第3讲 有余除法(教师版)
人教版教师教案 四年级上册 第3讲 大数的认识(三)
第三讲大数的认识（三） 编写意图例1教学亿以上数的读法。
(1)教材通过呈现地球不堪人口重负的拟人画面,生动引入世界人口总数。
让学生在感受大数,学习亿以上数的读法的同时,了解全球人口问题,渗透人口知识和环境保护教育。
(2)对照数位顺序表,提供3个亿以上的数,第一个是整亿的数,另两个是非整亿的数。
让学生借助数位顺序表由易到难尝试探索读含有三级的数,把亿以内数的读法迁移到读亿以上的数之中。
(3)提出“亿以上的数怎么读”的问题,呈现学生交流画面,意在让学生凭借读数的经历、体验,通过讨论交流,概括、总结亿以上数的读法。
☞教学建议（1）认真复习,为学习新知做好准备。
请学生回顾数位顺序表,说一说“亿级有哪几个数位?”“从个位起,第五位是什么位?第九位是什么位?”…,…再提供不同类型的亿以内的数,如:3875、630000、2419685、40100080等,请学生读一读,并思考交流“万级数怎么读”“一个数中的0怎么读”等问题,切实激活学生已有的知识和经验,为学生类推出亿以上数的读法做好充分准备。
(2)引导学生探索总结读数方法。
亿以上数的读法,要安排尝试探索、交流总结、实践应用各环节的教学活动。
让学生有时间、有空间把自己掌握的读亿以内数的方法和经验迁移到读亿以上的数之中。
此外,还需要让学生带着问题思考读法。
比如,“亿级的数怎样读?”“含有个级、万级和亿级的数,按怎样的顺序读?”“每级末尾的0怎样读?”“其他数位上的0怎样读?”帮助学生明确尝试探索与交流总结的方向。
编写意图(1)例2教学亿以上数的写法。
教材给出数位顺序表,呈现了3个数:整亿数、2个非整亿数。
用小精灵的话以及学生交流的画面,揭示了教学过程与学习方法。
让学生通过思考与尝试、讨论交流,总结亿以上数的写法。
(2)例3教学把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
教材提供3个数据,第一个呈现改写结果,其余2个让学生独立完成,熟悉改写的方法。
(3)“做一做”第2题采取题组形式,把个级数、整万数、整亿数对照编排,使学生进一步体会分级写数的特点,更好地掌握写数方法。
有余数的除法应用题 讲义
有余数的除法应用题讲义教学目标：（1）理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
（2）掌握有余数除法的计算方法。
（3）用有余数的除法解决实际问题。
教学过程：一、作业检查，复习以前学过知识点，小状元中错误的进行讲评。
二、讲课内容1.复习。
想一想，填一填。
（1）卡片上最大能填几？3×（）＜11 （）×9＜40 4×（）＜27（）×6＜32 5×（）＜38 （）×7＜648×（）＜65 55＞（）×6 70＞9×（）6 …………………（）（）……6 ）ˉˉ3ˉˉ7ˉˉ…………………（）3 6 …………………（）ˉˉˉˉ1ˉˉ…………………（）2．有余数除法的计算方法。
在解答时要注意横式等号后面的余数及单位名称不能丢掉，写答话时要按题意回答完整。
例一：看图回答问题3．被除数、除数、商、余数之间的关系。
（1）（）÷除数=（）……（）；（）×商+（）=（）；（2）在除法计算中，每次除得的（）必须比（）小。
归纳余数与除数的关系：（）＜（）。
练习：被除数+商×除数=8，被除数=（）；被除数+商×除数 =12，被除数=（），商=（）4．用有余数的除法解决实际问题。
例二：三（3）班38名同学去公园划船，每只小船坐6人，每只大船坐8人。
大船20元，小船15元。
（1）如果都坐大船，共需要租几只船？（2）怎样租最合算？例三：有89个苹果，把他们分别装进盘子里，每9个一大盘，剩下的装小盘，每4个一小盘，最多要多少个大盘？还需要多少个小盘？例四：小琴星期六到外公家，又过50天又到外公家，这一天是星期几？1.学校把30本文艺书平均分给二年级四个班，平均每班分几本，还剩几本？2.有52棵树苗，每行种9棵，可以种几行，还剩几棵？3.电影院放映电影，每张电影票要8元，小东有50元钱，最多能买几张这样的电影票？4.张老师把1—50的卡片按顺序发给李平、赵强、张虎、刘红四位同学，第35号卡片发给了哪位同学？哪第50号？5.有35人个要去公园。
有余数的除法第一课时教学设计3篇 《有余数的除法》教学设计
有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计下面是整理的有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计，供大家品鉴。
有余数的除法第一课时教学设计1《有余数的除法》第一课时教学设计教学内容：人民教育出版社小学数学三年级（上）有余数的除法例1、例2及做一做教学目标：1、认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。
理解幵掌握除法的竖式计算，刜步掌握试商。
2、能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。
