等腰三角形的性质1 (2)
等腰三角形性质(2)
O
B
C
例 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点， 。 ∠B=30 .求∠１和∠ADC的度数．
A
1ห้องสมุดไป่ตู้
B
D
C
练习1：在△ABC中，
AB=AD=DC， ∠BAD=20， 求∠B和∠C的度数.
A
B
D
C
练习2： △ ABC是等腰直角三角形（AB=AC， ∠ BAC=90°），AD是底边BC上的高，说出 ∠ B， ∠ C， ∠ BAD， ∠ DAC的度数，图中 有哪些相等的线段？ A
等腰三角形的性质:
性质1：等腰三角形的两个底角 相等 (简写“等边对等角”) 用符号语言表示为:
在△ABC中 ∵AB=AC ∴∠B＝∠C (等边对等角)
B
A
C
性质2：等腰三角形的顶角的平
分线、底边上的中线、底边上的 高互相重合.
A 12
用符号语言表示为：
在△ABC中 B D （1）∵AB=AC，AD⊥BC， 2 ，____=____ CD ； 1 ∠__ BD ∴∠__= （2）∵AB=AC，AD是中线， AD ⊥_BC 1 =∠＿， 2 ____ ∴∠＿ ___； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， AD ⊥____ BC ，____ BD =____. CD ∴____
C
等腰三角形性质2
1、如图，点D、E在三角形ABC的边BC上， AB＝AC，AD＝AE， A 求证：BD＝CE。
B
D
E
C
2、如图，AB＝AC，∠A=40°， AB的垂直平分线MN交AC于D， 求∠DBC的度数。
A
M D N B C
如图：在△ABC中，AB=AC， D在AC上，且 BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？
等腰三角形角平分线定理垂直平分线定理
如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD,求∠A的度数
设∠A为x
∵CA=CB
∴ ∠A=∠B=x
E
∵DF=DB
∴∠F=∠B=x
∴ ∠A=∠B= ∠F =x
∴∠ADE=2x
∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE=2x
∴ ∠A=180÷5=36°
△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作 DG//BC,交AB于点G，在GD的延长线上取 一点E，使DE=DC，连接AE,BD。 （1）求证△AGE≌△DAB。
下列命题中真命题的个数是( B)； ①等边三角形也是等腰三角形，任何一 边都可以作为底或腰； ②不等边三角形是遍都不相等的三角形 ； ③不等边三角形是三边不都相等的三角 形； ④三角形按边可分为不等边三角形、等 腰三角形、等边三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4
已知一个三角形的边长为4cm，5cm，且第 三边长x为整数，问： （1）由4cm,5cm,xcm为边可组成多少个不同
∠CAD+∠C=90°， ∴∠BFD=∠CAD
又∵∠AFE=∠BFD
∴∠CAD=∠AFE， ∴EA=EF（等角对等边）， ∴E在AF的垂直平分线上
谢谢！
谢谢！
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD 垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F
，求证：BD＝2CE．
F A
E D
B
C
如图，在△ABC中，已知AB＝AC， ∠BAC＝90°，D是BC上一点，EC⊥BC， EC＝BD，DF＝FE． 求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．
∵ＢＰ，ＣＰ分别是△ABC的外角平 分线
∴PE=PQ, PF=PQ ∴PE=PF ∵ＰＥ⊥ＡＢ，ＰＦ⊥ＡＣ ∴点P在∠A的平分线上
等腰三角形的性质与定理
等腰三角形的性质与定理等腰三角形是指具有两条边长度相等的三角形。
在几何学中，等腰三角形具有一些独特的性质和定理。
本文将对等腰三角形的性质与定理进行详细的介绍。
一、等腰三角形的定义和性质等腰三角形的定义：等腰三角形是指具有两条边的长度相等的三角形。
在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。
等腰三角形的性质：1. 等腰三角形的底角（底边上的角）两个相等。
证明：由等腰三角形的定义可知，AB=AC，再加上三角形内角和为180度的性质，可得∠A+∠B+∠C=180度。
由于∠A=∠B=∠C，所以∠B+∠B+∠B=180度，即3∠B=180度，所以∠B=∠C=60度。
2. 等腰三角形的高（从顶点到底边的垂直线段）和斜边的中线相等。
证明：作等腰三角形ABC的高AD和BC的中线DE。
首先证明AD=DE。
由于三角形ABC是等腰三角形，所以∠A=∠B=∠C=60度。
又因为∠DAB和∠DEC是等腰三角形的底角，所以∠DAB=∠DEC=60度。
因此，由三角形内角和为180度的性质可知，∠DAB+∠BAD+∠BDA=180度，即60度+∠BAD+90度=180度，解得∠BAD=30度。
