2018年中考数学复习专题训练：一元一次方程
2018年中考数学专题复习训练 一元一次方程
中考复习专题训练一元一次方程一、选择题1.下列方程中，解为x=4的是（）A. x﹣3=﹣1B. 6-=xC.x+3=7 D. =2x-42.将方程去分母，得( )A. 2x-（x-2）=1 B. 2x-x-2=4C. 2x-x+2=1D. 2x-（x-2）=43.“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）A. x=﹣x+4B. x=﹣x+（﹣4） C. x=﹣x﹣（﹣4）D. x﹣（﹣x）=44.已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（）A. 8B. －8C. 0D. 25.下列解方程的过程中,正确的是( )A. 13= +3,得=3-13B. 4y-2y+y=4,得(4-2)y=4C. - x=0,得x=0D. 2x=-3,得x=6.若关于x的方程2x﹣4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）A. 10B. 8C. -10D. -87.根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（）．A. 3x+5= -2B. 3x+5= +2C. 3（x+5）= -2D. 3（x+5）= +28.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A. 5x+4（x+2）=44 B. 5x+4（x﹣2）=44 C. 9（x+2）=44 D. 9（x+2）﹣4×2=449.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A. 6，5，2B. 6，5，7 C. 6，7，2 D. 6，7，610.几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A. 5x+3=6x﹣4B. 5x+3=6x+4C. 5x﹣3=6x﹣4 D. 5x﹣3=6x+411.若关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是（）A. 10B.－8 C. －10 D. 8 12. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. （9﹣7）x=1B. （9+7）x=1C. （﹣）x=1D. （+ ）x=1二、填空题13.已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=________14.一台电脑的进价为2000元，原标价为3000元，现打折销售，要使利润率保持20%，那么需要在原标价的基础上打几折？设需要打x折．可列方程为________．15.已知方程=2-的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b= ________16.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于________°.17.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利________ %．三、解答题18.解方程：6x+1=3（x+1）+4．19.某工作甲单独做需15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。
2018全国各地中考数学分类解析第6章 一元一次方程
第六章一元一次方程3.1 解一元一次方程1．(2018重庆，7，4分>已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( >A.2B.3C.4D.5【解读】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a.【答案】D【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类问题的常法。
vDyLB4sIwl 2．<2018浙江省温州市，9，4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。
小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是< ）vDyLB4sIwlA. B.C. D.【解读】本题的数量关系是：成人票的数量＋儿童票数量=20；成人票钱数＋儿童票钱数=1225．【答案】B【点评】本题考查了列方程组解应用题。
难度较小．3.2 一元一次方程的应用1.<2018山东省潍坊市，题号12，分值3）12、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的9个数<如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。
若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为< ）vDyLB4sIwl A ． 32 B ．126 C ．135 D ．144【解读】列方程解日历中问题，日历中数据规律.【答案】不妨设圈出的9个数中，最小的数为x, 最大的x+16 根据“最大数与最小数的积为192”得到解得<负值舍去） 这9个数的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本题正确答案是D.【点评】用字母表示出这9个数是解决本题的基础。
根据题目中的条件列出方程是解决本题的关键.2．<2018湖南湘潭，15，3分）湖南省2018年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游，计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为.vDyLB4sIwl【解读】找出等量关系：每人向旅行社缴纳元费用，加上用于购物和品尝台湾美食的元，等于花费的元. 列出方程为3X+5000=20000。
2018年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第4--一元一次方程以及应用
2018年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第4章 一元一次方程以及应用一、选择题1、 （2018山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 【答案】B2、 （2018山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）（A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏 【答案】B3、 （2018甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 【答案】A 4、 （ 2018重庆江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A 、－5 B 、5 C 、7 D 、2 【答案】B ·5、 （2018湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21-【答案】D6、二、填空题1、 （2018四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵． 【答案】43802、 （2018福建泉州，10，4分）已知方程||x 2=，那么方程的解是 、【答案】1222x x ==-，；3、 （2018湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
(最新整理)2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编
2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编的全部内容。
