2011建模获奖论文A
2011数学建模A题论文研究报告
2011数学建模A题论文研究报告1．问题的探究本题是研究某一地区重金属的污染情况，从问题本质来看问题可以大致看做是对待解决问题的初步认识与描述；其次就是对该问题逐步深入进行探究，比如原因等；然后建立问题的数学模型；最后紧接上题，对该模型的探究，譬如可以是模型的修正与推广。
本人认为这样的提问方式一个是循序渐进、不断深入，符合常规，更易于读者理解和思考。
就本题来讲第一题是要求给出不同重金属在该地的空间分布，并建立能表征污染程度的指标，读者看到这样的第一题就会有亲切感，因为问题所需的数据已经给出，只需要对数据进行分析就可，这样就不会让读者感到无从下手；第二题是要求分析污染的原因，引导读者向更深的方向对问题进行探究；第三题就步入正题了，建立重金属污染的传播方式的数学模型，确定金属的污染源；最后是对模型优缺点探究和更加广发的应用。
1.1问题一的探究问题一是得到重要金属的空间分布图并建立重金属的污染指标，我们首先讨论解决该问题的结果是得到该地区不同地理位置的金属含量高低，对于该问题的解决不可避免的就是要运用给出的已知数据，由于无法得知数据的给出情况，这里不再讨论数据的处理方法。
浓度的数据不难得出，本人认为关键之处就是怎样把庞大的数据清晰、简明的标注在相应的地理位置上，便于读者阅读。
本人的想法是建立一个三维的空间分布图，X、Y轴分布表示经度、纬度，Z轴表示该地理位置的重金属浓度，这样在图上就可以标明给出数据，然后通过拟合的方法便可得到一个浓度平面，达到清晰明了的读出金属的浓度的效果。
本方法虽然不失为一个良策，但由于本人能力有限，无法用科学方法得当此图。
在论文中本题的解决采用等值线的方法来描述重金属的空间分布图。
利用三角线性插值的方法可以得到浓度的等值图。
浓度的等值图可以科学清晰的反映金属浓度的空间分布情况，并且等值线的疏密可以体现数据变化的速率，越密说明变化越快，最密点越有可能是污染源；并且可以找出污染严重的区域，结合已知的城市功能分区和地形可以定性分析出该地重金属污染的原因，可以为后题的解答提供有效的依据，和答题方向。
2011年数学建模A题优秀论文
2011年数学建模A题优秀论文城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
对于问题一我们首先用EXCEL 对数据进行处理，然后用MATLAB 等软件对所给的数值进行空间作图，然后分别做出了八种重金属元素的空间分布特征，我们利用综合指数（内梅罗指数）评价的方法，建立模型：ij j j P C S =22,,max ()2N j ave j P P P =+区域生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区 污染程度重污染重污染轻度污染重污染中度污染析，并作出了不同重金属浓度与海拔的分布图；然后结合第一问给出的空间分布图和区域散点图，参照主要重金属含量土壤单项污染的指数，分析得出各重金属污染的主要原因主要来自工业区、交通区和生活区。
对于问题三我们建立模型，建立目标函数；=jmk H P C e-⨯⨯综应用MATLAB 软件对数据处理，作出可能为污染源的三个位置；然后用MATLAB 进行三次拟合后，得到污染源的位置。
对于问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。
根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -⋅=0。
关键词：重金属污染 内梅罗污染指数 相关性分析 污染源 高斯浓度一.问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
2011年数学建模大赛优秀论文
交巡警服务平台的设置与调度的数学模型摘要针对交巡警服务平台的设置与调度问题，本文主要考虑出警速度和各服务平台的工作量来建立合理方案。
对于A区的20个交巡警服务平台分配管辖范围的问题，我们采用Dijkstra算法，分别求得在3分钟内从服务台可以到达的路口。
根据就近原则，每个路口归它最近的服务台管辖。
对进出A区的13个交通要道进行快速全封锁，我们采用目标规划进行建模，运用MATLAB软件编程，先找出13个交通要道到20个服务台的所有路径。
然后在保证全封锁时间最短的前提下，再考虑局部区域的封锁效率，即总封锁时间最短，封锁过程中总路程最小，从而得到一个较优的封锁方案。