3、情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，幵从中体会探究的乐趣。
教学重点：理解有余数除法的意义幵能用除法竖式迚行计算。
教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教具、学具准备：多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。
教学过程：一、创设情境、激发兴趣师：运动会，学校打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？请同学用圆圈代替花在草稿子上画一画。
设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。
然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。
在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，幵不是每次都能正好分完啊，如果觃定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。
二、自主探究、学习新知（一）感知有余数除法的意义及认识余数提问：你是怎么摆的，你能用一个算式表示你摆的结果吗？感知有余数除法的意义（一）、没有余数。
提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？15÷3=5（堆）这个5表示什么？这个除法算式中15、3、5分别叫什么？2、学习整除除法竖式。
(1)、先写除号，再写被除数，在除号外面写除数，商要写在被除数的上方，与个位对齐。
寒假四年级数学第3讲《计算(三位数乘两位数及除法是两位数的除法)》复习教案(教师版)
个性化教学辅导教案1、钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角。
【解答】解：90° 122、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
【解答】解：无数条 1条3、1周角 =（）平角 =（）直角 1平角 =（）直角【解答】解：2 4 23、直角的（）倍是360°。
【解答】解：44、、比直角的2倍少30°的角是（）。
【解答】解：150°5、一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。
【解答】解：钝6、（1）以A点为顶点，画一个55度的角。
（2）画一个130度的角。
A·A·【解答】解：图略7、求角的度数．（如图）∠1=30°，∠2=________度，∠3=________度．【解答】解：60°；120°问题一：三位数乘两位数及除法是两位数的除法的口算、估算及笔算1、直接写结果。
120×70＝ 4500÷15＝ 430＋80＝560×0＝125×80＝ 900÷60＝ 240×40＝ 7200÷90＝98×102≈ 43×68≈ 416÷60≈ 645÷79≈【解答】解：8400 300 510 0 10000 15 9600 80 10000 2800 7 8 2、竖式计算120×73＝217×83＝140×45＝ 208×37＝【解答】解：8760 18011 5977 7696问题二：积的变化规律以及商的变化规律3、与480×40的积一样的算式是（）。
A．48×40 B．4×4800 C．480×400 D．4×480【解答】解：B4、480÷80＝6，480乘10，80除以10，商( )。
有余数的除法(教师)
余数问题是数论知识板块中另一个内容丰富，题目难度较大的知识体系，也是小升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学生来说非常重要。
有余数的除法内容分析知识结构1.272除以23的商为 ，余数为 。
【难度】★ 【答案】11,19【解析】解：272=23×11+192.已知某数被5除后的小数部分为0.4，则5除这个数的余数为 。
【难度】★ 【答案】2【解析】解：0.4×5=23. 7104×519的积被11除，得商为 ，余数为 。
【难度】★★ 【答案】335179 , 7 【解析】解：7104×519=（11×645+9）（11×47+2）=11×11×645×47+11×645×2+9×11×47+9×2 =11×11×645×47+11×645×2+9×11×47+11×1+7 =11×335179+7一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有r b ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷q a ，也就是r bq a += 其中q 是商，r 是余数，0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。
