【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2016-2017学年高二上学期期中考试物理试题(原卷版)
【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2015-2016学年高二上学期期中考试英语试题解析(解析版)
考试时间：120分钟，满分150分第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题：每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the man mean?A．He never smokes in the dormitory．B．The woman can smoke at another time．C．Smoking is forbidden in the dormitory．2．How does the man feel?A．Very annoyed．B．Quite satisfied．C．A bit disappointed．3．What will the woman do at five today?A．Have a picnic．B．Go shopping．C．Watch a football game．4．What is the woman going to do next month?A．Hold a big party with John．B．Marry John on the 14th．C．Attend John’s wedding．5．When will the man leave for New York?A．Tomorrow morning．B．Tomorrow afternoon．C．Tomorrow evening．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22．5分)请听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
黑龙江省大庆铁人中学2016-2017学年高二上学期期中考试试题 地理 含答案
大庆铁人中学高二年级期中考试地理试卷时间：90分钟分值：100分出题人：刘明校对人：毛国兴一、单项选择题(共30小题，每小题2分，共计60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)下图为“某区域示意图"，右图为A地河谷及地质剖面示意图，读图回答1～3题。
1．关于A地所在河流位置及流向说法正确的是( )A。
南半球、由北向南流B.北半球、由北向南流C。
北半球、由南向北流D.南半球、由南向北流2．A地河谷的地质构造为A。
断层 B. 地堑C。
地垒 D.背斜3．图中A地河流水面最高时，下列说法正确的是( )A.我国东南沿海台风活动频繁B。
我国北方寒冷干燥C.地球位于公转轨道中的远日点D。
华北地区正值小麦收割季节下图为“沿106。
5°E我国局部地形剖面图”，分析完成4～6题。
4.关于③地形区的地貌特点，描述正确的是（）A．冰川广布，雪山连绵B．喀斯特地貌广布,地表崎岖C．千沟万壑，支离破碎D．远看是山,近看成川5。
秦岭是我国重要的地理分界线,其地理意义表现在（）A．为农耕区和畜牧区的分界线B．是亚热带季风气候区和温带季风气候区的分界线C．为400毫米年等降水量线经过的地区D．是长江水系与淮河水系的分界线6.有关①地形区农业发展条件及面临的问题，叙述正确的是( ) A．河网密布,灌溉水源充足B．地势平坦,草原辽阔C．水土流失严重,陡坡应退耕还林还草D．土壤盐碱化严重，多中、低产田河南省是南水北调中线工程干线最长、占地最多、移民征迁任务最重、投资最大、计划用水量最大的省份。
读“河南省地形图及南水北调中线工程线路示意图”，回答7~8题.7。
影响南水北调中线河南段走向变化的主要因素是（)A.地形B.水源C。
交通D。
城市8。
对南水北调中线工程的影响,叙述正确的是( ）A。
工程建设加重受水区的环境恶化B。
能缓解地下水位大幅下降引起的盐碱化问题C.利于解除海河流域洪涝的威胁D.将促进北方缺水地区社会经济的发展读某产业在不同年代的区域分布图（实线表示产业转移方向，虚线表示产品输出方向)，完成9~11下题.9。
黑龙江大庆铁人中学1617学年度高二开学质量检测——数
黑龙江大庆铁人中学2016—2017学年度上学期开学测试高二数学理试题考试时间：120分钟总分：150分一．选择题（每个题5分，共60分）1. 已知全集{}{}xyxByyARU x ln,12,==+===，则=（）A． B． C．D．2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）A． B． C． D．3.方程的解所在的区间为（）A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4）4．若,则下列恒成立的不等式是( )A. B. C. D． (a＋b)5.要得到图像, 需要将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.已知直线1l：02=+-ayax，2l：0)12(=++-aayxa互相垂直，则的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣17.已知, , 则=A. B. C. D.8．在△ABC中，若，则下面等式一定成立的是( )A．A＝B B．A＝C C．B＝C D．A＝B＝C9．已知变量yx,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≤+-712yxxyx则的取值范围是10．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( )A．90° B．45° C．60° D．30°11．定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为15n，又5nnab=，则12231011111b b b b b b+++=（）A． B． C． D．12.分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积依次为V1、V2、V3，则（）A. B. C. D.二．填空题（每个题5分，共20分）13.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 ．14.某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到0.1）”时，设，算得；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．那么他所取的的4个值中最后一个值是 ．15．若，若与的夹角为钝角，则的取值范围是16．α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个结论：①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题是__________．三．解答题（共6道题，70分）17.（10分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(0,3)，直线：.设圆C 的半径为1，圆心在上.(1)若圆心C 也在直线上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程；(2)若圆C 上存在点M ，使，求圆心C 的横坐标a 的取值范围.18. (12分)如图所示，在四边形中， =，且，，．（Ⅰ）求△的面积；（Ⅱ）若，求的长．19．(12分)如图，正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直，EF ∥AC ，AB ＝2，CE ＝EF ＝1.(1)求证：AF ∥平面BDE ；(2)求证：CF ⊥平面BDE.20．(12分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，设222224)()(c x b a x a x f ---=(1)若，且，求角C 的大小；(2)若，求角C 的取值范围．21. (12分)函数324)1()(++-=x x a x f当时，求函数在[-1,3]的最值当，恒成立，求实数的取值范围。
