河南省平顶山市部分高中2015-2016学年高一上学期期中联考数学试卷Word版含答案

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河南省普通高中2015-2016学年上学期高一上学期数学期末试卷及答案

河南省普通高中2015-2016学年上期终结性评价测试高一数学试题一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1．已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0A. {}2B. {}3C. {}432，，D. {}43210，，，。

2. 函数()lg(31)f x x =-的定义域为（） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞ 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋14．函数||2x y =的大致图象是（）5．已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =A.3 B,2 C.1 D.0 6．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x )一定存在零点的区间是（） A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元B ．6.00元C ．7.00元D ．8.00元8．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。

请将正确答案填写在答题表中）9．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f 的值为_______________.103log 21lg3100-的值为_________________. 11．若奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，且(1)0f -=，则使得()0f x >的x 取值范围是__________________.12．函数23()log (210)f x x x =-+的值域为_______________.13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a ，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.14．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在(,0]-∞上函数单调递减；乙：在[0,)+∞上函数单调递增；丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称；丁：(0)f 不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.三、解答题（分4道小题，共44分） 15．（本题满分12分）已知函数21()1f x x =-. （1）设()f x 的定义域为A ，求集合A ；（2）判断函数()f x 在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明16．（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t 小时内供水量为. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。

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2015-2016学年度上学期（期中）考试高一数学试题【新课标】考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}3,1,0,1,3A =--,集合{}2,1,0,1B =--，则A B ⋂=A ．{}3,1,3-B ． {}1C ． {}1,0,1-D ． {}1,0,3-2．若函数()2log 2-=x x f ，则函数()f x 定义域为A ．()+∞,4B ．)[∞+,4C ． ()4,0D ． ](4,03．下列各组中的两个函数是同一函数的是A ．21()()11x f x g x x x -==-+与 B ． )0()()0()(22≥=≥=x x x g r r r f ππ与C ．x a a x f log )(=)1,0(≠>a a 且与 =)(x g x a alog (1,0≠>a a 且) D ．()()f x x g t ==与4．已知函数()])(()22,,21,,2,1x x f x x x ⎧-∈-∞-⋃+∞⎡⎪⎣=⎨-∈-⎪⎩,则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-23f f A ．41 B ． 23 C ．1631- D ．23- 5． (){}**,5,,P x y x y x N y N =+=∈∈，则集合的非空子集的个数是A ．3B ．4C ．15D ．16 6．设0.89a =，0.4527b =， 1.51()3c -=，则,,a b c 大小关系为 A ．a b c >> B ．a b c << C ．a c b >> D ．b c a >> 7．若函数()246f x x x =++,则()x f 在)[0,3-上的值域为A ．[]6,2B ． )[6,2C ．[]3,2D ．[]6,38．若不等式312≤-x 的解集恰为不等式012≥++bx ax 的解集,则=+b aA ．0B ． 2C ．2-D ．49. 计算：3321212121(log 3)(log 7)3log 3log 7++=A ．0B ．1C ．1-D ．210. 定义在R 的偶函数，当0≥x 时，()x x x f 22-=，则()3f x <的解集为A ．()3,3-B ．[]3,3-C ．()(),33,-∞-⋃+∞D ．](),33,-∞-⋃+∞⎡⎣ 11. 若函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-+=1,1,2212x a a x ax x x f x 在()+∞,0上是增函数,则a 的范围是 A ．](2,1 B ． )[2,1 C ．[]2,1 D ．()+∞,112. 设f 为()()+∞→+∞,0,0的函数，对任意正实数x ，()()x f x f 55=，()32--=x x f ，51≤≤x ，则使得()()665f x f =的最小实数x 为A ．45 B. 65 C. 85 D. 165第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．{}022=--=x x x A ,{}01=-=ax x B ,若B B A =⋂,则=a . 14．已知32a =，95b =，则22327a b -=________________.15．已知41122-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x f ,则函数()x f 的表达式为__________________. 16. 若函数)(x f , )(x g 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足x x g x f 10)()(=-，则)3(),2(),1(g f f 从小到大的顺序为_______________________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本大题10分）{}13<-=x x A ，103x B xx ⎧-⎫=>⎨⎬-⎩⎭，求,()R A B A C B ⋃⋂.18．（本大题12分）判断函数()212f x x x=- 在()0,+∞上的单调性，并加以证明.19．（本大题12分）解关于x 的不等式12a x ≤-,（其中a 为常数）并写出解集.20．（本大题12分）求下列函数的值域：(Ⅰ) 5734x y x +=+ （0x >）;(Ⅱ) 34y x =+21．（本大题12分）已知函数()(0,1)x x f x k a a a a -=⋅->≠为R 上的奇函数，且8(1)3f =. (Ⅰ)解不等式：2(2)(4)0f x x f x ++->;(Ⅱ)若当[1,1]x ∈-时，121x x ba +->恒成立，求b 的取值范围.22. （本大题12分）已知函数b a x f x x +-=22)(.(Ⅰ) 当0,1==b a 时, 判断函数)(x f 的奇偶性, 并说明理由;(Ⅱ) 当4==b a 时, 若5)(=x f , 求x 的值;(Ⅲ) 若4-<b , 且b 为常数, 对于任意(]2,0∈x , 都有0)(log 2<x f 成立, 求a 的取值范围.参考答案1C 2B 3B 4A 5C 6C 7B 8A 9B 10A 11A 12B13 10,1,2- 14．64515。