为解决前面问题中3分钟内交巡警不能到达的路口问题，并减少工作量大的地区的负担，这里工作量以第一小问中20个服务台覆盖的路口发案率之和以及区域内的距离的和来衡量。
对此我们计划增加四个交巡警服务台。
避免有些地方出警时间过长和服务台工作量不均衡的情况。
对全市六个区交警平台设计是否合理，主要以单位服务台所管节点数，单位服务台所覆盖面积，以及单位服务台处理案件频率这些因素进行研究分析。
以A 区的指标作为参考，来检验交警服务平台设置是否合理。
对于发生在P点的刑事案件，采用改进的深度搜索和树的生成相结合的方法，对逃亡的犯罪嫌疑人进行可能的逃逸路径搜索。
由于警方是在案发后3分钟才接到报警，因此需知道疑犯在这3分钟内可能的路线。
要想围堵嫌疑犯，服务台必须要在嫌疑犯到达某节点之前到达。
用MATLAB编程，搜索出嫌疑犯可能逃跑的路线，然后调度附近的服务台对满足条件的节点进行封锁，从而实现对疑犯的围堵。
关键词：Dijkstra算法；目标规划；搜索；一、问题重述近十年来，我国科技带动生产力不断发展，我国的经济实力不断增强，而另一方面安全生产形式却相当严峻。
每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是一些大目标点，作为人类经济、政治、文化、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起惨重的损失。
数模2011国赛A题优秀论文重金属污染
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：13257006所属学校（请填写完整的全名）：武汉纺织大学参赛队员(打印并签名) ：1. 刘浩2. 郭子雷3. 房旭指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析与预测摘要本文通过对城市表层土壤重金属各指标的分析，建立各种适宜的数学模型，并通过matlab软件计算，得出所需要的结果，达到题目的要求。
对于问题一运用matlab软件将绘制了城区土壤中的8种主要重金属的浓度的三维坐标图，动态直观显示城区的重金属空间分布图。
运用潜在生态风险指数来反映各个类区的各种重金属的污染程度。
首先导出不同类区的样本数据（包括样点数目N，As等八种重金属的浓度C(i)以及背景浓度Cn（i），取各类区样点的各种重金属的平均浓度作为该类区的浓度值，最后运用hakanson指数的计算公式算出各个类区的综合生态风险指数RI和单因子风险参数Er(i)。
反映了不同类区的不同重金属的污染程度，得出RI：交通区=575.47（重）〉工业区=523（重）〉公园绿地区=248.65（中）〉生活区=233.7（中）〉山区=113.18（低）。
2011数学建模A题神经网络优秀论文,带代码
图 1 该城区的地形分布图
首先，我们根据样本点的位置和海拔绘制出该城区的地貌，见图 1。我们运 用 matlab 软件，根据各个网格区域中的重金属含量，用三角形线性插值的方法 得到各种重金属含量在空间上分布的等值线图。
1 图 2-1
2
1 图 2-2
2
图 2-1 给出了 As 在该区域的空间分布：图中可以观察到 As 有两个明显的高 值中心，我们标记为区域 1 和 2。这两个区域都处于工业区分布范围内，并以该 两个区域作为中心向外延伸， 浓度逐渐减少，同时我们注意到在山区的很多区域
Ni
(3211,5686) (24001,12366)
Pb
(1991,3329) (4508,5412)
Zn
(1699,2867) (3725,5487) (9583,4512) (13653,9655)
综合分析所得污染源所在位置，发现不同金属的污染源有同源现象，依据 同源性汇聚污染源，绘制了八种重金属的污染源汇总图。 问题四：神经网络模型的优点是具有较强的自组织、自学习能力、泛化能 力和充分利用了海拔高度的信息；缺点是训练要求样本点容量较大。可以通过搜 集前几年该城区八种重金属浓度的采样数据和近几年工厂分布多少位置的变化、 交通路段车流量的变化、 人口及生活区分布变化与植被分布多少位置的变化等数 据，进一步拓展神经网络模型，得到该城市地质环境的演变模式。
符号
意义
k i j
x ij
xi
表示不同功能区 表示金属的种类 表示不同的样本 表示样本 j 中金属 i 的浓度 表示金属 i 背景值的平均值 表示金属 i 背景值的标准差
表示 x i j 标准化后的值
i
Y ij
i
Ik
天然肠衣搭配问题 2011年全国大学生数学建模竞赛 A题 优秀论文设计