【全国百强校】黑龙江省大庆市大庆中学2016-2017学年高二上学期期中考试英语试题解析(解析版)
（考试时间120分钟，满分150分）第I 卷(共100分)第一部分：听力（共20小题，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where are the speakers now?A. In Toronto.B. In Singapore.C. In Los Angeles.2. What are the speakers mainly talking about?A. Medicine.B. A doctor.C. An advertisement.3. What is the probable relationship between the speakers?A. Doctor and patient.B. Teacher and student.C. Policeman and driver.4. What is the woman going to do this Saturday?A. Buy a gift for the man.B. Attend a birthday party.C. Choose shoes for herself.5. Why must the man go to the bank?A. He wants to save some money.B. He needs some money for a trip.C. He has to get traveler’s checks there.第二节听下面5段材料。
每段材料后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。
听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至8题。
【精品】2016年黑龙江省大庆市铁人中学高二上学期期中数学试卷带解析答案
2015-2016学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件2．（5分）命题“∃x0∈R，log2x0≤0”的否定为（）A．∃x0∈R，log2x0＞0 B．∃x0∈R，log2x0≥0C．∀x∈R，log2x≥0 D．∀x∈R，log2x＞03．（5分）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（）A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤04．（5分）在△ABC中，“A=60°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知命题R，p：∃x∈R使，命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“命题“p∨¬q”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是（）A．②④B．②③C．③④D．①②③6．（5分）函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4为奇函数的充要条件是（）A．a=4 B．a=﹣1 C．a=4或a=﹣1 D．a∈R7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（）A．1 B．2 C．4 D．78．（5分）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=3x2﹣x﹣1，x∈[﹣1，2]，在[﹣1，2]上任取一个数x0，f（x0）≥1的概率是（）A．B．C．D．10．（5分）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35 B．0.30 C．0.25 D．0.2011．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取名学生．14．（5分）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率．15．（5分）若“∀x∈[0，]，m≥tanx”是真命题，则实数m的取值范围是．16．（5分）已知椭圆C：+=1的AB的中点M的坐标为（2，1），则直线AB的方程为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．（14分）椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（，﹣）（1）求椭圆标准方程．（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率．18．（14分）已知圆心为C的圆经过点A（1，1），B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上（1）求圆C的标准方程（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程．19．（14分）连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．（参考公式：==，=﹣x）20．（14分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．21．（14分）已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过（﹣1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．2015-2016学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件【解答】解：因为y=e x＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以∀x∈R，2x＞x2不成立．a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确．故选：D．2．（5分）命题“∃x0∈R，log2x0≤0”的否定为（）A．∃x0∈R，log2x0＞0 B．∃x0∈R，log2x0≥0C．∀x∈R，log2x≥0 D．∀x∈R，log2x＞0【解答】解：∵命题P是“∃x0∈R，log2x0≤0”，∴它的否定是￢p：“∀x∈R，log2x＞0”．故选：D．3．（5分）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（）A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x ﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0．故选：D．4．