2019版物理沪科版练习：第六章 第1讲 动量 动量定理 含解析
20高考物理：第6章 第1讲 动量 动量定理
2019年4月27日
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考点二 对动量定理的理解及应用
• 1．应用动量定理解题的一般步骤
• (1)明确研究对象和研究过程
• 研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内 各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既 可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
• (3)单位：___牛_顿_秒_____，符号是__N_·_s______。 • (4)矢量性：方向与_力_的__方_向_______相同。
• (5)物理意义：反映力的作用对时_间_______的积累效应。 • 2．动量定理
• (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中 合所力的受冲_量_____________。
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考点内容
弹性碰撞 和非弹性
碰撞
实验七： 验证动量 守恒定律
要求 Ⅰ
说明
要点解读
要知道碰撞的特点：碰撞过程时间短、内力远 大于外力，碰撞过程动量守恒。从能量上看碰 撞分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰 撞，能在具体问题中区分这三种碰撞。
重点理解实验原理(一维碰撞)，实验步骤和实验 结论的得出与分析，有两次命题以“论证题” 形式出现。
• (2)公式：p＝___mv_____。
• (3)单位：___千_克_米_每__秒______，符号是__k_g_·_m_/s__________。
• (4)矢量性：方向与_速_度______的方向相同，运算遵平行循四边形定则 __________________。
• 2．动量变化量
末动量
初动量
• (1)定义：物体在某段时间内_________与_________的矢量差(也是
高考物理一轮复习文档：第六章第1讲动量、冲量、动量定理练习
板块三限时规范特训时间：45分钟 100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～7为单选，8～10为多选) 1．[2018·湖北黄石市黄石一中模拟]有关物体的动量，下列说法正确的是( ) A ．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B ．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C ．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D ．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变 答案 C解析 动量为一矢量，由p ＝mv 知，同一物体动量改变，可能是速度大小变化、也可能是速度方向变化，所以A 、B 错误；同一物体速度改变，动量一定变化，故C 正确，D 错误。
2．[2018·山西太原五中月考]下面关于物体动量和冲量的说法错误的是( ) A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C ．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 答案 A解析 Ft 越大，Δp 越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A 错误，B 正确；冲量不仅与Δp 大小相等，而且方向相同，所以C 正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D 正确。
3．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较( )A ．重力在上升过程的冲量大B ．合外力在上升过程的冲量大C ．重力冲量在两过程中的方向相反D ．空气阻力冲量在两过程中的方向相同 答案 B解析 乒乓球上升过程mg ＋f ＝ma 1，下降过程mg －f ＝ma 2，故a 1>a 2。
由于上升和下降通过的位移相同，由公式x ＝12at 2知上升用的时间小于下降用的时间，上升时重力的冲量小，A 错误；而重力的冲量，不管是上升还是下降，方向都向下，故C 错误；而空气阻力冲量的方向：上升时向下，下降时向上，故方向相反，D 错误；再由公式v ＝2ax 可知，上升的初速度大于下降的末速度，由动量定理知，合外力的冲量等于动量的变化量，因上升时动量的变化量大于下降时动量的变化量，故合外力在上升过程冲量大，故B 正确。
2019版一轮优化探究物理练习：第六章 第1讲 动量 动量定理
[课时作业]单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明()A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体受到的每个力的冲量大小都为5 N·sD．若发生变化的时间为1 s，则物体所受合外力的大小为5 N解析：因不知动量变化的方向与初动量方向是否相同，故无法确定动量是增大还是减小，A、B错误；由动量定理I＝Δp可知，合外力的冲量与物体动量变化量大小一定相同，C错误；由Δp＝F·t可知D正确．答案：D2．运动员向球踢了一脚，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为()A．1000 N·s B．500 N·sC．零D．无法确定解析：滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．答案：D3．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：相互作用过程中的相互作用力大小相等，方向相反，作用时间相同，因此甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，由动量定理可知，甲、乙动量变化大小相等，方向相反，A错，B对；虽然相互作用力大小相等，方向相反，甲、乙在相互作用过程中的位移不同，乙对甲做的正功与甲对乙做负功的多少不同，由动能定理知，甲的动能增加量不等于乙动能的减少量，故C 、D 错误． 答案：B4．质量为0.2 kg 的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量变化量Δp 和合外力对小球做的功W ，下列说法正确的是( )A ．Δp ＝2 kg·m/s ，W ＝－2 JB ．Δp ＝－2 kg·m/s ，W ＝2 JC ．Δp ＝0.4 kg·m/s ，W ＝－2 JD ．Δp ＝－0.4 kg·m/s ，W ＝2 J解析：取竖直向上为正方向，则小球与地面磁撞过程中动量的变化量Δp ＝m v 2－m v 1＝2 kg·m/s ，方向竖直向上．由动能定理知，合外力做的功W ＝12m v 22－12m v 21＝－2 J ，A 正确．答案：A5.