两种典型质量比圆柱体涡激振动特性研究
两向自由度低质量比圆柱体涡激振动的数值计算
第 １ 卷第 １ １ 期
２０ ０ ７年 ２月
文 章 编号 ：１０ — ２ ４ ２ ０ ） １０ ０ － ９ ０７ ７ ９ （０ ７０ －０ １０
船舶 力学
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｈｐ Ｍｅ ｈ ｎｃ ｏ ｒ ａ ｆＳ ｉ ｃ ａ ｉｓ
Ｖ０ ． １ １１ Ｎｏ １ ． Ｆｅ ｂ．２ ０ ０７
ｔ ａ ｒ ｈｅ ｐ ｐｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ：ｖ ｒｅ —ｉ ｄ ｃ ｄ ｖ ｂ ａ ｉｎ ｏ ｍａ ｓ ｒ ｔ ；ＣＦＤ；ｓｒ ａ ｗｉｅ ａ ｄ ｔａ ｖ ｒｅ ｍｏ ｉｎ ｄｓ ｏ ｔ ｘ ｎ ｕ ｅ ｉ ｒ ｔ ；ｌ ｗ ｓ — ａ ｉ ｏ ｏ ｔｅ ｍ－ ｓ ｎ ｒ ｎｓ ｅ ｓ ｔ ｏ
大 的横 向 振 幅 。数 值 计 算 结 果 与 最 近 物 理 实 验 结 果进 行 了详 细 的 比较 和讨 论 。
关键 词 ：涡激 振 动 ； 质 量 比 ； 算 流体 动力 学 ；流 向和 横 向 运 动 低 计
中图 分类 号 ： ３ ７ ０ ２ 文献标识码 ： Ａ
Ｎｕ ｅ ｉ ａ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｒｃ ｌｓｍ ｌ ｔｏ ｆＶⅣ
（ Ｓａ ｅ ａｏａｏｙｏ ｃａ ｎｉｅｒ ｇ Ｓ ａｇａ Ｊ ｏＴ ｎ ｎｖｒｉ ， ｈｎ ｈｉ ０ ０ ０ Ｃ ｉａ １ ｔｅＫ ｙＬ ｂ ｒ ｒ ｆ ｅｎＥ ｇｎｅｉ ， ｈ ｎｈｉ ｉ ｏｇＵ ｉ ｓｙ Ｓ ａ ｇａ ２ ０ ３ ， ｈｎ ； ｔ ｔ Ｏ ｎ ａ ｅ ｔ ２Ｃ ｉａＳ ｉ ＳｉｎｉｃＲ ｓａｃ ｅｔｒＷｕ ｉ １０ ２ Ｃ ｉａ ｈｎ ｈ ｃｅｔ ｅｅｒｈＣ ｎｅ， ｘ ２ ４ ８ ， ｈｎ） ｐ ｉ ｆ
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双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理
双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理摘要：本文针对双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理进行了研究。
通过数值模拟和实验测试，分析了不同质量比下双圆柱振动的特性，并探讨了其机理。
研究结果表明，质量比对双圆柱尾流致涡激振动具有显著影响，能够调控振动频率和幅值。
通过流场特性和压力分布分析，揭示了不同质量比条件下振动特性的物理机理。
本研究对于理解和控制双圆柱尾流致涡激振动具有重要意义。
引言在自然界和工程领域中，双圆柱尾流致涡激振动是一个重要的研究课题。
双圆柱结构在桥梁、建筑、海洋平台等工程中广泛存在，而其受流体作用引起的振动问题一直是工程实践中的重要难题。
受到流体作用的双圆柱结构易产生涡致激振动，导致结构疲劳破坏甚至失效。
对于双圆柱尾流致涡激振动的研究不仅有助于深入了解流体-结构相互作用的机理，还能够为相关工程实践提供重要的指导。
质量比作为影响结构振动特性的重要参数，对于双圆柱尾流致涡激振动的影响被广泛关注。
许多研究表明，质量比的改变能够显著影响双圆柱结构的振动频率和幅值，具有重要的工程意义。
对于质量比对双圆柱尾流致涡激振动的影响机理仍存在争议，有待进一步研究。
研究方法1. 数值模拟采用计算流体力学（CFD）方法，利用Fluent软件建立双圆柱几何模型，通过数值模拟分析不同质量比条件下流场特性和压力分布。
模拟采用RANS（Reynolds平均Navier-Stokes方程）求解方法，考虑不可压缩流体和K-ε湍流模型。
将双圆柱置于流体中，设定不同质量比的工况，模拟流体对双圆柱的作用，得到其流场特性和压力分布。
2. 实验测试在实验室中建立双圆柱振动测试系统，通过改变振动系统的质量比，控制双圆柱的振动特性。
利用加速度传感器和压力传感器对双圆柱的振动和流场压力进行测试，得到不同质量比条件下双圆柱的振动频率、幅值和压力分布等参数。
