2011--2018年高考物理试卷分类汇编弹簧问题的探索
高2018届高三物理弹簧类问题专题复习题
专题一、力与运动第一讲弹簧类问题高考分析：轻弹簧是一种理想化的物理模型.考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒是高考命题的重点.此类命题几乎每年高考卷面均有所见.由于弹簧弹力是变力.使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性.加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律.所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.我们应引起足够重视.弹簧类命题突破要点：1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时.要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手.先确定弹簧原长位置.现长位置.找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系.分析形变所对应的弹力大小、方向.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间.在瞬间内形变量可以认为不变.因此.在分析瞬时变化时.可以认为弹力大小不变.即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时.因该变力为线性变化.可以先求平均力.再用功的定义进行计算.也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少.在求弹力的功或弹性势能的改变时.一般以能量的转化与守恒的角度来求解.一、静力学中的弹簧问题1：胡克定律：F＝kx. ΔF＝k·Δx2：对弹簧秤的两端施加（沿轴线方向）大小不同的拉力.弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力。
例题1.如图所示.四个完全相同的弹簧都处于水平位置.它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用.而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块.物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块.物块在有摩擦的桌面上滑动 .若认为弹簧的质量都为零.以 l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量.则有（）A. B. C. D.变式训练：如图所示.四根相同的轻质弹簧连着相同的物体.在外力作用下做不同的运动：（1）在光滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动； （2）在光滑斜面上沿斜面向上的匀速直线运动； （3）做竖直向下的匀速直线运动；（4）做竖直向上的加速度大小为g 的匀加速直线运动。
2011-2018年高考物理试卷分类汇编008.牛顿运动定律及其应用
第8节 牛顿运动定律及其应用1. 2014年物理上海卷21.牛顿第一定律表明，力是物体 发生变化的原因；该定律引出的一个重要概念是 。
【答案】运动状态；惯性【解析】力的作用效果是改变物体的运动状态或使物体产生形变；牛顿第一定律通过实验总结出了力是改变物体运动状态的原因；从而引出一切物体都有保持原来运动状态的属性，即惯性。
2. 2012年物理江苏卷4. 将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比. 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象,可能正确的是【答案】C【解析】加速度mkvg a +=，随着v 的减小，a 减小，但最后不等于0。
选项B 、D 错；加速度越小，速度减小得越慢，所以选C. 3. 2012年理综安徽卷17.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F ，则 A. 物块可能匀速下滑 B. 物块仍以加速度a 匀速下滑 C. 物块将以大于a 的加速度匀加速下滑 D. 物块将以小于a 的加速度匀加速下滑 答: C解析：起初sin cos mg mg ma θμθ-=，加上一个力以后，()sin ()cos 'mg F mg F ma θμθ+-+=, 所以a' 增大。
4. 2013年新课标II 卷14．一物块静止在粗糙的水平桌面上。
从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以a表示物块的加速度大am小，F 表示水平拉力的大小。
能正确描述F 与a 之间的关系的图像是答：C解析：由于物块与水平桌面间有摩擦，由牛顿第二定律得Fa g mμ=-，当拉力F 从0开始增加，F mg μ≤时物块静止不动，加速度为0；在F mg μ>之后，加速度与F 成线性关系，C 项正确。
5. 2013年新课标II 卷15．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面上。
高考二轮物理复习专题 弹簧问题(附答案)
专题3 弹簧类问题高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
弹簧弹力的特点：弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。
高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。
不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。
由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。
（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。
）一、与物体平衡相关的弹簧例．如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C此题若求m l移动的距离又当如何求解?二、与分离问题相关的弹簧两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：探究动能定理(精编+解析版)
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：探究动能定理试题部分1.2013年福建卷19．（1）（6分）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的 。
（填选项前字母） A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为 m/s （保留三位有效数字）。
2. 2014年理综天津卷9．（2）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_________________________________________．②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个_________（填字母代号）． A ．避免小车在运动过程中发生抖动 B ．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C ．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D ．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法： ___________________________．④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增钩码量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的______________（填字母代号）． A ．在接通电源的同时释放了小车 B ．小车释放时离打点计时器太近C ．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D ．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力3.2017年北京卷21．（18分）如图1所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。
2011--2018年高考物理试卷分类汇编功和功率
1. 2018 年海南卷 6．某大瀑布的平均水流量为 5900 m 3 /s ，水的落差为 50m 。已知水的密度为
1.00 103 kg/m3。在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为
（D ）
A ． 3 106 W
B ． 3 107 W
C． 3 108 W
解析：每秒钟水流的质量为 m 5900 1.0 103 5.9 106 kg
O
(A) 逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 先增大 ,后减小
B
F A
(D) 先减小 ,后增大 O
【答案】 A
【解析】设 F 与速度 v 的夹角为 θ，则 P Fv cos ，力的分解，在
B
切线上（速度方向上）合力为 0，即 mgsin F cos ，所以
P=mgv sinθ，随 增大， P 增大。
h=0.6m，则做功约为 W=mgh=0.05 ×10×0.6J=0.3J，A 正
5. 2015 年海南卷 3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率
变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的
（D）
A. 4 倍
