圆柱蜗杆传动设计计算
蜗杆传动设计
14
3.34
15
3.22
16
3.07
17
2.96
18
2.89
19
2.82
20
2.76
22
2.66
24
2.57
26
2.51
Z2 YF2
28 2.48
30 2.44
35 2.36
40 2.32
45 2.27
50 2.24
60 2.20
70 2.17
80 2.14
90 2.12
100 2.10
150 2.07
Fnc = K Fn
载荷系数K=l～1.4
3、蜗轮齿面的接触强度计算
校核公式： 设计公式：
H 500
KT2 KT 500 2 2 2 [ H ] d1d2 2 m d1 z2
2
500 2 m d1 KT2 z2 [ H ]
4、蜗轮轮齿齿根弯曲强度计算
1.53KT2 cos YF 2 F 校核公式： F d1d 2 m 1.53KT2 cos 设计公式： m2 d1 YF 2 z2 F
表2-9-6 蜗轮的齿形系数YF2（α=20°，ha*=1）
Z2
YF2
10
4.55
11
4.14
12
3.70
13
3.55
（a）圆柱蜗杆传动
（b）圆环面蜗杆传动
（c）锥面蜗杆传动
阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
法向直廓蜗杆 圆弧圆柱蜗杆
（2）按蜗杆旋向不同来分类，蜗杆传动可以分成左旋和右旋蜗杆 传动两种类型 。 （3）按工作条件不同分类蜗杆传动可以分为闭式蜗杆传动和开式 蜗杆传动两种类型。 2、蜗杆传动的特点 （1）蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。i=10～40，最 大可达80。若只传递运动（分度运动），其传动比可达1000。 （2）传动平稳、噪声小 （3）可制成具有自锁性的蜗杆 （4）传动效率低 （5）制造成本高 二、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。 在中间平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。 因此蜗杆传动的设计计算都以中间平面上的参数和几何关系为准。
蜗轮蜗杆设计参数
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。
蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。
在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。
蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。
若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。
计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。
对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。
标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。
表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。
但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。
为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。
蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。
即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。
为导程角、导程和分度圆直径的关系。
tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。
（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B蜗轮各部尺寸如表C2、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.。
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。
z1和z2的推荐值见下表（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知：tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。
机械设计(7.2.1)--圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算
变 圆分离 ;
位 : 蜗杆分度线与蜗轮分度
中心距较标准值改 变;
位 , 减小 .
正变位 , 增大 ; 负变
(4) 变位后 , 蜗轮分度圆仍然与其节圆重 合,
但轮尺尺寸有变化 .
负变位 x2<0
标准 x2=0
正变位 x2>0 变位系数 , 过小 ,
( 变位后的 ) 实际中心距
a
a
a
1 2
(d1
● 蜗杆径向尺寸： d1= 按标准或自定 齿全高 , 齿顶高 , 齿根高及顶圆、
根圆同标准齿轮 , 无关变位 .
da1 d1 2ha1;ha1 ha*m d f 1 d1 2hf 1;hf 1 (ha* c* )m
ha* 1.0,0.8(短);c* 0.2,0.15,0.25
与链传动不同
7. 蜗轮齿数 表z26-3 给出了 z2 荐用值 ( 结合传动比和 蜗杆头数， z1=1,2,4,6) 。
为避免根切：
z1=1 ， z2>17~18
z1=2 ， z2>27
动力传动时，
z2<80, 根强度
避免尺寸过大 , 削弱齿
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参 数
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参 数
一、圆柱蜗杆传动主要参数
4. 蜗杆分度圆直径 d1(1) 为保证正确啮合，用蜗杆尺寸基
本相同的滚刀来加工蜗轮 .
(2) 为减少滚刀的数量和使之标准化 ，每个标准模数的规定了一定数量 的滚刀直径 ( 即蜗杆直径 ).
(3) 表 6-2 列出了 m 和 d1 常用标准 值.
