现有CHAMP和GRACE重力场模型比较
重力测量简介
二、重力基准
中国的重力基准网：在全国范围内提供各种目的
重力测量的基准和最高一级控制
中国曾在1957年建成第一个国家57重力基本网，它的平均 联测精度为: 1985年中国又新建了国家85重力基本网，其平均联测
5 2 20 10 ms 精度较之“57网”提高一个数量级，达到
0.2 105 ms 2
一台是用于大地测量的一台是用于大地测量的gpsglonassgpsglonass接收机接收机确定轨道的精度为几个厘米确定轨道的精度为几个厘米glonassglonass是全球导航卫星系统是全球导航卫星系统globalnavigationsatellitesystemglobalnavigationsatellitesystem的英文缩写文缩写是苏联研制的导航系统是苏联研制的导航系统非常类似于非常类似于gpsgps由轨道的摄动可由轨道的摄动可换算出中长波长的引力场换算出中长波长的引力场最高球谐约最高球谐约6060阶次一台引力梯度仪一台引力梯度仪由三对伺服控制电容加速度计组成由三对伺服控制电容加速度计组成每一对加速每一对加速度计的距离为m测量测量33个坐标轴方向引力位的二阶导数个坐标轴方向引力位的二阶导数换算换算出引力场的中短波长成分出引力场的中短波长成分其噪声水平低于其噪声水平低于3me3me3101012s12s2me
CHAMP卫星结构示意图
星载设备： GPS接受机； 加速度计； 恒星敏感器； SLR反射棱镜； 地磁场探测仪；
CHAMP卫星轨道示意图
Global network of the International Laser Ranging Service (ILRS) (yellow) CHAMP downlink station coverage (blue)
监测地球重力场的GRACE卫星
监测地球重力场的GRACE卫星据《美国太空总署新闻》报道，美国太空署一项研究计划将再度带领人类探索重力的奥秘。
这项命名为GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)的任务，将持续５年精确记录地球重力场的变化。
预计于2001年年底前发射升空的GRACE，包含两个完全相同的卫星，这两颗卫星将在轨道上相距220公里，并且在距离地面500公里的轨道上运行。
卫星上配置的精密科学仪器，能够精确测量两颗卫星之间的距离，进而侦测出重力场的变化。
科学家指出，GRACE 所获取的资料将会彻底改变人们先前对于地球构造、海洋与气候的认知。
研究人员表示，重力有两项迷人的特质。
首先就是它的恒常性。
地球是一颗十分均匀的球体，重力几乎在各处都相同。
在地球上不同地点，你所量到的体重都差不多。
不过，如果你仔细观察，你会发现其中某些变化。
GRACE就是打算对重力场的变化进行非常高精度的测量，这样的测量对于海洋学家来说十分重要。
他们想要知道所见的海洋地形，其中有多少是由重力而非洋流塑造而成。
另一个让科学家感兴趣的特质就是，重力不是永久不变的，而是会随着时间而改变。
例如，地球极区的冰在过去比较多，这些冰的重量让地球在两极的方向较为扁平。
现在由于部分的冰融化，原本被重压的陆地反弹而上升，例如加拿大北部就正在上升中。
这使得地球变得更接近完美的球体，这点可由重力场的变化而得到印证。
因此，地球内部一些极为缓慢的变化的同时也会造成重力场发生变化。
重力随时间的变化正是GRACE所要监测的目标。
通过GRACE精确的测量，人们将能够得知地下水层的深度，并且实际看到海平面的变化。
此外，人们也将能够测量出冰层的重量。
科学家指出，这是一门全新的学科，人们正要开始发掘它的应用。
重力测绘卫星(GRACE )从3月开始，在500公里的高空，两颗相距220公里的卫星开始测量地球各地的微小重力差异，这些细微的引力变化将导致 GRACE 双星距离的变化。
利用GRACE重力卫星数据研究区域时变重力场及同震布格重力异常的变化特征