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦(各科)

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2015-2016学年河南省天一大联考高一(上)段测数学试卷(二)

2015-2016学年河南省天一大联考高一（上）段测数学试卷（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合A={-1，a}，B={log2a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（）A.{-1，0}B.{0，1，3}C.{-1，1}D.{-1，0，1}【答案】D【解析】解：集合A={-1，a}，B={log2a，b}，若A∩B={1}，则1∈A，1∈B，可得a=1，log2a=0，b=1，即有A={-1，1}，B={0，1}，则A∪B={-1，0，1}．故选：D．由题意可得1∈A，1∈B，可得a=1，log2a=0，b=1，进而得到A，B，求得A∪B．本题考查集合的运算，主要是交集、并集的运算，考查运算能力，属于基础题．2.已知在空间中，下列命题：①垂直于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线共面；③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】解：在①中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面，故①错误；在②中，平行于同一平面的两条直线相交、平行或异面，故②错误；在③中，由平面公理三得过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内，故③正确；在④中，由面面平行的判定定理得垂直于同一条直线的两个平面互相平行，故④正确．故选：B．在①中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面；在②中，平行于同一平面的两条直线相交、平行或异面；由平面公理三得③正确；由面面平行的判定定理得④正确．本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．3.已知函数y=f（x）是函数y=log a x（a＞0，a≠1）的反函数，若f（x）的图象过点，，则log2f（-1）的值为（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】解：∵函数y=log a x（a＞0，a≠1）的反函数的图象过，点，∴2=log a，解得a=．∴f（x）=，∴log2f（-1）=log22=1，故选：A．利用互为反函数的图象的性质即可解出．熟练掌握互为反函数的图象的性质是解题的关键．4.已知直线l：y=kx+b（k≠0），且l不经过第三象限，若x∈[2，4]时，y∈[-1，1]，则k，b的值分别为（）A.k=2，b=3B.k=-2，b=3C.k=1，b=1D.k=-1，b=3【答案】D【解析】解：直线l：y=kx+b（k≠0），且l不经过第三象限，①该直线经过第一、二、四象限，且y随x的增大而减小，∴当x=2时，y=1；当x=4时，y=-1，故，解得．②该直线经过第二、四象限，且y随x的增大而减小，∴当x=2时，y=1；当x=4时，y=-1，故，无解．故选：D．根据直线的单调性进行分类讨论，求出满足条件的k，b的值，可得答案．本题考查的知识点是直线的斜截式方程，难度不大，属于基础题．5.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）【解析】解：由已知可得，该几何是以正视图为底面的棱柱（也可以看成是两个棱柱的组合体），故体积V=2××1×2×2=4，故选：B由已知可得，该几何是以正视图为底面的棱柱（也可以看成是两个棱柱的组合体），代入柱体体积公式，可得答案．本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱柱的三视图，难度中档．6.与圆：和圆：都相切的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D【解析】解：圆：和的圆心为（2，5），半径为4，：圆心是（-1，-3），半径为1，圆心距为=＞4+1，故两圆外离，∴与圆：和圆：都相切的直线共有4条．故选：D求出圆心距，确定两圆外离，即可得出结论．本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．7.函数f（x）=log a（5-ax）（a＞0，a≠1）在[1，3]上是减函数，则a的取值范围是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】解：由函数f（x）=log a（5-ax）在[1，3）上为减函数，可得函数t=5-ax在[1，3）上大于零，且t为减函数，且a＞1，故有，，求得1＜a＜，故选C．由条件利用对数函数的性质，复合函数的单调性，可得，由此求得a的范围本题主要考查对数函数的性质，复合函数的单调性，属于中档题8.已知直线l：x+y-3=0与x轴，y轴交点分别为A．B，幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），若点P在y=f（x）的图象上，则使得△ABP的面积等于3的P点的个数为（）【解析】解：由题意A：（3，0），B（0，3），设幂函数f（x）的解析式是f（x）=xα，将（2，4）代入表达式得：α=2，故f（x）=x2，设P（x，x2），则P到AB的距离d=，∴S△ABP=•3•=3，故x2+x-3=±2，故x2+x-5=0或x2+x-1=0，由△=1+20=21＞0和△=1+4=5＞0，故可求出四个解，故P点的坐标有4个，故选：A．