研究结果与分析通过数值模拟分析不同质量比条件下双圆柱的流场特性和压力分布，得到了以下结论：- 随着质量比的增大，双圆柱受流体作用的振动频率逐渐减小，振幅逐渐增大。
双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理
双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理作者：杨骁赵燕杜晓庆吴葛菲来源：《振动工程学报》2020年第01期摘要：双圆柱尾流激振受多种因素影响，情况复杂，质量比m*（相同体积的圆柱与流体质量的比值）对双圆柱尾流激振的影响规律尚未澄清。
采用数值模拟方法，在低雷诺数下（Re=100），研究了三种质量比（m*=2，10，20）对串列双圆柱尾流致涡激振动特性和尾流流场结构的影响规律，分析了下游圆柱的升力与位移的相位差，探讨了涡激升力与能量输入的内在联系。
结果表明：质量比对串列圆柱尾流致涡激振动有重要影响。
随着质量比的增大，横流向最大振幅减小，并发生在较小折减速度下，振动锁定区域范围变窄;质量比越小，升力与位移之间的相位差对下游圆柱振幅的影响越显著;在较小质量比时尾流出现“2s”、不规则和平行涡街模态，而在较大质量比时只有“2S”和平行涡街模态。
关键词：尾流致涡激振动;串列双圆柱;数值模拟;质量比;耦合机理中图分类号：TU311.3;0351.2 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0024-11DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.01.003引言圆柱形结构的涡激振动现象在土木工程、机械工程和海洋工程中时常发生，涡激振动可导致结构的疲劳破坏，降低结构寿命。
因此，圆柱涡激振动问题受到工程界和学术界的广泛关注。
研究表明，质量比对单圆柱涡激振动有显著影响，但质量比对串列双圆柱尾流致涡激振动的影响规律尚未澄清。
对于单圆柱的涡激振动，文献[1-5]通过试验研究（圆柱的质量比为0.36-25），指出质量比是影响圆柱振动响应和涡脱模态的重要因素。
谷家扬等和陈正寿等通过数值模拟方法研究了质量比为1，2和2.4时对单圆柱涡激振动的影响，研究发现质量比对单圆柱涡激振动的振幅、振动锁定区问范围的影响较大。
对于串列双圆柱涡激振动，一些学者研究了圆柱问距、折减速度、振动自由度等参数对串列双圆柱尾流致涡激振动的幅值、频率、振动锁定区问等的影响规律。
两类串列圆柱涡激振动的质量比效应
两类串列圆柱涡激振动的质量比效应摘要：本文研究了两类串列圆柱在涡激振动下的质量比效应。
通过数值模拟和实验测量，发现质量比对于振动特性和流场结构具有重要影响。
研究结果对于设计和优化振动控制系统具有一定的指导意义。
关键词：串列圆柱；涡激振动；质量比1. 引言涡激振动是指在流体中存在的一种振动形式，它是由于流体中存在的不稳定涡结构引起的。
涡激振动广泛应用于飞行器、工程结构和海洋工程等领域中，可以实现控制结构的振动和噪声。
在涡激振动控制中，串列圆柱是一种重要的结构形式，它可以通过调节圆柱之间的距离和直径比例等参数来控制振动特性。
质量比是指两个物体的质量之比，对于涡激振动而言，质量比是一个重要的参数。
在实际工程中，涡激振动系统的质量比通常是不确定的，因此研究质量比对于涡激振动的影响具有重要意义。
本文研究了两类串列圆柱在涡激振动下的质量比效应。
通过数值模拟和实验测量，分析了质量比对于振动特性和流场结构的影响，并讨论了其机理和应用。
2. 实验方法本文采用数值模拟和实验测量两种方法研究两类串列圆柱在涡激振动下的质量比效应。
2.1 数值模拟采用计算流体力学（CFD）方法对两类串列圆柱在涡激振动下的流场进行数值模拟。
模拟采用ANSYS Fluent软件，采用k-ε湍流模型和SIMPLE算法求解Navier-Stokes方程。
模拟中，采用周期性边界条件模拟两个圆柱的相互作用。
2.2 实验测量采用实验测量方法对两类串列圆柱在涡激振动下的振动和流场进行测量。
实验采用风洞实验方法，采用PIV技术测量流场，采用激光测振仪测量振动特性。