利用GRACE重力卫星数据研究区域时变重力场及同震布格重力异常的变化特征卫星重力测量技术,以其范围广、定期更新、无困难地域限制、不受天气、地形、交通等环境因素影响的优点愈来愈得到广大地学工作者的重视。
新一代重力卫星CHAMP、GRACE、GOCE等的发射,使得卫星重力技术在固体地球物理学、地质学、海洋测绘学、气象学以及空间大地测量学等学科的研究中发挥出至关重要的作用。
大地震发生时常常伴随着地球深部构造的变化以及地下介质密度的改变。
由于使用卫星重力数据所获得的时变重力场能够反映地球的深部构造特征,进一步计算得到的布格重力异常可以反映地下介质密度的不均匀变化,这使得利用卫星重力技术研究地震发生时的时变重力场及布格重力异常变化特征成为了可能。
由于龙门山断裂带地区处于青藏块体和川东块体的过渡地带且多发大震,如汶川地震和芦山地震,而尼泊尔地区处于印度洋板块和亚欧板块的过渡地带且发生尼泊尔地震,考虑到龙门山断裂带地区和尼泊尔地区均受青藏块体运动的影响,且两个地区均有大地震的频繁发生,本文计算了龙门山断裂带地区和尼泊尔地区大震发生时的时变重力场及布格重力异常变化情况,以期研究大洋板块交界带地震与大陆内部次级块体间地震的共同点及差异。
因此,本文利用卫星重力测量技术对多震区域时变重力场与布格重力异常的变化进行监测,研究了与青藏高原构造变形活动密切相关的区域的时变重力场的动态变化特征和布格重力异常的变化情况,探讨了区域构造运动与断层活动的关系。
主要工作和成果如下:(1)本文在介绍GRACE卫星重力的基础上,讨论了卫星重力数据处理的理论方法与策略,重点推导了时变重力场与布格重力异常的计算方法,包括地球重力场、滤波原理、勒让德函数、GRACE卫星计算时变重力场和布格重力异常的流程等。
(2)自主编程实现了勒让德函数标准前向列推法的计算,编写了基于GRACE月重力场模型计算时变重力场和重力异常的程序以及布格改正的程序,从而实现了对龙门山地区和尼泊尔地区时变重力场动态变化特征和布格重力异常变化的探索。
中国东部GRACE全球重力场模型的精度分析
中国东部GRACE全球重力场模型的精度分析1罗佳1，宁津生2，汪海洪1，罗志才21武汉大学测绘学院(430079)2武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室(430079)E-mail: jluo@摘要：本文通过比较最新GRACE地球重力场模型EIGEN_GRACE02S与EGM96模型在中国东部区域与WDM94模型重力场参量残差的差异，分析差异产生的原因及分布，进而研究新一代卫星重力方法对于提高区域重力场模型精度的潜力以及存在的问题。
比较结果证明卫星跟踪卫星方法对于现有模型中低阶部分有明显改善。
论文还发现EIGEN模型该区域存在沿纬度方向的周期性系统误差，引起这种误差的原因值得进一步研究。
另外，论文的比较分析方法也可作为卫星重力观测标定的一种参考手段。
关键词：卫星跟踪卫星，重力场，GRACE，卫星重力标定1. 引言卫星跟踪卫星(SST: Satellite-to-Satellite Tracking)采用两颗以上卫星之间的单向或双向追踪，进而确定高精度高分辨率重力场模型的卫星重力方法。
该方法的研制始于20世纪60年代，可分为高低模式卫星跟踪卫星(SST-hl: SST in high-low mode)和低低模式卫星跟踪卫星(SST-ll: SST in low-low mode)两种模式。
由于硬件技术等方面的原因，直到CHAMP（2000）和GRACE（2002）的发射，SST方法才真正得以实施 [1]。
有关SST的原理可以参阅已有文献[1, 2, 3, 4]，在此不作赘述。
本文主要内容是研究新一代SST卫星重力场模型在中国东部的状况。
论文首先介绍目前国际上知名机构提供的SST重力场，然后就德国地学研究中心（GFZ）提供的纯粹GRACE 卫星资料解算的150阶次重力场模型EIGEN_GRACE02S [6, 7]在中国东部区域与EGM96 [8]的精度水平进行比较，以期为重力卫星结果在相关领域的使用和重力卫星资料的检核提供参考。