分别求出A、B的坐标，设出P点的坐标，各个关于x的方程，得到解的个数，从而求出满足条件的P点的个数即可．本题考查了点的直线的距离，考查幂函数的定义以及根的判别式，是一道中档题．9.已知直线（3+2λ）x+（3λ-2）y+5-λ=0恒过定点P，则与圆C：（x-2）2+（y+3）2=16有公共的圆心且过点P的圆的标准方程为（）A.（x-2）2+（y+3）2=36B.（x-2）2+（y+3）2=25C.（x-2）2+（y+3）2=18D.（x-2）2+（y+3）2=9【答案】B【解析】解：由（3+2λ）x+（3λ-2）y+5-λ=0得到：（2x+3y-1）λ+（3x-2y+5）=0．则，解得，即P（-1，1）．因为圆C（x-2）2+（y+3）2=16的圆心坐标是（2，-3），所以PC==5，所以与圆C：（x-2）2+（y+3）2=16有公共的圆心且过点P的圆的标准方程为：（x-2）2+（y+3）2=25．故选：B．由条件令参数λ的系数等于零，求得x和y的值，即可得到定点P的坐标，由此可以求得过点P的圆的半径，易得该圆的标准方程．本题考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系，根据题意求得顶点P的坐标是解题的关键．10.如果一条直线与一个平面平行，那么就称此直线与平面构成一个“平行线面对”，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由任意两条棱的中点确定的直线与平面ACC1A1构成的“平行线面对”的个数是（）【解析】解：如图，设E，F，M，N分别为A1B1，AB，BC，B1C1的中点，则平面EFMN∥平面ACC1A1，则EF，EM，EN，FM，FN，MN分别平行平面ACC1A1，共6对，同理可可得，其它边的中点的连线也有6对，故由任意两条棱的中点确定的直线与平面ACC1A1构成的“平行线面对”的个数是12个故选C．根据线面平行的判定定理即可得到．本题考查了线面平行的判定定理，解题的关键是看清题目的线面之间的关系，注意在面上不要漏掉对角线，即做到不重不漏．11.已知定义在R上的函数f（x）=3|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log4），b=f （log35），c=f（m），则a，b，c的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a【答案】C【解析】解：定义在R上的函数f（x）=3|x-m|-1（m为实数）为偶函数，∴f（-x）=f（x），∴|x+m|=|x-m|，∴m=0．∴f（x）=3|x|-1．∴a=f（log4）=-1=3，b=f（log35）=5-1=4，c=f（m）=f（0）=0，则a，b，c的大小关系为b＞a＞c．故选：C．f（-x）=f（x），可得|x+m|=|x-m|，解得m=0．可得f（x）．再利用对数的运算性质即可得出．本题考查了函数的奇偶性、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.已知函数y=f（x），给出下列结论：①若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有＞，则f（x）为R上的增函数；②若f（x）为R上的偶数，且在（- ，0]上是减函数，f（-1）=0，则f（x）＞0的解集为（-1，1）；③若f（x）是奇函数，在定义域（-2，2）上单调递增，则不等式f（2+x）+f（1-2x）＞0的解集为（- ，3）．其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：①，若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有＞，则x2-x1与f（x2）-f（x1）同号，说明f（x）为R上的增函数，故①正确；②，若f（x）为R上的偶数，且在（- ，0]上是减函数，f（-1）=0，则f（x）＞0的解集为（- ，-1）∪（1，+ ），故②错误；③，若f（x）是奇函数，在定义域（-2，2）上单调递增，则不等式f（2+x）+f（1-2x）＞0等价于f（2+x）＞f（2x-1），∴＜＜＜＜＞，解得-＜＜，则不等式f（2+x）+f（1-2x）＞0的解集为（-，0），故③错误．∴正确的结论是1个．故选：B．写出①的等价命题判断①正确；由题意求出f（x）＞0的解集说明②错误；由f（x）是奇函数，在定义域（-2，2）上单调递增，把不等式f（2+x）+f（1-2x）＞0转化为不等式组＜＜＜＜＞求解，说明③错误．本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数的奇偶性、单调性的性质，训练了利用函数的单调性求解不等式，是中档题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在，上的最大值为4，最小值为m，且函数在（0，+ ）上是增函数，则a= ______ ．【答案】2【解析】解：函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在，上的最大值为4，最小值为m．当0＜a＜1时，则有：，解得：a=，m=-16．当a＞1时，则有：，解得：a=2，m=-1又∵在（0，+ ）上是增函数，∴2+m＞0，∴m＞-2．所以满足题意时，a=2．故答案为：2．根据对数函数的性质，对底数a进行讨论，在，上的最大值为4，最小值为m，解出m的值，在根据在（0，+ ）上是增函数，确定m的值．