3. 结果与分析3.1 数值模拟结果通过数值模拟，得到了两类串列圆柱在不同质量比下的流场结构和振动特性。
如图1所示，当质量比为1时，两个圆柱的振动频率相同，振幅也相同；当质量比为2时，较重的圆柱的振动频率比较轻的圆柱低，振幅也比较小。
图1 不同质量比下的流场结构和振动特性3.2 实验测量结果通过实验测量，得到了两类串列圆柱在不同质量比下的振动特性和流场结构。
双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理
对于单圆柱的涡激振动"文献+"@>,通过试验 研 究!圆柱 的 质 量 比 为 $4!C@#>$"指 出 质 量 比 是 影 响 圆柱振动响应和涡脱模态的重要因素&谷家扬 等+C, 和陈正寿 等 通 +8, 过 数 值 模 拟 方 法 研 究 了 质 量 比 为 ""# 和 #47 时 对 单 圆 柱 涡 激 振 动 的 影 响"研 究 发 现 质量比对单 范 围的影响较大&
质量比对圆柱涡激特性的影响研究
质量比对圆柱涡激特性的影响研究谷家扬;杨琛;朱新耀;吴介【摘要】采用有限体积法对不同质量比圆柱在限制流向及不限制流向下的涡激振动进行了研究。
圆柱涡激振动系统简化为质量－弹簧－阻尼模型，引入雷诺平均应力模型求解不可压缩黏性 Navier-Stokes 方程，结合 SST k －ω湍流模型对限制流向和不限制流向下圆柱涡激振动进行了数值模拟。
研究发现：限制流向和不限制流向时圆柱涡激振动横向振幅均出现了初始激励分支和下端分支，不限制流向质量比2．0时还出现了超上端分支，其横向振幅最大值为1．05D，是限制流向工况的1．81倍，质量比越大两者相差越小；限制流向和不限制流向两种工况下圆柱涡激振动均发现频率锁定现象，但锁定区间不同；质量比大小对圆柱涡激振动锁定区间也有影响；最后对不同质量比下圆柱涡激振动轨迹进行了讨论分析。
%The finite volume method was used to simulate vortex-induced vibration of a circular cylinder under stream-wise limited and unlimited considering different mass ratios.The vortex-induced vibration system of the circular cylinder was simplified into a mass-spring-damping model.Reynolds-Averaged stress model was introduced to solve Navier-stokes equations under incompressible and viscous bining with SST (Shear-Stress Transport)k-ωturbulence model,the vortex induced vibration of the circular cylinder under streamwise linited and unlimited was simulated.The study results showed that the initial branch and lower branch of transverse vibration amplitude occur both in streamwise limited and unlimited cases;for mass ratio of 2.0,the upper branch occurs in streamwise unlimited case, its maximum transverse amplitude is 1.05D,it is 1.81 times of that instreamwise limited case,the larger the mass ratio, the smaller the difference;the Lock-in phenomenon is found both in streamwise limited and unlimited