同理，∠DCE=30度。
再考虑三角形ABD和DEC，由于∠BAD=∠DCE=30度，∠DAB=∠DEC=60度，所以根据AA相似性质可知，∠ABD=∠DEC，故两个三角形相似。
根据相似三角形的性质，可得AD/DE=BD/EC=AB/DC=1/2。
又已知BD=DC，所以AD=DE。
3. 等腰三角形的对顶角（顶点所对的两边的角）相等。
证明：在等腰三角形ABC中，已知∠B=∠C，∠BAC是三角形内角和，即∠BAC+∠CAB+∠ABC=180度，即2∠B+∠ABC=180度，解得∠ABC=180度-2∠B。
同理，∠ACB=180度-2∠C。
由于∠B=∠C，所以∠ABC=∠ACB。
因此，等腰三角形的对顶角相等。
二、等腰三角形的定理1. 等腰三角形底角的平分线是高和对称轴。
等腰三角形性质
等腰三角形性质等腰三角形是初中数学中一个重要的概念，它具有许多特点和性质。
在本文中，我将为大家详细介绍等腰三角形的性质，并通过具体的例子来加深理解。
一、等腰三角形的定义和性质等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
它的性质有以下几点：1. 两底角相等：等腰三角形的两个底角（即底边两侧的角）相等。
这是等腰三角形的最基本性质之一。
例如，我们可以考虑一个等腰三角形ABC，其中AB=AC。
根据定义，我们可以得出∠B=∠C。
这个性质可以通过实际测量角度来验证。
2. 顶角平分底边：等腰三角形的顶角（即顶点的角）平分底边。
这意味着顶角的两个角度与底边的两个角度相等。
例如，我们可以考虑一个等腰三角形ABC，其中AB=AC。
根据定义，我们可以得出∠A=∠B=∠C。
这个性质可以通过实际测量角度来验证。
3. 等腰三角形的高线：等腰三角形的高线是从顶点到底边中点的线段，它与底边垂直。
例如，我们可以考虑一个等腰三角形ABC，其中AB=AC。
我们可以通过实际绘制图形来验证高线的垂直性。
二、等腰三角形的应用等腰三角形的性质在数学中有广泛的应用。
下面，我将介绍一些常见的应用情况。
1. 判定等腰三角形：当我们遇到一个三角形，需要判断它是否为等腰三角形时，可以利用等腰三角形的性质进行判断。
例如，我们可以考虑一个三角形ABC，其中AB=AC。
根据等腰三角形的性质，我们可以得出∠A=∠B=∠C，从而判定这个三角形为等腰三角形。
2. 求等腰三角形的面积：当给定等腰三角形的底边长度和高线长度时，我们可以利用等腰三角形的性质求解其面积。
例如，我们可以考虑一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，高线AD与底边BC垂直，且AD=h。
根据等腰三角形的性质，我们可以得出BC=2AD。
因此，等腰三角形的面积S=1/2×BC×h=AD×h。
三、等腰三角形的拓展等腰三角形的性质还可以进一步拓展到其他几何概念中。
1. 等腰梯形：等腰梯形是指两边平行且等长的梯形。
人教版八年级上册数学课件 第十三章轴对称 等腰三角形 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 (2)
A．∠B＝∠C
B．AD⊥BC
C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD
(2)若∠BAD＝35°，则∠C的度数为( C )
A．35° B．45° C．55° D．65°
7．(4分)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD ＝4，则△ABC的周长是__2_0_．
8．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，DE⊥AB. (1)求证：∠BAD＝∠BDE； (2)若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积．
16．(15分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是射线BC上一点，E是射 线AC上一点，且AD＝AE.
(212).如5°图 ① ， 若 ∠ BAC ＝ 90° ， D 是 BC 中 点 ， 则 ∠ EDC 的 度 数 为 _________；
(2)如图②，当点D在线段BC上时，若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数； (3)如图③，当点D在线段BC延长线上时，试判断∠BAD和∠EDC的数 量关系，并证明．
13．(易错题)(青海中考)等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内 角的度数分别为____5_5_°__，__5_5_°__或__7_0_°__，__4_0_°____________________．
【变式】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三
角形的底角的度数为___6_3_°__或__2_7_°________．
八年级数学人教版(上册)第1课时等腰三角形的性质
证明：∵△ABC为等腰三角形，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB.
