2013年5月各地名校最新初三试卷分类汇编：一次函数的应用
2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：一次函数(50页)
一次函数一、选择题1.（2013湖北黄冈，8，3分）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】当时间为0时，两车均未出发，相距1000千米，即t＝0时，y＝1000，由此排除B 选项；当两车相遇时，得100t＋150t＝1000，解得t＝4．接下来两车相遇后又分两种情况：一是两车相遇后均在行驶，二是两车相遇后，特快车到达终点地而只有快车在行驶．这时，联想现实情景，发现后者中y的增大幅度明显会小于前者中y的增大幅度．于是可知相遇前的函数图象是一条线段，相遇后的函数图象是一条折线段，且前段比后段陡．综合这些信息知答案选C．【方法指导】本题考查实际问题中的函数图象．解答本题也可以从函数解析式的角度分析判断．由两车相遇得100 t＋150t＝1000，解得t＝4；特快车到达甲地所用时间t＝1000150＝203；快车到达乙地所用时间t＝1000100＝10．所以当0≤t≤4时，y＝1000－(100t＋150t)＝－250t＋1000；当4≤t≤203时，y＝(100t＋150t)－1000＝250t－1000；当203≤t≤10时，y＝100t．显然，这没有上面的方法简单．【易错警示】易漏掉203≤t≤10这种情况的讨论，错误的认为相遇后的y一直是匀速变大而选A．对于A中的时间8是如何产生的呢？这是由(100t＋150t)－1000＝1000，解得t＝8．可见这种错误的根本在于没认识到特快车是先到达终点地的，存在特快车停止行驶而快车仍在行驶这种情况．2．(2013浙江湖州,3,3分)若正比例函数y kx=的图像经过点（1，2），则k的值为（）A．－12B．－2 C．12D．2【答案】D【解析】把（1，2）代入y kx=，得k=2，故选D。
2013中考真题一次函数汇编
2014中考一次函数专题训练1、（2013衡阳）本小题满分8分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图像回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 元； （2）第二档的用电量范围是 ；（3）“基本电价”是 元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？2、（湘潭本题6分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y （件）与该商品定价x （元）是一次函数关系，如图所示。
（1）求销售量y 与定价x 之间的函数关系式；（4分）（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润。
（2分）3、（襄阳9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x （x ≥2）个羽毛球拍，供社区居民免费借用。
该社区附近A 、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球。
设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）。
请解答下列问题：（1）分别写出和与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案。
电费（元） 用电量（千瓦时） 180 450 540 108 283.5 364.5A B C O 11 15 x(元) 2 y(件)4.（2013鄂州本题满8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y(千米)与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y （千米）与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD 对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）.5．（2013黄石本小题满分8分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y （台）与补贴款额x （元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x 的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z （元）会相应降低且Z 与x 之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2分）（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y 和每台家电的收益Z 与政府补贴款额x 之间的函数关系式；（3分）（3）要使该商场销售彩电的总收益w （元）最大，政府应将每台补贴款额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值．（3分）1200 8000 400 y (台) x (元z (元) x (元) 200 160 200 0 图① 图②6.（2013荆州）.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？图甲302015y（千克）x（天）8102010y（千克）x（天）图乙7.（2013南宁）、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离．B．地的距离．．．．y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持了解，请直接写出．．．．甲、乙两人能够用无线对讲机保持了解时x的取值范围。
一次函数的应用(知识点+例题)
1.（2013•鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．一次函数的应用知识点一：一次函数与坐标轴交点和面积问题1：交点问题一次函数b kx y +=的图象是经过（0，b ）和（-kb，0）两点。
【典型例题】1．直线y=－x+2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 2．直线y=－x －1与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 3．函数y=x+1与x 轴交点为（ ）A ．（0，-1）B ．（1，0）C ．（0，1）D ．（-1，0）4．直线y=-32x+3与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．34 D ．325．直线y=-2x-4交x 轴、y 轴于点A 、B ，O 为坐标原点，则S △AOB = 。
6．若直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b 的值是 。
7．如图所示，已知直线y=kx-2经过M 点，求此直线与x 轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．2：面积问题面积：一次函数y=kx+b 与x 、y 轴所交的两点与原点组成的三角形的面积为2b k(1)：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解。
(2)：复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）。
(3)：往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高。
1. 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。