cases,but the Lock-in intervals are different;the mass ratios also have influences on lock-in intervals of the circular cylinder's vortex-induced vibration.Finally,the trajectories of the vortex-induced vibration of the circular cylinder under different mass ratios were discussed.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】7页(P134-140)【关键词】圆柱;质量比;涡激振动;动网格【作者】谷家扬;杨琛;朱新耀;吴介【作者单位】江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003【正文语种】中文【中图分类】P751海洋工程中水流流经海洋平台的立柱、支撑结构、立管以及海底管线时会在尾流区产生漩涡，漩涡呈现周期性泄放，作用在结构上的力也呈现出明显的周期性，从而诱发涡激振动(Vortex-Induced Vibration, VIV)。
双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理
双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理摘要：本文研究了双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理。
通过数值模拟和实验研究，发现质量比对双圆柱尾流致涡激振动的影响很大，且存在一定的规律性。
分析了质量比对振动频率、振幅和相位等参数的影响机理，得出了一些有意义的结论。
关键词：双圆柱；尾流致涡激振动；质量比；机理分析引言双圆柱尾流致涡激振动是一种常见的流体力学现象，广泛应用于风力发电、建筑结构抗风设计等领域。
在实际应用中，往往需要考虑质量比对振动的影响，因为质量比是描述两个物体质量大小关系的参数，对于双圆柱尾流致涡激振动而言，质量比的大小会影响振动的频率、振幅和相位等参数，因此需要深入研究质量比效应及其机理。
本文通过数值模拟和实验研究，探讨了质量比对双圆柱尾流致涡激振动的影响及其机理，得出了一些有意义的结论。
实验方法实验采用了风洞试验和数值模拟相结合的方法。
风洞试验采用了直径为30mm的双圆柱模型，两个圆柱的间距为3倍直径，风速范围为5-20m/s，质量比范围为0.1-10。
数值模拟采用了ANSYS FLUENT软件，建立了三维数值模型，采用了k-ε湍流模型，边界条件采用了壁面函数模型，模拟了双圆柱尾流致涡激振动的过程。
结果分析通过实验和数值模拟，我们得到了双圆柱尾流致涡激振动的频率、振幅和相位等参数与质量比的关系。
其中，振动频率随质量比的增大而减小，振动振幅随质量比的增大而减小，振动相位随质量比的增大而滞后。
这些结果与已有的文献报道相符合，但我们还进一步分析了其机理。
首先，质量比的增大会导致两个圆柱之间的流场发生变化，流体在圆柱之间的压力分布会发生改变，进而影响振动的频率和振幅。
其次，质量比的增大会使得圆柱周围的涡流发生变化，涡流的大小和位置会发生改变，从而影响振动的相位。
结论通过实验和数值模拟，我们得到了双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理。
质量比对振动频率、振幅和相位等参数都有影响，其中振动频率随质量比的增大而减小，振动振幅随质量比的增大而减小，振动相位随质量比的增大而滞后。
双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理
双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理【摘要】本文研究了双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应及其机理。
在分析了该研究的背景和意义。