本题考查了对数函数的性质的运用，当底数大小无法确定时，需要对其进行讨论．属于中档题．14.已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=kx-1，若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是______ ．【答案】＜k＜1【解析】解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：K AB=，数形结合可得：＜k＜1，故答案为：＜k＜1．画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围．本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．15.若函数y=log a（x-1）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则过点A且到原点的距离等于2的直线方程为______ ．【答案】x-2=0或3x+4y-10=0【解析】解：∵log a1=0，∴当x-1=1，即x=2时，y=1，则函数y=log a（x-1）+1的图象恒过定点A（2，1）．∴①当直线的斜率k不存在时，直线方程x=2，它到原点的距离是2，成立；②当直线的斜率k存在时，设直线方程为y-1=k（x-2），整理，得kx-y-2k+1=0，∵直线与原点的距离为2，∴=2，解得k=-，∴直线为3x+4y-10=0．故所求的直线方程为：x=2或3x+4y-10=0．故答案为：x=2或3x+4y-10=0．由log a1=0得x-1=1，求出x的值以及y的值，即求出定点A的坐标．当直线的斜率k 不存在时，直线方程x=2，它到原点的距离是2，成立；当直线的斜率k存在时，设直线方程为y-1=k（x-2），整理，得kx-y-2k+1=0，由直线与原点的距离为2，解得k，由此能得到所求的直线方程．本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用log a1=0，属于基础题．解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的应用．易错点是容易忽视直线的斜率不存在的情况．16.如图，ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为______ ．【答案】【解析】解：设球的半径为r，球心到平面A1B1C1D1的距离为2-r，则利用勾股定理可得r2=（2-r）2+（）2，∴，∴球的表面积为4πr2=．故答案为：．设球的半径为r，球心到平面A1B1C1D1的距离为2-r，则利用勾股定理可得r2=（2-r）2+（）2，求出r，即可求出球的表面积．本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.设集合，，．（1）若a=2，求A∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．【答案】解：（1）有题意：集合，，．∵y=是减函数，当时，可得-1≤y≤3．∴集合A={y|-1≤y≤3}当a=2时，3x-2-1≥0，解得：x≥2，∴集合B={y|x≥2}．那么：A∩B=[2，3]（2）由（1）可知集合A={y|-1≤y≤3}集合B满足：3x-a-1≥0解得：x≥a∴集合B={y|x≥a}．∵A∪B=B，∴a≤-1．故得实数a的取值范围是（- ，-1]．【解析】（1）当a=2时，求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据交集的定义运算即可．（2）根据A与B的并集为B，得到A为B的子集，确定出a的范围即可．本题考查了交集，并集及其运算，熟练掌握交集，并集的定义是解本题的关键．属于基础题．18.已知在平面直角坐标系中，点M（x，y）到两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比等于．（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；（2）已知点P（x，y）为所求轨迹上任意一点，求2x2+y2的最大值．【答案】=，由点到直线的距离公式，可得：=，解：（1）由题意可知：丨丨丨丨化简整理得：x2+y2+2x-3=0，即（x+1）2+y2=4，∴点M的轨迹方程（x+1）2+y2=4，轨迹是以（-1，0）为圆心，以2为半径的圆；（2）由（1）可知，P（x，y）为圆（x+1）2+y2=4上任意一点，∴-3≤x≤1，由y2=-x2-2x+3，∴2x2+y2=2x2+（-x2-2x+3）=x2-2x+3=（x-1）2+2，∴当x=-3时，y=0时，2x2+y2的最大值18．【解析】=，根据点到直线的距离公式：=，整理可得（x+1）（1）有题意可知：丨丨丨丨2+y2=4，因此求得M的轨迹方程及轨迹的形状；（2）由圆的方程可知：-3≤x≤1，将P代入圆方程，求得y2=-x2-2x+3，代入由二次函数图象及性质，即可求得2x2+y2的最大值．本题考查圆的轨迹方程，点到直线的距离公式，一元二次函数的图象与性质及在闭区间上的最值，考查计算能力，属于中档题．19.某公司的某种儿童玩具的成本为40元，出厂单价为60元，经市场调研后作出调整，若经销商一次订购量超过100个时，每多订购1个，则每个玩具的出厂单价就降低0.02元，但不能低于50元．（1）当一次订购量为多少时，每个玩具的实际出厂单价恰好为50元？（2）若一次订购量为x个时，每个玩具的实际出厂单价恰好为w元，写出函数w=f（x）的表达式；并求出当某经销商一次订购500个玩具时，该公司获得的利润是多少元？