5-远期和期货运用1
远期与期货的运用
最优的套期保值比例的确定
最优套期保值利率的理解： 在1单位现货空头用n单位期货多头进行套期保 值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以 表达为
n G1 G0 (H1 H0 )
最优套期保值比率就是使得套期保值收益对被 套期保值的资产价格的变化敏感性为零的套期 保值比率： n(G1 G0 ) ( H1 H 0 ) 0
运用远期（期货）进行套期保值的类型
主要有两种类型： （一）多头套期保值
案例4.1
股指期货的多头套期保值 2012年1月5日，某基金公司面临着如下问题： 需要在3月16日将6936000元的资金配置与沪深 300指数。 问题分析：3月16日属于未来时期，未来买入成本 可能高，也可能低。显然，如果未来价格低，基金公 司是可以获益的；然而，如果未来价格高，买入的成 本也会增加。 为了避免成本的这种上涨，应该采取怎样措施？
完美和不完美的套期保值
但是，数量风险与基差风险有所不同。人们通常认 为套期保值最重要的风险是指在已确定进行套期保 值的那部分价值内，由于基差不确定导致的无法完 全消除的价格风险。因此，在下面的讨论尤其是最 优套期保值比率的讨论中，人们通常没有考虑数量 风险。
（二）数量风险（Quantity Risk）
（二）空头套期保值
运用远期（期货）进行套期保值的类型
案例4.1 问题解决方法： 向中国工商银行卖出半年期的美元远期 实际效果： 假设当天真实情况是：一美元的一年期远期买入价 格为6.3721元，企业以此签订半年期的远期外汇协议。 半年后，企业收到1000万美元货款时，假设此时即 期买入价位6.3000.根据远期外汇协议，企业可以以 6.3721的价格向中国工商银行卖出1000万美元，从 而收入为（6.3721-6.3000）*1000=721000元，等于 将汇率锁定在6.3721.
远期价格和期货价格的关系
远期价格和期货价格的关系远期价格和期货价格是金融市场中非常重要的两个概念，它们之间有着密切的关系。
在金融衍生品中，远期合约和期货合约都是一种通过未来某一日期的商品或资产的价格来进行交易的金融工具。
虽然它们在很多方面相似，但是有一些关键的差异。
1. 定义远期价格远期价格是指在未来某一特定日期交割的商品或资产的价格。
远期合约是在未来日期以约定价格进行的买卖合约。
远期交易实际上是一种在未来某个约定日期向对方交割货物或资产的协议，远期价格就是在这个约定日期上的定价。
期货价格期货价格是指在未来特定日期交割的商品或资产的价格。
期货合约是以标准化合约形式进行的交易，交易所提供标准化合约的交易场所。
期货价格是由市场供求关系决定的，每日会有定时交易去确定期货合约的价格。
2. 关系远期价格与期货价格的关系虽然远期价格和期货价格都是在未来日期交割的商品或资产的价格，但它们之间还是有一些不同点的。
1. 定价机制不同：远期价格是由合约当事人约定的，双方协商确定的。
而期货价格是通过交易所上市交易的过程由市场供求关系决定的。
2. 杠杆效应不同：远期合约通常会要求在合约日未到达前就需支付保证金，而期货合约可以通过杠杆交易，投资者可以用较小的资金控制较大的资产。
另外，远期价格和期货价格之间还有一定的联系。
在市场中，远期价格通常会影响期货价格的走势。
当远期价格上涨时，通常会导致期货价格也上涨，反之亦然。
这是因为投资者会根据远期价格的预期来确定期货价格，从而影响市场的供求关系。
3. 应用远期价格和期货价格的应用1.风险对冲：远期合约和期货合约可以用来对冲价格风险。
投资者可以通过买入或卖出合约来锁定将来某一时间点的价格，从而降低价格波动对自己带来的影响。
2.投资策略：远期价格和期货价格的波动也为投资者提供了投机的机会。
投资者可以根据市场的走势，选择合适的合约进行交易，从而获取利润。
3.资产配置：远期合约和期货合约也可以用来进行资产配置。
金融工程复习-远期和期货
金融工程复习-远期和期货第二章远期与期货概述一、远期与远期市场金融远期合约：双方约定在未来的某一确定时间，按确定价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
（一）金融远期合约种类：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约。
远期利率协议：买卖双方同意从未来某一确定时刻开始，在某一确定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。
远期外汇协议：双方约定在将来某一时间按照约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
NDF：本金不可交割远期汇率协议ERA远期的远期外汇协议远期股票合约：在将来某一特定日期按照特定价格交付一定数量单个或一揽子股票的协议。
远期市场交易机制特征：分散的场外交易、非标准化合约。