天然肠衣搭配问题摘要本文针对天然肠衣原料的搭配方案进展设计，充分考虑最优化原如此，在满足搭配方案具体要求同时兼顾效率的情况下，设计线性规划模型，并借助软件Lingo求解出最理想的捆数与搭配方案。
对于题目给出的五个具体要求，我们经过分析之后将其划分优先级，逐层递进地找出答案。
首先我们将条件〔1〕设为最优先条件即对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好。
在此根底上，条件〔2〕的优先级次之。
对于条件〔3〕和〔4〕，我们经过讨论后认为其意在于放宽较为苛刻的长度与每捆根数要求以符合实际生产。
因而理想情况应是所有捆的根数与长度都恰好满足规格。
当由于给定数据原因使得理想情况不能实现时，再考虑放宽剩余原料的组装长度与根数要求，条件〔3〕与〔4〕的优先级最次。
在建模过程中，我们先对各规格在不考虑〔3〕与〔4〕的情况下进展线性规划，求每种每捆可行搭配方案所能组装出的最大捆数，再将其加和得出各规格的最大捆数。
这种方法在数据量较大的情况下兼顾了准确度与效率。
对上述不能组合的剩余材料我们如此放宽条件。
因条件〔2〕要求最短长度最长的成品数量尽可能多，再结合条件〔4〕中原料可以降级使用的规如此，故我们采用先从规格三的剩余原料考虑，再依次降级并入次级的原料使用考虑搭配。
由于剩余材料数量较少，故可以不必考虑效率问题。
最后满足条件〔5〕将结果求解。
利用上述模型和Lingo软件最后求解出了最大捆数183。
并可以根据原料数量求出具体的搭配方案。
关键词：搭配方案线性规划 Lingo1.问题重述天然肠衣〔以下简称肠衣〕制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段〔原料〕，进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品〔捆〕。
为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。
原料按长度分档，通常以为一档，如：3按3米计算，按计算，其余的依此类推。
2011全国大学生数学建模竞赛A题获奖论文——一篇
城市表层土壤重金属污染分析的数学模型摘要为研究城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式。
本文通过处理和分析已给数据，给出金属的空间分布说明污染程度和主要原因；建立数学模型确定污染源位置；最后收集其他信息讨论城市地质环境的演变模式。
问题一，利用matlab软件作出位置坐标x、y与八种总金属元素浓度的空间分布图；分析采集的重金属元素浓度所在区域的大致情形。
对采集的重金属元素浓度的数据进行分析，并计算单因子和多因子污染指数，根据土壤污染分级标准判断出不同重金属元素在各功能区的污染程度和各功能区的综合污染程度，其中工业区中铜是所有元素在不同功能区中污染程度最严重的，而工业区和交通区的综合污染程度是最严重的。
问题二，首先利用SAS软件对八种重金属元素在五个城区的含量进行主成分分析，得到八种重金属对各功能区的贡献率，可初步推断出工业生产、交通设施和生活垃圾造成重金属污染。
再利用SAS软件对各城区的重金属进行因子分析，进一步判断八种不同重金属污染的原因，如汞污染的原因为工业生产中三废的排放、交通运输业中汽油的燃烧和汽车轮胎磨损产生的粉尘等。
问题三，根据所给数据，分析重金属污染传播特征，即分别是介质的迁移运动、污染物的分散运动、污染物的累积与转化、污染物被环境介质吸收或吸附、污染物的沉淀，然后利用Matlab软件，采用多元纯二次二项式回归分析方法，分别得到每种重金属元素浓度与坐标的回归方程，并根据该方程利用多元函数求极值的方法确定出污染源的可能位置分别为：As（1878.2634，6003.7263，4.5846），Cd(970.5835，3946.7518，6.5891)，Cr（1235.1956，2658.3427，8.5402），Cu（138.4682，6223.4521，3.2461），Hg （1231.5782，2561.5483，5.2478），Ni（12234.2587，5865.1656，23.2461），Pb （2310.68914145.2674，3.2651），Zn（3015.43418642.2365 5.0543）；问题四，基于前三问，分析所建模型的优缺点。
2011全国大学生数学建模竞赛A题一等奖论文
城市表层土壤重金属污染分析摘要本文通过对城市表层土壤受重金属污染的过程、实际情况和相关数据的分析， 运用多种数学模型对问题进行求解。
