
0ln
2I
a b b
b
μ+π (D) 0(2)I
a b μπ+
12．如图所示，一电荷为
q 的点电荷，以匀角速度ω逆时针方向作圆周运动，圆周的半径为R 。

设t =0时q 所在点的坐标为0,00==y R x ，以i 、j 分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为： (A)
2
sin 4q t R ω
ωπi (B)
2
cos 4q t R ω
ωπj (C)
2
4q R
ω
πk (D)
2
(sin cos )4q t t R
ω
ωωπ-i j [ ] c a
q
C
二、填空题（每小空2分，共24分）
1．某质点在力(45)(SI)x =+F i 的作用下沿X 轴作直线运动，在从x =0移动到x =10m 的过程中，力F 所做的功为 。

2．质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ， 则任意时刻t 其法向加速度a n =
，切向加速度为a t =。

3．如图所示的质点组A 1、A 2、A 3，其中A 1质量为0.1Kg ，坐标为（0，0.3）；A 2质量0.3Kg ，坐标为(0，0)； A 3质量0.2Kg ，坐标为 (0.4，0)，则质点组质心坐标为（x c ，y c ）为 。

4．如图所示，x 轴沿水平方向，y 轴竖直向下，在t ＝0时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对原点O 的力矩
M ＝________________；在任意时刻t ，质点对原点Ｏ
的角动量L ＝__________________。

5. 两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面 密度分别为2σ( σ＞0)及σ，如图所示：则Ⅱ区电场强度E 的大小_____________。

6．一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两板间充满相对电容率为
r ε的均匀电介质，此时两板间的电场能量是原来的________________倍。

7．如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2。

设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小为。

8．在边长分别为a 、b 的N 匝矩形平面线圈中流过电流I ，将线圈置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的正法线与外磁场的方向的夹角为π/6时，此时线圈所受的磁力矩之大小为__________。

得 分
9．一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ．若作一个半径为R = 5a 、高为l 的柱形曲面，已知此
柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图)。

则B
在
圆柱侧面S 上的积分 =⎰⎰⋅S
S B
d ________________。

10．一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R ．若此导线放在匀强磁场B 中，B 的方向垂直图面向内．导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势为___________。

三、计算题（共40分）
1．（本题10分）质量为m 1=2m 的物体静止在光滑水平桌面上，它和一质量不计的绳索相连接，此绳跨过一半径为R 、质量为m 3
=4m 的圆柱形定滑轮C ，并系在质量为m 2=m 的物体上，m 2竖直悬挂．滑轮与绳之间无相对滑动，
滑轮轴处摩擦忽略不计．求：系统的加速度a 以及水平和竖直两段绳索的张
力1T ，2T ．（圆柱形定滑轮转动惯量231
2
J m R =）
得 分
2．（本题5分）两“无限长”同轴均匀带电圆柱面，外圆柱面单位长度带正电荷λ，内圆柱面单位长度带等量负电荷．两圆柱面间为真空，其中有一质量为m 并带正电荷q 的质点在垂直于轴线的平面内绕轴作圆周运动，试求此质点的速率。

3．（本题5分）平面闭合回路由半径为R 1及R 2 （R 1 > R 2）的两个同心半圆弧和两个直导线段组成。

已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度
为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为R 2的半圆弧
在O 点产生的磁感强度B 2的关系为22B B =，求R 1与R 2的关系。

4．（本题10分）图示为两个同轴带电长直金属圆筒（可视为无限长）组成的圆柱形电容器。

内、外筒半径分别为R1和R2，带电分别为+λ和-λ，两筒间充满相对电容率为
r
ε的电介质。

试求：
（1）两圆筒间的电位移矢量D和电场强度E；（2）两圆筒间的电势差U；
（3）单位长度的电容C。

-λ
5．（本题10分）一无限长同轴电缆由两同轴圆柱面组成，其内外半径分别为1R 和2R ，两圆柱面间为真空。

电流I 可由内柱面流出，由外柱面流回。

求： （1）两圆柱面间磁感应强度12()B R r R <<； （2）每单位长度电缆的自感系数L ； （3）每单位长度电缆的自感磁能m W 。

I
I。