实训五：抽样及其分布
抽样与抽样分布
抽样与抽样分布在统计学中，抽样是一种常用的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。
抽样的目的是通过样本来推断总体的特征和性质。
在进行抽样时，我们需要了解抽样的方法和抽样分布的概念。
一、抽样方法1. 无偏抽样无偏抽样是指所有样本有相同被选中的机会。
这样可以确保样本的代表性，从而减小样本估计值和总体真值之间的误差。
常见的无偏抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
2. 有偏抽样有偏抽样是指样本的选择并不具有相等的机会。
这样可能导致样本的代表性不足，从而产生较大的估计误差。
有时，有偏抽样也可以用于特定的研究目的，但需要明确地说明和分析偏差带来的影响。
二、抽样分布1. 抽样分布的概念抽样分布是指统计量在各个可能样本上的取值分布。
统计量可以是样本均值、样本方差等。
抽样分布的性质对于进行统计推断和假设检验非常重要。
2. 样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布在中心极限定理的条件下近似服从正态分布。
中心极限定理指出，当样本容量足够大时，无论总体分布如何，样本均值的抽样分布都会接近正态分布。
3. 样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布在满足一些条件的情况下也近似服从正态分布。
这些条件包括样本容量足够大、总体比例接近0.5以及样本与总体之间的独立性等。
4. 样本方差的抽样分布样本方差的抽样分布不服从正态分布。
通常情况下，样本方差的抽样分布呈右偏态，即偏度大于0。
为了得到样本方差的抽样分布，可以使用抽样分布的近似分布，如卡方分布。
三、应用案例抽样与抽样分布的方法和理论在实际统计学中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用案例：1. 调查研究在进行调查研究时，我们经常需要从总体中选择一部分样本进行问卷调查或面访。
通过利用抽样与抽样分布的方法，我们可以将样本的调查结果推广到总体中，从而得到总体的特征和性质。
2. 假设检验假设检验是统计学中常用的推断方法之一。
通过比较样本统计量与假设的总体参数值，我们可以判断假设的合理性。
第四篇抽样和分布(药学)课件
目 录
• 抽样的基本概念 • 分布的基本概念 • 抽样分布 • 药学中的抽样和分布
contents
01 抽样的基本概念
抽样的定义
抽样是从总体中选取一部分个体 进行观察或测量，以获得对总体
特性的代表性数据的过程。
抽样是一种统计学方法，用于估 计总体参数、检验假设或进行预
抽样分布是统计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中描述样本统计量的分布规律的重要概念。
抽样分布的性质
随机性
每次从总体中抽取的样本 统计量都是随机的，具有 不确定性。
稳定性
当样本量足够大时，样本 统计量将趋于稳定，表现 出一定的规律性。
近似性
当样本量有限时，样本统 计量的分布可能与理论分 布存在一定偏差。
抽样分布的应用
估计总体参数
分布的种 类
列举常见的分布类型
常见的分布类型包括正态分布、二项分布、泊松分布、指数分布等。这些分布各有特点，适用于不同 的情况和场景。了解各种分布的特点和应用范围，有助于更好地理解和应用统计学知识。
03 抽样分布
抽样分布的定义
抽样分布：描述样本统计量（如样本均值、样本中位数等）如何分散和变化的分布。 抽样分布描述了从总体中随机抽取不同样本时，样本统计量的可能取值及其概率。
测。
抽样方法的选择取决于研究目的、 总体规模、总体异质性和可操作 性等因素。
抽样的目的
01
02
03
降低研究成本
通过抽样，可以在较短时 间内收集到具有代表性的 数据，从而减少研究时间 和资源消耗。
提高研究效率
通过抽样，可以更准确地 估计总体参数，提高研究 的准确性和可靠性。
揭示总体规律
通过抽样，可以揭示总体 中隐藏的规律和趋势，为 决策提供科学依据。
抽样和抽样分布详解演示文稿
第18页，共83页。
简单随机抽样
(simple random sampling)
