【机械设计】11-02 普通圆柱蜗杆传动的主要参数
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。
z1和z2的推荐值见下表（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知：tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。
11-蜗轮蜗杆传动解析
nn
延伸渐开线 延伸渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀具平面垂直于螺线n Nhomakorabean
特点：端面---延伸渐开线
法面---直线
2
第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点：端面---渐开线
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿 基米德蜗杆。
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
(12-4)
➢ 注意： a≠0.5m(z1+z2) 。中心距的常用值见表12-3注。
二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要
求，选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，然后再按强度计算确定 模数m和蜗杆分度圆直径d1(或q)，再根据表12-3计算出蜗杆、 蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)。
一般取 z2＝32～80。（Z1与Z2的荐用值表：12-2）
3. 蜗杆直径系数q和导程角γ
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限 制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗 杆分度圆直径d1（参见表12-1）。
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
蜗轮常用材料有：铝青铜： vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差）
灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合。
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
二、蜗杆和蜗轮的结构 由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆
轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
=0.5×4×(10+39)=98mm
机械设计学习
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（二）蜗杆传动的受力分析
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算
H ZE
KFn
L0
L0
a d1 2 cos
Fn
Fa1
cos cosn
2T2
d2 cos cosn
2
d2 sin 2 cos
8 107 KHN N
当N 2.6 105,取N＝2.6 105,
当N 2.5108,取N＝2.5108,
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算
接触强度校核公式：
H ZZE
KT2 a3
[ ]H
接触强度设计公式：
a
3
KT2 (
ZZE
[ ]H
)2
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
2.齿根弯曲疲劳强度计算
F
2KT2 bˆ2d2mn
YFa 2YSa 2Y Y
bˆ2
d1 2 cos
重合度系数： Y 0.667
mn mcos
YSa2齿根应力校正系数 ,并入 [ ]F中考虑，
F
1.53KT2
蜗杆传动的总效率：＝1 2 3
啮合效率：1 轴承效率：2
tg tg( v )
搅油效率：3 一般取：3 3 0.95 ~ 0.96
(0.95 ~ 0.96) tg tg( v )
第十一章 蜗杆传动
11－5普通圆柱蜗杆传动的效率¸润滑及热平衡计算
蜗杆传动的基本参数
蜗杆传动的特点
高传动比
蜗杆传动的传动比通常较大，可以在较小的 空间内实现较大的减速或增速。
平稳传动
蜗杆传动的啮合方式使得其传动平稳，振动 小，噪音低。
承载能力强
蜗杆传动具有较大的承载能力，能够传递较 大的扭矩和功率。
效率较低
相对于其他机械传动方式，蜗杆传动的效率 较低，因为存在较大的摩擦损失。
蜗杆传动的应用场景
对于低速或轻载的蜗杆传 动，可以选择粘度较大、 油膜强度较高的润滑脂。
05
蜗杆传动的安装与维护
蜗杆传动的安装注意事项
确定安装位置
根据蜗杆传动的工作需求，选 择合适的安装位置，确保蜗杆
和蜗轮的正确啮合。
调整安装角度
根据设计要求，调整蜗杆传动 装置的安装角度，确保蜗杆和 蜗轮的正确传动。
检查安装精度
中速的蜗杆传动。
选择合适的润滑方式需要根据 蜗杆传动的具体工况和使用要
求来确定。
蜗杆传动的润滑剂选择
蜗杆传动的润滑剂应具有 良好的润滑性能、冷却性 能、防锈性能和抗氧化性 能。
对于高速或重载的蜗杆传 动，应选择粘度较小、油 膜强度较高的润滑油。
ABCD
在选择润滑剂时，需要考 虑蜗杆传动的工况条件， 如温度、湿度、速度、负 载等。
调整与校准
根据需要调整蜗杆和蜗轮的位置和角 度，确保其正确啮合和传动精度。
记录与报告
对每次维护保养的情况进行记录，及 时发现并处理潜在问题，确保蜗杆传 动装置的安全可靠运行。
蜗杆传动常见故障及排除方法
齿面磨损 由于润滑不良或金属颗粒进入， 导致齿面磨损。应加强润滑，定 期清洗传动部分，更换磨损严重 的零部件。
THANKS
感谢观看
02
普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算如图11 - 13所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。