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
名称
代号
计算关系式
说明
中心距
a
a=(d1+d2+2x2m)/2
按规定选取
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗杆齿数
z2
按传动比确定
齿形角
α
αa=20°或αn=20°
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u
经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应再增加下列值：
当m<10mm时，增加25mm；
当m=10～16mm时，增加35～40mm；
当m>16mm时，增加50mm；
2
≤da2+1.5m
4
≤0.67da1
≤da2+m
0
-0.5
-1.0
0.5
1.0
≥(12.5+0.09z2)m
≥(9.5+0.09z2)m
≥(10.5+z1)m
蜗轮咽喉母圆半径
rg2
rg2=a-0.5da2
蜗轮齿宽
b2
由设计确定
蜗轮齿宽角
θ
θ＝2arcsin(b2/d1)
蜗杆轴向齿厚
sa
sa＝0.5πm
蜗杆法向齿厚
sn
sn=sa·cosγ
蜗轮齿厚
st
按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定
蜗杆节圆直径
d1'
d1'=d1+2x2m=m(q+2x2)
双头蜗杆设计计算书与齿轮齿条设计计算书
双头蜗杆设计计算书
机械设计手册化学工业出版社第二版（修订）中册
第六章蜗杆传动
二、圆柱蜗杆传动
（二）圆柱蜗杆传动的设计计算（p559表232）
齿轮齿条设计计算书
机械设计手册化学工业出版社
第二版（修订）中册
第三章、渐开线圆柱齿轮传动
（一）精度等级和齿轮副侧隙：
齿轮的精度等级和加工方法及使用范围（p403表8-127）
选择9级（低精度级）齿面表面粗糙度（花4）
9GL为9级G齿厚（或公法线长度）上偏差，L齿厚（或公法线长度）下偏差
机械设计手册第五版化学工业出版社第3卷第14篇齿轮传动
第1章渐开线圆柱齿轮传动
2、渐开线圆柱齿轮传动的参数选择p14-18 表14-1-6
4
6.1.1 GB/T10095-1988。
蜗杆各部分尺寸计算公式
蜗杆各部分尺寸计算公式点加工导程＝6．3×3．1416＝19．79mm 模数*派蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径蜗杆导程=π×模数×头数模数=分度圆直径/齿数头数是说螺杆上螺旋线的条数；模数是指螺杆上螺旋线的大小，也就是模数越大螺杆上的螺旋线就越“柱装”（东北话，就是比较大，比较结实）直径系数是指螺杆的粗细。
模数:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.建筑模数建筑模数指建筑设计中选定的标准尺寸单位。
它是建筑设计、建筑施工、建筑材料与制品、建筑设备、建筑组合件等各部门进行尺度协调的基础。
就象随便来个尺寸,建筑构件就无法标准化了，难统一。
基本模数的数值规定为100mm，以M表示，即1M= 100mm。
导出模数分为扩大模数和分模数,扩大模数的基数为3M，6M，12M，15M，30M，60M共6个;分模数的基数为1/10M，1/5M，1/2M共3个.使用3M是《中华人民共和国国家标准建筑统一模数制》中为了既能满足适用要求，又能减少构配件规格类型而规定的。
普通圆柱蜗杆传动的效率
普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热
平衡
(一)蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分，即啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及浸入油池中的零件搅油时的溅油损耗。
因此总效率为
η=η1·η2·η3
式中η1,η2,η3分别为单独考虑啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及溅油损耗时的效率。
而蜗杆传动的总效率，主要取决于计入啮合摩擦损耗时的效率η1。
当蜗杆主动时，则
式中：γ—普通圆柱蜗杆分度圆柱上的导程角；
—当量摩擦角，，其值可根据滑动速度vs由表<普通圆柱蜗杆传动的vs，fv，值>或表<圆弧圆柱蜗杆传动的vs，fv，值>中选取。
滑动速度vs由图<蜗杆传动的滑动速度>得
m/s) (m/s)
运动粘度
H2=S(t0-ta)
:箱体的表面传热系数，围空气所冷却的箱体表面面积，
式中
风扇叶轮的圆周速度，m/s
' --
的表面传热系数'>
数'
'[W/(·℃)]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
普通圆柱蜗杆传动设计计算编号：12
（双导程蜗杆）
产品型号：YKS3116计算者：M
零件件号：蜗杆 / 蜗轮61201/61101日期：2001.03.12
注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目符号数据
几何参数：
蜗杆类型ZN1（齿槽法向直廓蜗杆）
旋向右旋
模数（蜗杆轴向，蜗轮端面）m4mm