gracetwsa计算公式
gracetwsa计算公式GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment)是一个卫星任务，用于测量地球重力场的变化以及通过水文循环和亚洲季风系统的影响了解全球水资源的分布情况。
通过对地球重力场的观测，可以探索地球内部结构、冰川变化、海洋循环、地壳变形等众多地球科学问题。
本文将介绍GRACE卫星的计算公式以及其应用。
GRACE卫星系统由两颗卫星组成，它们在近极轨道上运行并保持恒定的距离。
卫星之间通过微波测距仪通信，并通过测量彼此之间的距离变化来计算地球引力场的变化。
GRACE卫星测量的是地球重力场的异常，即相对于平均值的变化。
这些变化包括地球表面下的物质重量的分布变化以及地球表面上的水分纵横流动。
通过对重力场变化的监测，我们可以了解到水资源的存量和分布，以及全球变化对水资源的影响。
GRACE的计算公式主要分为两部分：重力场变化的观测和数据处理。
观测部分包括微波测距仪的测量和卫星距离的变化率计算。
数据处理部分包括对原始数据进行预处理，然后进行解算和分析。
在观测部分，微波测距仪通过发射和接收微波信号来测量两颗卫星之间的距离。
这些信号经过大气层的传播会存在时间延迟，还会受到大气电离层的影响。
为了消除这些误差，测距仪会发射两个频率的微波信号，分别对应X频和Ka频。
通过测量两颗卫星接收到的微波信号的相位差，可以计算出卫星之间的距离变化。
这个距离变化通常以nm/s的单位给出。
在数据处理部分，首先需要对原始数据进行预处理。
这包括对大气延迟进行校正，以及对噪声和系统误差进行滤除。
接着，需要对卫星的轨道进行动力学建模，以便计算出卫星之间的距离变化率。
由于卫星轨道受到地球引力和其他因素的影响，需要通过准确的轨道模型来对其进行校正。
最后，通过对距离变化率进行解算和分析，就可以得到地球重力场的变化情况。
GRACE的计算公式还涉及到地球的球谐函数展开和逆问题的求解。
球谐函数展开是将地球上的重力场变化表示为一系列球谐函数的和的过程。
多类地球重力场模型的高程异常精度比较
多类地球重力场模型的高程异常精度比较何亚军1，陈晓茜2（1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；2.湖北省基础地理信息中心（湖北省北斗卫星导航应用技术研究院），湖北 武汉 430074）摘 要：分析了最新的多类地球重力场模型解算GNSS 点高程异常的精度，利用中国某测区内的GNSS /水准数据与地球重力场模型解算值相比较，选择出较优精度的重力场模型，在测区范围内解算精度达到21.09 cm ，消除系统偏差后的精度最高为3.94 cm 。
结果表明在本区域地球重力场模型确定的重力似大地水准面与GNSS /水准的似大地水准面存在系统偏差，消除系统偏差后的结果精度有所提升，可在铁路工程测量中发挥一定的作用。
关键词：地球重力场模型；GNSS 高程异常；系统偏差；似大地水准面中图分类号：P223 文献标志码：B文章编号：1672-4623（2021）06-0060-04地球重力场反映了地球内部的物质分布和地球旋转运动信息，作为基本的地学信息，其在地球物理学、现代大地测量学、地球动力学等学科研究中有着重要的作用。
大地测量中的地球重力场主要以截断到一定阶次的球谐位系数来表示，称为地球重力场模型。
当前高精度高分辨率地球重力场模型的确定在国际上广受重视，已有多个国家发射专门用于重力探测的重力卫星进行地球重力场测量，如德国的CHAMP 卫星、美德的GRACE 卫星、欧洲的GOCE 卫星以及美德的GRACE-FO 卫星等，我国重力卫星也在筹备阶段。
重力卫星主要采用卫星地面跟踪技术、卫星跟踪卫星技术以及卫星重力梯度技术测定地球重力场，并结合地面重力、航空重力观测资料和卫星测高资料反演出较高精度的地球重力场模型[1-3]。