解一元一次方程—-合并同类项同步练习一、选择题：x 11．下列方程中，解是的是（ )2(x 2) 12 2（x 1) 411x 1 5(2x 1）2 （1 x) 2（A）(B) （C) （D)x x x5a x 13x 22．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为 ( )x 3x 0x 2x 1(A） (B) （C) (D)3．小丽的年龄乘以3再减去3是18,那么小丽现在的年龄为（ ) (A)7岁（B）8岁 (C）16岁 (D)32岁aax 5 3xx 5 4。
若方程的解为,则的值是（ )． 1 （A）（B)4 （C）16 （D)80 4二、填空题：x 4x 3x 3,x 5，x 101．在中，是方程的解．211x （2x 5）（9x 2）2．当时，代数式与的差为１０．2311m5m m 3．如果与互为相反数,则的值为_______．441，和等于4.在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题:“哈！它的全部，它的719"，这个数是_____________。
5。
某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1 2 3，•则这三种邮票数分别为_______． 6. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1. 7.某商品按标价的九折出售仍可获得20％的利润率,若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．aabb3xa 2b8.对有理数、，规定运算※的意义是:※=，则方程※4=2的解是___.xa 3x a 02x 4 09。
2.2一元一次方程的应用(第1部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)
第二部分方程与不等式2.2 一元一次方程的应用【一】知识点清单1、实际问题与一元一次方程由实际问题抽象出一元一次方程；一元一次方程的应用【二】分类试题及参考答案与解析一、选择题二、填空题三、解答题1．（2018年天津-第23题-10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．【知识考点】列代数式；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【思路分析】（Ⅰ）根据题意可以将表格中空缺的部分补充完整；（Ⅱ）根据题意可以求得当费用为270元时，两种方式下的游泳次数；（Ⅲ）根据题意可以计算出x在什么范围内，哪种付费更合算．【解答过程】解：（I）当x=20时，方式一的总费用为：100+20×5=200，方式二的费用为：20×9=180，当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为：200，100+5x，180，9x；（II）方式一，令100+5x=270，解得：x=34，方式二、令9x=270，解得：x=30；∵34＞30，∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（III）令100+5x＜9x，得x＞25，令100+5x=9x，得x=25，令100+5x＞9x，得x＜25，∴当20＜x＜25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，但x＞25时，小明选择方式一的付费方式．【总结归纳】本题考查一元一次不等式的应用、列代数式、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．2．（2018年河北-第22题-9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【知识考点】规律型：图形的变化类．【思路分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k﹣1．【解答过程】解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．【总结归纳】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．3．（2018年陕西-第21题-7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；。
七年级数学2018年中考一轮基础复习试卷专题六：一元一次方程(有答案)MnqHHn
备考2018年中考数学一轮基础复习：专题六一元一次方程一、单选题（共15题；共30分）1.如果am=an,那么下列等式不一定成立的是( )A. am-3=an-3B. 5+am=5+anC. m=nD. −12am=−12an2.已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )A. 3a－5＝2bB. 3a＋1＝2b＋6C. 3ac＝2bc＋5D. a＝23b＋533.在方程：3x－y＝2，x2＋2x＝0，x2＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.解方程1- x+33=x2时,去分母后可以得到( )A. 1-x-3=3xB. 6-2x-6=3xC. 6-x+3=3xD. 1-x+3=3x5.下列变形正确的是（）A. 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B. 3x=2变形得x=32C. 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D. 23x−1=12x+3变形得4x﹣6=3x+186.下列方程变形正确的是（）A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B. 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C. 方程x−10.2−x0.5=1可化为3x=6.D. 方程23x=−32系数化为1，得x=﹣17.（2017•杭州）设x，y，c是实数，（）A. 若x=y，则x+c=y﹣cB. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则xc =ycD. 若x2c=y3c，则2x=3y8.| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A. 解为3B. 解为1C. 其解为1或3D. 以上答案都不对9.（2017•永州）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 110.关于x的方程2x−m3=1的解为2，则m的值是（）A. 2.5B. 1C. ﹣1D. 311.关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A. m≥2B. m≤2C. m＞2D. m＜212.（2017•深圳）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A. 10%x=330B. (1−10%)x=330C. (1−10%)2x=330D. (1+10%)x=33013.某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A. 20x=12(22−x)B. 12x=20(22−x)C. 2×12x=20(22−x)D. 20x=2×12(22−x)14.（2017•恩施州）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A. 5B. 6C. 7D. 815.（2017•长沙）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A. 24里B. 12里C. 6里D. 3里二、填空题（共6题；共11分）16.（2017•云南）已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为________．17.当x=________时，代数式1−x2与1−x+13的值相等。
2018年中考数学专题复习第5讲 一元一次方程和二元一次方程组