历年初三数学中考一次函数试题分类汇编及答案
中考数学一次函数试题分类汇编一、选择题1、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ）A A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <2、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）BA ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <3、如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）B A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--4、将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。
C A 、y ＝2x ＋2 B 、y ＝2x －2 C 、y ＝2(x －2) D 、y ＝2(x ＋2)5、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( )C (A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1 (C)x l =1，x 2=-2 (D)x l =2，x 2=-16、已知一次函数y kx b =+的图象如图（6）所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）CＡ．20y -<< Ｂ．40y -<<Ｃ．2y <-Ｄ．4y <-7、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）B A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题1、若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________。
x 2-2、随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强xyO32y x a =+1y kx b =+第7题图1Oxy图（6）2－4 xy Oxy A B1- y x =-2图2(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式3y x =3、如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ． x <24、抛物线()2226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
一次函数的应用练习题及答案
一次函数的应用练习题及答案一次函数是数学中一个非常基础且常见的函数类型，其形式为 y = ax + b。
在现实生活中，我们经常会遇到一次函数的应用场景。
本文将提供一些基于一次函数的应用练习题，并附带答案，希望能够帮助读者更好地理解一次函数的概念和应用。
练习题1：某公司的年工资总额与员工人数之间存在一次函数关系。
已知当公司的员工人数为100人时，年工资总额为500万元；当员工人数为200人时，年工资总额为800万元。
求该公司年工资总额与员工人数的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当员工人数为300人时，年工资总额是多少？b) 当员工人数为0人时，年工资总额是多少？解答：设年工资总额为 y，员工人数为 x。
根据题意，我们可以列出两个方程：100a + b = 500200a + b = 800通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 1.5，b 的值为 350。
因此，该公司的年工资总额与员工人数的一次函数表达式为 y = 1.5x + 350。
a) 当员工人数为 300 人时，将 x = 300 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 300 + 350 = 850 万元。
b) 当员工人数为 0 人时，将 x = 0 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 0 + 350 = 350 万元。
练习题2：某手机品牌的某款手机的售价与销量之间存在一次函数关系。
已知当该手机的销量为3000部时，售价为2000元/部；当销量为5000部时，售价为1500元/部。
求该手机的售价与销量的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当销量为4000部时，售价是多少？b) 当销量为0部时，售价是多少？解答：设售价为 y，销量为 x。
根据题意，我们可以列出两个方程：3000a + b = 20005000a + b = 1500通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 -0.1，b 的值为 500。
2013届中考数学知识点训练题31一次函数的应用
一次函数的应用【热身练习】1、观察图象并回答问题：当x=20 时， y=_______,当y=500时,x=_________。
图中的函数关系式是______________ ，它的自变量取值范围是_________。
2、（ 09 湖北宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量 V(万米3)与干旱的时间t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为 200 万米3D．干旱第 50 天时，蓄水量为1200 万米31200V /万米33、（ 2009 年贵州黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，1000 800甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间 t （秒）之间的函数关系的600400图象分别为折线 OABC和线段 OD，下列说法正确的是（）200A、乙比甲先到终点O10 20 30 4050t /天B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到29.4 秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快5、在抗击“禽流感”中，某医药研究所开发了一种预防“禽流感” 的药品.经试验这种药品的效果得到：每毫升血液中含药量y( 微克 ) 随时间 x( 小时 )的变化如图所示. 当成人按规定剂量服药后：（1）服药后 ______时，血液中含药量最高，达到每毫升 _______微克，接着逐步衰减。
（2）服药 8 时，血液中含药量为每毫升____ 微克。
（3）当 x≤ 1 时 y 与 x 之间的函数关系式是_____。
（4）当 x≥ 1 时 y 与 x 之间的函数关系式是____。
（5）如果每毫升血液中含药量为 2 微克或 2 微克以上时，对预防“禽流感”是有效的，那么这个有效时间是 ________小时。
4、长兴县为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，制定了如下的收费标准：每户每月用水量不超过 6 米3时，水费按 0.6元 / 米3收费，每户每月用水量超过 6 米3时，超过的部分按 1 元 / 米3。
2013年各地中考题类型一次函数的应用
一次函数的应用一、选择题1．（2013湖北十堰，9,3分）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（），解得，8=32．（2013年哈尔滨市，10，3分）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个考点：一次函数的应用。