优势：缺点：灵活性很大、可以根据交易双方具体需求签订远期合约，容易规避监管。
没有固定集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成和发现统一的市场价格，市场效率比较低；每份合约差别大，二级流通不利，流动性较差；合约履行没有保障，违约风险较高。
二、期货与期货市场金融期货合约：场内交易，标准化在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按时限确定的条件（包括交割地点、价格、时间）买卖一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
（二）期货合约的种类：股票指数期货：特定股票指数外汇期货：货币利率期货：标的资产价值依赖利率水平（三）期货市场交易机制期货市场交易机制特征：交易所集中交易、标准化。
优点：克服了远期交易信息的不充分和违约风险，提高了市场的流动性，降低违约风险。
交易机制（1）集中交易与统在交易所集中交易，交易双方不直接接触，交易所充当所有买家和卖一清算家撮合交易，集中清算清算机构：负责对期货交易所内期货合约进行交割、清算和结算操作的独立机构降低风险的原因：保证金制度和每日盯市制度所有会员对其他会员的清算责任负无限连带责任清算机构自身的雄厚资本（2）标准化的期货特定期货合约的合约规模、交割日期、地点都是标准化的，有明确规合约条款。
金融工程学《远期与期货的运用》课件
24
案例 4.3
假设投资者 A 手中持有某种现货资产价值 1
000 000元，目前现货价格为 100 元。拟运用某
种标的资产与该资产相似的期货合约进行 3 个
月期的套期保值。
如果该现货资产价格季度变化的标准差为
0.65 元，该期货价格季度变化的标准差为 0.81
元，两个价格变化的相关系数为 0.8 ，每份期
基差：特定时刻被套期保值的现货市场价格 S* 与
用以进行套期保值的期货市场价格 F* 之差
b = S* − F*
套期保值到期时基差的不确定性导致了不完美的套
期保值
9
不完美套期保值的来源:数量风险
数量风险（ Quantity Risk ）
可能由于事先无法确知需要套期保值的标的资产规模
可能由于期货合约的标准数量无法完全对冲现货的价
运用远期（期货）多头进行套保
适合担心价格上涨的投资者，锁定未来买入价格
空头（卖出）套期保值（ Short Hedges ）
运用远期（期货）空头进行套保
适合担心价格下跌的投资者，锁定未来卖出价格
5
案例 4.1 I
2012 年 1 月 5 日，中国某基金公司预期在 3 月 16
日将有一笔总金额为 6 936 000 元的资金配置于沪深300
S
*
1
S*0 F0* F1* S1* F1* S*0 F0* b1 b0
b0总是已知的
b1决定了套保收益是否确定，是否完美套期保值。
11
*
*
*
*
b
S
F
S
F
期货交易--远期和期货的定价
使用数学模型和量化方法来评估风险，如使用波动性、协方差矩 阵和VaR（Value at Risk）等工具。
定性评估
除了定量评估外，还需要考虑市场动态、宏观经济环境、政策变 化等定性因素，以更全面地评估风险。
风险控制措施
多元化投资组合
通过分散投资，降低单一资产的风险 ，同时减少整体投资组合的风险。
期货交易实行每日结算制度，投资 者需要按照当日结算价进行盈亏结 算。
期货交易的功能
套期保值
投机
通过买入或卖出期货合约，锁定未来价格以 规避价格波动风险。
利用市场价格波动，通过买卖期货合约获取 利润。
套利
价格发现
利用不同市场或不同品种的期货价格差异， 同时买入低价的期货合约和卖出高价的期货 合约以获取利润。
国际期货市场具有高杠杆、24小时交易、交易品种丰 富等特点，吸引了大量的投资者和交易者。
中国期货市场的发展历程和现状
中国期货市场的起源和发 展
中国期货市场于1990年成立，经过多年的 发展已经成为全球最大的商品期货市场之一 ，交易品种涵盖农产品、金属、能源等多个 领域。
中国期货市场的现状
目前中国期货市场已经形成了较为完善的法 律法规和监管体系，吸引了越来越多的投资
单边交易
根据市场走势进行单边交易，预测价格涨 跌并采取相应的操作。
套利交易
利用不同期货合约之间的价格差异进行套 利，以获取无风险利润。
程序化交易
利用计算机程序进行自动交易，根据预设 的规则和条件进行买卖决策。
04
套期保值策略
套期保值的定义
套期保值是指交易者为了规避价格波动的风险，在期货市场和现货市场之间进行的反向交易，以实现风险对冲和价值保值的目 标。
金融工程学2_远期和期货
第一节 远期与期货概述
二、期货与期货市场 1.金融期货合约的定义 金融期货合约（financial futures contracts）是指在交 易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按现在确定 的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入 或卖出一定标准数量的特定金融工具（或金融指数）的 标准化协议。 金融期货合约的多头和空头。