（5分）在△ABC中，“A=60°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：在△ABC中，若“cosA=”成立，则有“A=60°成立；反之在△ABC中，若“A=60°成立则有“cosA=”成立，所以，“A=60°”是“”的充要条件．故选：C．5．（5分）已知命题R，p：∃x∈R使，命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“命题“p∨¬q”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是（）A．②④B．②③C．③④D．①②③【解答】解：∵p：∃x∈R使为假命题，命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0为真命题∴命题“p∧q”是假命题，故①错误命题“”显然不一定成立，故②正确命题“¬p∨q”是真命题，故③正确命题“¬p∨¬q”是真命题，故④错误故四个结论中，②③是正确的故选：B．6．（5分）函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4为奇函数的充要条件是（）A．a=4 B．a=﹣1 C．a=4或a=﹣1 D．a∈R【解答】解：∵函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即（a+1）tan2x﹣3sinx+a2﹣3a﹣4=﹣[（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4]，即（a+1）tan2x+a2﹣3a﹣4=﹣（a+1）tan2x﹣（a2﹣3a﹣4），则，即，即，则a=﹣1，当a=﹣1时，f（x）=3sinx为奇函数，则函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4为奇函数的充要条件是a=﹣1，故选：B．7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（）A．1 B．2 C．4 D．7【解答】解：当i=1时，S=1+1﹣1=1；当i=2时，S=1+2﹣1=2；当i=3时，S=2+3﹣1=4；当i=4时，退出循环，输出S=4；故选：C．8．（5分）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C．9．（5分）已知函数f（x）=3x2﹣x﹣1，x∈[﹣1，2]，在[﹣1，2]上任取一个数x0，f（x0）≥1的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：由f（x）≥1得3x2﹣x﹣1≥1，即3x2﹣x﹣2≥0得（3x+2）（x﹣1）≥0，得x≥1或x≤﹣，∵x∈[﹣1，2]，∴﹣1≤x≤﹣或1≤x≤2，即﹣1≤x0≤﹣或1≤x0≤2，则在[﹣1，2]上任取一个数x0，f（x0）≥1的概率P==，故选：B．10．（5分）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35 B．0.30 C．0.25 D．0.20【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393．共5组随机数，∴所求概率为=0.25，故选：C．11．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴|PF2|=|F2F1|∵P为直线x=上一点∴∴故选：C．12．（5分）椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．B．C． D．【解答】解：由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），则，得．∵=，=，∴==，∵，∴，解得．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取40名学生．【解答】解：∵C专业的学生有1200﹣380﹣420=400，由分层抽样原理，应抽取名．故答案为：4014．（5分）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率．【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，∴甲获胜的概率是1﹣（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件．∴甲不输的概率是1﹣=，故答案为：，．15．（5分）若“∀x∈[0，]，m≥tanx”是真命题，则实数m的取值范围是[1，+∞）．【解答】解：若“∀x∈[0，]，m≥tanx”是真命题，则m≥tan=1，即m≥1，故答案为：[1，+∞）．16．（5分）已知椭圆C：+=1的AB的中点M的坐标为（2，1），则直线AB的方程为x+2y﹣4=0．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则2=，，=k．代入椭圆方程可得：=1，=1．∴+=0，∴=0，解得k=﹣．∴直线AB的方程为：y﹣1=（x﹣2），化为：x+2y﹣4=0．故答案为：x+2y﹣4=0．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．（14分）椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（，﹣）（1）求椭圆标准方程．（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率．【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为+=1（a＞b＞0），则2a=+=2，即a=，又∵c=2，∴b2=a2﹣c2=6，故椭圆的标准方程为：+=1，（2）由（1）得：椭圆的长轴长：2，短轴长2，离心率e==．18．（14分）已知圆心为C的圆经过点A（1，1），B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上（1）求圆C的标准方程（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程．【解答】解：（1）∵圆心C在直线l：x﹣y+1=0上，设圆心C（a，a+1），∵圆C经过点A（1，1）和B（2，﹣2），∴CA=CB，∴（a﹣1）2+（a+1﹣1）2=（a﹣2）2+（a+1+2）2，解得a=﹣3，∴圆心C（﹣3，﹣2），半径CA=5，∴圆C的方程为（x+3）2+（y+2）2=25．（2）因为点A（1，1）在圆上，且k AC =所以过点（1，1）切线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），化简得4x+3y﹣7=0．19．（14分）连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y 对销售额x 的回归直线方程．（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．（参考公式：==，=﹣x ）【解答】解：（1）根据表中所给的五对数对，在平面直角坐标系中画出散点图， 如图所示； （2）∵==6，=，∴n=5×6×=102，x i y i =3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112，=32+52+62+72+92=200，n =5×62=180，===0.5，=﹣=﹣0.5×6==0.4，∴利润额y 对销售额x 的回归直线方程是=0.5x +0.4 （3）根据题意，令=0.5x +0.4=10， 解得x=19.2（千万元）， ∴销售额约为19.2千万元．