在求解第1问时运用Matlab 软件编程绘出二维等高线图，建立图形模型。
直观地给出了各金属元素的空间分布，见正文第6页图1。
根据内梅罗污染指数模型：2p 最大平均+=p p对数据整合依次得到各功能区的指数值（见正文第8页），再与背景值的指数值作比较得到生活区、工业区和交通区的污染程度较大，山区和公园绿地区的污染程度较小的结论，同时在第一问的基础下，生成了有关各元素浓度与功能区之间的统计直方图，建立统计模型，通过分析找到了重金属污染的主要原因为：工业污染、交通污染和居民生活污染。
污染程度较大的几种元素是：Cr 、Cu 、Pb 和Zn 。
求解第三问时，将重金属在土壤中的传播等效为一种物质的紊流扩散，建立了菲克扩散模型：c m z y x F z cy c x c D w c z v c z v c y v c x t c +∂∂+∂∂+∂∂=⋅∂∂-⋅∂∂+⋅∂∂+⋅∂∂+∂∂)()()()()(222222 通过逐步降维和高斯分布得到反应传播特征函数：Exvy E z w evExh Qy x c 452002),(--=π根据分布曲线特征并结合图1找到了污染比较严重的几种元素污染源的位置为： Cr （3000，6000），Cu （2700，3500），Pb （2300，3500）， Zn （3000，6000）、Zn （9500，4500）、Zn （13500，9500）。
由于建立的菲克扩散模型时忽略了很多外在因素，为了更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集诸如当地的自然环境（降雨量，温度等），地质情况，自然危害（地震，泥石流等），人类活动因素的叠加，包括对资源的开发，人类对环境的破坏以及保护等信息。
而对流-弥散方程模型对扩散问题的研究是一个考虑了多方面因素逐步精确化的模型，所以在第四问中我们选择了建立对流-弥散方程模型：)),,(),,(()),,(),,((),,(2222yt y x C x t y x C D y t y x C x t y x C v t t y x C ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂αα 得到以下结论：空间相关性体现于：同一时刻空间上其他点对某一点的浓度都有影响，这种非局域性是的扩散过程加快，即随着空间分数阶阶数γ的减小，溶质扩散速度越快。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
城市表层土壤重金属污染分析【摘要】城市是人类活动最密集的地区，其土壤环境质量与人类健康息息相关。
随着城市化进程及工业的迅速发展，城市土壤重金属污染状况已日趋严重，直接影响到城市生态环境和人类健康。
本文根据对城市表层土壤重金属污染的分析，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式问题。
针对问题一，我们根据所给数据使用Matlab 建立三维模型，运用统计学方法，绘制出地形图和8种重金属元素的分布图，通过图形将重金属的污染程度及空间分布趋势更为直观地展现出来。
同时结合采用单因子污染指数、内梅罗综合污染指数、均值法、标准差法、变异系数法法、主成分分析法等来综合评价和分析不同区域的重金属污染程度。
得出不同功能区中污染程度的趋势Hg>Cu>Zn>Cd > Pb>Cr>As>Ni ，且造成不同功能区表层土壤污染的重金属种类存在明显差异，不同功能区土壤重金属综合污染指数分别是：工业区>交通区>公园绿地区>生活区>山区，其中工业区、交通区、公园绿地区、生活区均达到重度污染，山区达到轻度污染。
针对问题二，根据问题一得出的城区和不同功能区的土壤重金属分布特征，对不同功能区重金属含量比较采用方差分析，对各功能区之间重金属两两比较采用多重分析，结合土壤重金属的相关性分析，确立各功能区之间是否有相似的污染来源及受人为活动影响的程度，解析不同功能区的重金属分布差异，从而得出重金属污染的主要原因为工业活动、汽车尾气的排放等。
针对问题三，我们由matlab 作图分析每种重金属的分布特点，分析得金属浓度与污染源的高度差和距离呈正态分布图形，并且两者相关性较小，由此建立模型为7654232221a h a y a x a h a y a x a eu ++++++=通过两边取对数，转化为多元非线性回归问题求解。
对指数部分求极值，可确定污染源的位置。
针对问题四，我们客观分析了模型的优缺点。
该地区每年工业、生活中污染源的垃圾排放量，生物降解量，降雨量、空气状况，土壤样品的pH 值及有机质含量范围等，对进一步修正现有模型很重要。