故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分度圆等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。
（一）普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择普通圆柱蜗杆传动的主要参数有模数m、压力角a、蜗杆头数ｚ１．、蜗轮齿数ｚ２及蜗杆的直径d．等。
进行蜗杆传动的设计时，首先要正确地选择参数。
1．模数m和压力角a和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。
蜗杆和蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma1=mt2=maa1=at2ZA蜗杆的轴向压力角仅。
为标准值(200)，其余三种(ZN、ZI、ZK)蜗杆的法向压力角口。
为标准值( 200)，蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为tanαa=tanαn/cosγ式中，γ为导程角。
2．蜗杆的分度圆直径d1在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀①来加工与其配对的蜗轮。
这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。
对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。
显然，这样很不经济。
为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1而把比值称为蜗杆的直径系数。
d．与q已有标准值；常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d，及直径系数q见表11 -2。
如果采用非标准滚刀或飞刀切制蜗轮，d1与q值可不受标准的限制。
3．蜗杆头数ｚ１．蜗杆头数z，可根据要求的传动比和效率来选定。
单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低，如要提高效率，应增加蜗杆的头数。
但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。
所以，通常蜗杆头数取为1、2、4、6 04．导程角y蜗杆的直径系数q和蜗杆头数Zl选定之后蜗杆分度圆柱上的导程角γ也就确定了。
蜗杆传动的基本参数电子教案
蜗杆传动的基本参数电子教案蜗杆传动是一种常用于机械传动的传动方式，具有传动比大、传动稳定性好等优点，广泛应用于各种机械设备中。
本文针对蜗杆传动的基本参数进行详细介绍，并设计了一份电子教案，用于教学。
一、蜗杆传动的基本参数1.传动比：蜗杆传动的传动比是指蜗杆每转一圈，蜗轮转动的周长长度之比。
通常用i表示。
传动比i=（Z2+2）/（Z1×π），其中Z1为蜗杆的齿数，Z2为蜗轮的齿数。
通过调整蜗杆和蜗轮的齿数，可以达到不同的传动比来满足传动需求。
2.效率：蜗杆传动效率是指输入功与输出功的比值，通常用η表示。
蜗杆传动的效率一般较低，通常在50%左右。
主要影响因素有蜗杆蜗轮的摩擦损失、转动惯量以及蜗杆传动的摩擦力。
3.中心距：蜗杆传动的中心距是指蜗杆轴与蜗轮轴之间的距离。
中心距的选择与蜗杆的材料、蜗杆传动的传动比以及传动力的大小有关。
通常中心距越大，传动效率越高，但传动尺寸越大。
4.安全系数：蜗杆传动的安全系数是指蜗杆传动的承载能力与实际工作中所需要的扭矩之比。
安全系数越大，表示传动更安全可靠。
安全系数的选择需要结合具体传动的工作环境、载荷以及蜗杆和蜗轮的材料等因素进行综合考虑。
二、电子教案设计教学目标：掌握蜗杆传动的基本参数，了解各个参数的意义及计算方法。
教学内容：1.蜗杆传动的传动比的意义及计算方法。
2.蜗杆传动的效率的重要性及影响因素。
3.蜗杆传动的中心距的选择原则及计算方法。
4.蜗杆传动的安全系数的意义及计算方法。
教学步骤：1.导入：介绍蜗杆传动的应用范围及优点，引发学生对蜗杆传动的兴趣。
2.讲解：依次详细介绍蜗杆传动的传动比、效率、中心距和安全系数的概念、意义及计算方法。
3.实例分析：通过实例分析，让学生理解各个参数的计算方法，并讨论实际应用中可能遇到的问题和解决方法。
4.练习：提供练习题，让学生运用所学知识计算蜗杆传动的各个参数，并提供解答进行核对和讲解。
5.总结：对蜗杆传动的基本参数进行总结，强调各个参数的重要性及计算方法。
10.3圆柱蜗杆传动的基本参数
10-3圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸模数m 及压力角α 正确啮合条件：21t x P P =轴向 端面m m m t x ==21—标准值(与齿轮不同) γcos nx m m m ==基本参数蜗杆传动参数选择的优劣，直接影响到减速装置的好坏和承载能力的高低，设计中应优先选用GB 中的参数标准。
标准压力角：20=α阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆：轴向齿形角 201==ααx 法向直廓蜗杆：法向齿形角201==ααn2021===αααt x βγ=齿轮传动 21ββ-=，蜗杆传动中两者大小相等，旋向相同。
——蜗轮的螺旋角βγ——蜗杆导程角蜗杆分度圆直径d 1πd 1p xp xγ导程 p z1111111tan d mz d m z d p z d p x z ====ππππγγtan 11z m d ⋅=加工蜗轮时的滚刀与尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸相同，但m 一定 时，由于 z 1和 γ 的变化，d 1是变化的，即需要配备很多加工蜗轮 的滚刀。
↓刀具数量同一m 的蜗杆，应对直径d 1进行限制d 1为标准值（滚刀标准化）d 1m下表蜗杆传动的基本尺寸和参数(摘自GB/T10085-1988）蜗杆直径系数qmd q 1=d 1、m ——为标准值q 为导出值(见上表)11mz mq d ≠=m 一定时，q↑——d 1↑——蜗杆刚度↑ z 1一定时，q↑——γ↓——η↓，自锁性↑∴ 小m 蜗杆→选用大q ，保证强度和刚度→适于小P 大m 蜗杆→选用小q ，保证效率→适于大P蜗杆导程角γ12111tan d u d q z d m z ⋅===γ33~5.3=γγ↑→η↑γ↓→η↓γ↑↑→制造困难传递动力时: 头数z 1↑—γ↑—η↑∴ 采用多头蜗杆传递运动时: 保证自锁(γ≤ρ),γ↓—z 1↓,采用单头蜗杆z 1、z 2蜗杆头数z 1：蜗杆上蜗旋线的数目。