【答案】解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为50元时，一次订购量为x个，则x=100+=600，∴当一次订购量为600时，每个玩具的实际出厂单价恰好为50元，（2）当0＜x≤100时，w=60，当100＜x＜600时，w=60-0.02（x-100）=62-当x≥600时，w=50，∴w=f（x）=，＜，＜＜，，其中，设销售商的一次订购量为500个时，工厂获得的利润为L元，则L=（w-40）x=（62--40）x=22x-，x∈N*，∴当x=500时，L=6000，∴当某经销商一次订购500个玩具时，该公司获得的利润是6000元【解析】（1）由题意设每个零件的实际出厂价恰好降为50元时，一次订购量为x个，则因此=100+=600，解得即可，（2）前100件单价为w，当进货件数大于等于600件时，w=50，则当100＜x＜600时，得到w为分段函数，写出解析式即可；设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，表示出L与x的函数关系式，然后令x=500即可得到对应的利润．本题考查函数的解析式的求法，实际问题的应用，考查分析问题解决问题的能力．20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D，E分别是AC，AB的中点，现将△ABC沿DE折成直二面角A′-DE-B，连接A′B，A′C，F是A′B的中点．（1）求证：EF∥平面A′CD；（2）求证：EF⊥BC．【答案】证明：（1）如图，取A′C的中点G，连接DG，FG，∵F是A′B的中点，∴FG∥BC，FG=，∵D，E分别是AC，AB的中点，∴DE∥BC，DE=，∴FG∥DE，FG=DE，∴四边形DEFG是平行四边形，∴EF∥DG，∵EF⊄平面A′CD，DG⊂平面A′CD，∴EF∥平面A′CD；（2）∵将△ABC沿DE折成直二面角A′-DE-B，∠C=90°，∴A′D⊥DE，CD⊥DE，∵A′D∩CD=D，∴DE⊥平面A′CD，∵DE∥BC，∴BC⊥平面A′CD，∵DG⊂平面A′CD，∴BC⊥DG，∵DG∥EF，∴EF⊥BC．【解析】（1）取A′C的中点G，连接DG，FG，证明四边形DEFG是平行四边形，可得EF∥DG，即可证明EF∥平面A′CD；（2）证明BC⊥平面A′CD，DG⊂平面A′CD，可得BC⊥DG，利用DG∥EF，即可证明EF⊥BC．本题考查线面平行、垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21.已知M（1，4），N（3，2）为圆C上的两点，且直线2x-3y+6=0为圆C的一条对称轴．（1）求过点（5，1）且与圆C相切的直线方程；（2）若过点P（1，0）的直线l与圆C相交所得的弦的中点为A，与直线m：x+2y+2=0的交点为B，试判断|PA|•|PB|是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．【答案】解：（1）由题意：M（1，4），N（3，2）为圆C上的两点，则斜率K MN=，线r=故得圆C的方程为（x-3）2+（y-4）2=4．①若切线方程的斜率不存在，则直线方程x=5，恰与圆C相切，符合题意．②若切线方程的斜率存在，设直线方程为y-1=k1（x-5），即k1x-y-5k1+1=0，由直线方程，与圆C相切，可得：，解得：k=，故所求的切线方程为x=5或5x+12y-37=0．（2）过点P（1，0）的直线l与圆相交，可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为k2x-y-k2=0，由，解得B（，-），由直线AC与直线l垂直，由，解得A（，），所以|AP|•|PB|=•==6为定值．故得|PA|•|PB|是定值6．【解析】（1）由题意：圆C的圆心在线段MN的垂直平分线上，直线2x-3y+6=0为圆C的一条对称轴．交点即为圆心．可得圆C的方程．设过点（5，1）直线方程，与圆C相切，圆心到直线的距离等于半径，即得直线方程．（2）过点P（1，0）的直线l与圆C相交，设出直线方程，联立方程组，求出A，B的坐标，求出|PA|•|PB|的关系，化简可得是否为定值．本题考查了直线圆的位置关系的，圆的方程的求法以及化简计算的能力，综合性强．属于中档题．22.已知函数是R上的偶函数．（1）对任意的x∈[1，2]，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（2）令，设函数F（x）=g（4x-n）-g（2x+1-3）有零点，求实数n的取值范围．【答案】解：（1）∵函数f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），即（-x）•（1-）=x•（1-），故f（x）=x（1-）=x•，∵x∈[1，2]，∴2x-1＞0，2x+1＞0，∴不等式m•≥2x+1恒成立，等价于m≥2x-1恒成立，又x∈[1，2]，∴2x-1∈[1，3]，∴m≥3时，不等式m≥2x-1恒成立，∴m的范围是[3，+ ）；（2）函数F（x）=x（1-），∴g（x）=1-=，（x≠0），由2x+1是增函数，∴g（x）是减函数，∴4x-n=2x+1-3，∴n=4x-2x+1+3，∵4x-2x+1+3=（2x-1）2+2，又x≠0，∴（2x-1）2+2＞2，故实数n的范围是（2，+ ）．【解析】（1）根据函数的奇偶性求出a的值，问题等价于m≥2x-1恒成立，求出m的范围即可；（2）求出g（x）的表达式，得到n=4x-2x+1+3，从而求出n的范围即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数的奇偶性问题，是一道中档题．。

