从考生高考答题看高三备考策略

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阅读理解不到位成了中等考生最大的失分点， 绝大多数考生怕长题、新题、把关题，怕在 理解题意上多花时间。 面对以能力立意的高考试题，考生的数学思维 水平决定了得分的高低，推理证明题具有极 高的区分功能。（中等水平考生上本科的关 键得分处！）
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4）在难度适应性方面
从宏观上看： (1)基础知识的综合应用题得分低； (2)数学思想方法（特别是分类讨论题）的综合运用 得分低； (3)在新情境中（尤其是新概念题、应用题）解决问 题得分低； (4)高水平数学思维品质应用的题（把关题）得分低； (5)应试时间配置把握不好。（题目做不完，放弃后 两题）
突出对数学概念理解水平的考查
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1) 文理同卷的趋势
(1)文理难度向中间靠近 如文科18题，立体几何题虽图形背景直顶角正 三棱锥比理科题的五面体更为学生熟知，但其图 形识别能力的要求却高于理科18题，而在推理论 证方面的要求，二者不相上下。文科19题统计与 概率题与理科19题相比，除分布列知识点换成了 求解析式外，其余知识点和计算能力要求基本相 当。 而在对数学理解层次、计算能力、数学思维层 次的要求方面，整体上，理科卷要求还是高于文 科卷。
C
2 DA AB , DE 1, EC 7 , EA 2, ADC 3
D E A
, 3

（I）求 sin CED 的值； （II）求BE的长
图4
B
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本题利用平面四边形为载体,主要考查运用同角 三角函数的基本关系式，三角恒等变换及解 三角形等基础知识分析和解决问题的能力。 这道题只要能正确理解题意和基本概念，公 式记牢，灵活运用正弦定理和余弦定理及三 角恒等变换，加上简单的计算就能解答出此 题。
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3.考生答题中的问题
1）在数学基础素养方面 读题理解 题目、概念、图象 统计第一问变量X的取值，有很 多的同学答题时都当成了一台机器需要的零件数；概率题不能 ) 正确写出各个概率的表达式，不能正确理解 P( X n 的含义。 24 题画图不规范，如直线画成曲线，不会借助函数图像，数形 结合求解不等式 。 准确计算 统计概率有部分同学写出了准确的算式，却不能正确 求出结果，有的算两遍；解几第1)问计算椭圆中a、b、c出错 . 推理证明 立几不能实现题设到结论的合理推理论证 ，已知条 件根本没有运用，而得出许多与问题有关的结论，即表现出没 有“因为”、只有“所以”的推理过程；没掌握一步推理。 清楚表达 过程书写不通顺，写不出一句完整的话。 知识记述 三角函数部分学生概念不清，正余弦定理公式记错
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课堂教学效率低下的根源在于教师包办
为了节约时间，教师的讲解代替了学生的阅读与分析； （以讲代学） 为了多讲几道题，教师免掉了计算过程；（以讲代练） 为了多做几道练习，教师免掉了解题后的反思环节。 （以讲代思） 这些看似高效的教学措施，却实实在在地剥夺了 学生亲历学习过程的机会，使学生的学习变为被动 式、记忆式的机械学习，学生只能寄希望于教师的题 型训练和猜中题。
从考生高考答题看 高三备考策略
湖南师范大学 数学与计算机科学学院
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• 知晓高考要求 明确前行方向 • 面对学生现实 找准教学对策 • 洞析考场风云 保住高考分数
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一.高考评卷得分信息 1.得分情况
2016理科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样 本数：200859 ）
题号
13-16
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18
6.29 0.52
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1.建构好知识网络结构
学生的知识为什么会漏洞百出? 加强对课标、教材、考试说明的钻研。教师应熟悉高中数学 的每一知识点，弄清其教学地位、考试要求,以减少教学的 盲目性，提高针对性和教学效率(双曲线的教学要求问题)。 （新知课教学到位！） 一轮复习建构纵向知识网络体系.建立起良好的数学认知结构！ 查漏补缺 (不应急于攻难题) 每章让学生先画知识网络图，以章节知识点为线索把相关知 识串起来,包括解题的基本套路和思想方法.如圆锥曲线,知 识点 ---定义、方程(参数)、图形(形状位置)、性质；解题基 本套路---建系、写坐标、列方程写等式、画图、作结论等； 思想方法---数形结合（方程形式与图形位置配对的一致 性，）、函数与方程（在多个字母中确定自变量与因变量， 利用各自优势解决问题）。再通过典型习题进行巩固
1.空间想象能力;2.抽象慨括能力;3.推理论证能力; 4.运算求解能力;5.数据处理能力; 6.应用意识;7.创新意识. (数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观 想象、数据分析----六大核心素养)
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3)更多地关注对数学基础素养的考查
(1) 最基础的计算对计算量、速度、准确性的要求 提升 如统计、解析几何 (2)突出对数学概念理解水平的考查 以理科卷为例，理2题对复数概念的考查，理3题对 等差数到概念及前几项和的概念的考查，理5题对 双曲线概念的考查，理13题对向量垂直概念的考 查，理15题对等比数列概念的考查，理20题对椭 圆概念的考查,理21题对函数零点概念的考查。解 答这些题，深刻理解相应概念是关键或是直接得 分的重要手段。
