人教版6.3实数第一课时课件ppt
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人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)
有理数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
人教版初一数学 6.3 实数的概念 第1课时PPT课件
学习难点：理解无理数的概念和实数与数轴上的点一
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
人教版七年级下册6.3.1实数课件 (共22张PPT)
3,
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
5
,
8
,
11 90 9
,
,
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
１．圆周率及一 些含有 的数 ２．开不尽方的数
注意:带根号的数不 一定是无理数
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 常见的几类无理数
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的 正整数组成〕
实 数
0
负实数
负无理数
5.当堂测试：
一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） ）
）
）
无限小数 无限不循环小数 个有理数。 —不可化为分数
2是一个无限不循环小数，因此它不是一
2.设疑自学：
使用计算器计算,把下列各数写成小数的形式，你有 什么发现？ 3 47 9 11 5
3,
5
,
8
,
11 90 9
,
,
3.展示交流：
使用计算器计算,把下列各数写成小数的形式，你有 什么发现？ 3 47 9 11 5
π=3.1415926535897932384626…
人教版七年级下册 6.3《实数》 课件(共28张PPT)
（3）有理数都是实数，实数都是有理数； （ ×） （4）无理数是带根号的数； （×）
练一练
2、如图，数轴上的点P表示的数可能是（ A）
A. 7 B. 7 C. -3.2
D. 10
-4 -3 -2 -1 0 1 2 P3 4
知识小结 通过今天的学习，说说你的收获？
知识小结
6.3实数（1）
数形结合
2、实数 与数轴上的点一一对应。
3、下列各数中的无理数是（ C ）
3
（A） 16 （B）3.14 （C） （D） 11
目标检测
4、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无
理数？5，3.14，0，
3
，
•
4，0.5
•
7
，
4 ，- π，3 2
3
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个
数逐次加1）．
分一分
判断下列数,哪些是有理数,哪些是无理数
6
．．
1.23 0 2
22
7 -5
- 36
实数
有理数 无理数
正有理数 有限小数和 零 无限循环小 负有理数 数
正无理数 无限不循 负无理数 环小数
有理数和无理数统称实数
分一分
实数按正负分：
正实数 实数 0
负实数
1．探究新知
将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
1、无理数：无限不循环小数。
2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类：（1）按定义分（2）按符号分
4、无理数常见形式： 2 －π
0.1010010001…… 5、实数与数轴上的点一一对应。
目标检测 1、判定下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（ ×） （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（×） （3）带根号的数都是无理数。（ × ）
人教版七年级数学下册课件：6.3实数 (共32张PPT)
2
3
4
3.人为构造的数 0.1010010001
（每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
1 2， 1、下列各数 ， ， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 ， 9中，无理数分别 1 3 0 . 1001000100 00 是 。 9 3
3. - 6 是 6 的相反数。π -3.14的相反 数是3.14-π 。
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数 轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表 示的数是 2 6 。 3、求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3 2,
-3 -2 -1 0
3.6 3.6
1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
O OO′= π
1
2
3 O′
4
点O′对应的数是π
无理数π可以用数轴上的点表示
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
3
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称为实数
1.7320
3.14159265
归纳
实数的分类
正有理数 有理数
实 数 无理数
0
负有理数
正无理数 负无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)
6,
••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,
2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学 下册
6.3 实 数 第1课时 实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进 行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用 数轴上的点 表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的 内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式， 即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数.
思考：
人教版七年级数学下册 6.3 实数(第一课时) 课件(共25张PPT)
（1）观察上面的解答过程，请写出
1
n1 n
（2）利用上面的解法，请化简：
1 1 1 ...... 1
1
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
4．布置作业
教科书 习题 6.3 第1、2题； 教科书 复习题 6 第6题．
6.3 实数（第1课时）
（四环节模式）
一导学
学习目标： （1）了解无理数和实数的概念． （2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初 步体会“数形结合”的数学思想.
学习重难点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的 一一对应关系.