河南省平顶山市等高一上学期第二次(期中)联考数学---精校解析Word版

设集合，则（B. C. D. 【解析】由题意结合并集的定义可得：.若函数（A. 4B. 5C. 6D. 8.的定义域为（B. C. D.【答案】D，求解不等式可得：的定义域为本题选择D选项.为自变量的偶函数的图象是（B.D.轴的直线，图象中的取值是唯一的，故排除下列函数中，在B. C. D.是在区间上单调递减，在区间本题选择B选项已知集合，，是集合到B. C. D.【答案】C，当，不合题意，舍去；，当，当，不合题意，舍去；本题选择设全集，集合B. C. D.图中阴影部分表示的集合为：，，则的大小关系是（B. C. D.，，，据此可得..................9. 设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）B. C. D.【解析】当，结合函数的图象可得：；时，不等式即：；，（其中且B.D.【解析】函数的解析式即：，据此可得两函数互为反函数，函数图象关于直线选项符合题意.已知函数，则函数的值域为（B. C. D.【解析】令，则，据此可得：，，换元可得：结合二次函数的性质可得，函数的值域为已知函数是在上的单调函数，则B. C. D.【解析】当时，一次函数单调递减，则时，对数型函数单调递减；是的函数值，应满足：求解不等式可得：综上可得，的取值范围是若幂函数的图象经过点【答案】【解析】由题意可得：，则：.，则__________.可得：可得：，据此可得：设集合，集合，若有两个元素，则【答案】，结合数轴和题意可得.（单位：元）因上架时间（且）.元，则该商品上架第__________（或【解析】由题意可得方程组：，结合且可得：，则该商品上架第4天的价格为，即该商品上架第4（或分.设集合，，；）设集合，若，求的取值范围(1).(2)由题意结合交集、并集的定义可得：的不等式，求解不等式可得，，，∴.18. （1）计算；）已知，，试用表示.(2)【解析】试题分析：由题意结合换底公式可得..（1）已知，求在上的值域.）已知，求(1)(2)由函数的解析式可得函数单调递增，据此计算端点处的函数值可得函数上的值域是利用待定系数法设函数的解析式为,b的方程组，求解方程组可得函数的解析式是.在上单调递增，在上的值域为）设，则由，，即..已知函数（，且）若函数在，求，求使得成立的(1)或；.【解析】试题分析：分类讨论和两种情况，结合函数的单调性可得：或；试题解析：（1）当时，在上单调递增，，即；时，在，即.或.）不等式.，则，即，.已知函数）判断函数在在是区间上的任意两个实数，且，结合函数的单调性的定义由是区间(2)由题意可得函数在定义域内单调递减，据此可得函数的最大值为∴.是区间上的任意两个实数，且，，得，，，即所以函数是区间在22. 已知函数是定义在，的解析式，恒成立，求(1)【解析】试题分析：，结合函数的解析式和奇函数的性质可得函数的解析式为符号原问题转化为对任意的恒成立，结合二次函数的性质可得的取值范围是，则，所以是奇函数，所以是定义在上的奇函数，所以.）因为在上是增函数，又为奇函数，在上单调递增.为奇函数，，所以则对任意的，恒成立，对任意的恒成立时，取最大值，所以的取值范围是对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数。

2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

河南省平顶山市部分高中2015-2016学年高一上学期期中联考历史试题 Word版含答案.doc

平顶山市部分高中期中联考试题高一历史出题人:平顶山市二高秦红超2015年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共56分）注意事项：答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、单项选择题（本大题共28小题，每小题2分，共56分）1.中国古代收养养子，往往有“异姓不养”的规定。

如明清律法都规定，若收养异姓子为嗣，则收养人和送养人都要被杖六十下，其子送回送养人家中。

与此规定密切相关的制度是A．分封制B．世袭制C．察举制D．宗法制2．“宗”是一个会意字。

在甲骨文中，宗字作“”，“”象宫室屋宇之形，里面的“”可能表示A．祖先牌位B．皇帝宝座C．青铜兵器D．铁制农具3．据《春秋》记载，在二百四十二年间鲁君朝贡周王3次，朝贡齐国11次，朝贡晋国20次，朝贡楚国2次。

这一现象反映的实质是A. 分封制逐渐瓦解B. 各诸侯国之间联系密切C. 周天子成为“天下共主”D. 宗法制已完全崩溃4．“撇开道德方面的考虑，秦只维持了那么短的时间，也是一件好事。

不寻常的是尽管昙花一现，它却成功地把一套国家官僚机构的制度传给了它的政治继任者。

”这套“制度”包括①分封制度②皇帝制度③郡县制度④三公九卿制度A．①②③B．①②C．②③④D．①②③④5．有学者把先秦到秦汉的历史列为“方国—王国—帝国”(“方国”就是活动在一定区域,以血缘为纽带牢固的部落集团)。