(2018·山东济南高三质检)如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触但不粘连的木块A 、B ，质量分别为m 1和m 2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A 、B 的时间分别为t 1和t 2，木块对子弹的阻力恒为F f ，则子弹穿过两木块后，木块A 的速度大小是( )A.F f t 1m 1＋m 2B.F f t 1m 1C.F f (t 1＋t 2)m 1＋m 2D. F f (t 1＋t 2)m 1解析：子弹穿过两木块后木块A 的速度大小等于子弹穿过A 时两木块的速度大小，根据动量定理，取两木块系统为研究对象，以子弹穿过A 为研究过程，则F f t 1＝(m 1＋m 2)v ，解得v ＝F f t 1m 1＋m 2，A 正确． 答案：A二、多项选择题6．下列关于力的冲量和动量的说法中，正确的是( )A ．物体所受的合外力为零，它的动量一定为零B．物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化一定为零C．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化一定为零D．物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变解析：物体所受的合外力为零，物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动，故其动量不一定为零，A错误．物体所受的合外力做的功为零，有可能合外力垂直于速度方向，合外力不改变速度大小，只改变速度方向，而动量是矢量，所以其动量变化不为零，B错误．根据动量定理I＝Δp，故冲量为零，则其动量变化量一定为零，C正确．根据Ft＝Δp得F＝Δpt，可得物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变，D正确．答案：CD7．(2018·江西抚州市四校联考)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是()A．0～4 s内物体的位移为零B．0～4 s内拉力对物体做功为零C．4 s末物体的动量为零D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零解析：由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，A错误；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4 s内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确．答案：BCD8.如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有()A．小球的机械能减少了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功为mghC．小球所受阻力的冲量大于m2gHD ．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：由动能定理得mg (H ＋h )＋W f ＝0，W f ＝－mg (H ＋h )，所以小球的机械能减少了mg (H ＋h )，A 正确，B 错误．小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH ＝12m v 2，v ＝2gH ，落到地面上后又陷入泥潭，由动量定理I G －I f ＝0－m v ，所以I f ＝I G ＋m v ＝I G ＋m 2gH ，小球所受阻力的冲量大于m 2gH ，C 正确．由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，D 错误．答案：AC[能力题组]一、选择题9.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是( )A ．重力的冲量B ．合力的冲量C ．刚到达底端时的动量D ．刚到达底端时的动能解析：设斜面的高度为h ，倾角为θ，则物体沿斜面下滑的位移s ＝h sin θ，下滑的加速度a ＝g sin θ.由s ＝12at 2得，物体沿斜面下滑的时间t ＝2hg sin 2 θ.重力的冲量I G ＝mgt ＝m sin θ2gh ，方向竖直向下．因为两斜面的倾角θ不同，所以两物体重力的冲量大小不相等，但方向相同，A 错误．物体所受合力的冲量I 合＝mg sin θ·t ＝m 2gh ，方向沿斜面向下．两物体所受合力的冲量大小相等，但由于斜面倾角不同，所以冲量的方向不同，B 错误．由机械能守恒定律可知，两物体沿斜面滑到底端时的速度大小v ＝2gh 相等，但方向不同，故两物体在斜面底端的动量不相同，动能相同，C 错误，D 正确．答案：D10．(多选)(2018·天津模拟)如图甲所示，一质量为2 kg 的物体受水平拉力F 作用，在粗糙水平面上做加速直线运动，其a -t 图象如图乙所示，t ＝0时其速度大小为2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N，则()A．在t＝6 s的时刻，物体的速度为18 m/sB．在0～6 s时间内，合力对物体做的功为396 JC．在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为36 N·sD．在t＝6 s的时刻，拉力F的功率为200 W解析：类比速度—时间图象中位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6 s内，Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，则t＝6 s时的速度v＝20 m/s，A项错误；由动能定理可知，在0～6 s内，合力做的功为W＝12m v2－12m v2＝396 J，B项正确；由动量定理可知，I F－F f·t＝m v－m v0，代入已知条件解得I F＝48 N·s，C项错误；由牛顿第二定律，可知在t＝6 s时，F－F f＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝F v＝200 W，D项正确．答案：BD二、非选择题11．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电荷量为e，不计发射氧离子后飞行器的质量变化，求：(1)射出的氧离子速度；(2)每秒钟射出的氧离子数；(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度．解析：(1)每个氧离子带电荷量为q＝2e，由动能定理得qU＝12m v2，即得氧离子速度v＝4eU m.(2)设每秒射出的氧离子数为n，每秒对离子做的总功为nqU，即功率为P＝nqU，由此可得每秒钟射出的氧离子数n＝P 2eU.(3)由动量定理得F＝ΔpΔt＝nm v.又由牛顿第二定律得F＝Ma，综合上述各式，得飞行器开始运动的加速度a＝mP2 eUM2.答案：(1) 4eUm(2)P2eU(3)mP2eUM212．质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0. 