第四章 模态、规范推理

三、复合模态命题推理（自学） 即复合命题结合有模态词的推理，只要掌握 了复合命题推理和模态命题就能运用。 四、模态命题及其推理在法律工作中的应用。 （略）
第二节 规范推理
一、规范命题 规范命题就是陈述人们的行为规范的命题，也称为道 义命题或指令命题。所谓行为规范就是指令人们在一 定的情况下或条件下必须或者可以如此这般或不如此 这般行为的规定，简称规范。例如，法律上、道义上、 技术上的规定、义务、指令禁令等都是行为规范。把 这些规范陈述出来，就是规范命题。 如：（1）“被告人可能被判处死刑而没有委托辩护人 的，人民法院应当指定承担法律援助义务的律师为其 提供辩护。” （2）“禁止非法搜查公民的身体。” （3）“国家允许私营经济在法律规定的范围内存在和 发展。”
模态命题的真值解释： 模态命题的真假取决于是否符合客观事物情况，还取 决于其是否具有必然性、可能性。非模态命题真或假， 其模态必然或可能命题可真可假。如P115例。 可见，必然p的真值并不是简单依赖于p的真值，而取 决于p真是否具有必然性；可能p的真值并不简单依赖 于p的真值，而取决于p真是否具有可能性。 模态命题是在一个非模态命题上增加一个模态词得到 的，要确定模态命题的真假，关键在于对所增加的模 态词作何解释。确定模态命题的真假，需要引进“可 能世界”概念。“可能世界”是莱布尼茨提出的。 （解释见P115）
（二）可能命题 可能命题就是陈述事物情况的可能性的命题。 “可能”、“或许”、“也许”是常用模态 词。可能命题分为两种： 1、可能肯定命题。即陈述事物情况可能存在 的命题。如“某甲可能是作案人。”可能肯 定命题的形式是：可能p。符号表示为：Mp 2、可能否定命题。即陈述事物情况可能不存 在的命题。如“明天可能不下雨。”可能否 定命题形式：可能不p。符号表示为：M¬ p。
规范命题 可以归结为：Op、Fp、Pp、P ¬p四 种。这四种规范命题之间的对当关系也可以用 对当方阵图表示如下：
反对关系
Op
（ F ¬ p） 差 等 矛 盾 矛 盾 差 等
Fp
（ O ¬ p）
Pp
下反对关系
P ¬p
规范对当推理共有四种，分别说明如下： 1、矛盾关系对当推理。规范命题之间的矛盾关 系是指Op与P ¬p之间、F p与P p之间的不可同真 并且不可同假的真值关系。具体见P126。 2、差等关系对当推理。规范命题之间的差等关 系是指Op与P p之间、 F p与P ¬p之间的真值关 系。具体分析见P127-128。 3、反对关系对当推理。规范命题之间的反对关 系是指Op与 F p之间的真值关系。具体分析见 教材P128-129。 4、下反对关系对当推理。规范命题之间的下反 对关系是指P p与 P ¬p之间的真值关系。具体见 教材P129。
第四章 模态、规范推理
目的和要求： 通过学习， 重点掌握：模态命题；模态对当推 理；规范命题；规范对当推理。 掌握：规范条件推理；规范强弱推 理。 一般了解：复合模态命题推理；复 合规范命题推理。
第一节 模态推理 一、模态命题 模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能 性的命题。 例如：（1）“违反客观规律必然要受到客 观规律的惩罚。” （2）“深耕可能增产。” （3）“辩护人的意见可能是对的。” 模态命题都含有“必然”或“可能”等模态 词。模态命题是在非模态命题的基础上，加 上模态词构成的。在模态逻辑中，用“L”表 示“必然”，用“M”表示可能。
2、禁止命题。禁止命题就是陈述人们必须不履 行某种行为的命题。“禁止”、“不得”、 “不准”等是常用规范词。禁止命题的形式为： 禁止p。也可以表示为：Fp。 3、允许命题。即陈述人们可以履行某种行为的 命题。“允许”、“可以”等是常用规范词。 允许命题的形式为：允许p。也可以表示为Pp。 判定一个规范命题的真假，就是看这个规范命 题所陈述的规范是否是有效规范，如果是，那 么就是真的，如果不是，则是假的。如：“在 我国，子女必须随父姓”就是假的，因为法律 没有这样的规范。