这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商知识精讲模块一：带余除法的定义与性质课前热身即 被除数=除数×商+余数， 或 被除数-余数=除数×商一个完美的带余除法讲解模型:如图，这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。
北师大版二年级下册数学第1单元 除法_第03讲 有余除法的应用(教师版讲义含答案)
（2）
名师学堂 （1）理解题意，求需要租几只船，就是求 23 里面有几个 4，应该用除法解答，列式为： 23 4 = （5 只）（ 人），租 5 只船，还多出 3 人，多出的 3 人应该再租 1 只船，一共要租： 5 +1 = （6 只）．
拓展 2、有 36 块面包，现在把它们装在盒子里，至少需要多少个盒子？
【答案】5 【解析】36÷8＝4（个）……4（块）；4＋1＝5（个） 答：至少需要 5 个盒子．
拓展 3、30 名同学去游乐场玩．
（1）如果明明带 20 元钱去坐摩天轮，最多可以坐几次？ （2）如果 30 名同学全部坐小火车，每节车厢可坐 4 人，至少要坐多少节车厢？ 【答案】（1）2 （2）8 【解析】（1）20÷8＝2（次）……4（元） 答：最多可以坐 2 次． （2）30÷4＝7（节）……2（人） 7＋1＝8（节） 答：至少要坐 8 节车厢．
随练 随练 1、解决问题．
（1）
（2）一套学具 8 元钱，30 元最多可以买几套？ 【答案】（1）第 7 次才能进去 （2）30 元最多可以买 3 套 【解析】（1）20÷3＝6（次）……2（人） 6＋1＝7（次） 答：第 7 次才能进去． 点拨：前 6 次共进去 6×3＝18（人）献血，排在第 20 个的人应在第 7 次进去． （2）30÷8＝3（套）……6（元） 答：30 元最多可以买 3 套． 点拨：买 3 套后还剩 6 元钱，不够买一套，所以最多只能买 3 套．
例题 2、我们班有男生 23 人，女生 20 人，全部去划船，每条船限坐 5 人，至少要租几条船？ 【答案】9 条 【解析】23＋20＝43（人） 43÷5＝8（条）……3（人） 8＋1＝9（条） 答：至少要租 9 条船．
人教版小学二年级下册数学课件 《有余数除法的竖式》有余数的除法课件
课后习题
9.有一些糖不到20块，平均分给3个孩子或平均分给5个孩子都 剩下1块，想一想，这些糖有多少块？
【参考答案】：
3×5+1=16（块）
【讲解】从题意可知，这些糖平均分成3份余1，平均分成5份也余1个，即 这个数减1后除以3或除以5，都正好分完。这个数只有3和5的积15，再加 上余下的1，也就是15+1=16，这与“这些糖不到20块”正好相符。所以这 些糖有16块。
课后习题
1．口算。
15÷5＝24÷3 3＝45÷9＝638÷7＝
5
9
48÷6＝10÷5＝42÷6＝56÷8＝
8
2
7
7
2.填一填。
（ ）42÷7＝6 （ ）×8＝7 56 3×（ ）＝18 6
54÷（ ）＝9 33÷4＝（ ）……（ ）
6
8
1
课后习题
【讲评】本题是考查学生对乘除法的运算的掌握的熟练程度，理解乘除法 的相互关系。 解答时通过乘法口诀来推算出要填的合适的数：第一道题根据乘法口诀六 七四十二，填42；第二道题根据乘法口诀七八五十六，填7；第三道题根 据乘法口诀三六十八，填6；第四道根据乘法口诀六九五十四，填6；最后 一道题根据口诀四八三十二，商8余1。
4.看图写算式， （1）看图填算式。
课后习题
(1) 20÷3=□6（个）……□（2个） (2)20÷6=□（串）……□（个）
3
2
(1)用竖式表示为： (2) 用竖式表示为：
6
3
32 0
62 0
18
18
2
2
课后习题
（2）
(1)13÷□=□（3 盘）4 ……□（朵） 1 (2)13÷□=□（朵）……□（朵） (1)用竖式表示4 为：3 (2)用竖式表1示为：
苏科版三(下)奥数教案第3讲~多位数除法
总结：多位数除以两位数时，先看前两位，前两位不够时，看前三位。 练习 3：列竖式计算下列各题。
747÷83=
224÷28=
例 4：1526÷14=
1610÷23=
总结：不够商 1，用 0 占位。 练习 4：列竖式计算下列各题。
1111÷11=
5136÷48=
【总结】我们在计算刚刚的多位数除法时，除数是除数是几位，先看被除数的前几位。前几位不够除， 多看一位。除到哪位，商就写在哪位上面，不够商 1，用 0 占位。余数一定要比除数小。
三（下）奥数第 3 讲~多位数除法
重点
熟练掌握多位数除以多位数竖式计算的原理方法和除数是多位数时试商调商 的方法。
教学内容
本讲说明：本讲是多位数除法，需熟练掌握多位数除以多位数竖式计算的原理方法和除数是多位数时 试商调商的方法。 课堂目标：（1）掌握多位数除以多位数竖式计算的原理方法
（2）除数是多位数时试商调商的方法。
自我挑战！
1：列竖式计算下列各题。 9380÷4=
1464÷6=
3
2：6486÷46=
2562÷21=
3：1875÷25= 4：1500÷25=
5369÷91= 3599÷59=
温故而知新!