4.有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F.求物体运动的总时间(g取10 m/s2)．解析：物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为F f t.选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有Ft1－F f t＝0①又F f＝μmg②联立①②式解得t＝Ft1μmg，代入数据解得t＝3.75 s.答案：3.75 s13．(2018·山东济南质检)2016年9月在济青高速公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m．设运动的时间为t，根据x＝v02t，得t＝2xv0＝130s.根据动量定理有Ft＝Δp＝m v0，得F＝m v0t＝60×30130N＝5.4×104 N.(2)若人系有安全带，则F′＝m v0t′＝60×301N＝1.8×103 N.答案：(1)5.4×104 N(2)1.8×103 N。
2019高考物理一轮复习 第六章 碰撞与动量守恒 第1讲 动量 冲量 动量定理练习
第1讲 动量 冲量 动量定理1.(2018·山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为14v ，则摩擦力对底座的冲量为 ( )A ．0B ．14mv ，方向向左 C.14mv ，方向向右 D ．34mv ，方向向左 解析：选B.设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝mv ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－mv ，对底座根据动量定理：I f ＋(－mv )＝－3m ·v 4得：I f ＝＋mv 4，正号表示正方向，向左；故选B. 2.如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆弧轨道，圆心O 在S 的正上方．在O 和P 两点各有一质量为m 的小物体a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相同B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相同C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相同D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相同解析：选A.在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh ，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同．由于a 的路程小于b 的路程，故t a ＜t b ，即a 比b 先到达S ，又因为到达S 点时a 的速度竖直向下，而b 的速度水平向左，故两物体的动量不相同，A 正确．3．在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2) 解析：法一：用动量定理解，分段处理选物体为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v ，取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＝mv －0.对于撤去F 后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v ，终态速度为零．根据动量定理有－μmgt 2＝0－mv .以上两式联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s.法二：用动量定理解，研究全过程选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零．取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得(F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s. 答案：12 s4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp ＝F Δt ，其中动量p 和力F 都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别研究．例如，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v ，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．a ．分别求出碰撞前后x 、y 方向小球的动量变化Δp x 、Δp y ；b ．分析说明小球对木板的作用力的方向．(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S 点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO 的夹角均为θ，出射时光束均与SO 平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．a ．光束①和②强度相同；b ．光束①比②强度大．解析：(1)a.x 方向：动量变化为Δp x ＝mv sin θ－mv sin θ＝0y 方向：动量变化为Δp y＝mv cosθ－(－mv cosθ)＝2mv cos θ方向沿y轴正方向．b．根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向．(2)a.仅考虑光的折射，设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p.这些粒子进入小球前的总动量为p1＝2np cos θ从小球出射时的总动量为p2＝2npp1、p2的方向均沿SO向右根据动量定理得FΔt＝p2－p1＝2np(1－cos θ)>0可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左．b．建立如图所示的Oxy直角坐标系．x方向：根据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向．y方向：设Δt时间内，光束①穿过小球的粒子数为n1，光束②穿过小球的粒子数为n2，n1>n2.这些粒子进入小球前的总动量为p1y＝(n1－n2)p sinθ从小球出射时的总动量为p2y＝0根据动量定理得F yΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)p sinθ可知，小球对这些粒子的作用力F y的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y 轴正方向．所以两光束对小球的合力的方向指向左上方．答案：见解析。
第六章-第1讲 动量和动量定理
__相__同_______。
3．冲量
(1)定义：力 F 与力的作用时间 t 的乘积 ．
(2)定义式：I＝Ft .