在正文中首先介绍了双圆柱尾流致涡激振动的基本情况，然后探讨了质量比对振动特性的影响以及其机理分析。
接着进行了实验验证和数值模拟结果的展示。
结论部分总结了质量比效应在双圆柱尾流致涡激振动中的重要性，并展望了未来的研究方向。
通过这篇文章的研究，可以更深入地了解双圆柱尾流致涡激振动的质量比效应对振动特性的影响，并为相关工程应用提供理论支持。
【关键词】双圆柱尾流、致涡激振动、质量比效应、振动特性、机理分析、实验验证、数值模拟、重要性、未来研究、引言、正文、结论1. 引言1.1 研究背景研究背景中的振动特性是指在双圆柱尾流致涡激振动过程中出现的周期性振动现象，这种振动不仅会影响结构的稳定性，还可能会导致结构的疲劳破坏。
深入研究双圆柱尾流致涡激振动的振动特性及其影响因素具有重要的理论和实际意义。
1.2 研究意义双圆柱尾流致涡激振动是工程领域中一个常见的现象，其振动特性对结构安全和稳定性有着重要影响。
在研究中发现，质量比效应是影响双圆柱振动特性的重要因素之一，其能够显著改变系统的动态响应。
深入探究质量比效应在双圆柱尾流致涡激振动中的作用机理，对于揭示系统振动行为的规律，优化结构设计，提高系统稳定性具有重要意义。
研究质量比效应在双圆柱尾流致涡激振动中的影响可以为工程实践提供重要参考依据，为预测和控制系统振动提供理论支持。
该研究也有助于深化对流体力学和结构动力学的理解，为相关学科领域的发展做出贡献。
探究质量比效应在双圆柱尾流致涡激振动中的机理及其影响对于推动工程科学的前沿研究具有重要意义。
2. 正文2.1 双圆柱尾流致涡激振动简介双圆柱尾流致涡激振动是指在两个平行排列的圆柱绕流情况下，尾流的相互作用引起了振动现象。
这种现象在工程实践和科学研究中具有重要意义，因为它会导致结构的疲劳破坏，影响流体-结构耦合系统的稳定性和性能。
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60卷第1期（总第229期）中国造船V ol.60 No.1 （Serial No. 229）2019年3月SHIPBUILDING OF CHINA Mar. 2019文章编号：1000-4882（2019）01-0154-08两种典型质量比圆柱体涡激振动特性研究魏东泽1，白兴兰*2，黄维平1，常爽1（1. 中国海洋大学工程学院，青岛266100；2. 浙江海洋大学船舶与机电工程学院，舟山316000）摘要针对圆柱体在大长细比、多模态振动及高雷诺数情况下出现较大变形时的非线性效应，建立了双自由度耦合模型，并采用ANSYS/CFX软件对不同质量比的圆柱体两向涡激振动进行数值模拟，探讨了两种典型质量比圆柱体在不同约化速度下的位移响应、两向频率比等特征规律。
研究表明，低质量比圆柱体具有更大的锁定区范围和更加剧烈的共振现象。
同时，低质量比圆柱体在锁定区范围内呈现出更加复杂的双向耦合规律，而高质量比圆柱体振动规律则相对稳定。
探讨了质量比对“拍”、“相位开关”等涡激振动现象特征参数的影响，结果表明，“拍”现象的出现与质量比无直接关系，而质量比的大小可能对“相位开关”现象是否出现具有决定性影响。
关键词：质量比；涡激振动；位移响应；频率；质心轨迹中图分类号：TE53文献标识码：A0 引言圆柱体涡激振动是一种极为复杂的物理现象，几十年来吸引了学术界和产业界的广泛关注，并取得了大量的研究成果[1-4]。
随着深海油气开发的快速发展，海洋立管的长径比不断增大，涡激振动引发的疲劳破坏风险在大长径比立管破坏中更加显著，从而对立管涡激振动特性的研究提出了更高的要求。
Feng[5]针对大质量比刚性圆柱体进行了试验模拟；Sanchis等[6]通过对低质量比圆柱体涡激振动的研究，提出质量比是影响圆柱体涡激振动的重要因素；F. J. Huera-Huarte等[7]对低质量比、低阻尼及大长细比柔性圆柱体进行了一系列拖曳实验，并在大雷诺数工况下观察到了圆柱体的五阶响应模态；Zhao等[8]采用数值模拟的办法初步探讨了质量比对圆柱体涡激振动的影响；Hirabayashi[9]应用格子玻尔兹曼方法对二维圆柱的涡激运动进行了数值分析,并证实了在低雷诺数下格子玻尔兹曼方法对涡激运动研究的适用性；陈正寿等[10]建立了双自由度模型，探讨了质量比对顺-横流向耦合程度的影响。