1：列竖式计算 8764÷7=
3580÷5=
5136÷8=
2:列竖式计算 3240÷72=
1531.计算并把算式与答案相连接。
543÷3
181
235÷5
139
624÷6
133
711÷9
47
931÷7
104
834÷6
79
2．快速口算
第一部分：多位数除以一位数
例 1：938÷7=
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第2讲有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练
【例题1】
[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。
列式如下：________________________________________
答：被除数最大是53，最小是______。
练习1：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
练习2：
(1)下面算式中，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝4……［］
②[ ]÷[ ]＝7……［］
③[ ]÷[ ]＝9……［］
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……［］
②[ ]÷[ ]＝6……［］
（3）算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。
这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。
_________________________________________________________________ 答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。
练习3：
(1)下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[ ]＝[ ]......4 ②65÷[ ]＝[ ] (2)
③37÷[ ]＝[ ]......7 ④48÷[ ]＝[ ] (6)
(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝24
7×4＋4＝32 7×5＋5＝40 7×6＋6＝48
答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。
练习4：
(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ ]÷6＝[ ]……[ ]
②[ ]÷5＝[ ]……[ ]
③[ ]÷4＝[ ]……[ ]
④[ ]÷3＝[ ]……[ ]
(2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
(3) 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。
【例题5】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。
由算式____________________，所以被除数最小是__________。
练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
(1)[ ]÷[ ]＝[ ] (6)
(2)[ ]÷[ ]＝[ ] (8)
(3)[ ]÷[ ]＝[ ] (3)
(4)[ ]÷[ ]＝[ ] (9)
(5)[ ]÷[ ]＝[ ] (7)
当堂练习
1．下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
（1）（）÷8＝（）……（）
（2）（）÷9＝（）……（）
2．下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（1）（）÷（）＝（） (1)
（2）（）÷（）＝（） (9)
（3）（）÷（）＝（） (3)
（4）（）÷（）＝（） (19)
3．算式10÷（）＝（）……（）中，不相同的余数有几个？
4．下列算式中，除数最小是几，被除数最小是几？
（1）（）÷（）＝1 (7)
（2）（）÷（）＝5 (2)
（3）（）÷（）＝14 (8)
（4）（）÷（）＝8 (5)
5．下列算式中，被除数最大是几？最小是几？
（1）（）÷7＝3……（）
（2）（）÷12＝5 ……（）
（3）（）÷20＝7 ……（）
（4）（）÷11＝4 ……（）
6．下列算式中，除数和商分别是多少？
（1）13÷（）＝（） (3)
（2）24÷（）＝（） (9)
（3）30÷（）＝（） (4)
（4）10÷（）＝（） (2)
※7．甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余5，求甲数和乙数。
※8.两个整数相除，商是6，余数是2，被除数、除数、商和余数的和是31，求除数是多少？
课后作业
1．下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
（1）（）÷2＝（）……（）
（2）（）÷11＝（）……（）
2．下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（1）（）÷（）＝（） (2)
（2）（）÷（）＝（） (5)
（3）（）÷（）＝（） (11)
（4）（）÷（）＝（） (16)
3．算式15÷（）＝（）……（）中，不相同的余数有几个？
4．下列算式中，除数最小是几，被除数最小是几？
（1）（）÷（）＝2 (3)
（2）（）÷（）＝18 (2)
（3）（）÷（）＝7 (8)
（4）（）÷（）＝4 (10)
5．下列算式中，被除数最大是几？最小是几？
（1）（）÷10＝7……（）
（2）（）÷4 ＝6……（）
（3）（）÷3 ＝9 ……（）
（4）（）÷15＝4 ……（）
6．下列算式中，除数和商分别是多少？
（1）18÷（）＝（） (6)
（2）34÷（）＝（） (9)
（3）25÷（）＝（） (7)
（4）29÷（）＝（） (9)
※7．甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商2余1，求甲数和乙数各是多少?。