# 21
第一节 远期与期货概述
⑵标准化的期货合约条款 合约的标准化极大地便利了期货交易，使得价格成 为期货合约的唯一变量，从而可以实行集中竞价的交易 方式。常见的标准期货合约条款包括： •交易单位 •到期时间 •最小价格波动 •每日价格波动限制与交易中止规则：涨停板和跌停 板，熔断机制。 •交割条款
# 19
第一节 远期与期货概述
4.期货市场的交易机制 期货交易的基本特征就是在交易所集中交易和使用 标准化合约，这两个特征及其衍生出的一些交易机制， 成为期货有别于远期的关键。不同的交易所和不同的合 约种类，会使得具体的交易机制有所差异，但关键之处 基本都是一致的。
# 20
第一节 远期与期货概述
# 28
第一节 远期与期货概述
# 29
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 二、无收益资产远期合约的定价 四、支付已知收益率资产远期合约的定价 五、远期与期货价格的一般结论 六、远期（期货）价格与标的资产现货价格 的关系
# 30
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 1.远期价值、远期价格与期货价格 ⑴远期价值 远期价值是指远期合约本身的市场合理价值，即在 市场上转让一份已签订的远期合约的代价。 理论上，多头的远期价值等于标的资产当前价格减 去交割价格的贴现值的差，空头的远期价值等于交割价 格的贴现值减去标的资产当前价格的差。
远期与期货交易
Pc Pf HR
根据第九章的久期公式，我们可得现货头寸的价值变动额
Pc Dc Pc
其中，Dc为现货债券（即套期保值对象）的久期，Pc为现货债 券的价值，第三项为利率变动率，同样得到合约价值变动额：
PF DF PF
R 1 R
R 1 R
其中，DF为期货合约之标的资产的久期，PF为期货合约的价值
期货合约与期货交易
期货交易与远期交易的区别 交易场所不同
远期交易一般都是场外交易。交易双方通过电话、电报成交， 或直接通过柜台交易成交。而期货交易则一般都是场内交易
履约保证不同
期货交易实行保证金制度，交易双方都必须按照规定的比例或 规定的金额缴纳保证金，以确保履约。而远期交易并不实行保 证金制度，其履约的保证只是客户的信用
下面，我们用一个简单的例子来说明长期利率期货合 约在套期保值中的应用
利率期货合约：单项套期保值
【例】假设某大型商业银行持有面值总额为20,000,000美 元、息票利率为9%的20年期美国长期国债券，准备用美国 长期国债期货合约来套期保值。根据计算，该商业银行所 持有的现货债券的久期是9.5年，其价格为118。与此同时 ，期货合约之标的债券的久期为10.5年，期货价格为9108（即91.25）。根据式14-8，我们可算得套期保值比率 如下 9.5 118 HR 1.17 10.5 91.25 套期保值比率为1.17，说明套期保值工具（期货合约）的 面值总额应为套期保值对象之面值总额的1.17倍。
期货交易实行逐日结算（也称“逐日盯市”）的制度。也 就是说，在每个交易日结束后，交易所的结算单位即结算 出每一交易者的盈亏金额，盈利者增加其保证金账户的余 额，亏损者则减少其保证金账户的余额
金融工程第七版课后习题答案中文
第1章导言练习题1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。
答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。
1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。
请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900;(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$6501.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的股票，有效期为3个月。
IBM股票的当前价格为$121。
你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。
当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。
1.6你认为某种股票的价格将要上升。
现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。