(3)单位：N·s . (4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
(F2－mg)t＝0－mv(矢量式)
F2＝－0.5×0.0－14.0 N＋0.5×10 N＝205 N， 方向竖直向上。 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N，方向竖直向下。 (3)比较 F1 与 F2，其相对误差为|F2－F1F1|×100% ＝2.5% ，可见本题中重力 的影响可忽略。 答案 (1)200 N，方向竖直向下 (2)205 N，方向竖直向下 (3)见解析
的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，有 F′·Δt＝Δp＝－ρv2SΔt，
即 F′＝－ρSv2。
根 据 牛 顿 第 三 定 律 知 F ＝ － F′ ＝ ρSv2 ， 式 中 S ＝ π d2 ， 代 入 数 值 得
4 F≈1.77×105 N。
答案 1.77×105 N
子题微练
1．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在 雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得 1 小时内杯中水面上升了
4．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．
(2)表达式：
Ft＝mv2－mv1
I＝Δp
二、对点微练
1．(动量的理解)(多选)下列关于动量的说法，正确的是(CD )
A．质量大的物体，动量一定大 B．质量和速率都相同的物体，动量一定相同 C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 2．(冲量)(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示， 由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，
2019版一轮物理教科版课件：第六章 第一讲 动量 动量定理 动量守恒定律 精品
3．适用条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力 为零，则系统动 量守恒． (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远 大于外力时， 系统的动量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该 方向上动量守恒．
考点一 动量、冲量的理解及计算
1．冲量和动量的比较
冲量 I
动量 p
力与力的作用时间的乘积叫 质量和速度的乘积叫做
定义
做力的冲量
动量
公式
I＝Ft
p＝mv
单位
N·s
kg·m/s
矢量，方向与速度的方 矢标性 矢量，方向与恒力的方向相同
向相同
特点
过程量
状态量
2.冲量和功的区别 (1)冲量和功都是过程量．冲量是表示力对时间的积累作用，功 表示力对位移的积累作用． (2)冲量是矢量，功是标量． (3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为 零时，力作用的冲量一定不为零．
1－1.[动量的理解] (多选)下列运动过程中，在任意相等时间
内，物体动量变化相等的是( )
A．平抛运动
B．自由落体运动
C．匀速圆周运动
D．匀减速直线运动
解析
答 案
解析：根据动量定理 Δp＝Ft，F 是合力，平抛运动物体的合力
是重力，相等时间内其冲量不变，动量变化量相同，故 A 正确．根
据动量定理 Δp＝Ft，F 是合力，自由落体运动物体的合力是重
解析
答 案
解析：人从高处跳下落地时的速度是一定的，与地面接触的过 程中，人的动量变化是定值，所受到的冲量也是一定的，但脚 尖先着地增加了缓冲时间，使得人所受冲力减小，起到安全保 护作用，这个过程中人对地面的压强也相应减小，选项 C 正确． 答案：C
动量定理题型及例题讲解
动量定理题型及例题讲解动量定理是物理学中的一个重要定理，它描述了力、质量和时间之间的关系。
动量定理指出，在一个惯性系中，外力的冲量等于物体动量的增量。
下面我将介绍动量定理的题型和例题讲解。
一、动量定理题型动量定理题型一般可分为以下三种:1. 动量守恒定律应用题动量守恒定律是指在一个系统内，若不存在外力作用，则系统的总动量保持不变。
在这类题型中，考生需要根据动量守恒定律，计算出系统的总动量，然后根据动量定理，求解外力对系统的作用。
2. 动量定理公式应用题在这类题型中，考生需要根据动量定理，计算出物体的动量增量，然后根据动量守恒定律，求解外力对物体的作用。
3. 碰撞问题应用题碰撞问题是物理学中的一个重要问题，它涉及到动量守恒定律和动量定理。
在这类题型中，考生需要根据动量守恒定律和动量定理，计算出碰撞前后物体的动量变化，然后根据碰撞原理，求解外力对物体的作用。
二、动量定理例题讲解下面我们来看几个动量定理的例题:1. 动量守恒定律应用题例题：一个质量为 2 千克的物体，以 5 米/秒的速度沿水平面滑行，如果在物体表面放置一个弹簧，求弹簧的弹力。
解析：根据动量守恒定律，由于物体的速度不变，系统的总动量守恒。
因此，外力的冲量等于物体的动量增量。
即:I = m * v其中，I 为外力的冲量，m 为物体的质量，v 为物体的速度。
根据题意，可知:I = m * v = 2 * 5 = 10 J因此，外力对物体的作用为:F = I / a = 10 / 1 = 10 N。
2. 动量定理公式应用题例题：一个质量为 2 千克的物体，以 5 米/秒的速度沿水平面滑行，如果在物体表面放置一个弹簧，求弹簧的弹力。