回顾旧知：
1.什么是有理数？它怎样划分？ 2.任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来， 反过来数轴上的点都表示有理数吗? 3.任何有限小数或循环小数都是有理数吗？
2 1 1
2
问题2.你能在数轴上表示出 2和 2
吗？
（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形, 以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半 轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应
的数是什么？
（满2吗事 一）？实个如上点果，来将所每表有一示有个出理无来数理。都标数到都数可轴以上用，数那么轴数上轴的填
负实数
原点
正实数
0
<
与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
议一议
不用计算器，5 与2比较哪个大？与3比较呢？
5，2可以分别看作是面积为5，
4的正方形的边长，容易说明：面
积较大的正方形，它的边长也较
新人教版七年级下册初中数学6.3实数(第1课时)优质课件
4
9
负实数：
16, 3 8, 5
第十一页，共二十九页。
巩固练习
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9 （2）无理数集合： 3 5
•
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
•
0.6
3
4
3
0.13
3 9
（3）整数集合： 9 64 3
（4）负数集合：
3
4
（5）分数集合：
新人教版七年级下册初中数学 6.3 实数（第1课时） 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 七年级 下册
6.3 实数(第1课时)
第一页，共二十九页。
导入新知 毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他把数的概
念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为 整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了．
B
－2 2 －1
0
A
122
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点
都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
第十五页，共二十九页。
探究新知
素养考点 1 求数轴上的点表示的实数值
例 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于3 点A的
对称点为C，求点C所表示的实数．
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
第十二页，共二十九页。
探究新知 知识点 2 实数与数轴的关系
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这一秒不放弃！
下一秒有奇迹！
检测
1、判断快枪手——看准最快最准！ 1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 4.无理数都是无限小数。（
2 2
） ）
3.无理数包括正无理数,0,负无理数。（ × ）
） 5.无理数一定都带根号。（ × ） 6. 是一个分数. （ ×）
1 ， ( 3)2 ， 2、下列各数 ， ，2 ， 0 3 . 14 7
3
5
64
3
0. 6
（1）有理数集合：{ 9
64
3 4
9
3
（2）无理数集合：{
5
3
3 0. 6 4
（3）整数集合：{
9
3 （4）负数集合：{ 4
64
3 0.13 ｝ 3 ｝ 9 ｝ 3
（5）分数集合：{
0. 6
9
3 4
64
9 0.13
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
练习 把下列各数分别填在相应的集合中；
3.1415926
√7
—
0.6
22 7
-8
√
～
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ）
无限不循环小数
探究
那么： 1、这类无限不循环的小数是什么数？ 2、所有的这些有理数和无限不循环 小数又是什么数？ 大家带着这个问题， 结合预习作业的错题再次 有针对性的预习
新知
一、无理数
1、概念：无限不循环的小数
2、判断方法：根据定义判断 无理数不能写成分数形式，即两个整数的商 3、主要形式：开方开不尽的方根 2 , 7 及含开不尽方根的数 2 3 1 π及其含有π的数 π 2π-1 4、注意 有规律但不循环的数 0.010010001 无理数 都是 无限小数 反过来： 无限小数不一定是无理数 带根号的数 不一定是 无理数
3 0. 6 4
｝ ｝
3
（6）实数集合： {
3
5
9 3 0.13 ｝
6.3 实数（1）
蔡口集初中七年级数学 李兵兵
学习目标
（1）无理数和实数的概念； （2）会准确的判断无理数 （3）实数的分类；
回顾
前面学习过哪些数？ 前前 自然数 → 整数 → 分数 → 正数
→
负数
→ 有理数
那么，什么叫做有理数 整数和分数统称为有理数
引入
下列各数是什么数? 写成小数有什么特点? 11 无 0.12 3 3.0 9 限 有 47 9 1 循 0.8 5.875 限 11 环 小 8 3 5 小 数 0.6 0.5 5 9 数 所有的有理数都可以写成有限 小数或无限循环小数的形式
（3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
总结
这节课我们学习了什么？
6.3实数(1) 1、无理数：无限不循环小数。 2、无理数的常见形式： （1）开方开不尽的数； （2）圆周率 ，以及一些含有 （3）有规律但不循环的无限小数 3、实数的分类：
的数；
补缺
听到别人的收获之后，有何感想？ 别人收获的知识你是否装进了自己的脑 袋里？没有就赶紧查缺补漏吧！
中，有理数的个数有( C )
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
3
3、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 1， 9 中，无理数分别 3 是 0.100100010000 3 9 。
继续努力，胜利就在下一页
4、把下列各数填入相应的集合内：
0.13
0
3
9
那么：所有的数都可以写成有限小 数或无限循环小数的形式吗？
一起来看看下列数 3 1 . 4142 3 1.442 2 3 1 . 7320 5 1.710 3 5 2.2360 3 7 1.913 3.14159265 化成小数看看有什么特点
新知
二、实数 1、定义： 有理数和无理数统称为实数
2、分类：
实数怎样分类，你的依据是什么？
按定义分类：
整数
有理数：
实 数
妈 妈
有限小数或无限循环小数
女孩子 无理数： 无限不循环小数
分数
开方开不尽的数 含有 ～ 的数 有规律但不循环的数
男孩子
按性质分类：
实数
负实数
正实数
0
3 3.14
2 2 3 0 -1.414 -12 -3π 1 2π2 5 1