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高考中，基础知识的漏洞正是低分考生失分的主因! 不少考生数学概念不清，定理、公式记忆有误，方法 掌握不牢，解题一开始便出错。
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3）在考试行为能力方面
读 阅读理解---表现为冲动的期望解题，错误理解 题意、找不到最佳（简）解法。新情境题、应用 题、开放题等(理13、14、15) 写 思想表达---颠三倒四说不清，抓不到关键步骤。 立几证明题目标不明确、自造条件、没有“因为”、 “所以”。后三题等（不留空策略与解题习惯） 算 技能能力---运算出错、不会动手。如三角、概 率、求导运算，解析几何中式的变形. 想 分类讨论---分不清对什么分类、如何分类。思 维不严谨， 发挥 考场上心理过度紧张造成遗忘与笔误（低级 错误比比皆是）
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5） 在考场习惯方面
(1)面对心理压力缺乏减压的办法 过度紧张和过早得意导致笔误（评卷中发现低级错 误不少） (2)答题策略失当 处理问题过于老套死板,缺乏灵活性,浪费时间,错失 得分良机，如选择、填空题.选考题选的策略（超 半数的人选了难做的23题、文科超25﹪的人选择放 弃） (3)解题习惯不好 导致到处出错丢分（解答题满分率 低） 审题不细致; 解题表述不讲究;马虎从事不严谨; (4) 答题时间安排缺乏计划性，选考题无时间做，数 以万计的人放弃。
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不少考生由于运算求解、推理论证等基本技 能没过关，加上考场上的紧张情绪，导致 频频出错。
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2）在知识结构方面 知识的漏洞较多；留空白题, 文科后四题.选考题.
知识的准确性不够；三角函数、正余弦定理、和角 公式.棱锥体积公式的记忆出错。曲线方程中a、 b、c的关系记错;韦达定理记错。文理21题中导数 为0的点与极值点零点不加区分。 知识的综合性不强；如知识打混. 策略性知识严重不够；如文理21、20 、24解题套路 不清. 知识不会运用—不知何处用何知识解决问题(理解上 的深入不够，人在紧张状况下知识联想不起来) 如填空题和解答题。
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近五年考查主要载体内容所占分值统计表2016数
学试卷评价报告.doc
不强调知识点的覆盖率
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数学思想和方法7类:
1.函数与方程的思想；2.数形结合的思想； 3.分类与整合的思想；4.化归与转化的思想； 5.特殊与一般的思想；6.有限与无限的思想； 7.或然与必然的思想。
数学能力7种(5+2):
62.5 2.6
36
0.1
46.9
7人 0.88
82.03
3.56 3. 63 2.22
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2016文科各题平均分、相对难度、0分及满 分情况（样本数：127431 ）
题号 平均分 13-16 5.78 17 6.77 18 0.99 19 1.95 20 1.1 21 1.15 选考题 (择 ) 3.8 合计 21.54
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又如选修专题不等式证明中，要注意绝对值不 等式（作为工具！）、距离、绝对值的意义 等的联系。 （2012理10）不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为 _______. （2013理20）（2014理20）（2016 理24）
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考查综合知识的典型问题： 如图4，在平面四边形ABCD中， BEC
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(2)文理同题增多 全卷中共有理6与文7、理7与文9、理9与文10、 理11与文11、理16与文16和选考题共计8道35 分题完全相同。
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2) 注重知识综合思想方法数学能力的趋势不变 数学基础知识理科24块:
1.集合；2.函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、 对数函数、幂函数)；3.立体几何初步；4.平面解 析几何初步；5.算法初步；6.统计；7.概率；8.基 本初等函数Ⅱ(三角函数)；9.平面向量；10.三角 恒等变换；11.解三角形；12.数列；13.不等式； 14.常用逻辑用语；15.圆锥曲线与方程； 16.空间向量与立体几何；17.导数及其应用；18.推 理与证明；19.数系的扩充与复数的引入；20.计数 原理；21.概率与统计； 22.几何证明选讲；23.坐标系与参数方程;24.不等式 选讲；
(34.77)
0.38 (0.579)
难度 0分率
0.29 33.19
0.56 22
0.08 51.59
0.16 46.59
0.09 70.09
0.10 48. 69
满分率
2.5
29.49
4.88
0.1
1. 61
1. 6
2.87
1.3
2.5
4人
1.44
56.31
标准差 5.38
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2.试卷整体特点
1) 文理同卷的趋势 2) 注重知识综合思想方法数学能力的趋势不变 3) 更多地关注对数学基础素养的考查 对计算量速度准确性的要求提升