第5讲 一元一次方程和二元一次方程组☞【基础知识归纳】☜☞归纳1. 等式及其性质(1)等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. (2)性质：①如果b a =，那么=±c a ②如果b a =，那么=ac ③如果b a =()0≠c ，那么=ca☞归纳2. 方程的概念和一元一次方程的概念(1)方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.(2)一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数， 并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程； 它的一般形式为 （0a ≠）☞归纳3. 解一元一次方程的步骤：①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1☞归纳4. 二元一次方程：含有 未知数, 并且未知数的次数是 的整式方程.☞归纳5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
☞归纳6. 二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.☞归纳7. 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.☞归纳8. 解二元一次方程的方法：解二元一次方程组的基本思路是 ，方法有 消元法和 消元法两种.☞【常考题型剖析】☜☺题型一 一元一次方程的解法【例1】(2016武汉) 解方程：523(2)x x +=+【举一反三】1. (2016大连) 方程237x +=的解是（ ）A. 5x =B. 4x =C. 3.5x =D. 2x =☺题型二 二元一次方程组的解法【例2】（2013广东）解方程组：128x y x y =+⎧⎨+=⎩①②【例3】（2012广东）解方程组：4316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②【举一反三】2. (2017天津) 方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ）A. ⎩⎨⎧==32y x B.⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D. ⎩⎨⎧==63y x3.（2017长沙）方程组⎩⎨⎧=-=+331y x y x 的解是4.（2017广州）解方程组：52311x y x y +=⎧⎨+=⎩①②5.（2016无锡）解方程组：23 32 2 x y x y =-⎧⎨+=⎩①②☺题型三 列方程组解决实际问题【例4】（2017广东）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。
2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第二篇 方程与不等式 专题06 一元一次方程(含解析)
第二篇 方程与不等式专题06 一元一次方程专题☞解读考点☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017浙江省杭州市）设x ，y ，c 是实数，（ ） A ．若x =y ，则x +c =y ﹣c B ．若x =y ，则xc =yc C ．若x =y ，则cy c x = D ．若c yc x 32=，则2x =3y【答案】B ． 【解析】考点：等式的性质．2．（2017广东省深圳市）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330【答案】D．【解析】试题分析：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找到等量关系是解决本题的关键．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．3．（2017丽水）若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2【答案】C．【解析】试题分析：∵程x﹣m+2=0的解是负数，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故选C．点睛：本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出不等式是解题的关键．考点：1．解一元一次不等式；2．一元一次方程的解．4．（2017滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）【答案】D．【解析】试题分析：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x=16（27﹣x）．故选D．点睛：本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．5．（2017湖南省长沙市）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里【答案】C．【解析】点睛：本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到（12）5x里是解题的难点．考点：一元一次方程的应用．二、填空题6．（2017云南省）已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为．【答案】﹣7．【解析】试题分析：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=﹣7，故答案为：﹣7．考点：一元一次方程的解．7．（2017宁夏）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．【答案】4．【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为：4．点睛：本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．考点：一元一次方程的应用．8．（2017湖北省荆门市）已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁．【答案】12．【解析】点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．考点：一元一次方程的应用．9．（2017贵州省遵义市）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）【答案】46．【解析】试题分析：设有x人，依题意有：7x+4=9x﹣8，解得x=6，7x+4=42+4=46．故答案为：46．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解．考点：一元一次方程的应用．三、解答题10．（2017浙江省湖州市）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．（1）若3⊗x=﹣2011，求x的值；（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．【答案】（1）x=2017；（2）x＜4．点睛：本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式不等式的能力，根据题意列出方程和不等式是解题的关键．考点：1．解一元一次不等式；2．实数的运算；3．解一元一次方程；4．新定义．11．（2017安徽省）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【答案】共有7人，这个物品的价格是53元．【解析】试题分析：根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．试题解析：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53．答：共有7人，这个物品的价格是53元．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．考点：一元一次方程的应用．【2016年题组】一、选择题1．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 【答案】A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．