这一变化反映的主要问题是A.最高统治者开始建立皇帝制B.周边王朝完全臣服于秦汉王朝C.统一的中央集权国家形成D.中央王朝统治范围极大扩张6．某同学在《中国历代行政区划的变迁》一书中看到了右图所示的行政区划图。

下列哪位君主在位时期曾实行该行政区划A. 周武王B. 秦始皇C. 汉武帝D.宋太祖7．下列哪些属于用分割相权的手段加强皇权的措施①唐朝推行三省六部制②宋朝设置三司使③明成祖设置内阁④清朝设置军机处A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④8．孙中山在评价“科举制”时说：“自世卿贵族门阀举荐制度推翻，唐宋厉行考试，明清峻法执行，无论试诗赋、策论、八股文，人才辈出；虽所试科目不合时用，然制度昭若日月。

河南省平顶山市高一上学期期中数学试卷

河南省平顶山市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·金堂开学考) 已知，求z= 的范围（）A . [ ， ]B . [ ， ]C . [ ， ]D . [ ， ]2. （2分）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A . 所有不能被2整除的整数都是偶数B . 所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数3. （2分） f（x）=（a+2b）x+2a﹣b（a≥0），且当x∈[0，1]时恒有f（x）≤1，则f（﹣1）的最大值为（）A . 3B . ﹣3C . 6D . ﹣64. （2分）如图，下列哪个运算结果可以用向量表示（）A . (3+4i)iB . (3-4i)iC . (4+3i)iD . (4-3i)i5. （2分）已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高一下·南昌期中) 已知数列，，，，，是首项为1，公比为2的等比数列，则下列项中是数列中的项是（）A . 16B . 128C . 32D . 647. （2分）已知，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3, 这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。

那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+...+[log264]的值为（）A . 21B . 76C . 264D . 6429. （2分）设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则A .B .C . 1D . 210. （2分）设a=2﹣2 ， b=， c=log25，则a，b，c的大小关系为（）A . a＜c＜bB . b＜a＜cC . b＜c＜aD . a＜b＜c11. （2分） (2019高一下·三水月考) 已知向量 , 则 ABC=（）A . 30B . 45C . 60D . 12012. （2分）三个数30.4 ， 0.43 ， log0.43的大小关系为（）A . 0.43＜log0.4＜30.4B . 0.43＜30.4＜log0.4C . log0.4＜30.4＜0.43D . log0.4＜0.43＜30.4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·梅县期末) 设是等差数列的前项和，若，则________.14. （1分）设全集为R，集合A={x|﹣5＜x＜5}，则∁UA=________．15. （1分）(2019·长春模拟) 已知实数，满足，则的最大值为________．16. （1分）(2019·吕梁模拟) 若满足约束条件，则的最大值是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2016高二上·临川期中) 已知函数（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．18. （15分）设f（x）=x2lnx，g（x）=ax3﹣x2 ．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞g（x），求实数a的取值范围；（3）若使方程f（x）﹣g（x）=0在x∈[ ，en]（其中e=2.7…为自然对数的底数）上有解的最小a的值为an ，数列{an}的前n项和为Sn ，求证：Sn＜3．19. （5分） (2016高二上·吉林期中) 某生产甲，乙两种产品，生产这两种产品每吨需要的煤，电以及每吨产品的产值如表所示．若每天配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使该厂日产值最大？用煤/吨用电/千瓦产值/万元甲种产品728乙种产品351120. （10分） (2019高一上·龙江期中) 设全集 ,集合，集合．（1）若时，求 ;（2）若，求实数的取值范围．21. （15分） (2016高一上·无锡期末) 已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），函数f（x）= • ﹣m| + |+1，x∈[﹣， ]，m∈R．（1）当m=0时，求f（）的值；（2）若f（x）的最小值为﹣1，求实数m的值；（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+ m2 ，x∈[﹣， ]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．22. （10分）设集合A={x|x+1≤0或x﹣4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围．（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

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平顶山市部分高中2015-2016学年期中联考
试卷
高一数学
命题：市四中王炳杰校对：李芈时间：2015年11月
注意事项：
1．本试卷由第I 卷（试题）和第II 卷（答题卷）两部分。