蜗杆头数Z11
蜗轮齿数Z260
法向齿形角αn20度
蜗杆分度圆直径d145mm
蜗杆直径系数q11.25
蜗轮名义分度圆直径d2240mm
蜗杆传动标准中心距a0142.5mm
蜗杆传动中心距a145mm
蜗轮变位系数x20.625
齿顶高系数h*a1
齿厚增量系数 （双导程蜗杆）Ks0.02
顶隙系数c0.2
蜗杆名义导程p12.56637mm
蜗杆大导程p大12.69203mm
蜗杆小导程p小12.44071mm
蜗杆分度圆柱导程角γ 5.07961度,5゜4′47″蜗杆大模数齿面导程角γ大 5.13013度,5゜7′48″蜗杆小模数齿面导程角γ小 5.02907度,5゜1′45″
蜗杆齿顶高h a14mm
蜗轮齿顶高h a2 6.5mm
蜗杆齿根高h f1 4.8mm
蜗轮齿根高h f2 2.3mm
全齿高h8.8mm
蜗杆齿顶圆直径d a153mm
蜗杆齿根圆直径d f135.4mm
蜗轮喉圆直径d a2253mm
蜗轮顶圆直径参考值d e2261mm
蜗轮齿根圆直径d f2235.4mm
蜗轮齿根圆环面半径r227.3mm
蜗轮咽喉母圆半径r g218.5mm
原始截面至薄齿端的计算长度Lg027.01mm
原始截面至薄齿端的实际长度Lg30mm
蜗杆螺牙计算总长 L075.18mm
蜗杆螺牙实际总长L80mm
蜗杆原始截面处法向弦齿厚s n10mm
蜗杆原始截面处法向弦齿高h n1 4.002mm
按述设定标准齿厚至薄齿端距离40.01mm
蜗杆厚齿端最小齿槽底法向宽度bmin 2.1mm
蜗杆薄齿端最小齿顶法向宽度samin 2.55mm
蜗杆大模数齿面导圆柱半径r Z大0.4494mm
蜗杆小模数齿面导圆柱半径r Z小0.4461mm
大齿螺旋线母线与端截面间的夹角19.91648度,19゜54′59″小齿螺旋线母线与端截面间的夹角19.91974度,19゜55′11″蜗轮齿宽角θ60度
蜗轮轮缘宽度最小值B2 min27.3mm
蜗轮滚切时是否面切或装配干涉？否
蜗轮滚切时是否根切？否
总重合度:ε 2.601
传动效率:
大模数齿面传动效率η大0.745
小模数齿面传动效率η小0.742
公差值：
检验项目组合：蜗轮：ΔF P + ΔF Pk + Δf Pt ；
蜗杆：Δf h + Δf hL（单头蜗杆），Δf Px + Δf hL（多头蜗杆）；
另外，3、4、5 级蜗杆传动必须检验ΔFi'c + Δfi'c ，并以此作为权威检验结果。
第Ⅰ公差组精度等级3
第Ⅱ公差组精度等级3
第Ⅲ公差组精度等级3
侧隙种类代号c
图样标注3c GB 10089—88
蜗杆一转螺旋线公差 f h0.0034mm必检
蜗杆螺旋线公差 f hL0.0071mm必检
蜗杆轴向齿距极限偏差± f Px0.0024mm
蜗杆轴向齿距累积公差 f PxL0.044mm
蜗轮齿距累积公差F P0.016mm必检
蜗轮 k 个齿距累积公差F Pk0.008mm必检（k =10）
蜗轮齿距极限偏差± f Pt0.0036mm必检
蜗杆传动的切向综合公差F i'c0.0218mm必检
蜗杆传动的一齿切向综合公差 f i'c0.0058mm必检
传动中心距极限偏差± f a0.013mm
传动轴交角极限偏差± f Σ0.005mm
传动中间平面极限偏移± f x0.0105mm
蜗杆传动的接触斑点（沿齿高不小于）70%必检
（沿齿长不小于）65%必检
蜗杆齿厚公差Ts10.025mm
蜗杆齿厚上偏差Ess1-0.121mm
蜗杆齿厚下偏差Esx1-0.146mm
传动的最小法向侧隙jn min0.1mm
传动的最大法向侧隙jn max0.189mm
蜗杆、蜗轮齿坯尺寸公差孔：IT4轴：IT4GB 1800--79蜗杆、蜗轮齿坯形状公差孔：IT3轴：IT3GB 1800--79蜗杆、蜗轮齿顶圆直径公差IT7
蜗杆齿坯基准面跳动公差A:mm( 基准面直径mm)
B:mm( 基准面直径mm)蜗轮齿坯基准面跳动公差A:mm( 基准面直径mm)
B:mm( 基准面直径mm)
速度：
蜗杆转速n11200r/min
蜗轮转速n220r/min
蜗杆名义分度圆线速度V1 2.827m/s
蜗轮名义分度圆线速度V20.251m/s
大模数齿面相对滑动速度V12 3.152m/s
小模数齿面相对滑动速度V12 3.151m/s
大模数齿面速度比 V1大/V2大10.336
小模数齿面速度比 V1小/V2小11.724
受力：
蜗杆输入转矩T130N·m
蜗杆输入功率P1 3.77k W
蜗轮输出功率P2 2.809k W
蜗轮输出转矩T21341N·m
大模数齿面：
齿面法向力Fn11621.08N
蜗杆圆周力 Ft1 = - 蜗轮轴向力 Fx21354.94N
蜗杆轴向力 Fx1 = - 蜗轮圆周力 Ft210840.74N
蜗杆径向力 Fr1 = - 蜗轮径向力 Fr23974.64N
小模数齿面：
齿面法向力Fn11835.18N
蜗杆圆周力 Ft1 = - 蜗轮轴向力 Fx21256.14N
蜗杆轴向力 Fx1 = - 蜗轮圆周力 Ft211055.23N
蜗杆径向力 Fr1 = - 蜗轮径向力 Fr24047.87N
承载能力：
蜗轮材料的许用接触应力[σ]H216.39N/mm2蜗轮齿面接触应力σH201.87N/mm2蜗轮齿根的弯曲应力σb28.66N/mm2蜗轮齿根的极限弯曲应力σbmax30N/mm2蜗轮齿根弯曲强度的安全系数S b 1.05。