大型斜拉桥圆柱形桥塔涡激共振的控制_余建星

00Fra bibliotek∫ ∫ H
H
mλ2 <( z) d zq ( t) = f ( t) <( z) d z , (12)
因此涡激发放频率 f 可以表达为如下的形式[4] :
Re < 3 ×105 , f = USt ,
D
3 ×105 ≤Re ≤315 ×106 , f = 随机量 ,
(6)
Re
> 315
×106
,f
=
US t D
式中 , D 为圆柱直径 ; St 为 Strouhal 数 ,无量纲数 ; U 为
风速 。
0 引言 海河吉兆桥由主塔 、辅塔 、斜拉索以及主梁构成
(如图 1 所示) , 为稀疏斜拉桥 。主塔 、辅塔塔柱高度 大 , 截面尺寸小 , 均为细长型结构 (主塔长细比为 24157 , 辅塔长细比为 32) , 且为圆形截面 (如图 2 所
收稿日期 : 2007Ο09Ο04 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50579047) 作者简介 : 余建星 (1958 - ) , 男 , 福建泉州人 , 教授 , 博士生导师 , 从事桥梁振动及防灾减灾研究 1 (luaiΟyxr @1631com)
Co ntrol of VortexΟinduced Re so nance of CylindricalΟtyp e Bridge Towers of Large CableΟstayed Bridge
YU JianΟxing1 , YANG XiaoΟrong1 ,2 , HAN TianΟshi2 , DING Ning3
EI
54 y 5 z4
+
m
52 y 5 t2
=0
,
(9)
将振型振动位移写成 :
y ( z , t) = <( z) psinλt ,
(10)
将式 (10) 代入式 (9) 整理可得 :
EI< ′( z) = mλ2 <( z) ,
(11)
将式 (11) 代入式 (8) 得 :
∫ ∫ H
H
m <2 ( z) d z¨q ( t) + C<2 ( z) d zq ( t) +
y″( h , t) = 0 ,
式中 , EI 为抗弯刚度 ; N 为轴向力 ; m 为结构单位长度
质量 。
采用分离变量法 ,假定其解得形式为 :
y ( z , t) = <( z) q( t) ,
(2)
将式 (2) 代入自振方程中整理可得 :
¨q ( t) +λ2 q ( t) = 0 ,
(3)
EI< ′( z) + N<″( z) - mλ2 <( z) = 0 ,
(4)
式中
,λ2
μ4 =
EI
, mλ2
=
EIμ4 。
m
用特征根法求解方程 (4) 中的振型函数[3] ,得到桥
塔 1 阶振型为 :
<( z) = D1 [ (sinμz - shμz) -
sinμh cosμh
-
shμh chμh
(cosμz
-
chμz)
]。
(5)
2 涡激发放频率的确定
试验表明 ,当 Re < 3 ×105 ,即亚临界范围的横向 风振主要发生于风速较小时的小直径结构 ,一般称为 微风振动 。由于风速小 ,故共振产生的响应是不大的 。
31Research Institute of Military Transportation , Tianjin 300161 , China)
Abstract : In order to study the vortexΟinduced resonance characteristics of the cylindricalΟtyped bridge towers of large cableΟstayed bridge and effectively control the occurrence of the vortexΟinduced resonance , calculation model was established based on analysis of the boundary conditions of the bridge towers and the inherent characteristics of the bridge towers was analyzed1VortexΟinduced vibration theory and the aerodynamic principles were used to define the vortex frequency and the lift force amplitude1Considering the structure features of bridge towers and resonant frequency locking , locking region was determined1Five vortex Οinduced resonance controlling schemes were presented1Theoretical analysis and numerical calculation show that Scheme 5 ( changing the structure form of locking region) not only avoids or weakens vortexΟinduced resonance but has distinct advantages on the cost and construction1Because increasing the subsidiary structure will not affect other bridge structures , this scheme is the best option1 Key words : bridge engineering ; cylindricalΟtyped bridge tower ; vortexΟinduced resonance ; vibration amplitude
大型斜拉桥圆柱形桥塔涡激共振的控制
余建星1 , 杨晓蓉1 ,2 , 韩天石2 , 丁 宁3
(11 天津大学 港口与海洋工程天津市重点实验室 , 天津 300072 ; 21 军事交通学院 , 天津 300161 ; 31 军事交通运输研究所 , 天津 300161)
摘要 : 为了研究大形斜拉桥圆柱形桥塔的涡激共振特性 , 并且对其进行有效的控制 , 通过分析大形斜拉桥圆柱型桥塔 的边界条件特点 , 建立桥塔计算模型 , 基于此模型分析了桥塔的固有特性 ; 由风致涡激振动理论及有关空气动力学原 理确定漩涡发放频率以及升力幅值 ; 考虑桥塔的形状结构特点以及发生共振时的频率锁定现象确定锁定区域 ; 提出了 5 个控制桥塔涡激共振的方案 , 理论分析和数值计算结果表明 : 方案 5 ———改变锁定区域结构形式 , 不仅能够使桥塔 避免或减弱涡激共振 , 与其他 4 个方案相比 , 该方案在造价和施工方面具有明显的优势 , 同时增加附属结构不会影响 桥梁其他的相关结构 , 因此确定方案 5 ———改变锁定区域结构形式为最佳控制方案 。 关键词 : 桥梁工程 ; 圆柱形桥塔 ; 涡激共振 ; 振动幅值 中图分类号 : U441 + 13 文献标识码 : A
第 11 期 余建星 ,等 :大型斜拉桥圆柱形桥塔涡激共振的控制 67
示) , 就其动力性能而言在风的作用下容易发生涡激 振动[1 ,2] 。如果涡频与结构固有频率很接近或者成倍 数关系 , 将引发强烈的共振响应进而有可能对结构造 成严重的破坏 。这种新型桥塔的涡激共振研究不但对 当地的经济建设而且对以后设计研究工作都具有非常 重要的意义 。本文通过分析大型斜拉桥圆柱形桥塔的 边界条件特点 , 合理简化后建立桥塔计算模型及其振 动方程 , 利用特征根法分析桥塔的固有特性 ; 由风致 涡激振动理论及有关空气动力学原理确定漩涡发放频 率以及升力幅值 ; 考虑桥塔的形状结构特点以及发生 共振时的频率锁定现象确定锁定区域 ; 利用振型叠加 原理求解桥塔涡激振动方程 , 从而获得桥塔风致涡激 共振时的时程响应及振动幅值 。
(11Key Lab of Harbor and Ocean Engineering of Tianjin , Tianjin University , Tianjin 300072 , China ; 21Military Transportation Institute , Tianjin 300161 , China ;
∫ ∫ H
H
m <2 ( z) d z¨q ( t) + C<2 ( z) d zq ( t) +
0
0
∫ ∫ H
H
EI< ′( z) <( z) d zq ( t) = f ( t) <( z) d z , (8)
0
0
式 (8) 中左端第 3 项不便于计算 ,可将其适当变形 。在
忽略了轴向力之后 ,主塔的自由振动方程可写为 :
当 Re > 315 ×106 ,即高超临界范围 ,此时风速较 大 ,且为确定性振动 ,确定性共振常发生于大直径高柔 结构 。涡激共振风速一般在 10 mΠs 以上 。由于风速 大 ,发生频率远较亚临界风振为低。但一旦发生由于 其风速较大将对结构产生极大的不利影响 ,因此需通 过振动验算加以判断并采取相应的措施予以解决 。
第 25 卷 第 11 期 2008 年 11 月
公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development