20150401年龄问题1
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题（含答案）【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？分析：抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。
今年这个年龄差是孙子年龄的6倍，因此是6的倍数。
过一些年这个年龄差是5的倍数，又过一些年这个年龄差是4的倍数。
人的年龄有限，由此可得年龄差。
答案：由分析知年龄差是4、5、6的倍数，因此是60的倍数。
显然爷爷与孙子只能相差60岁，因此孙子今年年龄是60÷6＝10岁，爷爷是70岁。
过一些年他们年龄的倍数关系是5倍，因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍，即那时孙子60÷4＝15岁。
所以从现在起过15－10＝5年，他们的年龄倍数关系是5倍。
【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。
某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁？分析：记甲的年龄为乙的一半那年为A年，乙的年龄为丙的一半那年为B年。
因为在A年乙是甲的2倍，所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。
而B年时甲25岁，所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。
另外B年时丙的年龄等于 43＋25－A年时甲的年龄，所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43＋25＋25＝93岁。
转化为和倍问题。
答案：由分析知B年时乙的年龄为93÷（2＋1）＝31岁，丙31×2＝62岁，甲25岁为已知。
三者年龄和为31＋62＋25＝118岁。
每过一年三人年龄和增加3岁，所以B年再过（130－118）÷3＝4年就到今年。
所以今年甲29岁，乙35岁，丙66岁。
【例3】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
分析：关键在于利用年龄差不变这一条件。
依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。
小学奥数关于年龄问题的题解(完整版)
小学奥数关于年龄问题的题解1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的6-1-8.年龄问题（一）教学目标知识精讲例题精讲年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239（）(岁)+÷=妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例 3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例 4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
奥数专题_年龄问题(带答案完美排版)
年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题，例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定难度，因此解题时需抓住其特点.年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同，我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题.解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍差数-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄÷倍差数.例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大六岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析：五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁，它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题.解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁.例2、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁，四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。
现在家里的每个成员各是多少岁？分析：根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4× 4=74（岁）.但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄.解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄：34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁.例3、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？分析：父女年龄差是50-14=36（岁）.不论是几年前还是几年后，这个差是不变的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿多的5-1=4（倍）所对应的年龄.解：（50-14）÷（5-1）=9（岁）当时女儿9岁，14-9=5（年），也就是5年前.答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍.例4、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁。
年龄问题
年龄问题（一）日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
通常与年龄有关的应用题，都可以称为年龄问题。
年龄问题的基本特征是：年龄差是个不变的量；每年增长1岁；年龄的倍数年年不同。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活的解决。
准备题：1、1996年妈妈32岁，小英8岁。
回答：（1）1996年妈妈比小英大几岁？（2）到2001年，妈妈和小英各几岁？（3）到2001年，妈妈比小英大几岁？例1、今年，爸爸和妈妈年龄和是68岁，10年前妈妈比爸爸年轻2岁。