2．（2016内蒙古包头市）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．72C．﹣5 D．12【答案】C．【解析】试题分析：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C．考点：1．解一元一次方程；2．相反数．3．（2016山东省聊城市）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．72【答案】D．【解析】试题分析：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．考点：一元一次方程的应用．4．（2016广东省）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．15【答案】A．试题分析：由x﹣2y+3=8得：x﹣2y=8﹣3=5，故选A．考点：等式的性质．5．（2016广西南宁市）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90【答案】A．【解析】试题分析：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．6．（2016江苏省无锡市）一次函数43y x b=-与413y x=-的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6【答案】D．【解析】考点：1．一次函数的性质；2．含绝对值符号的一元一次方程．7．（2016海南省）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：x+2=1，解得：x=﹣1，故选B．考点：解一元一次方程．8．（2016浙江省杭州市）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518=2（106+x）B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x）D．518+x=2（106﹣x）【答案】C．【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2（106+x），故选C．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．9．（2016湖南省株洲市）在解方程13132x xx-++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）【答案】B．【解析】试题分析：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．考点：解一元一次方程．10．（2016湖北省荆州市）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元【答案】C．【解析】考点：一元一次方程的应用．11．（2016福建省南平市）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A．60﹣x=20%（120+x）B．60+x=20%×120C．180﹣x=20%（60+x）D．60﹣x=20%×120【答案】A．【解析】试题分析：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60﹣x=20%（120+x）．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．12．（2016贵州省铜仁市）我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C．11()179x-=D．11()179x+=【答案】D ． 【解析】试题分析：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为：11()179x +=．故选D ． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程．13．（2016福建省漳州市）下列方程中，没有实数根的是（ ） A ．032=+x B ．012=-x C ．112=+x D ．012=++x x 【答案】D ． 【解析】考点：1．根的判别式；2．解一元一次方程；3．解分式方程．14．（2016黑龙江省哈尔滨市）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x 【答案】C ． 【解析】试题分析：设安排x 名工人生产螺钉，则（26﹣x ）人生产螺母，由题意得 1000（26﹣x ）=2×800x ，故C 答案正确，故选C ． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程．15．（2016黑龙江省绥化市）一个长方形的周长为30cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程为（ ） A ．x +1=（30﹣x ）﹣2 B ．x +1=（15﹣x ）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2【答案】D．【解析】考点：由实际问题抽象出一元一次方程．二、填空题16．（2016内蒙古赤峰市）甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．【答案】12 11．【解析】试题分析：设分针旋转x周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x﹣1）周，根据题意可得：60x=720（x﹣1），解得：x=1211．故答案为：1211．考点：一元一次方程的应用．17．（2016江苏省常州市）若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．【答案】﹣4．【解析】试题分析：根据题意得：x﹣5=2x﹣1，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4．考点：解一元一次方程．18．（2016湖北省荆门市）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有台．【答案】16．【解析】考点：一元一次方程的应用．19．（2016湖北省襄阳市）王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋．【答案】33．【解析】试题分析：设有x个朋友，则：5x+3=6x﹣3，解得x=6，∴5x+3=33（袋）．故答案为：33．考点：一元一次方程的应用．20．（2016甘肃省天水市）规定一种运算“*”，a*b=1134a b-，则方程x*2=1*x的解为．【答案】107．【解析】试题分析：依题意得：11234x-⨯=11134x⨯-，75126x=，x=107．故答案为：107．考点：1．解一元一次方程；2．新定义．21．（2016黑龙江省牡丹江市）某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件元．【答案】150．【解析】试题分析：设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150．故答案为：150．考点：一元一次方程的应用．22．（2016黑龙江省龙东地区）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．【答案】180．【解析】考点：一元一次方程的应用．三、解答题23．（2016山东省烟台市）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【答案】（1）甲型号的产品有10万只，则乙型号的产品有10万只；（2）安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只，可获得最大利润91万元．【解析】试题分析：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可．