目前，国际地球模型中心ICGEM 已收录静态地球重力场模型176个，这些重力场模型在大地测量和工程测量方面有着广泛应用，比如利用地球重力场模型可计算GNSS 点高程异常，从而将GNSS 大地高转换为工程测量所需的正常高，减少水准测量的工作；其次利用地球重力场模型可计算水准测量中的正常水准面不平行改正和重力异常改正，提高水准测量精度，满足海拔变化剧烈地区的水准测量需求[4]。
卫星重力探测技术的发展
卫星重力探测技术的发展杨婕;占惠【摘要】在地球物理勘探领域中, 人造地球卫星的发射为重力测量提供了新的途径. 与以往探测重力的手段相比, 重力卫星的发射大大改善了人们对地球重力场的认识, 随着CHAMP、 GRACE和GOCE卫星的发射, 将把现有静态中长波部分重力场的精度提高1-2个数量级, 并提供长波部分重力场随时间变化的信息. 卫星重力学对我国的基础测绘服务和国防建设有着重要的实用价值.【期刊名称】《国际地震动态》【年(卷),期】2008(000)005【总页数】5页(P23-27)【关键词】卫星重力;探测技术;CHAMP;GRACE;GOCE【作者】杨婕;占惠【作者单位】福建省地震局厦门地震台,厦门,361003;厦门地震勘测研究中心,厦门,361021【正文语种】中文【中图分类】P312.1地球重力场是地球的基本物理场之一，重力场及其时变反映了地球表层及内部的密度分布和物质运动状态，同时决定着大地水准面的起伏和变化，因此，重力场的研究历来是大地测量学的热点之一［1］。
高精度重力观测是研究固体潮及地震前兆的一种重要手段。
在地球物理勘探领域中，重力测量也是一种重要的方法。
但是，对于重力的观测，无论是用振摆、自由落体，还是用光学干涉仪都很难获得高精度的绝对重力值，相反，重力差的相对测量要比绝对测量容易得多，以致可以达到很高的精度［5］。
我国的重力固体潮观测开始于20世纪60年代末期，早期使用加拿大Scintrex公司的CG-2型金属弹簧重力仪，采用光记录(目前，这些仪器已经完全淘汰)，之后陆续引进GS型金属弹簧重力仪［4］。
相对重力观测仪器，从毫伽级重力仪发展到微伽级重力仪，可以对地球内部构造的细节取得更进一步的了解。
但是，虽然地面重力测量工作是传统大地测量工作中最方便和功效最高的一种测量工作，毕竟还是耗时多、劳动强度大，特别是有许多难以到达的地区，致使重力测量数据的地面覆盖率和分辨率受到极大的限制，这是在确定地球重力场模型，包括推算大地水准面时提高其精度和分辨率的最大障碍。
基于GRACE卫星数据的高精度全球静态重力场模型
基于GRACE卫星数据的高精度全球静态重力场模型陈秋杰;沈云中;张兴福;陈武;许厚泽【期刊名称】《测绘学报》【年(卷),期】2016(045)004【摘要】应用GRACE卫星数据反演高精度静态地球重力场是大地测量学界的热点之一.考虑到经典动力学法线性化误差随弧长拉长而迅速增长,本文以GRACE卫星轨道观测值为初值的线性化方法,建立了应用GRACE卫星轨道和星间距离变率反演地球重力场的改进动力学法理论模型.利用2003年1月至2010年12月的GRACE卫星姿态、轨道、星间距离变率和非保守力加速度等观测数据,解算了一个180阶次的无约束全球静态重力场模型Tongji-Dyn01s和一个采用Kaula规则约束的全球重力场模型Tongji-Dyn01k.与国际不同机构最新发布的纯GRACE数据解算的重力场模型(包括AIUB-GRACE03S、GGM05S、ITSG-Grace2014k和Tongji-GRACE01)进行比较,并利用DTU13海洋重力异常和GPS/水准高程异常进行外部检核,结果表明,Tongji-Dyn01s与国际最新模型精度处于同一水平,然而Tongji-Dyn01k模型总体上更加靠近EIGEN6C2重力场模型.