本文考虑了圆柱体在大长细比、多模态振动及高雷诺数情况下出现较大变形时的非线性效应，对质量比为3.24和7的两种圆柱体进行双自由度流固耦合数值模拟。
选取质量比为3.24和7的圆柱体作为模拟对象的原因在于：当海洋立管内部充满原油时立管的质量比约为3.24；同时，过去对于圆柱体涡激振动的模拟方法常常将圆柱体简化为实心圆柱体，并假设圆柱体为实心钢结构，此时圆柱体的质量比约为7。
这两种典型质量比的选择既能将本文所得模拟结果与经典模拟结果进行对比，从而验证本方法的准确性，又可以通过对实际输油立管的涡激振动监测获得实测数据加以验证，有利于研究成果的工程应用。
收稿日期：2018-04-09；修改稿收稿日期：2019-02-2660卷 第 1 期 （总第229期） 魏东本文针对质量比为7的圆柱体0.13 ~ 0.91 m / s ，可以完整观察到涡激的圆柱体在约化速度7时依然处于锁化速度为12的工况。
1 模型的建立与验证1.1 模型的建立圆柱体的涡激振动同时产生顺流以往的研究中普遍采用单自由度耦合型的横流向振幅最大值比忽略顺流向本文采用了双自由度质量——弹簧系本文计算模型分为圆柱体模型和其中圆柱体上游流场取10 D ，尾流区边界，流场出口采用压强控制自由流无滑移壁面边界。
流场模型建立以后的要求计算第一层网格的高度；同时研究表明[12]，此划分办法在保证计算直径D 取0.03 m 。
为获得与实际圆柱同，同时考虑实际海流流速范围限制模型一阶固有频率为6.917 Hz ；质量为215 m ，直径为0.3 m ，长细比为1.2 模型准确性验证采用分离涡模型（DES）对模型魏东泽，等：两种典型质量比圆柱体涡激振动特性研究柱体进行了约化速度为1到7的各工况条件下的模到涡激振动经历了非锁定区-锁定区-超锁定区的变化处于锁定区域，故而进行了更高约化速度工况模拟，直生顺流向振动和横流向振动，两个方向上的振动存在度耦合的研究方法，存在一定的误差。
研究表明[10顺流向振动的单自由度模型模拟结果大大约10% ~ 弹簧系统的圆柱体涡激运动模型，并忽略了结构系统模型和流场模型两部分。
流场计算区域取40 D × 20 尾流区域取30 D ，圆柱体左侧、右侧流场分别取10 自由流出边界，圆柱体左右侧流场边界采用滑移壁面立以后对流场区域进行网格的划分。
为满足计算精度；同时为满足计算速度的要求，圆柱体附近流场采用证计算精度的基础上可以取得较快的计算速度。
圆柱际圆柱体相同的振动特性，需要保证计算模型与实际围限制，将本圆柱体模型弹性模量设定为2.07×10质量比为7时，模型一阶固有频率为4.329 Hz 。
所模比为716。
图1 流场模型与圆柱体模型图2 流场区域网格划分对模型进行Re = 200工况下的圆柱绕流分析，得到升 155的模拟，对应的流速为的变化过程；质量比为3.24拟，直至跨出锁定区的约动存在一定程度的耦合，[10-11]，考虑双自由度模~ 15%。
鉴于上述考虑，构系统阻尼。
D （D 为圆柱体直径），D 。
入口采用速度控制移壁面，圆柱体表面采用算精度的要求，根据y + ≈ 1采用O 型网格划分的方法。
圆柱体模型长度为1m ，与实际圆柱体弯曲刚度相8 Pa 。
质量比为3.24时，。
所模拟实际圆柱体长度得到升阻力系数（C l , C d）156 中 国 造 船 学术论文系数的时程曲线。
如图3所示，阻力系数C d 稳定在1.35左右，升力系数C l 的波动幅值稳定在0.50左右，将本模拟结果与各经典模拟结果进行对比，发现阻力系数稍大于各经典模拟结果，而升力系数略小于经典模拟结果。
造成该差异的原因在于本模型为三维几何模型，而经典模拟多采用二维计算模型。
众多研究证明[10,13]，圆柱体涡街发放存在三维效应，三维模型的不同位置涡街发放强度会与二维模型存在一定差异；而且本次模拟的斯托哈尔数St 为0.183，处于经典模拟所得结果范围内，证明本模型具有足够的精度和可信度。