20．（14分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．【解答】解：（Ⅰ）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1﹣（0.025+0.015*2+0.01+0.005）*10=0.3（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分45•f1+55•f2+65•f3+75•f4+85•f5+95•f6=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71估计这次考试的平均分是71．21．（14分）已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过（﹣1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，则，解得，所以椭圆的方程为．…（4分）（Ⅱ）方法一：设交点P（x1，y1），Q（x2，y2），当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=﹣1，则…（6分）当直线l的斜率存在时，设其方程为y=k（x+1）（k≠0），联立椭圆方程，得（4k2+1）x2+8k2x+4（k2﹣1）=0，两个根为x1，x2，，…（7分）则（k≠0），又原点到直线l的距离d=，…（8分）所以（k≠0）=…（11分）所以，当直线l的方程为x=﹣1时，△POQ面积最大．…（12分）方法二：设交点P（x1，y1），Q（x2，y2），当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=﹣1，则．…（6分）当直线l的斜率存在时，设其方程为y=k（x+1）（k≠0），联立椭圆方程，得，两个根为y1，y2，△＞0恒成立，， (7)）…（8分）∴=…（11分）所以，当直线l的方程为x=﹣1时，△POQ面积最大．…（12分）赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
黑龙江省大庆铁人中学高二上学期期中考试物理试题
大庆铁人中学高二学年上学期中考试物理试题试题说明：1、本试题满分110分，答题时间90分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题5分，共60分．1-8题单选，9-12多选，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错项得0分）1．关于物理学史，下列叙述正确的是（）A．开普勒在研究行星运动规律的基础上提出了万有引力定律B．库仑得出库仑定律并用扭秤实验最早测出了元电荷e的数值C．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法D．欧姆发现了欧姆定律，揭示了热现象和电现象之间的联系2.平行板间加如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况。
下图中能定性描述粒子运动的速度图象正确的是（）A. B. C. D.3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为（）A. 1：4 B. 1：8 C. 1：16 D. 16：14．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（）A．电势φA＞φB，场强E A＞E BB．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E pA＞E pB5.如图所示的电路中，输入电压U恒为14V，灯泡L标有“6V 12W”字样，电动机线圈的电阻R M=0.50Ω．若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（）A．电动机的输入功率是28WB．电动机的输多功率是16WC．电动机的热功率是1WD．整个电路消耗的电功率是28W6．如图所示，额定电压为110V的两盏电灯，额定功率分别为P A=100W，P B=25W．把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是（）A． B．C．D．7.如图所示，平行板电容器A、B 间有一带电油滴P 正好静止在极板正中间，现将 B 板向下移动一点，其它条件不变，则（）A.油滴带正电B.油滴将向下加速，电流计中电流由a流向bC.油滴将向下加速，电流计中电流由b流向aD.油滴运动的过程中电势能将减少8.空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则下列判断中正确的是（）A ．A 、B 两点间的电势差()2221U=2m v v q-B ．小球由A 点运动到B 点的过程中，电场力做的功222111W=22mv mv mgH -- C ．若v 2＞v 1，则电场力一定做正功D ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率2P=cos mgv α9.如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，平行板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行板的时间为t ，则(不计粒子的重力)( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为Uq 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3Uq 8C ．在粒子下落前d4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1︰2 D ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1︰110.如图所示，ABCD 为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5cm ．一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D 时，动能为15e V （电子伏），到达等势面A 时速度恰好为零．则下列说法正确的是（ ） A. 场强方向从A 指向D B. 匀强电场的场强为100 V/mC. 电子经过等势面C 时，电势能大小为5e VD. 电子在上述等势面间运动的时间之比为1：2：311．如图所示，三个可视为质点的金属小球A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 和3m ，B 球带负电，电荷量为﹣q ，A 、C 不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，最上边的细线连接在斜面顶端的O 点，三球均处于场强大小为E 的竖直向上的匀强电场中，三段细线均伸直，三个金属球均静止于倾角为30°的绝缘光滑斜面上，则下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 球间的细线的张力为52mg qE+ B ．A 、B 球间的细线的张力可能为0C ．将线OA 剪断的瞬间，B 、C 间的细线张力12qE D ．将线OA 剪断的瞬间，A 、B 球间的细线张力6qE12.用轻绳拴着一质量为m 、带正电的小球在竖直面内绕O 点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能E k 与绳中张力F 间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g ，由图可推知（ ） A. 轻绳的长度为错误！未找到引用源。
