精品课件《圆柱的表面积》【北师大版六年级下册】

7. 做一做。 （1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 （2）制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
略。
8. 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给
这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米
的硬纸片？
(12.56÷3.14÷2)2×3.14＝12.56(cm2)
S侧＝Ch
30cm 高
底面周长
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
侧面积： 2×3.14×10×30＝1884（cm2）
底面积： 3.14×102×2＝628（cm2） 30cm 表面积： 1884＋628＝2512（cm2） 答：至少需要2512平方厘米的纸板。
小试牛刀（源于《典中点》） 1．填空。 (1)圆柱的底面积是a cm2，侧面积是b cm2，这个圆柱 的表面积是( (2a＋b)cm2 )。
4．解决问题。 (1) 一个圆柱的底面半径是 1 dm ，它的侧面展开图是 一个正方形。它的侧面积是多少？ 1×2×3.14＝6.28(dm) 6.28×6.28＝39.4384(dm2) 答：它的侧面积是39.4384 dm2。
(2)一个圆柱形易拉罐的底面直径是5 cm，高是13 cm， 用商标纸包装它的侧面，商标纸的面积至少是多少 平方厘米？ 3.14×5×13＝204.1(cm2)
答：商标纸的面积至少是204.1 cm2。
5．认真观察并计算。
图中圆柱一共有 ( ( 2 )个底面。 3 ) 个面，有 ( 1 ) 个侧面和
4×3.14×6＝75.36(cm2) 侧面积：________________________________ (4÷2)2×3.14＝12.56(cm2) 底面积：________________________________ 12.56×2＋75.36＝100.48(cm2) 表面积：_________________________________
侧面积＝底面周长×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
易错辨析（选题源于《典中点》）
8．要用一个长方形硬纸板卷成一个如下图所示的圆 柱形纸筒，如果接口不计，至少需要多大面积的 纸板？ 10×3.14×16＝502.4(cm2) 答：至少需要502.4 cm2的纸板。 易错点：这个纸筒没有底面。
作 业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维
第一单元 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（建议两课时完成）
BS 六年级下册
1
课堂探究点
（1）圆柱的表面积 （2）圆柱表面积的实际应用
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
如图，要做一个圆柱形纸盒。
第1课时 圆柱的表面积
探究点1 圆柱的表面积
如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 10cm 圆柱的侧面积＝底面周长×高
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
5. 一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内
部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的面积是多少平 方米？ 求圆柱侧面积和一个底面积 侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）
个长31.4 cm，宽8 cm的长方形，
这个包装盒的侧面积是多少？ 表面积呢？ 31.4×8＝251.2(cm2) 31.4÷3.14÷2＝5(cm) 3.14×52×2＋251.2＝408.2(cm2) 答：这个包装盒的侧面积是251.2 cm2，
表面积是408.2 cm2。
归纳总结：
计算圆柱的表面积要注意联系实际，弄
易错辨析（选题源于《典中点》）
4．用玻璃做一个底面半径是3 dm，高6 dm的圆柱形 鱼缸，需要玻璃多少平方分米？ 3.14×32＋2×3.14×3×6＝141.3(dm2) 答：需要玻璃141.3 dm2。 易错点：因为鱼缸无盖，所以计算表面积时，底 面积不需乘2。
柱的底面周长是( ( 62.8 )cm2。 12.56 )cm ， 侧 面 积 是
3．计算各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是24 cm，高是5 cm。 24×5＝120(cm2) (2)底面半径是5 cm，高是5 cm。 2×3.14×5×5＝157(cm2) (3)底面直径是8 dm，高是4 dm。 3.14×8×4＝100.48(dm2)
A．侧面积
B．表面积
C．底面积
D．侧面积与一个底面积的和
2．一个圆柱形水池，水池内部的底面半径是2 m，深 是2.5 m。现要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷 砖的面积是多少？ 2×2×3.14×2.5＋3.14×22＝43.96(m2)
答：贴瓷砖的面积是43.96 m2。
3．一种圆柱形罐头食品包装盒如下图。 侧面有一圈商标纸，展开是一
清表面积包括几个面，再灵活运用公式
进行计算。
（讲解源于《典中点》）
小试牛刀（教材P7练一练） 3. 制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至
少要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积 3.14×20×50＝3140（cm2）
4. 压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面 积是多少平方米？
6．计算下面圆柱的表面积。(单位：cm)
(1) (2)
3.14×22＝12.56(cm2) 2×2×3.14×10＝125.6(cm2) 3.14×6×12＋2×3.14×(6÷2)2
12.56×2＋125.6＝150.72(cm2) ＝282.6(cm2)
7．一个圆柱形铁皮油桶，底面半径是0.8 m,高是1.5 m， 做这个铁皮油桶至少需要铁皮多少平方米？
拓展练”习题，具体内容见习题课件。
第2课时 圆柱的表面积
探究点2 圆柱表面积的实际应用
4dm 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面直径为4dm，高为5dm，至少需要 用多大面积的铁皮？ 侧面积＋一个底面积
5dm
侧面积： 3.14×4×5＝62.8（dm2） 底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 表面积： 62.8＋12.56＝75.36（dm2）
18.84cm
表面积： 188.4＋56.52＝244.92（cm2）
小试牛刀（源于《典中点》） 1．下面的问题分别求的是什么？把正确答案的字母
填在括号里。
(1)求做油桶需要多少铁皮。( B ) (2)求圆柱形水池的占地面积有多大。( C ) (3)求做烟囱需要多少铁皮。( A ) (4)求做无盖水桶需要多少铁皮。( D )
2×3.14×0.82＋2×3.14×0.8×1.5＝11.5552(m2) 答：做这个铁皮油桶至少需要铁皮11.5552 m2。
归纳总结：
1．S侧＝Ch或S侧＝πdh或S侧＝2πrh。
2．S表＝S侧＋2S底或S表＝2πrh＋2πr2。
（讲解源于《典中点》）
小试牛刀（教材P6练一练） 1. 连一连，并在括号中填出相应的数。
(2) 一 个 圆 柱 的 侧 面 积 是 12.56 dm2 ， 底 面 积 是
3.14 dm2，它的表面积是( 18.84 )dm2。
2．填空。 (1)一个圆柱的侧面展开后是一个长 25 cm，宽12 cm 的长方形，这个圆柱的侧面积是( 300 )cm2。
(2)一个圆柱的底面直径是 4 cm，高是5 cm，这个圆
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个 长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面 积是多少？表面积呢？ ?cm 侧面积：
18.84×10＝188.4（cm2）
10cm 底面半径： 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 底面积： 3.14×32×2＝56.52（cm2）
( 21.98cm )
( 9.42cm )
(4cm )
( 8cm )
2. 求圆柱的表面积。
3.14×
4 2
2
×2＋6×4×3.14
＝3.14×4×2＋24×3.14
＝100.48(cm2)
3.14×32×2＋10×2×3.14×3 ＝18×3.14＋60×3.14 ＝244.92(dm2)