现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？×(29-p),后者损答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为$5,800$29×(p-29),购买期权损失为失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买股票收益为$5,800$29×(p-29)，购买期权收益为$5,800;当股票价格高于$30时，购买股票收益为$5,800$29$$5,800×(p-30)-5,800。
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5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——套期保值 最优套期保值比率
n HG
H G
这个式子与CAPM衡量股票系统性风险的β系数的公 式极为类似——
2011-12第1学期
RR
i
M
2 R
Ri R M
R R
i
M
M
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——套期保值 β可以作为股指期货最优套期保值比率的一个良好 近似，套期保值数量
*> 时，意味着投资者希望提高所承担的系 当
股指期货的应用——套期保值 统性风险，获取更高的风险收益，应进入股指期货 多头 当 *< 时，意味着投资者希望降低所承担的系 统性风险，应进入股指期货空头
2011-12第1学期
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——套期保值 在实际中，人们常常用
2011-12第1学期
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——套期保值 改变投资组合的系统性风险暴露 设定股票组合的原β系数为 ，目标β系数 * 为 。则套期保值比率就应该为 * ，需要交易 的股指期货份数为
2011-12第1学期
*
VH VG
5远期 和期货
一 股指期货
2011-12股指期货定价
F Se
( r q )( T t )
也有例外，如在CME交易的以美元标价的日经225 指数期货
2011-12第1学期
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——指数套利 若实际的期货价格高于理论价，即， G Se ( r q )( T t ) 程序交易与1987 投资者可以通过买入该股票指数的成分股并卖 年10月19日的 出相应的股指期货，到期卖出股票交割股指期 “黑色星期一” 货进行套利 若实际的期货价格低于理论价，即，G Se ( r q )( T t ) 则投资者可以卖空该股票指数的成分股，买入 相应的股指期货，期货到期买回股票交割股指 期货进行套利
2011-12第1学期
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——套期保值
股指期货的标的资产是市场股票指数，进行套期 保值管理的是股票市场的系统性风险
例如—— 又如—— 当投资者预期在将来特定时刻投资股票，但担心 实际购买时大盘整体上扬而蒙受损失时，便可通 当投资者看好手中所持有的股票不愿轻易卖出， 过预先进入股指期货多头的方式消除系统性风险 但担心大盘下跌给自己带来损失，就可以通过股 指期货空头对冲系统性风险
金融工程
第五章 远期和期货的具体运用
股指期货 外汇远期 利率远期 利率期货
2011-12第一学期
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货及其特征 以股票指数作为标的资产，交易双方约定 在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数” 交易的特殊性—— 交割方式：现金结算 合约规模不固定：价格点数乘以每个指数点 所代表的金额
2011-12第1学期
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——套期保值 股指期货套期保值使投资者的整体投资组合的系统 性风险为零—— 股票多头＋股指期货空头＝短期国库券多头 假设某投资者希望将其原有组合中的部分股票 转化为短期国库券，可以利用股指期货而无需出售 股票达到这一效果：保留该部分股票，同时根据β 系数出售与该部分股票价值相对应的股指期货空头， 就可以创建一个合成的短期国库券
N VH VG
2011-12第1学期
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——套期保值 案例5-1：S&P500股指期货套期保值 总价值为4千万美元， β 系数为1.22，股指期货结 算价为1426.6，需要操作的期货合约数目应为
N VH VG 1.22 40000000 1426.6 250 137 份
* V /b
H
VG
当前文所述的两个条件不成立时，β系数不是股 指期货最优套期保值比率b的一个良好近似，就需 要使用该式进行改善
2011-12第1学期