试题解析：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲型号的产品有10万只，则乙型号的产品有10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．即安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只，可获得最大利润91万元．考点：1．一元一次方程的应用；2．应用题；3．最值问题；4．一元一次不等式的应用．24．（2016广西桂林市）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？【答案】（1）甲种救灾物品每件的价格是70元，乙种救灾物品每件的价格60元；（2）125000． 【解析】（2）设甲种物品件数为m 件，则乙种物品件数为3m 件，根据该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品列出方程，求解即可．试题解析：（1）设每件乙种物品的价格是x 元，则每件甲种物品的价格是（x +10）元，根据题意得：35030010x x=+，解得：x =60． 经检验，x =60是原方程的解．答：甲种救灾物品每件的价格是70元，乙种救灾物品每件的价格60元；（2）设甲种物品件数为m 件，则乙种物品件数为3m 件，根据题意得，m +3m =2000，解得m =500，即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70×500+60×1500=125000（元）． 答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元． 考点：1．分式方程的应用；2．一元一次方程的应用．25．（2016海南省）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【答案】《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 【解析】试题分析：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率+《中华上下五千年》的标价×折率”可列出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．试题解析：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，依题意得：50%x +60%（150﹣x ）=80，解得：x =100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 考点：一元一次方程的应用．26．（2016浙江省湖州市）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t ．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t 的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？【答案】（1）20%；（2）①25；②该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个． 【解析】②设该养老中心建成后能提供养老床位y 个，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出y 关于t 的函数关系式，根据一次函数的性质结合t 的取值范围，即可得出结论． 试题解析：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x ，由题意可列出方程：22(1) 2.88x +=解得：1x =0.2=20%，2x =﹣2.2（不合题意，舍去）． 答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%．（2）①设规划建造单人间的房间数为t （10≤t ≤30），则建造双人间的房间数为2t ，三人间的房间数为100﹣3t ，由题意得：t +4t +3（100﹣3t ）=200，解得：t =25． 答：t 的值是25．②设该养老中心建成后能提供养老床位y 个，由题意得：y =t +4t +3（100﹣3t ）=﹣4t +300（10≤t ≤30），∵k =﹣4＜0，∴y 随t 的增大而减小．当t =10时，y 的最大值为300﹣4×10=260（个），当t =30时，y 的最小值为300﹣4×30=180（个）． 答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个．考点：1．一次函数的应用；2．一元一次方程的应用；3．一元二次方程的应用；4．最值问题．27．（2016辽宁省葫芦岛市）在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？【答案】（1）甲门票每张30元、乙种门票每张24元；（2）26．【解析】答：甲门票每张30元、乙种门票每张24元；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35﹣y）张乙种票，根据题意得30y+24（35﹣y）≤1000，解得y≤2 263．答：最多可购买26张甲种票．考点：1．一元一次不等式的应用；2．一元一次方程的应用；3．最值问题．☞考点归纳归纳 1：有关概念基础知识归纳：一元一次方程的概念1、方程含有未知数的等式叫做方程．2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．3、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项．基本方法归纳：判断一元一次方程时只需看未知数的个数及未知数的次数为1即可；方程的解只需带入方程看等式是否成立即可．注意问题归纳：未知数的系数必须不能为零．【例1】（2017湖南省永州市）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【答案】B．【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．考点：一元一次方程的解．归纳 2：一元一次方程的解法基础知识归纳：1、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式．2、解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．基本方法归纳：根据解一元一次方程的步骤计算即可．注意问题归纳：利用等式的性质2时注意：除数不能是零；解方程去分母时应该每项都乘；去括号时注意应该变号．【例2】解方程：305 64x x--=．【答案】x=30．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．考点：解一元一次方程．归纳 3：一元一次方程的应用基础知识归纳：1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系．（2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程．（4）解方程．（5）检验，看方程的解是否符合题意．（6）写出答案．2、解应用题的书写格式：设→根据题意→解这个方程→答．基本方法归纳：解题时先理解题意找到等量关系列出方程再解方程最后检验即可．注意问题归纳：找对等量关系最后一定要检验．【例3】书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．【答案】248或296．【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．考点：1．一元一次方程的应用；2．分类讨论．【例4】（2017湖南省常德市）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？【答案】（1）10%；（2）甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2016年收到微信红包金额400（1+x）万元，在2016年的基础上再增长x，就是2017年收到微信红包金额400（1+x）（1+x），由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可．