B. 2 倍 C. 3 倍
D. 2 倍
解析：设 f kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有
4．如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛 出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于
A ． 0.3J C． 30J
B． 3J D． 300J
答： A 【解析】生活经验告诉我们：
10 个鸡蛋大约 1 斤即 0.5kg，则一个鸡蛋的质量约为
0.5 m
10
确。
0.05kg ，鸡蛋大约能抛高度
安徽省示范高中高考弹簧问题归类探究
安徽省示范高中高考弹簧问题归类探究有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于涉及到的弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的分析，不能建立与之相关的物理模型和进行分门别类，导致解题思路不清、效率低下，错误率较高。
下面我们归纳六类问题探求解法。
一、弹簧弹力瞬时问题因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。
因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小和方向不变，即弹簧的弹力瞬间不突变。
例1、如图所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A 、B 、C 的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是a A =____ ，a B =____分析与解 由题意可设A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A 的瞬时加速度为0以木块AB 为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力F cB =3mg 以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和F cB 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为竖直向下的3mg 。
瞬时加速度为1.5g说明 区别不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变二、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到压力为－Ｆ1时压缩量为－ｘ1，弹簧受到拉力为Ｆ2时伸长量为ｘ２，此时的“－”号表示压缩的含义。
若弹簧受力由压力－Ｆ１变为拉力Ｆ２，弹簧长度将由压缩量－ｘ１变为伸长量为ｘ２，长度增加量为ｘ１＋ｘ２由胡克定律有： Ｆ２＝ｋｘ２ －Ｆ１＝ｋ（－ｘ１）∴Ｆ１－（－Ｆ２）＝ｋ［ｘ１－（－ｘ２）］ 即： △Ｆ＝ｋ△ｘ说明弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时△ｘ表示的物理含义是弹簧长度的改变量，并不是形变量。
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：其它力学实验(精编+解析版)
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：其它力学实验试题部分1.2015年理综重庆卷6．（1）同学们利用如题6图1所示方法估测反应时间。
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。
当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x ，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为g ）。
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s ，则所用直尺的长度至少为 cm （g 取10m/s 2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的(选填“相等”或“不相等”).2.2015年理综新课标I 卷22.(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。
所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R =0.20m ）。
完成下列填空：（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a ）所示，托盘秤的示数为1.00kg ；（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b ）所示，该示数为_____kg ； （3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。
此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示：点时的速度大小为_______m/s 。
（重力加速度大小取9.80m/s 2 ，计算结果保留2位有效数字）托盘秤图（a ）图（b ）3.2013年重庆卷6．（1）我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣。
他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系。
要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的 和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是 。
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：物理学史和其它(精编+解析版)
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：物理学史和其它试题部分1.2018年浙江卷（4月选考）1．通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是（）A．亚里士多德B．伽利略C．笛卡尔D．牛顿2.2018年浙江卷（4月选考）3．用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是（）A．kg．m2/s2B．kg．m/s2C．N/m D．N．m3.2017年浙江选考卷3.下列描述正确的是A.开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆B.牛顿通过实验测出了万有引力常数C.库伦通过扭秤实验测定了电子的电荷量D.法拉第发现了电流的磁效应4.2016年新课标Ⅲ卷14．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律5.2016年天津卷6、物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是A、赫兹通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论B、查德威克用 粒子轰击147N获得反冲核178O，发现了中子C、贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构D、卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型6. 2014年物理海南卷7．下列说法中，符合物理学史实的是（）A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就静止B．牛顿认为，力是物体运动状态改变的原因，而不是物体运动的原因C．麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场D．奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转7.2013年新课标II卷19．在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
下列叙述符合史实的是A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化8.2013年海南卷7．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。
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第74节 弹簧问题的探索1. 2011年理综安徽卷21．Ⅰ．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。
实验测出了砝码的质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图上标出。
（g =9.8m/s 2) ⑴作出m-l 的关系图线； ⑵弹簧的劲度系数为 N/m 。
【解析】（1）如图所示； （2）0.248~0.2622.2015年理综福建卷19. （1）（6分）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm ；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl 为_________cm ；②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_________；（填选项前的字母）A ．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B ．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学所描绘的弹簧的伸长量Δl 与弹力F 的关系图线，图线的AB 段明显偏离直线OA ，造成这种现象的主要原因是________________________________________________。