——对总体单位逐一编号，然后按随机原则 直接从总体中抽出若干单位构成样本
应用
仅适用于规模不大、内部各单位 标志值差异较小的总体
是最简单、最基本、最符合随机原则， 但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式
生产性投资情况。
第一阶段：从该省所有县中抽取5个县 第二阶段：从被抽中的5个县中各抽4个乡 第三阶段：从被抽中的20个乡中各抽5个村 第四阶段：从被抽中的100个村中各抽10户
样本n=100×10=1000(户)
第25页，共83页。
抽样组织方式的选择 在实际工作中，选择适当的抽样组织方 式主要应考虑：
例：总体群数R=16 样本群数r=4
A D
E
B F G
CM N
J
LP KO
HI
LP HD
样本容量
n nd np nl nh
简单、方便，能节省人力、物力、财 力和时间，但其样本代表性可能较差
第24页，共83页。
多阶段抽样
—— 指分两个或两个以上的阶段来完成抽取 样本单位的过程
例：在某省100多万农户抽取1000户调查农户
样本抽样分布特征的证明
设从总体中抽出的样本为x1，x2，x3…xn ,由于是重复抽样， 每个xi都是从总体中随机抽出的，都是与总体同分布的随机
变量，并且是相互独立的。总体的平均数为，方差为 2，则：
E(
x)
E(
x1 +x2
x3 n
xn
)
1 n
[E(x1)+E(x2 )+E(x3)
统计学第五章 抽样调查和抽样分布共53页PPT资料
抽样调查的组织形式
简单随机抽样 类型抽样 等距抽样 整群抽样 多阶段抽样
12
简单随机抽样
• 也叫纯随机抽样，是按随机原则直接从总 体中抽取样本单位单位
13
简单随机抽样的方法
直接抽选法
抽签法
随机数表法
14
随机数字表抽样步骤
1、为总体各个单位编号。 2、以最大编号位数确定抽样位数。 3、抽签确定开始行、列、和抽样方向。 4、由开始行、列依次找出在号码范围内的号 码。 5、直到找出号码数达到样本容量n为止。
10
案例分析
中国知识分子真的短命吗？ “中国知识分子短命”是个长盛不衰的话题，《北京晨报》2019 年11月17日报道：卫生部副部长殷大奎在北京论坛上透露，中国知识 分子中存在着严重的“过劳死”现象，知识分子的平均寿命仅为58岁， 比普通人平均寿命短10岁。由于这番言论将此前各种有关“知识分子 短命”的说法从民间上升到官方，从而在社会上引起了一场轩然大波。 支持这种观点的人不乏理由。2019年年底，国家体委研究所发表 了一篇关于中关村知识分子健康状况的调查报告，该报告收集了中国 科学院下属7个研究所，以及北京大学共8个单位，从20世纪80年代末 到90年代初5年的时间内共134名死亡人口的资料，统计后得出结论： “中关村知识分子的平均死亡年龄为53.34岁，低于北京1990年人均 期望寿命73岁，比10年前调查的58.52岁也低了5.18岁”。2019年1月 各地媒体接二连三地出现了一些三四十岁知识分子英年早逝的报道。 凑巧的是，据媒体报道，他们的死亡原因都是过度劳累以及工作、生 活和心理压力过大，这种解释更加支持了上述结论。
的分布
25
离散型随机变量的概率分布（函数）
P(Xxi)p(xi) i=1,2,3…
抽样及抽样分布
服从第一自由度为 n1 ， 第二自由度为 n2 的 F分布。
定理：设若 和 X1,, Xn1 Y1,,Yn2 分别是来自正态 总体 N (1, 12 )和 N(2, 22 )的样本，且相互独立。 样本修正方差分别为
S *2 ( X X )2 /(n 1)1i1i1
S *2 2
按随机原则抽取样本；目的在于用样本 指标推断相应的总体指标进行估计、推断； 可以计算和控制抽样误差。
NEXT
总体参数— 描述总体数量特征的指标。总体是惟一的， 所以参数也是惟一的；
样本统计量— 描述样本数量特征的指标，由样本计算而 得。由于样本是随机的，所以样本统计量是随机变量。
总体参数
样本统计量 样本统计量公式
第一节 抽样法的概述
抽样法的概念与特点 总体参数与样本统计量 抽样的方法 非抽样误差和抽样误差
概念 抽样调查是一种非全面调查。它按随机的原则 从总体中抽出部分单位（简称样本）进行调查，以 获得有关的数据资料。 抽样推断是根据抽样调查所获得的样本信息， 对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计和 推断。