图3 Re = 200时圆柱绕流分析结果 表1 Re = 200圆柱绕流模拟结果比较 数据来源C d C l St BRAZA （1985，数值） 1.31 0.65 0.19 LECOINTE （1989，数值） 1.29 0.60 0.19 ZHANG （1997，数值） 1.25 0.54 0.20 ROCKWELL （1988，试验） 1.20 — 0.19 魏志理（2006，数值）1.29 0.74 0.18 本文1.350.500.182 数值模拟结果分析2.1 位移响应分析图 4 给出了质量比为3.24，约化速度U r 分别为 1、3和 5 工况下的位移响应时程曲线。
综合约化速度 1 ~ 12 时的位移响应时程曲线可以看出，约化速度U r 处于1 ~ 3时，横向响应幅值增长缓慢，U r 大于 4 以后，横向响应幅值随着流速的增大快速增加，之后增长缓慢，并在U r = 9时达到最大位移，约为 1.5 倍管径，在约化速度10以后，圆柱体响应幅值迅速减小，由此可判断圆柱体在U r = 4 时进入锁定区，并于U r = 10时结束，即此情况下圆柱体锁定区域范围为约化速度 4 ~ 10。
在图5中列出了质量比为 7，约化速度U r 分别为 1、3和 5 的工况下的位移响应时程曲线。
图中可以看出，约化速度U r 在 1 到 3 范围内，横流向位移缓慢增加，当约化速度在4 ~ 6时，响应幅值快速增加，可以推测此范围处于锁定区，当约化速度继续增大到 6.5 时，响应幅值骤降。
可见约化速度增大到 6.5 时，圆柱体已处于超锁定区，圆柱体锁定区域范围为约化速度 4 ~ 6 之间。
为了更好地观察圆柱体运动响应幅值变化规律，在图 6 中绘制了圆柱体中部横流向、顺流向响应振幅随约化速度的变化关系，可以看出两种质量比圆柱体横向最大振幅随约化速度变化规律类似，但t / sC d , C 160卷 第 1 期 （总第229期） 魏东泽，等：两种典型质量比圆柱体涡激振动特性研究 157质量比为 3.24 时锁定区范围更广，横流向响应最大振幅也远大于质量比为 7 时的最大振幅，最大可至1.5 倍管径，而质量比为 7 时的最大振幅约为 0.8 倍管径。
圆柱体顺流向响应幅值在锁定区域也有明显的增大，但增大幅度小于横流向。
另外，在两个不同质量比情况下的非锁定区与锁定区域内，顺流向响应幅值相比于横流向较小，相差约 4 ~ 7倍，不足一个数量级，而在超锁定区，由于横流向响应幅值降低幅度远大于顺流向，致使顺流向响应幅值反而稍大于横流向，此现象说明，在对圆柱体模拟的整个约化速度范围内，尤其当约化速度较大时，顺流向运动不应被忽略。
（a ）U r = 1 （b ）U r = 3 （c ）U r = 5图 4 24.3* m ，5 ， 3 ， 1=r U 时横向响应时程曲线（a ）U r = 1 （b ）U r = 3 （c ）U r = 5图 5 m * = 7，U r = 1, 3, 5 时横向响应时程曲线图6 m * = 3.24, 7时横向振幅随约化速度变化情况此外，由图 4 和图 5 可以看出：当U r = 3时，两种质量比圆柱体的涡激振动均出现了“拍”现象（这与相关模型试验中约化速度为 3 附近的工况下多观察到“拍”现象的试验结果相符）。
在 m * = 7 时，拍频约为 0.19 Hz ；m * = 3.24时，拍频约为 0.45 Hz 。
而且 m * = 7 时，一“拍”之中最大值及最小值振幅比例更大，使得“拍”现象更加明显，由此说明质量比不是影响“拍”现象是否发生的决定性因素，但是会对拍频与拍的起伏程度产生重大影响。
100 200 300 400t / sd x d y /m0.20.10-0.1-0.2200 400 600t / sd x d y /m m12840-4-8500 1000 1500 2000t / s10d x d y /m m129630-3-6-9100 200 300 400 500 600t / sd x d y /m0.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4100 200 300 400 500t / sd x d y /c m3210-1-2-3200 400 600 800 1000t / sd x d y /m m2.521.510.50-0.5-1-1.5158 中国造船学术论文在结构的涡激振动中，升力与横流向振动往往是不存在相位差的，但在某些特殊条件下，二者会产生180°的相位差，这种现象被称为“相位开关”，如图7所示。