【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2016届高三上学期期中考试理综物理试题解析(解析版)
二、选择题：（本大题共8小题，每小题6分．总计48分。
其中14、15、16、17为多选题；18、19、20、21为单选题。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14、如图所示电路，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻，以下说法中正确的是（）A．当R2=R1+r时，R2获得最大功率B．当R1=R2+r时，R1获得最大功率C．当R2=0时，R1获得最大功率D．当R2=0时，电源输出功率最大【答案】AC考点：直流电路极值问题【名师点睛】电源内阻恒定不变时，电源的输出功率随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大．如果一个电路的外电阻恒定不变，当电源的内阻发生变化时，电源的输出功率随内阻的变化是单调的，内阻减小，输出功率增大，内阻最小时，输出功率最大．15、如图所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，以下四种说法中正确的是（）A.带电小球可能做匀速率圆周运动B.带电小球可能做变速率圆周运动C.带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小D.带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小【答案】ABD考点：竖直平面内圆周运动【名师点睛】对小球正确受力分析，全面考虑问题，进行讨论即可正确解题．小球在竖直平面内做圆周运动，重力、电场力、绳子拉力的合力提供向心力，分析各选项，然后答题．16、如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V，20 V，30 V，实线是一带负电的粒子（不计重力），在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是（）A.粒子必先过a，再到b，然后到cB.粒子在三点所受的合力F a=F b=F cC.粒子在三点的动能大小为E kb>E ka>E kcD.粒子在三点的电势能大小为E p b>E p a>E p c【答案】BD【解析】试题分析：该电场必为匀强电场，电场线垂直等势线向上，带负电的粒子所受电场力与电场线方向相反而向下，由做曲线运动的条件可知，粒子亦可先过c ，往b 再到a ，选项A 错误，选项B 正确．粒子在运动过程中，电势能的增加等于动能的减少，则有E kc >E ka >E kb ，E p b >E p a >E p c ，所以选项D 正确，选项C 错误． 考点：带电粒子在电场中的运动 【名师点睛】17、一个质量为m ，电荷量为＋q 的小球以初速度v 0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．小球在水平方向一直做匀速直线运动B ．若场强大小等于mgq ，则小球经过每一电场区的时间均相同C ．若场强大小等于2mgq ，则小球经过每一无电场区的时间均相同D ．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同 【答案】AC考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解后，对于竖直方向的运动，关键是找出小球的运动的一般规律，然后分析计算．将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，其水平方向不受外力，做匀速直线运动，竖直方向在无电场区做匀加速运动，有电场区也做匀变速运动，但加速度不同，运用速度时间关系公式分析，可以得到小球在竖直方向的运动规律．18、如图所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C（可视为质点）.若它们恰能处于平衡状态.那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是（）A.-9、4、-36B.4、9、36C.-3、2、8D.3、-2、6【答案】A考点：库仑定律【名师点睛】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”．19、真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是（）A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4【答案】B考点：动能定理及类平抛运动【名师点睛】本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y = U 2L 2/4d U 1是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B 板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qE y ，分析电场力做功之比。
2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二上学期期中数学试卷与解析(理科)
2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知=（1，5，﹣2），=（m，2，m+2），若⊥，则m的值为（）A．0 B．6 C．﹣6 D．±62．（5分）下列说法中正确的是（）A．若||=||，则、的长度相同，方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量，则||=||C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形ABCD中，一定有+=3．（5分）设P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（）A．22 B．21 C．20 D．134．（5分）双曲线方程为+=1，那么k的取值范围是（）A．k＞5 B．2＜k＜5 C．﹣2＜k＜2 D．﹣2＜k＜2或k＞55．（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7 B．C．D．6．（5分）P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（）A．相交B．相切C．相离D．位置由P确定7．（5分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．8．（5分）已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．9．（5分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，]C．（0，）D．[，1）10．（5分）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若=3，则||=（）A．B．2 C．D．311．（5分）已知双曲线=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．B．C．2 D．12．