（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，则她妹妹收到微信红包为（2y+34）元，根据她们共收到微信红包484元列出方程并解答．【解析】（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x，依题意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%；（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，依题意得：2y+34+y=484，解得y=150，所以484﹣150=334（元）．答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，一元二次方程的应用．对于增长率问题，增长前的量×（1+年平均增长率）年数=增长后的量．考点：1．一元一次方程的应用；2．一元二次方程的应用；3．增长率问题．☞1年模拟一、选择题1．如果a+3=0，那么a的值是（）A ．3B ．﹣3C ．13D ．13【答案】B ． 【解析】考点：解一元一次方程．2．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】B ． 【解析】试题分析：根据题意得：200×10x﹣80=80×50%，解得：x =6．故选B ． 考点：一元一次方程的应用．3．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 【答案】B ． 【解析】试题分析：设李明同学此次购书的总价值是人民币是x 元，则有：20+0.8x =x ﹣10，解得：x =150，即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选B ． 考点：一元一次方程的应用．4．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg ，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意可列方程为（ ） A ．4（10﹣x ）=x B ．x +14x =10 C ．4x =10+x D ．4x =10﹣x 【答案】D ． 【解析】试题分析：设女生回收饮料瓶xkg ，则男生回收饮料瓶4xkg ，由题意得：4x =10﹣x ．故选D ． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 二、填空题5．方程3x （x ﹣1）=2（x ﹣1）的解为 ．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考复习专题训练一元一次方程
一、选择题
1.下列方程中，解为x=4的是（）
A. x﹣3=﹣1
B. 6-=x
C. x+3=7
D. =2x-4
2.将方程去分母，得( )
A. 2x-（x-2）=1
B. 2x-x-2=4
C. 2x-x+2=1
D. 2x-（x-2）=4
3.“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）
A. x=﹣x+4
B. x=﹣x+（﹣4）
C. x=﹣x﹣（﹣4）
D. x﹣（﹣x）=4
4.已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（）
A. 8
B. －8
C. 0
D. 2
5.下列解方程的过程中,正确的是( )
A. 13= +3,得=3-13
B. 4y-2y+y=4,得(4-2)y=4
C. - x=0,得x=0
D. 2x=-3,得x=
6.若关于x的方程2x﹣4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）
A. 10
B. 8
C. -10
D. -8
7.根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（）．
A. 3x+5= -2
B. 3x+5= +2
C. 3（x+5）= -2
D. 3（x+5）= +2
8.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）
A. 5x+4（x+2）=44
B. 5x+4（x﹣2）=44
C. 9（x+2）=44
D. 9（x+2）﹣4×2=44
9.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）
A. 6，5，2
B. 6，5，7
C. 6，7，2
D. 6，7，6
10.几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）
A. 5x+3=6x﹣4
B. 5x+3=6x+4
C. 5x﹣3=6x﹣4
D. 5x﹣3=6x+4
11.若关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是（）
A. 10
B. －8
C. －10
D. 8
12. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）
A. （9﹣7）x=1
B. （9+7）x=1
C. （﹣）x=1
D. （+ ）x=1
二、填空题
13.已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=________
14.一台电脑的进价为2000元，原标价为3000元，现打折销售，要使利润率保持20%，那么需要在原标价的基础上打几折？设需要打x折．可列方程为________．
15.已知方程=2-的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b= ________
16.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于________°.
17.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利________ %．
三、解答题
18.解方程：6x+1=3（x+1）+4．
19.某工作甲单独做需15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。
问：再做几小时可以完成全部工作？
20.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．
21.
（1）若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同．求m 的值.
（2）在公式S＝ (a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8．求a的值．
22.一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问：
（1）每件服装的标价是多少？
（2）每件服装的成本是多少？
（3）为保证不亏本，最多能打几折？
参考答案
一、选择题
B D B A
C
D A A C A B D
二、填空题
13.
14.3000× ＝2000（1＋20%）
15.
16.60
17.40
三、解答题
18.解：去括号得：6x+1=3x+3+4，移项合并得：3x=6，
解得：x=2．
19.解：设再做x小时全部完成工作．由题意得：
解得：x=4．
答：再做4小时可以完成全部工作
20.解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？
设两车x小时相遇，则：45x+35x=160
解得：x=2
答：两车2小时后相遇
21.（1）解：解方程4x﹣1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=﹣
（2）解：将S=120，b=18，h=8，代入公式S= （a+b）h中，得：120= （a+18）×8，解得：a=12 22.（1）解：设每件服装的标价是x元，依题意，得
0.5x+20=0.8x﹣40，
解得：x=200．
答：每件服装的标价是200元
（2）解：由题意，得
200×0.5+20=120元．
答：每件服装的成本是120元
（3）解：设打y折就可以不亏本，由题意，得200y=120，
解得：y=0.6=六折．
答：为保证不亏本，最多能打六折。