二、规范对当推理 对同一行为而言，必须p、禁止p、允许p、允 许非p四种命题之间存在确定的真假关系。这 种真假关系称为规范对当关系。规范对当推理 就是根据规范对当关系进行的演绎推理。 对同一行为p而言，有作为和不作为两种。因 此，规范命题可以分为肯定命题和否定命题两 种，即规范命题共有Op、O ¬ p、Fp、F ¬ p、 Pp、 P ¬ p六种。“必须不p”与“禁止p”意义相 同，“禁止不p”与“必须p”意义相同，它们之 间是等值的，可以相互替换使用。即： O ¬ p 等值于Fp 、F ¬ p等值于 Op。
Lp 矛 差 等 盾
反对关系
L¬p
矛
差 等 盾
M¬p Mp
下反对
模态对当推理共有四种： 1、矛盾关系对当推理。模态命题间的矛盾关系 是指Lp与M ¬p之间、L ¬p与Mp之间的真假关系。 分别是一个真，另一个假。具体解释见教材P117。 2、差等关系对当推理。模态命题间的差等关系 是指Lp与Mp之间、 L ¬p与M ¬p之间的真假关系。 其推理解释见教材P118。 3、反对关系对当推理。反对关系是指Lp与L ¬p 之间的真假关系。可以同假，不能同真。见教材 P119。 4、下反对关系对当推理。模态命题之间的下反 对关系是指Mp与M ¬p之间的真假关系。可以同 真，不能同假。具体推理见教材P119。
三、复合规范命题推理（自学） 本专题内容主要涉及复合命题、规范命题， 只要了解复合命题推理和规范命题，就能掌 握。 四、规范条件推理（略） 涉及条件命题和规范命题的推理，了解条件 句，就能掌握该专题内容。 五、规范强弱推理（略） 六、规范命题及题可以分为必然命题和可能命题： （一）必然命题 必然命题是陈述事物情况的必然性的命题。通 常用“必然”、“必定”、“一定”作为模态 词。必然命题分为两种： 1、必然肯定命题。即陈述事物情况必然存在 的命题。如“客观事物必然发展变化。”必然 肯定命题形式为：必然p。用符号表示为：Lp 2、必然否定命题。即陈述事物情况必然不存 在的命题。如“客观规律必然不依人们的意志 为转移。”必然否定命题形式为：必然不p。 用符号表示为：L¬p。
“必然p”为真，当且仅当p在W中的所有可能 世界都为真。 “必然非p”为真，当且仅当p在W中的所有可 能世界都为假。 “可能P”为真，当且仅当p在W中至少一个可 能世界为真。 “可能非p”为真，当且仅当p在W中至少一个 可能世界为假。 模态命题的真假情况列表如下：
P 在可 能世界 P 在 W 中所有 P 在 W 中所有 P 在 W 中所有 中的真假 可能 世 界 中 为 可能世 界 中有 可能 世 界 中 为 模态命题的 真 真 真有假 假 假 模态命题的 种 类
Lp L非p Mp M非p
+ + -
+ +
+ +
二、模态对当推理 模态对当推理是传统逻辑中的一个重要内容。与直 言命题一样，同一素材的Lp、 L ¬ p、 Mp、M ¬ p四 种模态命题之间也有确定的真假关系，这种真假关 系叫做模态对当关系。模态对当推理就是根据模态 对当关系进行的演绎推理。 模态对当关系方阵图：
规范命题由两部分组成，一部分是陈述某种 行为的命题，另一部分是“必须”、“禁 止”、“允许”等规范词。在分析规范命题 的结构或形式时，将规范词放在命题变项p、 q、r等的前面。在规范逻辑中，用符号“O” 表示“必须”、用符号“F”表示“禁止”、 用符号“P”表示“允许”。 规范命题可以分为以下三种： 1、必须命题。必须命题就是陈述人们必须 履行某种行为的命题。“必须”、“应当” 等是常用规范词。必须命题的形式：必须p。 符号表示为：Op。