又∵BD、CE为底角的平分线，
∴ DBC 1 ABC，ECB 1 ACB，
2
2
∴∠DBC＝∠ECB.
∵∠DBC＝∠F，∴∠ECB＝∠F，
∴EC∥DF. 侵权必究
当堂练习
7.A、B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方 形的边长为1，请在图中标出使以A、B、C为顶点 的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．
侵权必究
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
侵权必究
当堂练习
1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（ B ）
A．30°，60°
B．45°，45°
C．45°，90°
D．20°，70°
2.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，
若∠1=70°，则∠BAC的大小为（ A ） A．40° B．30° C．70° D．50°
侵权必究
讲授新课
(1)解：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，
∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAC＝2∠BAD＝50°.
∵AB＝AC，
∴
∠C＝∠ABC
＝ ＝
112(1(18800°－°－50°)＝∠6A5)°.
2
(2)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，
∴ED⊥BC，
又∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，
B
C
∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.
归纳 在含多个等腰三角形的图形中求角时，常常利用
方程思想，通过内角、外角之间的关系进行转化求解.
侵权必究
讲授新课
如图，在△ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数. 解：∵AB=AD=DC
等腰三角形和高的关系
等腰三角形和高的关系1. 介绍等腰三角形是一种具有两边长度相等的三角形，其中的两个角也相等。
在等腰三角形中，高是指从顶点到底边的垂直距离。
本文将详细探讨等腰三角形和高之间的关系。
2. 等腰三角形的性质等腰三角形的性质有以下几点： - 两边长度相等； - 两个底角（底边两侧的角）相等； - 顶角（顶点处的角）与底角互补，即它们的和为180度； - 顶角的角平分线也是底边的高。
3. 高的定义和性质高是指从三角形的顶点到底边的垂直距离。
具体来说，等腰三角形的高是从顶点到底边的垂直线段。
高具有以下性质： - 高与底边垂直； - 高与底边的交点称为垂足； - 高将底边分为两个相等的线段； - 等腰三角形的高也是顶角的角平分线。
4. 等腰三角形和高的关系等腰三角形和高之间有着密切的关系。
下面我们将从不同的角度来探讨这个关系。
4.1 高的长度与底边长度的关系在等腰三角形中，高将底边分为两个相等的线段。
因此，高的长度与底边长度有直接的关系。
设等腰三角形的底边长度为a，高的长度为h，那么根据高的定义，我们可以得到以下关系：a=2ℎ从上述关系式可以看出，底边长度是高的两倍。
这意味着，底边越长，高也越长，而且它们之间的比例始终保持为2:1。
4.2 高与顶角的关系在等腰三角形中，高是顶角的角平分线。
这意味着高将顶角分成两个相等的角。
设等腰三角形的顶角为θ，高将顶角分成的两个角分别为α和β，那么根据角平分线的性质，我们可以得到以下关系：α=β=θ2从上述关系式可以看出，高将顶角分成两个相等的角，每个角的大小为顶角的一半。
4.3 高与底角的关系在等腰三角形中，高与底角互补，即它们的和为180度。
设等腰三角形的底角为θ，高与底角的大小为α，那么根据互补角的性质，我们可以得到以下关系：α+θ=180°从上述关系式可以看出，高与底角的大小之和为180度。
这意味着，底角越小，高就越大；底角越大，高就越小。
5. 应用示例示例1：已知等腰三角形的底边长度为10cm，求高的长度。
等腰三角形的性质及计算方法
等腰三角形的性质及计算方法等腰三角形是指两条边相等的三角形。
在数学中，我们经常需要计算三角形的各种属性和特性。
本文将介绍等腰三角形的性质，并提供一些计算等腰三角形的方法。
一、等腰三角形的性质1. 两边相等：等腰三角形的两条边长度相等，即AB = AC。
这是等腰三角形最基本的性质。
2. 两底角相等：等腰三角形的两个底角（即两个基边所对的角）相等，即∠B = ∠C。
3. 顶角平分底角：等腰三角形的顶角（即顶点所对的角）平分底角，即∠A = ∠B = ∠C。
4. 等腰三角形的高：等腰三角形的高是从顶点向底边的垂直距离，记作h。
5. 等腰三角形的中线：等腰三角形的中线是连接底边中点与顶点的线段，记作AM。
二、等腰三角形的计算方法1. 计算等腰三角形的周长：等腰三角形的周长可以通过两边的长度和底边的长度来计算。
由于等腰三角形的两边相等，可以使用以下公式计算周长：周长 = AB + AC + BC = 2AB + BC。
2. 计算等腰三角形的面积：等腰三角形的面积可以通过高和底边的长度来计算。
使用以下公式计算面积：面积 = 1/2 * 底边长度 * 高 = 1/2 * BC * h。
3. 计算等腰三角形的高：若已知等腰三角形底边长度BC和两边的长度AB（或AC），可以使用勾股定理计算三角形的高。
假设底边的中点是M，则通过三角形的中线AM可以得到高h，并使用以下公式计算高：h = √(AB² - (1/2 * BC)²)。
4. 计算等腰三角形的底边长度：若已知等腰三角形的两边长度AB 和AC，可以使用以下公式计算底边的长度：BC = 2√(AB² - (1/2 * AC)²)。