（5分）设双曲线的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）满足（）A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情形都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．）13．（5分）已知双曲线﹣=1上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是．14．（5分）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为．15．（5分）正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则的值为．16．（5分）若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．其中真命题的序号为．（把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．18．（12分）如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、M、N分别是BC、AE、CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a．求证：MN∥平面ADD1A1．19．（12分）已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段EF的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求证：AM⊥平面BDF．20．（12分）已知直线l1：y=kx﹣1与双曲线x2﹣y2=1的左支交于A、B两点．（1）求斜率k的取值范围；（2）若直线l2经过点P（﹣2，0）及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为﹣16，求直线l1的方程．21．（12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．22．（12分）已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知=（1，5，﹣2），=（m，2，m+2），若⊥，则m的值为（）A．0 B．6 C．﹣6 D．±6【解答】解∵⊥，∴，∴1×m+5×2﹣2（m+2）=0，解得m=6．故选：B．2．（5分）下列说法中正确的是（）A．若||=||，则、的长度相同，方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量，则||=||C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形ABCD中，一定有+=【解答】解：A.，说明与模长相等，但方向不确定；B．对于的相反向量，则，故，从而B正确；C．空间向量只定义加法具有结合律，减法不具有结合律，因此不正确；D．一般的四边形不具有+=，只有平行四边形才能成立，故不正确．故只有B正确．故选：B．3．（5分）设P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（）A．22 B．21 C．20 D．13【解答】解：∵P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4，∴|PF2|=2﹣|PF1|=26﹣4=22．故选：A．4．（5分）双曲线方程为+=1，那么k的取值范围是（）A．k＞5 B．2＜k＜5 C．﹣2＜k＜2 D．﹣2＜k＜2或k＞5【解答】解：∵+=1表示双曲线，∴或，即或，即k＞5，或﹣2＜k＜5，故选：D．5．（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7 B．C．D．【解答】解：由题意可得a=3，b=，c=，故，AF+AF2=6，AF2=6﹣AF1，∵AF22=AF12+F1F22﹣2AF1•F1F2cos45°=AF12﹣4AF1+8，∴（6﹣AF1）2=AF12﹣4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．6．（5分）P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（）A．相交B．相切C．相离D．位置由P确定【解答】解：根据题意，可得抛物线y2=2px的焦点为F（，0），设P（m，n），PF的中点为A（x1，y1），可得x1=（+m），过P作准线l：x=﹣的垂线，垂足为Q如图所示．由抛物线的定义，得|PF|=|PQ|=m+，∴x1=|PF|，即点A到y轴的距离等于以PF为直径的圆的半径．因此，以PF为直径的圆与y轴相切．故选：B．7．（5分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，由于BF⊥x轴，故x B=﹣c，y B =，设P（0，t），∵=2，∴（﹣a，t）=2（﹣c，﹣t）．∴a=2c，∴e==，故选：D．8．（5分）已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．【解答】解：方程mx﹣y+n=0表示直线，与坐标轴的交点分别为（0，n），（，0）若方程nx2+my2=mn表示椭圆，则m，n同为正，∴＜0，故A，B不满足题意；若方程nx2+my2=mn表示双曲线，则m，n异号，∴，故C符合题意，D 不满足题意故选：C．9．（5分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，]C．（0，）D．[，1）【解答】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵•=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故选：C．10．（5分）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若=3，则||=（）A．B．2 C．D．3【解答】解：过点B作BM⊥x轴于M，并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．由题意，故FM=，故B点的横坐标为，纵坐标为±即BM=，故AN=1，∴．故选：A．11．（5分）已知双曲线=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．B．C．2 D．【解答】解：设P（x，y），由焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex﹣a，∴ex+a=4（ex﹣a），化简得e=，∵p在双曲线的右支上，∴x≥a，∴e≤，即双曲线的离心率e的最大值为故选：B．12．（5分）设双曲线的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）满足（）A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情形都有可能【解答】解：∵方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，可得|OP|===又∵双曲线的离心率为e==2，可得c=2a，∴c2=4a2=a2+b2，即3a2=b2，结合a＞0且b＞0，得b=a．∵圆的方程为x2+y2=2，∴圆心坐标为O（0，0），半径r=，因此，|OP|==，所以点P必在圆x2+y2=2外．