解析：根据动量定理，在外力作用期间，物体的动量增量为:p = m * v"其中，p 为物体的动量，m 为物体的质量，v"为物体的速度。
根据题意，可知:v" = v - at其中，a 为物体的水平加速度，t 为物体滑行的时间。
第六章 第1讲 动量 动量定理
[课时作业·巩固提升] 精选名校试题 考点全面覆盖一、选择题1．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是前脚掌先着地，并在着地的过程中屈腿下蹲，这是为了( )A ．使人的动量变化量变得更小B ．减小人脚所受的冲量C ．延长人体速度变化所经历的时间，从而减小地面对人脚的作用力D ．增大人对地的压强，使人站立得更稳，起到安全作用解析：人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知(F －mg )t ＝m Δv ，而脚尖着地屈腿下蹲可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小人脚受到地面的冲击力，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．(2020·安徽阜阳第三中学模拟)2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验．为感受碰撞过程中的力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设质量约为3 kg 的超大气球以2 m/s 的速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.2 s ．忽略气球所受浮力及空气阻力，g 取10 m/s 2.则观众双手受的压力为( )A ．30 NB ．60 NC ．90 ND ．120 N解析：取竖直向下为正方向，对大气球由动量定理有(mg －F )·Δt ＝m v ′－m v ，代入数据解得F ＝90 N ，故C 正确．答案：C3．(2020·山西晋城高三模拟)太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M 的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F 的平均推力才能维持飞船以恒定速度v 匀速飞行．已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为( )A ．M ＋F vB.F v －MC ．M －F v D.F v解析：设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m .以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象，根据动量定理有Ft ＝m v －0，其中t ＝1 s ，可得m ＝F v ，D 正确．答案：D4．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s ，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m 3)( )A ．0.15 PaB ．0.54 PaC ．1.5 PaD ．5.4 Pa解析：设雨滴受到睡莲叶面的平均作用力为F ，在Δt 时间内有质量为Δm 的雨水的速度由v ＝12 m/s 减为零．以向上的方向为正方向，对这部分雨水应用动量定理有F Δt ＝0－(－Δm v )＝Δm v ，得到F ＝Δm Δtv .设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在Δt 时间内水面上升Δh ，则有Δm ＝ρS Δh ，得F ＝ρS v Δh Δt .压强p ＝F S ＝ρv Δh Δt ＝1×103×12×45×10－33 600Pa ＝0.15 Pa ，故选A.答案：A5．(多选)一质量为m ＝60 kg 的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t ＝0.2 s ，以大小v ＝1 m/s 的速度离开地面，取重力加速度g ＝10 m/s 2，在这0.2 s 内 ( )A ．地面对运动员的冲量大小为180 N·sB ．地面对运动员的冲量大小为60 N·sC ．地面对运动员做的功为30 JD ．地面对运动员做的功为零解析：起跳后人的速度由原来的零变为v ，设向上为正方向，由动量定理可得I －mgt ＝m v －0，故地面对人的冲量为I ＝m v ＋mgt ＝60×1 N·s ＋600×0.2 N·s ＝180 N·s ，故A 正确，B 错误；人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，所以地面对运动员的支持力不做功，故C 错误，D 正确．答案：AD6．如图所示，AB 为固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为R ，将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放，在小球从A 点运动到B 点的过程中( )A ．小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心B ．小球所受支持力的冲量为0C ．小球所受重力的冲量大小为m 2gRD ．小球所受合力的冲量大小为m 2gR解析：小球受到竖直向下的重力和垂直切面指向圆心的支持力，所以合力不指向圆心，故合力的冲量也不指向圆心，故A 错误；小球的支持力不为零，作用时间不为零，故支持力的冲量不为零，故B 错误；小球在运动过程中只有重力做功，所以根据机械能守恒可得mgR ＝12m v 2B ，故v B ＝2gR ，根据动量定理可得I 合＝Δp ＝m v B ＝m 2gR ，故C 错误，D 正确． 