5. 计算等腰三角形的顶角和底角：等腰三角形的顶角和底角相等，可以使用以下方法计算角度值：- 计算顶角的度数：∠A = ∠B = ∠C = 180度 / （3 - 1）= 90度。
- 使用正弦函数计算角度的弧度值：sin(∠A) = sin(∠B) = sin(∠C) = (1/2 * BC) / AB。
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课题名称：12．6等腰三角形的性质教师姓名：张歌会指导思想与理论依据建构主义学习理论认为：学习是学习者主动建构内部心理结构的过程，即学习的生成过程．《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，在本节课的教学中，通过学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，促使学生始终处于主动探索状态。
在向学生渗透探究、发现的学习方法同时，提高学生的学习兴趣和学生数学学习中的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的方法和策略．教学背景分析（一）本课时教学内容的功能和地位本节课选自《北京市义务教育教科书》八年级上册第12章第6节，第二课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质.它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质.三角形是最简单、最基本的几何图形，它是研究其它图形的基础，作为特殊的三角形——等腰三角形，应用更为广泛，因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好的认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是很重要的.本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识以及全等三角形的判定，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一.（二）学生情况分析我所教的学生是顺义区一所普通校的学生，他们乐于参与课堂活动，学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高.（三）教学准备知识基础准备：等腰三角形的概念，一般三角形及轴对称图形的直观认识和全等三角形的判定.教学手段准备：采用启发式的教学方法，PPT课件、学案、展台辅助教学．教学目标1.理解掌握等腰三角形的性质.2.通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.3.通过观察等腰三角形的对称性，提高学生观察、分析、归纳问题的能力.4.通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在观察、分析、归纳数学知识的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.教学重点和难点分析(一)教学重点：等腰三角形的性质的探索.(二)教学难点：等腰三角形的性质的验证.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课1.情境引入图片欣赏（世界各地著名建筑物）教师导入新课.2. 复习旧知（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形的有关概念（教师用ppt演示图片，演示介绍腰、底、顶角、底角.）学生欣赏（体会等腰三角形的应用之广泛，欣赏等腰三角形的对称美）学生口述.缓解学生紧张情绪，激发学生学习兴趣.让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫.探求新知请同学们拿出准备好的等腰三角形，按照要求，把两腰叠在一起.[问题]通过观察，你发现了什么结论？教师大屏幕提出问题:1）等腰三角形是轴对称图形吗？2）等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?（独立观察2分钟后小组讨论）教师用ppt演示问题1）.3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.让学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角，填写表格.猜想性质1，学生比较容易，教师用几何画板度量的方法验证猜想证明时,若证明有困难，教师可启发学生利用折痕添加辅助线.猜想性质2，学生会有困难，教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发：1．引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：①AB=AC,定义阐述，不必重复；②AD=AD,公共边，也不必阐述；③∠B=∠C，刚刚猜过；④还剩BD=DC,说明AD是△ABC的什么线？学生动手折纸，观察，发现结论.学生独立观察思考后小组讨论，交流合作.重合的线段重合的角学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程.让学生先根据图形正确说出命题的题设和结论及已知与求证，给学生独立思考时间，学生思考后说出自学生折三角形的过程，从动态角度展示了等腰三角形的对称性，并保留了中间的折痕，为后面证明性质添加辅助线作铺垫.培养学生合作的意识.表格的设计为学生观察猜想提供更简洁的方向学生通过探索发现，发展创新思维能力，改变学生的学习方式，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推探求新知⑤∠BAD=∠CAD，说明AD是△ABC的什么线？⑥∠ADB=∠ADC，等于多少度？说明AD是△ABC的什么线？⑦这三条线段有什么关系？教师追问：你们说的是同一条线吗？从而引出性质2。