答案：①6.93 ②A ③超过弹簧的弹性限度解析：①由图乙知，弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度为14.66cm ，，此时弹簧的伸长量Δl 为14.66-7.73=6.93cm 。
②若随意增减钩码，会使得作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码。
③由图丙，图线的AB 段明显偏离直线OA ，即AB 段的伸长量与弹力不成线性关系，使因为钩码的重量超过弹簧的弹性限度。
3.2015年理综四川卷8. (1)(6分)某同学在”探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1。
如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在甲刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1= cm.。
在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5。
已知每个钩码质量是50g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2= N （当地重力加速度g =9.8m/s 2），要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是 。
作出F-x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
答案： 25.85 0.98 弹簧的原长l 0解析：根据图2指针指示得l 1=25.85cm ；挂2个钩码时，弹簧弹力F 2=mg =2×0.05×9.8 N =0.98N ； 弹簧的伸长量0l l x -=，其中l 为弹簧形变后的长度，l 0为弹簧的原长，因此要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是弹簧的原长l 0。
4. 2014年理综浙江卷21.（10分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究． (1)某次测量如图2所示，指针示数为________ cm. (2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B 如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为______ N/m(重力加速度g 取10 m/s 2)．由表1数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数． 【答案】 (1) (15.95～16.05)cm ，有效数字位数正确 (2) (12.2～12.8) N/m 能【解析】 (1)由图2可知刻度尺能精确到0.1 cm ，读数时需要往后估读一位，故指针示数为16.00±0.05 cm.(2)由表1中数据可知每挂一个钩码，弹簧Ⅰ的平均伸长量Δx 1≈4 cm ，弹簧Ⅱ的平均伸长量Δx 2≈5.80 cm ，根据胡克定律可求得弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5 N/m ，同理也能求出弹簧Ⅱ的劲度系数． 5.2018年全国卷I 、 22．（5分）如图（a ），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图（a ）中弹簧的劲度系数。
当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺21题图2第21题图2l 1图1 图2图（b ）主尺cm 游标1020345图（a ）读数为1.950cm ；当托盘内放有质量为0.100kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b ）所示，其读数为 cm 。
当地的重力加速度大小为29.80m/s ，此弹簧的劲度系数为 N/m （保留3位有效数字）。
答案： 3.77553.7解析：实验所用的游标卡尺精度为0.05mm ，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b ）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm 。
托盘中放有质量为m =0.100kg 的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg =0.100×9.8N=0.980N ， 弹簧伸长x =3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m ，根据胡克定律，F=kx ，解得此弹簧的劲度系数k =F/x=53.7N/m 。
6. 2012年理综广东卷34.（2）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）②弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L 0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6，数据如下表表：的最小长度为______。
③图16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_________的差值（填“L 0或L 1”）。
④由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为_________g （结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s 2）。
【答案】①竖直 ② 稳定 L 31mm ③ L 0④ 4.910g【解析】②测量仪器是10分度的需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1mm，故L 3读数错误。
③横轴表示的是弹簧的形变量，故为弹簧长度与 L 0的差值。
④由kx mg =得图像的斜率5.0102101023'=⨯⨯===--g k x m k ，故k=4.9N/m ，挂了砝码盘后弹簧伸长了2cm ，由kx mg =知其质量为10g 。
7. 2012年物理海南卷14.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O 点，如图（a ）所示。
现利用此装置探究弹簧的弹性势能E p 与其被压缩时长度的改变-2 m 图16量x 的关系。
先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x 的数值；然后将小滑块从静止释放。
用计时器测出小滑块从O 点运动至气垫导轨上另一固定点A 所用时间t 。
多次改变x ，测得的x 值及其对应的t 值如下表所示。
(表中的1/t 值是根据t 值计算得出的)的方格纸上作出x t-1图线。
（2）回答下列问题：（不要求写出计算 或推导过程）①已知点（0，0）在x t-1图线上，从x t -1图线看，1x t与是什么关系?②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能E k 与1t是什么关系（不考虑摩擦力）?③当弹簧长度改变量为x 时，弹性势能E p 与相应的E k 是什么关系？④综合考虑以上分析， E p 与x 是什么关系？ 答：（1）x t-1图线如答图（b ）示（2）①1x t与成正比关系，②E k 与21）（t成正比 ， ③ E p =E k ， ④E k 与x 2成正比 8. 2014年理综新课标卷Ⅱ23.某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a ）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，图（a ）图（b ）答图（b ）图（a ）可以读出指针的位置，P 0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100kg 砝码时，各指针的位置记为x ；测量结果及部分计算结果如下表所示（n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s 2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm. （1）将表中数据补充完整： ① ， ② ；（2）以n 为横坐标，1/k 为纵坐标，在图（b ）给出的坐标纸上画出1/k ~n 图像；（3）图（b ）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k= ③ N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的表达式为k = ④ N/m.【答案】 （1）①81.7 ②0.0122 （2）如答图所示（3）③之间均可）—（在n.n .n .k 3331083110671N/m 10711⨯⨯⨯= 【解析】（1）根据P 2的示数可知，P 2部分的原长为4.06cm ，拉伸后的长度为5.26cm ， 根据胡克定律可得，N /m 7811006426589102.)..(..x F k =⨯-⨯==-∆m/N 012207811..==（2）根据表中的数据画出图象，如答图所示：（3）根据得到的图象可知，600350.=解得，N /m 107113n.k ⨯=（4）由于60匝弹簧的总长度为11.88cm ，则n 匝弹簧的原长满足,.l n 210881160-⨯=代入N /m 107113n .k ⨯=， 可得)l .l .(,l .k 之间均可—在000623313383=答图图（b ）。