z 1=1、2、4、6等 z 1↑↑——加工困难12uz z =传递动力： 282>z （↑传动平稳性，避免根切）1002<z (z 2↑—d 2↑—蜗杆轴长↑—刚度↓)∴ 一般取z 2=32~80z 1~z 2：互质→均匀磨损i 、u1221d d n n i ≠=12z z u =蜗杆主动时:2112n n i z z u ===中心距a)(2)(2)(2121221z z mz q m d d a +≠+=+=中心距是蜗杆传动的主要参数之一，它的大小直接表明了所能传递功率的高低，所以它是动力蜗杆副的最主要参数。
《机械设计基础(活页式教材)》电子教案 蜗杆传动
3.锥蜗杆传动
如图所示，蜗杆为一等导程的锥形螺纹，故称锥蜗杆。涡轮像一个曲线齿圆锥齿轮，故称锥轮。他们的轴线在空间交错，交错角通常为90°。锥蜗杆传动的特点是：啮合齿数多，重合度大，故传动平稳，承载能力高，涡轮能用淬火钢制造，可节省有色金属。
12.1 蜗杆传动的类型和特点
12.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
12.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
式中 、 为标准值。ZA型蜗杆 ，ZI、ZN型蜗杆的法向压力角 。
2.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制 滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆 直径d1。
12.1 蜗杆传动的类型和特点
③ 法向直廓圆柱蜗杆(ZN型)
如图所示，亦称延伸渐开线蜗杆。蜗杆的法向剖面N-N上具有直线齿廓，轴向剖面I-I具有外凸曲线。端面齿廓为延伸渐开线。蜗杆可以车制，车削时刀具法向放置，有利于车削 ＞15°的多头蜗杆，还可以磨削加工。这种蜗杆加工简单，加工精度容易保证，常用于机床的多头精密蜗杆的传动。
阿基米德蜗杆（ZA型）渐开线蜗杆（ ZI型） 法向直廓蜗杆（ZN型）锥面包络圆柱蜗杆 （ZK型）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准 。
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（1）模数m和压力角α
蜗杆和蜗轮啮合时， 在中间平面上，蜗杆的轴向模数、 压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即
ZA：αa为标准值（20°），ZN、ZI、ZK的法向压力角αn为标准值。蜗杆轴向 压力角与法向压力角的关系为：
tan a
tan n cos
d f 1 d1 2.4m
pa1 π m
c 0.2m
公式
蜗
轮
d2 mz2
ha m hf 1.2m h 2.2m
da2 d2 2m
d f 2 d2 2.4m
pt2 π m
c 0.2m
蜗杆传动的几何尺寸计算
本节内容结束
蜗杆头数z1和导程角γ
蜗杆的头数z1：可根据要求的传动比和效率来选定： 单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低； 蜗杆的头数过多，会给加工带来困难；常取：z1 =ຫໍສະໝຸດ 1、2、4、6导程角γ ：
传动比i和齿数比u
传动比： 齿数比： 当蜗杆为主动时：
蜗轮齿数z2
蜗轮齿数z2主要根据传动比来确定。一般以蜗轮齿数z2多为宜，但对于动力 传动，z2一般不大于80。当蜗杆传动用于分度时，z2的选择可以不受限制。
11-2 蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的 啮合传动。所以在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（ 如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分度圆等）为基准， 并沿用齿轮传动的计算关系。
普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
普通圆柱蜗杆传动的主要参数有： （1）模数m和压力角α （2）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 （3）蜗杆的直径d1
式中γ为导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1
在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常 用与蜗杆同样尺寸的蜗轮滚刀来加工配对的蜗轮。为了限制蜗 轮滚刀的数目，并便于滚刀的标准化，对每一标准模数规定了 一定数量的蜗杆分度圆直径d1：
蜗杆的直径系数q ：
在蜗杆传动中，d1 和q 已有标准值。
基本参数与蜗轮参数的匹配
蜗杆的头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值
i=z2/z1
z1
5
6
7-15
4
14-30
2
29-82
1
z2 29-31 29-61 29-61 29-82
蜗杆传动的标准中心距a
蜗杆传动的标准中心距：
注意： a ≠（ z1 + z2 ) m / 2
蜗杆传动变位的特点
为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力，常采用变位 蜗杆传动。一般蜗杆的尺寸是不能变动的，因而只能对蜗轮进 行变位。变位后，蜗轮的分度圆和节圆仍重合，只是蜗杆在中 间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合。
• 变位前后，齿数不变，蜗杆传动的中心距改变。
蜗杆传动变位的特点
• 变位前后，蜗杆传动的中心距不变，蜗轮的齿数改变。
蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆传动的几何尺寸计算
名
称
分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿高
齿顶圆直径 齿根圆直径
齿距 径向间隙
计算
蜗
杆
d1 mq
ha m
hf 1.2m
h 2.2m da1 d1 2m