【总页数】8页(P396-403)【作者】陈秋杰;沈云中;张兴福;陈武;许厚泽【作者单位】同济大学测绘与地理信息学院,上海200092;香港理工大学土地测量及地理资讯学系,香港;同济大学空间信息与可持续发展应用中心,上海200092;同济大学测绘与地理信息学院,上海200092;广东工业大学测绘工程系,广东广州510006;香港理工大学土地测量及地理资讯学系,香港;大地测量与地球动力学国家重点实验室,湖北武汉430077【正文语种】中文【中图分类】P223【相关文献】1.联合Jason-1与GRACE卫星数据研究全球海平面变化 [J], 蒋涛;李建成;王正涛;金涛勇;陈明2.GRACE时变地球重力场模型反演全球质量变化 [J], 陈泽富;游为3.利用GRACE重力卫星观测数据反演全球时变地球重力场模型 [J], 冉将军;许厚泽;钟敏;冯伟;沈云中;张兴福;易维勇4.基于Grace月重力场模型的稳态地球重力场模型分析 [J], 柯宝贵;章传银;张利明5.融合GOCE和GRACE卫星数据的无约束重力场模型Tongji-GOGR2019S [J], 陈鑑华;张兴福;陈秋杰;梁建青;沈云中因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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现有CHAMP和GRACE重力场模型比较1罗佳1，宁津生2，汪海洪1，罗志才21武汉大学测绘学院(430079)2武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室(430079)E-mail: jluo@摘要：本文通过分析最新SST地球重力场模型EIGEN系列和GGM系列在欧洲大陆部分与GPM98C模型重力场异常残差的差异，进而研究新一代卫星重力方法对于提高区域重力场模型精度的潜力以及存在的问题。
比较结果说明目前SST重力场模型的较高阶部分精度不理想，而在中低阶部分，SST模型表现出在原有经典重力场模型中并未包含的信息。
此外，论文给出了各模型的最高有效阶次。
关键词：卫星跟踪卫星，重力场，CHAMP，GRACE1. 引言自2000年CHAMP成功发射以来，利用卫星跟踪卫星(SST: Satellite-to-Satellite Tracking)方法提供的丰富资料已经计算了多个成系列的高精度高分辨率静态地球重力场模型。
这些模型将极大推动固体地球物理，海洋科学，大地测量学等领域对地球的研究 [1]。
本文通过研究新一代SST卫星重力场模型的精度，比较它们之间的差异，分析当前SST 重力场模型存在的问题。
成果可以作为进一步的研究工作的参考。
2. SST重力场模型德国地学研究中心(GFZ: GeoForschungsZentrum Potsdam)和美国德克萨斯大学空间研究中心(CSR: Center for Space Research)利用已经积累了4年多的SST重力观测资料建立了成系列的重力场模型。
GFZ的SST重力场模型主要是EIGEN系列，包括：EIGEN_CHAMP01S，EIGEN_CHAMP02S，EIGEN_CHAMP03S，EIGEN_GRACE01S，EIGEN_GRACE02S，EIGEN_CG01C。
CSR提供GGM系列模型，包括：GGM01S，GGM01C，GGM02S和GGM02C。
模型命名约定最后一个字母表示该模型的数据源：S表示纯粹使用SST资料，C表示联合了其他重力资料；模型命名中的CHAMP表示仅使用了CHAMP卫星资料，GRACE表示仅使用了GRACE卫星资料，CG表示联合了CHAMP和GRACE卫星资料；01, 02, 03…是模型的系列号。
表1列出了目前公开的主要SST模型的情况，这些数据综合自GFZ和CSR的网站资料[1, 2]。
表中的“-----”表示没有参考数据或未使用该类资料。
给出的模型精度是在特定分辨率下的精度。
由表1可以看出，GFZ和CSR分别给出了EIGEN_CHAMP03S和GGM02S的有效阶次，它们都低于实际的解算阶次。