实际工作中，结合建立的模型，综合应用主成分分析、相关分析、地统计分析、及对流扩散微分方程理论等，也是我们更好研究地质环境演变模式的关键。
【关键词】 重金属 数学模型 传播方程 非线性回归一问题的重述土壤—人类—环境相互作用中土壤质量变化是土壤学家和环境学家十分关注的问题，也是国际全球变化研究计划中“全球变化与生态系统”项目的主要内容。
随着城市化、工业化的快速发展，我国城市土壤环境和健康质量问题日益突出，这不仅制约了我国经济的快速发展，还严重影响着生态安全及人类健康。
城市土壤中重金属已被许多学者作为指示城市环境污染程度大小的一个非常有用的指标。
[1]研究重金属污染对城市环境的影响，重金属的来源及其分布规律是一个重要的研究内容，也是一项基础性工作。
现代城市按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、······、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
通过对某城市城区土壤地质环境的调查，我们得到了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，每个样本所含的8种主要重金属元素的浓度数据以及该城区表层土壤中8种主要重金属元素的背景值。
我们的任务是应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式。
在此，有待解决的问题有：（1）给出8中主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
（2）通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
（3）分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
（4）分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二问题的分析根据题目中的说明，我们依次对每个问题来进行分析。
首先，由附件中给出的采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，我们可以描绘出城区地貌图和8种重金属在各区域的浓度分布图，进而分辨出功能区区域和采样点的分布特征，得到8种重金属元素在该城区的空间分布。
对不同区域内的重金属元素进行单一和综合比较，得出各区域的污染程度。
[2] 其次，由于每种金属和每个功能区污染的主要原因都不相同，因此我们针对每个区进行各种因素的比较，进而分析出影响该区污染的主要原因。
再通过综合因素的评定以及数据的分析得出整个城市各种金属污染的主要原因。
结合第一个问题得出的结论，对各重金属元素进行相关性分析，某区某些元素相互间存在正相关或负相关，若为正相关则说明该区有相似的污染来源，并结合该区的特征进一步确定污染原因。
再次，了解各种重金属的传播特征，在第二步的数据基础上运用主成分分析法确定该城区各功能区的重金属的载荷程度，进而确定各功能区的污染源。
对整个城市第一第二主成分分析得出该城市载荷最大的金属元素，即为该城市的污染源位置。
再利用回归分析得到回归方程，进而确定污染源位置。
最后，分析模型优缺点，了解城市地质环境的演变模式，收集影响环境的息，根据这些信息再优化模型。
三符号说明P土壤中重金属i的污染指数；iC土壤中重金属i的实测浓度；iS土壤中重金属i的评价标准，iP内梅罗综合污染指数；P土壤中各种所测重金属的单因子指数平均值；amax(P) 土壤中各重金属元素单因子指数最大值；in 重金属种类总数；C.V 土壤中重金属元素的变异系数；土壤中重金属元素的平均含量；ix土壤中8种重金属元素。
i四模型假设1、假设污染源的重金属浓度不再增加；2、假设所给的采样点的数据都是可靠准确的；3、假设取样点在一定时期内未受明显直接性扰动4、假设污染物的排放瞬时完成，且排放速率恒定；5、假设污染物的沉降速率恒定；五问题一、二的分析与求解5. 1 问题一、二的分析我们由对题目的了解和所给的数据得知，所取采样点的城区划分间隔为1图1公里。
采样点深度为表层土的0cm-10cm。
因而可以认为采样点的坐标对城区的地形坐标影响可以忽略。
我们可以把采样点的坐标做为城区的坐标。
因此利用Matlab可以画出该城市城区的地形图（利用程序1见附录），得到该城市城区地形平面示意图（如图1）和地形立体示意图（如图2）该图中的圆点为测量中采样点的坐标，X轴和Y轴分别为测量数据中的X值和Y值。
图中的不规则图形为等高线，线越稠密的地方表示该地的海拔越高。
由此可以看出该城市城区为山区，地势不平。
图2由该图可以更加直接看出该城区的地势情况。
从而间接的验证了图1分析的正确性。
根据各采样点的坐标和浓度数据，我们以采样点的纵横坐标和该点的浓度数据为依据通过Matlab做出了该地区不同重金属的浓度等值线。
（利用程序2，见附录）8种重金属元素的分布图（如图3-图10）。
图（3）图（4）图（5）图（6）图（7）图（8）图（9）图（10）图中的圆点表示采样点的位置5. 1. 1：单因子指数评价法单因子指数评价法是以土壤元素背景值为评价标准来评价重金属元素的累积污染程度，该方法计算公式为： iii S C P =（5.1式） i P 为土壤中重金属i 的污染指数；i C 为土壤中重金属i 的实测浓度；i S 为土壤中重金属i 的评价标准，评价参照标准采用研究区自然土壤背景值，选取题目中所给土壤背景值为评价标准；i 包括As 、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni 、Pb 、Zn 等8种重金属。
单因子指数评价标准为：i P ≤1.0,则重金属含量在土壤背景值含量之内，土壤无污染（无富集）；1.0<i P ≤2.0,土壤受到轻度污染（轻度富集）；2.0<i P ≤3.0,土壤受到中度污染（中富集）；i P >3.0，土壤受到严重污染（过度富集）。
5. 1 .2内梅罗综合污染指数评价法当评定区域内土壤质量比较作为一个整体与外区域土壤质量比较，或土壤同时被多种重金属元素污染时，需将单因子污染指数按一定方法综合起来应用综合污染指数法进行评价。
综合污染评价采用兼顾单因子污染指数平均值和最大值的内梅罗综合污染指数法。
该方法计算公式为：()[]2m a x )1(221i n i a P P n P +=∑= （5.2式）式中：P 为内梅罗综合污染指数；a P 为土壤中各种所测重金属的单因子指数平均值；max(i P )为土壤中各重金属元素单因子指数最大值；n 为重金属种类总数。
评价参照标准采用研究区自然背景值，选取题目中所给土壤背景值为评价标准。
综合污染指数评价标准一般是：i P ≤1.0，土壤无污染（无富集）；1.0<i P ≤2.0, 土壤受到轻度污染（轻度富集）；2.0<i P ≤3.0,土壤受到中度污染（中富集）；i P >3.0，土壤受到严重污染（过度富集）。
5. 1 .3 平均值法通过对不同功能区之间各重金属元素平均值含量的比较，可以说明不同功能区土壤重金属分布不均衡，进而比较重金属元素与人类活动是否有关。
nxnii ∑=1μ （5.3式）5. 1 .4标准差法标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的重要指标。
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。
一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
通过标准差可分析出不同功能区重金属元素的分布差异。
5. 1 .5 变异系数法：变异系数衡量各观测值变异程度的一个统计量，反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。
若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。
其进一步反应土壤重金属污染程度。
变异系数越大，说明人为活动的干扰作用越强烈，或者理解为污染程度越严重。
其计算公式为：CV＝σ/μ5. 1 .6 极差法：最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。
5. 1 .7 超标率法：超标率是指所有指标超标次数与化验次数的比率；5. 1 .8统计分析采用ECXEL软件对数据资料进行统计分析。
不同功能区重金属含量比较采用标准差分析，不同功能区的重金属元素两两之间采用多重分析。
得出城区表层土壤重金属含量统计结果。
（见表1）5. 1. 9城区土壤重金属分布和不同功能区的土壤重金属分布特征由表1和表2分别对整个城区和不同功能区的土壤重金属分布特征进行分析和评价，得出以下结果：（1）城区内不同功能区土壤中的Hg、Cu、Zn、Cd、Pb、As、Cr、Ni的平均含量均高于相应的背景值，说明城区土壤重金属污染程度不一，均已收到外界人为活动因素的影响。