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．）13．（5分）已知双曲线﹣=1上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是．【解答】解：依题意可求得a=3，b=4，则c=5，即左焦点F1（﹣5，0），∵点M的坐标为4，∴当x=4时，﹣=1，即=﹣1=，即y=±，设M（4，），根据对称性只需求点M到F1（﹣5，0）的距离，得d====，故答案为：．14．（5分）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为．【解答】解：依题意可知双曲线渐近线方程为y=±x，与抛物线方程联立消去y得x2±x+1=0∵渐近线与抛物线有一个交点∴△=﹣4=0，求得b2=4a2，∴c==a∴e==故答案为：15．（5分）正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则的值为．【解答】解：=====故答案为：16．（5分）若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．其中真命题的序号为②④⑤．（把所有正确命题的序号都填在横线上）【解答】解：①若C为椭圆，则，∴1＜t＜4且t，故①不正确；②若C为双曲线，则（4﹣t）（t﹣1）＜0，∴t＞4或t＜1，故②正确；③t=时，曲线C是圆，故③不正确；④若，曲线C为椭圆，此时焦点在x轴上，且焦点坐标为，故④正确；⑤若t＜1，曲线C为双曲线，此时焦点在x轴上，且虚半轴长为，故⑤正确．综上真命题的序号为②④⑤故答案为：②④⑤三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．【解答】解：（Ⅰ）由双曲线得，a2=3，b2=1，所以c2=a2+b2=3+1=4，所以c=2．则．所以抛物线的方程为y2=8x；（Ⅱ）由题意知，，所以双曲线的渐近线方程为，抛物线的准线方程为x=﹣2．代入双曲线的准线方程得．设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为A，B．则|AB|=．所以抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为：S=．18．（12分）如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、M、N分别是BC、AE、CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a．求证：MN∥平面ADD1A1．【解答】证明：以D为原点，分别以DA、DC、DD1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（a，0，0），B（a，2a，0），C（0，2a，0），D1（0，0，a），E（a，2a，0），∵M、N分别为AE、CD1的中点，∴M（a，a，0），N（0，a，）．∴=（﹣a，0，）．…（6分）取=（0，1，0），…（8分）显然⊥平面A1D1DA，且•=0，∴⊥．又MN⊄平面ADD1A1．∴MN∥平面ADD1A1．…（12分）19．（12分）已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段EF的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求证：AM⊥平面BDF．【解答】解：建立如图的直角坐标系，则各点的坐标分别为：O（0，0，0），A（0，1，0），B（﹣1，0，0），C（0，﹣1，0，），D（1，0，0，），E（0，﹣1，1），F（0，1，1），M（0，0，1）．（1）∵∴，即AM∥OE，又∵AM⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，∴AM∥平面BDE；（2）∵，∴，∴AM⊥BD，AM⊥DF，∴AM⊥平面BDF．20．（12分）已知直线l1：y=kx﹣1与双曲线x2﹣y2=1的左支交于A、B两点．（1）求斜率k的取值范围；（2）若直线l2经过点P（﹣2，0）及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为﹣16，求直线l1的方程．【解答】解：（1）由，得（1﹣k2）x2+2kx﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，∵直线l1与双曲线左支交于A，B两点，∴解得：．（2）由已知得直线l2的方程为：8x+y+16=0，设Q（x0，y0），则，∵Q在直线l2，∴，化简得：16k2+8k﹣15=0，分解因式得：（4k+5）（4k﹣3）=0，∴，又∵，∴，∴直线l1的方程为：．21．（12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知y1＞0，y2＜0．（1）直线l的方程为，其中．联立得．解得，．因为，所以﹣y1=2y2．即﹣=2 ，解得离心率．（6分）（2）因为，∴•．由得，所以，解得a=3，．故椭圆C的方程为．（12分）22．（12分）已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．【解答】解：（1）设直线l：y=kx+b，（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），M（x M，y M），将y=kx+b代入9x2+y2=m2（m＞0），得（k2+9）x2+2kbx+b2﹣m2=0，则判别式△=4k2b2﹣4（k2+9）（b2﹣m2）＞0，则x1+x2=，则x M==，y M=kx M+b=，于是直线OM的斜率k OM==，即k OM•k=﹣9，∴直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．（2）四边形OAPB能为平行四边形．∵直线l过点（，m），∴由判别式△=4k2b2﹣4（k2+9）（b2﹣m2）＞0，即k2m2＞9b2﹣9m2，∵b=m﹣m，∴k2m2＞9（m﹣m）2﹣9m2，即k2＞k2﹣6k，即6k＞0，则k＞0，∴l不过原点且与C有两个交点的充要条件是k＞0，k≠3，由（1）知OM的方程为y=x，设P的横坐标为x P，由得，即x P=，将点（，m）的坐标代入l的方程得b=，即l的方程为y=kx+，将y=x，代入y=kx+，得kx+=x解得x M=，四边形OAPB为平行四边形当且仅当线段AB与线段OP互相平分，即x P=2x M，于是=2×，解得k1=4﹣或k2=4+，∵k i＞0，k i≠3，i=1，2，∴当l的斜率为4﹣或4+时，四边形OAPB能为平行四边形．。
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黑龙江省大庆市铁人中学2016-2017学年高二上学期期中考试
物理试题
一、选择题：
1．两个分别带有电荷量−Q 和+5Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库
仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为
2
r ，则两球间库仑力的大小为 （ ） A ．165F B ．5F C ．54F D ．516F 2．直角坐标系xO y 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。
静电力常量用k 表示。
若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为 （ ）
A ．243a kQ ，沿y 轴正方向
B ．243a kQ
，沿y 负方向
C ．245a kQ ，沿y 轴正方向