总分150分，考试时间为100分钟。

2．考试结束交答题卡和第II 卷。

第Ⅰ卷
一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|x+1＜0｝,则A ∩B= （A ）｛-1,0｝（B ）｛-2｝（C ）｛-1,0,2｝（D ）｛-2,-1,0｝ 2.已知函数
,则
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 3.函数的定义域是（A ）（B ）
（C ）（D ）
4.已知函数
的图像过点
,则实数a ＝
（A ）-2 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 5.函数
的图像与直线y=2围成图形的面积是
（A ）（B ）（C ）1 （D ）3
6.若55log log 0a b >>，则
（A ）01a b <<< （B ）01b a <<< （C ）1a b >> （D ）1b a >> 7.等式2122x -<的解集是
（A ）{x|x<0} （B ）{x|x>1} （C ）{x|x<2} （D ）{x|x<1}
8.对于函数f(x)，是偶函数且在区间[1，9]上是单调增函数，则称f(x)为九校联考函数，则下列函数中是九校联考函数的是
（A ）f(x)=
（B ）
（C）（D）
9.定义运算: ,若,则f(x)的值域是（A）（B）（C）（D）
10.根据下面散点图，适宜作为y关于x函数关系的是
（A）（B）
（C）（D）
11.已知函数若函数f(x)在上存在唯一的零点，则实数a 的取值范围是
（A）(-（B）(-（C）[0（D）(2,+
12.函数f(x)是奇函数，f（-1）=0，当x>0时，f(x)是单调增函数，则0
f时x
x
(>
)
的取值范围是
（A）)1,0(
)0,1
(+∞
,1(
-
⋃
,
)1
(⋃
-
-∞（B）)
（C）)0,1
-
-∞（D）)
,1(
)1,0(+∞
⋃
⋃
(
)1
,
(-
二、填空题（每小题5分，共20分）
13..
14. .
15.已知函数,则.
16.已知函数
,则的零点有个.
三、解答题 (共70分)
17．（14分）已知全集
(1) 求实数a 的值； (2) 求U C A ，U C B .
18.（14分）已知函数 .
（1）判断f(x)在
上的单调性；
（2）对（1）的判断给出证明；
（3）若a<b<0，比较f(a)与f(b)的大小 .
19.(14分) 已知函数
.
(1) 求f(1)的值；
(2) 判断f(x)的奇偶性;
(3) 求证：1
()()f f x x
=- （x ≠0）.
20．（14分）如图：在平面直角坐标系中，x 、y 轴分别表示两条互相垂直的公路1l 和2l ，曲线C 是一条山区道路的一段，M 、N 是曲线C 的两个端点，M 到1l 和2l 的距离分别是8千米和2千米，N 到1l 和2l 的距离分别是1千米和5千米，设曲线C
符合函数b
x a
y +=
2
（a ，b 为常数）模型 . （1）写出函数y 的定义域和值域（直接写出，不要过程）；（2）求函数y 的解析式；
（3）曲线C 上有点P ，它到公路1l 的距离是3千米，求它到公路2l 的距离是多少
千米？
21.（14分）函数⎩
⎨⎧>+-≤-=1,1
,2)(x a x x a x f x .
(1) 若a=1，求f(x)的最大值；
(2) 若f （x ）=0恰有2个零点，求实数a 的取值范围 .
平顶山市部分高中期中联考试卷答题卷
高一数学
13.
14.
15.
16.
三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答时应写出文字说明、过程或演算步骤).
17．（14分）
18.（14分）
19.(14分)
20．（14分）
21.（14分）
平顶山市部分高中期中联考试卷
高一数学参考答案
13.14.3a 15.1 16.2
17.解：（1）∵
∴a+2=3，或(无解) …………………………5分
由a+2=3，得a=1
∴a=1 ……………………………………………………7分
（2）由（1）得又∵U＝,…………10分∴. ……………………………………14分18.解：（1）函数在上是单调减函数.………………4分（2）证明：设，由
，，………………………………5分∴…………………7分
又∵
∴
∴
∴………………………………………………9分∴函数在上是单调减函数. ……………10分（3）由（2）知，函数在上是单调减函数∵a<b<0，
∴f(a)>f(b) …………………………………………14分19.解：（1）…………………………4分
（2）函数f(x)的定义域是R.
∵= ，
又∵，
∴f(-x)=f(x) ……………………………………8分
∴函数………………9分
（3）∵函数
∴=
又∵－f(x)＝……………………………………13分
∴
1
()()
f f x
x
=-
. ……………………………………14分
20.解：（1）函数b
x a
y +=2（a ，b 为常数）的定义域是,
值域是
. ………………………………4分
（2）∵M （2，8）、N （5，1）是函数b
x a
y +=2（a ，b 为常数）上的两点。

∴
,
解方程组得， , ……………………8分
∴函数 …………………………9分
（3）∵曲线C 上有点P ，它到公路1l 的距离是3千米，即y=3
代入
得
，∴
.
…………………………………………………………13分
∴点P 到公路2l 的距离是3千米. ………………14分
21.解：（1）若a=1,则⎩⎨⎧>+-≤-=1,11
,12)(x x x x f x ，
12)(1-=≤x x f x 时，当是增函数，此时最大值是1
12)1(1=-=f ………………3分
当x>1时，f(x)= -x+1 无最大值 ………………………………………………6分 ∴当a=1时，f(x)的最大值是1. …………………………………………7分（2）∵
是增函数，
若f(x)=0恰有2个零点，则两个函数各有1个零点，
若有1个零点，则，……9分
f(1)>0 ，……………11分
若有1个零点，则
∴, ………………………………………………13分∴若f(x)=0恰有2个零点，则. ……………………………………14分。