就精度方面而言，GRACE系列模型的精度明显高于CHAMP 系列模型。
在超出SST所能探测地球重力场能力的高阶部分，主要还是取决于地面资料的精度和分辨率水平，如EIGEN_CG01C采用了30′×30′的地面重力相关资料模型可达到55km1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金(项目编号: 20020486003)，国家自然科学基金项目(项目编号: 40374006)和教育部科学技术研究重点项目（低轨卫星精密定位定轨理论与方法研究）资助- 1 -- 2 -半波长分辨率，精度为20cm （表示为大地水准面）和5mgal （表示为重力异常），而GGM02C 由于只是采用了60′×60′地面重力相关资料，其半波长分辨率只到200km 。
另外，利用更多的观测资料可改善模型的精度和分辨率，但是随着阶次的提高，这种改善就不是特别明显了：比较EIGEN_GRACE02S 和GGM02S ，后者由于使用了363天的资料是前者使用资料110天的3倍多，在相同精度水平下，半波长分辨率由275km 提高到200km 。
表1：主要SST 重力场模型特性表 模型EIGEN_CHA MP03S EIGEN_GRA CE02S EIGEN_CG01C GGM02SGGM02C 完全阶次120 150 360 160 200 有效阶次60 ----- ----- 110 ----- 数据 CHAMP GRACE地面33m ----- ----- ----- 110d ----- 860d 109d 30′×30′ ----- 363d ----- ----- 363d 60′×60′ 大地水准高/m0.05 0.01 0.20 0.01 0.01 重力异常/mgal0.50 ----- 5.00 ----- ----- 精度对应半波长（λ/2）/ km 400 275 55 200 200 图1是GFZ 给出的EIGEN 模型在给波段的精度情况[2, 3]。
图1：EIGEN 系列模型大地水准面误差趋势[2]3. 模型分析图2：选定区域EGM96模型[4]是目前公认精度最高的360阶次的全球重力场模型。
在全球范围内一般都可以提供优于1m精度的大地水准面模型。
GPM98C是在EGM96的基础上综合高密度的地面资料（以欧洲地区资料居多）确定的超高阶次重力场模型，完全阶次到1800阶次[5]。
所以本文选取欧洲部分（N35°~55°, E00°~30°）区域，对各模型进行比较分析。
无论是EGM96还是GPM98C或者其他重力场模型，虽然具有全球的特性，但是由于所使用重力等资料并非全球均匀覆盖，其精度不均匀的，所以比较中选用了模型精度较好的欧洲区域。
选定的区域如图2所示。
其中图2左表示该区域在全球的位置，图2右是该区域的高程异常图。
图3：各模型重力场首先由给定的模型依次计算出该区域的重力场如图3所示。
以从左到右，自上而下的次序，图3中依次是EGM96(360阶)，EIGEN_CG01C(360阶)，GPM98C(720阶)，GGM02C(200阶)，EIGEN_CHAMP03S(120阶)，EIGEN_GRACE02S(150阶)和GGM02S(160阶)。
由于各模型的最高阶次不一，所以在重力异常上表现明显。
比较图3中各模型可以发现EIGEN_CG01C与EGM96非常接近；它们与GPM98C和GGM02C也有很大的相似性，只是在分辨率上有所区别。
但是EIGEN_GRACE02S和GGM02S模型就表现出明显的具有方向性的周期性系统误差。
该现象在中国东部区域的比较中也被发现[6]。
图4：EGM96-GPM98C(左), EIGEN_CG01C-GPM98C（中）, EIGEN_CG01C-EGM96（右）360阶次的差值由图4可以看出在360阶次EIGEN_CG01C与GPM98C和EGM96都有一定差异，统计信息如表2。
可见在完全阶次到360阶，三种模型的差别并不显著。
表2：360阶次模型重力异常偏差统计偏差统计量EGM96-GPM98C EIGEN_CG01C-GPM98C EIGEN_CG01C-EGM96 点数9882平均值（mgal）-0.006 -0.087 -0.081 标准差（mgal） 6.106 8.481 6.525- 3 -- 4 -图5：EGM96-GPM98C(左), EIGEN_CG01C-GPM98C （中）, GGM02C-GPM98C （右）200阶次的差值表3：200阶次模型重力异常偏差统计 偏差统计量EGM96-GPM98C EIGEN_CG01C-GPM98C GGM02C-GPM98C点数9882 平均值（mgal ）0.003 -0.065 -0.081 标准差（mgal ） 1.817 4.907 3.592图6：EGM96-GPM98C(左), EIGEN_GRACE02S-GPM98C （中）, GGM02S-GPM98C （右）150阶次的差值表4：150阶次模型重力异常偏差统计 偏差统计量EGM96-GPM98C EIGEN_GRACE02S-GPM98C GGM02S-GPM98C 点数9882 平均值（mgal ）0.000 -0.146 -0.071 标准差（mgal ）0.000 10.067 12.140 图6和表4列出了在150阶次，模型重力异常差值的情况。
可以看出EGM96与GPS98C 已经趋同，而EIGEN_GRACE02S 与GPM98C 的符合程度优于GGM02S 与GPM98C 符合程度。
由于GGM02S 模型在公布时建议不要使用超过110阶的系数，通过对该区域的比较研究也发现如果使用高于110阶的位系数，可以看到明显的周期性系统误差。
而低于110阶GGM02S 位系数的模型重力异常则表现出更好的特性。
虽然EIGEN_GRACE02S 模型并没有类似的说明，但是通过比较发现该模型也有同样的问题。
所以实际使用GRACE 资料确定的S 系列模型时建议不要使用高于110阶次的位系数。
另外，由于在低于150阶次部分，EGM96与GPM98C 趋同，下面的比较都将基于EGM96。
通过图7可以看出在某些区域SST 模型相对于EGM96有明显的正值偏差（如N46°，E10°和N45°，E22°处），这究竟是SST 的模型本身的误差，还是SST 技术所获取的信息还有待研究。
一个比较有说服力的例子是图8所表现出来的现象：同样是在这两处附近，CHAMP 和GRACE 提供的资料都反映出了这部分偏差。
这一现象在C 系列模型中也有反映。
- 5 -所以笔者认为最大的可能性是该现象表明SST 获得了在EGM96模型中未包含的重力场信息。
图7：EIGEN_CHAMP03S-EGM96(1), EIGEN_GRACE02S-EGM96(2), GGM02S-EGM96(3)，EIGEN_CHAMP03S- EIGEN_GRACE02S(4)和GGM02S- EIGEN_GRACE02S(5)110阶次的差值表5：110阶次模型重力异常偏差统计 偏差统计量EIGEN_CHAMP03S-EGM96 EIGEN_GRACE02S-E GM96 GGM02S -EGM96 EIGEN_CHAMP03S- EIGEN_GRACE02S GGM02S- EIGEN_GRACE02S 点数9882 平均值（mgal）0.1297 -0.0583 -0.1017 -0.0714 -0.0434 标准差（mgal ） 15.4581 3.3459 3.2975 16.2110 0.9525 通过图7和表5可以看到在EIGEN_GRACE02S 和GGM02S 在低于110阶次的部分与EGM96模型符合较好，而EIGEN_CHAMP03S 在低于60阶次部分与EGM96模型符合较好，且EIGEN_CHAMP03S ，EIGEN_GRACE02S 和GGM02S 在低于60阶的部分也有很好的一致性。