3．引导学生对性质1做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？（教师刻意找教师参与过的小组的代表，他阐述的猜想过程又会引导启发其他同学）本次活动中，教师重点关注：（1）学生数学语言的规范性；（2）学生的归纳能否全面；（3）学生在交流中表现出来的参与意识和发表个人见解的勇气.推理证明，论证性质：问题:（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？活动一：观察黑板上展示的第一种证明方法，通过做辅助线AD是BC边上的中线，得出△AB D≌△ACD,通过证明全等得己不同的三种证明方法.让学生把自己思考的证明方法任选一种方法用规范的数学语言写在本上，并找用不同的方法证明的两名学生把自己的方法展示在黑板上(做中线和角平分线).学生展示后，让其余学生给予点评，并规范和完善证明过程.在找一名应用作底边高线证明的同学说明自己的困惑,提示其中直角三角形全等判定未学，做高线方法以后再证明学生观察并思考黑板上展示的不同证明方法，能导出顶角的角平分线、底边上的高线、底边上的中线之间的关系.学生说出结论理证明作为学生观察、实验、探究得出结论之后的自然延续，完成好由实验几何到论证几何的过渡.让学生对同一个问题从不同角度去思考，调动学生的积极性，培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力，衔接紧密，过渡自然，顺理成章.通过证明等腰三角形的两个底角相等这一结论，初步掌握命出∠B=∠C之外，还能得出哪些结论？师将结论写在黑板上，其它学生完善总结.可证得：A D⊥BC，∠BAD=∠CAD活动二：观察第二种证明方法，通过做辅助线A D平分∠BAC，得出∠B=∠C这一结论后，还能得到哪些结论？可证得：A D⊥BC，BD=CD活动三：观察第三种证明方法，通过做辅助线A D⊥BC，得出∠B=∠C这一结论后，还能得到哪些结论？可证得：∠BAD=∠CADBD=CD(PPT展示性质定理2的符号语言)概括结论：解决等腰三角形问题常做辅助线顶角的角平分线、底边上的高线、底边上的中线进入几何画板找三名学生说明符号语言题证明方法.本次活动中，教师重点关注：（1）学生数学符号语言的规范性；（2）学生发表个人见解的勇气.(3)培养学生观察、思考、概括的能力构造三角形的“三线”，动态验证.利用多媒体网络教学条件，通过教学软件的运用触发学生求知探索心理的生成，自觉努力地调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”.归纳小结通过本节课的学习：1．你学到了什么知识？2．到目前为止，证明两个角相等的方法有哪些？3.今天所学性质1、2的作用是什么?4.今天研究问题的方法?学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题.教师引导学生从知识、方法、情感态度等方面去归纳，用ppt演示本节小结.（1）使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识.（2）培养学生养成及时梳理反思的习惯.归纳总结，形成反思意识.布置作业整理笔记,思考所学问题的研究方法.使学生认识到动手操作、观察猜想、度量验证、理论证明可以帮助更好的学习数学.板书设计12.6等腰三角形的性质性质定理1: 性质定理1证明方法一性质定理1证明方法二符号语言:性质定理2:学习效果评价设计本节课注重知识过程的形成，通过学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，不断的反思，加深理解知识。
培养学生积极主动参与，增进师生、同学之间的情感交流。
教学设计特色本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生把准备好的等腰三角形通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。
通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的知识发生、发展的认知过程。
使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生动手运用所学知识解决问题，真正实现学生为主体的教学理念。
在教学过程中，采取分小组合作探究学习的方式，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。
注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。
教学反思教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学有所获。
本节课从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质，较好地完成了教学目标。
学生通过自己动手制作、猜测、证明的过程不仅能加深对知识的理解，更增强了感性认识，把枯燥的理论自然容易地接受收到了很好的教学效果。
但我总还是觉得，这样上课，不能满足学习基础较好的学生，他们会有吃不饱的感觉。
若在课堂教学过程中，尝试分层练习，整体教学效果可能会更好一些。
令人遗憾的是本节课由于安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大。
教学设计中留给学生的时间和空间有点少，导致学生可以发现问题，但解决问题的时间提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。
课堂教学“没有最好，只有更好”。
我对《等腰三角形的性质》一节课的几点粗浅的认识，希望各位同事给予指教，以期在教学实践中能够真正做到：师生创建平等、合谐的氛围，让学生的个性得到张扬，形成师生互动的学习环境，使我们的课堂更加精彩！。