分析：考查一次函数的应用；得到超过10千克的费用的计算方式是解决本题的关键点．（1）0≤x≤10时，付款y=5×相应千克数；数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；（2）x＞10时，付款y=2.5x+25相应千克数,超过l0千克的那部分种子的价格．答案：由0≤x≤10时，付款y=5×相应千克数，得数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克①是正确；当x=30代入y=2.5x+25．y=100，故②是正确；由（2）x＞10时，付款y=2.5x+25相应千克数,得每千克2.5元，故③是正确；当x=40代入y=2.5x+25．y=125，当x=20代入y=2.5x+25=75，两次共150元，两种相差25元，故④是正确；四个选项都正确．故选D．二，填空题三、计算题3．（2013牡丹江，25,8分）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是120千米，甲到B市后，5小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．解得：解得：t=t=市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？∴直线；∴（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？）依题意得，=，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．，x+6﹣a+6（﹣a+6a=，）（，（﹣a=，则﹣a+6=，∴（，﹣）（﹣，（，）（）种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．9．（2013鄂州，20,8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．=，解得=10. （2013湖北黄石，23,8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、2y 关于x 的函数图像如右图所示：（1）根据图像，直接写出1y 、2y 关于x 的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离.解析：解：（1）160y x = （0≤10x ≤） 2100600y x =-+ （0≤6x ≤） ······································ （2分）)（2）∴16060016060060x S x x -+⎧⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪⎪⎩ 15(0)415(6)4(610)x x x ≤≤<≤<≤ （3）由题意得：200S = ①当1504x ≤≤时，160600200x -+= ∴52x = ∴160150y x ==（km ） ②当1564x <≤时，160600200x -= ∴5x = ∴160300y x ==（km ）③当610x <≤时，60360x >（舍） ································ （3分）。
2013年中考数学考前热点拨《一次函数的应用 》
[解析] (1)直接利用时间乘速度即可求得路程；(2)分别求 出直线BD，CD的解析式，联立方程组即可求得交点横坐标， 即为相遇的时间．
图11－7
解：(1)小强家与游玩地的距离是2×15＝30(千米)； (2)如图11－7，过点B作x轴的垂线BE，垂足为E，交CD于点F， 延长BD交x轴于点G. 14 则由题意，得B(5，30)，G(7，0)，C ，0. 3 14 FE＝5－ ×60＝20，∴点F的坐标为(5，20)． 3 设直线BG的解析式为y＝k1x＋b1.
考点3
一次函数与二元一次方程（组）或不等式的应用
6．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A 地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行程y(千米)与时 间x(小时)之间的函数关系如图11－4所示．若甲、乙两人同时从 B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持 不变．则下列结论：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙从学 校出发45分钟后追上甲；③乙从B地返回到学校用时1小时18分 钟；④甲、乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有( D )
(3)设总运费为M元，则M＝12×240x＋10×320(20－2x)＋8×200(20 －x＋2x－20)即M＝－1920x＋64000. ∵M是x的一次函数，且M随x增大而减小，∴当x＝8时，M最小，最 少为48640元．
考点2
一次函数图象的应用
图象与坐标轴 利用直线与坐标轴的交点求图 交点的应用 形面积 图象上点的坐 利用直线上点的坐标的实际意 标的应用 义解决实际问题 图象交点坐标 利用直线交点坐标的意义解决 的应用 实际问题
3 ③图中点B的坐标为3 ，75； 4 ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时． ①③④ ． 以上4个结论中正确的是________
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一次函数的应用一、选择题1、（2013浙江东阳吴宇模拟题）一家小型放映厅的盈利额y 元与售票数x 张之间的关系如图所示，根据图像得到下列结论正（ ）（1）售票150张时，盈利100元；（2）当售票100张时，放映厅不亏不盈；（3）当售票超过150张，每张票的利润为3元； （4）售票张数超过150张时盈利幅度比少于150张时的盈利幅度要低。
A 、1B 、2C 、3D 、4答案：C2、小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t （分钟），离家的路程为y （千米），则y 与t （8<t ≤12）的函数关系为（ D ）A. y=0.5t （8<t ≤12）B. y=0.5t+2（8<t ≤12）C. y=0.5t+8（8<t ≤12）D. y=0. 5t-2（8<t ≤12）3、（2013年广西梧州地区一模）如图，点A 、B 、C 、在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 (A) ( B) 3 ( C) 3(1)m - (D) 3(2)2m - 答案：Ｂ4. （2013上海黄浦二摸）如图，一次函数y kx b =+的图像经过点()2,0与()0,3，则关于x 的不等式 的解集是（A ） （B ） （C ） （D ）答案：A二、填空题1．（2013年北京龙文教育一模）如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP= ，PE= .当CQ= CE时， 与 之间的函数关系式是；当CQ= CE（ 为不小于2的常数）时， 与 之间的函数关系式是.答案：y= –x+6；y= –x+6(n–1)2. （2013浙江锦绣·育才教育集团一模）某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则2011年的产值为▲．答案：3、如图所示，已知：点 ， ， 在 内依次作等边三角形，使一边在 轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第1个 ，第2个 ，第3个 ，…，则第 个等边三角形的边长等于 ．4、（2013温州模拟）15．某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；如果超过60度则超过部分按1.2元收费。