问今年爸爸、妈妈各多少岁？【思路点拨】：由“10年前妈妈比爸爸年轻2岁”知：今年妈妈比爸爸年轻2岁（两数之差），它与“爸爸和妈妈今年年龄和是68岁”（两数之和）合成一道“和差”应用题。
根据“（和+差）÷2=较大数”或“（和—差）÷2=较小数”，得出：（68+2）÷2=35（岁）（爸爸）35—2= 33（岁）（妈妈）或（68—2）÷2=33（岁）（妈妈）33+2=35（岁）（爸爸）答：今年爸爸35岁，妈妈33岁。
练习：1、小明和小刚去年年龄之和25岁，小刚比小明大3岁，今年，小明、小刚各几岁？2、今年妹妹11岁，姐姐17岁，当两人的年龄和是50岁时，两人年龄各几岁？年龄问题（二）例1、炜刚14岁，爸爸38岁，几年前爸爸的年龄是炜刚的3倍？【思路点拨】：假设ⅹ年前爸爸的年龄是炜刚的3倍。
由题知，x年前炜刚年龄是14—x岁，爸爸年龄是38—x岁，后者恰好是前者的3倍，也就是说爸爸比炜刚大2倍。
由题知，x年前，爸爸比炜刚大24岁。
爸爸比炜刚大2倍，恰好大24岁，因此可求出1倍数是多少。
38—14=24（岁）3—1=2（倍）24÷2=12（岁）炜刚x年前的年龄14—12=2（年）即x的值验证：2年前爸爸36岁，炜刚12岁，爸爸年龄是炜刚的3倍。
答：2年前爸爸年龄是炜刚的3倍。
(完整版)年龄问题(可编辑修改word版)
第四讲年龄问题年级（）姓名（）年龄问题知识点回顾1.两个人的年龄差总是不变的。
2.两个人的年龄随着时间、年份的变化而增加（减少）同一个自然数。
3.两个人年龄的倍数关系随着年龄的变化而变化，一般是随着年龄的增加倍数关系反而变小。
大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2知道今年大小年龄各是多少几年前，大年龄是小年龄的几倍年数=小年龄-两人的年龄差÷（倍数-1）几年后，大年龄是小年龄的几倍年数=两人年龄差÷（倍数-1）-小年龄例题精讲例一：父子今年的岁数之和是 80 岁，20 年前父亲的岁数是儿子的 3 倍，今年父亲和儿子各多少岁？例二：小红今年 4 岁，她爸爸 32 岁，几年后爸爸的年龄是小红的 3 倍？例三：今年王大爷 70 岁，小张 18 岁，小王 16 岁，小明 6 岁，几年后三人的年龄和与王大爷的年龄相等？小试牛刀：1.小浩今年 6 岁，妈妈今年 46 岁。
小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5 倍？2.小明今年 16 岁，奶奶今年 80 岁。
奶奶多少岁时正好是小明年龄的 9 倍？3.小红今年 16 岁，姐姐今年 21 岁。
当姐弟岁数的和是 55 岁时，两人各是多少岁？4.小伟今年 16 岁，爷爷今年 61 岁。
几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的 6 倍？5.今年父亲 30 岁，儿子 4 岁。
13 年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？6.叔叔比小华大 18 岁，明年叔叔的年龄是小华的 3 倍，小华今年几岁？拓展思考1.今年姐妹二人年龄和是 23 岁，六年后，姐姐比妹妹大 3 岁，姐姐今年几岁？2.父子二人现在的年龄和是 46 岁，儿子 13 岁。
几年后，父亲年龄是儿子年龄的 2 倍？3.小明比小华大 2 岁，4 年前他们的年龄和是 18 岁。
今年小明几岁？4.今年张明 12 岁，爷爷的岁数是她的 6 倍。
2 年后，爷爷比张明大几岁？5.今年妈妈比小华大 27 岁，今年妈妈的年龄正好是小华的 4 倍。
年龄问题及其几种解法
年龄问题及其5种解法年龄问题在数学运算中也是常考的考点之一，有好多年的过联考都曾出现过对年龄问题考察的相关考题。
我认为考生对于年龄问题的掌握主要有以下几个方面。
年龄问题的基本知识点：正常的人(不包括未出生的人和已故去的人)过n年长n岁，同样的n年前，每个人都减去n岁。
每两个人之间的年龄差不变。
随着时间的推移，大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小。
年龄问题的基本解题方法：一、代入排除法。
某些年龄问题只需把答案选项带回题干中，在比较容易操作的条件下就可以求出题目的正确答案。
这类年龄问题比较容易解决。
【例】今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是。
A.60岁，6岁B.50岁，5岁C.40岁，4岁D.30岁，3岁解析：题中给出了父亲和儿子年龄之间的关系，求现在父亲、儿子的年龄分别是多少岁，而答案恰好就是给出了现在父亲和儿子的年龄，我们只要把答案带入题干中，找出满足题意的选择即可。
当然我们要用到过六年时父亲和儿子都长了6岁这样的年龄问题的基本知识点。
A、B、C选项用“6年后父亲年龄是儿子年龄的 4倍”可以容易的排除。
D选项中今年父亲年龄30是儿子年龄3的10倍，6年后父亲年龄是36，是儿子年龄9的4倍，满足题干的所有要求，所以为正确选项。
二、年龄常识锁定法。
其实我们就可以把“随着时间的推移，大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小”看成是年龄问题中的固定常识，有时用这个常识解决问题非常的快，大家可以看看下面的例题。
【例】去年甲的年龄是乙的年龄的5倍，明年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙二人今年的年龄分别是。
A.31岁，7岁B.32岁，8岁C.30岁，6岁D.29岁，5岁解析：根据随着时间的推移，大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小，我们能够知道，甲乙二人今年的年龄之比要介于4和5之间，满足这样条件的只有A选项，所以A选项就是正确答案。
三、列表方程法。
在某些不容易直接带入或用年龄常识不易直接判断的题目中，我们可以用方程结合列表的方法解决年龄问题。
2015年公务员考试数量秒杀计之年龄问题
2015年公务员考试数量秒杀计之年龄问题年龄问题一直是公务员考试数量关系题中常考的一种题型，也是很多学员容易做错的题型，其实只要掌握了基本的核心，年龄问题就会迎刃而解。
年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化关系的问题，一般的年龄问题通过代入法和方程法能很快得到答案。
一、概述首先要掌握年龄问题的两个核心基础：1.每个人过N年，都长N岁（也就是每个人年龄的增长都是整数，过1年长1岁）；2.两人年龄差不变（年龄差是永远不变的，这也是很多年龄问题中难题的切入点和突破口）。
二、基本题型1.有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁?( )A.16岁B.18岁C.19岁D.20岁【答案】C【解析】对于年龄问题，我们首先考虑代入排除法。
根据题目“他们的年龄相乘等于93024”，也就是四个数的乘积尾数为4，可知这四个数里面如果含有5的因子，尾数只能是5或者0，也就是这四个数不能被5整除。