NEXT
第三节 抽样的组织方式
简单随机抽样 分层抽样 等距抽样 整群抽样
多阶段抽样
简单随机抽样:简单随机抽样又称纯随机抽样， 是直接从总体中按随机的原则抽容量为 n 的样本， 每一个总体单位有相同的可能性被抽中。
特点：在差异较大的总体中，简单随机抽样的 样本不一定能保证样本的代表性。
NEXT
P1(1 P1) P2 (1 P2 )
n1
n2
NEXT
三、由正态分布导出的几个重要的分布
分布 2
t 分布
F分布
2 分布 ：
样本及抽样分布范文
样本及抽样分布范文样本是从总体中抽取的一部分个体或观测值。
样本是对总体的一种估计，通过对样本进行分析和统计推断，可以得出关于总体的结论。
抽样是从总体中选择样本的过程。
抽样方法应该是随机的，以避免选择偏见和结果的错误推断。
抽样方法有很多种，常用的有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、群组抽样等。
抽样分布是样本统计量的分布。
当我们从总体中抽取不同的样本并计算出样本统计量时，这些统计量构成了抽样分布。
常见的样本统计量有样本均值、样本方差、样本比例等。
在统计推断中，我们通常使用样本统计量来估计总体参数。
样本统计量的抽样分布是用来描述这些统计量的变异情况的。
抽样分布的性质决定了我们对总体参数的估计的置信度。
中心极限定理是关于抽样分布的重要定理之一、中心极限定理指出，当样本容量足够大时，无论总体的形态如何，样本均值的抽样分布都近似服从正态分布。
这意味着当我们拥有一个具有较大样本容量的随机样本时，我们可以使用正态分布的性质来进行统计推断。
在使用抽样分布进行统计推断时，我们通常考虑置信区间和假设检验两个方面。
置信区间是对总体参数估计的一种方法。
通过计算样本统计量的抽样分布，我们可以构造一个区间，这个区间包含了总体参数的真实值的估计范围。
置信区间的计算通常使用样本统计量、抽样分布的分位数和置信水平来确定。
假设检验是用来检验总体参数的一些特定假设是否成立的方法。
在假设检验中，我们首先建立原假设和备择假设，然后根据样本统计量的抽样分布来计算一个检验统计量，并以此来判断原假设的可信性。
假设检验通常有三种结论：接受原假设、拒绝原假设或无法做出结论。
总之，样本及抽样分布是统计学中非常重要的概念。
通过对样本进行抽样分布的分析和推断，我们可以对总体的特征和参数进行估计，并进行统计推断。
中心极限定理、置信区间和假设检验是样本及抽样分布的重要理论和方法，为我们的研究和决策提供了有力的依据。
抽样检验和抽样分布
抽样检验和抽样分布1. 引言抽样是统计学中非常重要的概念，通过对总体的一局部样本进行研究和分析，可以得出关于总体的推断和结论。
抽样检验是统计推断的一种方法，用于判断样本与总体之间是否存在显著差异。
抽样分布是抽样统计量的概率分布，是基于样本的随机变量，用于进行统计推断和估计。
2. 抽样检验抽样检验是统计推断的一种方法，用于判断样本与总体之间是否存在显著差异。
在抽样检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后通过计算样本统计量的概率来判断原假设是否成立。
常用的抽样检验方法包括：2.1 单样本 t 检验单样本 t 检验用于判断一个样本的均值是否与总体均值存在显著差异。
通过计算样本的 t 统计量来进行判断，如果 t 统计量的值较大，说明样本均值与总体均值之间存在显著差异。
2.2 双样本 t 检验双样本 t 检验用于判断两个样本的均值是否存在显著差异。
通过计算两个样本的 t 统计量来进行判断，如果 t 统计量的值较大，说明两个样本的均值之间存在显著差异。
2.3 卡方检验卡方检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联性。
通过计算卡方统计量来进行判断，如果卡方统计量的值较大，说明分类变量之间存在关联性。
2.4 方差分析方差分析用于判断一个因变量在不同组之间是否存在显著差异。
通过计算方差比率统计量来进行判断，如果方差比率统计量的值较大，说明不同组之间的因变量存在显著差异。
3. 抽样分布抽样分布是抽样统计量的概率分布，是基于样本的随机变量，用于进行统计推断和估计。
常用的抽样分布包括：3.1 正态分布在很多情况下，当样本容量足够大时，抽样分布可以近似地认为是正态分布。
正态分布是一种对称的连续概率分布，其概率密度函数可由均值和标准差完全描述。
3.2 学生 t 分布学生 t 分布是在样本容量较小、总体标准差未知的情况下使用的抽样分布。
学生 t 分布相比于正态分布，具有更宽的尾部，适用于小样本量的情况。
3.3 卡方分布卡方分布是基于正态分布的样本推断中经常使用的一种抽样分布。
抽样与抽样分布
属性总体
样本平均数
样本比例（样本成数）p
样本标准差s或方差s²
样本比例标准差sP或方差sP²
抽样方法
#O1
#2022
概率抽样 (probability sampling)
概率抽样也叫随机抽样，是指按随机原则抽取样本。 随机原则，就是排除主观意识的干扰，使总体每一个单位都有一定的概率被抽选为样本单位，每个单位能否入选是随机的。 特点 能有效地避免主观选样带来的倾向性误差（系统偏差），使样本资料能够用于估计和推断总体的数量特征，而且这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学理论之上 可以计算和控制抽样误差，说明估计的可靠程度。 作用： 在不可能或不必要进行全面调查时，利用概率抽样来推断总体； 利用概率抽样修正或补充全面调查的不足。
简单随机抽样 (用Excel对分类数据随机抽样)
第1步：将30个学生的名单录入到Excel工作表中的一列 第2步：给每个学生一个数字代码，分别为1，2…，30，并按顺序排列，将代码录入到Excel工作表中的一列，与学生名单相对应 第3步：选择【工具】下拉菜单，并选择【数据分析】选项， 然后在【数据分析】选项中选择【抽样】 第4步：在【抽样】对话框中的【输入区域】中输入学生代码区域，在【抽样方法】中单击【随机】 。在【样本数】中输入需要抽样的学生个数。在【输出区域】中选择抽样结果放置的区域。【确定】后即得到要抽取的样本
多阶段抽样 (multi-stage sampling)
先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查 群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将该方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样 具有整群抽样的优点，保证样本相对集中，节约调查费用 需要包含所有低阶段抽样单位的抽样框；同时由于实行了再抽样，使调查单位在更广泛的范围内展开 在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实训项目五、抽样及其分布
实验步骤
一、基本操作
我们假定统计总体有200个总体单位，总体单位的编号从1到200，输入工作表后如图1.5所示：
图表 1.5总体各单位编号表
各总体单位的编号输入完成后，可按以下步骤进行操作：
（1）选择数据分析选项（如果你使用的是Excel2003，单击工具菜单，若无数据分析选项，可在工具菜单下选择加载宏，在弹出的对话框中选择分析工具库，便可出现数据分析选项；如果你使用的是Excel2007，点击左上角Office标志图标，Excel选项，加载项，在下面的管理下拉列表中选择“Excel加载项”，转到，勾选“分析工具库”，确定。
），打开数据分析对话框，从中选择抽样。
如图1.6所示。
图1.6数据分析对话框
（2）单击抽样选项，确定后弹出抽样对话框。
如图1.7：
图1.7抽样对话框
（3）在输入区域框中输入总体单位编号所在的单元格区域，在本例是$A$1:$J$20，系统将从A列开始抽取样本，然后按顺序抽取B列至J列。
如果输入区域的第一行或第一列为标志项（横行标题或纵列标题），可单击标志复选框。
（4）在抽样方法项下，有周期和随机两种抽样模式，选择“随机”，样本数为10。
（5）指定输出区域，在这里我们输入$K$1，单击确定后，即可得到抽样结果，如图1.8：
图1.8随机抽样结果
二、重复操作
按照以上操作，重复操作，获得抽样结果10组以上并列表（如下）
抽样汇总结果
三、命名（实训五+姓名+班级学号）保存
四、自由练习
1.随机抽样，样本数分别为30，50
2.周期抽样（系统抽样），样本数为10，间隔15。