已知某用户3月份交电费66元。
那么3月份该用户用电量为▲度．【答案】35、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）．有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量 （件）与工作时间 （时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量 （件）、乙完成的工作量 （件）与工作时间 （时）的函数图象，则甲每小时完成件，乙提高工作效率后，再工作个小时与甲完成的工作量相等.三、解答题1、（2013年湖北荆州模拟题）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？解：（1）120千克；（2）当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x 的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12≤x≤20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x 的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得， ,解得 ，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得， ，解得 ，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，∴当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22×100=2200元；当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18×120=2160元；∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多.2. （2013年湖北荆州模拟题）现从A、B向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜 吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，请写出W与 的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？.解：（1）（2）由题意，得整理得， ．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴ 解不等式组，得在 中， 随 增大而增大，∴当x最小为1时， 有最小值 1280元．3．（2013年北京龙文教育一模）某采摘农场计划种植 两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么 两种草莓各种多少亩?(2)若要求种植 种草莓的亩数不少于种植 种草莓的一半，那么种植 种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多答案：解：设该农场种植 种草莓 亩， 种草莓 亩………1分依题意，得： …………2分解得： , ……………………………………3分(2)由 ，解得设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：……4分∴当 时，y有最大值为464000………………………………5分答：(l)A种草莓种植2.5亩, B种草莓种植3.5亩．(2) 若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.4．（2013年北京平谷区一模）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．Array（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．答案：解：（1）设此一次函数解析式为 ……………………..…………………1分则 ………………………………………………………..…..…2分解得k= 1，b=40．即一次函数解析式为 ．………………………………………………3分（2）每日的销售量为 ……………………………. ………….……..4分所获销售利润为（30 10）×10=200元．……………………………………….……5分5、（2013年聊城莘县模拟）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
设购进A种饮料 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 元。
（7分）品牌A B进价（元／箱）55 35售价（元／箱）63 40（1）求 关于x的函数关系式；（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。
（注：利润=售价－进价）答案：解：（1）即 ；（2）由题意，得 ，解这个不等式，得 ，∴当 时， （元）∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元。
6、（2013届金台区第一次检测）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本 （万元/吨）与生产数量 （吨）的函数关系式如图所示．（1）求 关于 的函数解析式；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）答案：解：（1）设y与x的函数表达式为y=a x＋b(a ≠0)（1分）∵函数的图象经过（10，10）和（50，6）两点，则10=10a＋b,6=50a＋b.解之得，a=－0.1，b=11 （3分）该函数的表达式为y=－0.1x＋11.（4分）(2)由题意知x(－0.1x＋11)=280,即x2－110x＋2800=0 （5分）解之得x1=40,x2=70,因为10≤x≤50，所以x=40 （7分）故当生产这种产品的总成本为280万元时，可以生产该产品40吨。
（8分）7、（2013年上海长宁区二模)周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青．从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像．（1）根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间；（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？答案：解：（1）0.5 (2分)（2）骑车速度：10 0.5=20千米/小时(2分)驾车速度：30 0.5=60千米/小时(2分)（3）设小明和爸爸从A地前往B地时，y=kt+b（k≠0）)由图可知t=1时，y=10；t=2时，y=30代入得 解得 (2分)得y=20t– 10当t=1.5时，y=20，30－20=10 (1分)∴妈妈出发时，小明和爸爸离B地10千米。
(1分)8.（2013浙江锦绣·育才教育集团一模）（本小题满分12分）已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2－16a－12b+100=0，且c是不等式组 的最大整数解时，试说明△ABC的形状；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；答案：22、（本小题满分12分）－－－－－2分－－－－－－－4分答案：（1）y=－x+2 y=（2）AOB的面积为6（3）（ ， ）（4+ ，－2－ ）10.（2013浙江东阳吴宇模拟题）(本题10分)平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足∠AOB＝45°，如直线OA的解析式为y＝kx，现探究直线OB解析式情况。