D ． 245a kQ
，沿y 轴负方向
3．比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列物理量的表达式不是用比值法定义的是
A ．电场强度E F q =
B ．电势P q
E ϕ= C ．电容Q C U = D ．电流I U R
= 4．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为 （ ）
A ． 200 V/m
B ． 2003V/m
C ． 100 V/m
D ． 1003V/m
5．平行板间加如图所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。
下图中能定性描述粒子运动的速度图象正确的是（）
A．B．C．D．
6．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。
两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。
测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2．若不计重力，则a和b的比荷之比是（）
A． 1:2 B． 1:8 C． 2:1 D． 4:1
7．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。
当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0．5A和1．5V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为1A和14V．则这台电动机正常运转时输出功率为（）
A. 9 W B． 11 W C． 12 W D． 14 W
8．用电压表检查图示电路中的故障，测得U ad＝5．0 V，U cd＝0 V，U bc＝0 V，U ab＝5．0 V，则此故障可能是（）
A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路
9．如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表
头G 的I g 是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的 （ ）
A ． g R 的测量值比真实值偏大
B ． g R 的测量值比真实值偏小
C ．所并联的 并R '比公式 并R '=Ig
I IgRg -计算出的 并R '偏小 D ．所并联的 并R '比公式 并IgRg R I Ig
'=- 计算出的 并R '偏大 10．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的是（ ）
A ．b 点场强大于d 点场强
B ．a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差
C ．b 点场强小于d 点场强
D ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能
11．有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线有n 个自由电子，电子电量为e ，此时电子的定向转动速度为v ，在△t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为 （ ）
A ．nvS △t
B ．nv △t
C ．I △t/e
D ．I △t/（Se ）
12．有一电场强度方向沿x 轴方向的电场，其电势ϕ随x 的分布如图所示。
一质量为m 、带电量为−q 的粒子只在电场力的作用下，以初速度V 0从x =0处的O 点进入电场并沿x 轴正方向运动，则下关于该粒子运动
的说法中正确的是（）
A.粒子从x=0处运动到x=x1处的过程中动能逐渐减小
B．粒子从x=x1处运动到x=x3处的过程中电势能逐渐减小
C．欲使粒子能够到达x=x4处，则粒子从x=0处出发时的最小速度应为
v=
D若
二．实验题（每空3分，共18分）
13．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。
待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为mm（该值接近多次测量的平均值）
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0．1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流为2A）额定电流2A）、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上数据可知，他们测量Rx是采用图2中的图（填写甲乙丙丁）
（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
请根据图（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点。
请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U─I图线。
由图线得到金属丝的阻值Rx=
Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为（填选项前的符号）．
A． 1×10−2Ωm B．1×10−3Ωm C．1×10−6Ωm D．1×10−8Ωm
（6）任何实验测量都存在误差。
本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是（有多个正确选项）．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U─I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
三、计算题（共3小题，15题8分，16题10分，17题16分，共34分）
+和q-的小球A和B，14．如图所示，两根长为L的绝缘细丝线下端各悬挂一质量为m，带电量分别为q
处于场强为E，方向水平向左的匀强电场中，现用长度也为L的绝缘细丝线将AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．
15．三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1．5V、1．5V和2．5V，它们的额定电流都为0．3A。
若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都能正常发光。
（1）试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源的总功率，并说明哪个电路更节能。
16．如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0．4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E ＝1．0×104N／C现有一电荷量q＝＋1．0×10－4C，质量m＝0．1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10m／s2．试求：
（1）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；
（2）D点到B点的距离X DB；
（3）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能
：。