只有C选项满足题意。
2.刘女士今年48岁，她说“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹两的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。
“问姐姐今年多少岁（）。
A 24B 23C 25D 不确定【答案】C国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|【解析】在这道题目里，可以考虑运用方程法，求解的核心就过N年长N岁。
假设姐姐今年X岁，妹妹比姐姐小Y岁，那么Y年之后，妹妹变成X岁，姐姐变成X+Y岁，而妈妈变成48+Y岁，根据题意：X+X+Y=48+Y+2，解得X=25岁，所以选C。
3.甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。
乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。
甲、乙现在各有( )。
A.45岁，26岁B.46岁，25岁C.47岁，24岁D.48岁，23岁【答案】B【解析】这道题目采用平均分段法，假设甲、乙现在分别为X、Y岁，根据年龄差不变可知，67、X、Y、4应该构成一个等差数列，既67与4之间被平均分成了三段，也就是每段长为21，可知甲、乙分别是46岁和25岁，选B三、总结在年龄问题当中，上面所提到的三种题型是必须熟悉掌握的，尤其是那求解年龄问题的两个核心思想，必须融会贯通。
年龄问题(一)100题
年龄问题（一）100题1、欢欢今年7岁，3年前她几岁？5年后她几岁？2、小强14岁，爸爸41岁。
几年前爸爸的年龄比小强大3倍？3、父亲36岁，儿子4岁。
几年后父亲年龄是儿子年龄的3倍？4、父亲47岁，儿子21岁。
几年前父亲年龄是儿子年龄的3倍？5、今年叔叔21岁,小兵5岁,多少年后叔叔的年龄是小兵的3倍？6、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍?7、今年父亲38岁，儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍？8、小闯今年6岁，大新今年10岁，几年后他们的年龄和是30岁？9、今年小加10岁，小刚8岁，几年前小加和小刚年龄和是14岁？10、今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？11、姐姐今年8岁，妹妹今年6岁，再过几年她们的年龄和是18岁？12、现在哥哥25岁，弟弟15岁，几年前哥哥年龄为弟弟年龄的2倍？13、大龙今年16岁，小龙今年14岁，几年前他们的年龄和是20岁？14、儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？15、小林出生年份是他2002年时年龄的142倍，他1999年应是几岁？16、童童今年8岁，毛毛今年14岁，几年前毛毛的年龄是童童的2倍？17、父亲今年47岁,儿子21岁,多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？18、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？19、小冬今年18岁，小华今年12岁，几年后他们俩的年龄之和是50岁？20、妈妈今年29岁，女儿今年5岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的4倍？21、父亲今年32岁，儿子今年5岁，再过几年父亲的年龄是儿子的4倍？22、今年小白6岁，她妈妈34岁。
几年后妈妈的年龄是小白年龄的3倍？23、小兵今年12岁，小敏今年22岁，几年前小敏的年龄是小兵的3倍？24、冬冬今年2岁，妈妈26岁。
那么，几年后妈妈的年龄是冬冬的3倍？25、父亲今年43岁，儿子今年11岁。
几年前父亲的年龄是儿子的5倍？26、小雨今年12岁，五年前爷爷的年龄是小雨的9倍，爷爷今年多少岁？27、欢欢今年7岁，比妈妈小25岁。
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奶奶 70 岁时,正好是小明年龄的7倍.
年后奶奶的年龄
四 年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
小练习2：
（1）哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今 年的年龄等于两人的年龄差, 问兄 岁,弟 岁。
兄 14 岁,弟 7 岁.
（2）小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红 爸爸的年龄正好是小红的3倍。
小红 13 岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
岁,
课后作业：
1、父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄 是儿子的5倍. 14 年前父亲的年龄是儿子的5倍. 2、小明今年14岁,奶奶今年74岁岁, 是孙女的5倍. 岁时,正好是
哥哥 15 岁,弟弟 10 岁.
（2）今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大 4岁,今年甲 岁,乙 岁.
今年甲 6 岁,乙 2 岁.
例2：
今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙 大4岁,今年甲 岁,乙 岁.
解 妈妈现在比小红大的岁数： 35－7=28（岁） 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3－1=2（倍） 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 28÷2=14（岁） 答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。
年龄问题(一)
例1：
爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸 比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 解 爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁） 妈妈年龄：44－6=38（岁） 答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。
小练习1：
（1）兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟 大5岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁.