变位齿轮传动参数测绘与计算
变位齿轮计算公式
变位齿轮计算公式变位齿轮是一种特殊的齿轮传动装置，由于其特殊的设计结构，在很多工程领域中被广泛应用。
变位齿轮的计算涉及到很多参数和公式，下面将介绍1200字以上的变位齿轮计算公式。
1.变位齿轮的模数计算公式：变位齿轮的模数实际上是齿轮的基本参数之一，是计算齿轮尺寸和性能的重要依据。
模数的计算公式如下：m=(π*d)/(z+2)其中，m为模数，d为齿轮的总直径，z为齿数。
2.变位齿轮的齿宽计算公式：变位齿轮的齿宽决定了齿轮的受力和传动能力，齿宽的计算公式如下：bw = K * m其中，bw为齿宽，K为齿宽系数，m为模数。
3.变位齿轮的中心距计算公式：变位齿轮的中心距是指两个齿轮中心线之间的距离，中心距的计算公式如下：a=(m*(z1+z2))/2其中，a为中心距，m为模数，z1和z2分别为两个齿轮的齿数。
4.变位齿轮的齿数比计算公式：齿数比是指两个齿轮齿数的比值，齿数比的计算公式如下：i=z2/z1其中，i为齿数比，z1为主动齿轮的齿数，z2为从动齿轮的齿数。
5.变位齿轮的齿侧间隙计算公式：齿侧间隙表示两个齿轮侧面的距离，可以通过以下计算公式进行计算：cg = 0.25 * m * (z1 + z2) + c其中，cg表示齿侧间隙，m表示模数，z1和z2表示两个齿轮的齿数，c表示一个修正系数。
6.变位齿轮的分度圆直径计算公式：分度圆直径是指齿轮两齿间的直径，可以通过以下计算公式进行计算：d=m*z其中，d表示分度圆直径，m表示模数，z表示齿轮的齿数。
7.变位齿轮的螺旋角计算公式：螺旋角表示齿轮齿槽相对于圆柱面的旋转角度，可以通过以下计算公式进行计算：φ = tan^(-1)((cosα1/sinα1)+((z1+z2)/(2m*tanα1)))其中，φ表示螺旋角，α1表示变位齿轮的压力角，z1和z2分别表示两个齿轮的齿数，m表示模数。
8.变位齿轮的齿形因数计算公式：齿形因数是表示齿轮齿形的一个参数，可以通过以下计算公式进行计算：X = (2*m*(cosα1+cosα2))/(π*tan(α1+α2))其中，X表示齿形因数，m表示模数，α1和α2分别表示两个齿轮的压力角。
变位齿轮参数及计算
一．带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表法面模数m n4齿数z10压力角α20°全齿高h螺旋角β°螺旋方向右变位系数x精度等级8-7-7JL齿圈径向跳动Fr公法线长度变Fw动公差基节极限偏差± fpb±齿形公差f f齿向公差Fb齿厚上偏差Ess下偏差Esi二．齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算一. 任务内容：依照齿轮测绘的数据，计算出齿轮的各参数，为齿轮零件图供应正确数据。
二 . 准备知识1.变位齿轮的定义：经过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向地址或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。
2.齿轮种类鉴识：两齿轮为大小相同的一对斜齿轮，齿数为小齿数应是17 个齿。
本齿轮泵中的齿轮齿数少于10。
因此，齿轮是变位齿轮。
标准的渐开线齿轮的最17 个齿，就必然是变位齿轮。
变位齿轮使齿轮传动结构紧凑，齿轮的强度增加。
3.变位齿轮的种类变位齿轮有两大类：高度变位传动和角度变位传动，以下表所示。
传动种类高度变位传动又称零传动角度变位传动正传动负传动齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin变位系数要x1+x2=0,x1=- x2 ≠0x1+x2>0x1+x2<0求传动特点a'=a, α'= α,y=0a'>a, α'> α,y>0a'<a, α'< α,y<0小 齿 轮 取 正 变 位 ， 允 许z1<zmin ，减小传动尺寸。
提传动机构更加紧凑， 提高了抗弯强度和接触强度， 提高 重合度 略有提高，满足主要优点高了小齿轮齿根强度，减小了耐磨性能，可满足a'>a a'<a 的中心距要求。
了小齿轮齿面磨损，可成对的中心距要求。
代替标准齿轮。
互换性差，小齿轮齿顶易变互换性差，齿顶变尖， 互换性差，抗弯强度和接主要缺点重合尖，重合度略又下降。
机械设计(6.14.1)--变位齿轮传动的强度计算
变位齿轮传动的受力分析和强度计算原理与标准齿轮的相同，其计算公式也与标准齿轮相同
齿轮啮合节点位置发生变化，Z H 有变化
2/
2cos tan H Z a a =2/2cos tan H t t Z a a =/a a =/t t a a =高高高高高高 高x Σ=x 1+x 2=0：
Z H 高高高高高高高高高高高高高
或/a a >/t t a a >/a a </t t
a a <高x Σ>0高高高高高高高高Z H 高高高εα高高高Z ε高高高
高Z H 高高高εα高高高Z ε高高高或齿面接触强度提高。
当xΣ<0（负传动）时，或齿面接触强度降低。
角变位传动即x Σ=x 1+x 2≠0 ：
二、齿根弯曲强度齿根弯曲强度：
变位使齿形变化，齿根厚度和齿根圆角半径变化，引起计算系数Y Fa 和Y sa 的变化，影响齿根弯曲强度。
正变位齿轮的齿厚增大，Y Fa 减小，
齿根圆角半径减小，Y sa 增大。
正变位齿轮的齿根弯曲强度可有提高。
负变位使齿根弯曲强度降低。
变位使端面重合度系数εa 变化，Y ε也发生变化。
变位齿轮设计计算
变位齿轮设计计算一、引言变位齿轮是一种常见的传动装置，它主要通过齿轮的齿槽形状变化，实现转动方向和速度的改变。
在设计变位齿轮时，需要进行一系列的计算来确定齿轮的参数和齿形。
二、变位齿轮设计参数的确定1.传动比:传动比是指在变位齿轮传动装置中，输入轴的转速与输出轴的转速之间的比值。
传动比的确定需要考虑传动装置的具体要求，如输入轴和输出轴的转速、扭矩等。
2.等分线数:等分线数是指齿轮齿槽等分成的线数。
等分线数的确定需要考虑齿轮的尺寸和使用要求。
通常情况下，等分线数取10~30之间的整数值。
3.基本齿数:基本齿数是指齿轮的齿数，用符号Z表示。
基本齿数的确定需要考虑传动比和等分线数。
4.各轴同轴度：变位齿轮传动的轴线必须准确的同轴。
同轴度是指轴线与同一直线的距离误差。
同轴度误差必须满足传动装置的要求。
三、齿轮齿形参数计算1.齿顶圆直径：齿顶圆直径是指齿轮齿槽顶部的圆的直径，用符号D 表示。
齿顶圆直径的计算需要考虑基本齿数和模数。
2.齿根圆直径：齿根圆直径是指齿轮齿槽底部的圆的直径，用符号Dg表示。
齿根圆直径的计算需要考虑基本齿数和模数。
3.等距角：等距角是指相邻齿的齿槽中心线之间的夹角。
等距角的计算需要考虑基本齿数和齿槽等分线数。
4.工作压力角：工作压力角是指齿轮齿槽中心线与齿轮轴线之间的夹角，用符号α表示。
工作压力角的计算可以根据传动要求和齿轮材料的选择来确定。
5. 齿顶高：齿顶高是指齿轮齿槽顶部到齿轮轴线的距离，用符号ha 表示。
齿顶高的计算可以根据工作压力角和模数来确定。
6. 齿根高：齿根高是指齿轮齿槽底部到齿轮轴线的距离，用符号hf 表示。
齿根高的计算可以根据工作压力角和模数来确定。
7.齿宽：齿宽是指齿轮齿槽的宽度，用符号b表示。
齿宽的计算可以根据传动扭矩和材料强度来确定。
四、变位齿轮齿槽形状计算1.齿槽高度：齿槽高度是指齿轮齿槽的深度，用符号h表示。
齿槽高度的计算需要考虑齿顶高和齿根高。
2.齿槽角：齿槽角是指齿轮齿槽的侧面与齿轮轴线之间的夹角，用符号β表示。
简述角变位齿轮的测绘及计算方法
科技 经 济 导 刊
1
1
期
0 2
6
工 程科 技 与产 业 发 展
简 述 角变位 齿 轮 的 测 绘 及 计算 方法
沈正 平
江 苏 省 江 阴 中等专 业 学 校 江苏 江 阴
1
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(
: 本 文分 析 了 角 变位 齿 轮 的 特 点 和 处 理 测 量数 据 计 算 并 确 定 齿 轮 的 各 个 参 数过 程 介 绍 了 齿轮 测 绘 中难 度较 大 的 角 变 位 齿 轮 的 测 绘 和 计 算 方 法 供 相 关 工 程 技 术 人 员参 考 关 键 词 : 抗 弯 强 度 ; 公 法 线 ; 中心 距 ; 标 准压 力 角 ; 变 位 系数 中 图分 类 号 : T G 1 6 2 7 3 文 献 标识 码 : C 文 章 编 号 : 2 0 9 6 一 2 9 9 5 (2 0 2 6 ) 3 2 一 0 0 5 2 一 0 2
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角 变 位 直 齿 圆 柱 轮 是 工 程 机 械 修 理 中最 常 遇到 的 齿 轮 变 位 形 式 如 在 绞 缆机 齿 轮 传 动 中 通 常 采 用 加大 的 ; 总 变 位 系 数 提 高 小齿 轮 轮 齿 的 抗 弯 强 度 和 使 用 寿 命 在 油 马 达 行 星 减速 传 动 中 通 常 采 用 角 变 位 来 配 凑 中心 距 等等 因 此 下 文 以角 变 位 直齿 圆 柱外 齿 轮 为例 讨 论 测绘 和 计 算方 法 3 1 通 常 齿 数 的 测 绘 需 要 测 量下 列 数 据 (l ) 测 定 齿数 ( z ) 及 齿顶 圆 ( d ) 齿 根 圆 (d ) , , 2 : , : 2 ; 22 d d d d 直径 分 别记 为 Z (2 ) 按 跨 测 齿 数 K K 一 1 分 别 测 定 每 个 齿 轮 的公 , K , K , Z K Z K l 法 线长 度 即 W W W W a (3 ) 测 量配 对齿 轮 中 心 距 3 2 处理 测 量 数 据 计 算 并 确 定 齿 轮 的各 个参 数 , K , K , ; 3 2 1 计 算 基 节 P b一 W W Z K Z K l 一 Pb w W a 选 取与 上述 根据 设计 手册 中的基 节表 P b 一 二 m c o s 计算 结 果 最 靠 近 的 数据 确定 对应 的 模 数 ( 或 径 节 ) 以及 压力 角 3 2 2 根 据测 量 结 果 计算 齿 全高 , : l ; : : 2 一 d 一 d h 一 (d ) / 2 h 一 (d )/ 2 一 m Zh a * + c * h 同 标准 啮 合 齿 轮 的 齿 全 高 计 算 值 ( )进 行 比较 判断是 标准齿形 还是短齿齿 形 确 定齿顶 高系数
变位齿轮参数计算公式
变位齿轮参数计算公式引言变位齿轮是一种常用的齿轮传动装置，可以实现不等速传动。
在实际设计和计算中，需要了解和确定变位齿轮的参数，以便满足传动需求。
本文将介绍一些常用的变位齿轮参数计算公式，帮助读者了解和计算变位齿轮的相关参数。
1. 转速比计算公式对于一个变位齿轮传动系统，转速比是一个重要的参数，表示两轴之间的转速比例关系。
通常以N1、N2分别表示第一齿轮的转速和第二齿轮的转速。
变位齿轮的转速比计算公式如下：转速比 = (N2 - N1) / N12. 锥齿轮的齿数计算公式对于一对变位齿轮中的锥齿轮，其齿数计算公式如下：Z = (Z1 * m1) / m2其中，Z为锥齿轮的齿数，Z1为直齿轮的齿数，m1为直齿轮的模数，m2为锥齿轮的模数。
3. 螺旋角计算公式螺旋角是变位齿轮的一个重要参数，表示齿轮齿线沿轴向的倾斜角度。
对于一对变位齿轮中的螺旋齿轮，其螺旋角的计算公式如下：β = atan(tan(α) - (m2 * (Z2 - Z1)) / (2 * π * a))其中，β为螺旋角，α为压力角，m2为齿数为Z2的螺旋齿轮的模数，Z1为另一齿轮的齿数，a为啮合齿轮的轴向分度圆半径。
4. 齿面距计算公式齿面距是变位齿轮的另一个重要参数，表示两个啮合齿轮齿面上同一点之间的距离。
对于一对变位齿轮中的两个螺旋齿轮，其齿面距的计算公式如下：h = m2 * b / cos(α)其中，h为齿面距，m2为螺旋齿轮的模数，b为螺旋齿轮的齿宽，α为压力角。
5. 压力角计算公式压力角是变位齿轮设计中的一个重要参数，表示齿形曲线的锋角与轴线的夹角。
通常使用以下计算公式得到压力角的值：cos(α) = (Z1 + Z2) / (2 * m2 * a)其中，α为压力角，Z1和Z2分别为两个啮合齿轮的齿数，m2为螺旋齿轮的模数，a为啮合齿轮的轴向分度圆半径。
结论本文介绍了几个重要的变位齿轮参数计算公式，包括转速比、锥齿轮的齿数、螺旋角、齿面距和压力角的计算公式。
变位齿轮几何尺寸计算
变位齿轮几何尺寸计算
变位齿轮是齿轮传动系统中常用的一种齿轮，主要用于传递旋转运动和扭矩。
其特点是在齿轮齿条的侧面具有斜面，能够实现平滑传动和减小齿轮传动时的冲击和噪声。
在设计变位齿轮时，需要进行几何尺寸的计算来保证齿轮的运转性能。
变位齿轮的几何尺寸计算主要包括齿轮的模数、齿数、齿顶高和齿根深等参数。
下面将详细介绍每个参数的计算方法。
1.模数（m）的计算：
模数是齿轮齿条的基本尺寸，它表示齿轮齿条的大小。
模数的计算根据传动所需的扭矩和功率来确定，通常使用公式：
m=K∛(T/P)
其中，m为模数，K为系数（一般取20），T为传动所需扭矩，P为传动功率。
2.齿数（z）的计算：
齿数表示齿轮上的齿的数量。
齿数的计算根据传动比和模数来确定，一般使用公式：
z=m×i
其中，i为传动比。
3.齿顶高（h_a）和齿根深（h_f）的计算：
齿顶高表示齿轮齿条的最高点到齿顶的距离，齿根深表示齿轮齿条的最低点到齿底的距离。
它们的计算可以使用公式：
h_a=1.25×m
h_f=1.35×m
上述是变位齿轮几何尺寸计算的基本方法，但实际设计中还需要考虑齿轮的齿向角、齿轮间的啮合角、齿轮侧隙等因素。
此外，变位齿轮的几何尺寸还需要满足一些额外的要求，如齿轮的强度和刚度等。
关于变位齿轮几何尺寸计算的更详细内容可以参考相关的齿轮设计手册和专业参考书籍。
变位齿轮参数及计算
变位齿轮参数及计算齿轮是一种常用的传动装置，主要用于将转速和力量传递给其他机械设备。
变位齿轮是一种特殊类型的齿轮，其主要功能是改变传动比和方向。
1. 齿轮模数（Module）：齿轮模数是反映齿轮尺寸的一个重要参数。
它定义了齿轮上每毫米的齿数。
齿轮模数的选择取决于传动的要求和设计规范。
2. 公法线半径（Pitch Radius）：公法线半径是从齿轮齿面中心到齿廓处的距离。
它表示了齿轮大小的一个重要指标。
3. 夹角（Pressure Angle）：夹角是齿轮齿廓线和法线之间的夹角。
常见的夹角有20度和14.5度两种。
夹角的选择取决于齿轮的使用条件和设计要求。
变位齿轮的计算方法主要包括齿数计算、齿廓绘制和传动比计算。
1.齿数计算：齿数计算是确定变位齿轮的基本参数之一、可以使用下列公式进行计算：Z1=N1/mZ2=N2/mZt=Z1+Z2其中，Z1和Z2分别为小齿轮和大齿轮的齿数，N1和N2为小齿轮和大齿轮的转速，m为齿轮模数，Zt为总齿数。
2.齿廓绘制：变位齿轮的齿廓是根据齿轮参数和齿轮轴心位置绘制出来的。
可以使用软件进行计算和绘制，也可以使用手动计算和绘图方法。
绘制齿廓时需要考虑齿轮的齿顶高度、齿根高度和齿廓曲线。
3.传动比计算：传动比是指变位齿轮传动时输出轴的转速与输入轴的转速之比。
可以用下列公式进行计算：i=Z2/Z1其中，i为传动比，Z1和Z2分别为小齿轮和大齿轮的齿数。
通过以上参数和计算步骤，可以确定变位齿轮的设计参数和计算结果。
齿轮的设计和计算是齿轮传动工程中的重要内容，合理的设计和计算可以保证齿轮传动的安全和可靠性。
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变位齿轮传动参数的测绘与计算
[摘要] 在机械变速器的维修、齿轮备件加工等过程中,齿轮的测绘和传动参数的计算是一项非常重要而烦琐的工作。
运用常用量具测定变位齿轮的简单几何参数,基于齿轮啮合原理生成该变位齿轮的传动参数。
利用matlab对某变速器二轴三档变位齿轮的传动参数进行编程计算。
该过程测绘参数少,计算方便准确,显著提高了设计人员的工作效率,实用性很强。
[关键词] 变位齿轮几何参数传动参数
0、前言
变速器齿轮齿面磨损严重或者断裂,如果没有备用齿轮或者没有加工图纸,尤其是进口汽车,备件价格昂贵、采购周期长,又没有加工图纸,往往会严重影响正常生产,因此如何进行现场测绘及测绘后进行传动参数的计算就显得十分重要。
目前测绘的方法易测量方法(如滚印法、直接测量法、齿顶圆计算法等),往往测绘参数多,测绘比较复杂,计算过程烦琐等。
本文介绍一种简单测绘变位齿轮的方法,只需测量其齿顶圆和齿根圆直径、公法线长度和齿数,然后就可以在matlab下生成其传动参数。
特以一变速器二轴三挡齿轮的配件问题,测绘计算其传动参数。
1、齿轮几何参数测取
该方法需要测绘变位齿轮的齿顶圆和齿根圆直径、齿轮公法线长度和赤数。
具体测绘方法如下:
1)、图1 a、图1 b分别用于偶数齿和奇数齿的齿顶圆和齿根圆
直径的测量。
a b
图1 齿轮齿顶圆和齿根圆直径的测量
图中:d———齿轮内径
显然
da=d +2h1 df=d+2h2
因此,齿高
2) 齿轮公法线长度的测量如图2所示。
图2 齿轮公法线长度的测量
分别测量跨k个齿的公法线长度和跨k+1个齿的公法线长度。
2 、传动参数的计算
1)模数m和齿制参数、的确定
模数
(2)
将两种齿制参数,即正常齿=1.0、=0.25和短齿=0.8、=0.3带入上式进行计算,得到的模数接近标准值的即为齿轮的实际模数m(取标准值)。
2)压力角和变位系数的确定
压力角
(3)
将计算得到的压力角圆整为接近的具体的标准值国标或企业标准等。
变位系数
(4)
式中,标准齿轮的公法线长度为
(5)
3)啮合角和实际中心距的确定
确定齿轮副的变位系数后,根据无侧隙啮合方程式计算啮合角(6)
式中,等号右边都是已知数据(下式用表示),利用matlab的fsolve函数求解该非线性方程既得到啮合角。
实际中心距
(7)
3、编程和计算
该程序以变速器上某一变位直齿圆柱齿轮为例,测量齿顶圆、齿根圆直径和齿轮公法线长度等参数,在matlab的环境下进行编程运算,具体流程图(图3)如下:
图3变位齿轮传动参数计算流程图
具体计算结果如下:
变位齿轮传动参数及几何尺寸
计算参数测绘参数
齿顶变动系数sgm=0.286 齿顶圆直径da=51.070 mm
中心距分离系数y=0.900
标准中心距a=40.000 mm 齿根圆直径 df=34.932 mm
实际中心距ap=44.501 mm
基圆直径 db=37.588 mm 公法线长度 wkp=24.730 mm
分度圆直径d=40.000 mm
公法线长度wkp=24.730 mm 齿数z= 8
变位系数x=0.593
结果分析:
该计算结果与实际图纸进行对比,其结果基本相同,满足加工所需参数。
而且该程序测量的数据少、易测量,对于我们加工急需齿轮配件等非常有益。
当然,该程序还需进一步完善,成为一个小的计算软件,不仅可以进行传动参数的计算,还可以生成三维图,甚至进行具体分析等。
4、结论
从实践中体会到,利用matlab计算变位齿轮传动参数,编程简便,直观高效。
如用其它语言编写程序,即使计算简单参数,至少也要10条语句,而在matlab中只需简单的几句程序就可以计算出变位齿轮所有传动参数。
与传统的高级语言相比,采用matlab编写程序时间短、简单、清晰、计算精度高、同时在系统设计的任何阶段都能很方便地修改、评估结果和验证系统行为。
本文的变位齿轮所有传动参数的计算方法对于我们以后的计算、分析等研究有着很好的借鉴意义。
它的应用,将大大减轻了设计人员在设计时的运算量,方便设计人员进行各种分析,使设计出来的产品更加实用化、人性化、经济化。
参考文献:
[1]西北工业大学机械原理及机械零件教研室编. 机械原理. 北京:高等教育出版社1996.
[2]郑阿奇主编matlab实用教程北京:电子工业出版社2005.
[3]s.佛罗尼斯(民主德国)主编设计学(传动零件)北京:高等教育出版社1988.
[4]王树人主编齿轮啮合理论简明教程天津: 天津大学出版社2005.
作者简介:
于晶(1981-),女,陕西法士特齿轮有限公司,硕士,工程师,主要从事于变速器的轻量化的研发。
李福文(1978-),男,陕西法士特齿轮有限公司,硕士,工程师,主要从事于机械式自动变速器开发。
杨小辉(1979-),男,陕西法士特齿轮有限公司,硕士,工程师,主要从事于机械式自动变速器开发。