答案：D7．(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零解析：由动量定理有Ft ＝m v ，解得v ＝Ft m ，t ＝1 s 时物块的速率v ＝Ft m＝1 m/s ，A 正确；F -t 图线与时间轴所围面积表示冲量，所以t ＝2 s 时物块的动量大小为p ＝2×2 kg·m/s ＝4 kg·m/s ，B 正确；t ＝3 s 时物块的动量大小为p ′＝(2×2－1×1) kg·m/s ＝3 kg·m/s ，C 错误；t ＝4 s 时物块的动量大小为p ″＝(2×2－1×2) kg·m/s ＝2 kg·m/s ，速度不为零，D 错误．答案：AB二、非选择题8．如图所示，由喷泉中喷出的水柱把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v 0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)Δm Δt从地下射向空中．求垃圾桶可停留的最大高度．(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹，重力加速度为g )解析：设垃圾桶可停留的最大高度为h ，并设水柱到达h 高处的速度为v t ，则v 2t －v 20＝－2gh得v 2t ＝v 20－2gh由动量定理得，在极短时间Δt 内，水受到的冲量为F Δt ＝2(Δm Δt·Δt )v t 解得F ＝2Δm Δt ·v t ＝2Δm Δtv 20－2gh据题意有F ＝Mg联立解得h ＝v 202g －M 2g 8(Δt Δm)2 答案：v 202g －M 2g 8(Δt Δm)2。
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[基础题组]
一、单项选择题
1．物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明( )
A．物体的动量在减小
B．物体的动量在增大
C．物体受到的每个力的冲量大小都为5 N·s
D．若发生变化的时间为1 s，则物体所受合外力的大小为5 N
解析：因不知动量变化的方向与初动量方向是否相同，故无法确定动量是增大还是减小，A、B错误；由动量定理I＝Δp可知，合外力的冲量与物体动量变化量大小一定相同，C错误；由Δp＝F·t可知D正确．
答案：D
2．运动员向球踢了一脚，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为( )
A．1000 N·s B．500 N·s
C．零D．无法确定
解析：滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．答案：D
3．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，
待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
解析：相互作用过程中的相互作用力大小相等，方向相反，作用时间相同，因此甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，由动量定理可知，甲、乙动量变化大小相等，方向相反，A错，B对；虽然相互作用力大小相等，方向相反，甲、乙在相互作用过程中的位移不同，乙对甲做的正功与甲对乙做负功的多少不同，由动能定理知，甲的动能增加量不等于乙动能的减少量，故C、D错误．
答案：B
4．质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是( ) A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 J
B．Δp＝－2 kg·m/s，W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 J
D．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J
解析：取竖直向上为正方向，则小球与地面磁撞过程中动量的变化量Δp＝
mv 2－mv 1＝2 kg ·m/s ，方向竖直向上．由动能定理知，合外力做的功W ＝12mv 22－12
mv 21＝－2 J ，A 正确． 答案：A
5.(2018·山东济南高三质检)如图所示，在光滑水平面上
静止放着两个相互接触但不粘连的木块A 、B ，质量分别为m 1和m 2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A 、B 的时间分别为t 1和t 2，木块对子弹的阻力恒为f ，则子弹穿过两木块后，木块A 的速度大小是( )
A.ft 1m 1＋m 2
B.ft 1m 1
C.f (t 1＋t 2)
m 1＋m 2
D ．f (t 1＋t 2)m 1 解析：子弹穿过两木块后木块A 的速度大小等于子弹穿过A 时两木块的速度大小，根据动量定理，取两木块系统为研究对象，以子弹穿过A 为研究过程，
则ft 1＝(m 1＋m 2)v ，解得v ＝
ft 1
m 1＋m 2，A 正确．
答案：A
二、多项选择题 6．下列关于力的冲量和动量的说法中，正确的是( )
A ．物体所受的合外力为零，它的动量一定为零
B ．物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化一定为零
C ．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化一定为零
D ．物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变。